内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

专题03解一元一次不等式(组)及参数问题八种模型【类型一解一元一次不等式模型】例题：（2022·陕西·模拟预测）解不等式3136x x-<-，并在如图所示的数轴上表示出该不等式的解集．【变式训练1】（2022·陕西·西安市西光中学二模）解不等式7132184x x->--，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．【变式训练2】（2021·上海徐汇·期中）解不等式38236x x---≤，把解集在数轴上表示出来，并求出最小整数解．【变式训练3】（2022·福建·三明一中八年级阶段练习）解不等式：(1)2(41)58x x -≥-(2)261136x x +-≤【变式训练4】（2022·河南驻马店·八年级阶段练习）解下列一元一次不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1)2﹣5x ＜8﹣6x ；(2)53-x +1≤32x ．【类型二解一元一次不等式组模型】例题：（2022·福建·三明一中八年级阶段练习）解不等式组52331132x xx x -≤⎧⎪-+⎨<-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：【变式训练1】（2022·广东·汕头市龙湖实验中学九年级阶段练习）解不等式组：1011122x x -≥⎧⎪⎨--<⎪⎩，并写出它的所有整数解．【变式训练2】（浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期3月月考数学试题）解一元一次不等式组523(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【变式训练3】（2022·广东揭阳·八年级阶段练习）解不等式组：12(1)2235xx x x ⎧+<-⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．【变式训练4】（2022·湖南岳阳·八年级期末）（1）解不等式121132x x+++≥；（2）解不等式组：3242(1)31x x x -<⎧⎨-≤+⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．【类型三一元一次不等式的定义时含参数问题】例题：（2021·全国·七年级课时练习）已知不等式||1(2)20n n x --->是一元一次不等式，则n =____．【变式训练1】（2022·山东·枣庄市第十五中学八年级阶段练习）已知()3426m m x --+>是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为______．【变式训练2】（2021·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校八年级期中）若21(2)15m m x --->是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为______________．【类型四一元一次不等式整数解中含参数问题】例题：（2022·上海·七年级期中）如果不等式2x ﹣3≤m 的正整数解有4个，则m 的取值范围是_____．【变式训练1】（2020·全国·八年级单元测试）已知不等式30x m -≤有5个正整数解，则m 的取值范围是________．【类型五一元一次方程组与不等式间含参数问题】例题：（2022·全国·八年级）关于x 的方程42158x m x -+=-的解是负数，则满足条件的m 的最小整数值是_____．【变式训练1】（2021·四川成都·八年级期末）已知关于x 的方程35x a x +=-的解是正数，则实数a 的取值范围是______．【变式训练2】（2021·全国·七年级课时练习）如果关于x 的方程2435x a x a++=的解不是负数，那么a 的取值范围是________．【变式训练3】（2021·全国·七年级课时练习）当m________时，关于x的方程222x m xx---=的解为非负数．【类型六二元一次方程组与不等式间含参数问题】例题：（2021·内蒙古呼和浩特·七年级期末）已知关于x、y的二元一次方程组231231x y kx y k+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x＋y＜4，则满足条件的k的最大整数为____．【变式训练1】（2021·四川绵阳·x，y的二元一次方程组221x yx y k+=⎧⎨+=+⎩的解为正数，则k的取值范围为__．【变式训练2】（2021·江苏江苏·七年级期末）已知关于x，y的二元一次方程组231323x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是___．【变式训练3】（2021·四川南充·七年级期末）已知关于x，y的方程组24223x y kx y k+=⎧⎨+=-+⎩，的解满足x﹣y＞0，则k的最大整数值是______________．【变式训练4】（2021·甘肃·九年级专题练习）若关于x，y的二元一次方程组3331x yx y a+=⎧⎨+=+⎩的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_______．【类型七解一元一次不等式组中有无解集求参数问题】例题：（2021·内蒙古·包头市青山区教育教学研究中心八年级期中）关于x的不等式组352x ax a->⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是_____．【变式训练1】（2022·广西贵港·八年级期末）若关于x的不等式组33235x xx m-<⎧⎨->⎩有解，则m的取值范围是______．【变式训练2】（2021·四川凉山·七年级期末）已知关于x的不等式组5122x ax x->⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是_________．【变式训练3】（2021·河南南阳·三模）已知关于x的不等式组3xx m>⎧⎨≤⎩有实数解，则m的取值范围是____．【变式训练4】（2022·江苏南通·九年级阶段练习）如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解，则常数a的取值范围是______________．【类型八解一元一次不等式组中有整数解求参数问题】例题：（2021·宁夏中卫·八年级期末）不等式组,3x ax>⎧⎨<⎩的整数解有三个，则a的取值范围是_________．【变式训练1】（2021·安徽·马鞍山二中实验学校七年级期中）已知不等式组211x x a-<⎧⎨-≤⎩，只有三个整数解，则a 的取值范围是_________．【变式训练2】（2021·黑龙江佳木斯·模拟预测）不等式组2312x ax -⎧⎨-≤⎩＜有3个整数解，则a 的取值范围是_____．【变式训练3】（2020·内蒙古·北京八中乌兰察布分校一模）关于x 的不等式组3x ax <⎧⎨≥⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是_____．【变式训练4】（2022·湖南湘潭·八年级期末）已知关于x 的不等式组3010x a x -≤⎧⎨-≤⎩①②，有且只有3个整数解，则a 的取值范围是______________。

î2020～2021 学年度第一学期期中测试八年级数学参考答案一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D A B C C C D B B二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中横线上.)11．稳定性12．213．1114．AC=AD或∠C=∠D 或∠ABC=∠ABD15．1616．90三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：∵AE平分∠BAC1∴∠BAE=2∠BAC=30°∴∠BAC=60°(3分)∵AD为BC边上的高∴∠ADC=90°又∠CAD=20°∴∠C=(90-20)°=70°(6分)∴∠B=180-∠BAC-∠C=（180-60-70）°=50°(7分)∴∠B的度数为50°(8分)注：本题其它解法参照评分．18.证：∵AB⊥AC，CD⊥BD∴∠A=∠D =90°(2分)在R t△AB C和R t△D C B中ìïAB=D C∵íïB C=C B………… (6分)R t△AB C≌R t△D C B（H L）(7分)∴AC=BD(8分)19.解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm，(1分)依题意有：x+2x+2x=35，(2分)解得：x=7，则2x=14(3分)故各边长为7cm，14cm，14cm(4分)(2)①若腰长为9c m，则底边长为35-2×9=17c m，(5分)∵9+9＞17，能组成三角形；(6分)②若底边长为9c m，则腰长为(35-9)÷2=13c m，(7分)ïî∵9+13＞13，能组成三角形综上，三角形另外两边长为9cm 和17cm 或13cm 和13cm ．(8分)20．解：（1）C'（6，-2）；(2分)（2） 如图，线段B D 即为所求；（说明：连B 点及其关于A C 的对称点即可）(4分) （3） ①如图，线段CE 即为所求（说明：构造三垂直可得AM⊥AB，再平移至CN ， 或直接构造R t △CN P ）；(6分)②如图，线段AF 即为所求（说明：利用垂心）(8分)注：本题几问其它解法参照评分．21．(1)证明：∵AD∥BE ∴∠A=∠B(1 分) 在△ADC 和△BCE 中ìAD=BC íÐA=ÐB ïAC=BE ∴△ADC≌△BCE（SAS ）(3 分) ∴CD=CE（4 分） (2) △BEF 是等腰三角形 ∵△ADC≌△BCE ∴∠ACD =∠BEC （5 分） ∵CD=CE∴∠CDE=∠CED(6 分) 又∠BFE=∠CDE+∠DCF ∠BEF=∠CED+∠BEC ∴∠BFE =∠BEF （7 分） ∴BF=BE即：△BEF是等腰三角形(8分)22．（1）证明：∵AB ∥D F ∴∠A=∠EDF(1 分)在△ABE 和△DFE 中DïîìÐAED=ÐDEF íÐA =ÐEDF ïBE=EF ∴△ABE≌△DFE（AAS ）(3 分) ∴AE=DE（4 分）（2） 过 B 作 BH∥DF 交 CA 延长线于点 H ．∴∠HBE=∠F=∠AEB ∠H=∠ACF=∠ACB(6 分) ∴BH=HE =BC =5(8 分) ∵CE=3∴CH=HE +CE =8(9 分) 又∠BA D =90°1∴CA=HA= 2CH=4(10 分)注：本题几问其它解法参照评分．23．证（1）如图 1，∵I 为△ABC 三内角平分线的交点1 ∴∠I B C =2 1∠AB C ，∠I C B = 2∠ACB(1 分)在△AB C 中，∠AB C +∠A C B =180°-∠BA C =180°-30°=150°(2 分)在△I B C 中，∠B I C =180°-(∠I B C +∠I C B )1=180°-2 1 (∠AB C +∠A C B )图1=180°- 2×150°=105°(3分)(2)如图2，在AB 上取一点D ，使A D =A C ，连接I A ，D I ，C D (4分) 设∠CBA=2x，则∠ACB=4x∵点 I 为△ABC 三内角平分线的交点∴∠D A I =∠C A I ，∠A C I =∠B C I =2x ，∠AB I =∠C B I =x 又A D =A C ，A I =A I ∴△D A I ≌△C A I ，∴C I =D I ，∠A D I =∠A C I =2x (6分) ∵∠A D I 是△B D I 的外角，图2 ∴∠D I B =∠A D I -∠AB I =2x -x =x =∠AB I ∴D I =B D =I C (7分){⎝{⎝{⎝∴AB =B D +A D =C I +A C (8分) (3)∠AB C =40°(10分)24．（1）点C 的坐标为：（3，7）．（3分）(2)如图 1，过 E 作 EH⊥x 轴于点 H∴∠EHD=∠BDE=90°∴∠BDO+∠OBD=∠BDO+∠EDH=90° ∴∠OBD=∠EDH（4 分） 在△OBD 和△HDE 中{3OBD =3EDH|3BOD =3DHE |DB=DE ∴△O B D ≌△HD E （AA S ）．∴OB=DH，OD=EH…………（5分）图1 又 OB=OA∴OA+DA=AD+DH=AH=EH∴∠OBA=∠OAB=∠EAH=∠AEH=45°（6 分） ∴∠BAE=180°-∠OAB -∠EAH=90° ∴AB⊥AE（7 分）（3） 如图 2，过 C 作 CG⊥y 轴于点 G∴∠CGB=∠BOA=90°∴∠GCB+∠GBC=∠GBC+∠OBA=90° ∴∠BCG=∠OBA（8 分） 在△BCG 和△AOB 中{3BCG=3OBA |3BGC=3AOB |BC=BA ∴△B C G ≌△A O B （AA S ）． ∴CG=OB，BG=OA=4（9 分） 又 OB=BF ∴CG=BF（10 分） 在△CGP 和△FBP 中{3CGP = 3FBP 图 2 |3CPG=3FPB |CG=BF ∴△C G P ≌△FBP （AA S ）．∴BP=GP= 1 2 BG=12OA=2（12分）。

青山区第二中学2024-2025学年八年级上学期12月月考地理试题（满分50分，时间45分钟）一、单选题（共十道题，每题2分，共20分）中国山水画常以自然景观为主要描绘对象。

如图为我国宋代著名山水画《寒鸦图》（局部），描绘的是我国某地冬雪消融时的景象。

据此完成下列小题。

1. 下列简称所代表的省份最可能出现画中景象的是（）A. 台B. 鲁C. 赣D. 琼2. 画中所描绘地区的气温曲线和降水量柱状图最可能是（）A. B. C. D.7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。

汉江的水源穿过近百千米的秦岭输水隧洞后，最终将补给到黄河的最大支流——渭河，实现长江和黄河在关中大地的“握手”。

图为“引汉济渭”工程示意图和西安、汉中的气温曲线和降水量柱状图。

读图，完成下面小题。

3. 汉江和渭河（）A. 渭河自东向西注入黄河，属黄河流域B. 因受降水季节变化影响，汉江汛期更短C. 受长江干流水量影响，汉江流量更大D. 受到冬季气温影响，渭河有结冰现象4. “引汉济渭”工程建设过程中需要克服的困难有（ ）A. 位于板块内部，火山地震频发B. 穿越秦岭山区，施工难度较大C. 沿途沙漠广布，沙尘天气频发D. 跨越河流众多，架桥数量较多5. “引汉济渭”工程成功通水可以缓解（ ）A. 渭河流域水资源时间分配不均B. 渭河流域的用水紧张C. 汉江流域水资源严重污染问题D. 工程沿线的水土流失川藏铁路是一条连接四川成都与西藏拉萨的快速铁路，是继青藏铁路之后第二条进藏铁路，被誉为21世纪现代化的“天路”。

读“川藏铁路示意图”，完成下列小题。

6. 下列对川藏铁路描述正确的是（ ）A. 铁路沿线地表千沟万壑、支离破碎B. 跨越我国地势的第二和第三阶梯C. 连接了四川盆地和青藏高原两大地形区D. 途经三江源自然保护区，景色优美7. 川藏铁路比青藏铁路工程建设难度更大，对其原因分析正确的是（ ）A. 川藏铁路沿线地势起伏大，地质条件复杂B. 川藏铁路沿线地区终年高温，影响施工C. 川藏铁路沿线少数民族为主，沟通困难D. 川藏铁路沿线多野生动物出没，影响施工近些年，我国南方一些地区采用“渔光互补”光伏发电模式。

2020-2021学年内蒙古包头市青山区八年级（上）期末物理试卷一、单项选择题（包括16个小题，每小题2分，共32分．每小题只有一个正确选项，多选、错选或不选的均得0分）1．（2分）祖国山河一年四季美景如画，对景色中所描述的物理现象解释正确的是（ ）A．凝重的霜的形成是凝华现象，放热B．缥缈的雾的形成是液化现象，吸热C．晶莹的露的形成是汽化现象，放热D．洁白的雪的形成是熔化现象，吸热2．（2分）下列现象中的物态变化属于升华的是（ ）A．刚从水中走出来，感觉特别冷B．水烧开时冒出大量“白汽”C．冬季，堆在户外的“雪人”没熔化却变小D．夏天晾晒的湿衣服逐渐变干3．（2分）某同学在探究“影响蒸发快慢的因素”实验过程中，设计了如下实验：取两只相同的烧杯，分别盛等量的酒精和水，放在相同环境中看谁蒸发快。

该同学设计这个实验的同的是为了验证猜想：影响液体蒸发快慢的因素可能与下述哪个因素有关（　）A．液体温度B．液体的表面积C．液面上气流的快慢D．液体的种类4．（2分）以下温度中，最接近25℃的是（ ）A．健康成年人的体温B．攀枝花市冬季最低气温C．冰水混合物的温度D．让人感觉温暖而舒适的房间的温度5．（2分）冬天，汽车司机常用水和酒精的混合液作发动机冷却液，是因为这种混合液具有（ ）A ．较低的沸点B ．较低的凝固点C ．蒸发性能强D ．较易流动A ．负电荷B ．正电荷C ．不带电D ．无法确定6．（2分）把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒接触验电器金属球，再将另一带电体接触验电器的金属球，发现验电器箔片的张角变大，则该带电体带的是（ ）A ．热值B ．密度C ．比热容D ．温度7．（2分）煤炭是一种重要能源。

区别优劣煤质最科学的办法是检测下列哪个物理量（ ）A ．物体吸收了热量，温度一定升高B ．物体的温度升高，它的内能一定增大C ．物体温度上升越高，含的热量越多D ．物体的温度升高，一定是从外界吸收了热量8．（2分）关于温度、热量、内能的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．晒太阳使身体变暖，身体的内能减小B ．热量总是由内能大的物体传递给内能小的物体C ．一块0℃的冰融化成0℃的水，内能增加D ．物体吸收热量，内能变大，温度一定升高9．（2分）关于物体内能的下列说法，正确的是（ ）A ．开路B ．通路C ．短路D ．支路10．（2分）一本用电常识书中列出了白炽灯的常见故障与检修方法，如表所述，造成此“灯泡不亮“故障的共同原因是电路中出现了（ ）故障现象可能原因检修方法灯泡不亮1．灯泡的灯丝断了换新灯泡2．灯头内的电线断了换新线并接好3．灯头、开关等处的接线松动，接触不良检查加固A ．B ．C ．D ．11．（2分）击剑比赛中，当甲方运动员的剑（图中用“S 甲”表示）击中乙方的导电服时，电路导通，乙方指示灯亮。

2022-2023学年湖北省武汉市青山区八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若使分式有意义，x的取值范围是（）A．x＝0B．x＝1C．x≠0D．x≠13．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1084．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．x4﹣1＝（x+1）（x﹣1）（x2+1）D．2y2+2y＝2y2（1+）5．下列计算正确的是（）A．a2•a2＝2a2B．a3÷a2＝a C．（a4）3＝a7D．（5a）3＝5a3 6．若一个多边形的每一个内角都是135°，则该多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．8．已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于9，则它的周长是（）A．13B．17C．22D．17或229．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m米（m＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（m﹣1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了n千克．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P千克/米2和Q千克/米2．下列说法：①P＞Q；②P＝Q；③P＜Q；④P是Q的倍．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为边BC上一动点，连接AD．以AD 为底边，在AD的左侧作等腰直角三角形△ADE，点F是边AC上的定点，连接FE，当AE+FE取最小值时，若∠AFE＝α，则∠AEF为（）（用含α的式子表示）A．αB．a C．90°+αD．180°﹣2α二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．3﹣2＝．12．点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是．13．计算：＝．14．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若∠BAC＝100°，则∠DAE＝．15．已知a+b＝2，ab＝﹣3．下列结论：①；②a﹣b＝4；③a2+b2＝10；④a3b+2a2b2+ab3＝﹣12．其中正确的有．（请填写序号）16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AB＝b，D为边BC上一点，连接AD．若∠ABC＝2∠CAD，则线段BD的长＝．（用含a，b的式子表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）（x﹣2）（x+3）；（2）（12y3−6y2+3y）÷3y．18．分解因式：（1）x2﹣9；（2）5x2﹣10xy+5y2．19．先化简，再求值：，其中m＝5．20．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD＝AD．（1）如图1，求∠BAC的度数；（2）如图2，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：AF＝AB+BC．21．如图，是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，点A与点C关于格点M，N所在的直线对称．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求画出下列图形，并回答问题．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．（1）直接写出∠ACB＝°；（2）画△ABC的高CH；（3）在MN上找一点D，使AD＝BD＝CD；（4）在边AC上找一点E，使∠EMC＝∠ADN．22．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程．（1）求乙队单独施工多少天完成全部工程？（2）若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？（3）在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快多少天能完成总工程．23．【问题背景】如图1，△ABD，△ACE均为等边三角形．求证：DC＝BE；【解决问题】△ABC为等边三角形，点D在边AB上，点E是边AC上一个动点（不与点A，点C重合），以DE为边作等边△DEF．①如图2，若点D与点B重合，点G在BA延长线上，且ED＝EG．试探索线段CF，AG，AB之间有何数量关系？并证明你的结论；②如图3，若△ABC的边长为5，EF＝FC．求AD的长．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，点A（m，0），B （0，m）分别在x轴和y轴正半轴上，点C在第一象限，点P（n，0）为x轴上点A右侧一动点，且BP＝CP．（1）若m2+n2﹣10m﹣14n+74＝0．①求m，n的值；②求点C的坐标．（2）若△ABC的面积为35，且，直接写出△ABP与△APC面积和的范围．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．解：在下列的运动标识中，是轴对称图形的是举重运动标识，故选：A．【点评】本题考查轴对称图形的概念，关键是掌握轴对称图形的定义．2．若使分式有意义，x的取值范围是（）A．x＝0B．x＝1C．x≠0D．x≠1【分析】根据分式有意义的条件得到x﹣1≠0，然后解不等式即可．解：使分式有意义，则x﹣1≠0，所以x≠1．故选：D．【点评】本题考查了分式有意义的条件：当分式的分母不为零时，分式有意义．3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．x4﹣1＝（x+1）（x﹣1）（x2+1）D．2y2+2y＝2y2（1+）【分析】利用因式分解的意义以及整式乘法运算的定义分别分析得出即可．解：A、a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1），故此选项不合题意；B、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是整式的乘法运算，故此选项不合题意；C、x4﹣1＝（x2+1）（x+1）（x﹣1），符合题意；D、2y2+2y＝2y2（1+），是提取公因式，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，掌握因式分解的定义是关键．5．下列计算正确的是（）A．a2•a2＝2a2B．a3÷a2＝a C．（a4）3＝a7D．（5a）3＝5a3【分析】利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．解：A、a2•a2＝a4，故A不符合题意；B、a3÷a2＝a，故B符合题意；C、（a4）3＝a12，故C不符合题意；D、（5a）3＝125a3，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．6．若一个多边形的每一个内角都是135°，则该多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形【分析】由多边形的外角和是360°即可解决问题．解：一个多边形的每一个内角都是135°，则每个外角是45°，该多边形是360÷45＝8，故选：C．【点评】本题考查多边形的有关知识，关键是掌握多边形的外角和是360°．7．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．【分析】根据分式的基本性质变形判断即可．解：A、该式从左到右的变形正确，原变形正确，故本选项符合题意；B、该式左到右的变形不符合分式的基本性质，即，原变形错误，故本选项不符合题意；C、该式左到右的变形不符合分式的基本性质，即，原变形错误，故本选项不符合题意；D、该式左到右的变形不符合分式的基本性质，，原变形错误，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是正确理解和运用分式的基本性质，本题属于基础题型．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．8．已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于9，则它的周长是（）A．13B．17C．22D．17或22【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：分两种情况：当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；当腰为9时，9+9＞4，9﹣9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4＝22．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m米（m＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（m﹣1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了n千克．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P千克/米2和Q千克/米2．下列说法：①P＞Q；②P＝Q；③P＜Q；④P是Q的倍．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先利用平均数的定义得到P＝，Q＝，再计算P﹣Q额，从而可得到正确答案．解：根据题意得P＝，Q＝，∴P﹣Q＝﹣＝＝n•，∵m＞1，∴（m+1）（m﹣1）2＞0，∴P﹣Q＜0，即P＜Q，所以③正确；∵＝÷＝•＝，∴P＝Q，所以④正确．故选：B．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．利用求差法比较代数式的大小是解决问题的关键．10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为边BC上一动点，连接AD．以AD 为底边，在AD的左侧作等腰直角三角形△ADE，点F是边AC上的定点，连接FE，当AE+FE取最小值时，若∠AFE＝α，则∠AEF为（）（用含α的式子表示）A．αB．a C．90°+αD．180°﹣2α【分析】作AG⊥BC于G，连接GE并延长交AB于H，可证得∠AEG∽△ADC，从而得出∠AGE＝∠C＝45°，从而得出点E的运动的轨迹，连接BF，交GE于E′，连接AE′，则当点E在点E′处时，可证得点E′是BF的中点，进而得出△AE′F为等腰三角形，进一步得出结果．解：如图，作AG⊥BC于G，连接GE并延长交AB于H，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴BG＝GC，∠BAG＝∠CAG＝＝45°，∴AG＝CG＝BC，∴＝，∵△ADE是等腰直角三角形，∴∠EAD＝90°，，∴∠DAE＝∠CAG，，∴∠DAE﹣∠DAG＝∠CAG﹣∠DAG，∴∠AEG∽△ADC，∴∠AGE＝∠C＝45°，∴∠AGE+∠BAG＝45°，∴GE⊥AB，连接BF，交GE于E′，连接AE′，则当点E在点E′处时，AE+EF最小，∵EG⊥AB，AG＝BG，∴BH＝AH，∵EG∥AC，∴，∴点E′是BF的中点，∵∠BAC＝90°，∴AE′＝FE′，∴∠FAE′＝∠AFE′＝α，∴∠AE′F＝180°﹣2α，故选：D．【点评】本题考查了等腰直角三角形性质，相似三角形的判定和性质，轴对称的性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造相似三角形．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．3﹣2＝．【分析】根据幂的负整数指数运算法则计算．解：原式＝＝．故答案为：．【点评】本题考查的是幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．12．点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．计算：＝1．【分析】因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可．解：＝．故答案为1．【点评】此题比较容易，是简单的分式加法运算．14．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若∠BAC＝100°，则∠DAE＝20°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，根据等腰三角形的性质得到∠DAB＝∠B，进而求出∠DAB+∠EAC，计算即可．解：∵∠BAC＝100°，∴∠B+∠C＝180°﹣100°＝80°，∵DM是边AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B，同理可得，∠EAC＝∠C，∴∠DAB+∠EAC＝∠B+∠C＝80°，∴∠DAE＝100°﹣80°＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．已知a+b＝2，ab＝﹣3．下列结论：①；②a﹣b＝4；③a2+b2＝10；④a3b+2a2b2+ab3＝﹣12．其中正确的有③．（请填写序号）【分析】各式整理后，将a+b＝2，ab＝﹣3代入即可求出答案．解：当a+b＝2，ab＝﹣3时，①+＝＝，故①不符合题意．②∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，∴（a﹣b）2＝4+12＝16，∴a﹣b＝±4，故②不符合题意．③a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝﹣3×4＝﹣12，故③符合题意．故选：③．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是将原式进行变形，本题属于基础题型．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AB＝b，D为边BC上一点，连接AD．若∠ABC＝2∠CAD，则线段BD的长＝2a﹣b．（用含a，b的式子表示）【分析】延长CB至N，使BN＝BA＝b，连接AN，则∠BAN＝∠N，CN＝a+b，再由勾股定理得AC2＝b2﹣a2，然后证△ACD∽△NCA，求出CD＝b﹣a，即可解决问题．解：如图，延长CB至N，使BN＝BA＝b，连接AN，则∠BAN＝∠N，CN＝BC+BN＝a+b，∵∠ACB＝90°，BC＝a，AB＝b，∴AC2＝AB2﹣BC2＝b2﹣a2，∵∠ABC＝∠BAN+∠N，∠ABC＝2∠CAD，∴∠N＝∠CAD，∵∠C＝∠C，∴△ACD∽△NCA，∴＝，∴CD＝＝＝＝b﹣a，∴BD＝BC﹣CD＝a﹣（b﹣a）＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b．【点评】本题考查了勾股定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质等知识，熟练掌握勾股定理和等腰三角形的性质，证明三角形相似是解题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）（x﹣2）（x+3）；（2）（12y3−6y2+3y）÷3y．【分析】（1）利用多项式乘多项式的法则进行运算即可；（2）利用整式的除法进行运算即可．解：（1）（x﹣2）（x+3）＝x2+3x﹣2x﹣6＝x2+x﹣6；（2）（12y3−6y2+3y）÷3y＝12y3÷3y−6y2÷3y+3y÷3y＝4y2−2y+1．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18．分解因式：（1）x2﹣9；（2）5x2﹣10xy+5y2．【分析】（1）直接利用平方差公式即可；（2）先公因式，再利用完全平方公式进行原式分解即可．解：（1）原式＝（x+3）（x﹣3）；（2）原式＝5（x2﹣2xy+y2）＝5（x﹣y）2．【点评】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握完全平方公式、平方差公式的结构特征是正确解答的前提．19．先化简，再求值：，其中m＝5．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把m的值代入计算即可．解：原式＝（﹣）•＝•＝﹣，当m＝5时，原式＝﹣＝﹣．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD＝AD．（1）如图1，求∠BAC的度数；（2）如图2，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：AF＝AB+BC．【分析】（1）设∠ABD＝x°，由条件结合等腰三角形的性质可证明∠A＝x°，在△ABC 中由三角形内角和定理列出方程可求得x，可求得∠A；（2）证明EF是AB的垂直平分线，得AF＝BF，再根据等腰三角形的性质利用线段的和差即可解决问题．【解答】（1）解：设∠ABD＝x°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝x°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝2x°，又∵BD＝AD，∴∠A＝x°，又∵∠BDC＝∠A+∠ABD，即2x°＝∠A+x°，∴∠BDC＝∠C＝2x°，∴BD＝BC，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得x＝36，∴∠A＝36°，∴∠BAC的度数为36°；（2）∵E是AB的中点，BD＝AD，∴EF是AB的垂直平分线，∴AF＝BF，∴∠FBA＝∠FAB＝72°，∴∠AFB＝∠FAC＝36°，∴CA＝CF，∴AB＝AC＝CF，∴AF＝BF＝BC+CF＝AB+BC．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．21．如图，是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，点A与点C关于格点M，N所在的直线对称．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求画出下列图形，并回答问题．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．（1）直接写出∠ACB＝45°；（2）画△ABC的高CH；（3）在MN上找一点D，使AD＝BD＝CD；（4）在边AC上找一点E，使∠EMC＝∠ADN．【分析】（1）利用方格纸直接得出度数；（2）利用三角形的高的定义画出图形即可；（3）作△ABC两边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是点D；（4）利用方格纸找到点E，使∠EMC＝∠ADN，点E即为所求．解：（1）∠ACB＝45°；故答案为：45；（2）如图1，线段CH即为所求；（3）如图1，点D即为所求；（4）如图2，AC上的点E，使∠EMC＝∠ADN，点E即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程．（1）求乙队单独施工多少天完成全部工程？（2）若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？（3）在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快多少天能完成总工程．【分析】（1）设乙队单独施工m天完成全部工程，由题意：甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程．列出分式方程，解方程即可；（2）设甲队工作一天的劳务费为x元，乙队工作一天的劳务费为y元，由题意：甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，列出二元一次方程组，解方程组即可；（3）设甲队施工a天，乙队施工b天，由题意得出方程，整理得a＝90﹣3b，再由总劳务费不超过28万元，列出一元一次不等式，解不等式，即可解决问题．解：（1）∵甲队单独施工30天完成总工程的，∴甲队单独施工每天完成总工程的，设乙队单独施工m天完成全部工程，由题意得：+15（+）＝1，解得：m＝30，经检验，m＝30是原方程的解，且符合题意答：乙队单独施工30天完成全部工程；（2）设甲队工作一天的劳务费为x元，乙队工作一天的劳务费为y元，由题意得：，解得：，答：甲队工作一天的劳务费为3000元，乙队工作一天的劳务费为10000元；（3）设甲队施工a天，乙队施工b天，由题意得：+＝1，整理得：a＝90﹣3b①，∵总劳务费不超过28万元，∴3000a+10000b≤280000②，把①代入②得：3000（90﹣3b）+10000b≤280000，解得：b≤10，∵乙队施工快，在允许范围内乙对施工天数多，总工程完成最快，∴b＝10时，施工最快，此时a＝90﹣3×10＝60，∴a+b＝70，答：若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快70天能完成总工程．【点评】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（3）找出数量关系，正确列出二元一次方程和一元一次不等式．23．【问题背景】如图1，△ABD，△ACE均为等边三角形．求证：DC＝BE；【解决问题】△ABC为等边三角形，点D在边AB上，点E是边AC上一个动点（不与点A，点C重合），以DE为边作等边△DEF．①如图2，若点D与点B重合，点G在BA延长线上，且ED＝EG．试探索线段CF，AG，AB之间有何数量关系？并证明你的结论；②如图3，若△ABC的边长为5，EF＝FC．求AD的长．【分析】【问题背景】由等边三角形的性质得出AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，证明△AEB≌△ACD（SAS），由全等三角形的性质得出BE＝DC；【解决问题】①证明△ABE≌△CBF（SAS），由全等三角形的性质得出AE＝CF，∠ABE ＝∠FBC，∠BAE＝∠BCF＝60°，证明△AEG≌△CFE（SAS），由全等三角形的性质得出AG＝CE，则可得出结论；②过点E作EG∥AB交BC于G，连接AG，证明△DEG≌△FEC（SAS），由全等三角形的性质得出ED＝EF＝DG＝FC，证出EC＝CG，则可得出AD＝AB＝．【解答】【问题背景】证明：∵△ABD和△ACE均为等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠CAD＝∠BAE，在△AEB和△ACD中，，∴△AEB≌△ACD（SAS），∴BE＝DC．【解决问题】解：①线段CF，AG，AB之间的数量关系：CF+AG＝AB．理由：∵△ABC和△DEF都是等边三角形，∴AB＝BC，DE＝DF＝EF，∠ABC＝∠EDF＝60°，∴∠ABC＝∠CBF，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴AE＝CF，∠ABE＝∠FBC，∠BAE＝∠BCF＝60°，∵ED＝EG，设∠EBG＝∠G＝∠CBF＝x，∴∠AEG＝∠BAG﹣∠G＝60﹣x＝∠EBC，又∵∠BEF＝∠BCF＝60°，∴∠EBC＝∠EFC＝∠AEG，在△AEG和△CFE中，，∴△AEG≌△CFE（SAS），∴AG＝CE，∴AB＝AC＝AE+CE＝CF+AG；②过点E作EG∥AB交BC于G，连接AG，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠EGC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴△EGC为等边三角形，∵△DEF为等边三角形，∴ED＝EF，EG＝EC＝CG，∠DEF＝∠GEC＝60°，∴∠DEG＝∠FEC，在△DEG和△FEC中，，∴△DEG≌△FEC（SAS），∴ED＝EF＝DG＝FC，∵EC＝CG，∴DC垂直平分AB，∵AB＝5，∴AD＝AB＝．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，点A（m，0），B （0，m）分别在x轴和y轴正半轴上，点C在第一象限，点P（n，0）为x轴上点A右侧一动点，且BP＝CP．（1）若m2+n2﹣10m﹣14n+74＝0．①求m，n的值；②求点C的坐标．（2）若△ABC的面积为35，且，直接写出△ABP与△APC面积和的范围．【分析】（1）①将已知式子配方可得（m﹣5）2+（n﹣7）2＝0，再求m、n的值即可；②过点C作CG⊥x轴交于点G，由题意可得∠CAG＝45°，设AG＝a，则C（5+a，a），再由BP＝CP建立方程求出a的值，即可求C点坐标；（2）设AG＝a，根据②的方法同理可得a＝n，则C（2n，n），根据△ABC的面积可得mn＝35，再由，可得25≤n2﹣m2≤28，则△ABP与△APC面积和＝（n2﹣m2），由此求出范围即可．解：（1）①由m2+n2﹣10m﹣14n+74＝0得，（m﹣5）2+（n﹣7）2＝0，∴m＝5，n＝7；②∵m＝5，n＝7，∴A（5，0），B（0，5），P（7，0），过点C作CG⊥x轴交于点G，∵∠BAC＝90°，OA＝OB，∴∠CAG＝45°，∴AG＝CG，设AG＝a，则CG＝a，∴C（5+a，a），∵BP＝CP，∴25+49＝（5+a﹣7）2+a2，解得a＝7或a＝﹣5（舍），∴C（12，7）；（2）设AG＝a，由②可知C（n+a，a），∵BP＝CP，∴m2+n2＝（m+a﹣7）2+a2，解得a＝n或a＝﹣m（舍），∴C（2n，n），∵OA＝OB＝m，∴AB＝m，∵AG＝CG＝n，∴AC＝n，∵△ABC的面积为35，∴mn＝35，∵，∴mn≤n2﹣m2≤mn，即25≤n2﹣m2≤28，∴△ABP与△APC面积和＝•AP•（m+n）＝（n﹣m）（n+m）＝（n2﹣m2），∴≤S△ABP+S△APC≤14．【点评】本题考查配方法的应用，熟练掌握勾股定理，等腰直角三角形的性质，不等式的基本性质是解题的关键．。

内蒙古包头市青山区2023-2024学年八年级上学期期末生物试卷（解析版）一、选择题：本题包括15个小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项最符合题意，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1．（3分）被称为“海中之花”的海葵属于腔肠动物，它排出食物残渣的方式是（）A．由口排出B．由肛门排出C．由胞肛排出D．由细胞膜排出2．（3分）蓝鲸生活在海洋中，是已知体型最大的动物。

判断蓝鲸属于哺乳动物的主要依据是（）A．用肺呼吸B．心脏四腔C．胎生哺乳D．视觉发达3．（3分）在研究动物行为时，科学家用涡虫进行了有趣的实验，据图判断下列叙述正确的是（）A．①中涡虫的行为是先天性行为，图B中是学习行为B．④中涡虫的行为与遗传物质无关C．③和④导致涡虫产生的行为是学习行为D．④中涡虫的行为不会消退4．（3分）某种有害昆虫的雌虫只需要分泌极少量的性外激素就可以吸引4千米以外的雄虫前来交配。

农业专家们合成了这种激素，喷洒在田间，目的是为了（）A．诱杀雌性害虫B．促进雌雄个体进行交配C．干扰雌雄虫之间的信息交流D．直接灭杀害虫5．（3分）某农夫发现果园内有许多昆虫，于是喷药杀虫，结果虽然昆虫全死了，正确的是（）A．喷药杀虫影响了果树的呼吸作用B．喷药杀虫影响了果树的光合作用C．喷药杀虫影响了果树的受精作用D．喷药杀虫导致果树的传粉率较低6．（3分）炎热的夏天，在常温下放置久了的馒头上会长出许多黑色、红色等不同颜色的斑点，这斑点很可能是（）A．一个细菌B．一个真菌C．一个细菌菌落D．一个真菌菌落7．（3分）低碳生活正在成为一种追求时尚的负责任的生活态度，全世界都在倡导低碳。

禁止焚烧秸秆，可利用秸秆生产沼气就是在践行低碳生活。

利用秸秆生产沼气需要下列哪种微生物的参与（）A．葡萄球菌B．甲烷杆菌C．幽门杆菌D．青霉菌8．（3分）对某珍稀树种的研究发现，该树种体内有一种治疗艾滋病的特效药，要大量提取这种特效药，最科学的是（）A．在同科植物中寻找B．在同目植物中寻找C．在同属植物中寻找D．进行大量砍伐，防止被盗9．（3分）入冬之后，砂糖橘是比较受欢迎的水果之一，砂糖橘皮薄味甜，若要使一株普通柑橘树结出砂糖橘，下列做法正确的是（）A．将砂糖橘作为砧木嫁接上普通柑橘B．将普通柑橘花的花粉传到砂糖橘花的柱头C．将砂糖橘作为接穗嫁接到普通柑橘D．将砂糖橘花的花粉传到普通柑橘花的柱头10．（3分）冬虫夏草是由真菌感染蝙蝠蛾幼虫，以幼虫体内物质为营养，在其体内不断分裂萌发菌丝，形成“冬虫”，到了夏天，形成“夏草”，如图所示（）A．蝙蝠蛾的发育属于完全变态发育B．发育过程比蝗虫多了③的时期C．在②幼虫期被冬虫夏草菌感染D．感染后与冬虫夏草菌互利共生11．（3分）如图中甲、乙两种细胞都是某果蝇个体内产生的正常细胞，请据图判断，下列相关推论或叙述最合理的是（）A．甲共有8个基因，乙共有4个基因B．若甲具有性染色体，则乙不具有性染色体C．甲有4对染色体，乙有2对染色体D．该若2号染色体上有一个致病基因，则不一定所有精子都含此基因12．（3分）新疆的葡萄甜度较大，引种到北京，其果实甜度会降低，果实又恢复到以往的甜度。

期末精选50题（压轴版）一、单选题1．（2020·全国·苏州市吴江区同里中学期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④⨯的网格中，每一个小正方形的边长都是2．（2021·河南浉河·八年级期末）如图，在331，点A，B，C，D都在格点上，连接AC，BD相交于P，那么APB∠的大小是（）A．80︒B．60︒C．45︒D．303．（2020·福建宁德·七年级期末）如图，点P 在∠MAN的角平分线上，点B ，C 分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP +∠ACP = 180︒，则下面三个结论：① AS =AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP ．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③4．（2021·山西阳城·八年级期末）程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．有以下结论：①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ其中所有正确结论的序号是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④5．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图，ABC 中，60BAC BAC ∠=︒∠，的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE AB ⊥交AB 的延长线于E ，DF AC ⊥于F ，现有下列结论：①DE DF =；②DE DF AD +=；③DM 平分EDF ∠;④2AB AC AE +=，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点G ，过点G 作//EF BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点G 作GD AC ⊥于D ，下列四个结论：其中正确的结论有（ ）个．①EF BE CF =+；②90BGC A ∠=︒+∠；③点G 到ABC 各边的距离相等；④设GD m =,AE AF n +=，则AEF S mn =△；⑤AEF 的周长等于+AB AC 的和．A ．1B ．2C ．3D ．47．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图，在ABC 中，45,ABC AD BE ∠=︒,分别为,BC AC 边上的高，,AD BE 相交于点F ，连接CF ，则下列结论：①BF AC =；②FCD DAC ∠=∠；③CF AB ⊥；④若2BF EC =，则FDC △周长等于AB 的长．其中正确的有（ ）A ．①②B ．①③④C ．①③D ．②③④8．（2020·重庆·七年级期末）已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中正确的是（ ）①当a ＝5时，方程组的解是1020x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③当2216x y =时，a ＝18；④不存在一个实数a 使得x =y ．A ．①②④B ．②③④C ．②③D ．②④9．（2021·山东泗水·八年级期末）在矩形ABCD 内将两张边长分别为a 和()b a b >的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ．当4AD AB -=时，21S S -的值为（ ）A ．4aB ．4bC ．44a b -D ．5b10．（2021·河南省淮滨县第一中学八年级期末）若220x x +-=，则3222016x x x +-+等于（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．－202011．（2021·重庆万州·八年级期末）已知x y 、、z 满足12x z -=，236xz y +=-，则2x y z ++的值为（ ）A ．4B ．1C ．0D ．-812．（2020·湖北江岸·八年级期末）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案：①第一次提价%m ,第二次提价%n ；②第一次提价%n ,第二次提价%m ；③第一次、第二次提价均为%2m n +.其中m 和n 是不相等的正数.下列说法正确的是( ) A ．方案①提价最多B ．方案②提价最多C ．方案③提价最多D ．三种方案提价一样多13．（2020·福建厦门·八年级期末）下列四个多项式，可能是2x 2＋mx －3 (m 是整数)的因式的是A ．x －2B ．2x ＋3C ．x ＋4D ．2x 2－114．（2021·湖北江岸·八年级期末）当x 分别取2020、2018、2016、…、2、0、12、14、…、12016、12018、12020时，计算分式11x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．202015．（2021·重庆云阳·八年级期末）若关于x 的不等式组()3222x x a x x ⎧-->-⎪⎨+<⎪⎩有解，关于y 的分式方程13244ay y y -+=---有整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．5二、填空题16．（2020·黑龙江香坊·七年级期末）如图，直线AB ∥CD ，点E 、M 分别为直线AB 、CD 上的点，点N 为两平行线间的点，连接NE 、NM ，过点N 作NG 平分∠ENM ，交直线CD 于点G ，过点N 作NF ⊥NG ，交直线CD 于点F ，若∠BEN ＝160°，则∠NGD ﹣∠MNF ＝__度．17．（2021·山东城阳·七年级期末）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB 交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，以下结论：①DF //BC ；②FG =FE；③∠ACF =∠B ；④EF +CG >CF ．其中正确的有_________（填正确结论的序号）18．（2021·江苏·景山中学七年级期末）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＜∠B ，点D 为AB 边上一点且不与A 、B 重合，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，直线CE 与直线AB 相交于点F ．若∠A ＝40°，当△DEF 为等腰三角形时，∠ACD ＝__________________．19．（2021·湖北襄州·八年级期末）将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中ABC 为含有45°角的三角板，直线AD 是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D 为另一块三角板DMN 的直角顶点，DM 、DN 分别交AB 、AC 于点E 、F ．则下列四个结论：①BD AD CD ==；②AED CFD △△≌；③BE CF AB +=；④218AEDF S BC =四边形．其中正确结论是______．（把你认为正确结论的序号都填上）．20．（2019·广东湛江·八年级期末）现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是()22()()x y x y x y -++，若取9x =，9y =时则各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，取10x =，10y =时，请你写出用上述方法产生的密码_________．21．（2020·江苏锡山·七年级期末）如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B 、C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且∠ABC ＝45°．若P 是l 上一点，且△ABP 是“准直角三角形”，则∠APB 的所有可能的度数为__．22．（2020·江苏姜堰·七年级期末）如图，在△ABC 中，∠ACB =60°，∠ABC =α（20°<α<120°），AE 平分△ABC 的外角∠BAD ，CF 将∠ACB 分成1：2两部分．若AE 、CF 交于点G ，则∠AGC 的度数为_________（用含α的代数式表示）．23．（2020·福建福州·七年级期末）如图，已知//AB CD ，点E 在两平行线之间，连接BE ，CE ，ABE ∠的平分线与BEC ∠的平分线的反向延长线交于点F ，若50BFE ∠=︒，则C ∠的度数是_________．24．（2021·陕西凤翔·七年级期末）如图，在锐角ABC 中，AC ＝10，25ABC S =，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是_______________25．（2020·山东东平·七年级期末）如图所示，ABC 的外角ACD ∠的平分线CP 与ABC ∠的平分线相交于点P ，若36BPC ∠=︒，则CAP ∠=_______．26．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知在ABC 中，16C ∠=︒且为最小的内角，过顶点B 的一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形，则B ∠=_______︒27．（2021·天津滨海新·八年级期末）如图，AB =AC ，BD ⊥AC 于点D ，点E ，F 分别为AB ，BD 上的动点，且AE =BF ，∠DBA =34°．（1）CE 与BD 的大小关系______（填“≥”或“≤”）；（2）当CE +AF 取得最小值时，∠BEC 的度数是__________．28．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图，已知点P 是射线BM 上一动点（点P 不与点B 重合），45AOB ∠=︒，60ABM ∠=︒，则当OAP ∠=______时，以A ，O ，B 三点中的任意两点和P 点为顶点的三角形是等腰三角形．29．（2021·新疆喀什·八年级期末）已知2a b -=，则222a ab b -+=________．30．（2020·山东青岛·八年级期末）观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、⋯、992、1002．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是____．31．（2019·山东山东·八年级期末）通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=______．32．（2021·福建省福州第一中学八年级期末）若关于x 的分式方程1243x a x -=-无解，则a =________．33．（2021·河南鹿邑·八年级期末）如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负整数解，且关于x 的不等式组2()43412a x x x x ---⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为2x <-，那么符合条件的所有整数a 的和为________________．34．（2021·四川开江·八年级期末）若240x y z -+=，4320x y z +-=．则222xy yz zx x y z ++++的值为______35．（2021·重庆南开中学七年级期末）如图，在锐角△ABC 中，点D 在线段CA 的延长线上，BC 边的垂直平分线分别交AB 边于点E ，交∠BAC 的平分线于点M ，交BAD 的平分线于点N ，过点C 作AM 的垂线分别交AM 于点F ，交MN 于点O ，过点O 作OG ⊥AB 于点G ，点G 恰为AB 边的中点，过点A 作AI ⊥BC 于点I ，交OC 于点H ，连接OA 、OB ，则下列结论中，（1）∠MAN =90°；（2）∠AOB =2∠ACB ；（3）OH =2OG ；（4）△AFO ≌△AFH ；（5）AE +AC =2AG ．正确的是________．（填序号）三、解答题36．（2021·山东平阴·七年级期末）如图，在ABC 中，ACB ∠为锐角，点D 为直线BC 上一动点，以AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，90DAE ∠=︒，AD AE =．（1）如果AB AC =，90BAC ∠=︒：①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为_____________，数量关系为_____________．②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，点D 在线段BC 上运动、探究：当ACB ∠等于多少度时，CE BD ⊥？请说明理由．37．（2021·浙江东阳·七年级期末）如图1，在△ABC 中，∠B ＝65°，∠BAC ＝75°，D 为AC 边上一点，分别过点A 、D 作BC 、AB 的平行线交于点E ．（1）求∠E的度数．（2）点P为直线AC上的一个动点，过点P作PF∥AE，且PF＝AE，连DF．①如图2，当点P在点C的右侧，且∠PFD＝25°时，判断DE与DF的位置关系，并说明理由．②在整个运动中，是否存在点P，使得∠PFD＝2∠EDF？若存在，请求出∠PFD的度数，若不存在，请说明理由．38．（2021·广东湘桥·七年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BC⊥y轴于点C（0．c c+3|＝0，S四边形ABCO＝9．（1）求点B的坐标；（2）如图2，D点是线段OC上一动点，DE∥AB交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数；（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D．①求点D的坐标；②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．39．（2021·广东番禺·七年级期末）（1）如图，点D在射线BC上，求证：ACD A B∠=∠+∠．（2）如图，在直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点C在x轴上，点F是线段AC上一点，满足FOC FCO∠=∠，点E是线段OA上一动点（不与A，O重合），连接CE交OF于点H．当点E在线段OA上运动的过程中，OHC ACEOEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．40．（2021·湖南岳阳·七年级期末）（1）如图1，在三角形ABC 中，CD 平分ACB ∠，点E 在边AC 上，12∠=∠，试说明DE 与BC 的位置关系，并予以证明；（2）如图2，在（1）的条件下，若CBD CDB ∠=∠，CDE ∠的平分线交AC 于点F ，连接BF ．求证：90DBF DFB ∠+∠=︒；（3）如图3，在前面的条件下，若ACD ∠的平分线与AB 、DF 分别交于G 、H 两点，且54BGC ∠=︒，求ACB ∠的度数．41．（2021·四川成都·期末）如图，ABC中，过点A，B分别作直线AM，BN，且AM//BN，过点C作直线DE交直线AM于D，交直线BN于E，设AD＝a，BE＝b．（3）如图2，若AC＝AB，且∠DEB＝∠BAC＝60°，求DC的长．（用含a，b的式子表示）42．（2021·辽宁建昌·八年级期末）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．（1）如图1，若点D在边BC上，直接写出CE，CF与CD之间的数量关系；（2）如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；（3）如图3，若点D在边CB的延长线上，请直接写出CE，CF与CD之间的数量关系．43．（2021·四川绵阳·七年级期末）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，(,0)A a ，(,)B b c ，且2(8)|3|0a b -+-，连接AB ，222()AB a b c =-+．（1）求点A 和点B 的坐标和线段AB 的长度；（2）如图2，点P 是射线AO 上一动点，连接BP ，将ABP ∆沿着直线BP 翻折至QBP △，当//PQ AB 时，求点P 和点Q 的坐标；（3）在（2）的情况下，如图3，点F 是线段AP 延长线上一动点，连接BF ，将ABF 沿着MQ QMF ∠QBF ∠MQB ∠44．（2021·山东肥城·八年级期末）实数a，b，c，d满足222519a b c d+++=+d的值．45．（2021·陕西金台·八年级期末）阅读下列材料：材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令xy＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）²上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；46．（2021·重庆市育才中学八年级期末）已知一个三位自然数，若满足百位数字等于十位数字与个位数字之和，则称这个数为“好数”，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的平方差，则称这个数为“友数”．如果一个数既是“好数”，又是“友数”，则称这个数为“好友数”．例如321，∵3＝2+1，∴321是“好数”，∵3＝22﹣12，∴321是“友数”，∴321是“好友数”．（1）最小的好友数是 ，最大的好友数是 ；（2）证明：任意“好友数”的十位数字比个位数字大1；（3）已知m ＝10b +3c +817（0≤b ≤5，1≤c ≤9，且b ，c 均为整数）是一个“好数”，请求出所有符合条件的m 的值．47．（2021·重庆实验外国语学校八年级期末）对任意一个四位自然数n ，如果各个数位上的数字均不为0，且千位与个位上的数字之积减去百位与十位上的数字之积等于8，则称n 为“8阶乘差数”．例如：四位自然数5434，5×4﹣4×3＝8，所以5434是一个“8阶乘差数”．（1）请任意写出两个千位和百位的数字均为2的“8阶乘差数”；（2）如果四位数abcd 是“8阶乘差数”， ()()42b a d c -+ 也为“8阶乘差数”，且b ＞d ，求所有满足以上条件的“8阶乘差数”abcd ．48．（2021·全国·八年级期末）已知点A在x轴正半轴上，以OA为边作等边OAB，A(x，0)，其中x是方程312223162x x-=--的解．（1）求点A的坐标；（2）如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边ACD，连DB并延长交y轴于点E，求BEO∠的度数；（3）如图2，点F为x轴正半轴上一动点，点F在点A的右边，连接FB，以FB为边在第一象限内作等边FBG，连GA并延长交y轴于点H，当点F运动时，GH AF-的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．49．（2021·福建永春·八年级期末）某商店决定购进A、B两种纪念品．已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多5元，用800元购进A种纪念品的数量与用400元购进B种纪念品的数量相同．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于800元，且不超过850元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利m元，出售一件B种纪念品可获利（6﹣m）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）50．（2021·河北唐山·八年级期末）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？。

1、小明有5个苹果，他给了小红2个，现在还剩下几个苹果？A、1个B、2个C、3个D、5个（解析：小明原来有5个苹果，给出2个后，应计算5-2=3，所以剩下3个苹果。

）（答案）C2、下列哪个数字是最大的？A、7B、9C、5D、3（解析：直接比较数字大小，9是这些选项中的最大值。

）（答案）B3、一个正方形的四条边都相等，如果一条边长是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A、8厘米B、12厘米C、16厘米D、20厘米（解析：正方形的周长是其四条边之和，每条边4厘米，所以周长为4×4=16厘米。

）（答案）C4、小华家养了3只猫，每只猫有4只脚，小华家的猫一共有多少只脚？A、6只B、8只C、12只D、16只（解析：每只猫有4只脚，3只猫则共有3×4=12只脚。

）（答案）C5、下列哪个图形有五个角？A、三角形B、正方形C、五边形D、圆形（解析：三角形有3个角，正方形有4个角，五边形有5个角，圆形没有直角或明确的角。

）（答案）C6、小明的书包重2公斤，他又放了一本1公斤的书进去，现在书包总共重多少公斤？A、1公斤B、2公斤C、3公斤D、4公斤（解析：原重量2公斤加上新增的1公斤，总重量为2+1=3公斤。

）（答案）C7、如果今天是星期一，那么后天是星期几？A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五（解析：从星期一开始计算，后天即两天后，是星期三。

）（答案）B8、小丽买了6支铅笔，每支铅笔2元，她一共花了多少钱？A、8元B、10元C、12元D、14元（解析：6支铅笔，每支2元，总花费为6×2=12元。

）（答案）C。

8182020 学年第一学期八年级期终考试数 学 试 卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共 26 题．2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．4. 本次考试可使用科学计算器．一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂 在答题纸的相应位置上】1. 下列各式中与 是同类二次根式的是（A ） ； （B ；（C ； （D ） ．2. 下列关于 x 的方程中，一定有实数根的是（A ） x 2 − x + 2 = 0 ； （B ） x 2 − mx − 1 = 0 ；（C ） 2x 2 − 2x +1 = 0 ；（D ） x 2 + x − m = 0 ． 3. 函数 y = (2m − 1) x 是正比例函数，且 y 随着 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是（A ） m < 1 ； （B ） m > 1；2 2 （C ） m ≤ 1 ； （D ） m ≥ 1．2 24. 已知 a ，b ，c 分别是△ABC 的三边，下列条件中能判定△ABC 为直角三角形的是 （A ） a = 8 ， b = 13 ， c = 11 ； （B ） a = 6 ， b = 10 ， c = 12 ；（C ）a = 40 ，b = 41，c = 9 ； （D ） a = 24 ， b = 9 ， c = 25 ． 5. 已知点 A ( x 1 , y 1) ， B (x 2 , y 2) ， C ( x 3 , y 3 ) 都在反比例函数 y =(k < 0) 的图像上，且 x 1 < x 2 < 0 < x 3 ，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是（A ） y 2 > y 1 > y 3 ；（B ） y 3 > y 2 > y 1 ；（C ） y 1 > y 2 > y 3 ；（D ） y 3 > y 1 > y 2 ．6. 下列命题中，真命题是（A ） 有两组边相等的两个直角三角形全等；（B ） 有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； （C ） 有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；3（D）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．23 + 1二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7.8. 函数y (x > 0) = ▲．的定义域为 ▲ ．9. 方程 2x 2 = x 的根是 ▲．10．已知函数 f (x ) =2x −1，那么 f (0) = ▲ ． x + 111. 在实数范围内分解因式： 2x 2 − x − 2 = ▲ ． 12. 到点 A 的距离等于 3cm 的点的轨迹是 ▲ ．13. 在 Rt △ABC 中， ∠C = 90°，AC = 2，BC = 4，点 D 为斜边 AB 的中点，那么 CD = ▲ ．14.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018 年至 2020 年的 2 年 间，我国快递业务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元．设我国 2018 年至 2020 年快递业务收入的年平均增长率为 x ．则可列方程为 ▲ ．15.如图，小明画线段 AB 的垂直平分线 l ，垂足为点 C ，然后以点 B 为圆心，线段 AB 为半径画弧，与直线 l 相交于点 D ，联结 BD ， 那么∠CDB 的度数是 ▲ ．16.在函数 y = 3x 上有两点分别为 A (−1, 间的距离等于 ▲ ．m ) ， B (n , − 6) ，A 、B 两点17．在平面直角坐标系中，点 A (−2, 1) ， B (3, 2) ， C (−6, m ) 分别在三个不同的象限．如果反比例函数 y = k(k ≠ 0) 的图象经过其中 x（第 15 题图）两点，那么 m 的值为 ▲ ．18. 在△ABC 中，AB=AC ，BC =2，如果将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，且折痕交边 AB 于点 M ，交边 BC 于点 N ．如果△CAN 是直角三角形，那么△ABC 的面积是 ▲ ．三、解答题（本大题共 8 题，满分 58 分） 19．（本题满分 6 分）计算： 2( − 6) − ( 3 −1) 2 +．20．（本题满分 6 分）解方程： 2x (x − 3) = x 2 − 5 ．2EFC21．（本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 2 分，满分 6 分）已知关于 x 的方程 x 2 + 2kx + (k − 2)2 = 2x ．（1） 此方程有一个根为 0 时，求 k 的值和此方程的另一个根； （2） 此方程有实数根时，求 k 的取值范围．22．（本题共 2 小题，每小题 3 分，满分 6 分）A 如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4， 点 D 在边 AC 上，且点 D 到边 AB 和边 BC 的距离相等．（1） 作图：在 AC 上求作点 D （保留作图痕迹不写作法）；（2） 求 CD 的长．CB（第 22 题图）23．（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量 y 关于工作时间 t 的函数图像，线段 OA 表示甲机器人的工作量 y 1 （吨）关于时间 x （时）的函数图像，线段 BC 表示乙机器人的工作量 y 2 （吨）关于时间 x （时）的函数图像．根据图像信息回答下列填空题． （1） 甲种机器人比乙种机器人早开始工作▲ 小时；甲种机器人每小时的工作量是 ▲y (吨；（2） 直线 OA 的表达式为 ▲ ；当乙种机器人工作 5 小时后，它完成的 工作量是 ▲ 吨．（第 23 题图）（时）24．（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）如图，已知在△ABC 中， ∠ABC = 90° ，点 E 是 AC 的中点，联结 BE ，过点 C 作CD // BE ，且ADC = 90° ． A （1）求证：DE = BE ；（2）如果在 DC 上取点 F ，DF=BE ，联结 BD ， D求证：BD 是线段 EF 的垂直平分线．B（第 24 题图）AO（第 25 题图）25．（本题共 3 小题，每满分 8 分，其中第（1）小题 2 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 3 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y 图像与直线 y = 2x 相交于点 A ，且点 A 的横坐标为 2．点 B 在该反比例函数的图像上，且点 B 的纵坐标为 1，联结 AB ．（1） 求反比例函数的解析式； （2） 求∠OAB 的度数；（3） 联结 OB ，求点 A 到直线 OB 的距离．x26．（本题共 3 小题，满分 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 3 分）如图，在 Rt △ABC 中， ∠C = 90° ， AC = BC = 2，点 D 在边 CA 的延长线上，点 E 在边 BC 上（不与点 C 重合），且 BE = AD ，连结 DE ，交边 AB 于点 N ，过点 E 作 EM 平行于 CA ，交边 AB 于点 M ．（1） 如图 1，求证：EN = DN ；（2） 如图 2，过点 N 作 NP 垂直于 DE ，交边 AC 于点 P ，设 BE = x ，PC =y ． 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出该函数的定义域； （3） 在（2）的条件下，当 CP = PN 时，求 x 的值．BBEEC ADC （第 26 题图 1）P A D（第 26 题图 2）MNMN2020学年第一学期八年级期末试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．B ； 2．C ； 3．A ； 4．C ； 5．A ； 6．D ． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）：7．3x ； 8．3x ≥； 9．0x =或12x =； 10．1； 11．2x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭；12．以a 为圆心，3cm 为半径的圆； 13．；14．25000(1)7500x +=； 15．30︒；16 17．13或1− ； 18．119．解：()241−−−+−原式=，………………………………………（2分）2431，………………………………………………………（2分）3=−．………………………………………………………………（2分） 20．解：22265x x x −=−， …………………………………………………………（1分） 2650x x −+=，………………………………………………………………（1分）()()150x x −−=，…………………………………………………………（2分） 11x =或25x =，………………………………………………………………（1分） 所以，原方程组的解为11x =或25x =．……………………………………（1分）21．解：（1）()()222120x k x k +−+−=，…………………………………………（1分）当0x =时，2k =，……………………………………………………（1分）230x x +=，……………………………………………………………（1分） 另一个根为3x =−．……………………………………………………（1分）（2）()()2221420k k ∆=−−−≥，…………………………………………（1分）54k ≥所以．……………………………………………………………（1分） 22．解：（1）作图略，作图正确2分，结论正确1分．……………………………（3分）（2）CD t =设．在Rt ADH 中，()2213t t +=−,…………………………（1分）43t =,……………………………………………………………………（1分） 43CD =．…………………………………………………………………（1分）23．解：（1）3；5．………………………………………………………………（2+2分）（2）5y x =；50．…………………………………………………………（2+2分）24．（1）在△,90,,ABC ABC E AC ∠=︒中是中点12BE AC ∴=．………………………………………………………………（2分）同理：12DE AC =．…………………………………………………………（1分）DE BE ∴=．…………………………………………………………………（1分）（2）联结BD ，交EF 于点O ．DF BE =，DE BE =，∴DE DF =．…………………………………（1分）//BE FD ，EBO FDO ∴∠=∠．…………………………………………（1分） 又EOB FOD ∠=∠，∴△EBO ≌△FDO ．∴EO = FO …………………（1分） ∴DO EF ⊥．∴BD 是线段EF 的垂直平分线．…………………………（1分）25．证明：（1）()2,4A ．………………………………………………………………（1分）8y x∴=．………………………………………………………………（1分） （2）()()8,18,1B x y B x=∴点在图像上,，()()()2,4,0,0,8,1A O B ，AO BO AB ∴======． （1分） 222AO AB OB ∴+=．………………………………………………（1分） 即90OAB ∠=︒．……………………………………………………（1分）（3）由（2），OA AB ==，……………………………………（1分）1122OABSAO AB OB h =⋅=⋅，OA AB h OB ⋅==2分） 26．解：（1）在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AC = BC ，∴45B BAC ∠=∠=︒．∵//EM AD ，∴45BME BAC ∠=∠=︒，∴BE EM =．∵BE AD =，∴EM AD =．…………………………………………（1分） ∵//EM AD ，∴MEN ADN ∠=∠……………………………………（1分） 又∵MNE AND ∠=∠，∴△MNE ≌△AND ……………………………（1分）∴EN DN =．……………………………………………………………（1分） （2）联结EP ；,,EN DN PN ED PE PD =⊥∴=；……………………………………（1分）在Rt △ABC 中 2,,2,EC x CP y EP y x =−==−+ ()()22222x y y x ∴−+=−+． ()42022x y x x−=<<+．………………………………………………（1+1分）（3）CP PN =，∴RT △PCE ≌RT △PNE ．CEP NEP D ∴∠=∠=∠．30D ∴∠=︒．…………………………………………………………（1分）)22CE x x CD ∴=−=+．……………………………………（1分）4x ∴=−．…………………………………………………………（1分）2020学年第一学期八年级期终考试数 学 答题纸请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．解方程：．21．解：（1）（2）22．解：（1）作图：在AC 上求作点D （保留作图痕迹，不写作法）； 解：（2）请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23．（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作小时；甲种机器人每小时的工作量是 吨；（2）直线OA 的表达式为 ；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是 吨．24．证明：（1）（2）请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题 1 2 3 456请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题 19．计算： 222(26)(31)31−−−++．填 涂 样 例1.答题前，考生先将自已的姓名、报名号、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的信息。