第二章 现金流量构成与资金等值计算
1. 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P ；从第3年末期的5年中，每年可获利A ，年利
率为10％，试绘制现金流量图。 答：该投资方案的现金流量图如图1所示。
2. 有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率计算，试求到期应归还的本和利。 答：用单利法计算，根据公式(1)F P n i =?+?， 有：(1)50000(138%)62000()F P n i =+?=?+?=元 即：到期应归还的本利和为62000元。
3. 在习题2中，若年利率仍为8％，按复利计息，则到期应归还的本利和是多少？ 答：用复利法计算，
根据公式(1)n
F P i =+有：3
(1)50000(18%)62985.60()n
F P i =+=?+=元 即：到期应归还的本利和为62985.60元。
4. 现在把500元存入银行，银行年利率为4％，计算3年后该笔资金的实际价值。 答：已知P =500，i =4%，n =3，求F 。
由公式(1)n F P i =+得：33
(1)500(14%)526.4()F P i =+=?+=元 即：500元资金在年利率为4％时，经过3年以后变为562.4元，增值62.4元。
5. 甲公司向乙公司借款100万元，借期2年，年利20％，到期一次还清，计复利，问到期甲公司向
乙公司偿还本利和多少?
答：已知100,20%,2,P i n F ===求。
由公式(1)n
F P i =+得：
144
%)201(*100)1(2=+=+=N I P F （万元）
即：到期甲公司向乙公司偿还本利和为144万元。
6. 某建筑公司进行技术改造，1998年初贷款100万元，1999年初贷款200万元，年利率8％，2001
年末一次偿还，问共还款多少元？ 答：先画现金流量图，见图2所示。
则：
(1)(/,,)
100(/,8%,4)200(/,8%,3)100 1.3605200 1.2597387.99()
n F P i P F P i n F P F P =+==+=?+?=元
即，4年后应还款387.99万元。
7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，银行每年按5％利率付息，现在你应当存入多少本
金？
答：4(1)
800(10.05)8000.8227658.16()n
F P i --=+=+=?=元
即：现应存入658.16元。
8. 某青年2年后需要资金5万元（2年后一次支付），现在存入多少钱（银行的年利率为10％）？ 答：2(1)
5(110%) 4.13()n
P F i --=+=+=万元
即：现应存入4.13万元。
9. 某公司对收益率为15％的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需要投资多少？ 答：先画现金流量图，如图3所示：
P=F(1+i)-n =1000*（1+15%）-8=326.902 （万元）
即，现应投资326.902万元。
10. 某夫妇每月存入银行20元，月利率为8％，求一年期本利和多少？ 答：已知A =20元，i =8%，n =12
543.379%
81%)81(*201)i 1(12=?-+?=?-+?=i A F n （元）
即，一年期本利和为379.543元。
图3 现金流量图
11. 某人某月抽烟30包，以买低档烟计需30元/月，一年为360元计，问35年后该烟民总计用于抽
烟的钱是多少？（设i =9%） 答：已知A =360元，i =9％，n =35
872.77655%
91%)91(*3601)i 1(35=?-+?=?-+?=i A F n （元）
即，35年后总计抽烟钱为77655.872元。
12. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7％，求5年末的实际累计
总投资额。
答：已知A =2，i =7％，n =5，求F 。
此项目资金现金流量图见图4。第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。
501.11%
71
%)71(*21)i 1(5=?-+?=?-+?=i A F n （亿元）
此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付11.5亿元的利息。
13. 若要在8年以后得到包括利息在内的300万元的资金，利率为8％的情况下，每年应投入（或存
储）的基金为多少？
答：已知F =300，i =8％，n =8，求A =?。
则28.204]1%)81(%8[*3001)1(8
=-+=??
??
??
-+=N I I F A （万元） 即，每年等额存入的资金应为28.2万元。
14. 某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备，拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到银
行作为专用资金，银行存款年利率为10％，按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？
答：已知F =40，i =10％，n =5，求A =?。 则 6.552]1%)101(%10[*401)1(5
=-+=??
????
-+=N I I F A （万元）
即，每年等额存入的资金应为6.552万元。
15. 某企业打算五年后兴建一幢5000m 的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。
若银行利率为8％，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？ 答：已知F =5000×800=400（万元），i =8％，n =5，求A =?。
)(184.6817046.04005%,8,/(400),,/(万元=?=?=?=F A n i F A F A
即，该企业每年末应等额存入68.184万元。
16. 为在未来的15年中的每年末取回8万元，先需以8％的利率向银行存入现金多少呢? 答：
已知A =8万元，i =8％，n =15，求P =?。
则[][]{}
)(48.68)08.01(08.0/1)08.01(8)1(1)1(15
15万元=+-+=?
?
????+-+=n n i i i A P 即，现应存入银行68.48万元。
17. 某华侨打算每年年末出资10万美元，三年不变，试问该华侨与第一年年初存入银行多少美元（年
利率为11％）以支付该项资助费？ 答：已知A =10万美元，i =11％，n =3，求P =?。
则 [][]{}
)(44.24444.210)11.01(11.0/1)11.01(10)1(1)1(33万美元=?=+-+=?
?
?
???+-+=n n i i i A P
18. 某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，
每年平均可获净利润2万元。问所得利润是否足以偿还银行贷款？ 答：已知A =2万元，i =10％，n =10，求P 是否大于或等于10万元？。
万元万元10)(289.121445.62)10%,10,/(2),,/(>=?=?==A P n i A P A P
即，足以偿还银行贷款。
19. 某华侨为支持家乡办厂，一次投资100万美元，商定分5年等额回收，利率定为年利10％，求每
年回收多少美元。 答：
已知P =100万美元，i =10％，n =5，求A =?
)(38.262638.01001)1()1(万美元=?=??
????-++=n
n i i i P A 即，每年回收26.38万美元。
20. 某人要购买一处新居，一家银行提供20年期年利率为6％的贷款30万元，该人每年要支付多少？ 答：
已知P =30万元，i =6％，n =20，求A =?
)(46.20872.030)20%,6,/(30),,/(万元=?===P A n i P A P A
即，每年要支付2.46万元。
21. 某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20％，据测算投资额为1000
万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均受益为多少时不至于亏本？ 答：已知P =1000万元，i =20％，n =20，求A =?
)(4.2052054.01000)20%,20,/(1000),,/(万元=?=?==P A n i P A P A
即，该项目年平均收益至少应为205.4万元。
22. 某类建筑机械的维修费用，第一年为200元，以后每年递增50元，服务年限为十年。问服务期内
全部维修费用的现值为多少？（i =10%）
答：已知A 1=200元，G =50元，i =10％，n =10年，求均匀梯度支付现值P =? 由公式
)
,,/(),,/()
,,/(),,/()1(1)1(11)1()
,,/(111n i G P G n i A P A n i F P i nG n i A P i G A i i nG i i i i G A n i F P F P n n n +=-??? ?
?
+=+?
-+?-+???? ?
?
+==)
(65.23733855.050001445.6700)10,1.0,/(1.05010)10,1.0,/(1.050200)
,,/(),,/(1元=?-?=?-
??
? ??
+=-??? ?
?
+=F P A P n i F P i nG n i A P i G A P 即，服务期内全部维修费用的现值为2373.65元。
23. 设某技术方案服务年限8年，第一年净利润为10万元，以后每年递减0.5万元。若年利率为10％，