第十二章 全等三角形综合测试题

第十二章综合测试题

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．如右图所示，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD =5cm，AD=4cm，那么BC的长是( ) A．4cm B 5cm C 6cm D．无法确定

2．到三角形三边距离相等的点是( )．

A三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点D．不能确定

3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )

A．∠B=∠E，∠A= ∠D.AB=DE B. ∠A=∠D,∠C=∠F,AC=E F

C．∠B=∠E，∠A=∠D,AC=EF D. AB=DE,BC=ED , ∠A=∠D

4．在△ABC和△A，B，C，中，∠C= ∠C，，AC=b，BC=a，A'C'=b'，B'C'=a'，且b-a=b，-a，，b+a=b，+a，，则这两个三角形( )．

A．不一定全等B．不全等

C．全等，根据“ASA” D．全等，根据“SAS”

5如右图所示，在△ABC中，AB=AC，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、

CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有( )对．

A.4

B.5

C.6

D.7

6．如左下图所示，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）.

A.AB=AC

B.∠BAC=90°

C.BD=AC

D.∠B=45°

7.如下中图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，AF=7，CF=2，则BD 的长为（）.

A.2

B.3

C.4

D.5

8.如下右图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至点E，使AE=AC，过E作EF⊥AC于点F，EF交BC于点G，若∠C=40°，则∠EAG的度数是（）.

A.25°

B.20°

C.30°

D.35°

9．如右图所示，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是( )

A. AB-AD>CB-CD

B．AB-AD= CB- CD

C．AB-AD

D．AB-AD与CB- CD的大小关系不确定

10.如右图所示，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）.

A.11

B.5.5

C.7

D.3.5

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11已知，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，；需要增加条件①AC= DF;②BC=EF；③∠B=∠E;④AB=DE．上述增加的条件中不能使△ABC≌△DEF的是.

12．如右图所示，给出四个条件：①AB=AC，②BD=CE，③AE=AD，④FB=FC．请选

出两个作为条件，余下两个作为结论组成一个正确的命题，用？？？？的形式写

成.（只写一种即可）．

13．如下左图所示，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=4，BC=2，则AB的值

为.

14．如下中图所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=l0cm，AB=7cm，那么DE的长度为cm．

15．如下右图所示，O为∠B、∠C的平分线的交点，OD⊥BC于点D，∠BAC=56°，OD=3cm，则∠BAE= ，点O到AB的距离是．

16．如下左图所示的4×4的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= ．

17．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AD=-AB+CD，∠CED=35°，如下中图所示，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小伟第一个得出正确答案，是．

18如下右图所示，直线AB、ON交于点Q，且OA=OB，过A、B两点分别作AM⊥OQ于点M，BN⊥OQ于点N，若AM=9，BN=4，则MN的长为__ _．

19．下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、对应角的平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等，其中正确命题的个数有.

20．如右图所示，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点，CD=CB=2，∠D= ∠DCB=∠B=90。，∠GCH=45°，则△AGH的周长为.

21．如右图所示，AB⊥BC于点B，EF⊥AC于点G．DF⊥BC于点D，BC= DF

求证：AC=EF．

22．如右图所示，BE⊥AD，CF⊥AD．且DE=DF，请你你判断AD是△ABC的中

线，还是角平分线？请说明理由．

23．如右图所示，AB=AD，AC=AE，∠BAD= ∠CAE．求证：BC= DE

24．如右图所示，D是BC边上一点，AB=AD，BC= DE，AC=AE．求证：∠CDE=∠BAD

25如右图所示，两车从路段A，B的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，两车行进的路线平行，那么C，D两地到路段A，B的距离相等吗？为什么？

26如右图所示，在△ABE和△ACD中，给出四个论断：①AB=AC;②AD=AE;③AM

=AN;④AD⊥DC，AE⊥BE；现将四个论断分别粘贴在四个学生的后背上，进行如

下游戏：其中三个学生站在讲台的左边，另一个学生站在讲台的右边，要求以三个学

生后背上的部分论断作为题设，另一个学生后背上的论断作为结论，使之成为一个真

命题或题目，这个游戏可进行几轮？并对其中的一种情况进行证明．

27．如右图所示，要测量一个沼泽水潭的宽度．现由于不能直接测量小军是这样操作

的：他在平地上选取一点C，该点可以直接到达A与B点，接着他量出AC和BC

的距离并找出AC与BC的中点E、F，连接EF．测量EF的长，于是他便知道了

水潭AB的长等于2EF，你还有比小军更简单的方法吗？简单说明理由．

28．如右图所示，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC.

(l)求证：AD=CE，AD⊥CE．

(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(l)中结论是否仍成立？

请证明．

29．如图(a)所示，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

(1)当△DEF旋转至图(b)位置时，点B(E)、C、D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是.

(2)当△DEF继续旋转至图(c)位置时，(l)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)在图(c)中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．