高数导数练习题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第二章导数与微分练习题
一、填空题
1.设)cos(cos 2sin x y x =，则='y _________________.
2.设函数)(x y y =由方程0)sin(222=-++xy e y x x 所确定，则=dx
dy __________. 3.设2
sin x e y =，则=dy ____________________.
4．设函数()x y y =由方程0=+-y x e e xy 所确定，则()0y '=(),0y ''=
5
．若函数2sec y t t =?+设 ，则=dy 。
6．曲线?????=+=321t y t x 在2=t 处的切线方程为，2214t d y dx ==。 7.设(0)0,'(0)4,f f ==则0()lim x f x x
→=_______________. 8.()(1)(2)(3)(4)
(100)f x x x x x x x =-----，则=')1(f ________. 9.设)]([22x f x f y +=,其中)(u f 为可导函数,则
=dx
dy _____________. 二、选择题 1.若???≥+<+=1
,1,3)(2x b ax x x x f 在1=x 处可导，则（） 2,2==b a .2,2=-=b a
2,2-==b a .2,2-=-=b a
2.设0'()2f x =，则000()()lim h f x h f x h h
→+--＝(). A.不存在B.2 C.0D 、4
3.设)0()(32>=x x x f ,则=')4(f ()
.3 C 设()f x 是可导函数，且0(1)(1)lim 12x f f x x
→--=-，则曲线(x)f y =在点(1,(1))f 处的切线斜率为（）
.0 C
设20()(),0x f x x g x x =≤?
＞，其中()g x 是有界函数，则()f x 在x =0处（）
A.极限不存在
B.可导
C.连续不可导
D.极限存在，但不连续
三、解答下列各题
1.设)1arctan (,12->x x d x 求
2.．，求设y x x e y x '-++=3csc cos 1cos ln
4.设函数()y y x =由方程y xy e e +=所确定，求(0),y '(0)y ''.
5.求由参数方程2ln(1)arctan x t y t
?=+?=?所确定的隐函数的一阶导数,dy dx 二阶导数22d y dx . 6．设()()
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132x x x y +-+=，求y '。 7.设sin 1x x y x ??= ?+??，求函数的导数y '．
8.()设 ，， ，，
试确定常数使在处可导．f x x a x b x x a b f x x =+>-≤???=ln()sin (),()221111 9.已知，， ，，
求．f x x x
x x f x ()sin ()=≠=?????'21000 10． 四、设()lim x x x t f t t x t →∞+??= ?-??
，求()f t '. 提示：先求极限，在求导。
（答案：2(12)e t t +）