天津大学《物理化学》第五版习题及解答 目录 第一章气体的pVT性质 (2) 第二章热力学第一定律 (6) 第三章热力学第二定律 (24) 第四章多组分系统热力学 (51) 第五章化学平衡 (66) 第六章相平衡 (76) 第七章电化学 (85) 第八章量子力学基础 (107) 第九章统计热力学初步 (111) 第十一章化学动力学 (118)
第一章气体的pVT性质
1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为 ，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为 ， 因此 。 1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为。
第一章船体形状及近似计算 1.型尺度（也称模尺度）：量到船体的型表面（或模表面）的尺度，用于船型的 研究和船舶原理的各种计算。钢船的型表面是外壳板的内表面，木船和钢丝网水泥船由于外板厚度较大，因而型表面一般取外壳板的外表面。 2.尾垂线：一般在舵柱的后缘，如无舵柱，则取在舵杆的中心线上。 3.干舷（F—Freeboard）：自设计水线至上甲板边板上表面的垂直距离。 4.长宽比L/B：与船的快速性有关。例如高速船这比值越大，船越细长，在水中 航行时所受的阻力越小。 5.宽度吃水比B/d：与稳性、快速性、耐波性和操纵性都有关。 6.型深吃水比D/d：与船的稳性、抗沉性、船体强度及船体的容积有密切的关系。 7.长深比L/D：与船体总强度有关，长深比小，船短而高，强度好。 8.梯形法基本原理：用若干直线段组成的折线近似地代替曲线，即以若干梯形面 积之和来代替被积函数曲线下所包围的面积。 9.辛浦生法：用抛物线段来近似代替实际曲线。用二次抛物线来近似代替实际曲 线—辛氏第一法则；用三次抛物线来近似代替实际曲线—辛氏第二法则。10.乞贝雪夫法的原理：用高次（n次）抛物线来代替曲线，并取不等间距的n个 纵坐标，计算抛物线下的面积代替实际曲线下的面积。面积S是用不等间距的n个纵坐标之和乘以一个共同的系数p，p值为曲线底边长除以纵坐标数目n，即p=L/n。 11.乞贝雪夫法不适用于变限积分的计算，但在手工计算大倾角稳性用。 12.提高计算精度的方法：增加中间坐标、端点修正坐标。 13.曲线的端点较凸修正方法： 1)过A点作直线AB，并使阴影线部分的面积相等，所得OB即为修正坐标 '0y； 2)曲线端点未达到所规定的等间距站号：过B点作直线BD使两阴影线部分 的面积相等，然后连接OB，并过D点作DE//OB，则OE为修正到新站号 的坐标y0’（为负值）。 3)曲线的端点超出了所规定的等间距站号：过D点作直线DE使两阴影线部 分的面积相等，然后连接AD，再从E点作EF//AD，则DF即为坐标修正 值y0’，计算中用y0’代替y0可得到较精确的结果。 第二章浮性 1.浮性：是指在一定装载情况下，船舶具有漂浮在水面（或浸没水中）保持平衡 位置的能力。 2.阿基米德原理：物体水中所受到的浮力等于该物体所排开的水的重量Δ=ω*?。 3.淡水ω= 1.0 t /m3 海水ω= 1.025 t /m3 4.船舶漂浮的平衡条件：重力和浮力大小相等，且方向相反，即：W ＝ω?；重 心G和浮心B在同一铅垂线上。 5.为描述浮态，通常选用固定在船上的直角坐标系。 6.浮态：船舶浮于静水的平衡状态。 7.三种典型浮态：正浮、横倾、纵倾。 8.重心坐标： 9.船上各项重量：1、固定重量（空船重量），重量和重心固定不变；2、变动重 量（载重量），包括旅客、货物、燃料、润滑油、淡水、粮食及弹药等。 10.船舶排水量：空船重量与载重量之和。 11.民用船舶排水量定义： 满载排水量：货物和旅客全部装载满额的情况； 空载排水量：货物和旅客全部没有的情况。 12.通常所谓满载排水量，如无特殊说明，就是指满载出港的排水量，也是民用船 的最大排水量。 13.军用舰艇排水量定义：空载、标准、正常、满载、最大。 14.进行设计时，民用船舶以满载排水量为设计排水量。军用舰艇以正常排水量为 设计排水量。 15.计算静矩时：X F是离基平面z处的水线面面积形心（称为漂心）的纵向坐标。 16.浮心纵坐标：
第三章稳性 第一节稳性的基本概念 （一）船舶平衡的3种状态 1、稳定平衡 >0 G点在M点之下，GM>0，M R 2、随遇平衡 G点与M点重合，GM=0，M =0 R 3、不稳定平衡 <0 G点在M点之上，GM<0，M R （二）稳性的定义 船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。 （三）稳性分类 分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水 ┏破舱稳性 稳性┫┏初稳性(小倾角稳性) ┃┏横稳性┫┏静稳性 ┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫ ┗纵稳性┗动稳性 其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。
第二节 稳性指标的计算 （一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM 船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。 稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。 2．初稳性的衡准指标 稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。 初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。 3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量) （1）小倾角横倾(微倾)； （2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变； （3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。 （二）初稳性高度GM 的表达式 GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取 1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。 2、 KG 的计算 式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，t Z i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m 3、Z i 确定 （1）舱容曲线图表查取法 船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下： i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。 ) 2.3()m (Z P KG i i ? *∑=
1、恒温槽主要由哪几个部分组成的？各部分的作用是什么？ 答：恒温槽主要由浴槽、加热器、搅拌器、温度计、感温元件、温度控制器等部分组成的。各部分的作用如下： 浴槽：用来盛装恒温介质；加热器：通过电加热使介质的温度升高，以弥补热量的散失；搅拌器：通过机器搅拌保持浴槽内的介质各部分温度均匀；温度计：指示恒温槽的温度，恒温槽的温度高低一定要以此温度计为准；感温元件；设定恒温槽所需的恒温温度，常用接触温度计作为感温元件；温度控制器：通过感温元件发出的“通”、“断”指令，对加热器实施控制加热，常用继电器作温度控制器。 2、影响恒温槽灵敏度的主要因素有哪些？ 答：影响恒温槽灵敏度的因素很多，大体有： （1）恒温介质：流动性好，传热性能好，则控温灵敏度高； （2）加热器：功率适宜，热容量小，则控温灵敏度高； （3）搅拌器：搅拌速率要足够大，才能保证恒温槽内温度均匀； （4）温度控制器：电磁吸引电键，电键发生机械作用的时间越短，断电时线圈中的铁心剩余磁性愈小，则控温灵敏度就越高； （5）接触温度计：热容小，对温度的变化敏感，则灵敏度高； （6）环境温度与设定温度的差值越小，控温效果越好。 3、欲提高恒温槽的控温精确度，应采取哪些措施？ 答：为了提高恒温槽的控温精确度，在设计恒温槽时要注意以下几点： （1）恒温槽的热容量要大些，传热介质的热容量越大越好。 （2）尽可能加快电热器与接触温度计之间传热的速率。为此要使：（1）感温元件的热容尽可能小，感温元件与电热器间距离要近一些；（2）搅拌器效果要高。 （3）作调节温度用的加热器功率要小些。 4、普通（玻璃浴槽）恒温槽与超级恒温槽的区别是什么？ 答：普通（玻璃浴槽）恒温槽与超级恒温槽的恒温原理和基本构造大体相同。主要区别是：（1）普通恒温槽的槽体是玻璃浴槽，因为透明，所以便于观察待测体系。 （2）超级恒温槽配有循环水泵，能使恒温水循环流经待测体系，使待测体系得以恒温。 （3）部分超级恒温槽配有冷水循环或致冷系统，可以通过温控系统使恒温槽的温度设置在低于室温下恒温，而普通恒温槽一般不具备这种功能。 注意余热升温，所以起初温度设定在预定温度以下2度。余热升温
第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中 通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量 计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计
7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的 ，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差： 7.4用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示 为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重 ，其中含。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为 该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极
7.5用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含 。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶 液重，其中含。试计算溶液中的和。 解：同7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的的量为 从阳极区迁移出去的的量为 因此， 7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入 的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。计算在实验温度25 ?C下，溶液中的和。 解：此为用界面移动法测量离子迁移数
第七章电化学 7.1 用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质 量的?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2 在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中通电1 h后，在氢电量计 中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计 7.3 用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变
等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差： 7.4 用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶解下来的银与溶液中 的反应生成，其反应可表示为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含 。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为 该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极 7.5 用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含。通电一定时间后， 测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。试计算 溶液中的和。 解：同7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的的量为
从阳极区迁移出去的的量为 因此， 7.6 在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。计算 在实验温度25 ?C下，溶液中的和。 解：此为用界面移动法测量离子迁移数 7.7 已知25 ?C时溶液的电导率为。一电导池中充以此溶液，在25 ?C时测得其电阻为。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为的溶液， 测得电阻为。计算（1）电导池系数；（2）溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。 解：（1）电导池系数为 （2）溶液的电导率 （3）溶液的摩尔电导率
第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述 1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行 回复到原来平衡位置的能力。 2. 船舶具有稳性的原因 1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、 船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。 2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心 的相对位置等因素。 S M G Z =?? (9.81)kN m ? 式中: G Z ：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。 ◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时， 船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。 3. 横稳心(Metacenter)M ： 船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM 可从船舶资料中查取。 4. 船舶的平衡状态 1)稳定平衡：G 在M 之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。 2)不稳定平衡：G 在M 之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。 3)随遇平衡：G 与M 重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。 如下图所示
例如： 1)圆锥在桌面上的不同放置方法； 2)悬挂的圆盘 5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具 有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。 6. 稳性大小和船舶航行的关系 1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易 受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。 2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时 间斜置于水面，航行不力。 二、稳性的分类 1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性 2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性 3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性 4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性 三、初稳性 1. 初稳性假定条件： 1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F； 2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。2．初稳性的基本计算 初稳性方程式：M R = ??GM?sinθ GM = KM - KG
第三章 初稳性 习题解 3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。 3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。今在船上装载120t 的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。 解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足： A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）
??? ??????? ??+-=??? ??-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） () L F GM x x P tg ??-=θ （3） L GM MTC L 100??= M T C L GM L ?=??∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得： ()()MTC L x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ?-??? ??+-=?-??? ??-+10021002 代入数值得： ()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-?? ? ??+-=-??? ??-+x x 解得： x=41.5m 答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。 3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角； （2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？ 解：
一章气体的pVT关系 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。 1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w M w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6) M w =30.51(g/mol)
1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求氯甲烷的相对 分子质量。
船舶静力学复习题 1.基本概念 （1）船舶主尺度：中线面，中站面，基平面的定义 （2）5个船型系数及其相互关系 （3）型线图的组成 （4）梯形法和辛普生法计算公式 （5）水线面面积、形心和惯性矩的计算方法 （6）浮态的定义方式 （7）重量重心计算方法 （8）TPC （9）排水体积和浮心的两种积分方法 （10）邦戎曲线 （11） Firsov图谱 （12）船舶常用的几种排水量 （13）储备排水量和水线标记 （14）稳心半径，初稳性高的概念和计算公式 （15） MTC （16）静水力曲线图的组成和应用 （17）自由液面和悬挂重量对初稳性高的修正方法 （18）稳性试验 （19）初稳性校核的工况 （20）静稳性曲线及其基本特征 （21）动稳性曲线 （22）静稳性臂、动稳性臂与重心、浮心间的函数关系 （23）重心变化对静稳性臂的修正。 （24）极限风倾力矩 （25）稳性规范和稳性衡准数 （26）临界初稳性高、极限重心高度 （27）破舱的类型、渗透率 （28）安全限界线、极限破舱水线、可浸长度、许用舱长、分仓因素 2、计算题 和漂心坐标，纵倾和横倾惯性矩。 某船的水线面如图所示，求该船的水线面面积A W Array 60m
三、计算题 海上浮式平台有三个圆柱形浮筒、支撑结构、上层建筑组成。已知上层建筑重量为50吨，重心高度40m，支撑结构和浮筒重量为70吨，重心高度为5m，浮筒为三个柱体，分别位于等边三角形的三个顶点位置，单个柱体截面积为10m2。整个电站的浮力仅由三个浮筒提供。 求(1)平台的排水量和重心高度 (2)要求平台的初稳性高不小于10m，求由三个浮筒圆形构成的正三角形的边长。 四、计算题（10分） 某箱形双体船横剖面如图所示，其重心在基线以上3.875m，吃水T＝2.0m，如果要求初稳性高GM 2m，求两单体中心线相隔的间距d的最小值。 五、计算题 某内河船的静水力曲线如下表所示，垂线间长为200m： 初始状态该船的平衡于正浮状态，吃水为8m，重心高度为10m，若在船上再装载8380吨货物，货物的重心位置在（-1m，0.3m，6m），求： （1）初始状态的排水量和重心纵坐标XG、横坐标YG。 （2）装载货物船舶的平均吃水。 （3）装载后船舶的浮态和首尾吃水。 六、计算题 某货船在A港内吃水T＝5.35m，要进入B港，其吃水不能超过T 1＝4.60m，已知吃水T 2 ＝5.50m时，水线面面积A W2＝1860m2，T3＝4.50m时，A W3 ＝1480m2，假设水线面面积随吃水的 变化是线性的，求船进入B港前必须卸下的货物重量。（水的密度 ＝1.00 ton/m3） 七、计算题 某内河驳船 ＝1100 ton，平均吃水d＝2.0m，每厘米吃水吨数TPC＝6.50 ton/cm，六个同样的舱内装石油，每个舱内都有自由液面，油舱为长方形，其尺度为l＝15.0m，b＝6.0m，这时船的初稳性高为GM＝1.86m，若把右舷中间的一个舱中重量p＝120ton的油完全抽出，其重心垂向坐标ZC＝0.80m，求船的横倾角。已知石油的密度 ＝0.9ton/m3。 八、计算题(15分) 某船排水量D=4430ton，平均吃水T＝5.3m，重心G点距基线高度为3m，任意角度下浮力
一、考试的总体要求 1. 对本门课程中重要的基本概念与基本原理掌握其含义及适用范围； 2. 掌握物理化学公式应用及公式应用条件。计算题要求思路正确。步骤简明； 3. 掌握物理化学实验中常用物理量的测量(包括原理、计算式、如何测量)。能正确使用常用物化仪器(原理、测量精度、使用范围、注意事项) 二、考试内容及比例(重点部分) 1. 气体、热力学第一定律、热力学第二定律(~22 %) 理想气体状态方程、范德华方程、压缩因子定义。 热力学第一、第二定律及其数学表达式；pVT变化、相变化与化学反应过程中W、Q、U、H、S、A与G的计算；熵增原理及三种平衡判据。 了解热力学基本方程和麦克斯韦关系式的简单应用；克拉贝龙方程及克-克方程的应用。2. 多组分热力学及相平衡(~18 %) 偏摩尔量、化学势的概念；理想气体、理想稀溶液的化学势表达式；逸度、活度的定义以及活度的计算。 拉乌尔定律和亨利定律；稀溶液依数性的概念及简单应用。 相律的应用；单组分相图；二组分气－液及凝聚系统相图。 3. 化学平衡(~10 %) 等温方程；标准摩尔反应Gibbs函数、标准平衡常数与平衡组成的计算；温度、压力和惰性气体对平衡的影响；同时平衡的原则。 4. 电化学(~10 %) 电解质溶液中电导率、摩尔电导率、活度与活度系数的计算；电导测定的应用。 原电池电动势与热力学函数的关系，Nernst方程；电动势测定的应用；电极的极化与超电势的概念。 5. 统计热力学(~6 %) Boltzmann分布；粒子配分函数的定义式；双原子平、转、振配分函数的计算；独立子系统能量、熵与配分函数的关系，Boltzmann熵定理。 6. 化学动力学(~15 %) 反应速率、基元反应、反应分子数、反应级数的概念。 零、一、二级反应的动力学特征及速率方程积分式的应用；阿累尼乌斯公式；对行、平行反应（一级）速率方程积分式的应用；复杂反应的近似处理法（稳态近似法、平衡态近似法）。催化作用的基本特征；光化反应的特征及光化学第一、第二定律。 7. 界面现象与胶体化学（~10 ％） 弯曲液面的附加压力与Laplace方程；Kelvin方程与四种亚稳态；润湿与铺展现象及杨氏方程；化学吸附与物理吸附；Langmuir吸附等温式。 了解胶体的光学性质、动力性质及电学性质；掌握胶团结构的表示，电解质对溶胶的聚沉作用；了解乳状液的稳定与破坏。 8. 实验部分（~10 ％） 1) 恒温槽的调节及粘度测定；2)液体饱和蒸气压的测定；3)反应焓的测定；4)平衡常数的测定（ZnO与HCl水溶液反应）；5)凝固点降低法测摩尔质量（萘－苯系统）；6)二元完全互溶液体蒸馏曲线（乙醇－正丙醇系统，阿贝折射仪）；7)二元凝聚系统相图；8) 原电池热力
船舶静力学名词解释 1. 总长——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。（进坞、码头、船闸时用） 2. 垂线间长——艏垂线与艉垂线之间的水平距离。（静水力计算时用） 艏垂线——通过设计水线与首柱前缘的焦点所作的垂线。。 艉垂线——一般在舵柱的后缘，如无舵柱，则去在舵杆中心线上。 3. 设计水线长——设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。（分析阻力性能用） （如无特殊说明时，船长指垂线间长，水线长指设计水线长） 4. 型宽——指船体两侧型表面之间垂直于中线面的最大水平距离。 5. 型深——在甲板边板最低处，自龙骨板上表面至上甲板边线的垂直距离。 6. 吃水——龙骨基线至设计水线的垂直距离。（不做特殊说明时，指平均吃水） 7. 干舷——自水线至上甲板边板上表面的垂直距离。 8. 水线面系数WP C ——与基平面相平行的任一水线面的面积W A 与船长L 、型宽B 所构成的矩形面积之比。LB A C W WP =（表征水线面的胖瘦程度） 9. 中横剖面系数M C ——中横剖面在水线以下部分的面积M A 与由船宽 B 、吃水d 所构成的矩形面积之比。Bd A C M M =（表征水线以下部分中横剖面的肥瘦程度） 10. 方形系数 B C ——船体水线以下的型排水体积?与由船长L 、型宽B 、吃水d 所构成的长方体体积之比。LBd C B ?=（表征船体水下体积的肥瘦程度） 11. 棱形系数P C ——船体水线以下的型排水体积?与由相应的中横剖面面积M A 、船长L 所构成的棱柱体体积之比。L A C M P ?=（表征排水体积沿船长方向的分布情况）
12. 垂向棱形系数VP C ——船体水线以下的型排水体积?与由相应的水线面面积W A 、吃水 d 所构成的棱柱体体积之比。d A C W VP ?=（表征排水体积沿吃水方向的分布情况） 13. 浮性——船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸沉水中）保持平衡位置的能力。 14. 重心——船舶上各部分重量形成的合力的作用点。 15. 浮心——水下部分静水压力的合力的作用点。也是船舶排水体积的形心。 16. 浮态——船舶浮于静水中的平衡状态。 17. 横倾——船舶中横剖面垂直于静止水面，当中纵剖面与铅垂平面成一横倾角φ时的浮 态。 18. 纵倾——船舶中纵剖面垂直于静止水面，当中横剖面与铅垂平面成一纵倾角θ时的浮 态。 19. 载重量——除去空船外，船舶所能装载的重量，即满载出港排水量减去空船重量。 20. 载货量——除去空船与变动重量外，满载出港时船舶的重量，即载重量减去变动重量。 21. 空载出港——指燃料、润滑油、淡水、粮食以及其他给养物品按规定带足，但没装货时 的重量。 22. 空载到港——指燃料、润滑油、淡水、粮食以及其他给养物品剩余10%，但没装货时的 重量。 23. 满载出港——指燃料、润滑油、淡水、粮食以及其他给养物品按规定带足，且载满货物 时的重量。 24. 满载到港——指燃料、润滑油、淡水、粮食以及其他给养物品剩余10%，且载满货物时 的重量。
稳性定义 又称“复原性”。船舶在外力作用消除后恢复其原平衡位置的性能。 概述 稳性 船舶受外力作用偏离其正浮平衡位置，当外力消失后能自行恢复到原平衡位置的能力，称之为稳性。具有这种能力的船是稳定的，否则是不稳定的或随遇平衡的（即能停留在任何倾斜角状态）。按倾角大小可分为初稳性（即小倾角稳性）和大倾角稳性。按倾角的方向可分为横稳性和纵稳性。 船的横倾最为常见，故单讲稳性时即指横稳性。按船舶破损浸水与否，又可分为破损稳性和完整稳性。初稳性又称小倾角稳性。船舶在外力作用下作小角度倾斜时的稳性。如无特别注明，初稳性则指横向初稳性。小角度倾斜一般是指横倾角不大于10°——15°，或横倾角不大于上甲板边缘浸入水中及舭部不露出水面的角度的状态。其重要特征参数是初稳性高。除考虑船舶在正常漂浮状态下的稳性外，在下水、进坞、搁浅、受凤浪袭击、甲板上浪、船上部结冰，以及受武器攻击、触礁和碰撞破舱等情况下也需分析其稳性。 船舶稳性是保证安全的一项重要性能，各国都制定有船舶稳性规范。近代船舶稳性的研究已关注到船舶在风浪中运动时的稳性。通过计算或用船模进行各种稳性试验可预报船舶稳性。图中，a的状态是稳定的，b的状态是不稳定的。 国内航行船舶稳性特殊要求 所有商船在各种装载状态下都应满足上述关于稳性的基本要求。但考虑到船舶在使用过程中，实际可能的装载状态是千差万别、千变万化的，为了简化计算工作，法规对各种类型的船规定了应校核的标准装载情况，只要这些标准载况下船舶的稳性满足规范的要求，则可认为船舶稳性符合要求。法规同时指出，船舶如有某种装载情况，比规定计算的标准载况差时，则应加算这种情况的稳性。 在计算各种载况的稳性时，除另有规定外，对燃料及备品的计算重量，一般是这样规定的：出港取为100%，航行中途为50% ，到港为10％。法规对各类船舶规定核算的载况简述如下：
物理化学课后习题及答案天津大学
第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1） 在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中 通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量 计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计
7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的 ，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区 溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差： 7.4用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶 解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示 为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重 ，其中含。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为 该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极
7.5用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含 。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶 液重，其中含。试计算溶液中的和。 解：同7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的的量为 从阳极区迁移出去的的量为 因此， 7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入 的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电 流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后， 界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。计算在实验温度25 ?C下，溶液中的和。 解：此为用界面移动法测量离子迁移数
第二节船舶初稳性 1．在舱容曲线上可以（）。 A．由货物容积查取货面距基线高度 B．由货面距基线高度查容积中心高度 C．由货物容积直接查取容积中心高度 D．以上均可 2．某轮空船排水量为2000t，空船重心高度为5.5m；船舶载荷重量为8000t，其重心高度为3.50m；查得船舶初稳心距基线高度KM为4.70 m。该轮的初稳性高度GM为（）m。 A．0.8 B．1.2 C．1.5 D．1.82 3．当货舱装满时，通常按货物实际重心求得的GM比按舱容中心求得的GM（）。A．大 B．小 C．相等 D．以上均有可能 4．当货舱装满时，通常按货物实际重心距基线高度比舱容中心距基线高度（）。A．大 B．小 C．相等 D．以上均有可能 5．某轮某两个航次No.1货舱分别装满货物A、B，积载因数分别为S.F A 、S.F B ，该 舱的重心高度分别为Z A 、Z B ，则（）。 A．Z A ＜Z B B．Z A ＞Z B C．Z A =Z B D．关系无法确定 6．某轮某底舱货舱容积为2710m3，双层底高1.48m，舱高7.32m，计划配装两种货物：下层焦宝石1000t（S.F=0.74m3 /t），上层花生果500t（S.F=3.28m3 /t），则两种货物的重心高度分别为（）m。 A．2.48；4.15 B．2.48；5.70 C．2.00；4.53 D．1.85；4.21 7．某轮某底舱货舱容积为2710 m3，双层底高1.48m，舱高7.32m，计划配装两种
货物：下层焦宝石1000t（S.F=0.74 m3/t），上层花生果500t（S.F=3.28 m3/t），则该舱的重心高度为（）m。 A．2.78 B．3.12 C．3.55 D．5.96 8．在船舶的重心处装载部分货物，则（）将可能改变。 A．KB B．KG C．KM D．A和C 9．某货舱下层、上层分别装有重心距基线高为2.04m和4.18m的两种货物，它们的重量分别是2630t和367t，双层底高1.1m，则该舱重心高度为（）。 A．2.06m B．2.14m C．2.30m D．2.49m 10．在估算各类货物的重心高度时，对于首尾部位的货舱，货物的重心可取为货堆高度的（）。 A．40% B．50% C．54%～58% D．75%～80% 11．对于近长方形货舱，舱容曲线为（），容积中心高度曲线为（）。A．直线；直线 B．直线；曲线 C．曲线；直线 D．曲线；曲线 12．船舶重心距基线高度KG随船舶排水量的减小而（）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．变化趋势不定 13．舱容曲线的垂向坐标为（）, 横坐标为（）。 A．货面距基线高度；舱容和容积中心高度 B．舱容和容积中心高度；货面距基线高度 C．舱容；货面距基线高度和容积中心高度 D．以上均不对
天津大学《物理化学》第四版习题 及解答 目录 第一章气体的pVT性质 (2) 第二章热力学第一定律 (6) 第三章热力学第二定律 (24) 第四章多组分系统热力学 (51) 第五章化学平衡 (66) 第六章相平衡 (76) 第七章电化学 (85) 第八章量子力学基础 (107) 第九章统计热力学初步 (111) 第十一章化学动力学 (117)
第一章气体的pVT性质 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数 为，则，。重复上面的过程，第n 次充氮气后，系统的摩尔分数为 ， 因此 。 1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计 算其摩尔体积。实验值为。
船舶初稳性高度计算 船舶初稳性高度计算 1.船舶装载后的初稳性高度GM： GM=KM--KG {KM--为船舶横稳心距基线高度（米） KG--为船舶装载后重心距基线高（米） KM--可由船舶资料静水曲线图按平均吃水查得} 2.舶装载后重心距基线高KG: KG=( DZg+∑PiZi) /Δ { D--空船重量（吨）;查船舶资料得； Zg--空船重心距基线高度（米）；查船舶资料得； Pi--包括船舶常数，货物总重量，船员及供应品，备品，油水重量（吨）；Zi--载荷Pi的重心高度（米）； ?--船舶排水量（吨）；} 3.自由液面的影响δGMf : δGMf=∑ρix/Δ {ρ—舱内液体的密度（克/立方米） ix---液舱内自由液面对液面中心轴的面积横矩（M4）} 4.经自由液面修正后的初稳心高度GoM: GoM=KM--KG--δGMf 5.船舶横摇周期T?: T?=0.58f√(B+4KG)/GoM {0.58为常数； f—可由B/d查出； B—船舶型宽； d—船舶装载吃水；}
6.例题：某船装载货物后Δ=18500吨，全船垂向重量力矩∑PiZi= 143375吨.米，现有1号燃油舱自由液面对液面中心轴的面积横矩∑ρix= 58.7四次方米。淡水舱自由液面对液面中心轴的面积横矩∑ρix= 491.1四次方米。两舱均未装满，其中燃油密度ρ=0.97克/立方厘米。试计算经自由液面修正后的初稳性高度GoM（根据Δ查得KM=8.58米）。 解：1）求KG KG=( DZg+∑PiZi) /Δ=143375/18500=7.75米 2）计算自由液面影响的减小值δGMf : δGMf=∑ρix/Δ=(0.97*58.7+1.0*491.1)/18500 =0.03米 3）计算 GoM: GoM=KM—KG--δGMf =8.58-7.75-0.03 =0.80米
附则３ 关于国际海事组织文件包括的所有船舶的完整稳性规则 说明与要求 1 本附则是国际海事组织第18届大会1993年11月4日通过的A.749(18)决议的附件。 2 本附则中“动力支承船”的有关规定已被《国际高速船安全规则》所替代。详见本法规第4篇附则2《际高速船安全规则》。 3 船舶的完整稳性还应符合本法规总则与第1篇的适用规定。 349
第1章一般规定 1.1 宗旨 关于国际海事组织文件包括的所有类型船舶的完整稳性规则(以下简称本规则)旨在提出稳性衡准及其他为确保所有船舶的安全操作而采取的措施，使之最大限度地减少对船舶、船上人员和环境的危害。 1.2 适用范围 1.2.1 除非另有说明，本规则中的完整稳性衡准适用于长度为24m及以上的下列类型船舶和其他海上运输工具: ——货船； ——装载木材甲板货的货船； ——装载散装谷物的货船； ——客船； ——渔船； ——特种用途船； ——近海供应船； ——海上移动式钻井平台； ——方驳； ——动力支承船； ——集装箱船。 1.2.2 沿海国家可对新型设计的船舶或未包含在本规则内的船舶的设计方面制定附加要求。 1.3 定义 下列定义适用于本规则。对过去常用的术语但在本规则中未定义的，如在1974 SOLAS公约中所定义的，亦适用于本规则。 1.3.1 主管机关：系指船旗国政府。 1.3.2 客船：系指经修改的1974 SOLAS公约第Ⅰ／2条中规定的载客超过12人的船舶。 1.3.3 货船：系指非客船的任何船舶。 1.3.4渔船：系指用于捕捞鱼类、鲸鱼、海豹、海象或其他海洋生物资源的船舶。 1.3.5 特种用途船：系指国际海事组织《特种用途船舶安全规则》(A.534(13)决议案)1.3.3中规定的因其特殊用途载有12名以上特种人员(包括可不超过12名乘客)的机动自航船舶(从事科研、探险和测量的船舶；用于培训海员的船；不从事捕捞作业的鲸鱼或鱼类加工船舶；不从事捕捞作业的其他海洋生物资源加工船或其设计特点和运行方式类似上述的其他船舶，根据主管机关的意见可列入此类范围)。 1.3.6 近海供应船：系指主要从事运送物品、材料和设备至近海设施上，并在船前部设计有居住处所和桥楼、在船后部有为在海上装卸货物的露天装货甲板的船舶。 1.3.7海上移动式钻井平台(MODU)或平台：系指能够为勘探或开采诸如液态或气态碳氢化合物、 硫或盐等海床之下的资源而从事钻井作业的海上建筑物： .1柱稳式平台：系指用立柱将主甲板连接到水下壳体或沉箱上的平台； .2浮式平台：系指有单体或多体结构船型或驳船型排水船体、用于漂浮状态下作业的平台； .3自升式平台：系指有活动桩腿能够将其壳体升至海面以上的平台。 1.3.8动力支承船(DSC)：系指能够在水面或超出水面航行的船舶，其具有的特性与适用现行国际公约，特别是SOLAS公约和LL载重线公约的普通排水量船舶大不相同，以致要采取其他措施来获得同等安 350