磁场强度H、磁通量Φ、磁感应强度Ｂ
磁场强度H和磁感应强度B是最常用描述磁场的参数。其他参数都是建立在两者的基础上的，例如磁导率（B/H），磁损耗（H?dB/dt）,极化强度（B-μ0H），磁化强度（B/μ0-H）和磁化曲线（B=f（H））。
洛伦兹1982年发现，在电磁场中，运动速度为v的电荷q受到的力为：
F=q (E +vμ0H)……………………(2.9)；通常，这个力可以分解为两部分：
第一个是由电场Ｅ引起的力：F′=qE……………………………………………(2.10)第二个是由磁场H产生的力：F′′=qv×μ0H……………………………………(2.11) 因此在电磁场中，电场在任何情况（静止和移动）下都产生作用力，而磁场只在运动的电荷中产生作用力。
磁场强度（有时也称磁场密度）H的单位是1A/m（安培每米）。磁场H在区域A 中产生了磁通量Φ，磁场量Φ与磁材料介质的磁导率μ和磁化强度M有关。在真空中磁化强度为零，磁导率用μ0表示，此时磁场所引起的磁通量为：Φ=μ0?AH…………(2.12)磁通量的单位是Wb（韦伯）或Vs。如图2.3所示，在铁屑中很容易发现磁通量的存在和方向。
磁感应强度B（有时也称为磁通密度）是一个更常用的物理量，表示为：
B=Φ/A………(2.13)；从式（2.12）和式（2.13）可以看出，真空中磁场强度和磁感应强度之间的关系为：B=μ0H…………(2.14)；磁感应强度的单位是T（特斯拉）。
根据式（2.14），真空中磁场强度H和磁感应强度B之间关系是线性的（μ0为常数）。基于这个原因，哪个量用作参考源并不重要，即因和果是独立的，但通常以磁感应强度作为磁场的参考标准。这个标准定义了电流所产生的磁场和机械力之间的关系。在磁感应强度B为1T时，通过1A的电流，长为1m的载流导体产生的力为1N（力的方向垂直于磁通的方向），如图2.4所示。
还可以根据法拉第定律确定磁感应强度单位：连接一个单匝线圈，如果其磁通量
在1s内以匀速变化到0，产生1V的电动势，则其磁通量的值就是磁感应强度（见图2.4b）。
磁场强度的单位也可以根据毕奥-萨伐尔定律描述。如图2.4c所示，一个电流为1A，半径为1m的环形回路产生的磁场强度等于I/2r。因此，一个通过电流1A，直径为1m的单匝线圈中心产生的磁场强度为1A/m。
上面所示描述的三个量的定义如图2.4所示，值得注意的是，也有其他优质的磁场源——亥姆霍兹线圈和高精度的由磁共振控制的磁场源。
许多国家规定必须采用国际单位制SI，使用旧的高斯（1G=10-4 T）和奥斯特（1Oe=103/4πA/m）单位制不合法。然而，这种旧的单位在几个国家，特别是美国仍在使用。事实上，旧单位很方便，因为在真空中，电场强度1Oe对应的磁感应强度为1G，表2.1 总结了高斯单位和国际单位之间的转换关系。
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磁感应强度、磁通量 1. 关于磁通量的说法正确的是( ) A．磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量 B．某一面积上的磁通量可表示穿过此面积的磁感线的总条数 C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量一定越大 D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零 2. 下列有关磁感应强度及安培力的说法正确的有（） A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零 B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零 C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力是一定的 D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关 3．下列单位中，相当于特斯拉的是（） A．韦伯/米2B．牛顿/安培·米C．牛顿/库仑·米D．伏特·米/秒2 4. 已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感强度．实验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针N极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线 圈中央的合磁感强度分别为( ) A．顺时针；B cos θB．顺时针；B sin θ C．逆时针；B cos θD．逆时针；B sin θ 5. 在xOy水平面中有一通电直导线，与y轴平行，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向是( ) A．沿x轴负方向且一定沿x轴负方向 B．一定沿y轴负方向 C．可能沿z轴正方向 D．可能沿x轴负方向 6．如图所示，为某磁场的一条磁感线，由此可以判定( ) A．a、b两点的磁感应强度大小一定相等 B．a、b两点的磁感应强度的方向可能相同 C．a处的磁感应强度大于b处磁感应强度 D．a、b两点的磁感应强度大小可能相等 7. 如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于 a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以（） A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向 C．适当增大电流D．使电流反向 8. 如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( ) A．0 B．C．BIl D．2BIl a b B
2磁感应强度磁通量 [学习目标] 1.认识磁感应强度的概念及物理意义.2.理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位．(重点)3.进一步体会如何通过比值定义法定义物理量．(难点)4.理解磁通量的概念和公式． 一、磁感应强度 1．物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量． 2．方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场方向． 二、磁感应强度的大小 1．电流元：很短的一段通电导线中的电流I与导线长度的乘积． 2．控制变量法探究影响通电导线受力的因素 如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的． (1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小． (2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小． (3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比． 3．磁感应强度的大小
在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度． 4．公式：B＝F IL 5．单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1N A·m. 三、磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS. 2．拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量． 3．单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1_T·m2. 4．引申：B＝Φ S，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应 强度B又叫磁通密度. 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向． (×) (2)电流为I，长度为L的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小一定是F＝ILB. (×) (3)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关． (√) (4)公式B＝F IL说明B与F成正比，与IL成反比．(×) (5)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量．(√) (6)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量．(×) 2．下列说法中正确的是() A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点 时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即B＝F IL B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
1．下列说法中正确的是() A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F 与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值即B＝F IL B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度B＝F IL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关 D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向 解析：选C.根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”，本题A选项未注明导线放置的方向，所以是错误的．通电导线若放置方向与磁场方向平行时，也不受磁场力作用，选项B错误．在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(含大小和方向)都是唯一确定的，与放入该点的检验通电导线无关，选项C正确．磁场方向是小磁针N极所受磁场力的方向，与通电导线所受磁场力的方向不同，选项D错误．2．(多选)长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是() 解析：选AD.A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D正确． 3.取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线 管，当该螺线管中通以大小为I的电流时，测得螺线管内中部的 磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示 的螺线管，并通以大小也为I的电流，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为() A．0B．0.5B C．B D．2B 解析：选A.题图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大、反向电流的通电螺线管，
磁通量及磁通量的变化专题训练 磁通量φ及磁通量Δφ的变化是磁场理论中一个很重要的基本概念 1、磁通量φ 磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，定义式为φ=BS。如果面积S与磁感应强度B不垂直，可将磁感应强度B向着垂直于面积S和平行于面积S和方向进行正交分解，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B的方向投影[这两种方法的基本物理原理是：B∥S时，φ=0；B⊥S时，φ为最大（BS）]。 2、磁通量的变化Δφ 由公式：φ=BS可得 BΔS（实际面积的变化、与磁感应强度间夹角的变化，就是有效面积的变化）Δφ=SΔB（B是矢量，它的变化有三种情况） ΔSΔB（B是矢量，它的变化有三种情况） 可见磁通量φ是由B、S及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑 巩固练习 一、选择题 1、下列关于磁通量的说法中，正确的是 A．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 C．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数D．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数 2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa、φb的大小关系为A．φa＞φb B．φa＜φb C．φa＝φb D．无法比较 3、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad 轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 A．0 B．2BS C．2BScosθD．2BSSinθ 4、如图所示，矩形线框abcd的长和宽分别为2L和L，匀强磁场的磁感应强度为B，虚线为磁场的边界。若线框以ab边为轴转过60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 A．变大B．变小 C．不变D．无法判断
第3节几种常见的磁场磁通量 1.关于磁感线说法正确的是( D)A.磁感线是磁场中实际存在的线B.条形磁铁磁感线只分布于磁铁外部 C.当空中存在几个磁场时，磁感线有可能相交 D.磁感线上某点的切线方向就是放在这里的小磁针N极受力的方向 2.如图，带负电的金属圆盘绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在盘左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( C ) A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向右D．N极沿轴线向左 2题 3题 4题 5题 3. 如图，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则( BD ) A．放在a处的小磁针的N极向左B．放在b处的小磁针的N极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右D．放在a处的小磁针的N极向右 4．如图,两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离．当同时给两个线圈同方向电流时，两导线环将( A ) A．吸引 B．排斥 C．保持静止 D．边吸引边转动 5．如图，在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则线圈中通以如图所示方向的电流时( A ) A．小磁针N极向里转B．小磁针N极向外转C．小磁针在纸面内向左摆动D．小磁针在纸面内向右摆动 6．假设一个电子在地球表面随地球自转，则( B ) A．它由东向西绕赤道运动能产生与地磁场相似的磁场 B．它由西向东绕赤道运动能产生与地磁场相似的磁场 C．它由南向北绕子午线运动能产生与地磁场相似的磁场 D．它由北向南绕子午线运动能产生与地磁场相似的磁场 解析：选B.形成地磁场的环形电流应该是自东向西，电子运动形成环形电流，它的绕行方向是自西向东． 7.如图，弹性线圈AB，当它通电时，正确的是( D ) A．当电流从A→B时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小 B．当电流从B→A时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小 C．不管电流方向如何，线圈长度都增加 D．不管电流方向如何，线圈长度都减小 8. 如图，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以自由地运动，且通以从a 到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况( C ) A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管 9.如图，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定小动，导线cd能 自由运动，则它的运动情况是( C ) A. 顺时针转动，同时靠近导线ab B. 顺时针转动，同时远离导线ab C. 逆时针转动，同时靠近导线ab D. 逆时针转动，同时远离导线ab 10.如图，三条长直导线都通以垂直于纸面向外的电流，且I1＝I2＝I3，则距三导线等距的A点的磁场 方向为( B )A．向上 B．向右C．向左 D．向下 11.关于磁现象的电本质，说法正确的是(AD ) A．一切磁现象都起源于运动电荷，一切磁作用都是运动电荷通过磁场而发生的 B．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的 C．有磁必有电，有电必有磁 D．据安培分子电流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极
课题：磁感应强度磁通量 【教学目标】 1、知识与技能 ⑴．理解磁通量，知道磁通量可以粗略描述某一区域磁场的分布情况； ⑵．理解磁感应强度，知道磁感应强度的定义方法； ⑶．知道磁感应强度和磁通量的关系。 2、过程与方法 ⑴．回顾库仑、奥斯特、法拉第、安培等物理学家对磁现象的研究历程，感受大师们研 究物理问题的科学态度和思维方法。 ⑵．充分利用电场的知识和磁场进行类比，加强对磁场这一抽象概念的理解。 3、情感态度价值观 ⑴．从物理学家们身上看出科学研究的魅力，体会他们为探索真理而孜孜不倦、不断思 考、追求真相的历程，激发学生敬仰之心； ⑵．培养学生深入思考、勤于实验、实事求是的科学态度和科学精神，激发学习物理兴趣和动力。 【教学重点】 ⑴．探寻“如何定量描述磁场”的过程中，体验科学设想和科学实验相结合的方法，感悟 科学大师们给我们带来的启迪的反思； ⑵．通过电场和磁场的描述方法进行类比，加深理解电场和磁场的联系和区别。 【教学难点】 ⑴．“磁场”概念非常抽象，对学生来说思维要求较高，深刻理解有难度； ⑵．电场和磁场的概念类比，要求学生对场（特别是电场）的知识有扎实的基础。 【教学流程】 O、引入 近期我们学习了上一种既抽象又有趣的物质——磁场，按照物理研究的精神，我们必然要想方设法去描述它，大家说说看，我们描述物理现象和规律一般要用到那些方法？ 我们现在用到了哪些方法描述磁场呢？对于看不见摸不着的磁场，我们又应该用什么科学思维方法去认识它呢？ 根据从简单到复杂、从定性到定量的科学研究轨迹，利用电场的知识作类比，我们今天一起来探讨一下如何定量的描述磁场？
一、回顾电场的描述 电场的方向描述方法：电场线的切线方向，正电荷受力方向。 磁场的方向描述方法：磁感线的切线方向，N磁极受力方向，左手定则。 从上面同学们的回答可以看得出，电场和磁场有极大的相似之处，非常适合运用“类比”的科学思想方法。那么，磁场的强弱描述是否也可以从电场进行类比获得启发呢？ 大家分组讨论：如果赋予我们这么一项科学使命，定义一个物理量描述磁场的强弱，你们会如何思考？ 二、磁荷和磁库仑定律 1785年库仑曾成功的通过电荷的概念获得库仑定律，从而建立点电荷的场强公式，进而通过场强叠加推广到复杂电场的强弱描述，这种描述方式在磁场里可以复制吗？ 其实，库仑当年就直觉地感到磁极之间的相互作用也服从类似的关系，于是提出了磁荷、磁库仑定律、磁场强度等一系列的概念和规律。 1931年，近代科学家狄拉克用量子理论也推导出来单个磁荷（磁单极子）存在的必然性。然而，物理规律必须建立在实验的基础上，200多年过去了，科学上至今也没找到单个磁荷，人们不得不寻求其他更合适的方式描述磁场强弱。 三、磁通量和磁通密度 我们知道，为了形象的描述电场和磁场，大科学家法拉第系统地提出了电场线和磁感线的概念，电场线的疏密可以描述电场的强弱。那么，我们是否也可以用磁感线的疏密来描述磁场的强弱呢？如果可行，又该如何用物理量描述磁感线的疏密呢？ 科学家还真做过这样的系统研究，他们先定义了一个磁通量的概念，描述某一平面的磁感线的多少（条数），用符号Φ表示，单位为韦伯（Wb）。如果从某个面进入的磁感线记为正方向，那么从这面出来的磁通量就是负方向，反之亦然。那么，磁通量是矢量还是标量呢？显然，磁通量的方向是人为规定的，不具有矢量性，也不遵循平行四边形定则，是标量。比如，从某个面垂直进入100根磁感线和斜着进入100根磁感线，磁通量是相等的。 有了磁通量的概念，描述磁感线的疏密就水到渠成了，科学上把垂直穿过单位面积的磁感线的多少定义为磁通密度，用符号表示B，它从数量上反映磁场的强弱。其表达 Wb/m2）。
3.2 磁感应强度磁通量教案1 一、教材分析 磁感应强度是本章的重点内容，所以学好本节内容十分重要，首先要告诉学生一定要高度重视本节课内容的学习。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉。 2、会用磁感应强度的定义式进行有关计算。 3、会用公式F=BIL解答有关问题。 （二）过程与方法 1、知道物理中研究问题时常用的一种科学方法——控制变量法。 2、通过演示实验，分析总结，获取知识。 （三）情感、态度与价值观 学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的科学方法。 三、教学重点难点 学习重点： 磁感应强度的物理意义 学习难点： 磁感应强度概念的建立。 四、学情分析 学生通过日常生活经验对磁场强弱已具有一定的感性认识，且在研究电场时，已经学习确定了一个叫做电场强度的物理量，用来描述电场的强弱。与此对比类似引出表示磁场强度和方向的物理量。 五、教学方法 实验分析、讲授法 六、课前准备
1、学生的准备：认真预习课本及学案内容 2、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案 七、课时安排 1课时 八、教学过程 （一）用投影片出示本节学习目标. （二）复习提问、引入新课 磁场不仅具有方向，而且也具有强弱，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量.怎样的物理量能够起到这样的作用呢？紧接着教师提问以下问题. 1.用哪个物理量来描述电场的强弱和方向？ ［学生答］用电场强度来描述电场的强弱和方向. 2.电场强度是如何定义的？其定义式是什么？ ［学生答］电场强度是通过将一检验电荷放在电场中分析电荷所受的电场力与检验电荷量的比值来定义的，其定义式为E =q F . 过渡语：今天我们用相类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度. （三）新课讲解-----第二节 、 磁感应强度 1．磁感应强度的方向 【演示】让小磁针处于条形磁铁产生的磁场和竖直方向通电导线产生的磁场中的各个点时，小磁针的N 极所指的方向不同，来认识磁场具有方向性，明确磁感应强度的方向的规定。 【板书】小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 过渡语：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？ 2．磁感应强度的大小 【演示1】用不同的条形磁铁所能吸起的铁钉的个数是不同的，说明磁场有强弱。 【演示2】探究影响通电导线受力的因素（如图）先介绍匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。 后定性演示（控制变量法）①保持通电导线的长度不变，改变电流的大小②保持电流不变，改变通电导线的长度。让学生观察导线受力情况。 【板书1】精确实验表明，通电导线和磁场方向垂直时，通电导线受力（磁场力）大小IL F 写成等式为：F = BIL ① 式中B 为比例系数。 注意：①B 与导线的长度和电流的大小无关②在不同的磁场中B 的值不同（即使同样的电流导线的受力也不样） 再用类比电场强度的定义方法，从而得出磁感应强度的定义式 【板书2】磁感应强度的大小（表征磁场强弱的物理量） （1）定义： 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫磁感应强度。符号：B 说明：如果导线很短很短，B 就是导线所在处的磁感应强度。其中，I 和导线长度L 的乘积IL 称电流元。
2、磁通量 磁感线和电场线一样也是一种形象描述磁场强度大小和方向分布的假想的线，磁感线上各点的切线方向即该点的磁感应强度方向，磁感线的密疏，反映磁感应强度的大小。为了定量地确定磁感线的条数跟磁感应强度大小的关系，规定：在垂直磁场方向每平方米面积的磁感线的条数与该处的磁感应强度大小（单位是特）数值相同。这里应注意的是一般画磁感线可以按上述规定的任意数来画图，这种画法只能帮助我们了解磁感应强度大小；方向的分布，不能通过每平方米的磁感线数来得出磁感应强度的数值。 （1）磁通量的定义 穿过某一面积的磁感线的条数，叫做穿过这个面积的磁通量，用符号φ表示。 物理意义：穿过某一面的磁感线条数。 （2）磁通量与磁感应强度的关系 按前面的规定，穿过垂直磁场方向单位面积的磁感线条数，等于磁感应强度B，所以在匀强磁场中，垂直于磁场方向的面积S上的磁通量φ=BS。 若平面S不跟磁场方向垂直，则应把S平面投影到垂直磁场方向上。 当平面S与磁场方向平行时，φ=0。 公式 （1）公式：Φ=BS。
（2）公式运用的条件： a．匀强磁场；b．磁感线与平面垂直。 （3）在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。 此时，式中 即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称为“有效面积”。
（3）磁通量的单位 在国际单位中，磁通量的单位是韦伯（Wb），简称韦。磁通量是标量，只有大小没有方向。 (4)磁通密度 磁感线越密的地方，穿过垂直单位面积的磁感线条数越多，反之越少，因此穿过单位面积的磁通量——磁通密度，它反映了磁感应强度的大小，在数值上等于磁感应强度的大小， B =Φ/S。 六、磁场对电流的作用 1．安培分子电流假说的内容 安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。
[随堂检测] 1．(多选)与磁场中某点的磁感应强度的方向相同的是( ) A．该点的磁场方向 B．通过该点的磁感线的切线方向 C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向 D．放在该点的小磁针静止时S极所指的方向 解析：选ABC.磁场的方向就是磁感应强度的方向，A对．在磁感线上，任意一点的切线方向跟该点的磁感应强度方向相同，B对．物理学中规定，磁感应强度的方向与放在该点的小磁针静止时N极所指的方向相同，故C对，D错． 2．将面积为0.5 m2的单匝线圈放在磁感应强度为2.0×102 T的匀强磁场中，线圈平面垂直于磁场方向，如图所示，那么穿过这个线圈的磁通量为( ) A．1.0×102 Wb B．1.0 Wb C．5×103 Wb D．5×102 Wb 解析：选A.因为线圈匝数为单匝，且线圈平面垂直于磁场方向，由磁通量公式得：Φ＝BS＝2.0×102×0.5 Wb＝1.0×102 Wb，故A对，B、C、D错． 3．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量的变化情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( ) A．一直增加 B．一直减少 C．先增加后减少 D．先增加，再减少直到零，然后再增加，最后减少 解析：选D.bc边移到导线位置之前磁通量垂直纸面向外增加，之后磁通量减少到0，这时导线位于线框中间位置，再向右移时磁通量垂直纸面向里又增加，直到ad边与导线重合，再往右移磁通量最后又减少． 4．地球上某处地磁场的磁感应强度B的水平分量B x＝0.18×10－4T，竖直分量B y＝0.54×10－4T．求： (1)地磁场B的大小； (2)在水平面内2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ.
《磁感应强度磁通量》教学设计 一、教学目标 1.教材分析 《磁感应强度磁通量》一节是山东版高中物理选修3-1第5章《磁场》第3节的内容，这节课之前，第1节是磁场的基本知识，第2节是用磁感线定性描述磁场，这节将从定量的角度来描述磁场。本节内容是以后学习电磁感应的基础，也是电磁学的核心内容之一。总之，本节内容在教材中具有承上启下的作用，既是前面所学知识的巩固和深化，又为后继内容的学习做出了铺垫。因此，本节是本章教学的重点。 2.学情分析 学生在前两节及初中已对磁场及其描述有了初步了解，已经知道了用磁感线定性描述磁场的方法，已经学习了电场可用电场线和电场强度来描述，这为本节课的类比教学奠定了基础。 3.教学目标 根据本节课的特点及学生的具体情况制定的目标如下： 【知识与技能】 （1）理解磁感应强度的定义，知道它是描述磁场强弱的物理量； （2）会对磁感应强度进行合成与分解； （3）理解什么是磁通量，知道其与磁感应强度的关系，并能进行磁通量的计算，能初步判断磁通量的变化情况 【过程与方法】 通过“感受磁场的强弱”等实验，提高收集信息和处理信息、得出物理结论、分析和解决问题的能力。 【情感态度与价值观】 关注与磁相关的现代技术的发展状况与趋势，有将科学服务于人类的意识。 二、教学重点、难点 【重点】 理解磁感应强度的意义，知道磁通量与磁感应强度的关系 【难点】 1、磁感应强度概念的建立； 2、磁通量大小的影响因素及磁通量的正负。 原因： 1、学生尚未学习电流所受安培力，无法用F=BIL给出磁感应强度定义式，使得学生无 法对磁感应强度与电场强度进行公式上的比较； 2、学生空间想象能力不足，无法抽象出磁通量大小的影响因素尤其是角度，另外学生 尚未接触面矢量，故对磁通量的正负较难理解。 突破： 1、用演示实验和有关磁感线的基本知识层层设问的方法建立磁感应强度的概念； 2、水流模拟磁感线实验解决磁通量大小影响因素问题，通过强调面具有正面和反 面，加深对磁通量正负的理解。 三、教法、学法 教法：演示实验、启发、类比、探究实验 学法：观察分析、类比推理、归纳总结
磁通量、磁感应强度与磁场强度 1.磁通量 定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。 公式：Φ=BS，适用条件是B与S平面垂直。如中间图，当S与B的垂面存在夹角θ时， Φ=B·S·COSθ。 单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯Weber，符号是Wb，1Wb=1T*m2;=1V*S，是标量，但有正负，正负仅代表穿向。 意义：磁通量的意义可以用磁感线形象地加以说明．我们知道在同一磁场的图示中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大。因此，B越大，S越大，穿过这个面的磁感线净条数就越多，磁通量就越大。过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和（即相反合磁通抵消以后剩余的磁通量）。磁通密度是通过垂直于磁场方向的单位面积的磁通量，它等于该处磁场磁感应强度的大小B。磁通密度精确地描述了磁力线的疏密。 磁场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的磁通量为零，即它表明磁场是无源的，不存在发出或会聚磁力线的源头或尾闾，亦即不存在孤立的磁单极。以上公式中的B既可以是电流产生的磁场，也可以是变化电场产生的磁场，或两者之和。 2.磁感应强度 定义：磁感应强度（magnetic flux density），描述磁场强弱和方向的基本物理量。是矢量，常用符号B表示。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。这个物理量之所以叫做磁感应强度，而没有叫做磁场强度，是由于历史上磁场强度一词已用来表示另外一个物理量了,区别：磁感应强度是个相互作用力，是两个参考点A与B之间的应力关系，而磁场强度是主体单方的量，不管B方有没有参与，这个量是不变的。
第3节磁感应强度磁通量 【教学目的】 （1）理解磁感应强度的定义，知道它是描述磁场强度的物理量 （2）会对磁感应强度进行合成与分解 （3）理解什么是磁通量，知道其与磁感应强度的关系，并能进行磁通量的计算，能初步判断磁通量的变化情况。 【教学重点】 理解磁感应强度的意义，知道磁通量与磁感应强度的关系 【教学难点】 由于还没有学习电流所受的安培力，还不能用F=IBL来给出磁感应强度的定义式，使得学生较难将磁感应强度与电场强度进行公式上的比较；由于高中学生不理解面矢量，所以对磁通量的正负、大小与哪些量有关这一点也较难理解。 【教学媒体】 【教学安排】 【新课导入】 （1）回顾安培定则的内容 （2）归纳判定磁场方向的方法：——通过小磁针的北极在该处的受力方向判 定；通过小磁针静止时北极所指的方向来判定；通过磁感线在该处的切线方向来 判定。 （3）归纳判定磁场强弱的方法：——磁感线密集的地方磁场强；小磁针受力强的地方磁场强。 【新课内容】 1.磁感应强度： （1）在电场中我们用电场强度来表征电场的强弱和方向；在磁场中类似的，我们也用一个物理量来表示磁场的强弱和方向。这就是磁感应强度。用符号B表示。 磁场强大的地方，磁感线密集，我们就说这里的磁感应强度比较大；反之，我们就说这里的磁感应强度比较小。小磁针北极静止时的指向，也就是磁感线在这一点的切线方向，就是磁感应强度B 的方向。磁感应强度是个矢量。磁感应强度B的单位是特斯拉，符号为T。 例1：教科书P113/2 例2：试画出手册P114/4图中a、b两点的磁感应强度的方向，并判断a、b两点磁感应强度的大小。说出若将小磁针放在a点磁针的N极将指向哪里？若将小磁针放在b点，磁针的S极将指向哪里？ 其实，我们就是根据磁感应强度的大小来画磁感线的疏密的，阅读书P110/内容。 感受一些磁感应强度的强弱对比。数据体现了T是一个很大的单位。以T为单位时，我们周围的各种磁场值都较小。如：地磁场只有10-5T数量级。是比较弱的一种磁场。 讨论：小磁针本来受地磁场作用而指向南北方向，为什么在奥斯忒实验中会发生偏转呢？你对此有何看法？（首先说明了电流有磁场；还说明了电流磁场与地磁场的方向不同还说明了电流磁场比地磁场的磁感应强度要大得多。） 进一步思考：——本实验中电流和小磁针要怎么放效果才好？
一、选择题 1. 关于磁通量的说确的是( ) A．磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量 B．某一面积上的磁通量可表示穿过此面积的磁感线的总条数 C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量一定越大 D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零 2. 下列有关磁感应强度及安培力的说确的有（） A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零 B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零 C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力是一定的 D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关 3. 如图所示，螺线管有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a 在螺线管部，则( ) A．放在a处的小磁针的N极向左 B．放在b处的小磁针的N极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右 4. 已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感强度．实验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面，中央放一枚小磁针N极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈 中央的合磁感强度分别为( ) A．顺时针；B cos θB．顺时针； B sin θ C．逆时针；B cos θD．逆时针； B sin θ 5. 在xOy水平面中有一通电直导线，与y轴平行，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向是( ) A．沿x轴负方向且一定沿x轴负方向 B．一定沿y轴负方向 C．可能沿z轴正方向 D．可能沿x轴负方向 6. 如图所示，弹性线圈AB，当它通电时，下列判断正确的是( ) A．当电流从A→B时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小B．当电流从B→A时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小C．不管电流方向如何，线圈长度都增加 D．不管电流方向如何，线圈长度都减小
第四节磁感应强度磁通量 ? 教学目标：理解磁感应强度和磁通量概念；掌握用磁感线描述磁场的方法；了解匀强磁场的特点 知道磁通密度即磁感应强度；采用类比法，从电场强度概念引入分析，据比值法定义，建立磁感应强度概念。培养学生分析问题的能力和研究问题的方法。 重点难点：磁感应强度是描述磁场性质的物理量，其概念的基本建立是本章的重点和难点。教具：干电池组，U形磁铁，水平平行裸铜线导轨，直铜棒，带夹导线三根，开关。 教学过程 引入新课：复习电场，为用类比法建立磁感应强度概念作准备。 提问：电场的基本特性是什么？（对其中的电荷有电场力的作用。） 空间有点电场Q建立的电场，如在其中的A点放一个检验电荷q1，受电场力F1，如改放电荷q2，受电场力F2，则有何关系，说明什么？（比值为恒量，反映场的性质，叫电场强度。）设问：磁场的基本特征是什么？（对其中的电流，即通电导线有磁场力的作用。）对磁场的这种特性如何描述呢？ .观察实验： ⑴实验表明通电直导线垂直放置在确定的磁场中受到的磁场力F跟通过的电流强度I和导线长度L成正比，或者说跟I·L的乘积成正比。这就是说无论怎样改变电流强度I和导线长度L，乘积IL增大多少倍，则F也增大多少倍。比值F/IL是恒量。 ⑵如果改变在磁场中的位置，垂直磁场放置的通电导线F/IL比值又会是新的恒量。 表明：F/IL反映了磁场的特性。正如电场特性用电场强度来描述一样，磁场特性用一个新的物理量——磁感应强度来描述。 磁感应强度（B） （1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示。 （2）公式：B=F/(I·L) （3）矢量：B的方向与磁场方向，即小磁针N极受力方向相同。 （4）单位：特斯拉（T）1T=1N/(A·m)，即垂直磁场方向放置的长1m的导线，通入电流为1A，如果受的磁场力为1N，则该处的磁感应强度B为1T. 一般永久磁铁磁极附近的磁感应强度约为0.4T-0.7T；电机和变压器铁心中，磁感应强度为0.8T~1.4T，地面附近地磁场的磁感应强度约为0.5×10-4T。 匀强磁场 为了从磁感线不但可以了解磁感强度的方向，还可以了解磁感强度的大小，我们可以规定：磁感线条数跟磁感强度成正比——在垂直于磁场方向的1米2面积上磁感线的条数跟那里的磁感强度的数值相同。 （1）磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。 （2）磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。 例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。（3）如用B=F/(I·L)测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强。 磁通量（Φ） 在后面的电学学习中，我们要讨论穿过某一个面的磁场情况。我们知道，磁场的强弱（即磁感应强度）可以用磁感线的疏密来表示。如果一个面积为S的面垂直一个磁感应强度为B的匀强磁场放置，则穿过这个面的磁感线的条数就是确定的。我们把B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
3.2磁感应强度 一、教学目标 1．掌握磁感应强度的定义和磁通量的定义． 2．掌握利用磁感应强度的定义式进行计算． 3．掌握在匀强磁场中通过面积S 的磁通量的计算． 4．搞清楚磁感应强度与磁场力，磁感应强度与磁通量的区别和联系． 二、教学重点、难点 1．该节课的重点是磁感应强度和磁通量的概念． 2．磁感应强度的定义是有条件的，它必须是当通电直导线L 与磁场方向垂直的情况下，B=IL F . 3．磁通量概念的建立也是一个难点，讲解时，要引入磁感线来帮助学生理解和掌握． 三、教具 1．通电导体在磁场中受力演示． 2．电流天平．（选用） 3．挂图（磁感线、磁通量用）． 四、教学过程 （一）引入新课 提问：什么是磁现象的电本质？ 应答：运动电荷（电流）在自己周围空间产生磁场，磁场对运动电荷或电流有力的作用，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间发生相互作用都可以看成是运动电荷之间通过磁场而发生相互作用．这就是磁现象的电本质． 为了表征磁场的强弱和方向，我们引入一个新的物理量：磁感应强度．我们都知道电场强度是描述电场力的特性的，那么磁感应强度就是描述磁场力特性的物理量，因此我们可以用类比的方法得出磁感应强度的定义来． 提问：电场强度是如何定义的？ 应答：电场中某点的电场强度等于检验电荷在该点所受电场力与检 电荷在该点的受力方向． （二）教学过程设计 1．磁感应强度 通过实验，得出结论，当通电直导线在匀强磁场中与磁场方向垂直时，受到磁场对它
的力的作用．对于同一磁场，当电流加倍时，通电导线受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与通过它的电流强度成正比．而当通电导线长度加倍时，它受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与导线长也成正比．对于磁场中某处来说，通电导线在该处受的磁场力F与通电电流强度I与导线长度L乘积的比值是一个恒量，它与电流强度和导线长度的大小均无关．在磁场中不同位置，这个比值可能各不相同，因此，这个比值反映了磁场的强弱． 提问：类比电场强度的定义，谁能根据以上实验事实用一句话来定义磁感应强度，用B来表示，并写出它的定义式． 回答：磁场中某处的磁感应强度等于通电直导线在该处所受磁场力F与通电电流和导线长度乘积IL的比．定义式为 再问：通电直导线应怎样放入磁场？ 应答：通电直导线应当垂直于磁场方向． 指出前面的回答对磁感应强度的论述是不严密的．（不管学生回答的严密不严密）应强调通电直导线必须在垂直磁场方向的条件下，该定义才成立．在测量精度要求允许的条件下，在非匀强磁场中，当通电导线足够短，可以近似地看成一个点，在该点附近的磁场也可近似地看成 （1）磁感应强度的定义 在磁场中某处垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力F，跟通电电流强度和导线长度的乘积IL的比值叫做该处的磁感应强度B． （2）磁感应强度的公式（定义式）： （3）磁感应强度的单位（板书） 在国际单位制中，B的单位是特斯拉（T），由B的定义式可知： （4）磁感应强度的方向 磁感应强度是矢量，不但有大小，而且有方向，其方向即为该处磁场方向． 顺便说明，一般的永磁体磁极附近的磁感应强度是0.5T左右，地球表面的地磁场的磁感应强度大约为5.0×10-5T． 课堂练习 练习1．匀强磁场中长2cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2A时，它受
第十三章电磁感应与电磁波初步 13.2 磁感应强度磁通量综合练习题 一、单选题： 1.指南针是我国古代的四大发明之一．司南是春秋战国时期发明的一种指南针，如图5所示．它由青铜盘和磁勺组成，磁勺放置在青铜盘的中心，可以自由转动．由于受地磁场作用，司南的磁勺尾静止时指向南方．下列说法中正确的是( ) A．磁勺能够指示方向，是利用了地磁场对磁勺的作用 B．磁勺的指向不会受到附近磁铁的干扰 C．磁勺的指向不会受到附近铁块的干扰 D．磁勺的N极位于司南的磁勺尾部 答案 A 2.关于磁通量的描述，下列说法正确的是( ) A．置于磁场中的一个平面，当平面垂直于磁场方向时，穿过平面的磁通量最大B．穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大 C．如果穿过某一平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零 D．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等 【解析】磁通量Φ＝BS cosθ，其中θ为线圈平面和该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角．因此，磁通量为零，磁感应强度不一定为零；磁通量最大，磁感应强度也不一定最大．故只有A正确． 【答案】 A
3．关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说．他提出此假说的背景是( ) A．安培通过精密仪器观察到分子电流 B．安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论 C．安培根据环形电流的磁性与磁铁相似提出的一种假说 D．安培凭空想出来的 【答案】 C 4.关于磁感线与静电场中电场线的描述，下列说法正确的是( ) A．电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极 B．电场线一定是不闭合的，磁感线一定是闭合的 C．磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运动轨迹 D．电场线和磁感线实际上均存在，只是肉眼看不到 答案 B 解析磁感线没有起点也没有终点，是闭合的曲线．静电场中的电场线不是闭合曲线，起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，故A错误，B正确；磁感线是曲线时，小磁针在磁场力作用下的运动轨迹并不与其重合，故选项C错误；电场线和磁感线都是为了描述抽象的场而人为引入的曲线，实际上并不存在，选项D错误． 5.环形导线中心有一只小磁针，静止时如图所示，当闭合开关S后，小磁针北极所受磁场力的方向是( ) A．向外B．向里
磁通量及磁通量的变化练习题 1、下列关于磁通量的说法中，正确的是 A．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 C．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数 D．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数 2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa、φb的大小关系为 A．φa＞φb B．φa＜φb C．φa＝φb D．无法比较 3、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量 的变化量为 A．0 B．2BS C．2BScosθD．2BSSinθ 4、如图所示，矩形线框abcd的长和宽分别为2L和L，匀强磁场的磁感应强度为 B，虚线为磁场的边界。若线框以ab边为轴转过60°的过程中，穿过线框的磁通 量的变化情况是 A．变大B．变小C．不变D．无法判断 5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I，矩形线圈位于导线之间。将线圈 由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是 A．向里，逐渐增大B．向外，逐渐减小 C．先向里增大，再向外减小D．先向外减小，再向里增大 6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从A端移至B端的 过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 A．变大B．变小C．先变大后变小D．先变小后变大 7、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的 正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方 下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φ A．为零且保持不变B．不为零且保持不变 C．先向上增大，再向上减小D．先向上增大，再向下减小 8、一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图 所示的匀强磁场中运动。已知线圈始终与纸面垂直，当线圈由水平位置第一次 到达位置Ⅰ的过程中，穿过线圈的磁通量 A．向右逐渐增大B．向左逐渐减小 C．向右先增大后减小D．向左先减小后增大 9、如图所示面积为S矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以轴OO’匀速转动，角速度为ω，则穿过线圈的磁通量随时间变化的关系是（从图示位置开始计时） A．φ=BSsinωt B．φ=BScosωt C．φ=BS D．φ=0 10、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向指向X轴正方向，且ab=40cm， bc=30cm，ae=50cm。求通过面积S1（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量φ 1、φ 2、φ3分别为多少？ N S a b c b d a θ B Z X Y a b c d e f a b c d L I I A B S N 1 2 2 P Ⅰ O O’