0448 在折射率 n＝1.50 的玻璃上，镀上 n ＝1.35 的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对 1＝600 nm的光波干涉相消，对 2＝700 nm的光波干涉相长．且在 600 nm 到 700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度． (1 nm = 10-9 m)
解：设介质薄膜的厚度为 e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附
加程差。当光垂直入射 i = 0 时，依公式有：
对 1 ：2n e 1
2k 1 2
按题意还应有：
对 2 ：2n e k 2
由① ②解得：k
2
1
① 1 分n = 1.35
n0 = 1.00
② 1 分 e
1 3 1 分n = 1.50
2 1
将 k、2、 n 代入②式得
k 2 - 4
mm 2 分
e ＝7.78× 10
2n
3181白色平行光垂直入射到间距为a＝ 0.25 mm 的双缝上，距 D =50 cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．( 设白光的波长范围是从400nm 到760nm．这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离． ) (1
nm=10-9 m)
解：由公式 x＝kD / a 可知波长范围为时,明纹彩色宽度为
x k＝kD/ a 2 分由k＝ 1 可得，第一级明纹彩色带宽度为
1 - 6 / 0.25＝0.7
2 mm 2 分
x ＝ 500×(760－ 400)×10
k＝ 5 可得，第五级明纹彩色带的宽度为
x ＝5· x ＝3.6 mm 1 分
5 1
3348 折射率为 1.60 的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜 (劈尖角很小 )．用波长＝ 600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内
充满 n =1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l ＝0.5 mm，那么劈尖角应是多少？
解：空气劈形膜时，间距l1
2
2nsin
液体劈形膜时，间距l2
2n 4 分
2sin
l l1 l 21 1/ n / 2
∴= ( 1 –1 / n ) / ( 2 l )＝1.7×10-4 rad 4 分
3350 用波长 ＝500 nm (1 nm ＝10- 9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板 (一端刚好接
触成为劈棱 )构成的空气劈形膜上．劈尖角
＝2×10- 4
．如果劈形膜内充满折射率
rad
为 n ＝1.40 的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．
解：设第五个明纹处膜厚为 e ，则有 2ne ＋ / 2＝5 设该处至劈棱的距离为 l ，则有近似关系 e ＝ l ，
由上两式得
2nl ＝9 / 2， l ＝9 / 4n
3 分 充入液体前第五个明纹位置
l 1＝9 4
1 分
充入液体后第五个明纹位置 l 2＝9
4n
充入液体前后第五个明纹移动的距离
l ＝ l 1
–l ＝ 9
n 4
3 分
2
＝1.61 mm
1 分 350
2 在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离
D ＝1.2 m ，双缝间距 d ＝ 0.45 mm ，若
测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长 ．
解：根据公式 x ＝ k D / d 相邻条纹间距
x ＝D
/ d
则
＝d x / D
3 分
＝ 562.5 nm ．
2 分
3513 用波长为 1 的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置
的 A 点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为 2 ( 2＞ 1)时， A 点再次变为暗条纹．求 A 点的空气薄膜厚度．
解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为 ｅ，则有
2e
1 1 1
( 2k 1) 1 ,即2e k 1
2 分
2
2
改变波长后有
2e (k 1) 2
2 分
∴
k 1 k 2
2 , k
2
/(
2 1
)
∴
e 1
1
1 2
/(
2
1
)
1 分
k 1
2
2
(折射率 n
3613 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片
1
d
＝ 1.4)覆盖缝 S 1，用同样厚度的玻璃片
( 但折射率2＝ 1.7)
n 1r 1 覆盖缝 S 2
n S 1 ，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处
O
O
变为第五级明纹．设单色光波长 ＝ 480 nm(1nm=10- 9m)，
S 2 r 2
n 2 求玻璃片的厚度 d(可认为光线垂直穿过玻璃片 )．
解：原来，= r2－ 1
2
r = 0
分
覆盖玻璃后，＝( r 2 2 –－
(r 1 1 －＝
5 3
分
+ n d d) + n d d)
∴(n2 － 1 ＝ 5
n )d
5
2 分
d
n1
n2
= 8.0×10-6 m 1 分
3651 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长＝ 546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝ 2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x＝12.0 mm．
(1)求两缝间的距离．
(2)从任一明条纹 (记作 0)向一边数到第 20 条明条纹，共经过多大距离？
(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？
解： (1) x＝ 2kD / d
d = 2kD / x 2
分此处 k＝５
∴d＝10 D / x＝0.910 mm 2 分
(2) 共经过 20 个条纹间距，即经过的距离
l ＝20 D / d＝24 mm 2 分
(3) 不变 2
分3656 双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d．整个双缝装置放在空气中．对于钠黄光，＝589.3 nm(1nm=10-9m)，产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离 ( 即相邻两明条纹对双缝中心处的张角 ) 为 0.20°．
(1)对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠
黄光测得的角距离大 10％？
(2)假想将此整个装置浸入水中 ( 水的折射率 n＝ 1.33) ，相邻两明条纹的角
距离有多大？
解： (1) 干涉条纹间距x = D / d 2
分相邻两明条纹的角距离= x / D = / d
由上式可知角距离正比于，增大 10％，也应增大 10％．故
＇＝（1＋0.1）＝648.2 nm 3 分
(2)整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为
＇＝ x / (nd) =n
由题给条件可得
＇＝ 0.15°
3 在双缝干涉实验中，单色光源 S 0 到两缝
和
分
1 2 1 2 1 －l 2
S S 的距离分别为 l 和 l ，并且 l ＝ 3 ， 为入射光的波长，双缝之间的距离为 d ，双缝到屏幕的距离为 D(D>>d)，如图．求：
(1) 零级明纹到屏幕中央 O 点的距离．
S 1
屏
(2) 相邻明条纹间的距离．
S 0 l 1
d
O
l 2
S 2
解： (1) 如图，设 P 0 为零级明纹中心 D
则
r 2 r 1 d P 0O / D
3 分
(l 2 +r 2 ) (l 1 +r 1 ) = 0
x
∴
r 2 – 1 = l –2 = 3
1
r
l
s
r 1
P 0
∴
P 0 O D r 2 r 1 / d 3D / d
3 分
1
l 1
r 2
(2) 在屏上距 O 点为 x 处, 光程差
d
s 0
O
( dx / D ) 3
2 分
l 2
s 2
明纹条件
k
(k ＝ 1， 2， ....)
D
x k
k 3 D / d
在此处令 k ＝ 0，即为 (1)的结果．相邻明条纹间距
x x k 1
x k
D / d
2 分
3707 波长为 的单色光垂直照射到折射率为 n 2 的劈形膜上，如图所示，图中 n 1
＜ n 2＜n 3，观察反射光形成的干涉条纹．
(1) 从形膜顶部 O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度 e 5 是多 少？
(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？
解：∵
n 1＜ 2＜ 3，
n n
二反射光之间没有附加相位差
，光程差为
= 2n 2 e
第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为 e 5，
2n 2 e 5 = (2k - 1) / 2
k = 5
e 5
2 5 1 / 4n 2
9 / 4n 2
3
分
明纹的条件是
2n 2
k
e = k
相邻二明纹所对应的膜厚度之差
e = e k+1 － e k = / (2n 2) 2 分
3710 波长 = 650 nm 的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率 n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反射光的干涉条纹．
(1)离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？
(2)若相邻的明条纹间距 l = 6 mm，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x 是多少？
解： (1)
现k = 1，膜厚度2n e k＋
e1 =
/ 2 = k (明纹中心 )
e = e
k1
- 4
mm 3 / 4n = 1.22×10
分
(2) x = / 2 = 3 mm
3182在双缝干涉实验中，波长＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×- 4
10 m 的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：
(1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距；
(2)用一厚度为 e＝6.6×10-5 m、折射率为 n＝1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)
解： (1) x＝ 20 D / a 2 分
＝0.11 m 2 分
(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足
(n－ 1)e＋ r1＝r2 2 分设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有
r2－r1＝k 2 分所以(n－1)e = k
k＝(n－ 1) e / ＝ 6.96≈7
零级明纹移到原第7 级明纹处
3503 在双缝干涉实验中，用波长＝546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏
的距离 D＝ 300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离．
解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为
x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 2 分由公式x＝D / d，得 d＝D / x＝ 0.134 mm
3514 两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜．用波长为
的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹．
(1)设 A 点处空气薄膜厚度为 e，求发生干涉的两束透射光的光程差；
(2)在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？
解： (1) = 2e –0 = 2e 3 分
(2) 顶点处 e＝ 0 ，∴ ＝0 ，干涉加强是明条纹． 2
3625 用波长＝ 500 nm 的平行光垂直照射折射率 n＝ 1.33 的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第 5 条明纹中心对应的膜厚度是多少？
解： 明 ，
2ne ＋
1
＝k
(k ＝ 1， 2，? )
3 分
2
第五条， k ＝5，
1
5
e
2
＝8.46×10- 4 mm 2 分
2n
- 9
3660 用波 500 nm (1 nm=10 m)的 色光垂直照射到由两 光学平玻璃构成的空气劈形膜
上． 在 察反射光的干涉 象中， 距劈形膜棱 l = 1.56 cm 的 A 是从棱 算起的第四条暗条 中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ；
(2) 改用 600 nm 的 色光垂直照射到此劈尖上仍 察反射光的干涉条 ， A 是明条 是暗条 ？
(3) 在第 (2) 的情形从棱 到 A 的范 内共有几条明 ？几条暗 ？ 解：(1) 棱 是第一条暗 中心， 在膜厚度 e 2＝ 1
是第二条暗 中心， 依此可
e 4 =
3
2
知第四条暗 中心 ，即
A 膜厚度
2
＝4.8×10- 5 rad
∴
e 4 / l
3 / 2l
5 分
(2) 由上 可知 A 膜厚 e 4＝3×500 / 2 nm ＝750 nm
于 ＇＝ 600 nm 的光， 同附加光程差，在 A 两反射光的光程差
2e 4
1 ，它与波
之比 2e 4
1 3.0 ．所以 A 是明
3 分
2 /
2
(3) 棱 仍是暗 ， A 是第三条明 ，所以共有三条明 ，三条暗 ．
2 分
3687 双 干涉 装置如 所示， 双 与屏之 的距离 D ＝120 cm ，两 之 的距离d ＝0.50 mm ，
用波 ＝500 nm (1 nm=10-
9
m)的 色光垂直照射双 ．
(1) 求原点 O (零 明条 所在 )上方的第五 明条 的坐 x ．
(2) 如果用厚度 l ＝ 1.0× 10- 2 mm ， 折射率 n ＝1.58 的透明薄膜复盖在 中的 S 1 后面，求上述第五 明条 的坐 x ． 解： (1) ∵ dx / D ≈ k
x ≈Dk
/ d = (1200×5×500×10- 6 / 0.50)mm= 6.0 mm
(2) 从几何关系，近似有
r 2－r 1≈ d x / D
l n
r 1
s
有透明薄膜 ，两相干光 的光程差
1
r 2
= r 2 –( r 1 –l +nl)
d
d
= r 2 –r 1 –(n- 1)l
2
d x / D
n 1 l
s
D
零 明条 上方的第 k 明 有
k
零 上方的第五 明条 坐 x
D n 1 l
k / d
4 分
P
x
O
3 分
=1200[(1.58－1)×0.01± 5×5×10-
4
] / 0.50mm
=19.9 mm
3 分
3210 在某个 衍射 中，光源 出的光含有两秏波 1 和 2 ，垂直入射于
上．假如
1 的第一 衍射极小与
2 的第二 衍射极小相重合，
(1) 两种波 之 有何关系？
(2) 在 两种波 的光所形成的衍射 中，是否 有其他极小相重合？
解： (1) 由 衍射暗 公式得
a sin
1 1 1
a sin 2 2 2
由 意可知
1
2
, sin 1
sin 2
代入上式可得
1
2 2
3 分
(2)
a sin 1 k 1 1
2k 1 2
(k 1 = 1, 2, ?? )
sin
1 2k 1 2
/ a
asin 2 k 2 2
(k 2 = 1, 2, ?? )
若 k 2
sin
2
k 2
2 / a
1
极小都有2 的1
1 ， 1
= 2，即 1 的任一
k 极小与之重合． 2 分
= 2k
2k 3359 波 600 nm (1 nm=10- 9 m)的 色光垂直入射到 度 a=0.10 mm 的 上，
察夫琅禾 衍射 ，透 焦距
f=1.0 m ，屏在透 的焦平面 ．求：
(1) 中央衍射明条 的 度
x ；
(2) 第二 暗 离透 焦点的距离 x 2 ．解： (1)
于第一 暗 ，有 a sin 1≈
因 1 很小，故 tg ≈ sin 1 = / a 1
故中央明 度 x 0 = 2f tg 1
=2f / a = 1.2 cm
3 分
(2) 于第二 暗 ，有
a sin 2≈2
x 2 = f tg
2
≈f sin
2
=2f / a = 1.2 cm
2 分
3222 一束具有两种波 1
和
2
的平行光垂直照射到一衍射光 上， 得波
1
的第三
主极大衍射角和
2
的第四 主极大衍射角均 30°．已知 1=560 nm (1 nm= 10- 9
m)， 求 :
(1) 光 常数 a ＋ b
(2) 波 2
解： (1) 由光 衍射主极大公式得
a b sin 30 3
1
a b
3 1
3.36 10 4 cm
3 分
sin 30
(2)
a
b sin 30 4
2
2 a b sin 30 / 4 420 nm 2 分322
3 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，1=600 nm， 2 =400 nm (1nm=10﹣9m)，发现距中央明纹 5 cm 处 1 光的第k级主极大和 2 光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 cm，试问：
(1) 上述 k=？
(2) 光栅常数 d=？解： (1) 由题意 , 1的
k 级与 2
的(k+1)级谱线相重合所以 d sin
1
=k
1
，d sin
1
=
(k+ 1) 2 ,或k 1 = (k+1) 2 3 分
k 2 2 1 分
1 2
(2) 因 x / f 很小，tg 1≈sin 1≈x / f 2 分
∴d= k 1 f / x= 1.2 × 10-3 cm 2 分0470 用每毫米 300 条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光
谱．已知红谱线波长 R 在0.63─0.76 m范围内，蓝谱线波长 B 在0.43─0.49 m范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为 24.46°处，红蓝两谱线同时出现．
(1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？
(2)在什么角度下只有红谱线出现？
解：∵a+b= (1 / 300) mm = 3.33 m 1 分
(1) (a + b) sin =k
∴k = (a + b) sin24.46°= 1.38 m
∵R=0.63─0.76 m； B＝0.43─0.49 m
对于红光，取 k=2 , 则R=0.69 m 2 分对于蓝光，取 k=3, 则B=0.46 m 1 分红光最大级次k max= (a + b) / R=4.8, 1 分取 k max=4 则红光的第 4 级与蓝光的第 6 级还会重合．设重合处的衍射角为, 则
sin 4 R / a b 0.828
∴=55.9° 2 分
(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．
sin sin 1 R
/ a b 0.207 1 = 11.9° 2 分3
3 R / a b 0.621 3 = 38.4° 1 分
3210 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单缝上．假如 1 的第一级衍射极小与 2 的第二级衍射极小相重合，试问
(1)这两种波长之间有何关系？
(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
解： (1) 由单缝衍射暗纹公式得
a sin1 1 1 a sin2 2 2
由意可知 1 2 , sin 1 sin 2
代入上式可得 1 2 2 3 分
(2) a sin 1 k1 1 2k1 2 (k1 = 1, 2, ?? )
sin 1 2k1 2 / a
asin 2 k2 2 (k2 = 1, 2, ?? )
若 k2
sin 2 k 2 2 / a
1 极小都有
2 的分
1， 1
=
2，即 1 的任一
k
1
= 2k 2k 极小与之重合． 2
3211(1) 在夫琅禾衍射中，垂直入射的光有两种波，1=400 nm，=760 - 9 - 2
cm，透焦距 f=50 cm．求两种光第nm (1 nm=10 m)．已知度 a=1.0× 10
一衍射明中心之的距离．
(2)若用光常数 d=1.0× 10-3 cm 的光替，其他条件和上一相同，求两种光第
一主极大之的距离．
解： (1) 由衍射明公式可知
a sin a sin 1
2
1
2k 1
2
1
2k1
2
1
2
3
2
3
2
1
2
(取 k＝ 1 ) 1 分
1 分
tg 1 x1 / f , tg 2 x2 / f 由于sin 1 tg 1 , sin 2 tg 2
所以x1 3
1 / a 1 分f
2
x2 3 f 2 / a 1 分
2
两个第一明之距
x x2 x1 3
2 分
f / a =0.27 cm
2
(2)由光衍射主极大的公式
d sin 1 k 1 1 1
d sin 2 k 2 1 2 2 分且有sin tg x / f
所以x x2 x1 f / d =1.8 cm 2 分3220 波 600nm(1nm=10﹣9m)的色光垂直入射到一光上，得第二主极大的衍射角30°，且第三是缺．
(1)光常数 (a + b)等于多少？
(2)透光可能的最小度 a 等于多少？
(3)在定了上述 (a + b)和 a 之后，求在衍射角 - 1
π＜＜
1
π范内可能察到
22
的全部主极大的次．
解： (1) 由光衍射主极大公式得
k - 4
cm
3 分
a +
b =
=2.4× 10
sin
(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得
a b sin 3
由于第三级缺级，则对应于最小可能的
a ， 方向应是单缝衍射第一级暗纹：两
式比较，得
a sin
a = (a + b)/3=0.8×10-
4
cm
3 分
(3)
a b sin
k ， (主极大 )
a sin
k ，(单缝衍射极小 )
(k ＇ =1，2，3，......)
因此 k=3， 6， 9， ........缺级． ，± ，±
级明纹．
±
2 分
又因为 k max
＋
4, 所以实际呈现
2 (k= 4
=(a b) /
k=0 1
在 / 2 处看不到． )
3359 波长为 600 nm (1 nm=10- 9 m)的单色光垂直入射到宽度为 a=0.10 mm 的单缝上，
观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距 f=1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度
x 0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离
x 2 ．解： (1) 对于第一级暗纹，有 a sin 1≈
因 1 很小，故 tg ≈ sin
1 = / a
1
故中央明纹宽度 x 0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm
3 分
(2) 对于第二级暗纹，有
a sin 2≈2
x = f tg
2 ≈f sin
2
=2f / a = 1.2 cm
2 分
2
3365 用含有两种波长 =600 nm 和 500 nm (1 nm=10- 9 m)的复色光垂直入射到每毫
米有 200 条刻痕的光栅上， 光栅后面置一焦距为 f= 50 cm 的凸透镜，在透镜焦平面处 置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距 x ．
解：对于第一级谱线，有：
x 1 = f tg 1，
sin
1
= ∵
sin ≈tg
∴ x 1 = f tg 和 ＇两种波长光的第一级谱线之间的距离
x = x 1 –x 1＇ = f (tg 1 –tg
= f ( － ＇) / d=1 cm
/ d
1≈f 1
＇ )
/ d
1 分
2 分
2 分
3530 一衍射光栅， 每厘米 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a= 2× 10- 3 cm ，在光栅后放
-
求：
(1) 透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
解： (1)
a sin = k tg = x / f
2 分
当 x<< f 时， tg
sin
, a x / f = k , 取 k= 1 有
x= f l / a= 0.03 m
1 分 ∴中央明纹宽度为
x= 2x= 0.06 m 1 分
(2)
( a + b) sin
k
取 k
，共有 ，± ，±
k ( a ＋b) x / (f )= 2.5
2 分
= 2 等
5 个主极大
2 分
k = 0 12
3725 某种单色平行光垂直入射在单缝上， 单缝宽 a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距 f = 400
mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的
距离为 8.0 mm ，求入射光的波长．
解：设第三级暗纹在3 方向上，则有
a sin 3 = 3
此暗纹到中心的距离为
x 3 = f tg 3
2 分
因为 3 很小，可认为 tg 3≈sin
3
，所以
/ a ．
x ≈ 3f
3
两侧第三级暗纹的距离是
2 x
3 = 6f / a = 8.0mm
∴
3
2 分
= (2x ) a / 6f
= 500 nm
1 分
5536 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有 5000 条刻线，用
它来观察钠黄光（ =589 nm ）的光谱线．
(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次
k m 是
多少？
(2)当光线以 30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入 射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次 k m 是多少？
(1nm=10 9m)
解：光栅常数 d=2×10-6
m
1 分
(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为
k ，则据光栅方程有
m
dsin = k m
∵ sin ≤１∴ k m / d ≤ 1 ， ∴ m ≤ d / = 3.39
∵ k m 为整数 有
k 分
m
4 , k = 3
(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为 k m ，则据斜入射时的光栅方程有
d sin 30 sin
k m
1
k m / d
sin
∵ sin ＇≤ 1
2 ∴
k m / d 1.5 ∴
k m
1.5d / = 5.09
∵ k m 为整数，有
k m =5 5 分
5662 钠黄光中包含两个相近的波长=589.0 nm 和
2 =589.6 nm．用平行的钠黄光垂直
1
入射在每毫米有600 条缝的光栅上，会聚透镜的焦距 f=1.00 m．求在屏幕上形成的第2 级光谱中上述两波长1和2的光谱之间的间隔 l ．(1 nm =10 9 m)
解：光栅常数 d = (1/600) mm = (106/600) nm
G
=1667 nm 1 分，L l
据光栅公式， 1 的第2级谱线
1 2
dsin 1 =2 1 2 1
O sin 1 =2 1 ×589/1667 = 0.70666
/d = 2
1
= 44.96 1 分 f
2 的第2级谱线dsin 2 = 2
sin 2 =2 2 /d = 2×589.6 /1667 = 0.70738
2
= 45.02 1 分
两谱线间隔l = f (tg 2－ tg 1 )
=1.00 ×103 ( tg 45.02 －tg 44.96 ) = 2.04 mm 2 分5226 一双缝，缝距 d=0.40 mm，两缝宽度都是 a=0.080 mm，用波长为 =480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f =2.0 m 的透镜求：
(1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l；
(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和相应的级数
解：双缝干涉条纹：
(1) 第 k 级亮纹条件： d sin =k
第 k 级亮条纹位置： x k = f tg ≈f sin ≈kf / d
相邻两亮纹的间距： x = x k+1－k ＋1)f －kf / d=f / d
x =(k / d
=2.4×10-3 m=2.4 mm 5 分
(2) 单缝衍射第一暗纹： a sin 1 =
单缝衍射中央亮纹半宽度：x0= f tg 1≈f sin 1
≈f / a＝12 mm
x / x =5
∴双缝干涉第± 5 极主级大缺级． 3 分∴在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9 1 分分别为 k = 0，± 1，± 2，± 3，± 4 级亮纹 1 分或根据 d / a = 5 指出双缝干涉缺第± 5 级主大，同样得该结论的 3 分．
1935 如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线 1 为完全偏振光．设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线 2 也是完全偏振光．
证：因反射光线 1 i0 1
为完全偏振光，故自然光线的入射角n0
满足布儒斯特定律 2
n
tg i ＝ n / n
0 0
n0
2 分
在这种情况下，反射光线和折射光线垂直，有
i 0＋r ＝90 1 分因而上式可写成tg(90 － r)＝ctg r＝ n / n0
即0
2
tg r＝ n / n
分折射光线在玻璃板下表面的入射角r 也满足布儒斯特定律，因而反射光线 2 也是完全偏振光 .
3241 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹
i1
角为 (见图 )．设水和玻璃的折射率分别为 1.333
和 1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振 C A
i2
r
光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，i
角应是多大？ B
解：由题可知 i 1和 i 2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知
tg i1= n1＝1.33； 1 分
tg i2＝n2 / n1＝ 1.57 / 1.333， 2 分由此得i 1＝53.12°， 1
分
i2＝48.69°． 1 分由△ ABC 可得＋ ( / 2＋r)＋( / 2－i 2)＝ 2
分整理得＝i 2－r
由布儒斯特定律可知，r ＝ / 2－i 1 2
分将 r 代入上式得
＝i ＋ i － / 2＝53.12 °＋48.69 °－90°＝11.8 ° 1 分
1 2
3645 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成 1＝30°时，观测一束单色自然
光．又在 2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．
解：令 I 1 和 I 2 分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为 I 1 / 2 和 I 2 / 2 马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为
1 分 I 1
1 I 1 cos
2 1 ,
I 2
1 I
2 cos 2
2
2 分
2
2
按题意， I 1 I 2 ，于是
1
I 1 cos 2
1
1 I
2 cos 2
2
1
2 2
分 得
I 1 / I 2 cos 2 1 / cos 2
2
2 / 3
1
分
3764 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向
相互垂直．一束光强为 I 0 的自然光垂直入射在偏振片上， 已知通过三个偏振片后的光强为 I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．
解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为 ．透过第一个偏
振片后的光强
I 1＝ I 0 / 2．
1
分
透过第二个偏振片后的光强为 I 2，由马吕斯定律，
2 0
2
2
I ＝ (I
/2)cos
分
透过第三个偏振片的光强为 I 3，
I 3 ＝ I 2 cos 2(90 °－ ) = (I 0 / 2) cos 2 sin 2
(I 0 / 8)sin 22
3
分
由题意知 I 3＝I 2 / 16 所以
sin 2
，
2 = 1 / 2
1
sin 1 2 / 2 ＝22.5°
2 分
2
3766 将两个偏振片叠放在一起， 此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 60 o ，一束光强为 I 0 的线偏振光垂直入射到偏振片上， 该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 30°角．
(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；
(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强
度．
解： (1) 透过第一个偏振片的光强I1
I 1＝I 0cos230° 2
分
＝3 I 0 / 4 1
分
透过第二个偏振片后的光强 I 2，
I 2＝ 1 2 °
I cos 60
＝ 3I 0/ 16 2 分
(2)原入射光束换为自然光，则
I1＝I0 / 2 1 分
2 1 2 0
/ 8 2
I ＝I cos 60°＝ I
分
3768 强度为 I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成
的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度
解：透过第一个偏振片后的光强为
I 1 1 1
I 0
1
I 0 cos230° 2
2 2 2
分＝ 5I 0 / 8 1 分
透过第二个偏振片后的光强I2＝
( 5I 0 2 °
1
/ 8 )cos 60
分
＝5I0 / 32 1 分
3773 两个偏振片 P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为 I0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混
合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I0之比为 9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向．
解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为，
透过 P1后的光强 I1为
I 1 1 1
I 0
1
I 0 cos2 2
2 2 2
分
透过 P2后的光强 I2为I2＝I1 cos2 1 cos2 2
30°I 0 / 2 3 / 2 3 2
分
I 2 / I 1＝9 / 16
cos 2 ＝1
2 分
所以
＝0°
即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与
P 1 的偏振化方向平行． 1
分
3775 由强度为 I a 的自然光和强度为 I b 的线偏振光混合而成的一束入射光， 垂直入
射在一偏振片上，当以入射光方向为转轴旋转偏振片时，出射光将出现最大值和最小值．其比值为 n ．试求出 I a / I b 与 n 的关系 .
解：设 I max ，I min 分别表示出射光的最大值和最小值，则
I max ＝I a / 2＋I b 2
分
I ＝ I
/ 2
2 分
mina
令 I
max
/ I
min
I a / 2 I b / I a / 2 n
所以
I a / I b
2 / n 1
1
分
3780 两个偏振片 P 1、 P 2 堆叠在一起，由自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．进行了两次观测， P 1、P 2 的偏振化方向夹角两次分别为 30°
和 45°；入射光中线偏振光的光矢量振动方向与 P 1 的偏振化方向夹角两次分别为 45°和 60°．若测得这两种安排下连续穿透 P 1、P 2 后的透射光强之比为 9/5 (忽略偏振片对透射光的反射和可透分量的吸收 ),求：
(1) 入射光中线偏振光强度与自然光强度之比； (2) 每次穿过 P 1 后的透射光强与入射光强之比；
(3) 每次连续穿过 P 1、P 2 后的透射光强与入射光强之比． 解：设 I 0 为自然光强， x I 0 为入射光中线偏振光强， x 为待定系数．
(1)0.5I 0 xI 0 cos 2 45 cos 2 30
9 / 5 0.5I 0
xI 0 cos 2 60 cos 2 45
解出
x = 1 / 2
5
分 可得入射光强为 3I 0 / 2.
I 入 =3I 0/2
1 分
(2) 第一次测量
1
入
= 0.5I 0 0.5I 0 cos 2 45 / 1.5I
1 1 1
2 I /I
1
2
2
3
分
第二次测量
I1/I 入 = 0.5I 0 0.5I 0 cos2 60 / 1.5I 0＝5 / 12 2 分第一次测量 2 2 °＝分(3) I /I =0.5cos 3 / 8 1
入30
2 2 °＝
第二次测量/I =5cos / 12 5 / 24 1 分
入45
3782 两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．由强度相
同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿过
透射光强为入射光强的 2 / 3,求
(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向的夹角P1后的为多
大？
(2)连续穿过 P1、P2后的透射光强与入射光强之比．
解：设 I0 为自然光强．由题意知入射光强为 2 I0． 1
分
(1) I 1=2·2 I0 / 3＝ 0.5 I0＋I0cos2
4 / 3＝ 0.5＋ cos2
所以＝ 24.1° 2
分
(2) I 1= (0.5 I0＋I0 cos224.1° )＝2(2 I0) / 3，
I 2＝I 1cos230°＝ 3 I 1 / 4
所以I2 / 2I0 = 1 / 2 2
分3785 一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为 1.33，空气的折射率为 1.00，求布儒斯特角．
解：光从水 (折射率为 n1入射到空气折射率为 2 界面时的布儒斯特定律
) ( n ) 3
tg i0＝n / n ＝1 / 1.33
2 1
分
i0＝36.9°(＝36° 52 ) 2
分3787 一束自然光自空气入射到水(折射率为 1.33)表面上，若反射光是线偏振光，
(1)此入射光的入射角为多大？
(2)折射角为多大？
解： (1) 由布儒斯特定律tgi 0＝1.33
得i 0＝°
53.1
此 i b即为所求的入射角 3
分
(2)若以 r 表示折射角，由布儒斯特定律可得
r ＝0.5 －i0＝36.9°
3793 如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折
射率分别为 n1＝， 2＝， 3＝．两个交界面Ⅰ
1.33 n 1.50 n 1
相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射到Ⅰ与Ⅱ的交Ⅱ界面上，若反射光为线偏振光，
(1) 求入射角 i．
(2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振Ⅲ光？为什么？
解：(1) 据布儒斯特定律tgi ＝(n2 1 ＝
1.50 / 1.33
/ n )
i＝ 48.44° (＝48° 26 )
(2)令介质Ⅱ中的折射角为 r ，则 r ＝0.5 － i＝41.56°此r 在数值上等于在Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角。
若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定
律tg i0＝n3 / n2＝ 1 / 1.5
i0＝ 33.69°
因为 r ≠i0，故Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光．
3794 如图所示，媒质Ⅰ为空气 (n ＝1.00)，Ⅱ为玻璃
1
(n ＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质
2
ⅠⅠ中以ｉ角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线
偏振光，Ⅱ
(1) 入射角 i 是多大？I
(2)图中玻璃上表面处折射角是多大？
(3)在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？
2
分i
n1
n2
n3
2 分
1 分
2 分
1 分
2
分
1 分
1 分
i
r
解：(1) 由布儒斯特定律
tg i＝ n / n ＝1.60 / 1.00
2 1
i ＝58.0° 2
分
(2) r 90o i 32.0o 1
分
(3)因二界面平行，所以下表面处入射角等于 r ，
tg r＝ctg i ＝n1 / n2
满足布儒斯特定律，所以图中玻璃板下表面处的反射光也是线偏振光． 2 分
3549 线偏振光垂直入射于石英晶片上（光轴平行于入射表面），石英主折射率
n o = 1.544，n e = 1.553．(1) 若入射光振动方向与晶片的光轴成 60°角，不计反射与吸收损失，估算透过的 o 光与 e 光强度之比． (2) 若晶片厚度为 0.50 mm ，透过的 o 光与 e 光的光程差多大？
解： (1) o 光振幅A o A sin 1
分
e 光振幅A e Acos 1 分
= 60°，两光强之比I o / I e ( A o / A e ) 2 (sin / cos ) 2 2
分
tg 2 3 1
分
(2) 晶片厚度 d = 0.50 mm 两光光程差= ( n - n ) d 2 分
e o
= 4.5 m 1 分
3974 一束单色自然光（波长
-
= 589.3×10 9 m）垂直入射光束
入射在方解石晶片上，光轴平行于晶片的表面，如
d 光轴
图．已知晶片厚度 d = 0.05 mm，方解石对该光的主折⊙
射率 n o 、 e ．求
=1.658 n =1.486
(1)o、 e 两光束穿出晶片后的光程差 L；
(2)o、 e 两光束穿出晶片后的相位差．
解： (1) L (n o n e )d 8.6 m 3
分
(2) (2 / ) L 91.7 rad 2 分
5757 在二正交偏振片Ⅰ，Ⅱ之间插入一厚度为 d = 0.025 mm 的方解石波晶片，晶片表面与偏振片平行，光轴与晶面平行且与偏振片的偏振化方向成
45°角，如图所示．已知方解石的n o = 1.658，n e = 1.486．若用波长在 450 nm 到650nm ( 1nm = 10-9 m)范围内的平行光束垂直照射偏振片Ⅰ，通过图中三个元件
之后，哪些波长的光将发生消光现象？（假设在上述波长范围内 n o，n e的值为常数）
光学试题库 光源、光的相干性 1. 选择题 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （A）白光是由不同波长的光构成的（B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源（D）不同波长的光速是不同的 [ ] 答案：（C） 有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上； (2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上； 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3) [ ] 答案：（A） 对于普通光源，下列说法正确的是： （A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等 [ ] 答案：（C） 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则（A）干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强(B）干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱（D）无干涉条纹 [ ] 答案：（B） 杨氏双缝干涉实验是： (A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉 [ ] 答案：（A）
光程、光程差的概念 1. 选择题 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ] 答案：（C ） 光在真空中和介质中传播时，正确的描述是: （A ）波长不变，介质中的波速减小 (B) 介质中的波长变短，波速不变 (C) 频率不变，介质中的波速减小 (D) 介质中的频率减小，波速不变 [ ] 答案：（C ） 如图所示,两光源s 1、s 2发出波长为λ的单色光，分别通过两种介 质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点，己知s 1P = s 2P = r ，则这两条光的几何路程?r ，光程差δ 和相位差??分别为： (A) ? r = 0 , δ = 0 , ?? = 0 (B) ? r = (n 1－n 2) r , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (C) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (D) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r [ ] 答案：（C ） 如图所示，s 1、s 2为两个光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1) (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1] (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1) (D) n 2 t 2－n 1 t 1 [ ] 答案：（B ） s 1 s 2
大学物理波动光学题库及答案
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一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②
21-1．测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体，测量它的峰值波长m λ，利用维恩定律便可求出T 。已知太阳、北极星和天狼星的m λ分别为m 1050.06-?，m 1043.06 -?和m 1029.06-?，试计算它们的表面温度. 解： 维恩定律 b λT m = 其中 310898.2-?=b 太阳 K λb T m 579610 5.010898.263 =??==-- 北极星 K λb T m 67401043.010898.26 3 =??==-- 天狼星 K λb T m 999310 29.010898.263=??==-- 21-2．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为K 3的黑体辐射，试计算： （1）此辐射的单色辐出度的峰值波长； （2）地球表面接收到此辐射的功率。 解: （1）b λT m = m T b λm 43 1066.93 10898.2--?=?== （2） 4328494(637010) 5.67103 2.3410P S T W σπ-==?????=? 21-3．已知000K 2时钨的辐出度与黑体的辐出度之比为259.0。设灯泡的钨丝面积为2cm 10，其他能量损失不计，求维持灯丝温度所消耗的电功率。 解:消耗的功率等于幅出度 W T σS P 23520001067.51010259.0259.04844=?????==-- 21-4．天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某恒星热辐射的峰值波长为m λ；辐射到地面上单位面积的功率为W 。已测得该恒星与地球间的距离为l ，若将恒星看作黑体，试求该恒星的半径。（维恩常量b 和斯特藩常量σ均为己知） 解: b λT m = 4T σM = 24244l πW T σr π?= 由上得 σW b λl r m 22=
初中物理光学综合测试卷 一、选择题：（共24分，每小题2分，1、2题为双选,其余为单选） 1、下列叙述中用到了与图1所示物理规律相同的是( ) A．“海市蜃楼” B.“杯弓蛇影” C.“凿壁偷光” D.“立竿见影” 2、关于以下四种光学仪器的成像情况说法正确的是( ) A.放大镜成正立放大的实像 B.照相机成倒立缩小的实像 C.潜望镜成正立等大的虚像 D.幻灯机成正立放大的实像 3、晚上，在桌面上铺一张白纸，把一小块平面镜放在纸上，让 手电筒的光正对着平面镜照射，如图2所示，则从侧面看去：（）图1 A．镜子比较亮，它发生了镜面反射 B．镜子比较暗，它发生了镜面反射 C．白纸比较亮，它发生了镜面反射 D．白纸比较暗，它发生了漫反射 4、夜晚，人经过高挂的路灯下，其影长变化是（） A．变长 B.变短 C.先短后长 D.先长后短图2 6、光从空气斜射向水面发生折射时，图3所示的光路图中正确的是( ) 图3 7、潜水员在水中看见岸上的“景物”实质是( ) A. 景物的虚像，像在景物的上方 B. 景物的实像，像在景物的下方 C. 景物的实像，像在景物的上方 D.景物的虚像，像在最物的下方 8、如图4所示，小明家的小猫在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像应是图中的（） 图4 图5 9、如右上图5所示有束光线射入杯底形成光斑，逐渐往杯中加水，光斑将（） A、向右移动 B、向左移动 C、不动 D、无法确定 11、图6所示的四种现象中,由于光的折射形成的是( ) 图6
二、填空题（共30分，每空1分） 13、都说景德镇瑶里风光很美“鱼在天上飞，鸟在水里游”，这美景奇观中的“鱼”是由于 光的形成的像；“鸟”是由于光的形成的像。 14、1997年3月9日，在我国漠河地区出 现了“日全食”现象，图7中表示日 全食对太阳、地球、月球的位置，则 图中的A是，B是。 这是由于形成的。图7 15、太阳发出的光到达地球需要500s，地球与太阳间的距离约为km。 16、如图8所示，将一块厚玻璃放在一支铅笔上，看上去铅笔似乎被分 成了三段，这是光的现象。 17、一条光线垂直射向平面镜，反射光线与入射光线 的夹角是度，若保持光的传播方向不变， 而将平面镜沿逆时针方向转动20°角,则反射光线 又与入射光线的夹角是度。图8 19、丹丹同学身高1.5m，站在平面镜前3m处，她的像到镜面的距离为_______m，像高是 m；若将一块和平面镜一般大的木板放在镜子后1m处如图10所示，这时她_______（填“能”或“不能”）在镜中看到自己的像。若她以0.5m/s的速度向平面镜靠近，则像相对于人的速度为m/s，像的大小（填变大、变小或不变）。 图10 图11 20、图11为光从玻璃斜射人空气的光路图,由图可知，反射角是度，折射角是 度。 三、作图或简答题（共18分，每小题2分） 23、平面镜反射光的方向如图14所示，请你在图上作出入射光线并标明入射角的 大小。 24、根据平面镜成像的特点画出图15中物体AB在平面镜MN中所成的像。 25、如图16所示，AB是由点光源S发出的一条入射光线，CD是由S发出的另一条入射光 线的反射光线，请在图中画出点光源S的位置。 图14 图15 图16 26、如图17所示，太阳光与水平面成60度角，要利用平面镜使太阳光沿竖直方向照亮井底，
光学试题库计算题 12401已知折射光线和反射光线成900角如果空气中的入射角为600求光在该介质中的速度。14402在水塘下深h处有一捕鱼灯泡如果水面是平静的水的折射率为n则从水面上能够看到的 圆形亮斑的半径为多少14403把一个点光源放在湖水面上h处试求直接从水面逸出的光能的百分比 忽略水和吸收和表面透镜损失。 23401平行平面玻璃板的折射率为厚度为板的下方有一物点P P到板的下表面的距离为,观察者透过玻璃板在P的正上方看到P的像求像的位置。 23402一平面平行玻璃板的折射率为n厚度为d点光源Q发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'光线穿过上表面后在下表面反射再从上表面出射的光线成像于'。求'和'间的距离。 23403来自一透镜的光线正朝着P点会聚如图 所示要在P '点成像必须如图插入折射率n=的玻璃片. 求玻璃片的厚度.已知=2mm . 23404容器内有两种液体深度分别为和折射率分别为和液面外空 气的折射率为试计算容器底到液面的像似深度。 23405一层水n=浮在一层乙醇n=之上水层厚度3cm乙醇厚5cm从正方向看水槽的底好象在水面下多远 24401玻璃棱镜的折射率n=如果光线在一工作面垂直入射若要求棱镜的另一侧无光线折射时所需棱镜的最小顶角为多大24402一个顶角为300的三棱镜光线垂直于顶角的一个边入射而从顶角的另一边出射其方向偏转300 求其三棱镜的折射率。 24404有一玻璃三棱镜顶角为折射率为n欲使一条光线由棱镜的一个面进入而沿另一个界面射出此光线的入射角最小为多少24405玻璃棱镜的折射棱角A为60对某一波长的光的折射率为现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中试问当平行光束通过棱镜时其最小偏向角是多少
《光学教程》考试练习题 一、单项选择与填空题 １.将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n 的介质中,其条纹间隔就是空气中的 A n 1倍 B n 倍 C n 1倍 D n 倍 2.在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处 Ａ永远就是个亮点,其强度只与入射光强有关 Ｂ永远就是个亮点,其强度随着圆屏的大小而变 Ｃ有时就是亮点,有时就是暗点。 ３.光具组的入射光瞳、有效光阑,出射光瞳之间的关系一般为 Ａ入射光瞳与有效光阑对整个光具组共轭。 Ｂ出射光瞳与有效光阑对整个光具组共轭。 Ｃ入射光瞳与出射光瞳对整个光具组共轭。 4.通过一块二表面平行的玻璃板去瞧一个点光源,则这个点光源显得离观察者 A 远了 B 近了 C 原来位置。 5.使一条不平行主轴的光线,无偏折(即传播方向不变)的通过厚透镜,满足的条件就是入射光线必须通过 A 光心 B 物方焦点 C 物方节点 D 象方焦点 6、 一薄透镜由折射率为1、5的玻璃制成,将此薄透镜放在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变 成原来在空气中焦距数值的: A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 1、5/1、333倍 7、 光线由折射率为n 1的媒质入射到折射率为n 2的媒质,布儒斯特角i p 满足: A.sin i p = n 1 / n 2 B 、sin i p = n 2 / n 1 C 、tg i p = n 1 / n 2 D 、tg i p = n 2 / n 1 8.用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉,当反射镜M 1移动0、1mm 时,瞄准点的干涉条纹移过了400条,那么所用波长为 A 5000? B 4987? C 2500? D 三个数据都不对 9.一波长为5000?的单色平行光,垂直射到0、02cm 宽的狭缝上,在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm,则所用透镜的焦距为 A 60mm B 60cm C 30mm D 30cm 、 10、 光电效应中的红限依赖于: A 、入射光的强度 B 、入射光的频率 C 、金属的逸出功 D 、入射光的颜色 11、 用劈尖干涉检测二件的表面,当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到干涉条纹如图,图中每一条纹弯曲部 分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切,由图可见二件表面: A 、有一凹陷的槽,深为4λ B 、有一凹陷的槽,深为2λ C 、有一凸起的埂,高为4λ D 、有一凸起的埂,高为2λ 12、 随着辐射黑体温度的升高,对应于最大单色光发射本领的波长将: A 、向短波方向移动
光学测试卷 姓名_______班级_______ 一选择题（每题仅一个正确答案，错填漏填多选均不得分，每题2分，共15 小题） 1、许多照相机镜头到胶片的距离是可调的。某次拍摄前摄影师已经“调好焦”，使被摄者在 胶片上形成了清晰的像。如果在拍摄前被摄者移动了位置，他和摄影者的距离变远了，为了 使他在胶片上仍然成清晰的像，镜头与底片的距离应( ) A、变大 B．变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 2、某物体经凸透镜在光屏上得到一个像,现将透镜上部遮住不让光通过,则屏上的像（） A.缺少上部分 B.缺少下部分 C.大小变化了 D.像性质不变,只是变暗了 3、一种手电筒上所有的聚光小电珠如图2所示，其前端相当于一个玻璃制成的凸透镜，灯 丝（可看作一个点光源）发出的光通过它出射时，出射光束（图中实线所示）比无此透镜时 的光束（图中虚线所示）要窄，即它可减小光束的发散，有聚光功能。在这种小电珠中，灯 丝应位于（） A．凸透镜的焦点以内B．凸透镜的一倍焦距和两倍焦距之间 C．凸透镜的焦点处D．凸透镜的两倍焦距处 4．测绘人员绘制地图时常常需要从飞机上拍摄地面的照片。若使用的相机镜头焦距为50 毫米，则底片与镜头距离应该在（） A．100毫米以外。 B．50毫米以内。 C．恰为50毫米。 D．略大于50毫米。 5.如右图所示，一束光线斜射人容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加满水的过程 中，光斑将（） A.向左移动后静止 B.先向左移动再向右移动 C.向右移动后静止 D.仍在原来位置 6．图1是有关近视眼、远视眼及其矫正的示意图，其中表示近视眼矫正的是（） 7.如图3所示，把蜡烛逐渐远离平面镜，它在镜中之像将 ( ) A. 变大． B. 变小． C. 不变． D. 变倒立． 8.如图所示是从平面镜中看到的一钟表时针和分针位置，此时的实际时刻是 ( ) A. 8时20分． B. 4时20分． C. 3时40分． D. 8时40分，
光学竞赛题 O 'fl
光学竞赛题 一、选择题 1. （ 3分）细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形; 而如果隔着窗玻 璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，而且，轻微摆动头部 让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动?产生这种现象的原因是（ ） A .玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同 B .玻璃各部分的透光度不均匀 C .玻璃各部分的厚度不均匀 D .玻璃上不同部位对光的反射不一样 2. （ 3分）如图所示，平面镜 0M 与ON 的夹角为0, 一条平行于平面 ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后, 能够沿着原来的光 路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（ ） C . 10° 4. （ 3分）如图所示，竖直放置的不透光物体 （足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主 光轴垂直的物体 AB ，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜 MN ，镜面与凸透镜的主光轴垂直， B 、N 两点都在 主光轴上，AB 与 MN 高度相等，且与透镜上半部分等高.遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体 AB 的成像 情况是（ ） A .两个实像，一个虚像 B . 一个实像，两个虚像 C .只有一个虚像 D .只有一个实像 3. （3分）在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发现像距 能 正确反映凸透镜成像规律的应该是（ ） v 和物距u 是一一对应的，在如图 所示的四个图线中 , A .图线A B .图线B C .图线C D .图线 D B . 15
5. （ 3分）如图所示，P 是一个光屏，屏上有直径为5厘米的圆孔.Q 是一块平面镜，与屏平行放置且相距 10厘米.01、 02是过圆孔 中心 0垂直于Q 的直线，已知 P 和Q 都足够大，现在直线 0102上光屏P 左侧5厘米处放置一点光源 D .丄米2 一7 6. （3分）如图（a ）所示，平面镜 0M 与0N 夹角为0,光线AB 经过平面镜的两次反射后出射光线为 CD .现将 平面镜0M 与0N 同 时绕垂直纸面过 0点的轴转过一个较小的角度 3,而入射光线不变，如图（b ）所示.此时经过 平面镜的两次反射后的出射光线将（ ） (a) (b) A .与原先的出射光线 B .与原先的出射光线 C .与原先的出射光线 D .与原先的出射光线 CD 平行 CD 重合 CD 之间的夹角为23 CD 之间的夹角为3 7. （ 3分）小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来?由于会场比较暗，他 使用了闪光灯.这样 拍出来的照片（ ） A .比不用闪光灯清楚多了 B .与不用闪光灯的效果一样 C .看不清投影到屏幕上的图象 D .色彩被 闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条 &（ 3分）如果不慎在照相机的镜头上沾上了一个小墨点，则照出的相片上（ ） A .有一个放大的墨点像 B .有一个缩小的墨点像 C . 一片漆黑 D .没有墨点的像 9. （ 3分）如图所示，水池的宽度为 L ,在水池右侧距离池底高度 H 处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左 下角产生一个光斑.已知 L=H ，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑（ S ,则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为（ 米2
大学物理A （2）基本知识点 一、试题题型、试卷结构和试题分数分布 1、试题题型： 选择题（10小题，每小题3分，计30分） 填空题（10小题，每小题3分，计30分） 计算题或证明题（4小题，每小题10分，计40分） 二、大学物理A （2）基本知识点 气 体 分 子 动 理 论 1． 理想气体状态方程 在平衡态下 RT M PV μ = ， n k T p =， 普适气体常数 K m o l /J 31.8R ?= 玻耳兹曼常数 K /J 10 38.1N R k 23 A -?== 2． 理想气体的压强公式 t 2 E n 3 2v nm 31p = = 3． 温度的统计概念 kT 23E t = 4． 能量均分定理 每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。 一个分子的总平均动能为自由度）:i (kT 2i E =。 ν摩尔理想气体的内能RT 2 i E ?ν=。 5． 速率分布函数 Ndv dN )v (f = 麦克斯韦速率分布函数 2 v kT 2m 23 v e )kT 2m (4)v (f 2 - ππ= 三种速率
最概然速率 μ = = RT 2m kT 2v p 平均速率 πμ = π= RT 8m kT 8v 方均根速率 μ = = RT 3m kT 3v 2 热 力 学 基 础 1． 准静态过程：在过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。 2． 体积功：准静态过程中系统对外做的功为 pdV dA =， ? = 2 1 v v pdV A 3． 热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。 4． 热力学第一定律 A )E E (Q 12+-=， A dE dQ += 5． 热容量 d T d Q C = 定压摩尔热容量 dT dQ C p p = 定容摩尔热容量 dT dQ C V V = 迈耶公式 R C C V p += 比热容比 i 2i C C V p += = γ 6． 循环过程 热循环（正循环）：系统从高温热源吸热，对外做功，同时向低温热源放热。 效率 1 21 Q Q 1Q A - == η 致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热。 致冷系数：2 122Q Q Q A Q -= = ε 7． 卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。 卡诺正循环效率 1 2T T 1- =η
光学练习题 一、填空题 1. 在用钠光（λ = 589.3 nm ）照亮的缝S 和双棱镜获得干涉条纹时，将一折射率为1.33的平行平面透明膜插入双棱镜上半棱镜的光路中，如图所示．发现干涉条纹的中心极大（零级）移到原来 不放膜时的第五级极大处，则膜厚为________．(1 nm = 10- 9 m) 8.9 μm 参考解： λ5)1(=-d n =-=)1/(5n d λ8.9 μm 2. 采用窄带钨丝作为双缝干涉实验的光源．已知与双缝平行的发光钨丝的宽度b = 0.24 mm ， 双缝间距d = 0.4 mm ．钨丝发的光经滤光片后，得到中心波长为690 nm (1 nm = 10- 9 m) 准单色光．钨丝逐渐向双缝移近，当干涉条纹刚消失时，钨丝到双缝的距离l 是_________． 1.4×102 mm 3. 以钠黄光（λ = 589.3 nm ）照亮的一条缝作为双缝干涉实验的光源，光源缝到双缝的距离为20 cm ，双缝间距为0.5 mm ．使光源的宽度逐渐变大，当干涉条纹刚刚消矢时，光源缝的宽度是_____________．(1nm = 10- 9m) 0.24 mm 参考计算：光源的极限宽度为：mm 24.0(mm)10103.5895 .0102039=????== -λωd L 4. 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为单色光源，波长为λ，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d 0．在M 上方观察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C 端，条纹间距变小，则可算出 B 珠的直径d 1＝________________； C 珠的直径d 2＝________________． d 0， d 0－λ 5. 用迈克耳孙干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为λ ，在反射镜M 2转动过程中，在总的观测区域宽度L 内，观测到总的干涉条纹数从N 1条增加到N 2条．在此过程中M 2转过的角度?θ 是____________________ )(212N N L -λ 6. 测量未知单缝宽度a 的一种方法是：用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ，或D 为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与λ，D ，l 的关系为a =______________________． 2λD / l 参考解：由sin ? = λ / a 和几何图， 有 sin ? = l / 2D ∴ l / 2D = λ / a =2λD / l 图(b) 1 2 λ
光学试题库（计算题） 12401 已知折射光线和反射光线成900角，如果空气中的入射角为600 ，求光在该介质中的速度。 14402 在水塘下深h 处有一捕鱼灯泡，如果水面是平静的，水的折射率为n ，则从水面上能够看到的圆形亮斑的半径为多少 14403 把一个点光源放在湖水面上h 处，试求直接从水面逸出的光能的百分比（忽略水和吸收和表面透镜损失）。 23401 平行平面玻璃板的折射率为0n ，厚度为0t 板的下方有一物点P ，P 到板的 下表面的距离为0l ,观察者透过玻璃板在P 的正上方看到P 的像，求像的位置。 23402 一平面平行玻璃板的折射率为n ，厚度为d ，点光源Q 发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'1Q ，光线穿过上表面后在下表面反射，再从上表 面出射的光线成像于'2Q 。求'1Q 和'2Q 间的距离。 23403 来自一透镜的光线正朝着P 点会 聚，如图所示，要在'P 点成像，必须如 图插入折射率n=的玻璃片.求玻璃片的 厚度.已知 =2mm . 23404 容器内有两种液体深度分别为 1h 和2h ，折射率分别为1n 和2n ，液面外空气的折射率为n ，试计算容器底到液面的像似深度。 23405 一层水（n=）浮在一层乙醇（n=）之上，水层厚度3cm ，乙醇厚5cm ，从正方向看，水槽的底好象在水面下多远 24401 玻璃棱镜的折射率n=，如果光线在一工作面垂直入射，若要求棱镜的另一
侧无光线折射时，所需棱镜的最小顶角为多大 24402 一个顶角为300的三棱镜，光线垂直于顶角的一个边入射，而从顶角的另一边出射，其方向偏转300，求其三棱镜的折射率。 24404 有一玻璃三棱镜，顶角为 ，折射率为n ，欲使一条光线由棱镜的一个面进入，而沿另一个界面射出，此光线的入射角最小为多少 24405 玻璃棱镜的折射棱角A为600，对某一波长的光的折射率为，现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中，试问当平行光束通过棱镜时，其最小偏向角是多少32401 高为2cm的物体,在曲率半径为12cm的凹球面镜左方距顶点4cm处。求像的位置和性质，并作光路图。 32402 一物在球面镜前15cm时，成实像于镜前10cm处。如果虚物在镜后15cm处，则成像在什么地方是凹镜还是凸镜 32403 凹面镜所成的实像是实物的5倍，将镜向物体移近2cm ，则像仍是实的，并是物体的7倍，求凹面镜的焦距。 32404 一凹面镜，已知物与像相距1m ，且物高是像高的4倍，物和像都是实的，求凹面镜的曲率半径。 32405 一高度为的物体，位于凹面镜前，像高为，求分别成实像和虚像时的曲率半径。 32406 凹面镜的曲率半径为80 cm ,一垂直于光轴的物体置于镜前何处能成放大两倍的实像置于何处能成放大两倍的虚像 32407 要求一虚物成放大4倍的正立实像,物像共轭为50 m m ,求球面镜的曲率半径. 32408 一个实物置在曲率半径为R的凹面镜前什么地方才能:(1)得到放大3倍的
光学单元测试 一、选择题（每小题3分，共60分） 1 ．光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 2．红光和紫光相比，（ ） A. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光， 其传播方向如图所示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则（ ） A ．n a >n b B ．n a
选修3-4光学测试题 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把它填在括号内. 1.夏日的白天,在大树下乘凉时,经常发现在树阴中间有许多圆形亮斑.关于其原因下列说法正确的是 A.大树的缝隙是圆的,所以地面上有许多圆斑 B.是很多树叶将太阳光反射到地面形成的圆斑 C.这是经很多不规则的树叶缝隙所形成的太阳的像 D.这是太阳光经树叶缝隙衍射形成的 2.对于某单色光,玻璃的折射率比水大,则此单色光在玻璃中传播时 A.其速度比在水中大,其波长比在水中长 B.其速度比在水中大,其波长比在水中短 C.其速度比在水中小,其波长比在水中短 D.其速度比在水中小,其波长比在水中长 3.下列关于偏振光的说法中正确的是 A.自然光就是偏振光 B.沿着一个特定方向传播的光叫偏振光 C.沿着一个特定方向振动的光叫偏振光 D.单色光就是偏振光 4.为了减少光学元件的反射损失,可在光学元件表面镀上一层增透膜,利用薄膜的干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n ,厚度为d ,它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消,那么绿光在真空中的波长λ0为 A. 4 d B. 4 nd C.4d D.4nd 5.一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气,在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中正确的是
6.关于双缝干涉实验,若用白光作光源照射双缝,以下说法不正确的是 A.屏上会出现彩色干涉条纹,因为白光是由波长不同的各种颜色的光组成的 B.当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时,屏上将出现宽度不同、中间是白色条纹的彩色衍射条纹 C.将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时,屏上有亮光，但一定不是干涉条纹 D.将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时,屏上无亮光 7.细红光束和细蓝光束垂直于AB 面进入楔形棱镜,并能从AC 面射出,如图所示.这两束光从棱镜的AC 面射出后的情况是 A.两束光一定相交 B.两束光仍然平行 C.两束光的反向延长线相交 D.条件不足,无法确定 8.红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时,若黄光恰好发生全反射,则 A.绿光一定能发生全反射 B.红光一定能发生全反射 C.三种单色光相比,红光在介质中的传播速率最小 D.红光在介质中的波长比它在空气中的波长长 9.如图所示,将半圆形玻璃砖放在竖直面内,它左方有较大的光屏P ,线光源S 可沿玻璃砖圆弧移动,它发出的光束总是射向圆心O .若S 从图中A 向B 处移动,在P 上先看到七色光带,以后各色光陆续消失.则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是 P O A A.红光→紫光,红光 B.紫光→红光,红光 C.红光→紫光,紫光 D.紫光→红光,紫光 10.在用插针法测定玻璃折射率的实验中,学生的实验方法和步骤完全正确,但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行,则 A.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏大 B.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏小 C.入射光线与出射光线一定不平行,测量值仍然正确 D.入射光线与出射光线可能平行,测量值仍然正确
竭诚为您提供优质文档/双击可除 中科大网络面试 篇一：20xx-中科大机试+面试 20xx-ustc机试+面试 一、上机 c语言 1、给出一组数据，归一化后按一定格式输出到屏幕和文件。 2、在给定的字符串中提取数字字符，并求和。 如，输入：abcd123cd56##01 输出：123+56+1=180 3、对一整型数组中奇数序号数递增排序，偶数序号不变。 office 1、word：给出一论文摘要，考察公式编辑器，标题编辑 2、excel：会用求和公式 3、ppt：主标题、副标题编辑 二、面试
1、专业组 专业组分为专业1组，专业2组，听人说1组为控制组，2为网络组。两组都是抽题，实在不会的可申请换题一次，1组抽两(中科大网络面试)题，2组抽3题。 1）写出一阶惯性环节、欠阻尼传递函数； 2）能控的物理含义； 3）串级控制的意义； 4)量子光学的特性，如何用实验来验证。 5）什么是图灵测试？现在是否有机器通过图灵测试？ 2、英语组 抽1题，给出一段英文（不需读），将其口译出来。topic 主要有路由器，反馈，plc，集合论。 3、数理组（抽1题） 1、什么是自由度？刚体的概念。 2、判断级数敛散性。 3、线性无关的定义。 4、极限的数学描述。 篇二：中国科学技术大学生命学院网络面试推荐信 中国科学技术大学生命学院网络面试推荐信 注：此推荐书一份，由具有副高以上职称专家推荐。 篇三：中科大考研面试题目集锦 道友xx
a组：英文说说你的优缺点； 中文：因为我是跨考所以问了我对计算机那方面感兴趣b组：你知道什么是buff？怎样判断一个单链表是否有环？如果一个图中权值有复数怎么用什么方法找到最短路径？ 说说rip和ospf的主要区别 道友partyspy 综合面：英文：自我介绍，读研后有什么规划，喜欢那个方向等。 中文：为什么报科大，世界两大演说家是谁，对希特勒有什么看法等。（基本是扯淡，人品面） 专业面：1.中断全过程；2.a/d转换精度由什么决定； 3.二分查找（单链表）复杂度？ 4.用什么缓解ip地址用完问题（除了ipV6），虚拟专用网等。 道友彬 a组：中文：主要是谈了自己的家乡，以及对于家乡发展的一些建议。 英文：对香港婴幼儿奶粉限购有什么看法？对香港人民自由选举有什么观点？我们是否应该允许？还有最喜欢的数学课，介绍它的主要内容等等。 专业面试：说出数据库有哪几种模型？ 哨兵和头节点的本质作用？老师很强调说出本质作用
《光学教程》考试练习题 一、单项选择和填空题 １．C 2． B ３． C 4． B 5． C 6. C 7. D 8． A 9． D 10. B 11. B 12. A 13． B 14. C 15． B 16． B 17. B 18. D 19. D 20． A 21．A 22．D 23．A 24． D 25． C 26． C 27． C 28．D 29．D 30. D 31. C 32． D 33．A 34． C 35． A 36． B 38． D 39． B 40． B 41．B 42． B １．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n 的介质中，其条纹间隔是空气中的C A n 1 倍 B n 倍 C n 1倍 D n 倍 2．在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处B Ａ永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 Ｂ永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 Ｃ有时是亮点，有时是暗点。 ３．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为C Ａ入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。 Ｂ出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。 Ｃ入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭。 4．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者B A 远了 B 近了 C 原来位置。 5．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过C A 光心 B 物方焦点 C 物方节点 D 象方焦点 6. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变成 原来在空气中焦距数值的: C A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 1.5/1.333倍 7. 光线由折射率为n 1的媒质入射到折射率为n 2的媒质，布儒斯特角i p 满足：D A ．sin i p = n 1 / n 2 B 、sin i p = n 2 / n 1 C 、tg i p = n 1 / n 2 D 、tg i p = n 2 / n 1 8．用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M 1移动0.1mm 时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为A A 5000? B 4987? C 2500? D 三个数据都不对 9．一波长为5000?的单色平行光，垂直射到0.02cm 宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm ，则所用透镜的焦距为D A 60mm B 60cm C 30mm D 30cm. 10. 光电效应中的红限依赖于：B A 、入射光的强度 B 、入射光的频率 C 、金属的逸出功 D 、入射光的颜色 11. 用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯 曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：B A 、有一凹陷的槽，深为4λ B 、有一凹陷的槽，深为2λ
1.小明在用可变焦的光学照相机（一种镜头焦距大小可根据需要发生改变的光学照相机）给小兰拍了一张半身照之后，保持相机和小兰的位置不变，又给小兰拍了一张全身照.关于这个过程对相机的调节，下列说法中正确的是（） A. 焦距变大，像距也变大 B. 焦距变小，像距也变小 C. 焦距变大，像距变小 D. 焦距变小，像距变大 2.用凸透镜成像时，定义像与物的大小之比为“放大率”，则在物体成像的情况下（） A．物距一定时，焦距越小放大率越大 B．物距一定时，焦距越大放大率越大 C．焦距一定时，物体离透镜越近放大率越大 D．焦距一定时，物体离同侧焦点走近放大率越大 3.凸透镜甲的焦距为10cm，凸透镜乙的焦距为20cm，把同一个物体分别放在甲、乙前25cm处，则通过两个凸透镜都能在光屏上成清晰的像，下列说法正确的是( ) A．甲透镜成像较大B．乙透镜成像较大 C．甲、乙透镜成像一样大D．甲、乙透镜成像大小无法比较 4.小新看电影时，估计银幕到电影放映机的距离约为15m;银幕上的电影画面宽度约为3m。已知电影放映机所使用的16mm电影胶片中画面的宽度约为10mm。则根据以上数据可知电影放映机镜头的焦距可能为( ) A.52mm B.24mm
6.如图所示，甲是小艳利用某透镜观察到的小明眼睛的像；乙是小亮利用某眼镜观察到的课本上“物理”字的像。关于上述两种情况中所观察到的像或用到的光学仪器，下列说法正确的是 [ ] A．甲图中的像一定是虚像，像的位置可能在小艳的眼睛和透镜之间 B．甲图中的像可能是实像，像的位置可能在小明的眼睛和透镜之间 C．乙图中的像一定是虚像，该眼镜是近视镜 D．乙图中的像可能是实像，该眼镜是老花镜 7.将一玩具鹦鹉（如图甲）紧靠凸透镜，然后逐渐远离的过程中，通过凸透镜 观察到三个不同的像（如图乙），则三个像出现的先后顺序是( ) A．③②① B．③①② C．②③①
《光学》练习题（2010年） 一、单项选择和填空题 C １．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n 的介质中，其条纹间隔是空气中的C A n 1倍 B n 倍 C n 1倍 D n 倍 B2．在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处B Ａ永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 Ｂ永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 Ｃ有时是亮点，有时是暗点。 C ３．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为C Ａ入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。 Ｂ出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。 Ｃ入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭。 B4．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者B A 远了 B 近了 C 原来位置。 C5．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过 A 光心 B 物方焦点 C 物方节点 D 象方焦点 B6. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变 成原来在空气中焦距数值的: A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 1.5/1.333倍 D7. 光线由折射率为n 1的媒质入射到折射率为n 2的媒质，布儒斯特角i p 满足： A ．sin i p = n 1 / n 2 B 、sin i p = n 2 / n 1 C 、tg i p = n 1 / n 2 D 、tg i p = n 2 / n 1 A8．用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M 1移动0.1mm 时，瞄准点的干涉条纹移过了400条， 那么所用波长为 A 5000? B 4987? C 2500? D 三个数据都不对 D9．一波长为5000?的单色平行光，垂直射到0.02cm 宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗 纹之间的距离为3mm ，则所用透镜的焦距为 A 60mm B 60cm C 30mm D 30cm. B10. 光电效应中的红限依赖于： A 、入射光的强度 B 、入射光的频率 C 、金属的逸出功 D 、入射光的颜色 B11. 用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯 曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面： A 、有一凹陷的槽，深为4λ B 、有一凹陷的槽，深为2λ C 、有一凸起的埂，高为4λ D 、有一凸起的埂，高为2λ