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第一部分：数字推理题的解题技巧 (2)
第二部分：数学运算题型及讲解 (6)
第三部分: 数字推理题的各种规律 (8)
第四部分:数字推理题典！！ (16)
(数字的整除特性) (62)
继续题典 (65)
本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字
2）解答部分用红体字
3）先给出的是题目，解答在题目后。
4）如果一个题目有多种思路，一并写出. 5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!!
ts_ljm 06-3-7中午
第一部分：数字推理题的解题技巧
行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。
数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。
一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：
（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......
以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法
按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。
12，20，30，42，（）
127，112，97，82，（）
3，4，7，12，（），28
（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。
1，2，3，5，（），13
A 9
B 11
C 8D7
选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，（），19，31，50
A 12
B 13
C 10D11
选A
0，1，1，2，4，7，13，（）
A 22
B 23
C 24
D 25
选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）
A-3B-2 C 0D2
选C。
2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3 （2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，（500）
100，50，2，25，（2/25）
3，4，6，12，36，（216）此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2 1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+1
3.平方关系
1，4，9，16，25，（36），49
66，83，102，123，（146）8，9，10，11，12的平方后+2
4.立方关系
1，8，27，（81），125
3，10，29，（83），127立方后+2
0，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+1
5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进
行简单的通分，则可得出答案
1/24/39/416/525/6（36/7）分子为等比，分母为等差
2/31/22/51/3（1/4）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/8
6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，
打不出根号，无法列题。
7.质数数列
2，3，5，（7），11
4，6，10，14，22，（26）质数数列除以2
20，22，25，30，37，（48）后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。又分为三种：
（1）每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3 2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2 （2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03,8.04,16.07,（32.11）整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）
A 89
B 99
C 109
D 119
选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,()
A 1
B 2C0D 4
选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1
4，6，10，18，34，（）
A 50
B 64
C 66
D 68
选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66 6，15，35，77，（）
A 106B117 C 136 D 163
选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163 2，8，24，64，（）
A 160B512 C 124 D 164
选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160
0，6，24，60，120，（）
A 186
B 210
C 220
D 226
选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，（）
A 76
B 66
C 64D68
选A。两个等差与一个等比数列组合
依次相减，得3，4，6，10，18，（）
再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。
10.其他数列。
2，6，12，20，（）
A 40
B 32C30 D 28
选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，（）
A48B96 C 120 D 144
选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5 1，4，8，13，16，20，（）
A20 B 25 C 27D28
选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7
A16 B 1 C 0 D 2
选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。
综上所述，行政推理题大致就这些类型。至于经验，我想，要在熟练掌握各种简单运算关系的基础上，多做练习，对各种常见数字形成一种知觉定势，或者可以说是条件反射。看到这些数字时，就能立即大致想到思路，达到这种程度，一般的数字推理题是难不了你了，考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成7道是没有问题的。但如果想百尺竿头更进一步，还请继续多做难题。强烈建议继续关注我们的清风百合江苏公务员，在下次公务员考试之前，复习冲刺的时候，我们会把一些难题汇总并做解答，对大家一定会有更多的帮助的。
讲了这么多，自我感觉差不多了。这篇文章主要是写给没有经过公务员考试且还未开始准备公务员考试的版友看的属于入门基础篇，高手见笑了。仓促完成，难免有不妥之处，欢迎版友们提出让我改善。目前准备江苏省公务员考试时间很充裕，有兴趣的朋友可以先开始看书准备。也欢迎有对推理题有不懂的朋友把题目帖出来，大家讨论。我不可能解出所有题，但我们清风版上人才众多，潜水者不计其数，肯定会有高手帮助大家。
第二部分：数学运算题型及讲解
一、对分问题
例题：
一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长
多少米？
A、5
B、10
C、15
D、20
解答：
答案为A。对分一次为2等份，二次为2×2等份，三次为2×2×2等份，答案可
知。无论对折多少次，都以此类推。
二、“栽树问题”
例题：
（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？
A、285
B、286
C、287
D、284
（2）有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周
可栽多少棵树？
A、200
B、201
C、202
D、199
解答：
（1）答案为B。1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，285米可栽286棵树。
（2）答案为A。根据上题，边长共为200米，就可栽201棵树。但起点和终点重
合，因此只能栽200棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以4即可行也答案。
考生应掌握好本题型。
三、跳井问题
例题：
青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙
需跳几次方可出井？
A、6次
B、5次
C、9次
D、10次
解答：答案为A。考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每
次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候，
就出了井口，不再下滑。
四、会议问题
例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，
因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？
A、20000
B、25000
C、30000
D、35000
解答：答案为B。预算伙食费用为：5000÷1/3=15000元。15000元占总额预算的
3/5，则总预算为：15000÷3/5=25000元。本题系1997年中央国家机关及北京市公务员考试中的原题（或者数字有改动）。
五、日历问题
例题：
某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天
的日期加起来，得数恰好是77。问这一天是几号？
A、13
B、14
C、15
D、17
解答：答案为C。7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间，答案
由此可推出。
六、其他问题
例题：
（1）在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？
A、140
B、160
C、180
D、120
（2）一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，
并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长（米）？
A、100
B、10
C、1000
D、10000
（3）有一段布料，正好做16套儿童服装或12套成人服装，已知做3套成人服装比
做2套儿童服装多用布6米。问这段布有多少米？
A、24
B、36
C、48
D、18
（4）某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，
小周共得96分，问他做对了多少道题？
A、24
B、26
C、28
D、25
（5）树上有8只小鸟，一个猎人举枪打死了2只，问树上还有几只鸟？
A、6
B、4
C、2
D、0
解答：
（1）答案为B。解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为
30，十位也为30，百位为100。
（2）答案为A。大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000分米就是100米。考生不要忽略了题中的单位是米。
（3）答案为C。设布有X米，列出一元一次方程：X/6×3-X/2×2=6，解得X=48米。
（4）答案为B。设做对了X道题，列出一元一次方程：4×X-（30-X）×2=96，解
得X=26。
（5）答案为D。枪响之后，鸟或死或飞，树上是不会有鸟了。
第三部分: 数字推理题的各种规律
一．题型:
□等差数列及其变式
【例题1】2，5，8，()
A 10
B 11
C 12
D 13
【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。
【例题2】3，4，6，9，()，18
A 11
B 12
C 13
D 14
【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。
□等比数列及其变式
【例题3】3，9，27，81()
A 243
B 342
C 433
D 135
【解答】答案为A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。
【例题4】8，8，12，24，60，()
A 90
B 120
C 180
D 240
【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。
【例题5】8，14，26，50，()
A 76
B 98
C 100
D 104
【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。
□等差与等比混合式
【例题6】5，4，10，8，15，16，()，()
A 20，18
B 18，32
C 20，32
D 18，32
【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。
□求和相加式与求差相减式
【例题7】34，35，69，104，()
A 138
B 139
C 173
D 179
【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
【例题8】5，3，2，1，1，()
A -3
B -2
C 0
D 2
【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。
□求积相乘式与求商相除式
【例题9】2，5，10，50，()
A 100
B 200
C 250
D 500
【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。
【例题10】100，50，2，25，()
A 1
B 3
C 2/25
D 2/5
【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C。
□求平方数及其变式
【例题11】1，4，9，()，25，36
A 10
B 14
C 20
D 16
【解答】答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。
【例题12】66，83，102，123，()
A 144
B 145
C 146
D 147
【解答】答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。
□求立方数及其变式
【例题13】1，8，27，()
A 36
B 64
C 72 D81
【解答】答案为B。各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64。
【例题14】0，6，24，60，120，()
A 186
B 210
C 220
D 226
【解答】答案为B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是1的立方减1，第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4的立方减4，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。
□双重数列
【例题15】257，178，259，173，261，168，263，()
A 275
B 279
C 164
D 163
【解答】答案为D。通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，……。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式。而偶数项是178，173，168，()，也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163。顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。
两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80%了。
□简单有理化式
二、解题技巧
数字推理题的解题方法
数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助。
1 快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。
2 推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。
3 空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。
4 若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。常见的排列规律有：
(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；
(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。
(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；
如：2 4 8 16 32 64()
这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列，空缺项应为128。
(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；
如：4 2 2 3 6 15
相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5。
(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；
如：0 1 3 7 15 31()
相邻数之间的差是一个等比数列，依次为1、2、4、8、16，空缺项应为63。
(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题23；
(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数；
如：5 3 2 1 1 0 1()
相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1。
(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数；
(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；
如：2 3 10 15 26 35()
1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15......空缺项应为50。
(10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。
如：1 2 6 15 31()
相邻数之间的差是完全平方序列，依次为1、4、9、16，空缺项应为31+25=56。
4道最BT公务员考试数字推理题汇总
1、15，18，54，（），210
A 106
B 107
C 123
D 112
2、1988的1989次方+1989的1988的次方……个位数是多少呢?
3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36
A 9/12,
B 18/3 ,
C 18/6 ,
D 18/36
4、4,3,2,0,1,-3,( )
A -6 ,
B -2 ,
C 1/2 ,
D 0
5、16，718，9110，（）
A 10110，
B 11112，
C 11102，
D 10111
6、3/2,9/4,25/8,( )
A 65/16,
B 41/8,
C 49/16,
D 57/8
7、5,( ),39,60,105.
A.10
B.14
C.25
D.30
8、8754896×48933=（）
A.428303315966
B.428403225876
C.428430329557
D.428403325968
9、今天是星期二，55×50天之后()。
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
10、一段布料，正好做12套儿童服装或9套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米，这段布有多长？
A 24
B 36 C54 D 48
11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一，第二次倒出3分之一，最后倒出4分之一，此时连水带桶有20千克，桶重为5千克，，问桶中最初有多少千克水？
A 50
B 80
C 100
D 36
12、甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（）
A 20%
B 30%
C 25%
D 33%
13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公
交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？
A 10
B 8
C 6 D4
14、某校转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?
A 18
B 24
C 36
D 46
15、某人把60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券?
A. 45000
B. 15000
C. 6000
D. 4800
16、一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25％，下午存粮减少20％，则此时的存
粮为 ( ) 吨 。
A. 340
B. 292
C. 272
D. 268
17、3 2 5\3 3\2 ( )
A．7/5 B．5/6 C．3/5 D．3/4
18、1\7 1\26 1\63 1\124 ( )
19、-2 ，-1，1，5 （）29（2000年题）
A.17
B.15
C.13
D.11
20、5 9 15 17 ( )
A 21
B 24
C 32
D 34
21、８１３０１５１２（）{江苏的真题}
A１０B８C１３D１４
22、3，2，53，32，( )
A 75
B 5 6
C 35
D 34
23、2，3，28，65，( )
A 214
B 83
C 414
D 314
24、0 ，1，3 ，8 ，21，( ) ，144
25、2，15，7，40，77，( )
A96 ，B126，C138,，D156
26、4，4，6，12，（），90
27、56，79，129，202 （）
A、331
B、269
C、304
D、333
28、2，3，6，9，17，（）
A 19
B 27
C 33
D 45
29、5，6，6，9，（），90
A 12,
B 15,
C 18,
D 21
30、16171820（）
A２１B２２C２３D２４
31、9、12、21、48、（）
32、172、84、40、18、（）
33、4、16、37、58、89、145、42、（？）、4、16、.....
答案
1、答案是A 能被3整除嘛
2、答：应该也是找规律的吧，1988的4次个位就是6，六的任何次数都是六，所以，1988的1999次数个位和1988的一次相等，也就是8
后面那个相同的方法个位是1
忘说一句了，6乘8个位也是8
3、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此类推
4、c两个数列4，2，1-〉1/2（依次除以2）；3，0，-3
5、答案是11112
分成三部分：
从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11
从左往右数第二位数都是：1
从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12
6、思路：原数列可化为1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案为4又1/16 = 65/16
7、答案B。5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5
8、答直接末尾相乘，几得8，选D。
9 、解题思路：从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1，快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6，也可推出答案，但较费时
10、思路：设儿童为x，成人为y，则列出等式12X＝9Y 2X＝3Y-6
得出，x=3，则布为3*12=36，选B
11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出，x=36 答案为D
12、已X，甲1.25X ，结果就是0.25/1.25=20% 答案为A
13、B
14、无答案公布sorry 大家来给些答案吧
15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出。
答案为B
16、272*1.25*0.8=272 答案为C
17、分数变形：A 数列可化为：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5
18、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-1
19、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-1
20、思路：5和15差10，9和17差8，那15和( ？)差6
5+10=15 9+8=17 15+6=21
21、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案为1322
22、思路：小公的讲解
2，3，5，7，11，13，17.....
变成2，3，53，32，75，53，32，117，75，53，32......
3，2，（这是一段，由2和3组成的），53，32（这是第二段，由2、3、5组成的）75，53，32（这是第三段，由2、3、5、7组成的），117，75，53，32（）这是由2、3、5、7、11组成的）
不是，首先看题目，有2，3，5，然后看选项，最适合的是75（出现了7，有了7就有了质数列的基础），然后就找数字组成的规律，就是复合型数字，而A符合这两个规律，所以才选A 2，3，5，后面接什么？按题干的规律，只有接7才是成为一个常见的数列：质数列，如果看BCD接4和6的话，组成的分别是2，3，5，6（规律不简单）和2，3，5，4（4怎么会在5的后面？也不对）
质数列就是由质数组成的从2开始递增的数列
23、无思路！暂定思路为：2*65+3*28=214，
24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3。得出？=55。
25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处
26、答案30。4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/3
27、不知道思路，经过讨论：
79-56=23 129-79=50 202-129=73
因为23+50=73，所以下一项和差必定为50+73=123
？-202=123，得出？=325，无此选项！
28、三个相加成数列，3个相加为11，18，32，7的级差
则此处级差应该是21，则相加为53，则53－17－9＝27
答案，分别是27。
29、答案为C
思路：5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18
（5-3）*（6-3）=6
（6-3）*（6-3）=9
（6-3）*（9-3）=18
30、思路：22、23结果未定，等待大家答复！
31、答案为129
9+3=12 ，12+3平方=21 ，21+3立方=48
32、答案为7
172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7
第四部分:数字推理题典！！
4,18,56,130,( )
A.26
B.24
C.32
D.16
答案是B，各项除3的余数分别是1.0.2.1 0.
对于1、0、2、1、0，每三项相加=>3、3、3 等差
1,3,4,8,16,()
A.26
B.24
C.32
D.16
我选B
3-1=2
8-4=4
24-16=8
可以看出2，4，8为等比数列
1，1，3，7，17，41，( )
A．89 B．99 C．109 D．119
我选B
1*2+1=3
2*3+1=7
2*7+3=17
…
2*41+17=99
1,3,4,8,16,()
A.26
B.24
C.32
D.16
我选C
1+3=4
1+3+4=8
…
1+3+4+8=32
1,5,19,49,109,( ) 。
A.170
B.180 C 190 D.200
1*1+4=5
5*3+4=19
9*5+4=49
13*7+4=95
17*9+4=157
4,18,56,130,( )
A216 B217 C218 D219
我搜了一下，以前有人问过，说答案是A
如果选A的话，我又一个解释
每项都除以4=>取余数0、2、0、2、0
仅供参考~：）
1.256 ，269 ，286 ，302 ，（）
A.254
B.307
C.294
D.316
解析： 2+5+6=13 256+13=269
2+6+9=17 269+17=286
2+8+6=16 286+16=302
?=302+3+2=307
2.72 , 36 , 24 , 18 , ( )
A.12
B.16
C.14.4
D.16.4
解析：
（方法一）
相邻两项相除,
72 36 24 18
\ / \ / \ /
2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母) 接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4. 选C
（方法二）
6×12=72， 6×6=36， 6×4=24， 6×3 =18， 6×X 现在转化为求X 12，6，4，3，X
12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4
可解得：X=12/5
再用6×12/5=14.4
3.8 , 10 , 14 , 18 ,（）
A. 24
B. 32
C. 26
D. 20
分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/?则？＝8 所以，此题选18＋8＝26
4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）
A.52
B.53
C.54
D.55
分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D
5.-2/5，1/5，-8/750，（）。
A 11/375
B 9/375
C 7/375
D 8/375
解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=>
4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>
分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7
分母 -10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除
以第一项=>-1/2,-1/2
所以答案为A
6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( )
A.90
B.120
C.180
D.240
分析：相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，
所以选180
10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（）
A.18
B.23
C.36
D.45
分析：6+9=15=3×5
3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23
11. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（）
A.7/5
B.5/6
C.3/5
D.3/4
分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/5
13. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）
A.39
B.45
C.48
D.51
分析：它们相差的值分别为2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为11 则37+11＝48
16. 3 ,10 ,11 ,( ) ,127
A.44
B.52
C.66
D.78
解析：3=1^3+2
10=2^3+2
11=3^2+2
66=4^3+2
127=5^3+2
其中
指数成3、3、2、3、3规律
25. 1 ，2/3 ， 5/9 ，( 1/2 ) ， 7/15 ， 4/9 ，4/9
A.1/2
B.3/4
C.2/13
D.3/7
解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母
31. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ,（）
A.167
B.168
C.169
D.170
解析：前三项相加再加一个常数×变量
（即：N1是常数；N2是变量，a+b+c+N1×N2）
5+5+14+14×1=38
38+87+14+14×2=167
32.（）， 36 ，19 ，10 ，5 ，2
A.77
B.69
C.54
D.48
解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17
5-3=2 9-5=4 17-9=8
所以X-17应该=16
16+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69
所以答案是 69
33. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）
A.34
B.846
C.866
D.37
解析：5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
( )=29^2+5^2
所以( )=866,选c
34. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ,（）
A.11/375
B.9/375
C.7/375
D.8/375
解析：把1/5化成5/25
先把1/5化为5/25，之后不论正负号，从分子看分别是：2，5，8
即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3
？=11
所以答案是11/375
36. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（）
解析：1/3+1/6=1/2
1/6+1/2=2/3
1/2+2/3=7/6
41. 3 , 8 , 11 , 9 , 10 , （）
A.10
B.18
C.16
D.14
解析：答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=>
3(第一项)×1+5=8(第二项)
3×1+8=11
3×1+6=9
3×1+7=10
3×1+10=10
其中
5、8、
6、
7、7=>
5+8=6+7
8+6=7+7
42. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，( )
A.12
B.13
C.14
D.15
解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，( )内的数字就是17-5=12。
故本题的正确答案为A。
44. 19，4，18，3，16，1，17，( )
A.5
B.4
C.3
D.2
解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，( )内的数为17-2=15。
故本题的正确答案为D。
45. 1 ，2 ，2 ，4 ，8 ，( )
A.280
B.320
C.340
D.360
解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，( )内之数则为8×5×8=320。
故本题正确答案为B。
46. 6 ，14 ，30 ，62 ，( )
A.85
B.92
C.126
D.250
解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，( )内之数为62×2+2=126。
故本题正确答案为C。
48. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4
A.4
B.3
C.2
D.1
解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，( )内的数字应是40÷10÷4=1。
故本题的正确答案为D。
49. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，( )
A.40
B.45
C.50
D.55
解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1 2+1，3=2 2-1，10=3 2+1，15=4 2-1，26=5 2+1，35=6 2-1，依此规律，( )内之数应为7 2+1=50。
故本题的正确答案为C。
50.7 ,9 , -1 , 5 ,(-3)
A.3
B.-3
C.2
D.-1
小学数学《推理问题》练习题（含答案） 知识要点 我们在解数学题时，常常要根据题目中给出的已知条件和要求的问题，分析数量关系，再列式解答出来。而也有一类题，它们的已知条件没有给出具体的数据，只凭一些文字语言的叙述或一些情节的分析就要求得出结论，这也就是我们常说的一类数学问题——逻辑推理问题。 解决这类问题，基本上不需要数学计算，但需要有严密的逻辑推理能力。要能抓住题中的关键，找出解决问题的突破口，从而进行合乎逻辑的推理，作出正确的判断，使问题得以解决。 解题指导1 【例1】有五个人进行汽车竞速赛，他们没有比成平局，而是先后到达的。威尔不是第一个，约翰不是第一也不是最后一个，琼在威尔后面到达，詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。五个到达的顺序怎样？ 【思路点拨】 。 詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。所以只能詹姆第一名，瓦尔特就是第二名， 约翰第三，威尔第四，琼第五。 答：詹姆第一，瓦尔特第二，约翰第三，威尔第四，琼第五。 总结：用“列表方法”把复杂问题加以条理化是解决“逻辑推理问题”的有效方法。 【变式题1】有张、李、王、刘四位老师分别教数学、语文、美术、英语。张老师可以教语文、美术；李老师可以教数学、英语；王老师可以教数学、语文、美术；刘老师只能教美术。为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是哪位老师？ 解题指导2 2.在推理问题中，常常遇到判断说假话真话的问题，这时我们常用假设的方法，淘汰掉不成立的说法，从而判断出正确的结论。 【例2】我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生的回答如下： 甲：2是泰山，3是华山；
合情推理 1：与代数式有关的推理问题 例1、观察()()()() ()() 223 3 2 2 44 3 223, a b a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 练习:观察下列等式：3 321 23+=，33321236++=，33332123410+++=，…，根据上述规律，第五个．．． 等式．． 为 。 解析：第i 个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1+2+...+（i+1）的平方所以第五个．．． 等．式． 为3333332 12345621+++++=。 2：与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论。 2020202020202020202020203 sin 30sin 90sin 150,23 sin 60sin 120sin 18023 sin 45sin 105sin 165, 23 sin 15sin 75sin 1352++= ++=++=++= 练习：观察下列等式： ① cos2α=2 cos 2 α－1； ② cos 4α=8 cos 4 α－8 cos 2 α+1； ③ cos 6α=32 cos 6 α－48 cos 4 α＋18 cos 2 α－1； ④ cos 8α= 128 cos 8α－256cos 6 α＋160 cos 4 α－32 cos 2 α＋1； ⑤ cos 10α=mcos 10α－1280 cos 8α＋1120cos 6 α＋ncos 4 α＋p cos 2 α－1； 可以推测，m －n+p= . 答案：962 3：与不等式有关的推理 例1、观察下列式子： 213122+<，221151,233 ++<22211171, 2344............. +++< 由上可得出一般的结论为： 。 答案： 22211121 1......,23(1)1n n n ++ ++<++ 练习、由 331441551 ,,221331441 +++>>> +++。。。。。。可猜想到一个一般性的结论是： 。
公务员考试之数字推理类（解题规律总结） 本文包括以下两部分： 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 （二）、解题技巧及规律总结 （三）、题型分析 二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与
前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。
类比推理题库及标准答案 （类比推理部分） 1、作家：读者 A.售货员：顾客 B.主持人：广告 C.官员：腐败 D.经理：秘书 【解答】此题属于专业人员与其面对的对象之间的类比推理题，故正确答案为A。 2、水果：苹果 A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。 3、努力：成功 A.原告：被告 B.耕耘：收获 C.城市：福利 D.扩招：失业 【解答】努力与成功两个词具有因果关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一，故正确答案为B。 4、书籍：纸张 A.毛笔：宣纸 B.橡皮：文具盒 C.菜肴：萝卜 D.飞机：宇宙飞船 【解答】此题属于物品与制作材料的推理关系，故正确答案为C。 5、馒头：食物 A.食品：巧克力 B.头：身体 C.手：食指 D.钢铁：金属 【解答】此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为D。 6、稻谷：大米 A.核桃：桃酥 B.棉花：棉子 C.西瓜：瓜子 D.枪：子弹 【解答】因为稻谷是大米的惟一来源，而棉花是棉子的惟一来源，故正确答案为B。 7、轮船：海洋 A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋 【解答】此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。 8、芙蕖：荷花 A.兔子：嫦娥 B.窑洞：官邸 C.伽蓝：寺庙 D.映山红：蒲公英 【解答】因为芙蕖是荷花的书面别称，而伽蓝是寺庙的书面别称，故正确答案为C。 9、绿豆：豌豆 A.家具：灯具 B.猴子：树木 C.鲨鱼：鲸鱼 D.香瓜：西瓜 【解答】选项C中的鲸鱼其实不是鱼，而是哺乳动物，故正确答案为D。 10、汽车：运输 A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼 【解答】此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 11、医生：患者 A.工人：机器 B.啄木鸟：病树 C.警察：罪犯 D.法官：律师 答案:B 12、紫竹：植物学家 A.金属：铸工 B.铁锤：石头 C.动物：植物 D.蝴蝶：昆虫学家 答案:D 13、老师：学生 A.教师：职工 B.编辑：读者 C.师傅：学徒 D.演员：经济人 答案:C 14、书法：艺术 A.抢劫：犯罪 B.鲁迅：周树人 C.历史：世界史 D.权力：金钱 答案:A
高中数学解题八种思维模式 和十种思维策略 引言 “数学是思维的体操” “数学教学是数学(思维)活动的教学。” 学习数学应该看成是学习数学思维过程以及数学思维结果这二者的综合，因而可以说数学思维是动的数学，而数学知识本身是静的数学，这二者是辩证的统一。作为思维载体的数学语言简练准确和数学形式具有符号化、抽象化、结构化倾向。 高中数学思维中的重要向题 它可以包括: 高中数学思维的基本形式 高中数学思维的一般方法 高中数学中的重要思维模式 高中数学解题常用的数学思维策略 高中数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)问题研究; 高中数学思维的指向性(如定向思维、逆向思维、集中思维和发散思维等)研究; 高中数学思维能力评估：广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性 高中数学思维的基本形式 从思维科学的角度分析，作为理性认识的人的个体思维题可以分成三种：逻辑思维、形象思维、直觉思维 一数学逻辑思维的基本形式1、概念是逻辑思维的最基本的思维形式，数学概念间的逻辑关系，a同一关系b从属关系c交叉关系以及d对立关系e矛盾关系12、判断是逻辑思维在概念基础上的发展，它表现为对概念的性质或关系有所肯定或否定，是认识概念间联系的思维形式。3、推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式，是对判断间的逻辑关系的认识。 二数学形象思维的基本形式1图形表象是与外部几何图形的形状相一致的脑中示意图，2图式表象是与外部数学式子的结初关系相一致的模式形象。3形象识别直感是用数学表象这个类象（普遍形象）的特征去比较数学对象的个象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式。4模式补形直感是利用主体已在头脑中建构的数学表象模式1，对具有部分特征相同的数学对象进行表象补形，实施整合的思维形式。5形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础基础的复合直感。6 象质转换直感是利用数学表象的变化或差异来判别数学在对象的质变或质异的形象特征判断。7图形
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 目录：单击进入相应的页面 目录：F (1) 第一部分：数字推理题的解题技巧..2 第二部分：数学运算题型及讲解 (6) 第三部分: 数字推理题的各种规律..8 第四部分:数字推理题典！！ (16) (数字的整除特性) (62) 继续题典 (65) 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字 2）解答部分用红体字 3）先给出的是题目，解答在题目后。 4）如果一个题目有多种思路，一并写出.
5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!! ts_ljm 06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】 【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】 演绎推理精要 一、矛盾关系的推理 矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。 根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。 分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论
数字推理题的解题技巧大全 篇一：2019数字推理题的解题技巧大全剖析(5) 2019数字推理题的解题技巧大全剖析（5） 1、102,96,108,84,132,( ) A.36 B.64 C.70 D.72 2、1,32,81,64,25,()，1 A.5 B.6 C.10 D.12 3、-2,-8,0,64,( ) A.-64 B.128 C.156 D.250 4、2,3,13,175,( ) A.30625 B.30651 C.30759 D.30952 5、3,7,16,107,( ) A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 1.A【解析】拿到题一看，数列5项呈现一大一小的波浪型，可知运用交替规律，进一步思考就可得出结果是A. 2.B【解析】数字由小到大再到小，立即考虑使用乘方规律。本题就是乘方规律的变化运用，底数分别是1,2,3,4,5,6,对应的指数分别是6,5,4,3,2,1. 3.D【解析】可以看出给出的数字稍加变化都是一些数的乘方，分析一下可知是自然数1,2,3,4立方的各项，对应乘以另一个数列-2,-1,0,1所得，下一个应该是5的立方乘以2,得出答案是D.
4.B【解析】这道题更加明显，四个选项的数字很大，必用乘方规律。可以看出175的平方是30625,但不适用前面项，又知30651比175的平方大26,恰好是前一项13的2倍。推算可知，前项的2倍加上后项的平方等于第三项，因此，答案就是B. 5.A【解析】同样，这道题的四个选项也比较大，但可以看出这些数和一些数的乘方离得较远。再看能不能用乘法呢?从前两项直接是看不出的，但是我们发现16与107的积和1707相近，相差5,往前推发现，前两项的积减去5就等于后一项，因此答案是A. 篇二：考前必看数字推理题的解题技巧大全技巧归纳 写在前面的话 数字推理是行测中很多人眼里的“难题”，面对题目时有人因为惧怕而格外重视，也有人因为不会做而彻底放弃。我自己同样很怕做数字推理题。想过放弃，也想过题海战术，不过最后发现这两种方法都有不切实际的地方。放弃，显然是不可能的。因为不可能保证其他部分都做对，来补回放弃的这些分数。题海，也不科学。行测、申论，再加上法律加试，这么多类型中，数字推理只是一小部分了。把大部分精力放在小部分题目上，只能是弊大于利了。所以我最终选择的是：掌握最基本的，保证基础题目不丢分。放弃有难度的，保证学习和做题有效率。当然，这种方法只适合我这样对数字没什么感觉的人了，如果你学有余力，完全可以精益求精。 常见且易被忽视的数列： 1、质数列：（质数—只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，
《数学广角──推理》同步试题 一、填空 1．下面三个小朋友分别有13张、20张和15张画片。 小丽有（）张画片。 考查目的：考查学生简单的推理能力。 答案：13。 解析：根据小明的“我的画片不是最少的”可以推理小明可能是15张或是20张；又由小东说“我比小明多”可以推理小东是最多的，是20张。那么小丽就是最少的13张。 2．小红、小丽、小明三人分别拿着《故事书》《漫画书》和《科技书》。小红说：我拿的不是《漫画书》，小明说：我拿的是《故事书》，小丽拿的是（）。 考查目的：考查学生简单的推理能力。 答案：《漫画书》。 解析：根据小红的“我拿的不是《漫画书》”可以推理，小红拿的可能是《故事书》或《科技书》；又由小明说“我拿的是《故事书》”可以推理，小红拿的是《科技书》，那么小丽拿的就是《漫画书》。 3.
考查目的：学生根据方格中行与列的数据进行推理，从而解决问题，培养他们的逻辑思维和推理能力。 答案： 解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以A是1。进而确定A 所在的列的空方格应填4。B所在的行和列已有4、1、2，所以B是3。 二、连线 1．
考查目的：学生体验推理过程，掌握用连线法进行推理。 答案： 解析：先由“第1台电脑最便宜”，确定第1台电脑是3498元；再由“第2台电脑不是最贵的”的条件，推断第3台电脑最贵，是6900元；因此第2台电脑是5412元。当然还有不同的推断方法，只要合理即可。 2．根据下面的条件，把小朋友和他们各自对应的玻璃球数量连起来。 （1）小明的玻璃球比小东多。（2）小丽的玻璃球比小明少。（3）小东的玻璃球比小丽多。
2018国家公务员考试如何掌握集合推理三个换位命题 国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。 集合推理，是判断推理中的重要题型之一，很多考生对这类题目可谓是敬而远之，因为较难掌握，较难运用。然而，想要玩转集合推理，三个换位命题的掌握便是重中之重。 (一) 所有的S是P→有的P是S 值得注意的是，在三个换位命题中，这是唯一一个只能单向推出的命题，举个例子，由所有吴京的粉丝都看过《战狼2》(所有的S是P)，可以推出：有的看过《战狼2》的人是吴京的粉丝(有的P是S)，但不能推出所有看过《战狼2》的人是吴京的粉丝。相反的，有的女士喜欢包包(有的P是S)，却不能推出所有喜欢包包的都是女士(所有的S是P)。因此，两个命题不能相互推出。 (二) 所有的S不是P?所有的P不是S 所有的央视新闻都不是虚假的(所有的S不是P)与所有虚假的新闻都不是央视播出的(所有的P不是S)，这两句话可以相互推出。 (三) 有的S是P?有的P是S 有的王者荣耀的玩家是小学生(有的S是P)和有的小学生是王者荣耀玩家(有的P是S)，这两句话可以相互推出。值得注意的是，“不是所有的S都是P”与“有的S不是P”等价，例如，不是所有的牛奶都叫特仑苏，可以推出：有的牛奶不是特仑苏。 掌握了这三个换位命题后，我们不妨来看一个例题。 【例】某科研机构的员工情况是：并非所有工程师都不是研究生，所有的工程师都是男性。根据以上陈述，可以得出以下哪项( )
A.有的男性不是工程师 B.有的男研究生不是工程师 C.有的研究生是男性 D.有的研究生是女性 本题解题思路如下： 并非所有工程师都不是研究生→有的工程师是研究生→有的研究生是工程师。 由“有的研究生是工程师”与“所有的工程师都是男性”可以推出：有的研究生是男性，因此，C项正确。 事实上，通过本题我们可以发现有一些易错项，由“有的研究生是男性”可以推出“有的男性是研究生”，但不能推出“有的男性不是工程师”，所以A、D项均不正确，即：“有的S是P”，无法推出“有的S不是P”。 三个换位命题的掌握是集合推理的核心，对于不易记忆的结论，建议大家带入具体的例子或者理解记忆，以防止记混、记错。
数字推理解题技巧 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数字推理是我国目前所有公务员考试行政能力测试的必考题形之一，主要考察考生对数字和基本数列的敏感程度，也是反映考生基本思维能力的重要手段。增加这方面的练习也能有效的锻炼考生正确的思维方式，对图形推理和类比推理等一些题型的深度把握也有重要的意义。今天，我们就来讲一讲，数字推理中应用到的三种思维模式。 首先我们要说的是三种思维模式中的第一种，也是最基本的思维模式，那就是横向递推的思维模式。 横向递推的思维模式是指在一组数列中，由数字的前几项，经过一定的线性组合，得到下一项的思维模式。举个简单的例子。 5 11 23 47 ( ) 根据横向递推的思维模式，思考方向是如何从5得到11，会想到乘2再加1，按照这样的思路继续向下推，发现，每一项都是前一项的2倍再加1，于是找出规律，这里应该填95。 再举一例。 2 3 5 8 13 ( ) 这个数列是大家都比较熟悉的一个基本数列，和数列。这一类数列是前几项加和会得到下一项。这里应该填8于13的和，21。 我们总结一下横向递推思维模式的解题思路特点，在这种思维模式的指导下，我们总是习惯于在给出数列的本身上去找连续几项之间的线性组合规律，这也是这一思维模式的根本所在。 相较于横向递推思维模式，稍为复杂的就是纵向延伸的思维模式。他不再是简单的考虑数列本身，而是把数列当中的每一个数，都表示为
另外一种形式，从中找到新的规律。我们一起来看一个例子。 1/9 1 7 36 ( ) 注意这样一个数列，如果我们把36换成35的话，我们会发现，前后项之间会出现微妙的倍数变化关系，即后向除前项得到数列9 7 5 3，这里可以填上105。但这里时36的话就没有这样的倍数变化关系了。 那么我们可以用纵向延伸的思维模式，把数列中每一个数字都用另外一种形式来表述，即9-1 80 71 62 53，这里可以填125。 通过以上两种思维模式的简单介绍，我们可以总结出，实际上，数字推理这种题型的本质就在于考察数字与数字之间的位置关系，以及数字与数字之间的四则运算关系，考生只要能把握住这样两点，很多题目就都可以迎刃而解了。 当然，对于一个古典型数字推理来讲，横向与纵向只是其中最简单的最基本的位置关系，相对较为复杂的，是网状的位置关系，也就是我们接下来要谈到的，构造网络的思维模式。请大家看这样第一个例题。 2 12 6 30 25 100 ( ) 我们先来观察一下这个题目，通过观察，可以很容易的看出，这里面每两项之间都有一个明显的倍数关系，我们可以根据这样的规律把原来的数列变成 2 12 6 30 25 100 ( ) 6 5 4 实际上，如果后面有两个数需要我们填的话我们可以确定，它们之间应该是3倍的关系，但现在只需要我们写出下一个数字是多少。这个
小学数学《推理问题》练习题（含答案） 解题指导1 【例1】有五个人进行汽车竞速赛，他们没有比成平局，而是先后到达的。威尔不是第一个，约翰不是第一也不是最后一个，琼在威尔后面到达，詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。五个到达的顺序怎样？ 【思路点拨】 。 詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。所以只能詹姆第一名，瓦尔特就是第二名， 约翰第三，威尔第四，琼第五。 答：詹姆第一，瓦尔特第二，约翰第三，威尔第四，琼第五。 总结：用“列表方法”把复杂问题加以条理化是解决“逻辑推理问题”的有效方法。 【变式题1】有张、李、王、刘四位老师分别教数学、语文、美术、英语。张老师可以教语文、美术；李老师可以教数学、英语；王老师可以教数学、语文、美术；刘老师只能教美术。为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是哪位老师？ 解题指导2 2.在推理问题中，常常遇到判断说假话真话的问题，这时我们常用假设的方法，淘汰掉不成立的说法，从而判断出正确的结论。 【例2】我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生的回答如下： 甲：2是泰山，3是华山； 乙：4是衡山，2是嵩山； 丙：1是衡山，5是恒山； 丁：4是恒山，3是嵩山； 戊：2是华山，5是泰山。 老师发现五个学生都只说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？ 【思路点拨】采用假设法解决，因为每人说两句话，总有一句是对的，先假设甲第一句话对，第二句话则是错的，则乙说的2是嵩山是错误的，可推出4是衡山是正确的，由此可推出丙说1号是衡山是错的，那么5是恒山是正确的，由此推出丁说4是恒山是错误的，那么3是嵩山是正确的。因为5是恒山，所以5是泰山是错误的，2号是泰山，所以2号不是
逻辑判断推理技巧大全 一、演绎推理 1. 指的是通过一些的前提来论证从而推断出某个结论。 2. 基本原则：头脑清空原则（按人家来，不要按自己的来） 题设为真原则（人家题设说的是绝对不可怀疑的） 形式统一原则 3. 解题步骤：（1）看问题，定题型； （2）看题目，做简化； （3）据技巧，得答案。 4. 演绎推理的分类： （1）论证类 ——加强论证型 ——减弱论证型 （2）结论类 ——形式推理结论类：侧重规则的考察 ——日常推理结论类：侧重脉络的考察 （一）形式推理结论类 1. 分类：有真有假型；翻译推理型（强调对于肯定确定信息的认识）；排列组合型（匹配型的题型）；集合运算型（很像数学的一种题型） 2. 有真有假型： （1）首先看矛盾；其次看包容；然后看反对；最后带题中（实在不行就代入排
除法） （2）矛盾关系：必然一真一假，两者构成整个全集，如生和死； ——A：其矛盾关系为否A A且B：其矛盾关系为否（A且B）即否A或否B A或B：其矛盾关系为否（A或B）即否A且否B A能够推出B：其矛盾关系为A且否B 所有：其矛盾关系为有的不 必然：其矛盾关系为可能不 ——即首先要寻找矛盾关系，然后根据题目中的真假结论来得出其他几个关系的真假，从而得出相应的最后答案 ——能用在很多地方，不光是在这里。比如说在后来的削弱关系中，矛盾是最强的削弱关系 ——构成矛盾关系的主体一定相同，这是观察矛盾关系的一个重要判断指标。（3）包容关系： ——当不能发现矛盾关系时，我们就要看包容关系，即寻找看几个关系之间是否存在包容。 ——即要寻找包容关系，几个关系如果为包容关系，则他们同时为真或为假（这和矛盾关系刚好相反），然后根据题目中的真假结论来得出其他几个关系的真假，从而得出相应的最后答案。 ——若A能推出B：则包容关系为若A为真则B为真+若B为假则A为假 只有一真，则A必为假——即“一真前假” 只有一假，则B必为真——即“一假后真”
数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结 第一部整体特征分析 一、项数较多或有两个括号 特点：项数较多，超过6个或者6个以上，或者是数列中有两个括号； 技巧：1、交叉分组 2、两两分组 注意，（1）如果数列中出现两个括号，那么一定要采用交叉分组来解答。 （2）当我们两两分组不能得到规律时，可以考虑三三分组，当试题很难时会出现首尾项为一组，不过这种情况比较少见。 ********************************************************* **************************** 例1：257，178，259，173，261，168，263，（） A．163 B．164 C．178 D．275 【分析】数列比较长，所以先交叉分组。 奇数项数列：257、259、261、263 等差数列； 偶数项数列：178、173、168、（）等差数列； 显然原数列是163，选A。 例2：5，24，6，20，4，（），40，3 A．28 B．30 C．36 D．4 2
【分析】数列较长，交叉分组后奇数项数列变化很大，不存在什么规律，考虑两两分组，组内做四则运算。 两两分组后发现，6、20与40、3的乘积一样，也等于24×5，所以未知项为30。 ********************************************************* **************************** 二、数列中存在分数 数列中存在分数，无非有两种情况，一种是分数的个数多于整数，一种是分数的分数少于分数，但是无论是那种情况都有对应的解题方法。 当分数的个数多于整数个数的时候，其实这就是我们常说的分数数列，在解答分数数列的时候用到的技巧主要有：约分、通分、反约分、做差、做积或者考虑前后项的关系；需要注意的是约分、通分的年代已经过去了，做差和做积的在浙江出现过，最流行的还非反约分、前后项关系莫属。 当分数的个数少于整数个数的时候，一般会有两种情况： 1、数列呈现橄榄枝型，此时应考虑多次方数列； 2、数列具有单调性，且只有一项或者两项分数，此时考虑等比数列或者递推数列，递推的规律是前两项的和或者乘积除以某个数值。 ********************************************************* ********************** 例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（） A．13/8 B．11/7 C．7/5 D．1
2017高考数学选择题解题方法总结 高考数学选择题解题方法(一) 1.特值检验法： 对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B 两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2 5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则： 将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法： 利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法：
由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法： 通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 高考数学选择题解题方法(二) 6.顺推破解法： 利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为() A.5% B.10% C.15% D.20% 解析：设共有资金为，储户回扣率，由题意得解出0.1 0.1 0.4 +0.35 0.6 - 0.15 解出0.1 0.15，故应选B. 7.逆推验证法(代答案入题干验证法)： 将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 例：设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M 把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是()
演绎推理题库（1）含答案 作者：高贵志公务员考试来源：山东公务员辅导网点击数：892306 更新时间：2006-10-30 每题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求你根据这段陈述，选择一个答案。注意，正确的答案应与所给的陈述相符合，不需要任何附加说明即可以从陈述中直接直接推出。 1.近年来，北约不断东扩，这引起了俄罗斯的不安和强烈不满，其原因在于： A.北约东扩侵犯了俄的战略利益，孤立和包围俄罗斯是俄所不能容忍的 B.北约关心东欧各国发展 C.俄有大国沙文主义倾向 D.只要是美赞同的，俄都反对 2.在一些重点高中，学校借口训练学生能力，向学生大量摊派试卷、练习册及各类读物，并多以正版价收费，令许多学生难以承受。由此可见： A.学校对学生关心备至 B.学生能力亟待提高 C.个别学校有借摊派之机谋利之嫌 D.学生应积极支持学校工作 3.我国《公务员暂行条例》规定：“国家行政机关按照管理权限，对国家公务员的德、能、勤、绩进行全面考核，重点考核工作实绩。”由此可见： A.作为公务员最重要的是工作实绩，但也不可忽视其他方面的表现 B.只要工作成绩突出，其他的都可以忽略 C.作为公务员，德才是最重要的 D.公务员的德、能、勤、绩是同等重要的 4.来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位旅客，刚好碰在一起。他们除懂本国语言外，每人还会说其它三国语言的一种。有一种语言是三个人都会说的，但没有一种语言四人都懂，现知道： ①乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他却能替他们做翻译。
②甲是日本人，丁不会说日语，但他俩却能毫无困难地交谈。 ③乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言。 ④四个人中，没有一个人既能用日语交谈，同时又能用法语交谈。可见 A.甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 B.甲日德、乙法德、丙英德、丁英法 C.甲日法、乙日德、丙英法、丁日英 D.甲日法、乙英德、丙法德、丁日德 5.某人开始说：“你的这个意见很好，我想大家都会同意。”但是，他接着又说：“你的这个意见很好，我想没有谁不会不同意的。”可见 A.该人同意这个意见 B.该人反对这个意见 C.大家都不反对这个意见 D.该人说话前后矛盾，无法判断大家的意思 6.现在，有各种各样地震预测，但至今还没有哪个国家能够真正准确地预报地震，这说明： A.地震是神秘的，不可捉摸的 B.地震变幻莫测，现有科技还无法精确预知其发生趋势 C.设备过于落后 D.人太傻 7.旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三个一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。所以 A.伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔去加拿大 B.伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国 C.伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大 D.伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰 8.国际政治中的族际斗争不是谁是谁非的问题，而是独一无二的种族归属感与难以兼容的各种族自决梦想之间的冲突。种族归
数字推理题的答题技巧与一般规律 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算