计算题
1．一直流电流表，阻为30Ω，其量程是5A ，现有一直流电路，估计其电流最大值不超过20A ，如欲用此表量其准确电流值，问应并联一个多大电阻？ 解：设应并联电阻值为X Ω，根据并联电路分流原理，有：
30：X=（20-5）：5 15X=150，则X=10Ω 答：应并联一个10Ω的电阻。
2． 一量程为200V 直流电压表，阻20k Ω。现欲将其量程扩大至600V ，手边只有一批阻值不等的电阻，问应取多大电阻，作如何处理？
解：根据串联分压原理，通过串联一电阻，可将其量程扩大至600V 。 设应串联电阻阻值xk Ω，有： 200：（600-200）=20：X X=40k Ω
答：应选40k Ω电阻，串联即可。
3． 已知如图D-1所示：电阻R 1=80Ω,R 2=20Ω,两者串联后,在其两端加220V 电压时,R 1上的电压降等于多少伏?流过的电流I 为多少安
?
2
R 1
R
图D-1
解:先求电流值:因两电阻串联所以总电阻R 总=R 1+R 2=80+20=100Ω,通过电阻的电
流值为I=220÷100=2.2A
电阻R 1上的电压值为U RI =80×2.2=176V 。
答：R 1上的电压降为176伏，通过的电流为2.2安。
4． 已知一台直流电动机，其额定功率P N =100kW ，额定电压U N =220V ，额定转速n N =1500r/min ，额定效率ηn =90%，求其额定运行时的输入功率P 1和额定电流I N 。 解：1、额定运行时的输入功率P 1
kW P P n N 1.1119.01001===η
2、额定电流I N U N .I N =P1
I N =P 1/U N =100*1000/(0.9×220)=505A
答：额定运行时P 1为111.1千瓦，额定电流为I N 为505安。 5． 一正弦交流电的周期是0.02s ，试求该电流的角频率ω？ 解：该交流电的频率 f=1/0.02=50HZ
ω=2πf=2×3.14×50=314(rad/s) 答：其角频率为314rad/s 。
6． 如图D-2所示：已知R 1=20Ω，R 2=80Ω，R 3=28Ω，U=220V ，求R 1、R 2、R 3上消耗的有功功率为多少？
1
R 图D-2
解：R 1与R 2并联后的总电阻为：2
1111R R R +=
并
Ω=+1680
12011
与R 3串联后的总电阻为R 总=R 并+R 3 28+16=44Ω。 所以：通过R 3的总电流为220÷44=5A 。
根据欧姆定律：R 3消耗的有功功率为I 2×R=5×5×28=700W ； R 1、R 2并联电路上的电压为I ×R=5×16=80V R 1上消耗的有功功率为：U 2÷R=80×80÷20=320W R 2上消耗的有功功率为：U 2÷R=80×80÷80=80W
答：R 1上消耗的有功功率为320W ，R 2上消耗的有功功率为80W ，R 3上消耗的有功功率为700W 。
7． 一单相电动机接在220V ，50HZ 的交流电源上，假设该电动机的等效电路图如图D-3所示：已知R=40Ω, L=0.5H ，试求该电动机的有功功率、无功功率、视在功率。
图D-3
解：Ω=???==1575.05014.322fL X L π
VA
Z I S X I Q W R I P A Z U I X R Z 64.29916236.1var 39.29015736.198.734036.136.1162
220162157402222222222=?===?===?=====
Ω=+=+=
答：该电动机消耗的有功功率为73.98W,无功功率为290.39Var ，视在功率为299.64VA 。
8． 一客户电力变压器额定视在功率 S e =200kVA ，空载损耗 P 0=0.4kW ，额定电流时的短路损耗 P k =2.2kW ，测得该变压器输出有功功率 P 2=140kW 时，二次侧功率因数cos Φ2=0.8，求变压器此时的负载率β和工作效率η。 解：因 %100cos 22???=Φe S P β
98.5%
100%8)(140/142.0 kW P P P P 100%
)/P (P S P K 112e =?==?++=?++=?==??÷=??÷=Φηβηβ所以1.1422.2)875.0(4.0140%
5.87%
100)8.0200(140%100)cos (220222
答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%.
9． 某工业用户装有两台电动机，其中第一台额定有功功率为8kW,功率因数为0.8；第二台的额定有功功率18kW,功率因数为0.9。当两台电动机同时运行在额定状态时，求该用户的总有功功率和总功率因数？ 解：该用户总有功功率=8+18=26kW
第一台电动机无功功率：
var 6cos 1cos 821k Q =-?÷=φ? 第二台电动机无功功率：
var 72.8cos 1cos 1822k Q =-?÷=φ? 总无功功率=6+8.72=14.72kvar 总功率因数为：
87.02672.141111cos 2
2
2
2
=+
=+=
P Q
φ
答：该用户总有功功率为26kW,总功率因数为0.87。
10． 图D-4所示R 、L 、C 串联电路，接在220V ，50HZ 交流电源上，已知R=15Ω,L=300mH,C=100μF 求该电路中各元件的电压是多少？
图D-4
解：Ω==2.942fL X L π
Ω==8.31)2/(1fC X C π
总阻抗：
Ω=-+=1.64)(22C L X X R Z
通过该电路的电流为：I=220÷64.1=3.43A
V
V V V V V C L R 1098.3143.31.3232.9443.345.511543.3=?==?==?= 答：电阻上的电压为51.45伏，电感上的电压为323.1伏，电容上的电压为109伏。
11． 有50μf 的电容器上，加频率为50HZ 的变流电压220V ，求其功率Q ？
解：Xc=Ω
=????=
-39.6310505014.321216fc π
var 76069
.632202
2===Xc U Q
答：该电容器上的无功功率等于760乏。
12． 已知某变压器铭牌参数为：S N =50kVA,U 1n =10(1±5%/)Kv,U 2N =0.4kV ，当该变压器运行档位为I 档时，试求该变压器高低压侧额定电流（答案保留三位有效数字）？
解：由于该变压器运行档位为I 档，所以该变压器高压侧额定电压为10.5kV 。
高压侧额定电流A U S I e
e e 75.25
.103503=?=
?=
低压侧额定电流A 2.72)4.0/5.10(75.2=?=
答：高压侧额定电流为2.75A,低压侧额定电流为72.2A 。
13 有R 、L 、C 串联电路，其中R=20Ω，L=0.5H ，C=100uF ，该电路谐振频率为多少赫兹？（保留两位小数） 解：发生谐振条件：X L =X C 即=2πfL=fc
π21
f=22.52（赫兹） 答：谐振频率为22.52 赫兹。
14． 如图D-5所示电路中，已知L=2H ，R=10Ω，U=100V ，试求该电路的时间常数？电路进入稳态后电阻电感上的电压各为多少？
R
L
图D-5
解：电路的时间常数
s R L 2.010
2===
τ 电路时入稳态后电路中的
A R U I 1010
100===
V IR U R 1001010=?== V U L 0=
答：该电路的时间常数为0.2s ，电路进入稳态后电阻上的电压为100V ，电感上的电压为0V 。
15． 有一额定容量为500kVA ，额定电压为380/127V 的控制变压器，二次侧接有127V 、260W 、COS ∮=0.5的感性负荷，试求一、二次的额定电流。该控变能否带这一负荷长期运行？为什么？ 解：有已知条件，得一、二次额定电流为
I 1N =S N /U 1N =500/380=1.32(A) I 2N =S N /U 2N =500/127=3.9(A)
当二次侧接有127V,260W,功率因素为0.5感性负荷时，则该负荷电流为：
I 2=P 2/(U 2 COS ∮)=260/(127×0.5)=4.1(A)
由于二次负荷电流I 2大于二次额定电流I 2N .即4.1大于3.9，为超载状态，故不宜带这一负荷长期运行。
16 已知星形连接的三相对称电源，接一星形四线制平衡负荷R=3Ω,X=4Ω。若电源线电压为380V,问A 相断路时线电流是多少？
解：在三相四线制电路中，，当A 相断开时，非故障相的相电压不变，相电流也不变，这时中线电流为
I=I B +I C =220∠-120°/(3+j4)+220∠120°/(3+j4)=44∠126.9°(A)
若采用三线制，A相断开时
I A=0 I B=I C=U L/2Z=380/2√(32+42)=38(A)
答：在三相四线制电路中，A相断开时中线电流为44A，若接成三线制，A相断开时，B、C两相电流均为38A。
17 某工业电力用户，2006年12月份的电费为2000元，2007年元月份的电费为3000元，该用户2007年1月18日才到供电企业交纳以上电费，试求该用用户应交纳电费违约金多少元：（假设约定的交费日期为每月10日至15日）
解：由于该用户不属居民用户，根据《供电营业规则》，应按年度分别进行计算：1、当年欠费部分违约金为：
3000×（18-15）×2‰=18元
2、2006年12月份欠费部分违约金为：
2000×（31-15）×2‰=64元
2000× 18 ×3‰=108元
3、合计应交纳电费违约金：
18+64+108=190元
答：该用户应交纳电费违约金190元。
18 某供电营业所当月总抄表户数为1000户，电费总额为400000元，经上级检查发现一户少抄电量5000kWh，一户多抄电量3000kWh，假设电价为0.4元/kWh，试求该供电营业所当月的抄表差错率为多少？
解：根据抄表差错率计算公式得：
抄表差错率=2÷1000=0.2%
答：抄表差错率为0.2%。