第七单元垂线与平行线
第2课时垂线的画法
教学内容：
教材第76~77页。
教学目标：
1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。
3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。
教学重点:
过一点画已知直线的垂线。
教学难点:
画长方形、正方形。
教学准备：
三角板、课件。
一、旧知铺垫
1.指出下面互相垂直的线段。（出示图）
2.看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。
二、探索新知
1.教学例1
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
师：通过A点画直线的垂线。
①学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。
②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生利用三角板画垂线。
具体步骤如下：
三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
师：通过A点画直线的垂线。
①学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。
②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生同样利用三角板画垂线。具体步骤如下：
三角板的一条直角边与直线重合；
平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
2.教学例2
（1）画一个长方形。
过程要求：
①学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。
②
③同学之间互相交流，教师个别指导。
（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
过程要求：
①学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。
②说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。或教师板演。
③同学之间互相交流，验证所画的长方形。
④教师巡视帮助有困难的学生。
3.试一试。画一个边长4厘米的正方形。
过程要求：
（1）学生独立在练习本上画图。
（2）请一位学生上台板演。画边长是20厘米的正方形：，
（3）展示作品。
（4）说一说你的画图步骤。
三、课堂小结
通过本课的学习，你对垂线的画法有什么感想？
四、布置作业
课本81页2、3、4题
板书设计：
过直线上一点画这条直线的垂线。
三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
过直线外一点画这条直线的垂线。
三角板的一条直角边与直线重合，平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互
相垂直，画“┓”符号。
教学反思：
在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作，归纳如下：一放（把三角板的一条直角边和直线放在一起），二推（推到规定的点的位置），三画（画出所给直线的垂线），四标（最后标上直角的符号）。灵活运用彩色粉笔。直线上一点和直线外一点用彩色粉笔作点缀，让学生看得很清晰。
第一课：画素描所使用的工具及素描中线的表现方法 1、铅笔：美术铅笔的铅芯有不同等级的软硬区别．硬的以"H"为代表，如：1H、2H、3H、4H等，前边数字越大，硬度越强，即色度越淡；软的以"B"为代表，如：1B、2B、3B、4B、5B、6B等，数字越大软度越强，色度越黑；学生用铅笔一般是HB形，软硬适中．对於初学绘画的可从HB到4B中选择三种类型就可以了． 2、炭笔：炭笔的用法和铅笔相似，炭笔的色泽深黑，有较强的表现能力，是画素描的理想工具，用於画人物肖像尤佳．但画重了很难擦掉． 3、木炭条：木炭条是用树枝烧制而成，色泽较黑，质地松散，附着力较差，画完成后需喷固定液，否则极易掉色破坏效果． 4、炭精棒：炭精棒常见的有黑色和赭石色两种，质地较木炭条硬，附着力较强，可用可不用固定液． 5、橡皮：画画用的橡皮一般常用的有香型的较软的橡皮和可塑性橡皮，可塑性橡皮如同橡皮泥，用起来非常方便． 6、画板和画夹：画板和画夹都有不同的型号，大小可随自己的画幅而定，初学者选用590X440mm左右的为宜．画板比较坚固耐用，画夹则方便携带，是外出写生的好帮手． 7、画纸：画纸要选用纸面不太光滑且质地坚实的素描纸最佳（图画纸的质地较松软，初学者不容易掌握），素描纸的附铅性强，且质地坚实，可反复擦改不易损坏纸面． 一、握笔 1、画画的握笔方法是和平时写字有区别的．通常的握笔方法是拇指、食指和中指捏住铅笔(如图1)，小指作支点支撑在画板上(或悬空)，靠手腕的移动来画出线条(如图2)．
2、只在细部刻画时才会采用象平时写字的握笔姿势，但依然是靠小指的支点来移动手腕完成(如图3)． 二、画板的摆放 1、画板的摆放应和视线垂直，画者和画板之间，应保持到可伸直臂膊的距离．这样在画的过程中，始终能照顾到全局，也避免由於视角的原因造成的透视错误(如图7)． 2、当画板位置确定后，在画的过程中就不要再移动，以避免因角度的变化影响画儿的透视改变． 三、线的种类和注意事项
角的分类和画角 教学内容：教科书p.22、23的内容。 教材简析：这部分内容是在学生直观认识锐角、直角、钝角以及掌握了角的度量的基础上教学的。内容包括角的分类和按给定的角的度数画角。学习这些内容，对于进一步学习空间与图形的知识以及发展空间观念，都十分重要。 教学目标： 1、利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。 2、按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。 3、在动手操作过程，培养学生的实际操作能力，感受学习的乐趣。 教学重难点：会正确地按度数画角 教学准备：量角器、三角板、活动角 教学过程： 一、通过活动角，认识各种角 1、出示活动角 提问：谁愿意上台来转动活动角，并给大家介绍一下你转成的是什么角？（学生上台转角并介绍是什么角） 2、提问：你认为角的度数在什么范围可以把它称为“锐角”？（学生回答：小于90度） 什么样的角称为直角？钝角呢？（直角是90度，钝角大于90度
小于180度） 3、师继续转动活动角，慢慢展开，使它的两条边变成一条直线，问：现在它变成了什么角？（平角）你能描述这种角吗？平角多少度？你能指出平角的顶点和两条边吗？（指名学生回答）你会自己独立画平角吗？（学生在草稿本上画，指名上台画平角） 提问：画平角时，只画一条直线性吗？（不行，角必须有顶点和两条边，画的时候可以在直线中间加一个点，并且标上半圆的弧线） 4、再展开（又回到了重合状态），猜猜是什么情况？现在角的一条边绕了一周，又回到了起点，想一想，它画下来又会是什么样的？（学生自己在草稿本上画） （注意引导学生与0o的区别，画上圆弧） 指板书问：这个角是怎么得到的？根据这个特点，你想给它起个什么名字？（周角） 6、讨论：直角、平角、周角的大小有什么关系？你是怎么想的？（1平角=2直角，1周角=2平角=4直角） 二、画角 1、我们前面研究的是量角，你能否来画60度的角呢？（学生在草稿纸上尝试画角） 你用什么方法画角？（用三角尺或量角器画） 2、小组讨论怎样用量角器画角（试着说一说步骤） 3、全班交流用量角器画角的步骤并板书：先一条射线；把量角器放上去，中心点和端点对齐、零刻度线和射线对齐，再找到60的
角的分类和画角教案 四年级数学教案 教学内容：教科书p22-24角的分类和画角：例1，例2，试一试，想想做做1-7 教学目标：⒈使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。⒉使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。 教学重、难点：使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。 教学准备：量角器，钟面，一张圆形纸片 教学过程： 教师活动学生活动 复习引新量角的方法有哪几步？量角时要注意什么？（两重合一看数）看角度的方法 请大家任意画一个角独立画角 我们知道角是有大小的，角也可以按照大小分类，到底可以分成哪几类？这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。（板书课题） 教学新课
教学角的分类在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。拿出课前准备的活动角，做角，交流 请将这些角的样子画在本子上（巡视）画角 1 锐角直角钝角大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为“锐角”？什么样的角称为直角？钝角呢？锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°小于180° 2 平角转动活动角成一条直线提问：这还是角吗？为什么？还是角它有一个顶点两条边，符合条件 指名指角的顶点和角的两条边互相说说 角的两条边在一条直线上，像这样的角，叫做平角。（板书） 一个平角是多少度？一个平角等于几个直角呢？为什么？量角交流一个平角是180°1平角=2直角（2个90是180） 只画一条直线说它是平角行吗？点上顶点呢？讨论交流（不能，不符合条件）点上顶点是的 3 周角继续转动活动角，使它的两条边重合提问：这还是角吗？为什么？讨论交流是角符合角的定义 小结周角的定义，说明周角是360° 周角和平角、直角比，它们有什么关系？为什么？比较、分析、讨论、交流1周角=2平角=4直角
《画角》教案 李决红 教学目标： 1、学会用量角器画角的方法和步骤，会画指定度数的角，初步学会用一副三角板画特殊角。 2、经历用量角器画角方法形成的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。 3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。 教学重难点： 1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。 2、按指定度数正确画角。 教具准备：量角器、三角板。 教学过程： 一、复习导入 1、课件出示复习练习（以开火车游戏） 周角是（）度平角是（）度直角是（）度 锐角是（）度钝角是大于（）度而小于（）度 ２、展示几种基本角，让学生回答 ３、课件出示量角器，学生说出量角器的中心点和零刻度线，并说说怎样用量角器量角。 师：同学们真棒！认识角也会量角，那同学们会不会画角呢？今天我们就来学习怎样画角！ （板书：画角） 二、探究新知 活动一：用量角器画一个６０°的角。 ⑴学生自学课本４３页内容。 ⑵试着用量角器画一个６０°的角。（教师下位巡视，观察学生画角的情况。） ⑶学生汇报画角过程。 课件展示画角过程： ①先画一条射线。 ②量角器的中心点与顶点重合，0刻度线与射线重合。 ③找到60°，点上一个点。（注意：从0刻度开始。） ④连成一条射线。 师：老师觉得有点难记，就将这几句话概括成了这十二个字，请同学们帮老师看看对不对！ （画角要点：一画线、二重合、三找点、四连线。） 引导学生回答：一画线（画一条射线）；二重合（中心点重合，0刻度线重合）；三找点（找到所画度数，点上点）；四连线（连接两个端点）。 活动二：学生操作用量角器画一个４０°的角。 ⑴请一个学生板演，其他学生在草稿本上画。（教师下位巡视，做错的学生加以辅 导） ⑵请另一个学生验证这个角。 三、合理应用 1、练一练
角的分类和画角 【教学内容】：P 84-86 【教学目标】 1、引导学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角， 知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角的哪一类的角；掌握用量角器花角的方法，会用量角器画指定度数的角。 2、在实际操作中了解角的分类标准和结果，进一步感受分类的思想， 发展空间观念，利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。 3、引导学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学 习数学的积极性。 【教学重点】认识角的分类结果和掌握角的画法。 【教学难点】理解、认识平角和周角。 【教学准备】教师准备活动角、量角器、圆形纸片；为每个学生准备练习纸（分为三道题的图形）：（1）下面各个锐角是多少度（大小不同的几个锐角）；（2）下面各个钝角是多少度（大小不同的几个钝角）；（3）下面各是什么角（5类角各若干个）。 【教学过程】 一、激活认识，引入新课 1、激活已有认识。 出示锐角、直角和钝角的三个图形。 提问：这三个角各是什么角？你能用什么办法知道这个角（指直角）是不是直角？（教师演示用三角尺比一比，确认直角，并标注直角符号）你知道区分锐角进而钝角的标准是什么吗？（直角，和直角比较） 2、引入新课。 谈话：我们在二年级已经认识过锐角、直角和钝角，以直角的大小为标准，（指角）这个角是直角，这个小于直角的是锐角，这个大于直角的是钝角。 那么到底有哪几种角呢，这就要学习角的分类。（板书：角的分类）除此之外，我们这节课还要利用量角的经验，学习画已知度数的角，学会画法。（板书：
画法） 二、操作比较，认识新知 1、学习角的分类。 （1）认识直角。 引导（指直角）刚才我们验证了这个角是直角。你知道直角是多少度吗？请你用量角器量一量课本例4里的那个直角，看看等于多少度。 交流：直角时多少度？（根据回答演示量直角，观察直角是90°，并板书“直角是90°，让学生读一读） （2）认识平角。 让学生用活动角做成直角（教师同时用活动角演示出直角）。 引导：请大家把这个直角像老师这样，（师生同时操作）转动其中一条边把角一点一点变大，旋转到两条边在一条直线上为止。这样也组成一个角，这是角的顶点，这是角的两条边，（指顶点和边）。这两条边在同一条直线上。 请同学们互相指一指这个角的顶点和两条边。（学生互相指、互相说） 画图：这个角可以这样画出来：先画一个点，再沿直尺向一边画一条射线，向另一边画另一条射线，这就是一个角（标注弧线） 追问：这个角有什么特点？（两边在一天直线上） 说明：这样的角叫作平角。（板书：平角）请在课本例4 里找到平角，互相指一指它的顶点和两条边。 引导：平角相当于几个直角那么大，应该是多少度？量一量。 交流：平角是多少度？（板书“平角等于180°”让学生读一读）你知道直角和平角的大小有什么关系吗？（板书：1平角=2直角） （3）认识锐角和钝角。 引导：你觉得把锐角、钝角和直角、平角比较又有什么关系呢？我们还是来看活动角。 师生同时操作，旋转一条边从小到大做几个锐角；（旋转到直角的位置时提问：现在还是锐角吗？为什么？）继续旋转，做几个钝角。（旋转到平角位置时提问：现在还是钝角吗？为什么？） 追问：那比直角大的都是钝角吗？（平角不是钝角）
第 4 课 时 课题 角的画法 主备教师 教学内容：人教版义务教育教科书小学四年级数学上册第43页的例3。 教学目标： 1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。 2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。 3、培养学生自学能力。 过程与方法 4、感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。 教学重点：会用量角器按指定度数画角 教学难点：培养学生动手操作能力 学习能力教学策略：通过表述、复述、转述的交流方式，让学生经历画角的全 过程，进一步巩固角的有关知识。 教具准备：课件、量角器、活动角、尺或三角板 教学过程个性化修改 一、导入 1、说出下面的角各是哪一种角。 2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？ 今天我们来学习画角。 板书课题：画角 二、新课 1、教学角的画法 问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题3 ：画一个60°的角 （1）请同学自学角的画法， （2）试一试 让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。 说一说 请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。 2、做一做（P4 3、2） 分别画出75°、105°的角 让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。 三、巩固应用（作业设计） 1、P43、2 画出下列各角。 20° 30° 75° 85° 105° 120° 90° 2、P45、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。 四、全课小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。 五、板书设计 画角 六、教学反思
四年级数学上册画角教 案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
画角 【学习内容】人教版小学数学四年级上册第三单元43页例3 【课程标准描述】 能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。 【学习目标】 1、通过用三角尺画60度角、学会用一副三角尺画特殊角的方法，能用三角尺画30度、45度、90度角。 2、通过尝试用量角器画角，经历用量角器画角的过程，能简单说出用量角器画角的 方法和步骤。 3、通过用量角器按指定度数画角，能独立画出指定度数的角，并通过练习进一步巩 固角的有关知识。 【学习重点】 会用一副三角尺画特殊角、会用量角器按指定度数画角 【学习难点】 用量角器按指定度数画角 【评价活动方案】 1、通过用三角尺尝试画60°角，能简单说出用三角尺画30度、45度、90度角的方法，来评价学习目标1。 2、通过尝试用量角器画角，总结画角的方法和步骤，来评价学习目标2. 3、通过自己独立画75度角，和课后的做一做第一题，来评价学习目标2、3。 【学习过程】 一、复习导入 前两节课学习了用量角器量角，角的分类以及各角之间的关系，简单复习相关知识。 1、用量角器量角的步骤。 2、1直角=90°1平角=180°1周角=360° 3、1周角=2平角=4直角 4、复习画角的方法。 先画顶点，在从顶点出发画两条射线。 那如果是画一个给出具体度数的角，应该怎样画会用到哪些工具又该注意些什么呢 今天这节课具体来研究如何：画角（板书） 二、探索新知 1、画一个60度的角 思考：用什么方法可以画出一个60°的角。用什么工具能画角呢用什么工具画的更准确呢（评价目标1）
《角的画法》教学设计 教学内容：角的画法 教学设想：在学习了量角的基础上我又带领学生学习画角的知识和技能，因为学生对量角器、三角板的认识与使用有了一定的知识经验，所以画角时的困难比量角时的困难减少了。于是在教学画角时，我放手让学生自主探索，在实践中体会、总结出画角的基本方法。 教学目标： 1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 3、通过动手操作，提高学生的作图能力，加强学生的空间观念。 4、引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。 教学重、难点：掌握按指定度数画角的方法。 课前准备：学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。 教师准备：量角器、三角板。 教学设计： 一、复习铺垫，予做准备。 1．把下面各角填入适当的括号内． 40°135°180°91°360°90°127°4° 锐角（）钝角（）直角（）平角（）周角（）2．说出三角板上每个角的度数。 要求学生拿出三角板一个角一个角地说。老师板书度数：90°、
30°、60°、45°。 我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习角的画法。 板书课题：角的画法 二、尝试体验、探究新知。 1、学生自己动手画角，可以讨论后再完成。 用一副三角板可以画出哪些角？ 学生活动，小组合作完成。（两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）那你能用三角板画出其中的一个角来么？学生试试画出来。 2、如果要画的不是上面这些特殊角，比如画一个65°的角应该怎么办？ （这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角，应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出：三角板在画角时是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精确地画出来。） 说说你想用什么工具帮助你画出这些角？（用量角器画这个角。） 3、学生动手画角。 4、活动后师及时问，怎样使用量角器画角？ 先让学生说说画角的方法，再引导学生进行小结。 （1）重合——先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
课题2 正方体、长方体直观图的画法 （本课适用于高二数学选修课） 机型：TI-92或TI-92plus(在FlashApp中装有Cabri Geometry) 教学过程： 一、正方体、长方体直观图的画法（略） 二、长方体直观图在计算器中的画法 例1．在计算器中作一长方体（不考虑边长的大小）。 1．进入几何功能（方法见课题1）。 2．作下底面的直观图 ①作一条边AB：按5：Segment按进入画线段状态），将光标用箭头 键移至所要画的线段的端点位置处按，再将光标移至另一端 1）； （图1）（图2） ②4：Label按，选中一个端点（将光标移至端点 处直至出现（THIS POINT//用以表示大写）选中另一端点再 2； ③用上述方法作线段BC（见图3）； ④作底面四边形的另外两条边所在直线：按F4选中2：Parallel Line按
作平行线状态），选中点C（将光标移至点C处直至出现THRU THIS POINT）按 选中线段AB（将光标移至线段AB处直至出现PARALLEL TO THIS SEGMENT）然后用相同的方法作出另一条平行线（见图4）； ⑤作两条直线的交点，按F2选中3：Intersection Point按 点状态）选中两直线的交点（将光标移至交点处直至出现POINT A T THIS INTERSECTION）然后标上字母D（见图5）。 （图3）（图4） （图5） （图6） 作侧棱所在的直线 ①过点A作AB的垂线：按1：
Perpendicular Line按进入作垂线状态），选中点A（将光标移至端点处直至 出现THRU THIS POINT）选中线段AB（将光标移至线段AB处直至出现PERPENDICULAR TO THIS SEGMENT）按 （图7）（图8） ②（见图6）。 用上述方法作出另外三条侧棱所在直线（见图7）。 作长方体的上底面 ①在过点A的AB2：Point on object 画动点状态）选中直线（将光标移至直线处直至出现ON THIS LINE）在你要画点 标上字母A1（见图8）； ②过点A1作AB的平行线并作该直线与过点B的垂线的交点B1； ③按上述方法作点C1和D1（见图9）。 5作长方体 ①隐藏不需要的线：1：Hide / Show 隐藏掉所有线后按10）。 （图9）（图10） ②用线段作出长方体：按F2选中5：Segment按ENTER选中线段的一个顶点按ENTER
角的画法 教学目标1．在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握，会用量角器按指定度数画角．2．通过动手操作，初步培养学生的作图能力．3．培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯．教学重点掌握按指定度数画角的方法．教学难点按指定度数正确画角．教学过程一、复习铺垫，予做准备．1．把下面各角填入适当的括号内．40°135°180°91°360°90°127°4°锐角（）钝角（）直角（）平角（）周角（）2．量出下面各角的度数． 师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？二、尝试体验，探究新知．1．教师明确研究任务：画一个65°的角．2．利用活动角，渗透．学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个65°的角．（2）同学之间互相利用量角器检验．（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法．（4）尝试摆不同的有（按老师要求）3．尝试画角．教师要求：利用直尺和量角器画一个65°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）学生活动：（1）尝试并体验画一个65°的角．（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）（3）请学生介绍准确画角的技巧．4．自学书中“”（1）自学教材第125页“”．（2）画一个65°的角．（3）学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线）三、归纳小结，质疑问难．1．引导学生小结“”．（1）先画一条射线使量
角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点．（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．2．让学生质疑问难．师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？四、运用新知，解决问题．1．用量角器画出30°的角．（集体订正．）提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三角板的30°角）2．用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角．同桌同学互相检验．3．用一副三角板画出15°、150°和165°角．（1）动手尝试（2）集体订正（3）合作交流提问：你还有不同的画法吗？五、发挥想象，培养创新．1．用一张长方形纸折出下面度数的角．45°135°75°学生演示折角的方法2．利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？（90°＋45°，180°－45°，60°＋30＋45°用半圆仪用三角板）六、布置作业．1．完成第127页第13题．看下图，已知∠1＝60°，求∠2、∠3和∠4的度数． 2．完成第127页第12题．用一副三角板拼成下面度数的角．180°120°135°75°105°3．完成第127页第16题．下图中∠1＝90°，∠2是多少度？ 板书设计
苏教版数学四年级上册教案角的分类和画法 平果一小潘梅玉 教学目标： 1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。 2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。 教学过程： 一、复习旧知 1．量出下面各角的度数。(投影出示) 提问：谁来说说量角的方法是哪几步? 上面哪个角是90?哪个角小于90?哪个角大于90? 2．引入新课。 我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以根据角的大小把它画出来呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。(板书课题) 二、教学角的分类 1．认识直角的度数。 (1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角) (2)请你指一指三角尺上的直角。 直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是多少度。 直角是多少度?(板书：直角是90) 提问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少度?为什么这些角都是90? 你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么? (3)画出下列图形。 提问：这个角多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的? 指出：我们已经学过，凡是标有这个符号“司”的角就是直角。 2．认识平角。 (1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出) (2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里? 这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点? 现在请大家看一看，这个小木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点? 像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角) (3)一个子角是多少度可以怎样知道呢? 请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。 请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。 提问：你们量得平角的度数都是180吗?指出：平角是180。(板书：平角是180) (4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗? 请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。 提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度?现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角?它由几个什么角组成? 提问：1平角等于几个直角?(板书：1平角＝2直角) 请你们在课本第113页上“1平角＝()直角”的括号里填上数。 3．认识锐角和钝角。 (1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90，平角是180。请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢? 小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的? (2)同学们分得很好。现在来看一下，∠1、∠5是什么角?∠2、∠6的大小有什么特点?∠3、∠4有什么特点?那么，像∠2、∠6这样小于90‘的角叫做什么角呢?像∠3、∠4这样的角，不光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢?请同学们自己看课本第113页最后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。 (3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角钝角) 小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。 4．认识周角。 (1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边? 把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指示：o)；提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少? 指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。
第课正方体的画法 【教学目标】 １、用线的要求：做到用直线，线条要有弹性和腻亮感，看起来要顺畅，不能画死线。 ２、所画图形要符合透视规律：近宽远窄、近大远小。 ３、在画纸上做好构图要布局。更要明白视平线下与视平线上的长方体的线条走向。 【教学重难点】 １、用线的要求：做到用直线，线条要有弹性和腻亮感，看起来要顺畅，不能画死线。 ２、所画图形要符合透视规律：近宽远窄、近大远小。 ３、在画纸上做好构图要布局。更要明白视平线下与视平线上的长方体的线条走向。 【教学内容】 一、导入课堂 同学们，今天我们来观察下列长方体图形，可以走到不同的角度观察，看看图形有哪些变化。判断线下与视平线上的长方体的线条走向。二、新授 １、让学生观察视平线下与视平线上的长方体的线条走向。
在视平线上的长方体的线条走向是：把长方体的线条延长，就会发现除垂直线外，其他的线条都向视平线两端的下方走去，直至消失在一个点上。 在视平线下的长方体的线条走向是：把长方体的线条延长，也会发现除垂直线外，其他的线条都向视平线两端的上方走去，直至消失在一个点上。这个点叫“消失点”。 让学生通过观察，弄明白线条的走向，为下面的绘画做好准备。 2、认识透视规律
近大远小、近宽远窄，在绘画中，物体离自己最近的要画得相对大些，离自己较远的物体画得相对小些。 3、绘画中的线条要求 线条要画得轻快，下笔不能用力过重，过重会容易造成死线，造成死线后，对后面画的修改带来不便，或造成不可修改，以致会毁坏整幅画。画出来的线要两端显得稍小此，并且有腻亮感。 4、构图要布局合理 上图是采用中间偏右的布局（也可以中间偏左），不能把画画在纸张的正中央，要有偏重感。
线段与角的画法的复习与探究教案 教学目标：1）通过类比课本例题和习题系统复习线段与角的画法的基础知识； 2）通过线段和角画法的类比体会数学学习中的类比方法； 3）通过相应问题的解决，感受在解决问题中使用类比方法的快乐！ 教学过程： 1）概念复习 由数和（差、倍）意义类比理解线段和（差、倍）； 我们可以从数的和、差和倍的意义来类比理解线段的和、差和n倍的意义，在这基础上用刻度尺或利用尺规画出“与已知线段相等的线段”、“几条线段的和与差”和“已知线段的n倍”.当然在这样的类比学习中，我们必须明确：线段的和、差和n倍与线段长的和、差和n倍的意义是不相同的，前者是图形之间的关系，而后者则是数量关系2）新课探究 等线段和等角的画法的类比. 我们不妨以从观察课本上的两个例题开始讨论： 例题 1 如图（略），已知线段a用圆规、直尺画线段AB，使AB=a.（课本P86） 例题2 如图（(略），已知∠β，用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠β（课本P96）仔细对比一下，不难发现：两个例题，如果以例题1为基准，那么例题2可以看作将例题1中的“线段”置换成相应的“角”所得，反之亦真. 像这样，由例题1的“线段”的置换成“角”所得的例题2看作是由例题1类比而得，显然例题1也可以看作由例题2类比而得. 在解决这类问题过程中，我们可以先解决其中较简单的问题，再去探索另一个较复杂问题的解答过程,这就是课本为我们提供的解决相关问题的一个重要方法. 根据上述课本例题提供的方法，试解答下列问题： 例3 O是线段AB的中点，P是线段AO上一点，且线段BP比线段AP长6cm，求线段OP的长 例4 OC是∠AOB的角平分线，OP是∠AOB内部的一条射线，且∠BOP比∠AOP大6°，求∠COP的大小 例5 本例用原问题和由原问题类比所得问题组成讨论 (1) 当线段AB上的点数为6时，在表中填上线段的总条数， (2) 根据表中规律猜测线段总条数m与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关
画角教案四年级数学教案 画角（第28页） ［教学目标］ 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊角度的角。 ［教学重、难点］ 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊角度的角。 ［教学准备］每人准备量角器、三角板。 ［教学过程］ 一、用画指定度数的角 1、动手尝试画指定度数的角 让学生画一个60度的角:你能用几种方法画？
2、交流、总结
先小组内交流，再全班交流画法 用量角器怎样画？要注意些什么？（注意内外圈的数，画完后可估一估）用三角板怎样画？要注意些什么？（用三角板只能画出一些特殊角度的角） 3、画一个150度的角。 你能用几种方法？ 二、试一试 1、试一试：第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。 2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。 三、作业:练一练2、3 ［板书设计］ 画角 用量角器画角用三角板画特殊度数的角 第课时： ［教学内容］画角（第29-30页）
［教学目标］
1、复习本单元有关知识。 2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。 ［教学重、难点］ 会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。 ［教学准备］每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。 ［教学过程］ 一、复习和运用平行和垂直的知识 1、练习二第1题： 说说给定图形中马路之间的相互平行与相互垂直的关系。并引导学生说明如 何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可直观发现，有些需要用直角去验证。 2、练习二第2题： 结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行或垂直关系，培养学生的空间观念。在说之前可让学生先画草图，再说关系。 二、复习用量角器测量角的大小 练习二第3、4题:先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 三、运用知识解决问题：
角的画法 教学目标： 1．在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角。2．通过动手操作，初步培养学生的作图能力。 3．培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。 教学重点： 掌握按指定度数画角的方法。 教学难点： 按指定度数正确画角。 教具准备： 多媒体课件。 学具准备： 一个量角器，一幅三角尺，一个活动角。 教学方法： 引导---自学。 预习提示： 1．回忆画角的方法。 2．认真观察，用量角器画指定度数角的步骤是什么？ 教学过程： 一、复习铺垫，予做准备。 1．把下面各角填入适当的括号内。 40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4° 锐角（）钝角（）直角（）平角（）周角（） 2．量出下面各角的度数。 师：我们已经学过画角的方法，谁来说一说？ 指名回答，师强调：“画角时要先点上一点，从这一点画出两条射线，便画得一个角。师：如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？今天我们就一起来学习怎样用量角器画指定度数的角。（板书课题） 二、尝试体验，探究新知。 1．教师明确研究任务：画一个75°的角。 2．利用活动角，渗透角的画法。 学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个75°的角。 （2）同学之间互相利用量角器检验。 （3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法。 3．尝试画角。 教师要求：利用直尺和量角器画一个75°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）。 学生活动： （1）尝试并体验画一个75°的角。
（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题） （3）请学生介绍准确画角的技巧。 4．自学书中“角的画法”。 （1）自学教材例2“角的画法”。 （2）画一个75°的角。 （3）学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线）。 三、归纳小结，质疑问难。 1．引导学生小结“角的画法”。（教师点拨） （1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。 （2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点。 （3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 2．让学生质疑问难。 师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？ 四、运用新知，解决问题。 1．用量角器画出30°的角。（集体订正） 提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三角板的30°角） 2．用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角．同桌同学互相检验。 3．用一副三角板画出15°、150°和165°角。 （1）动手尝试（2）集体订正（3）合作交流 提问：你还有不同的画法吗？ 五、全课小结 同学们今天学习了用量角器画指定度数角的方法，你能把这种方法介绍给其他同学吗？六、习题设计 1．填空： （1）度量角的度数所用的工具是（），度量时，它的中心要和（）重合，角的计量单位是（）。 （2）看下图，已知∠3=60°，求∠1、∠2、∠4的度数。 2．用量角器画出40°、70°、98°、145°、170°的角。 3．用一幅三角尺拼成下面度数的角： 120° 105° 150° 4．用一幅三角尺画出 15° 105° 165°的角。
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素描基础(一)——认识素描 素描的概念：素描从广义上讲,顾名思义，包含有“朴素的描写”之意。它是用铅笔、毛笔、钢笔、碳笔，甚至是现在流行的手写版的画笔等工具做单色的描绘。 但从狭义上讲,素描是一切造型艺术(包括绘画、建筑、雕塑等）的基础训练学科。是通过线条、色块的深浅把我们所画的物象的体积的感觉和空间的感觉真实的表现在平面的纸上。学习美术必须打好素描基础。 素描是一切造型艺术的基础，素描也是独立的艺术形式。艺术使人产生美感，只有建立在美感基础上的训练，才是我们需要的。在素描的基础联系过程中，必须循序渐进、踏踏实实的走好每一步，日积月累才能做到得心应手，以情动人、以美悦人。相信大家都能通过自身的努力，做到心专、脑动、眼准、手勤，持之以恒必将会有令人惊喜的收获。 一、画素描需要的工具及如何使用 1、用笔的要求 铅笔：美术铅笔的铅芯有不同 等级的软硬区别．硬的以"H"为代 表，如：1H、2H、3H、4H等，前边 数字越大，硬度越强，即色度越 淡；软的以"B"为代表，如：1B、 2B、3B、4B、5B、6B等，数字越大 软度越强，色度越黑；学生用铅笔 一般是HB形，软硬适中．对於初学 绘画的可从HB到4B中选择三种类 型就可以了。 炭笔：炭笔的用法和铅笔相似，炭笔的色泽深黑，有较强的表现能力，是画素描的理想工具，用於画人物肖像尤佳．但画重了很难擦掉。 木炭条：木炭条是用树枝烧制而成，色泽较黑，质地松散，附着力较差，画完成后需喷固定液，否则极易掉色破坏效果。 炭精棒：炭精棒常见的有黑色和赭石色两种，质地较木炭条硬，附着力
较强，可用可不用固定液。 利用铅笔表现明暗的方法： (1).铅笔直立地以尖端来画时，画出来的线较明了而坚实；铅笔斜侧起来以尖端的腹部来画时，笔触及线条都比较模糊而柔弱。 (2).笔触的方向要整理才不致混乱。 2、橡皮：画画用的橡皮一般常用的有香型的较软的橡皮和可塑性橡皮，可塑性橡皮如同橡皮泥，用起来非常方便 铅笔画使用橡皮擦注意事项： (1).初学时往往总觉得画一笔不满意时，就马上用橡皮擦去了，第二次画得不对时又再擦去，这是最不好的习惯。一则容易伤害画纸使纸张留下疤痕，再则画时就越画越无把握了，所以应极力避免。 (2).当第一笔画不对时，尽可再画上第二笔，如此画时就有一个标准，容易改正，等浓淡明暗一切都画好之后，再把不用之处的铅笔线，用橡皮轻轻擦去，这样整幅画面就清楚可爱多了。 (3).其实画面上许多无用的线痕，通常到最后都会被暗的部份遮没了，我们只需把露出的部份擦去，这样也较为省力。同时不用的线痕，往往无形中成为主体的衬托物，所以不但不擦去无害于画面，有时反而收到无形的效果，这是我们不可不注意的地方。 3、用纸的要求 画素描通常在专用的素描纸上进行（不过我的素描纸就是电脑屏幕，当然我的笔也就是画板的画笔了），选用素描纸时，要注意纸质坚实、平整、耐磨、纹理细腻、不毛不皱、易于修改（好麻烦啊，不过为了能画出好的作品，也没办法，呵呵），如素描纸、铅画纸，如太粗、太薄、太光滑的纸都不适合铅笔画素描。初学者使用的纸张大小以8开或4开为宜，16开大小的铜版纸和复印纸，则适合用钢笔、圆珠笔画素描。 4、画板和画夹 画板和画夹都有不同的型号，大小可随自己的画幅而定，初学者选用590X440mm左右的为宜．画板比较坚固耐用，画夹则方便携带，是外出写生的好帮手。
四年级数学上册《画角》教学反思《画角》是在学生学习了《角的度量》之后进行教学的。学生已经知道了量角的方法，对于反过来探究角的画法兴趣非常浓厚。 课前我预想学生的动手操作能力比较薄弱，因此在学习画法时主要以教师讲解，并结合讲解板演为主，没有放手让学生去自主探索画法。把更多的时间放在了学生动手练习上。从课堂的效果来看，还是比较好的，但是在回家作业中出的问题却较多，主要是画不准，有的学生甚至把钝角画成了锐角，锐角画成了钝角等。仔细反思，可能是以下几方面造成的： 1、学习画法时，以教师讲解为主，放手不够，学生是被动的接受知识，没有经历知识的形成过程，课堂上来看学生好像已经学会了，实际由于体验不深刻，学生并没有把知识很好的吸收并内化，掌握得并不牢固，所以导致回家作业效果不好。 2、学生出错最多的就是找不准数。这说明学生前面的基础还是没打好，对量角器上的刻度还是不熟悉，找不准数。特别是不是整十度时，错得更多，很多学生都少画或多画了10度，说明他们在画角时，对于这个度数的取数范围在哪里心里都不是很清楚。 3、学生在画角时，内外刻度不分清。学生在画的过程中，把内外刻度弄混的状况也很多。这说明他们在画角时，头脑里并没有去认真想清楚该找内刻度还是外刻度，只是看到这个度数就马上打好了点，导致本来是锐角的画成了钝角，本来是钝角的画成了锐角 4、有的学生使用的量角器不好。有的学生量角器上的刻度线很少，
有的量角器上面图案很多，有的量角器中心点是一个小洞，学生在重合的时候左移一点或者右移一点就会有10度的误差等，这些也对学生的学习造成了干扰。 5、有的学生利用内圈刻度画角，有5度的，如75度，不能直接在量角器内圈的75度的位置上打点，于是找不到记这个点的位置。他们不会在量角器上75度的位置一直向外看，有的会看的也把刻度线看歪了，偏离到别的刻度去了。还有很多学生对于内刻度的数对应外刻度的哪个数这一点并不熟悉，所以找不到点。
小学数学四年级上册《画角》教学设计 教学内容：画角 教学设想：在学习了量角的基础上我又带领学生学习画角的知识和技能，因为学生对量角器、三角板的认识与使用有了一定的知识经验，所以画角时的困难比量角时的困难减少了。于是在教学画角时，我放手让学生自主探索，在实践中体会、总结出画角的基本方法。 教学目标： 1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 3、通过动手操作，提高学生的作图能力，加强学生的空间观念。 4、引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。 教学重、难点：掌握按指定度数画角的方法。 课前准备：学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。 教师准备量角器、三角板、图片。 教学设计： 一、兴趣引入 教师：（出示由各种角构成的图片），学生欣赏，说观察的感受。 生活中的这些美丽图案是怎样画出来的？（用各种角。） 这些角又是怎样画出来的？你想用什么方法来画角？ 引出课题：画角 二、尝试体验、探究新知 师：接下来老师准备了几项活动，希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。 活动1：画出60°的角。 1、请学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。 2、引导学生用三角板拼角，用这些角画一些特殊度数的角，说说所拼的角的度数，再用量角器量角验证，小组合作完成。（在这个活动中师只是提出画角的要求，但是学生用什么方法没有限制。）
3、你用什么方法画出了60°的角？ 学生根据自己的做法回答和演示。 活动2：画出85°的角。 1、师：如果要画的不是上面这些特殊角，比如画一个85°的角应该怎么办？ （这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角，应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出：三角板在画角时是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精确地画出来。） 2、学生自己动手画角，可以讨论后再完成。 活动3：用一副三角板可以画出哪些角？ 学生活动，小组合作完成。（两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。） 活动4：画70°，115°的角。 1、说说你想用什么工具帮助你画出这些角？（用量角器画这两个角。） 2、学生动手画角。 3、活动后师及时问，怎样使用量角器画角？ 活动5：归纳总结 1、先让学生说说画角的方法，再引导学生进行小结。 （1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。 （2）在量角器所画角刻度线的地方点一点。 （3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 2、让学生同桌讨论：画角时，当量角器有两圈刻度时，是看里圈还是看外圈？ 小结：当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线；如果先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在外圈找所要画的角刻度线。 3、用量角器画55度和140度的角，说说画这两个角有什么不同。 4、初步判断所画的角是否正确。 学生举例。例如要画一个120度的角，结果画了一个锐角出来，利用角分类