观察法应用举例
一位教师的困惑：
我是一名幼儿园的教师，最近有一位家长向我询问她的孩子在幼儿园的表现情况。她的孩子名叫佳佳，今年四岁，到我们幼儿园将近有两个月的时间。这位家长向我反映：佳佳在家里非常听话，和父母关系也挺好，但就是不怎么喜欢和别人交往。放学后很少出去找其他小朋友玩。要是家里来客人，她也老是躲在自己房间里不出来。父母见她这样，也常对她说要多和其他小朋友交往，佳佳总是嘴上答应可从不见改进。而且问她在幼儿园和小朋友相处的怎样时，她总是说“小朋友都挺好的”，可脸上却是一副失落的样子。父母担心如果佳佳总是不能很好地和其他小朋友相处，将会影响她的健康成长。因此，他们询问我有关佳佳在幼儿园的情况，是不是也不大和同学交往，有什么方法可以帮助佳佳？
安静、听话，这是我对佳佳的总体感觉。但根据她的父母所反映的情况，我觉得有必要深入了解佳佳和同学的相处情况，以准确评估她在同伴交往上是否存在困难。如果答案是肯定的，我们就必须和家长沟通交流，给予佳佳特殊的帮助。但是如何才能对佳佳的同伴交往行为作出全面、系统、准确的评价呢？
（一）对研究问题的评价
同伴关系（peer relationships）是指年龄相同或者相近的儿童之间的一种共同活动并相互协作的关系，或者主要指同龄人之间或者心理发展水平相当的个体之间在交往过程中建立和发展起来的一种人际关系。①早在婴幼儿时期，儿童之间就已经出现同伴交往，尽管此时只是简单的交往行为，而且同伴间的交往少于儿童与父母间的交往。随着儿童年龄逐渐增长，尤其是进入幼儿园之后，儿童与同伴交往的次数和强度都增加了，同伴间的互动渐渐超过了与父母的互动。
良好的同伴关系，积极的同伴交往对儿童的健康发展有着特殊的作用。首先，同伴交往能帮助儿童克服自我中心。自我中心是年幼儿童在认知发展上的特点，即他们不了解别人会有与他不同的观点。在亲子关系中，有些家长可能会一味顺从孩子的意愿，但在同伴交往过程中，双方处于平等地位，互不谦让，各自表达自己的想法。这样，儿童就开始认识到每个人都会有自己的观点和看法，只有尊重、关心、分享才能得到大家的接纳和欢迎。从另一个①李幼穗．儿童社会性发展及其培养[M]．上海：华东师范大学出版社，2004．125
角度看，这也促进了儿童亲社会行为的发展。其次，同伴交往有利于儿童情绪情感的良好发展。一方面，通过与同伴的交流合作，完成某件事可以体会到成功的感觉。自己被其他伙伴接纳并在团体中占有一定位置，自己的建议被同伴采纳等等，这些都可以使儿童体会到快乐和满足。另一方面，如果将快乐和满足发展成为骄傲和自满，又会引起其他人的反感和排斥。这就使儿童明白：在与人相处时，只有谦和、合作的态度才能被人接受。一旦骄傲、自以为是就会失去伙伴的喜爱。再次，同伴交往也有利于发展儿童社会交往能力。社会交往能力是一种综合能力，涉及认知、情感和行为等方面，但它也是一种实际操作能力。虽然成人可以对儿童的社会交往能力进行培养，但儿童平日间通过同伴交往所积累的社会经验则起重要作用。儿童之间的交往活动有他们自己的规则和标准，大人不一定能理解也不宜干涉。儿童只有自己观察，模仿，不断调整自己的行为以达到规则的要求。在此过程中，儿童的沟通能力、自我调节能力得到发展。
除此之外，积极的同伴交往还有许多重要影响，如促进儿童道德品质形成，自我意识和人格的发展等。因此无论是教师还是家长都应关注儿童的同伴交往情况。
在日常生活中，我们会发现一些小孩特别安静或怕生。他们不愿或者说是不知如何参与同伴活动中。他们通常选择一个人玩耍或者看着其他小朋友但很少主动要求参与其中，即使参加团体活动，也显得有些拘谨。这就与这位教师提到的佳佳相似。其原因有许多，有些是气质造成的，有些是由家庭环境或教育造成的。比如，家长本身较少和人交往，因此孩子与外界的联系相对减少，缺乏交往经验。或是家长对孩子要求过高，一旦做错事就要严厉训斥，造成孩子怕失败而形成退缩心理。或是家长过分溺爱孩子，一味顺从，但当孩子进入新环境，发现不再任由自己意愿时，就不能适应了环境了。
一般而言，小孩都喜欢和热情、主动的同伴相处。因此，退缩、被动的儿童常在集体中被人忽视，不易交到朋友。长期没有同伴，会使其产生消极情绪，缺乏自信心，产生失落感，将严重阻碍儿童的心理发展。所以对佳佳的同伴交往情况进行全面了解、分析，具有十分重要的实际意义。如果佳佳确实存在同伴交往困难，教师就有必要和佳佳的父母沟通商量，分析原因，找出对策，从家庭教育和学校教育两方面入手，帮助佳佳早日融入集体，并能主动积极地与人交往。
那么怎样才能客观全面了解佳佳的同伴交往情况呢？我们只有收集到佳佳在自然状态下与同学交往的情况才能对此进行分析和判断，尽量避免干扰和主观推测，因此采用观察法作为本研究的方法。可以将研究题目确定为“佳佳同伴交往行为的研究”。
（二）研究思路和解决方案
在开展任何一项科学研究之前，都必须有一个明确的研究思路和研究方案，即明白“做什么”和“怎么做”，这样才能确保研究能有条不紊地进行，观察法也不例外。以下就以“佳佳同伴交往行为的研究”为例，具体讲解如何运用观察法进行研究。
1．确定研究对象
观察对象由研究目的决定，并且可以将观察对象细分为所要观察的人（即被观察者）及其某些行为。本次研究目的已经非常明确，即要对佳佳在幼儿园与同伴的交往现状进行了解，继而进行分析。由此，可以确定本次研究的观察对象是佳佳在幼儿园中与同伴进行交往的行为表现。
（1）被观察者
很明显，本研究是个案观察研究，只收集有关佳佳的行为。因此，本研究只有一名被观察者：佳佳。
（2）界定“同伴交往行为”
对“同伴交往行为”进行操作性定义，使之具有可操作性是整个观察中非常关键的一环。这可以更加直观具体地对出现的行为进行归类、筛选，从而帮助观察者剔除无关行为的干扰，在有限时间内，系统而有针对性地收集所需行为资料。
结合本研究，可以首先将佳佳的同伴交往行为分为两大类：主动引发交往和被动引发交往。把“主动引发交往”定义为：在同伴没有表示出与佳佳进行交往的情况下，佳佳通过言语或肢体动作，主动引起同伴的注意，引发双方互动，包括语言交流或开展游戏等活动。“被动引发交往”定义为：佳佳没有表示出与同伴开展交往的意愿，但同伴通过语言或肢体动作，主动引起佳佳注意，表示友善并希望能与佳佳交流或邀请佳佳参加游戏等活动。
接着，界定两种交往引起的反馈。可以从“回应”和“不回应”这两个角度进行区分。在主动引发交往中，“回应”指同伴接受佳佳并给予积极热情的回应。比如与佳佳愉快地交流或游戏。在交往过程中，始终有良好的目光接触或言语沟通。“不回应”指同伴直接拒绝与佳佳交谈、游戏等，或者随便交谈几句，随即不再与佳佳接触转而自己活动或与其他同伴玩耍。在被动引发交往中，“回应”指佳佳对同伴的建议或邀请，给予积极热情的反馈，参与同伴的交谈或游戏。“不回应”指佳佳对同伴的建议、邀请说“不”或摇头拒绝，表示没兴趣。或者与同伴交谈了几句，便不再说话，只顾自己活动。
2．确定观察方法
为了全面了解佳佳的同伴交往情况，而且使所收集的资料更具代表性，有必要收集佳佳在课内和课外与同伴交往中的表现。因此决定分别选取周一、周三的上午第二节课和下午自由活动时间作为观察时间（分别为30分钟），即对佳佳在课内、课外的同伴交往情况分别进行两次观察。
为减少观察本身给佳佳的影响，尽量收集到佳佳真实、客观的反应，进行课内观察时，可以在教室的适当位置放置隐蔽的摄像装置，这样既能全面清晰记录佳佳的表现，又能获得真实反应。在课外观察时，选择合适的位置，一方面可以观察到佳佳的言行，另一方面又不引起佳佳的注意，使她意识不到自己正被老师所注意。
3．编制观察记录表
（1）初步编制
根据所要观察的对象和内容，编制一份合适本研究的观察记录表，可以使观察更加有序、高效。
本次研究所要观察的行为是佳佳的同伴交往行为，具体分为“主动引发交往”和“被动引发交往”，并且都从“回应”和“不回应”这两个角度进行区别记录。而研究的目的是要具体了解佳佳的同伴交往情况并对此进行分析。因此，须从“出现次数”和“持续时间”这两个角度呈现各种交往行为出现的情况。此外，为了能给深入了解分析佳佳同伴交往情况提供更加完整的依据和线索，决定记录下每种交往的起因、过程和结果。这样，无疑能更加全面深入了解佳佳的同伴交往情况。例如以“主动引发交往”为例，不仅可以知道佳佳发起主动交往的次数和时间，更能了解佳佳通常在什么情况下主动和同伴交往，交往的内容是哪些。综合考虑以上因素，初步确定记录表（见表3-3-1）。
记录表至少准备四份，分别用于周一、周三的四次观察。观察前，应在相应的时间（周一/周三）和地点（课内/课外）上做记号，以免遗忘造成混淆。在观察中，严格按照之前确定的操作性定义，对各种交往类型作出相应判断。客观记录各种交往“起因”、“经过”、“结果”中儿童的言行，不掺杂自己的主观猜测和判断。对于每次交往时间的界定：从主动交往一方发出言语或动作上的信号（即对另一方说话或拍拍对方引起注意）开始到双方停止语言或肢体动作上的互动，彼此没有任何交流为止。这段时间为交往持续时间。
表3-3-1 佳佳同伴交往情况观察记录表
（2）最终确定记录表
初步编制的记录表可能会存在一些不足之处，因此，需要将此初步确定的记录表进行预先试用，以检验此表是否能满足研究要求。如发现不足之处，则要及时修改，确定最终合适的记录表。
经过两次试用，发现之前确定的记录表在内容上基本满足研究的要求，并且表格的具体设计方式也比较方便记录。但考虑到在实际观察中，可能要应付一些未曾预料到的状况，因此决定在表格下端再留出一些地方，方便记录。最终的记录表制作如下（见表3-3-2）。
表3-3-2 佳佳同伴交往情况观察记录表
(三) 实行观察
根据之前确定的观察方法，按照记录表的有关内容和要求，认真客观地进行观察和记录。
(四) 数据统计和分析
通过对四张记录表的整理，得到以下两方面内容：
1．佳佳同伴交往的次数和时间（见表3-3-3和表3-3-4）。（这部分数据通过记录表中“次数”和“持续时间”这两部分整理后获得。）
表3-3-3 佳佳在课内与同伴交往的次数和时间
次数（次）时间（分钟）回应（次）不回应（次）
第一次观察主动
被动2
4
4
5
2
3
1
第二次观察主动
被动1
3
2
7
1
2
1
表3-3-4 佳佳在自由活动时间与同伴交往的次数和时间
次数（次）时间（分钟）回应（次）不回应（次）
第一次观察
主动
被动1
5
3
10
1
3
2
第二次观察
主动
被动0
5
11
3
2
从上面这两张表格中，可以得到以下结论：
（1）之前分别对佳佳在课内和自由活动时间里的表现进行了两次观察，从上面的数据可以认为这两次观察的结果都具有稳定性和代表性。因此，可以根据这些数据对佳佳的同伴交往情况进行分析，其结果具有可信性。
（2）由同伴主动引发的交往次数多于佳佳主动引发的次数。同伴主动发起17次，其中课内7次，自由活动时间内10次。而佳佳共发起4次交往，且课内的次数多于自由活动时间的次数，分别为3次和1次。
（3）被动引发交往的持续时间多于主动引发交往的时间。
（4）由佳佳主动引起的交往中，同伴均给予“回应”的反馈。而在被动引发交往的过
程中，佳佳共拒绝了6次，课内2次，自由活动时间内4次。
2．佳佳同伴交往具体内容的整理：（这部分内容通过对记录表中“回应”和“不回应”这两部分的相关内容整理所得。）
（1）在佳佳引发的4次交往中，其中有两次是应老师的要求寻找一名伙伴开展游戏活动，另两次是从同伴那里借用自己所需的物品。没有出现主动邀请同伴参与自己的活动或主动要求加入同伴活动的情况。
（2）在主动引发的交往中，佳佳基本能向同伴表达自己的意图，但说话声音较低，缺少和同伴进行目光接触等非言语交流。
（3）对于佳佳引发的交往，同伴的回应都很热情积极。
（4）在被动发起的17次交往中，有4次是同伴应老师的要求，邀请佳佳一起参加活动，有8次是自发邀请佳佳参加游戏，2次为希望能参与佳佳正在进行的活动，2次是希望从佳佳那里借用物品，1次是向佳佳求助。
（5）在被动引发的17次交往中，佳佳拒绝了6次。均为拒绝同伴邀请参加某项活动或游戏。其中2次发生在课内，其余发生在自由活动时间。
（6）当同伴希望能参加佳佳正在进行的活动，向佳佳借用物品或求助时，佳佳都会给予回应。
（7）在和同伴交往过程中，佳佳的表现虽不如同伴积极主动，有些拘谨，但不存在攻击性言语或行为，也没有发生和同伴争吵或争抢物品的情况。
通过以上两个方面，我们对佳佳的同伴交往情况有了清楚、全面、细致的了解，分析之后可以得到如下几点推论：
第一，佳佳在同伴交往方面存在一定困难，并且主要表现在主动参与同伴活动方面。由观察结果可以知道，佳佳主动引导交往的次数远远低于被动引导交往。且在这几次主动交往中，没有一次是自发主动邀请同伴，只是在老师要求或需要借用同伴物品的情况下才发起交往。相反，在同伴主动引起的交往中，大部分都是自愿主动邀请佳佳参与活动。
第二，对于同伴的邀请或请求，佳佳大部分能给予“回应”的反馈。由此可见佳佳仍能和同伴友好相处，虽然表现得不是非常主动和活跃。
第三，同伴并没有疏离、冷落佳佳。尽管佳佳不是很主动地和同伴玩闹，但她文静，很少和其他人发生争执，也不会攻击同伴。因此还是有不少同伴愿意和佳佳交往。
第四，同伴没有排斥佳佳，佳佳在一些方面和情形下也愿意和同伴交往。由此可知，佳佳在主动参与同伴活动方面存在一定困难主要是由于性格因素以及缺乏自信心。
（五）建议
将之前的观察结果和分析推论向佳佳的父母反馈。着重指明出现这样情况的主要原因是佳佳性格内向和缺少自信心，并针对性地提出以下几点建议，帮助佳佳提高同伴交往的信心和能力。
1．家长方面
（1）对于孩子不愿见陌生人的情况，不要急于改变，也不能对孩子进行威胁恐吓。只有在尊重孩子意愿的情况下，积极鼓励。
（2）创造更多与外界接触的机会，让孩子多接触其他人，不要老和孩子呆在家中。
（3）鼓励孩子和邻居小朋友来往，并鼓励、欢迎孩子带小朋友到家中做客。
2．学校方面
（1）教师给予佳佳更多的关注和帮助，给予更多参加游戏或和其他同伴交往的机会。
（2）当佳佳表现出退缩或犹豫时，教师耐心地与之交流，给予鼓励，告诉她一定行的，其他小朋友也很希望和她一起玩。
（3）可以进行一些行为训练，如观察、模仿其他小朋友是如何与同伴主动交谈，开展游戏的。随后安排佳佳也进行相似的练习。佳佳一旦有进步，及时给予肯定和表扬，进行强化。
总之，无论是家庭教育还是学校教育，最主要是给予佳佳在与人交往上的信心，认识到别人是喜欢和佳佳交往的，消除其退缩和恐惧心理。
基本概念
观察法隐蔽观察结构式观察非结构式观察时间取样法事件取样法
等级评定法频率法
思考与练习
1．科学观察法和日常观察法有何区别。
2．用时间取样法设计关于儿童集中注意力情况的研究。
3．用事件取样法观察儿童在自由游戏中的相互交往行为。
4．如果要研究幼儿园教师对学生开展游戏的指导情况，应该如何设计研究方案。
5．请使用观察法全面收集并判断孩子的上网情况。
附录：
不同教学风格下学生课堂表现的比较研究
一、问题提出
进入初中后，学生在课堂上的表现不如在小学时那么积极了，而且随着年级的上升，这种现象越来越明显。学生变得沉默了许多，而上课讲话、做小动作或发呆的情况比以前有所增加。某中学的教师为了改善学生在课堂上的表现，在实践中探索新的教学风格。
不可否认，学生在课堂上和老师积极交流，无论对学生本人还是老师都有十分重要的意义。对学生而言，和老师同学交流比自己一人思考会有更大收获，而且可以维持良好的注意力，另外更能锻炼自信心和沟通能力。对教师而言，有了学生热烈的反馈，无疑会增加上课的热情和积极性，形成良性循环。鉴于此，某中学的教师希望能改变以往的教学风格，采用新的教学风格改善学生在课堂上的表现。该学校的老师决定采用观察法来检验新的教学风格是否真能促进学生积极投入课堂学习，并将研究题目确定为：不同教学风格下学生课堂表现的比较研究。
二、确定观察对象
（一）选择学生
在全年级中随机抽取一个班级，由于班级的人数将近五十人，而观察人员数量有限无法在有限时间内观察记录过多人的表现。因此，决定在该班级内随机抽取十名学生作为观察对象，其中男女生各占5人。
（二）界定“课堂表现”
将“课堂表现”分为两大类：学习行为和非学习行为。学习行为又分为：听课（作笔记；视线追随老师，伴有面部表情或动作言语等）、举手回答问题、提问。非学习行为分为：与同学讲话（与前后左右的同学讨论与上课无关的话题）、做小动作（注意力不在老师身上，玩弄书本、笔、橡皮等；玩弄手指或其他身体部位）、发呆（没有和其他人说话，保持安静，但注意力涣散，面无表情）。
三、确定观察方法
为收集真实、有效的反应，因此决定借用摄像设备。在教室的隐秘位置分别安装四个摄像装置，将焦点主要集中在之前随机选定的十位被观察者身上，确保能全面记录下他们的言行举止以及表情。
分别抽取两个时间段，记录两种教学风格下学生的反应。具体操作过程如下：在原有教学风格下，选取周一和周五早上第一节课作为观察时间，记录学生的课堂表现。然后采用新的教学风格，为了记录到稳定的行为，等新方法实行两个星期后再进行观察。同样选取周一和周五早上第一节课作为观察时间。
四、确定观察记录表
本次研究所要观察的行为有五类：听课、举手回答问题、提问、和同学讲话、做小动作和发呆。可以采用时间取样记录为主要形式，每5分钟为一个间隔时间，一节课中共有8个观察时间段。由于回答问题和提问的出现频率较低，因此主要记录这两种行为的次数，其余四种行为采用时间取样记录。
标明每个被观察者的性别，便于在统计时进行性别比较。采用的记录表见表3-4-1。
表3-4-1 学生课堂行为观察记录表
周一/ 周五观察时间
原教学风格/ 新教学风格观察者
回答问题的人次：男生：女生：
提问的人次：男生：女生：
注释：方格内的“1234”分别指代四种行为，其中1代表听课，2代表讲话，3代表做小动作，4代表发呆。学生在观察时间内处于哪种行为时，就在相应的代码上做记号。
五、实施观察
六、观察结果的整理和分析
首先整理记录表中的数据，得到被观察者在一节课中出现各种行为的次数。接着可以对以下几个方面进行统计：①在原教学风格下，男生课堂中哪些行为出现的次数较多，女生课堂中常有哪些行为出现，比较两者之间是否有差异，有怎样的差异。②与①相似，考察在新教学风格下，男女生的课堂表现是否有差异。③比较在不同教学风格下，学生总体上学习行为是否有显著性增加，非学习行为是否显著性减少。④比较男女生在不同教学风格下，学习行为和非学习行为是否有变化，有怎样的变化。
七、结论
根据整理结果，判断新的教学风格是否真的能有效改善学生的课堂表现。
《数学归纳法及其应用举例》教案 中卫市第一中学 俞清华 教学目标： 1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。 2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观 和勇于探索的科学精神。 教学重点： 了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。 教学难点： 数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。 教学过程： 一．创设情境，回顾引入 师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有 一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？ 生：因为有姓“万”的。 师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？ 生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。） 师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学 上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？ 生：有。例如等差数列通项公式的推导。 师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：d a a 011+=，d a a +=12，d a a 213+=，d a a 314+=，……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？ 生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。 师：对。（投影展示有关定义） 像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的 对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。 完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又 叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？ 生：（齐答）可靠。 师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？
1.绪论 1.1选题背景 在我国制造业成本管理实践中，管理者一般都把重点放在生产环节和各种费用的控制上，往往忽视产品成本的计算方法。目前，我国大多数生产企业仍在沿用传统的制造成本法，采用产品生产工时、人工工资等单一的标准，对不同产品“贡献”差别各异的间接生产费用进行分配的做法，显得草率武断，成本计算的“误差”越来越大，必然造成有些产品成本虚增，有些虚减，不符合“谁受益，谁负担；多受益，多负担”的公平配比原则和信息相关性原则，导致成本信息失真，管理者的成本决策失误。 随着经济社会的不断发展，人们不断地追求高品质、低成本的产品和高附加值的产品，这就给企业的成本管理带来了挑战，如何加强企业的成本管理，控制和降低各种成本费用，为提高企业的核心竞争力服务，成为企业面临的一个新课题。经济的全球化，同样深远地影响着我国企业的生存和发展。对于处在日益激烈的竞争中的企业如何才能在生存和发展的道路上走的更稳更远，有一点是任何企业都给予高度关注的，那就是企业所提供产品的成本信息。市场竞争的关键问题是价格和品质。成本信息的准确性无疑直接影响企业对产品的定价决策，管理者对产品营销策略的制定。所以，相对准确的成本信息能帮助企业在参与市场竞争中更具主动性。面对人们需求的变化和激励的竞争环境，对成本管理提出了新要求，许多企业仍然沿用以生产数量为基础的传统成本计算方法，对间接费用采用单一成本分配基础分摊到产品成本。这种分配方式的合理性完全取决于间接费用是否与产量相关联，事实情况是间接费用并不是单一与产量有关，在现代有许多间接费用并不是受生产数量或其相连带的指标所影响，例如生产准备所发生的制造费用与准备次数直接相关联等等。在传统成本计算方法下，单一的基础分配间接费用的方法忽略了发生间接费用是由多种原因所造成，各原因在各生产阶段及各个生产中的作用程度不同。高新技术的发展，企业生产模式上机械化程度普遍提高，直接材料成本和直接人工成本在产品成本中所占的比重大幅降低，而间接费用在产品成本中所占比重大幅上升。传统成本计算方法下间接费用采用单一的分配基础往往会造成各生产阶段或产品真实成本的扭曲，严重影响成本信息的准确性。随着企业生产工艺、产品结构、管理手段等方面的变化、不
数学归纳法及其应用举例 【本章学习目标】 人们在研究数量的变化时，常常会遇到有确定变化趋势的无限变化过程，这种无限变化过程就是极限的概念与思想，极限是人们研究许多问题的工具。以刘微的“割圆术”为例，圆内接正n 边形的边数无限增加时，正n 边形的周长P n 无限趋近于圆周长2πR 。这里的是个有限多项的数列，人们可以从这个有限多项的数列来探索无穷数列的变化趋势。不论n 取多么大的整数，n P 都是相应的圆周长的近似值，但是我们可以从这些近似值的精确度的无限提高中（限n 无限增大）找出圆周长的精确值2πR 。随着n 的增加，n P 在变化，这可以认为是量变（即只要n 是有限数，n P 都是圆内接正多边形的周长）；但是我们可以从这些量变中来发现圆周长。一旦得出2πR ，就是质的变化（即不再是正多边形的周长）。这种从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的思想就是极限的思想。 本章重点内容是： （1）数学归纳法及其应用。 （2）研究性课题：杨辉三角。 （3）数列的极限。 （4）函数的极限。 （5）极限的四则运算。 （6）函数的连续性。 本章难点内容是： （1）数学归纳法的原理及其应用。 （2）极限的概念。 【基础知识导引】 1．了解数学推理中的常用方法——数学归纳法。 2．理解数学归纳法的科学性及用数学归纳法来证明与正整数有关命题的步骤。 3．掌握数学归纳法的一些简单应用。 【教材内容全解】 1．归纳法
前面我们在学习等差数列时，通过等差数列的前几项满足的关系式归纳出等差数列的通项公式。再如根据三角形、四边形、五边形、六边形等的内角和归纳出凸n 边形内角和公式。像这样由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法，叫做归纳法。 对于归纳法我们可以从以下两个方面来理解。 （1）归纳法可以帮助我们从具体事列中发现事物的一般规律。 （2）根据考察的对象是全部还是部分，归纳法又分完全归纳法与不完全归纳法。显然等差数列通项公式，凸n 边形内角和公式都是通过不完全归纳法得出的，这些结论是正确的。但并不是所有由不完全归纳法得出的结论都是正确的。这是因为不完全归纳只考察了部分情况，结论不具有普遍性。例如课本62P 数列通项公式22)55(+-=n n a n 就是一个典型。 2．数学归纳法 在生活与生产实践中，像等差数列通项公式这样与正整数有关的命题很多。由于正整数有无限多个，因而不可能对所有正整数一一加以验证。如果只对部分正整数加以验证就得出结论，所得结论又不一定正确，要是找到把所得结论递推下去的根据，就可以把结论推广到所有正整数。这就是数学归纳法的基本思想：即先验证使结论 有意义的最小正整数0n ，如果当0n n =时，命题成立，再假设当 ),(*0N k n k k n ∈≥=时，命题成立（这时命是否成立不是确定的），根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于0n 的正整数命题都成立。 由此可知，用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题时，要分两个步骤，且两个步骤缺一不可。 第一步递推的基础，缺少第一步，递推就缺乏正确的基础，一方面，第一步再简单，也不能省略。另一方面，第一步只要考察使结论成立的最小正整数就足够了，一般没有必要再多考察几个正整数。 第二步是递推的根据。仅有这一步而没有第一步，就失去了递推的基础。例如，假设n=k 时，等式 成立，就是。那么， 。这就是说，如果n=k 时等式成立， 那么n=k+1时等式也成立。但仅根据这一步不能得出等式对于任何n ∈N*都成立。因为当n=1时，上式左边=2，右边31112=++=，左边≠右边。这说明了缺少第一步这个基础，第二步的递推也就没有意义了。只有把第一步的结论与第二步的结论结合在一起，才能得出普遍性结论。因此，完成一、二两点后，还要做一个小结。 在证明传递性时，应注意： （1）证n=k+1成立时，必须用n=k 成立的假设，否则就不是数学归纳法。应当指出，n=k 成立是假设的，这一步是证明传递性，正确性由第一步可以保证，有了递推这一步，联系第一步的结论（命题对0n n =成立），就可以知道命题对10+n 也成立，进而再由第二步可知1)1(0++=n n ，即20+=n n 也成立。这样递推下去，就可以知道命题对所有不小于0n 的正整数都成立。 （2）证n=k+1时，可先列出n=k+1成立的数学式子，作为证明的目标。可以作为条件加以运用的有n=k 成立的假设，已知的定义、公式、定理等，不能直接将n=k+1代入命题。 3．这一节课本中共安排了五个例题，例1～例3是用数学归纳法证明等式。其步骤是先证明当0n n =（这里10=n ）时等式成立。再假设当n=k 时等式成立，利用这一条件及已知的定义、公式、定理证明当n=k+1时等式也成立。注意n=k+1时的等式是待证明的，不能不利用假设。例如：求证：。
课题：数学归纳法及其应用举例 【教学目标】 知识与技能： 1. 了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，使学生深入认识归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质; 2. 掌握数学归纳法证题的两个步骤；初步会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等)． 3. 培养学生观察、分析、论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历数学归纳法原理的构建过程, 体会类比的数学思想．过程与方法: 1.努力创设和谐融洽的课堂情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率．让学生体验知识的构建过程, 体会源于生活的数学思想; 2. 通过对数学归纳法的学习、应用，逐步体验观察、归纳、猜想、论证的过程，培养学生由特殊到一般的思维方式和严格规范的论证意识，并初步掌握论证方法; 3. 让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生创新能力. 情感、态度、价值观: 1. 通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神； 2. 让学生通过对数学归纳法原理和本质的理解，感受数学内在美的震撼力，从而使学生喜欢数学,激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神； 3. 学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新的精神； 4. 持续增进师生互信，生生互助，共创教学相长的教与学的氛围和习惯. 【教学重点】 归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析，初步理解数学归纳法的原理并能简单应用. 【教学难点】 数学归纳法中递推思想的理解,初步明确用数学归纳法证明命题的两个步骤. 【教学方法】师生互动讨论、共同探究的方法 【教学手段】多媒体辅助课堂教学 【教学过程】 一、创设情境，启动思维 情境一、财主儿子学写字的笑话、“小明弟兄三个，大哥叫大毛……”的脑筋急转弯等； 教师总结：财主的儿子很傻很天真，但他懂一样思想方法，是什么？以上都是由特殊情况归纳出一般情况的方法---归纳法，这就是今天的课题. 人们通常
XXXXXX大学毕业论文（设计）作业成本法在企业的应用研究 学院： 学生姓名： 学号： 专业： 年级： 完成日期：2016年3月22日 指导教师：
作业成本法在企业的应用研究 摘要 作业成本法作为一种全新的会计成本计算方法，是一种全新的会计管理模式。它源于美国，在欧美企业有一定的实施广度，也取得了不错的效果。但引入我国后，我国的企业却对此却难以实施，或者是实施效果一般。 本文将就作业成本法的概念、意义和使用条件进行说明，并与传统的成本计算方法进行对比分析，结合作业成本法在我国的使用情况，深入剖析其中的原因，对现阶段企业应用作业成本计算法提出建设性建议和措施。 关键词：作业成本法，应用研究
As a new accounting method, activity based costing is a kind of new accounting management mode. It comes from the United States, in Europe and the United States have a certain extent of the implementation of the enterprise, but also achieved good results. But the introduction of China, China's enterprises are difficult to implement this,or the implementation of the general effect. This article will discuss the activity-based costing concept, significance and conditions of use is described. And with the traditional cost calculation method were compared and analyzed, activity-based costing method in our country, in-depth analysis of the reasons and of enterprises at this stage of the application of activity-based cost calculation of extracting constructive suggestions and measures. Key words: activity based costing, application research
作业成本法的影响及其应用 现代企业要在激烈的市场竞争中生存和发展，谋求其股东财富最大化，必须对其投入物一各 种生产要素（即资源）进行合理配置和有效使用，使其产出物的代价（即产品成本）最小。作业成本法是适应现代企业和制造环境而产生，弥补了传统成本会计在现代企业制造系统中的一 些缺陷。 一、作业成本法的特征 （一）作业成本法根据“产品消耗作业、作业消耗资源”的指导思想对成本计算方法进行 了根本性的变革。它着眼于依据作业资源的消耗情况（资源动因），将资源成本分配到作业， 再依据作业对最终产品的贡献方式（作业动因），将作业成本迫踪到产品，由此得出最终产品 的成本。 （二）作业成本法不再直接区分直接费用和问接费用，而将它们都视为产品消耗作业所什 出的代价同等对待。对直接费用的确认和分配，作业成本法与传统成本计算并无差别；对间接费用的分配则不局限于单一的工时或机时分配标准。而是依据作业成本动因，采用多样化 分配，从而使成本的归属性大大提高，所得出的产品成本信息更为客观、真实。 （三）作业成本法不仅是一个成本分配、计算的过程，更重要的是依据因果关系分析资源 流动的过程首先要根据市场发出的信息决定该生产哪些产品，生产多少，分析生产这些产品 需要哪些作业及其数量，然后再分析完成这些作业需要哪些资源。这一系列的分析不仅提供 了分配资源成本和作业成木的依据，而且也为管理者进行成本预测、决策和控制提供了翔实、准确的资料。 （四）作业成本法融合了作业管理和过程管理等先进的管理思想。作业管理的出发点是将 企业看作由顾客需求驱动的系列作业组合成的作业集合，在管理中以努力提高增加顾客价值 的作业效率，消除遏制不增加顾客价值的作业为方向。过程管理是对作业链、价值链进行分 析和管理，找出企业业务活动各个环节的症结。作业成本法不仅是先进的成本计算方法，也是成本计算与成本控制相结合的全面成本管理制度，它融合了作业管理、过程管理等先进的 管理思想，形成了一个综合管理体系。 二、作业成本法对传统成本管理的影响 作业成本法促使人们对传统成本管理的企业观和成本观进行重新思索，形成了新的企业 观和成本观。 （一）断的企业观。传统成本管理将企业作为一个职能价值链来看待，这个职业价值链是由1.研究与开发；2.产品、服务或生产过程的设计；3.生产;4.营销;5.配送6客户服务这样一系列企业职能组成，企业通过这些职能逐步使其产品或劳务具有有用性。在新的制造环境下， 企业组织价值链被进一步扩展，“扩展的价值链”强调这种观点：（上游货各方和“下游，’（如顾客整个价值链分析的基本组成部分。“扩展的价值链”分析以“从摇 篮到坟墓”方式管理的产品或服务相关的所有企业职能为中心，而不管那些职能是在同一部 门内发生，还是在一系列的法律上非独立的组织中发生。 作业成本法把企业看作是多职能组合的价值链，并以多职能为中心进行管理，这是与日 益激烈的国际竟争相适应的。与此不同的是，传统成本管理主要关注企业的生产职能，而忽
课堂观察活动案例 ——乘法的初步认识 一、背景 任教教师：贾振礼（官渡镇惠庄小学数学高级级老师，教龄37年，教学效果良好．） 内容主题：乘法的初步认识（人教版新教材小学二年级数学下册第三单元乘法的初步认识的内容） 观察者：(数学教研组：张春山、汤立全、张相云、吴春旺、刘正虎) 二、课前会议：2015年4月10日 （一）贾振礼老师说课 一、说教材 1．说课内容：九年义务教育六年制小学数学下册第19-20页的例1以及练习五中的第1～3题。 2．教材简析： 学生已经学过加法、减法，这一节是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法的概念，而且这个概念又难以建立，在这种情况下，教材一开始就专列了这一节内容。使学生知道乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。 教材十分重视让学生实际操作，首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照）乘法算式的写法、意义与加法算式相对照。这样形数的有机结合，使学生初步认识乘法。在认识乘法过程中学会乘法算式的写法和读法。从中我们可以清晰得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘祛，这是本节课教学的一条主线。二是乘法算式的写法
和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。 3．教学目标： 通过本节课的教学，要求学生达到以下三个目标： （1）学生初步认识乘法的含义，知道求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。（2）会读写乘法算式。（3）口述乘法算式的意义。 4．教学重、难点及关键： 初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式是本节课的重点；理解乘号前、后两个数所表示的不同意义是本节课的难点。其中识别相同加数是本节课的关键。 二、说教法和学法 本节课教学设计从四导入手，导入新课、导学新知、导练、导总结。教师在课堂教学中只起着带路人向导作用，学生困惑时给予启发，阻塞时给予点拨，上台阶时给予铺垫。攀登时，给予鼓劲。让学生在教师指导下自觉地发现新知，探究新知。参与知识形成的全过程。 一、联系实际，设疑导新。 好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入，让学生看图，听录音，算一算本班捐款情况。这样把数学与生活实际联起来，使学生感到生活中处处有数学，学起来有用处，就容易激发兴趣。然后设疑，问学生在“解答的过程中遇到什么困难？””怎么解决这种困难？”让学生产生去发现问题，解决问题的强烈欲望，从而导入新课，学生跃跃欲进，激发了学生探求新知的欲望，为探求新知创下良好的开端。 二、由"扶"到"放"，导学探究 叶圣陶先生曾说：”当教师像是帮助小孩走路。扶他一把，要随时准备放，能
1、数学归纳法的理论基础 数学归纳法，人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具，解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想，这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力，这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷，这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路，如用有限维空间代替无限维空间（多项式逼近连续函数）用有限过程代替无限过程（积分和无穷级数用有限项和答题，导数用差分代替）。 1.1数学归纳法的发展历史 自古以来，人们就会想到问题的推广，由特殊到一般、由有限到无限，可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中，古希腊出现了许多悖论，如芝诺悖论，在数列中为了确保结论的正确，则必须考虑无限。还有生活中一些现象，如烽火的传递，鞭炮的燃放等，触动了人类的思想。 安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方；刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆，无穷的问题层出不穷，后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明，通过了有限去实现无限，体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推，清晰的步骤确是一件不容易的事，作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。 伊本海塞姆（10世纪末）、凯拉吉（11世纪上叶）、伊本穆思依姆（12世纪末）、伊本班纳（13世纪末）等都使用了归纳推理，这表明数学归纳法使用较普遍，尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。 接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进"，即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础，递进归纳两个步骤。 到16世纪中叶，意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年，毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路，成为了较早找到数学归纳中“递 归推理”的数学家，为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献，他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序，并完整地使用数学归纳法，证明了他所发
作业成本法在成本管理中的应用 摘要：目前，与国外的研究相比，国内的成本计算与应用存在很多不足的地方，早已制约企业的竞争与发展。作业成本法在20世纪90年代的时候就开始得到企业比较广泛的应用，而且还取得了比较明显的成效。而在国外，作业成本法的应用研究水平已经相对较高，对现代的企业管理水平和宏观的经济发展都产生了相当大的影响。 关键词：作业成本法；成本控制；差异分析 随着新世纪的到来，人类进入了新的经济发展时代，企业也在不断地变更管理观念，随着社会技术的不断发展和不断往密集型转变的技术，在生产成本的构成中，间接费用（制造费用）的比重正在逐渐地变大，企业工人的工资总额在生产成本中所占的比重和之前相比有了一定程度的降低，使得部分企业按照传统的成本分配方法，即按照人工的总量、材料的总量、机器工时的总量等为基础的成本分配方法都已经不再适合于企业的生产经营决策的需要，不能够正确地进行产品成本的计算和价格决策，因此，作业成本管理应运而生。
作业成本法的一般程序分为以下几个方面，首先，以进行作业分析为基础，确认企业的作业、主要作业，并进行作业中心的划分；其次，以作业中心作为成本库，归集企业的间接费用，在企业的作业成本库建立之后，重要内容是如何将各类资源的价值耗用分配向对应的作业成本库；最终，把不同的作业成本库所归集的成本，分配计入对应的产品，计算产品的成本，这一步该遵循的计算规则是，由产出量决定作业的耗用量，这种作业消耗量与产出量之间的关系也体现在作业动因上，作业动因，就是将生产过程中的、各个作业成本库中的成本，最终分配到产品中去的标准，同时，是作业耗用与最终产出相沟通的中介。 由企业主要属性的依存关系理论可知，需要考虑的最主要的问题，一是由于企业的问题所决定的企业的集成水平，以及在这一集成水平对系统的准确性和复杂程度的影响；二是企业的成本是受到企业提供基本数据的时间频率和报告频率对整合度的影响。 通过对比发现，在两种产品中，传统成本法和作业成本法核算成本存在差异，而作业成本法能够更好地反映企业的真实成本，产生这样的差异的原因主要有以下几个方面： 第一，成本核算对象的差异。对于传统的成本计
数学归纳法的应用 姓名 甘国优 指导教师 赵慧炜 中文摘要：数学归纳法是数学中一种非常普遍的证题的方法，其应用极为广泛．本次主要简述了数学归纳法的简略步骤：观察（探索）﹑归纳﹑猜想﹑证明于一体的数学思想，体现出数学归纳法的证题思路．并归纳总结了数学归纳法解决代数恒等式﹑几何等方面的一些简单应用问题的方法，对应用中常见的误区加以剖析，以及介绍一些证题方法技巧，有助于提高对数学归纳法的应用能力． 关键词：数学归纳法；步骤;证明方法． Abstract: Mathematical induction is a common evidence method in mathematics, it is have very broad application. In this paper, author research into the step of the Mathematical induction , it includes summariz ，evidence and guess embody the idea of the evidence of mathematical induction. Also at here ,we summariz the method of the mathematical induction application in solve algebra identities , geometric ,order and portfolio ,and so on .also analyze the common errors on application and into duct skill of the proof ,proof of skills introduced. It is help to increased the level of the Mathematical induction’s application ． Key words ：Mathematical induction; Steps ; Proof. 引言 演绎和归纳是人在思维过程中两个完全相反的过程.同时又是数学思维中两种基本的方法.数学归纳法是一种重要的数学证明方法，他有着其他方法所不能代替的作用，也是证明与自然数有关的数学命题的一种完全归纳法.我们在学习运用数学归纳法应具备两个条件：①当1n =时，这个命题为正确的（奠基），②当n k =时，这个命题也为正确的．推出当+1n k =时，这个命题也为正确的（递推）．通过“递推”链接，实现从特殊到一般的转化，抽象的进行数学归纳.首先
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 作业成本法在企业的应用 学生姓名：学号： 学部（系）： 专业年级： 指导教师：职称或学位： 20 年月日
作业成本法在企业的应用 摘要 随着科学技术与社会经济的不断发展，国内企业的生产经营环境发生了翻天覆地的变化。因而，传统的成本核算方法提供的成本信息不但严重失真，而且越来越不能满足企业管理的需求。在这样的情形下，一种新型的成本核算方法作业成本法也随之产生了，作业成本法以作业为中心，通过成本动因对企业的成本进行精确的核算，这在一定程度上弥补了传统成本法存在的缺陷。20世纪90年代以来，我国很多学者对作业成本法的理论进行了深入而广泛的研究，也取得了一定的成果，但是在实践方面，我国对于作业成本的运用还不是很广泛。 首先，本文不仅叙述了研究作业成本法的背景以及意义，而且阐述了国内外的学者对作业成本法的理论研究，提出了作业成本法的概念框架。 其次，本论文介绍了作业成本法核算需要的基本概念，进而提出了作业成本法的核算原理以及应用作业成本法的优势所在，并且阐述了作业成本法在企业应用中所面临的现状和问题。 最后，本文提出了作业成本法的应用前景，以及自己对作业成本法应用方面的建议，为作业成本法的进一步推广提出了自己的见解。 关键词:成本管理、作业成本法、成本动因、成本库 目录 摘要 .................................................................................................................错误!未定义书签。关键词错误!未定义书签。 1.绪论 ..............................................................................................................错误!未定义书签。 1.1研究背景及意义错误!未定义书签。 错误!未定义书签。
《数学归纳法及应用举例》第一课说课方案 一、说教材 （一）教材分析 本课是数学归纳法的第一节课。前面学生已经通过数列一章内容和其它相关内容的学习，初步掌握了 由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法。不完全归纳法它是研究数学问题，猜想或发现数学规律的重要手段。但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为 一种论证方法。因此，在不完全归纳法的基础上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法─数学归纳法。 数学归纳法安排在数列之后极限之前，是促进学生从有限思维发展到无限思维的一个重要环节。并且，本 节内容是培养学生严密的推理能力、训练学生的抽象思维能力、体验数学内在美的好素材。 （二）教学目标 学生通过数列等相关知识的学习。已基本掌握了不完全归纳法，已经有一定的观察、归纳、猜想能力。通过近几年教学方法的改革和素质教育的实施，学生已基本习惯于对已给问题的主动探究，但主动提出问 题和置疑的习惯还未形成。能主动提出问题和敢于置疑是学生具有独立人格和创新能力的重要标志。如何 让学生主动置疑和提出问题？本课也想在这方面作一些尝试。 根据教学内容特点和教学大纲、根据学生以上实际、根据学生终身发展需要而制订以下教学目标。 1.知识目标 （1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。 （2）初步理解数学归纳法原理。 （3）理解和记住用数学归纳法证明数学命题的两个步骤。 （4）初步会用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的恒等式。 2.能力目标 （1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。 （2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力。 3.情感目标 （1）通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神。 （2）让学生通过对数学归纳法原理的理解，感受数学内在美的振憾力，从而使学生喜欢数学。 （3）学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新精神。 （三）教学重难点 根据教学大纲要求、本节课内容特点和学生现有知识水平，确定如下教学重难点： 1.重点 （1）初步理解数学归纳法的原理。 （2）明确用数学归纳法证明命题的两个步骤。 （3）初步会用数学归纳法证明简单的与正整数数学恒等式。 2.难点 （1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性。 （2）假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+1时结论正确。 二、说教法 本课采用交往式的教学方法。交往教学法的特点是：在教师的组织启发下，师生之间、学生之间共同 探讨，平等交流;既强调独立思考，又提倡团结合作;既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动 性、平等性、开放性、合作性。这种教学方法的优点是学生心态开放，主体性和主动性凸现，独立的个性 得到张扬，因而创造性得到解放。 三、说学法 本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”进行学习。本课学生的 学习主要采用下面的模式进行： 观察情景提出问题分析问题猜想与置疑（结论或解决问题的途径） 论证应用。 探究学习法的好处是学生主动参与知识的发生、发展过程。学生在探究问题过程中学习，在探究问题 的过程中激发学生的好奇心和创新精神;在探究过程中学习科学研究的方法;在探究过程中形成坚韧不拔
数学归纳法在离散数学中的应用 在由一系列有限的特殊事例得出一般性结论的推理方法称为归纳法。而 数学归纳法则是用于证明与自然数n 有关的结论的归纳法：如果我们能够证明当n=1时结论是成立的，而且我们能用相同的方法由n=1命题成立证得n=2命题也成立；由n=2命题成立证得n=3成立；由n=3命题成立证得n=4成立…而且这个过程显然可以无穷进行下去。则我们就断言对于所有自然数n 命题都是成立的。数学归纳法的一般形式为，关键是归纳： 初始步）：先证n ＝1时，结论成立； 归纳步)：再证若假设对自然数n ＝k 结论成立（或者对所有小于等于n 的 自然数k 结论都成立），则对下一个自然数n ＝k+1结论也成立； 结论）： 根据初始步和归纳步的证明得出结论对所有自然数都成立。 当结论与多个自然数有关时这样一类题目的时候，要注意的一点就是对所要进行归纳的自然数的选择。 例1、对群
一、选题的依据及意义： 1．选题依据 自80 年代中期以来,西方发达国家的学术界和实务界开始研究并推广了一 种新的成本会计制度——作业成本法( Activity Based cost ingsystem)简称ABC 法。它是一种以作业为基础,通过对作业成本的确认、计量进行计算产品成本的 科学方法。它的基本理念是产品消费作业,作业消费间接成本,生产导致作业发生, 作业导致间接成本发生, 作业是产品和间接成本的中介。ABC法不仅是先进的成本计算方法,同时也是实现成本控制与成本计算相结合的全面成本管理制度。 作业成本会计,就是要力求消灭非增值作业的一种系统管理活动。它所关注的是 怎样提供准确的会计信息,以便能在企业决策、控制的管理过程中发挥更大的作用。 作业成本法在中国现阶段还是刚刚起步阶段，还不是很成熟，并且对其应用仍然主要集中在制造业中。而在国内作业成本法在学术上的研究虽然涉及面很广，但是缺乏系统性，研究的深度不够，缺乏实证研究。故在此探讨此课题。 2．意义 作业成本法在中国现阶段还是刚刚起步阶段，还不是很成熟。但是作业成本法在我国船舶工业上的意义是十分显著的。 我国船舶工业的发展正处于百年不遇的战略机遇期, 并有望成为世界船舶制造业的中心。我国的一些研究结果表明, 要提高我国造船的国际竞争能力, 控制造船成本是关键。当前, 我国针对单方面成本管理方法的研究较多, 据统计企业采用目标成本法占51. 4% , 采用作业成本法的很少, 仅占4. 2%。 因此本文主要针对中国的船舶制造业，深入浅出的讲解作业成本法在实践应用当中所应注意的问题，并且辅以船厂的案例。结合作业成本法的特点和适用性，分析其在造船业中实施的可行性。中国船舶工业集团公司计划项目“造船成本核算管理信息系统”研究指出，船舶制造企业目标成本法与作业成本法集成的可行性, 给出基于作业成本的船舶制造企业目标成本控制模型。从实践上进一步印证本文的观点，以期对中国的船舶制造业在引进作业成本法时有一个借鉴作用。以便进一步提升我国船舶制造企业的成本控制水平，提高我国造船业的国际竞争能 力。 二、国内外研究现状及发展趋势： 1．国内研究现状 国内有关作业成本法（ABC）的研究，大致经历了以下三个阶段。 第一，翻译国外相关ABC研究的理论成果，介绍和解释ABC的相关概念、原理、
数学归纳法的七种变式及其应用
数学归纳法的七种变式及其应用 摘要：数学归纳法是解决与自然有关命题的一种行之有效的方法，又是数学证明 的又一种常用形式.数学归纳法不仅能够证明自然数命题，在实数中也广泛应用，还能对一些数学定理进行证明.在中学时学习了第一数学归纳法和第二数学归纳法，因而对一些命题进行了简单证明.在原有的基础上，给出了数学归纳法的另外五种变式，其中涉及到反向归纳法、二重归纳法、螺旋式归纳法、跳跃归纳法和关于实数的连续归纳法，并简单的举例说明了每种变式在数学各分支的应用.这就突破了数学归纳法仅在自然数中的应用，为今后的数学命题证明提供了一种行之有效的证明方法——数学归纳法. 关键词：数学归纳法；七种变式；应用 1引言 归纳法是由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，一般性结论的正确性依赖于各个个别论断的正确性。数学归纳法的本质[]4是证明一个命题对于所有的自然数都是成立的.由于它在本质上是与数的概念联系在一起，所以数学归纳法可以运用到数学的各个分支，例如：证明等式、不等式，三角函数，数的整除，在几何中的应用等. 数学归纳法的基本思想是用于证明与自然数有关的命题的正确性的证明方法，如第一数学归纳法，操作步骤简单明了.在第一数学归纳法的基础上，又衍生出了第二数学归纳法，反向归纳法，二重归纳法等证明方法.从而可以解决更多的数学命题. 2 数学归纳法的变式及应用 2.1 第一数学归纳法 设()p n 是一个含有正整数n 的命题,如果满足： 1） ()1p 成立（即当1n =时命题成立）； 2）只要假设()p k 成立（归纳假设），由此就可证得()1p k +也成立（k 是自然数），就能保证对于任意的自然数n ，命题()p n 都成立. 通常所讨论的命题不都全是与全体自然数有关，而是从某个自然数a 开始的，因此，将第一类数学归纳法修改为：
作业成本法在我国制造 企业中的应用 摘要 作业成本法（Activity-Based Costing，简称ABC），是一种以作业为基础，通过对所有作业活动进行动态追踪，根据各项作业费用的消耗情况将成本进行合理分配的一种成本计算方法，它是对传统成本计算方法的创新。不仅仅可以弥补传统成本管理的缺陷，而且为企业的生产经营管理提供及时，准确，相关的成本信息的计算方法。随着对作业成本的不断研究，它首先在制造业中开始运用，并取得了理想的效果。让研究人员看到，作业成本法可以改变传统成本核算方法的不足，且还能为企业成本管理提供很好的核算基础。 关键词：作业成本法;核算方法;效益
Abstract Costing (Activity-Based Costing, referred to as ABC), is a kind of job basis, through the dynamic tracking of all work activities, in accordance with the operating costs of consumption will be a costing methodology reasonable cost allocation, it is the traditional costing methods innovation. You can not just make up the deficiencies of traditional cost management, and to provide timely, accurate and relevant information on the cost calculation method for production and operations management. With the study of operating costs, which first began to use in the manufacturing sector, and achieved the desired results. Allow researchers to see, you can change Costing less than traditional cost accounting methods, and also provides a good basis for the accounting cost management. Keywords: Costing; accounting methods; Benefit
作业成本法在企业中的应用 颜繁晶1,张秀秀2,张海霞 3 (1.哈尔滨市供销储运总公司, 黑龙江 哈尔滨 150000;2.齐齐哈尔市建华区防疫站, 黑龙江哈尔滨161000; 3.哈尔滨市供销物资集团公司,黑龙江 哈尔滨 150000 [摘要]随着现代企业所面临的社会环境和技术环境的巨大变化,传统的成本核算方法已不能保证产品成本信息 的真实性,因而一种以资源流动为线索,以资源耗用的因果关系为成本分配依据的成本计算方法———作业成本法诞生。通过作业成本法的思想来改进企业的成本核算方法,可寻求到降低成本的途径,提供真实可靠的成本信息,并能为企业的成本控制、决策提供依据。 [关键词]成本管理;作业成本法;成本动因[中图分类号]F275.3[文献标识码]B [收稿日期]2007-03-12 一、作业成本法概述
(一作业成本法的概念 作业成本法(Activity Based Costing,ABC是一种以作业为基础,对各种主要的间接费用采用不同的间接费用分配率进行成本分配的成本计算方法。作业成本法的理论基础是:产品消耗作业,作业消耗资源并导致成本的发生。作业成本计算在成本核算上突破产品这个界限,使成本核算深入到各作业,它以作业为单位收集成本,再把“作业”或“作业成本库”的成本按作用动因分配到产品。 (二作业成本法的计算步骤 作业成本法计算的核心是在计算产品成本时,先将所耗费的资源归于每一作业成本,然后再由每一作业成本分摊到产品成本中。大致可分为四个步骤:第一步确定作业。根据企业的不同,将产品的生产过程分为若干作业,并进行分类。 第二步追踪资源。将产品生产过程中耗用的资源分配到每一作业中,这些资源构成了产品的间接成本。第三步记录和计量作业量。对企业的各项作业进行及时的记录,且对企业的生产全过程作全面了解。第四步将各项作业成本分配到产品中。 (三作业成本法的特点及与传统成本计算方法的区别 传统成本计算方法是以某一总量为基础,如材料总量、机器总工时、人工总量等为基础,计算出统一的间接费用的分配率来分配间接费用。其主要目的是为分摊间接费用提供统一的基础,有利于存货计价和利润计算。此方法只适用于间接费用项目较少,且间接费用在总成本中所占比重较小的企业。 在高度自动化的生产条件下,以直接材料、直接人工总量等为基础分配间接费用是不够准确的,不能揭示出产量与间接费用的因果关系,使产品成本计算的结果 失真,成本报告中的间接费用能见度差,不能满足管理部门或管理者进行订价、自制与外购、生产批量等决策的需要。作业成本法的特点是将已确认的作业看作一个成本中心,而不是将某生产部门作为成本中心。并且除直接材料、直接人工之外,尽可能将其他各类成本都归为直接成本。作业成本法促使管理者想方设法进行成本