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个性化教学辅导教案
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课 题
分式方程 教学目标 1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题；
2.掌握有理数乘方运算法则和计算题. 教学过程
教师活动
学生活动
1．乘法运算法则：
（1）两数相乘，同号为_____，异号为_____，并把绝对值相乘。
（2）任何数字同0相乘，都得0。
（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有______个
数时，积为负；当负因数有______个数时，积为正。
（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.
2.除法运算法则：
（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：____没有倒数）
（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
（4）0在任何条件下都不能做______。
3.乘方 求n 个相同因数乘积的运算叫做乘方。
参考答案：
1.（1）正，负(3)奇数,偶数
2.(1)0 (4)除数
1.有理数乘法
【例1】113223????-?- ? ?????
.
【解析】把带分数化成假分数，再根据乘法法则，同号两数相乘结果为正即可求出
结果。
【答案】原式＝（－
27）×（－37） ＝6
49 【例2】38(4)24???-
?-- ??? 【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。
【答案】原式＝24－2＝22
练习1．384??-? ???
【答案】－6 练习2．12(6)3?
?-?- ???
【答案】14
练习3．38(4)(2)4-
?-?- 【答案】2
练习4. 38(4)(2)4???-?-?- ???. 【答案】－48
2.有理数的除法（除法没有分配律）
【例3】 （1）；（2）. 【解析】第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些
学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。
【答案】解：（1）解法一： 解法二：23603
16051604160)315141(=?+?-?=?+-= （显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。）
（2）错解：)315141(601+-÷30
1316015160141601=÷+÷-÷= （出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一：
)315141(601+-÷＝2316023601)602060126015(601=÷=+-÷ 正确解法二：
∵601)315141(
÷+-2360316051604160)315141(=?+?-?=?+-= 601)315141(÷+-)3
15141(601+-÷236060
2360)602060126015(601)315141
(=?=?+-=÷+-60
1)315141(÷+-
∴根据倒数的定义有：
)3
15141(601+-÷＝231 练习5. )425()3
27261(-÷+- 【答案】)42
5()327261(-÷+- 5
23)5
42(32)542(72)542(61)5
42()327261(-=-?+-?--?=-?+-= 练习6.]5
1)31(71[1051---÷. 【答案】]51)31(71[1051---÷29
1105291051=÷= 练习7. )5(]24)436183(24
11[-÷?-+-；. 【答案】)5(]24)436183(2411[-÷?-+- 2429)51()18492411
(-=-?+--= 练习8. )4
11(113)2131(215-÷?-?- 【答案】)411(113)2131(215
-÷?-?-＝3134113)61(211-=??-?. 3.有理数乘方运算
【例4】 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D. （n 表示自然数）
【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负，偶数次方为正。
【答案】D
练习9._______，_______，_______，_______，_______。
_______，_______，_______，_______，_______。
01
022..=-()--=242
()-=283()--=+1121n 22=23=24=25=26
=()-=22()-=23()-=24()-=25()-=26
_______，_______，_______，_______。
【答案】4，8，16，32，64;
4，－8，16，－32，64;
10，100，1000，10000.
练习10.（1）下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D.
（2）下列各数中，数值相等的是（ ）
A. 和
B. 与
C. 与
D.
【答案】D,B
【例5】()200120020.254-?
【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧，即可求出结果。 【答案】 ＝（）2001×42001×4 ＝（－1）×4
＝－4
【例6】12713923(0.125)(1)(8)()35-?-?-?-
【解析】根据乘方运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧，即可求出结果。
【答案】解：12713923(0.125)(1)(8)()35-?-?-?-
＝（81）12×（35-）7×（－8）13×（5
3-）9 ＝（）12×（－8）12×（－8）×（35-）7×（53-）7×（5
3-）2 ＝1×（－8）×1×（53-
）2 ＝2572
-
练习11．(－)2001×(－5)2000 101=102=103=104
=()-=-4422-
>-6454()2121222-=-()-=2423223-23()-23-32()-32()[]()-?-=-?-232322
()
200120020.254-?4
1-8115
【答案】
5
1- 练习12．()()3223-?-
【答案】－72
练习13. 22122243????-÷-?- ? ?????
【答案】81
64 练习14.2
342293??-÷? ???
【答案】－8
4.有理数混合运算的综合运用
【例题7】()232714?
?-+-÷- ???
【解析】根据混合运算的运算顺序，先算乘方，再算除法，最后算加减即可。
【答案】原式＝－4＋（－7）÷（－
）＝0 练习15．()2
41
1[23]6---- 【答案】6
1 练习16. －33×(－5)＋16÷(－2)3－｜－4×5｜＋(
85－0.625)2 【答案】113
练习17. 201211
(10.5)3---? 【答案】－ 练习18.(－1155)÷[(－11)×(＋3)×(－5)] 【答案】－7 练习19.375÷; 【答案】375
练习20.. 【答案】4
476
72332????-
÷- ? ?????1213(5)6(5)33????-÷-+-÷- ? ?????
1.（2014?安徽省中考）（－2）×3的结果是（）
A．－5B．1 C．－6 D．6
【答案】C
2.(2014年天津市中考)计算（－6）×（－1）的结果等于（）
A．6B．－6C．1D．－1
【答案】A
3.（2014?毕节地区中考）计算－32的值是（）
A.9
B.－9
C.6
D.－6
【答案】B
4.（2014·台湾中考）算式743×369－741×370之值为何？()
A．－3B．－2C．2D．3
【答案】A
5.（2014?滨州中考）计算：－3×2＋（－2）2－5＝．
【答案】－7
6.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D.可能为正,也可能为负【答案】A
7.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
【答案】C
8.下列运算结果为负值的是( )
A.(－7)×(－6)
B.(－6)＋(－4);
C.0×(－2)(－3)
D.(－7)－(－15)【答案】B
9.下列运算错误的是( )
A.(－2)×(－3)＝6
B.
1
(6)3
2
??
-?-=- ?
??
C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40
D.(－3)×(－2)×(－4)＝－24
【答案】B
10.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数【答案】A
11.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数
D.－1的倒数是－1
【答案】D
12.关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数
B.0有绝对值
C.0有倒数
D.0是绝对值和相反数都相等的数
【答案】C
13.下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
【答案】C
14.下列运算有错误的是( )
A.13÷(－3)＝3×(－3)
B.1(5)5(2)2??-÷-=-?- ???
C.8－(－2)＝8＋2
D.2－7＝(＋2)＋(－7)
【答案】A
15.下列运算正确的是( )
A.113422?
???---= ? ?????; B.0－2＝－2; C.34143???-= ???
; D.(－2)÷(－4)＝2 【答案】B
16.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
【答案】相同
17.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
【答案】互异
18.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
【答案】负
19.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
【答案】正的
20.如果410,0a b
>>,那么a b _____0. 【答案】>
21.如果5a >0,0.3b <0,0.7c<0,那么b ac
____0. 【答案】>
22.－0.125的相反数的倒数是________.
【答案】8
23.若a >0,则a
a ＝_____;若a <0,则a
a ＝____.
【答案】1,－1
24.计算:
(1); (2) ; (3)(－7.6)×0.5; (4). 【答案】（1）－6；（2）14；（3）－3.8；（4） 25.计算.
(1); (2) ; (3). 【答案】（1）22；（2）2；（3）－48
26.计算
(1);
(2).
【答案】（1）；（2） 384??-
? ???12(6)3??-?- ???113223????-?- ? ?????
18638(4)24???-?-- ???38(4)(2)4-?-?-38(4)(2)4???-?-?- ???
111111111111234567????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ?????????????111111111111223344????????????-
?+?-?+?-?+ ? ? ? ? ? ?????????????21
358
1.下列计算结果最小的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
2.下列计算正确的是（ ）
A ．
B ．2÷0＝0
C ．
D ．
【答案】D
3.下列计算结果为1的是（ ） A ．(＋1)＋(－2) B ．(－1)－(－2) C ．()×(＋2) D ．(＋2)÷ (＋) 【答案】B
4.计算的结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】C
5.若，则的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是非正数 D ．是非负数
【答案】B
6.五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数不可能是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.5
【答案】B
7.如果两个数的商为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）
A.都是负数
B.互为相反数
C.一正一负，且负数的绝对值较大;
D.一正一负，且负数的绝对值较小
12+12-12?12÷330--=331÷-=-326-?=-12-12
1544-÷?-（）（）55-516516-
0 a 【答案】C 8.对于算式2008×（－8）＋（－2008）×（－18），逆用分配律写成积的形式是（ ） A.2008×（－8－18） B.－2008×（－8－18） C.2008×（－8＋18） D.－2008× （－8＋18） 【答案】C 9.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房万平方米，如果 按一幢教学楼的总面积是平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（ ） A ．幢 B ．万幢 C ．万幢 D ．100万幢 【答案】B 10.如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b ＝ ab a+b ，求2﹡(－3)﹡4的值。 【答案】2.4 11.的倒数的绝对值是________. 【答案】3 12.下列四道计算题是小马虎的某次作业：①；②；③ ；④(36)(9)4-÷-=-．其中正确的是____________（只需填写序号） 【答案】②③ 13.若四个不相等的整数的积为6，则这四个整数的和为________． 【答案】±1，±3 14.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商 品所获利润是________元． 【答案】160 15.已知|x |＝4，|y |＝ ，且xy ＜0，则的值等于______. 【答案】－8 16.叫做二阶行列式，它的算法是：，请你计算______． 【答案】－2 17.一个18人的旅游团来到黄山某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示， 则购买门票至少需要___________元钱，可以保证每人都有门票. 【答案】1600 18.在计算器上，按照下面的程序进行操作： 7800 75010102013 -0(5)5--=-(3)(9)12-+-=-293342 ???-=- ???50％12x y a b c d ad bc -1234 =各位游客： 本景点门票价格如下： 1．一次购买20张以下，每张门票100元。 2．一次购买20张以上（含20张），每张门票8折优惠。 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□________． 【答案】依次填：＋，1 19.计算：（1） ??? ? ?-÷??? ??-???? ??-41221143 （2） （3）计算－9÷3＋(12－23 )×12； 【答案】（1）； （2）原式12124234??=-+-? ?? ? 12166=-+- 2=- （3）－5； 20.计算 (1)(＋48)÷(＋6); (2); (3)4÷(－2); (4)0÷(－1000). 【答案】（1）8；（2）－；（3）－2；（4）0 21.计算 (1); (2). 【答案】（1）14；（2）－240 121()24234 -+-?-2 1-213532???? -÷ ? ????? 23 111382????-÷--÷- ? ?????11181339??-÷-÷- ???
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