八年级数学二次根式综合计算题

实数的运算

（1）5032283-+ （2）48512739+- (3) 10

1252403--

（4）)32)(347(-+ （5）4327-? （6）2)13(- （7）36

（8）22)52()2511

(- （9）75.0125.204

112484--+-

（10）

1215.09002.0+ （11）250580?-? （12）3721? （13）)25)(51(-+

（14）2)313(-

（15）892334?÷ （16）20032002)23()23(+?-

（17）75.0421*******+-+

（18）753131234+- （19）3

122112--

（21）

5145203-+

（22）325092-+

(24)

+ (26)

(27)(

5?+ ? (28)?3

12732-+ (30)

125205-

探究题1.阅读下列解题过程

2.

请回答下列问题

(1)

________

(2)利用上面所提供的解法,请化简：

+.

(3)不计算近似值, 试比较与的大小, 并说明理由.

2.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－

的整数部分是b ，求＋b 的值.

3.先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =?，

那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.

例如：化简：347+.

解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于

，， 即7)3()4(22=+，1234=?，

所以347+1227+32)34(2+=+. 根据上述方法化简：13242-源

《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例１】下列各式 其中是二次根式的是＿_＿_＿＿_＿_（填序号). 举一反三: １、下列各式中,一定是二次根式的是( ） A B C D 2__＿＿__个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .［来源:学*科＊网Z*X*X*K ］ 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ) A 、x ＞3 ??B 、ｘ≥３ C 、 x>4 ??Ｄ 、x ≥３且x ≠４ 有意义的ｘ的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 Ｃ、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y ＝5-x +x -5+2009，则x+y ＝ 举一反三： 2 ()x y =+,则x -ｙ的值为( )

A ．-1 B ．1 Ｃ.2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且ｙ＝4x 233x 2+-+-,求x ｙ的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是ａ,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y,求y x 1 2+ 的值． 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ． 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 ２、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A ．３ ? B ．– ３? C.1? Ｄ．– 1 ３、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜ｘ2－4｜+652+-y y =０，则第三边长为＿__＿＿＿. ４、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 （公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、０ Ｃ、2a —4 D 、4

二次根式综合计算题

实数的运算 （1）5032283-+ （2）48512739+- (3) 10 1252403-- （4） （5）20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2 1()2006(312-+---+ （8）02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? （10）4327-? （11）2)13(- （12）22)52()2511(- （13）3 6 （14）75.0125.204 1 12484--+- （15）1215.09002.0+ （16）250580?-? （17）3 721?

（18）)25)(51(-+ （19）2)3 13(- （20）8 92334?÷ （21）20032002)23()23(+?- （22）75.0421*******+-+ （23）333322227 1912105+-?--- （24）753131234+- （25）3 1 22112-- （26）5 1 45203-+ （27）48122+ （28）32509 2 -+ （29）2)231(-

30、))((36163--?-； 31、633 1 2?? 32、 )1021 (32531-?? 33、z y x 10010101??-．： 34、 20 245-； 35、 14425081010??..； 36、5 2 1312321?÷； 37、 38 39、 40、0.5 41 42 43、 44、 45、) 2 1 + 46、 47

一、认认真真选(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中正确的是 ( ) A. 25 =±5 B. (-2)2 = -2 C. ±36=±6 D. 100-=10 2. 已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A. S=a B. a 是S 的算术平方根 C. S 的平方根是a D. a=±S 3. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 5=，则x 为（ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对 5. 当0x ≤的值为（ ） A. 0 B. x - C. x D. x ± 6.下列说法中正确的是（ ） A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.361 的立方根是61 D.-5的立方根是3 5- 7.若m<0，则m 的立方根是（ ） A.3 m B.－ 3 m C.±3 m D. 3 m - 8．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ．485.8 B ．15360 C ．0.01536 D ．0.04858 9.若81 - x 3 x 的值是( ) A.0 B. 21 C. 81 D. 161 10.若9,422==b a ，且0

(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案

八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分 一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是

A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200·

=00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2

二次根式经典计算题

二次根式50道典型计算题 6. ))((36163--?- ； 7. 633 1 2?? ； 8. )(102 132531 -??； 9. z y x 10010101??-． 12. 5 2 1312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1 223÷?． 16. 已知：24 20-= x ，求2 21x x +的值．

18. 化简： ()2 ()3a - 19.. 把根号外的因式移到根号内： ()1.-()(2.1x - 20. (231 ?++ ?

22.. (()2 771+-- 23. ((((2 2 2 2 1111++- 24. 2 2 - 27. a b a b ??+--

28. 已知：x y ==3243223 2x xy x y x y x y -++的值。 29. 已知：1 1a a +=221 a a +的值。 30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+ ，化简： 3y - 31. 已知 ()1 1 039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求 的值。

32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）； （3）1452－242；（4）3c 2ab 5c2 ÷ 3 2 5b 2a 33. 化简： （1）2700；（2）；（3）16 81 ；（4） 8a2b c2 ． 34.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。 35. 若最简二次根式是同类二次根式，则______ a=。 36. 已知x y ==33_________ x y xy +=。

二次根式典型计算练习题

二次根式计算练习题 1. 2484554+-+ 2. 2332326-- 3. 214181 22 -+- 4. 3)154276485(÷+- 5.已知： 的值。求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 6. ))((36163--?-； 7. 63312??； 8. )(102132531- ??； 9. z y x 10010101??-．

10. 20245-； 11. 144 25081010??..； 12. 521312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1223÷?． 14. 2712135272 2-； 15. b a c abc 4322-． 16. 已知：2420-= x ，求221x x +的值． 17. ()1()2 ()(() 30,0a b -≥≥ ())40,0a b f f

()5()6?÷ ? 18. 化简： ())10,0a b ≥≥ ()2 ()3a 20. 21.. ( 231 ?+ ? 22.(()2771+-- 23.((((2222 1111+-

24. 22 - 28. 已知： x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。

29. 已知：11a a +=+221 a a +的值。 30. 已知：,x y 为实数，且3y p ，化简： 3y -- 31. 已知11 039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。 32（1）－645×（－448）； （2）（－64）×（－81）；

八年级下册二次根式的计算专题

八年级下册二次根式的计算专题 一．解答题（共30小题） 1．（2016?太仓市模拟）计算：（﹣1）3+﹣||． 2．（2016?丹东模拟）计算：．3．（2016?海南校级一模）（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+×； （2）化简：?． 4．（2016?崇明县二模）计算：． 5．（2016春?罗定市期中）计算：（）﹣|| 6．（2016春?津南区校级期中）+3﹣5． 7．（2016春?萧山区期中）计算：（1）； （2）． 8．（2016春?台安县期中）（+）﹣2﹣． 9．（2016春?封开县期中）计算：．10．（2016春?中山市期中）计算：． 11．（2016春?江门校级期中）计算：5+2． 12．（2016春?浦东新区期中）计算：2﹣+． 13．（2016春?临沭县期中）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+． 14．（2016春?新昌县校级期中）计算 （1）2﹣+2； （2）（+）2﹣（+）（﹣）． 15．（2016春?蓟县期中）计算： （1）（2） 16．（2016春?定州市期中）计算： （1）4+﹣+4 （2）（﹣2）2÷（+3﹣） 17．（2016春?固始县期中）（1）计算：4+﹣+4； （2）计算：÷2×． 18．（2016春?蚌埠期中）计算：

（1） （2）． 19．（2016春?泰兴市期中）计算： （1）+|﹣3|﹣（）2； （2）（﹣2）﹣． 20．（2016春?浦东新区期中）计算：（﹣）2﹣（+）2．21．（2016春?东湖区期中）计算： （1）（）﹣（3﹣） （2）﹣3+． 22．（2016春?邹城市校级期中）计算 （1） （2）（+1）2（2﹣3） 23．（2016春?安陆市期中）计算： （1）； （2）（）2． 24．（2016春?微山县期中）计算： （1）2﹣6+3 （2）（﹣）（+）+（2﹣3）2． 25．（2016春?天津校级期中）计算： （1）（）（）﹣（）2 （2）﹣． 26．（2016春?杭州期中）计算 （1）+﹣ （2）（3+）（3﹣）+（1+）2． 27．（2016春?召陵区期中）计算： （1）﹣（﹣） （2）（a2﹣） 28．（2016春?张家港市期中）计算与化简： （1）﹣+ （2）÷3× （3）÷﹣×+

(完整版)二次根式及经典习题及答案

二次根式的知识点汇总 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件， 如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意 义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等 于零即可。 2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没 有意义。 知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即 0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.

知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或 0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平 方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，， 而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无 意义，而.

二次根式知识点及典型例题练习

第十六章 二次根式 知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0； 二次根式没有意义的条件：a 小于0； 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。 例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ （2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。 例1、 已知＋ ＝０，求ｘ，ｙ的值． 例2、 若实数ａ、ｂ满足 ＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿． 例3、 已知实ａ满足，求ａ-2010的值． 例４、 在实数范围内，求代数式 的值． 例5、 设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值． 例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3)

例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 （1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？ （2）若2a =-a ，则a 是什么数？ （3）2a >a ，则a 是什么数？ 例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。 ， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 （1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简 （1916?（21681?（3229x y （4）54

二次根式综合计算题

实数的运算 （1）5032283-+ （2）48512739+- (3) 10 1252403-- （4213 （5）20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2 1()2006(312-+---+ （8）02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? （10）4327-? （11）2)13(- （12）22)52()2511(- （13）3 6 （14）75.0125.204 1 12484--+- （15）1215.09002.0+

（16）250580?-? （17）3 721? （18）)25)(51(-+ （19）2)3 13(- （20）8 92334?÷ （21）20032002)23()23(+?- （22）75.0421*******+-+ （23）33 3322227 1912105+-?--- （24）753131234+- （25）3 1 22112-- （26）5 1 45203-+ （27）48122+

（28）325092-+ （29）2)2 31(- 30、))((36163--?-； 31、633 1 2?? 32、 )102 1 (32531-?? 33、z y x 10010101??-． ： 34、 20 245-； 35、 14425081010??..； 36、5 2 1312321?÷； 37 38 39、 40、0.5 41 42 43、 44、 45、) 2 1 +

46、 47 一、认认真真选(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中正确的是 ( ) A. 25 =±5 B. (-2)2 = -2 C. ±36=±6 D. 100-=10 2. 已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A. S=a B. a 是S 的算术平方根 C. S 的平方根是a D. a=±S 3. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2 的算术平方根是a ；④（π-4）2 的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正 确的有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 5=，则x 为（ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对 5. 当0x ≤时， ） A. 0 B. x - C. x D. x ± 6.下列说法中正确的是（ ） A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.361的立方根是61 D.-5的立方根是3 5- 7.若m<0，则m 的立方根是（ ） A.3 m B.－ 3 m C.±3 m D. 3 m - 8．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ．485.8 B ．15360 C ．0.01536 D ．0.04858 9.若81 - x 3 x 的值是( ) A.0 B. 21 C. 81 D. 161 10.若9,422==b a ，且0

二次根式练习题(初二数学)

第1页（共4页） 第2页（共4页） 二次根式练习题（初二数学） 一、选择题：1 ） A B C D ．2 a =-，则a 是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 3 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1 3 x ≥ B ．13 x > C ．13 x ≤ D ．13 x < 4．下列等式中一定成立的是（ ） A = B a b =- C = D x y =+ 5．若a<1 ） A ．a-1 B ．-a-1 C ．1-a D ．a+1 6 50x -=，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x<5 C ．x≥5 D ．x≤5 7 ．计算23a ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 8、下列各式中一定是二次根式的是（ ） A.a . B.13+x C.21x - D.21x + 9、下列计算正确的是：（ ） A ．228= - B ．123=- C ．523=+ D ． 263= 10、下列各式中，与12能合并为一个二次根式的是（ ） A ．96 B ． 72 1 C ．50 D ． 27 4 12、下列各式中一定是二次根式的是（ ） A.a . B.13+x C.21x - D.21x + 二、填空题： 1．________)23(2=- 23与32的大小关系是______________ 2．有意义时，当a a 21_______- ； 当x 时， 3．若22-+ -x x 有意义，则x=_______ 4．__________2,02可以化简为那么已知a a a -< 5．当m<3时，______________)3(2 =-m 6．设x,y 为实数，满足______1 1,144=--+-+-

初三数学二次根式经典习题

二次根式分类经典 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1）;2-x （2）121+-x （3）x x -++21 （4）45++x x （5）1 213-+-x x （6）若1)1(-=-x x x x ，则x 的取值范围是 （7）若 1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 5..当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 6. 若20042005a a a -+-=，则22004a -=_____________． 7．若433+-+-=x x y ，则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--，求m 的值． 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ） A 、10<

初二二次根式计算练习200题.doc

2018 年 1 月 22 日数学期末考试试卷 一、选择题 1.要使有意义，则的取值围是 i. A. B. C. D. 2.已知，，则 i. A. B. C. D. 3.化简： i. A. B. C. D. 4.当的值为最小值时，的取值为 i. A. B. C. D. 5. 下列各式①，②，③，④（此处为常数）中，是分式的有 i. A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 6. 若二次根式有意义，则的取值围是 i. A. B. C. D. 7.将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 i. A. B. C. D. 8.下列各式中，是二次根式的有 a)①；②；③；④；⑤ ． i. A.个 B.个 C.个 D. 个 9.不论，为何有理数，的值均为 i. A. 正数 B.零 C. 负数 D. 非负 数

10. 把进行因式分解，结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 11. 把多项式分解因式，下列结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 12. 计算的结果是 i. A. B. C. D. 13. 用配方法将二次三项式变形，结果为 i. A. B. ii. C. D. 14. 若，，则的值为 i. A. B. C. D. 15. 若，，则等于 i. A. B. C. D. 16.计算： i. A. B. C. D. 17.已知，，则与的关系是 i. A. B. C. D. 18. 当时， i. A. B. C. D. 19. 若，那么的值为 i. A. B. C. 或 D. 20. 若，，则的值是 i. A. B. C. D. 21.计算的结果为

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1．下列各式成立的是（） A．2332 -=B．63 -＝3 C． 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D．2 (3) -＝3 【答案】D 【解析】 分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断．详解：A．原式=3，不符合题意； B．原式不能合并，不符合题意； C．原式=2 3 ，不符合题意； D．原式=|﹣3|=3，符合题意． 故选D． 点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求，要使二次根式2 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 解：∵二次根式2 a＋在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】

根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列各式中计算正确的是（） A 268+= B ．233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：26不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.23 3515= 4，原式计算错误，故本选项错误． 故选： C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 5．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4，故选 A.

二次根式经典练习题汇总

二次根式与一元二次方程经典练习题aa??aa??A、、 B 、D、 ??2 C一、选择题ba,对于所有实数），下列等式总能成立的是（8. ）1．下列式子一定是二次根式的是（ 22b?b??aaba?ba??22x2x??2?x2?x B. A. ．AD． B ． C ． ??22??2222b?aa?b?1?m3b?aa??b D. C. ）m有意义，则2能取的最小整数值是（．若 m=3 ．m=0 A．Bm=1 ．DC．m=2 29x?），以下说法中不正确的是（ 9. 对于二次根式2xx? A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数的结果是（）3．若x<0，则x3 它的最小值为 D. C. 它是最简二次根式 2 2 ．—C．0D．2 或—B 0 A．227?5?2b?aa??b10. 下列式子中正确的是（）A. ?? B. ( 4．下列说法错误的是）28?649a?6a?是二次根式B.A．是最简二次根式 2?3?4?3?x??bxba?ax D. C. 222216?xb?a4 D.的最小值是．C 是一个非负数二、填空题22nn24?5)?(2?)(?0.3D.2 C.6 B.5 A.4 5．是整数，则正整数的最小值是（）；②11.①。 yx?a3311??aa?9?计算。12．化简：计算= ________13．的结果为（）．化简6ay?x365 ??21xx??2x133011。14．化简：的结果是113033030．B ．A ．C ．D3030 2?? _____________??1x?5x?时，。5x1 15．当≤＜1?????20012000．把．7a 根号外的因式移入根号内的结果是（）______________33???22a．16。

八年级数学 二次根式的运算 专项练习(含答案)

八年级数学二次根式的运算专项练习 一、选择题: 1.在下列各式中，3的同类二次根式是（ ） A. B.2 C. D. 2.现有一个体积为252cm3的长方体纸盒,该纸盒的长为3cm,宽为2cm,则该纸盒的高为（） A.2cm B.2cm C.3cm D.3cm 3.小明的作业本上有以下四题： ① =4a2；② ?=5a；③a==；④÷=4．做错的题是（） A.① B.② C.③ D.④ 4.下列各数中，与2﹣的积为有理数的是（） A. B.2+ C.2﹣ D.﹣2+ 5.下列计算中：①==，②=，③=+=， ④=，完全正确的个数是（） A.2 B.1 C.4 D.3 6.下列各等式成立的是（） A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 7.计算的结果估计在（） A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 8.已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为（） A.11 B.13 C.11或 D.11或13 9.下列各组二次根式中,不能合并的是（） A.和 B.和 C.或 D.和 10.计算|2﹣|+|4﹣|的值是（） A.﹣2 B.2 C.2﹣6 D.6﹣2 11.若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（） A. B. C.2 D.5

12.下列计算正确的是（） A. += B. =4 C.3﹣=3 D. ?= 二、填空题： 13.×= ； = ． 14.若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm3． 15.计算：( +1)(﹣1)= ． 16.计算（a≥0）的结果是． 17.计算：2﹣2﹣= ． 18.计算：﹣= ． 19.计算：﹣﹣= ． 20.计算:( +)2﹣= ． 三、计算题： 21.计算： 22.计算： 23.计算： 24.计算： 25.计算： 26.计算：

(完整word版)《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例1】下列各式 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A 2中是二次根式的个数有______个 【例2 有意义，则x 的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 举一反三： 1、使代数式4 3--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 举一反三： 1 2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求xy 的值 3、当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。

已知a b 是1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求y x 1 2+ 的值. 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ． 举一反三： 1、若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ，则y x -的值为（ ） A ．3 B ．– 3 C ．1 D ．– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜x 2－4｜＋652+-y y ＝0，则第三边长为＿＿. 4、若 1 a b -+互为相反数，则 ()2005 _____________ a b -=。 （公式)0()(2≥=a a a 的运用） 【例5】 化简：2 1a -+的结果为（ ） A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4 举一反三： 1、 在实数范围内分解因式: 2 3x -= ；4244m m -+= 429__________,2__________x x -=-+= 2、 1 3、 ，则斜边长为 （公式的应用）???<-≥==) 0a (a ) 0a (a a a 2

初二二次根式练习题

二次根式测试题（一） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为 （ ）A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）

A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ）A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a - += 。 18． 232 31+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 83 1- （3）42+m （4）x 1 - 22．化简：

初中数学二次根式练习题

二次根式练习题 ____班 __________ 分数__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺ 322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④ 145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式 92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把ab a 123分母有理化后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 21 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ） A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）

A ．23a B ．31 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1?÷等于 （ ） A ．a b ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x___________时，x 31-是二次根式． 12．当x___________时，x 43-在实数围有意义． 13．比较大小：23-______32-． 14．=?b a a b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=?b a 10253___________． 16．计算：2216a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________． 18．若x x x x --=--3232成立，则x 满足_____________________． 三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ⑴52-x ； ⑵742-a ； ⑶15162-y ； ⑷2223y x -． 20．（12分）计算： ⑴ ))((36163--?-； ⑵63312??；

二次根式经典计算题

二次根式50道典型计算题 6. - 3、(—16)(—36)； 8.工23 C1 10)；9. 10X 10, y 100Z . 12.再冲3也；13. 16.已知:X= ,求X2χ2的值.

(3).J^a T -a 2 F a 20. _ _ f 1 ） 21。。 ,48 — 54 2 3— 3 i 1 -二 22。. 7 43 7 —4、3 - ^5-1 ” 18.化简: 19..把根号外的因式移到根号内: (1哑 2 . 1-x 2.12 3. 1；

一 2 一 2 一2 。一2 23。V 。2 V 。3 1-、2 a — b a b -2 “ ab 〉L a - J b y。：a - b χι。. y - y χ y、χ X y χ?y y X y χ _x. y 27。a 2 ? ab b a - b b —4ab J b+ >fab 25.

3 2 X —χy 的 4 3 2 2 3 1 X y 2x y X y 29。已知:a 1 = 。10，求a 2 厶 的值 a a 30。已知：χ，y 为实数，且y ?。d 「订「3 ，化简: y — 3 — —8 y +16。 28.已知: 罷+返 爲- V 2 求 亠迈， y=t 2，求 31.已知 JX -3y +∣χ2 9 =°,求活的值

32（ 1） — 6 45× (— 4 48); (2） ’ （ — 64）×（— 81)； 34。 一个三角形的三边长分别为8cm, . i2cm ，、、18cm ，则 它 的周长是 Cm . 35. 若最简二次根式3—?。 4a~1与2—?. 6a 2二1是同类二次根 2 3 式，贝H a = ___ 。 (3) ‘1452 — 242; 33.化简： (1) (2)； (3) 16 、、 (4) 8a b 已知X=' , 38. 2001