百分数单元教学设计
百分数单元教学设计
磁山镇刘和小学：刘亚红
单元分析：
百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。
教学目标：
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
教学重点：
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用.
教学难点：百分数的应用
第一课时
《百分数的意义和写法》教学设计
教学设计：磁山镇刘和小学：刘亚红
教学内容：
人教版第十一册P77-79
教学目标：
1、让学生理解百分数的意义，体会百分数在实际应用中的广泛性，并能正确地读分数。
2、在百分数意义的教学过程中，培养学生自主学习的能力。
3、在教学百分数和分数的联系和区别时，培养学生的分析比较能力。
4、培养学生的自学能力。
5 进行人格的教育
教学重点：
使学生正确理解百分数的意义。
教学难点：
一、创设情境
1、信息发布，感知百分数。
（1）据不完全统计，中国儿童的近视率已经由十年前的18％上升到25％。
（2）我市今年普通高招大学本科上线率已经达到76.8％。
（3）今年我校学生巩固率达100％。
认真观察，说一说你知道了哪些信息？（同桌交流）
谈话：我们虽然已经认识了许多数，但像18%，25%， 76.8%，100%这样的数，你们知道叫什么数吗？人们称这样的数为百分数（板书：百分数）
那么今天我们就一起来学习百分数的知识。
2、师：昨天老师请同学们了解并收集了生活中的百分数，现在我们来交流一下（生汇报）。
师：同学们真了不起，找到这么多的百分数，看来百分数在生活中的应用是很广泛的，人们这么喜欢用百分数，那么你们想知道百分数的哪些知识？今天我们先来学习百分数的意义和写法（板书课题）。
二、自主探究
1、理解百分数的意义。
师：刚刚同学们举了很多生活中的百分数，老师也收集了一些百分数，出示①我市学生的近视情况如：小学生的近视率为18%，初中生的近视率为49%，高中生的近视率为
64.2%。
②你能说说这些百分数表示的意义吗？（学生讨论）
（1）让学生说说每一个百分数的意义。
师：你能说出18%的具体含义吗？49%、64.2%呢？（2）体会百分数便于比较的优点。师：比较这三个数据你发现了什么？你是怎么看出来的？
小结：我们要养成一个良好的看书习惯和学习习惯。
2、概括出百分数的意义
刚才我们理解了每一个具体百分数的意义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流）
学生汇报结果。（师板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几）
师：百分数表示一个数与另一个数关系。因此，通常人们把百分数也叫百分率或百分比。（板书百分率或百分比）
师：根据百分数的意义，说说这三幅图中每个百分数的意义，然后在小组内互相说说你收集的百分数的意义。
三精讲点拨
3、教学百分数和分数的联系和区别
师：百分数和我们学过的哪一种数比较相似，那百分数与分数有什么联系和区别呢？（先让学生讨论）
下面的信息中哪个分数能化成百分数。
①六（1）班的同学中，男同学人数占；②一支铅笔长米。
结论：
分数:既表示两个数的关系，又表示一个数，表示数时可以带单位
百分数:只表示两个数的关系，不能带单位。
练习：分母是100的分数就是百分数，对不对？为什么？
百分数的分母是100，对不对？为什么？
[设计理念：设计这两道题是为了加深学生对百分数与分数
通过练习，让学生明白百分数和分数在意义上有哪些不同。
练习题：下面哪几个分数可以改写成百分数的形式?哪几个不能?为什么?(课件出示) （1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
（2）23/100米相当于46/100米的50/100。
学生完成练习后，老师要追问学生是怎样想的，谁说得有道理，都是分母为100的分数，为什么一些可以用百分数表示，而另一些却不能，百分数与分数的区别在哪里
让学生归纳出：从意义上讲，百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量。
4、自学百分数的写法。
师：我们已经了解了百分数的意义，那么百分数怎样读写呢？请学生自学课本78页。生汇报自学结果，再让学生尝试写百分数，教师示范。
四纵横练习
1、练习十八第3题。
2、做“做一做”的1、2两题。
3、1%是最小的百分数吗？100%是不是最大的百分数？
4、同学们，今天我们学习了“百分数的认识”我们班所有同学都表现得很好，你能用百分数来表达老师这句话的意思吗？
5、写出成语中的百分数。
百发百中（）百里挑一（）
五总结巩固
通过这节课的学习，你有什么收获？
师：同学们的收获真不少。要知道一个人的收获不仅来自1%的灵感，更重要的是来自99%的勤奋如果每一节课同学们都有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人，最后老师送一句名言与大家共勉。
成功=1%的灵感+99%的勤奋
希望同学们把这句话制成书签，时时鼓励自己做一个成功的人。
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第二课时
《百分数与小数的互化》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册第80页例1、例2，以及做一做、练习十九的1、2题。
教学目标：
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。
教学重点：
理解、掌握百分数和小数的互化方法。
教学难点：
发现、概括百分数与小数的互化方法。
教学过程：
一、创设情境
1、复习小数点移动引起小数大小的变化规律（让学生举例说明）。
2、把下面小数化成分数，并说一说你是怎么化的。
0.24 1.4 0.123
3、把下面分数化成小数，并说一说你的方法（除不尽的保留两位小数）。
2
二、自主探究
以前我们已经学过了小数与分数的互化，但在日常生活中，如计算、数的大小比较等等，如果遇到了百分数该怎么办呢？今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。（板书课题：百分数与小数的互化）
（一）把小数化成百分数
1、出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
师：谁来说一说这几个小数的意义？请大家在下面试一试，把它们化成百分数。（一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几）
师：现在请同学们根据刚才的尝试，同桌的同学交流讨论一下，怎样把这些小数转化成
分数，最后又是怎样化成百分数的。
通过学生的交流讨论，让学生说一说自己的做法，根据学生的叙述，教师板书：（1）、0.24= =24%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）（2）1.4= =140%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）师：1.4是一位小数，写成分母是100的分数时，小数的位数不够，你该怎么办呢？（在1.4的末尾添上0变化两位小数1.40，然后再把它转化成百分数）
（3）0.123= =12.3%（直接写成分母是100的分数，把小数点向右移动两位变成分子，再把它写成百分数）
0.123= = =12.3%（先写成分母是1000的分数，再根据分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍，变成，再把它写成12.3%）。
师：从这三个数的转化过程中，我们发现：任何一个小数，我们都可以转化为分母是100的分数（百分数），这三个数的原数大小变吗？为什么？（因为把小数转化为百分数时，小数点向右移动了两位，这个数扩大到它的100倍，但添上“%”后又使它缩小到原来的，所以大小不变）。
2、做一做：（第80页做一做的第一小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么？通过学生独立完成，然后让学生说一说自己是怎么做的，又有什么发现（可以
接把小数点向右移动两位，然后添上“%”就可以了）。
师：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，这时原数扩大到它的100倍，再添上“%”，又使它缩小了100倍，所以原数的大小不变。
板书：小数小数点向右移动两位，同时添上“%”百分数
（二）把百分数化成小数
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么百分数怎样化成小数呢？
1、出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢？
师：请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子，想一想，把百分数化成小数应怎样做？请同学们试一试。
根据学生的尝试练习的反馈，让学生说一说自己的做法：
（1）先把百分数写成分数的形式，再利用分数与小数的互化方法，把分数化成小数，即：27%= =0.27。
（2）利用分数与除法的关系，直接用27除以100，把小数点向左移动两位得0.27。（3）也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样，把百分数转化成小数时，可以直接
把“%”去掉，然后把小数点向右移动两位。
师：135%化成小数是多少呢？（让学生说一说互化的过程）
师：同学们想一想：去掉了“%”意味着什么？要想大小不变该怎样做呢？
2、做一做：（第80页做一做的第二小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么规律，怎样能很快地把百分数化成小数呢？
三精讲点拨
教师归纳总结：把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。板书：小数去捍“%”，小数点向左移动两位百分数
归纳法则：
师：请同学们用自己的话，结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
设计意图：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位
四纵横练习
1、第83页第1、2题
2、比较下面各数的大小。
0.314 314% Л
五总结巩固
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第三课时
《百分数与分数的互化》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册例3、例4（P81—82页）、练习十九的5～8题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把
百分数化成分数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中，发展学生的思维能力与抽象概括能力。
3、让学生亲身经历百分数与分数互化的方法与过程，体会数学的有效性，体验学习的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。
教学重、难点：
1、掌握百分数和分数互化的方法。
2、正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
3、理解百分数和分数之间相互化转化的过程。
教学过程：
一创设情境
1、先把下面的小数化成百分数，再说一说小数化成百分数的方法。
0.36 1.7 0.137
2、先把下面的百分数化成小数，再说一说小数化百分数的方法。
95% 0.8% 13.6% 135%
3、情境引入新课
师：我们已学了小数与分数的互化，百分数与小数的互化，今天我们一起来研究百分数与分数的互化方法（板书课题）
二、自主探究
（一）学习百分数化分数的方法
1、出示例3，并读题。
2、引导学生获得信息，并教育学生要注意保护牙齿。
3、学习把20%化成分数的方法。
①理解20%的意义，并用方格图表示.
师:20%表示谁占谁的20%？把谁看作单位“1”？意思也就是表示把谁平均分成多少份，谁占其中的多少份。如果用一个大正方形表示全校人数，就是把大正方形平均分成多少份？有蛀牙的学生有多少份？（边问边答边用小黑板演示）。
方格图中红色的部分表示有蛀牙的同学，可用20%表示，从图中看还可以用100分之几表示？化成最简分数就是几分之几（边问边答边演示20%=20/100=（1/5））
③组织学生观察讨论把20%化成的方法。
4、学习把80%化成分数的方法。
①学生独做。
②指名板演并问是怎样化的。
5、组织学生讨论百分数化成分数的方法。
①同桌讨论交流方法。
②汇报百分数化成分数的方法。
③总结百分数化成分数的方法。
6、反馈练习
①填空：
3.5%=( )/100=( )/1000=（—） 120%=( )/100=（—）
先让学习独立完成，接着指名问，然后集体订正时，重点强调像 3.5%化成分母是100的分数时，分子是小数的先要根据分数的基本性质把分子化成整数，然后再化成最简分数。
②把下面的百分数化成分数
14% 12.7%
7、想一想把百分数化成分数要注意什么？
（二）学习分数化成百分数的方法。
1、出示例4:
①出示空气中氧气约占1/5。
师:同学们,我们已经学会了把分母是100的分数改写成百分数和学会了把小数化成百分数的方法.大家能利用学过的这两个知识点把1/5化成百分数吗?
②学生尝试做。
③指名两个学生板演示两种方法，并说一说是怎样化的？
④师生小结把化成百分数的两种方法。
2、学习把4/5化成百分数。
①出示地球上现存的动物中昆虫约占4/5。
②学生独完成。
③指名板演，并说方法。
3、比较两种方法。
①启发学生选最优方法。
三精讲点拨
师：1/5、4/5的分母5是100的因数,可以先根据分数的基本性质把分母化成是100的分数简便，再把分母是100的分数改写成百分数。如果把1/8化成百分数选用这种方法简便吗？为什么？引导学生说5是100的因数，而8不是100的因数，化成分母是100较麻烦，因此分数化成百分数常用的方法是，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②学生独立完成把1/8化成百分数。
③指名板演。
④集体订正。
4、学习1/14化成百分数的方法。
①出示我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的1/14。
②启发学生除不尽时，通常先保留三位小数，再化成百分数。
师：把分数化成百分数，是先把分数的分子除以分母化成小数，再把小数化成百分数，如果遇到除不尽时，应怎么办呢？（同桌交流后指名问）
③学生尝试完成把1/14化成百分数。
④集体订正。
强调0.071是1÷14商的近似值所以用约等号连接，把0.071化成百分数7.1%时，这两个数之间是精确相等的，所以用等号连接，如果直接写百分数要用约等号连接。
5、总结分数化成百分数的方法。
①组织学生交流讨论。
②汇报结果。
③总结分数化成百分数的方法。
6、反馈练习：把下面的分数化成百分数。
1/4 3/5 1/6
四纵横练习
1、完成练习十九的第5～8题。
2、把下面的数按从小到大的顺序排列起来。
0.85 5/6 7/8 85.1% 0.58
3、填空。
①（）：16=10/( )=0.125=（）%
②大西洋面积是太平洋面积的1/2，太平洋面积比大西洋面积多（）%，大西洋面积
比太平洋面积少（）%。
五总结巩固。
今天我们研究了什么内容？怎样把百分数化成分数进行互化的？
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第四课时
用百分数解决问题（一）
教学内容：
人教版六年级上册例1、做一做及练习二十的第1～4题。
教学目标：
1. 认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。
2. 掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3. 感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。
教学重、难点：
1、对百分率含义的理解。
2、掌握求一些常用的百分率的方法。
教学过程：
一创设情境
崇文小学六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。
问题：六（1）班男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？
二、自主探究
1. 把复习准备的问题改成：六（1）班男生是全班人数的百分之几？女生是全
班人数的百分之几？
(1)学生尝试解决。
(2)让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路，明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答，由不同之处可得知结果要化成百分数。从而共同揭示出：
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。求一个数是另一个数的百分之几用除法解决。关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。
2. 学习例1（1）。
出示学生在操场上进行体育测试的情景图。
出示两条信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
小精灵提出一个问题：六年级学生的达标率是多少？
(1)师：对于小精灵给我们带来的这个问题，同学们有什么疑问呢？
可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容，重点解释：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。（可根据学生已有知识经验，采取生与生、
生与师的对话方式）
(2)学生独立解答，再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。
(3)全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。讨论：书上的计算公式为什么要乘100%？对此，你有何看法？
3. 学习例1（2）。
(1)先让学生观察统计表，你看懂了什么？有什么疑问？（重点理解发芽率的含义）
(2)学生独立列式计算，完成统计表。
(3)分组交流讨论，概括求发芽率的计算公式。
(4)让学生观察填写完整的统计表，解释绿豆的发芽率是97．5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义。根据这三个信息，你知道了什么？你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识？
(5)简单介绍发芽率的应用价值。
4. 认识一些常见的百分率。
(1)让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：“率”指什么？
引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。
(2)师指出生活中用百分率进行统计的还很多，师生共同补充常见的一些百分率的例子。
(3)课本第86页“做一做”的第一题
小组讨论：怎样求出我们所知道的百分率？说一说它们的含义和列出相关计算公式。（采取小组比赛的形式，比一比哪个小组列举的公式多而且合理）
（4）全班反馈交流。
三精讲点拨
5．深化理解百分率的意义。
（1）出示例1的信息：六年级学生的达标率是75%。用1个圆表示六年级学生的
总人数。让学生思考如何在图上表示达标率是75%。用小黑板显示这个圆的75%的部分涂上红色。
（2）这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%，那么剩下的部分表示什么？引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。
（3）达标率和未达标率这一组百分率有什么关系？
引导学生发现达标率+未达标率=1，理解只要知道了其中的一个百分率，就能根据它们的关系求出另一个百分率。
（4）你们还能列举出象这样的一组百分率吗？
（5）根据以上的学习，讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗？可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论。
（6）讨论：结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？说明了什么？
四纵横练习
1. 课本第86页“做一做”的第2题。
2. 练习二十的第1题。
五总结巩固
1. 学了这节课你还有什么疑问呢？
2. 能谈谈学习后的收获或者是感受吗？
五、课外作业：
调查一些常见的百分率（课堂上没有涉及的），弄清它们的含义以及计算公式。
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第五课时
用百分数解决问题（二）
教学内容：
人教版六年级上册例2、做一做及练习二十的第1～3题。
教学目标：
1. 使学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
2. 通过学习，培养学生和利用已有的基础知识，来探索解决新问题。
3爱学习用数学的教育
教学重、难点：
会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
教学过程：
一情境引入
1、5是8的百分之几？8是5的百分之几？
提问：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？
解答这类应用题的关键是什么？（把谁看作单位“1”，谁与单位“1”比。）
2、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？
3、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少几分之几？
4、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？
二、自主探究
1. 出示例
2.
把复习题第4题的问题改为：实际造林比原计划增加了百分之几？
2比较：例2与复习题有什么不同？
提问：实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？请大家画线段图帮助理解。（指增加的部分占原计划的百分之几）
3学生独立列式。（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
提问：14－12表示什么？（实际造林比计划造林增加的数量）
再除以12表示什么？（增加的占计划的百分之几）
引导学生想一想，这道题海洋其他解法吗？（让学生通过小组讨论，使学生认识到，原计划造林的数量看作单位“1”，列出不同的解法）
14÷12－1≈1.167－1=0.167=16.7%
提问：14÷12表示什么？（实际造林占原计划造林的百分之几）
再减去1表示什么？（实际造林占原计划的百分之几减去单位“1”，就表示增加的占原计划的百分之几）
4、把例2的问题改为：原计划比实际造林少百分之几？
提问：“原计划比实际造林少百分之几”是什么意思？（原计划比实际造林少的部分占实际造林的百分之几）
把谁看作单位“1”
你想怎样解答？
方法1：（14－12）÷14=2÷14≈0.143=14.3%
方法2: 1－12÷14≈1－0.857=0.143=14.3%
三精讲点拨
5、比较“求原计划比实际造林少百分之几”与例题2有什么相同点和不同点，说一说通过比较发现了什么？
解答百分数应用题时，要弄清楚谁和谁比较，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1”。
由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分数。
6、在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”···来表示增加、减少的幅度。
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
减少百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。
四纵横练习
1、完成课本第90页的“做一做”
提问：每月用水笔原来节约了百分之几，表示什么意思？把谁看作单位“1”？
学生独立解答后，教师讲解。
方法1：（10－9）÷10=1÷10=10%
方法2: 1－9÷10=1－0.9=10%
讲评时，要学生说出每一步表示的意义。
2. 完成练习二十一的第1题。
学生独立填空，教师讲评时，要提问：多百分之几表示什么意思？少百分之几表示什么意思？
3、完成练习二十一的第2题。
提问：“到2003年9月增加到10万只左右”10万表示什么？
你是怎样离家“藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？”
列式解答后教师讲评。
4、完成练习二十一的第3题。
提问：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几表示什么？五总结巩固
1. 学了这节课你还有什么疑问呢？
2. 能谈谈学习后的收获或者是感受吗？
解比例教学设计 教学目标： 1、学生学会解比例的方法 , 进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、联系学生的生活实际创设情境 , 体现解比例在生产生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题 , 进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。 教学重点 : 学生能自主探索出解比例的方法 , 并能轻松解出比例中未知项的解。 教学难点 : 利用比例的基本性质来解比例。 教学过程 一、旧知铺垫 1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？ 2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。 5：7 和 8：13 1/2 ：1/3 和 1/4 ：1/6 3、想一想，括号里该填几： 14：（） =35：5 （）： 5=4：10 二、导入新知我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就 一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？ 三、探索新知 1.教学例题。呈现情境图，解决实际问题。 ⑴呈现情景图。 呈现校园景色图片一张，长12厘米，宽8厘米；我打算在电脑上把照片按比例放大，放大后照片的长是 15厘米，宽是多少厘米？
⑵理解题目的意思。 引导学生理解“按比例放大”的意思：每条边放大的倍数是一样的。 ⑶尝试解答。 学生尝试解答，教师巡视。 ⑷学生交流，形成方法。 展示学生试做的作业，集体评价。 解：设放大后照片的宽是x厘米。 12: 8= 15: x 12x = 15X 8 12x =120 x = 10 答：放大后照片的宽是10厘米。 引导学生交流思考过程，形成解决问题的过程和方法：依据图形的放大和缩小确定数量间的相等关系，写出相关的两个比，组成比例式；根据比例的基本性质求出比例中的未知项。 教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。 2、比较、小结。 (1)提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？ 方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结:(在这道题里，我们先根据问题设 X――再依据比例的意义列出比例式一一然后根据比例的基本性质把比例转化为方程一一最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 3.教学“试一试” 过渡：我们知道比例还有另一种表示形式,当是15/25=6/X这样形式的时候，又该怎么解呢？ (2)你会读这个比例吗？读一读，并且找出它的内项和外项。
第六单元百分数（一） 课题：百分数的认识第 3 课时 教学目标： 1.加深对百分数意义的理解，进一步掌握百分数的读、写方法。 2.巩固百分数和分数、小数互化的方法，提高计算能力。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解百分数的意义，巩固百分数和分数、小数互化的方法。 教学难点：提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.通过这些天的学习，你对百分数的知识有哪些了解？ 引导学生复习百分数的意义，百分数和分数、小数互化的方法，常见百分数问题的解题方法。 2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的这些百分数知识进行巩固。 二、探索新知 1.出示教材第88页“练习十八”第11题。 交流收集的生活中的百分数，说说它们的含义。 2.出示教材第86~88页“练习十八”第4、7、8、12题。 这几道题都是百分数和分数、小数互化的练习，练习时可以结合具体题目让学生说说转化的方法，以及在转化过程中应该注意什么。 （1）第4题，这道题是将分数化成百分数，在巩固转化方法的同时可以丰富学生的课外知识。 （2）第7题，这道题是结合数轴进行百分数、分数、小数的互化。 （3）第8题，这道题是在表格内进行百分数、分数、小数的互化。 （4）第12题，这道题是通过比较大小来解决实际问题，由于这几个数有百分数和分数，因此要先进行转化。 3.出示教材第87页“练习十八”第5、6、10题。 这三题都是生活中常见的百分率问题，练习时可以先让学生说说这些百分率表示的意思，再根据题意进行解答。 （1）第5题，这道题是出油率问题，求出油率就是用“花生油的质量÷花生仁的质量×100％”来解答。
课题比例的意义 课型新授课备课人XXX 执教时间 教学目标 知识 目标 理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 能力 目标 能正确的判断两个比能否组成比例。 情感 目标 通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使自主获取知识,全面参与教学活 动。 重点解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 难点正确的判断两个比能否组成比例。 教学过程教学预设个性修改 目标导学 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练 创境激疑一、创设情境,导入新课 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 合作探究二、新授（课件出示不同大小的国旗图案） 师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比) 教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。 请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从四面国旗中找出哪些比例? (写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)
解比例 教学目标 1.知识与技能：在解比例的过程中，进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。 2.过程与方法：培养学生运用已学知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。 3.情感态度价值观：感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 突破重难点 重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。 难点：灵活运用解比例的方法解决问题。 教法与学法 教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。 学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。 教学准备 课件，有关资料 教学过程 一．复习旧知 1.复习。 （1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ （2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002 2.导入新课。 谁能很快的说出下面比例中缺少的项是几？
14:21=2：（） 1.25：（）= 2.5:4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。 （设计意图）通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例铺垫） 二．互动新授 （一）课件出示北京世界公园短片。 1.关于万里长城你有怎样的了解呢？ 万里长城是七大奇迹之一，全长2.1万千米，主要分布在河北，北京，天津，山西，陕西……等15个省区市。 2.古代埃及的金字塔 这座金字塔是古埃及80座金字塔遗迹中最高大的一座，它叫胡夫金字塔，它的高度约146.5米，也是世界七大奇迹之一。 3.埃菲尔铁塔 位于法国巴黎，高度约320米呢。 4、请同学们思考一下，在北京世界公园里的建筑是原建筑吗？ 古代埃及金字塔，就是按1:25的比例缩小建成的，模型高度5.4米，原塔高度146.5米。 （二）教学例二 1.课件出示教材第42页例 2. 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高度多少米？ 2.阅读与理解 （1）学生独立读题，说说你得到了哪些信息？ （2）小组内交流讨论。 埃菲尔铁搭的高度约320米，埃菲尔铁搭的模型高度与原塔高度的比是1:10.让我们求埃菲尔铁搭模型的高度。 3.分析与解答 （1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。
第六单元百分数 单元目标： 1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点： 百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点： 比较复杂的百分数应用题。
第一课时 教学内容：百分数的意义和写法 教学目标： 知识与技能： 1、使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。问题解决与数学思考使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。 情感与态度：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。 重点：百分数的意义和写法。 难点：百分数与分数的联系和区别 教学过程 一、创境激疑（一）谈话引入，揭示课题。 师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？这说明了什么？ 既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？ 这节课我们重点学习百分数的意义和写法。（板书课题） 二、合作探究 （一）探究百分数的意义和写法。 1、百分数的意义 师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水） 你认为哪杯糖水更甜？ 学生争论后得出不好判断的结论。 老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗？还需要什么条件？再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗？看什么？ 生：看糖占糖水的几分之几？ 根据学生的回答板书：
庐江县岗湾小学集体备课教学设计 教学课题图形的放大和缩小（1） 教学内容教材第33～34页例1.例2“试一试”和“练一练”，练习六第1.2题。教材分析 教学目标 1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。 3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学重难点（一）教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格 纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 （二）教学难点：理解图形的放大和缩小，能利用方格 纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 主备教师葛小红 教学准备课件。教学课时1课时 教学过程设计与分析 过程预设 教师修改教学环节教学过程 一、基础训练，引入新知 呈现例1图片在黑板上。 提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？ 根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后 长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天 要学习的内容。 板书课题：图形的放大和缩小 二、探究体验，获取新知。 1.认识图形的放大 出示例1中两幅图片长和宽的数据。 提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？ 组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽 的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一 幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。 指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的
比放大。 提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？ 2.认识图形的缩小。 谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？ 三、变式拓展，自主建构。 教学例2 1.出示例2，让学生读题 （1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？ （2）学生画图，再展示、交流。 （3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。 2.讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。） 3.教学“试一试” 先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？ 小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。 四、当堂检测，评价反思。 1.做“练一练” 让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？ 2.做练习六第1.2题。 第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。第2题先让学生独立完成，然后组织交流
百分数教案 教学目标 1.使学生理解并会解答生活中“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题。 2.在分析、归纳的基础上进一步提高学生解决实际问题的能力。 教学重点“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题的解答。 教学难点解题思路的掌握。 教学准备挂图、小黑板。 教学过程 一、创设情境，提出问题 出示例1的挂图，问：图上描画的是什么？你从图上获得哪些信息？ 生：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 师：你能提出什么问题？ 学生提出问题，师归纳到黑板上： （1）实际造林是原计划的百分之几？ （2）实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际少百分之几？ 师：这些问题该怎样解决呢？这节课我们就用百分数来解答生活中的一些实际问题。（揭示课题）。 二、自主探究，解决问题 1．问题一：因上学期已经学过，可以让学生独立解答后，全班
再交流解答方法。 2．问题二： （1）小组合作，讨论解决的办法。 （2）指名交流解题思路。 （3）优化解题思路，并借助线段图辅助分析： 原计划造林： 16公顷实际比原计划多的 实际造林：20公顷 ①20—16=4公顷②20÷16=1.25=125% 4÷16=0.25=25%125%—100%=25% 3．问题三： （1）放手让学生自己解决。 （2）同桌交流算法。 （3）全班讨论解题思路，优化并板书解题方法： ①20—16=4公顷②16÷20=0.8=80% 4÷20=0.2=20%100%—80%=20% 4.比较 （1）观察（2）（3）两题的答案：讨论两题的结果是否相同？为什么？ （2）指名学生发表自己的看法：首先数量关系不同，作为单位“1”的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结果不同：实际比愿计划多25%，原计划比实际少20%。
第二单元百分数（二）单元备课 一、教材分析 本单元的主要容包括折扣、成数、税率、利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。 本单元学习的容是在学生已经了解了百分数的意义，并能应用百分数解决简单问题的基础上，进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。本单元容的引入与展开都力求来源于实际生活，充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数字知识的应用价值。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活中，数学就在我们的身边。让学生真切体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生的学习欲望。这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数，”促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。 二、三维目标 1、知识与技能：解决打折等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。 2、过程与方法：在解决百分数实际问题的过程中，能进行有条理思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。 3、情感态度与价值观：感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有奇心，激发学生学好数学的信心。树立依法纳税和科学理财的意识。 三、教学重点：解决打折等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。 四、教学难点：感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有奇心，激发学生学好数学的信心。 五、教学措施：本单元主要是使学生在已有知识的基础上进行类推。首先使学生理解折扣、成数、税率、利率和利息等概念，知道它们在实际生活中简单应用，会进行这方面的简单计算，再引导学生如何转换题意，分析各数量关系，从而顺利解答出各类百分数应用题。 六、课时安排：6课时 折扣-------------------------------1 成数-------------------------------1 税率-------------------------------1 利率-------------------------------1 购物-------------------------------1 生活与百分数-----------------------1
《比例的整理和复习》 【教学目标】 1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。 2、使学生能正确地、熟练地解比例。 3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。 【教学重点】用比例知识解决实际问题。 【教学难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、关于比例的知识，通过你自己的整理和复习，谁愿意来说说， 比例单元有哪些知识？ 2、哪些是你学得很精彩的？哪些知识你还有遗憾？ 二、比和比例的意义 1、什么是比？ 2、什么是比例？比例的基本性质是什么？ 3、比和比例有什么联系和区别？ 三、解比例 1、什么叫解比例？ 2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？ 3、解比例。 完成课文“整理与复习”第2题。 过程要求： （1） 学生独立练习活动。 （2） 说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？ （3） 请学生上台板书。 （4） 师生共同评价，并强调书写格式。 四、正（反）比例的意义 1、什么叫成正比例的量和正比例关系？ 2、什么叫成反比例的量和反比例关系？ 34、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。 一找：哪两种上关联的量。 听课随想
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。 三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。 5、完成课文“整理与复习”第3题。 过程要求： 按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。 （1）找出两种相关联的量。 （2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。 （3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。 五、巩固练习 1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？若成比例，成 什么比例？ （1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商 （3）因数×因数=积（4）因数×因数=积 2、完成课文练习十第1～3题。 六、分享收获畅谈感想 这节课，你有什么收获？ 反思与体会： 《比例的整理和复习》的教学设计 张鸿森供稿 【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第64页练习十。 【教学目标】 通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。 【教学重点】比例的意义和解决实际问题。 【教学难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 听课随想【教学预设】 一、基础练习 1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是 成什么比例？ （1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 （2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 （3）从A到B地，所用时间和行走的速度。 （4）一个人的年龄和他的体重。 2、判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？ （1）除数一定，和成比例。 被除数一定，和成比例。 （2）前项一定，和成比例。 后项一定，和成比例。 3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
解比例教案
人教版六年级数学《解比例》教学设计 古冶区实验小学董晓红 教学内容： 教材第35页例2、例3。 教学目标： 1、知道什么叫做解比例。 2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。 3、培养学生认真书写和计算的习惯。 过程与方法： 1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。 2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 教学重点： 解比例 教学难点： 解比例的方法。 突破方法： 引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。 教法与学法： 教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。 教学准备： 投影仪、ppt课件。 教学过程： 一、复习准备 1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？ （比例的意义，比例的基本性质） 2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：15 2：80和5：200
个内项的积的等式。 师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。） 师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。 在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。 师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。 那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。 解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程) 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗? 3、巩固例2练习 (1)出示练习题p37第8题 (2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析 (3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X） 4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式） (2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项 (3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决 (5)请一位学生上台板演完成例3 5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。 三、巩固练习
人教版六年级上册数学《百分数的认识》教学设计 教学内容：人教版六年级上册P77-P78 教学目标： 1、感受、理解百分数的存在和意义，能准确读写百分数；运用百分数解决简单的实际问题，感受百分数的价值； 2、通过独立搜集、探讨交流、对信息进行分析、比较、概括等学习过程，掌握百分数的意义； 3、培养学生自主学习、概括归纳的能力；并利用本课教学提升学生爱国、爱校、爱他人、爱自己的思想情感。 教学重点：百分数的意义和读写。 教学难点：百分数与分数之间的联系和区别。 课前准备：学生课前搜集资料，填写一份作业。 教学过程： 一、初探百分数 1、导入：我们从接触数学开始，每天就和数打交道，今天我们一起来认识一个新 朋友——百分数。先让老师带领大家到处走走，看看哪些地方可以找到它。 2、看老师搜集的图片资料，让学生关注文字信息。 有什么感受?(百分数就在我们身边) 3、把图片资料整理成一张文字资料，全班读信息。（先找一人大声读第一句） 这些就是百分数。（板书课题）读作：百分之几（板书） 4、能理解这些百分数的含义吗？小组讨论交流。 （1）一瓶饮料，上面标注着：果汁含量40% （细化：每100有…） （2）小明上网下载一份文件，下载进度是35% （细化：文件100M，已下载…）
（3）一条裤子的成分标出：棉80%，涤纶20% 老师根据学生的汇报板书。 刚才同学们表现非常好，再来几个试试，要独立思考了。 （4）在新浪网“谁是新赛季英超冠军”投票中，曼联队获得的支持率是45.0% （5）某份市场调查显示，××牌液晶电视机因质量问题造成的回收率为7% 老师根据学生的汇报板书。 5、根据我们刚才的理解，看看黑板，谁能概括一下，百分数都是一些表示什么的数呢？（2-3人） （板书）表示一个数是另一个数的百分之几 对，百分数就是表示两个数之间的关系的一种数，让我们打开书看一看书上 是怎样说的。 6、打开书P78，划出概念，齐读 说明：看屏幕，百分数表示的是两个数的比，所以也叫百分比；百分数也用来 表示支持率、回收率等数据，所以也叫百分率。 7、百分数应该怎样书写才标准呢？（先写分子，再写百分号，也就是分母） 8、做P78做一做的第1题，看谁写得最规范。 二、再探百分数 1、大家课前作了搜查，百分数常应用于什么地方呢？（数据的统计分析） 小组内的同学相互介绍一下你搜集的情况。 2、老师检查了大家的预习作业，现在推介一些给大家，让大家评价。 3、再一次看到：百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数，就是表示两个数之间的关系的一种数。 4、我们也发现了：百分数的分母都是100，我们找到的百分数有的小于100%，有的等于100%，有的大于100%。
《百分数（二）》单元教案 【教学目标】 1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。 【重点难点】 利用百分数解决实际问题。 【教学指导】 注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。 【课时安排】 建议共分6课时： 折扣1课时 成数1课时 税率1课时 利率1课时 解决问题1课时 单元检测1课时 【知识结构】
《折扣》导学案 教学内容：第8页“折扣”、做一做及练习二第1至3题。 课时安排:1课时 主备教师:任晓燕 课标要求与内容分析：折扣问题是小学数学六年级的内容，利用它解决实际问题，是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。 教学策略的选择与设计：如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解折扣应用题的数量。我作了一些教学尝试。1、结合学生的生活学数学。2、参与学习过程，让学生获得亲身体验。3、多角度分析问题，提高能力。 教学目标： 知识与技能：理解折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 过程与方法：学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观：会解答有关折扣的实际问题。 教学重点：会解答有关折扣的实际问题。 教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 学情分析：本班有学生10名，总体反映出纯朴、可爱、调皮的性格。其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习比较认真，但分析能力却不及男生。本年级男女生人数均衡，有2、3人数学学习跟不上，考试总不及格，又由于基础太差，上课注意力不够集中，作业不能按时完成，课外学习又无人督促，而小学生又缺少自制力，因此在学习成绩上存在两极分化的现象。 教学方法：教师引导点拨先自主学习，然后小组合作交流 教学环境和教学资源：白板、课件一套，练习本
《百分数的认识》教学设计 教学目标：结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的 必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数，在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。 教学重点：百分数意义的理解 教学难点：百分数和分数的异同 课前准备：完成前测，学生课前搜集百分数。 教学过程： 一、初探百分数 1、情境导入新课 课件出示三个信息（人教版） 师：同学们，我们从接触数学开始，每天都和数打交道， 我们已经学过了整数、分数、小数，在这几个信息中有一个新 朋友，谁知道它的名字？今天这节课，我们就一起来学习百分 数的有关知识。板书：百分数的认识。 你还在哪儿见过这样的数？（学生只说在哪儿见过，不读） 2、学习百分数的读法 师：看来百分数就在我们身边，你能准确流利读出这些百 分数吗? 指名读出这些课件上的百分数。生读的同时课件出示读法。 生拿出自己收集的生活中的百分数，指名读，组内读一读。 师小结：看来我们读百分数时先读百分之，再读分子 3、学习百分数的写法 师：百分数怎么写呢？ 学习数学要有一双发现的眼睛,谁来说说老师是如何写百分 数的? 师写14%，学生说说是如何写的。 学生回答后，老师再次写出65.5% 我们写百分数先写分子,后写百分号，写百分号时先在左上 角画一个小圈，再画一条斜线，这条斜线跟水平方向约成45度角，然后在右下角再画个小圈。
你们会写了吗?老师选择学生收集的百分数读几个，学生写。同桌检查，评价。 仔细观察我们写的这些百分数，你有什么发现？ 看来百分数中，百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；可以比100小，也可以比100大，还可以等于100；有的 百分数比1小，有的比1大，有的等于1。 4、什么叫百分数 根据我们刚才的理解，看看黑板，谁能概括一下，百分数 表示的是什么样的数呢？（2-3人）（板书）表示一个数是另 一个数的百分之几。对，百分数就是表示两个数之间的关系的 一种数，让我们打开书看一看书上是怎样说的。 小结：百分数表示的是两个数的倍数关系，所以也叫百分比；百分数也用来表示及格率、回收率等数据，所以也叫百分率。 二、再探百分数 1.课件出示书中信息 同学们，百分数在生活中的应用很广泛，每一个百分数的 数据都可以说明一些基本问题，如：这些例子中的百分数表示 什么意思呢？ 今天全校学生的出勤率为95%。 第六次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总 人口的51%，女性人口约占总人口的49%。 妙想入学时身高是1.2米，现在身高是1.5米，现在身高 是入学时的125%。 2.从你收集的信息每人任选几条信息，说出百分数的具 体含义，全班交流，汇报。 现在,大家理解百分数的意义了吗?老师来考考大家,请看 大屏幕. 课件出示老师收集的信息，指名学生回答。 三、三探百分数
第二单元《百分数（二）》 教材分析 本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提高灵活应用数学知识的能力。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别 把实验教材六年级上册的百分数分成两段进行编排，即六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般的性的问题，而把有关百分数的具体应用（主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用）移至本册。其中，“成数”的内容由“你知道吗”变成正式教学内容。同时，还增加新编了“购物中的实际问题”。特别地，理解这四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。 二、教材例题分析 例1：折扣 教材以日常生活中常见的商场商品打折销售的情境引入“折扣”概念，并具体说明打折的含义，即几折就表示十分之几，也就是百分之几十。特别地，教材创设爸爸与小雨在商店买打折商品的具体情境，以对话的形式举例说明折扣的含义，八五折就是原价的85%，打九折就是按原价的90%出售，以防止有学生错误理解为打几折就是售价减少了原价的十分之几，从而帮助学生更准确地进行理解。在此基础上，进一步引出求商品折后价和节省了多少钱的实际问题。结合对折扣的理解认识，使学生明晰这两个现实的问题实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题。对于问题的解答，教材没有给出详细的解题过程，仅以填空的形式给出算式，目的是让学生独立自主解决问题。 教材安排“做一做”的练习，都是出示原价和折扣，要求计算现价，使学生牢固掌握“原价×折扣=现价”的数量关系。
《解比例》教学设计
教 学 流 程 活动流程 活动容及目的 活动一 创设情境，导入新课 通过问题1故旧导新，为本节课做铺垫。问题2以艾菲尔铁塔为背景创设问题情境，在揭示章课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。 活动二 诱导尝试，探究新知 解决引例和问题3例题，以此引领学生探究发现、归纳理解解比例的方法的过程。 活动三 变式训练，巩固新知 通过有梯次的三个训练题组，巩固比例的解法，达到举一反三，触类旁通。 活动四 全课小结，化新知 将知识归类细化，纳入已有的知识体系。 活动五 推荐作业，延展新知 将探究兴趣由课延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。 教 学 程 序 问题与情境 师生互动 设计意图 活动一创设情境，导入新课 问题1： 复习旧知 （1）什么叫做比例？比例的基本性质是什么？ （2）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例． 6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶1 和 6∶2 （3）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式． 3∶8 = 15∶40 问题2：法国巴黎艾菲尔铁塔高320米,它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴黎这座具有悠久历史的美丽城市的象征。 法国巴黎的埃菲 【教师活动】 （1）出示问题1 （2）引导学生交流。 （3）出示问题2创设情境，引入新课，揭示并板书章课题。 （4）关注并适时评价学生的表现。 【学生活动】 （1）思考并口答交流问题1。 （2）阅读理解问题2，体验情境，了解本节目标。 通过问题1故旧导新，为本节课做铺垫。问题2以法国巴黎的艾菲尔铁塔为背景，为学生提供相关的资料，让学生找出其中的信息，讨论交流并探索解决问题。目的是创设情境，激发学习兴趣，引发学生的数学思考，引入新课。 6.198.05.4=
六年级数学《认识百分数》教学设计 太山小学凌雪英 【教材简析】： 百分数的意义和读写是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。教材安排了三个 层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一个层次，呈现学校篮球队三名队员各自的投篮次数和投中次数的统计表，通过“谁投中的比率高一些”这个问题，引导学生比较投中次数占投篮次数的几分之几的大小。第二个层次，让学生把表中的几个分数改写成分母是100的分数来比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三个层次，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写法。再通过“试一试、练一练”，帮助学生进一步完善对百 分数的理解，体会百分数与分数、比之间的内在联系，为百分数的进一步学习积累经验。 【目标预设】： 1、知识与技能：让学生在教师所创设的情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数、比之间的联系与区别。 2、过程与方法：经历收集信息的过程，并学会将所接收的信息进行交流、表达和比较，从而筛选出有用的信息的方法。 3、情感、态度、价值观：在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的数学意识，培养良好的数感。培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习 习惯。 【重点、难点】 重点：理解百分数的意义。 难点：百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。 【设计理念】： 百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般的分数。在教学百分数意义 时，要从学生的实际生活出发，创设情境，让学生经历百分数的产生过程，感受到百分数的 独特作用，从而感受到百分数的价值，深刻领会百分数的意义，特别是认识到百分数为何又 叫“百分比”和“百分率”，百分数与分数的联系和区别。在学习过程中，让学生收集贴近实际 的、生动的百分数材料，力求让学生经历生动的、富有现实意义的学习过程，力求使数学知 识生活化，生活知识数学化，增强学生收集、统计、分析、处理信息的意识和能力，使学生 感受到数学就在自己的身边，体会数学的价值，从而享受数学给自己带来的快乐。
第四单元比例 一、教材分析 本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。 本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。 二、教学目标： 1.知识与技能: （1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。（2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。 （3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。 （4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。 （5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。 （6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。 2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生
自主获取知识，全面参与教学活动。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。 3.情感态度与价值观： 使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 三、教学重点：理解比例的意义和基本性质。 四、教学难点：判断成正、反比例的量。 五、教学措施： 1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。 2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。 3.重视知识的应用，重视问题解决的教学，让学生经历问题解决的完整过程。 4.注重知识的沟通与数理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。 5.提供灵活、综合、变式的练习，以高质量的思维材料促进学生思维的提升。
人教版六年级下册数学《解比例》教学实际 与实施 一、教材分析 这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。 二、教学目标 1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。 2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。 三、教学重难点 1、重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。 突破方法：小组交流讨论，探究比例中未知项的各种计算方法，并从中进行优化。 2、难点：灵活运用解比例的方法解决问题。 突破方法：了解各种和比例知识相关的问题，掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。 四、教法与学法 1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。 2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。 五、教学准备 1、教师：教材例题投影图。
2、学生：常规学习用具。 六、教学过程 复习导入 1、复习 （1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ （2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 18：20和7.2：8 100：0.2和10：0.002 2、导入新课 谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14：21=2：（） 1.25：（）= 2.5：4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。设计意图：通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例的知识做准备。 互动新授 （一）教学例二 1、投影出教材第42页例二。 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10.这座模型高多少米？ 2、阅读与理解 （1）学生独立读题，找出已知条件和所求问题。 （2）小组内交流获得的信息。 已知条件：埃菲尔铁塔的高度约320m，埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1：10。所求问题：这座模型高多少米？ 3、分析与解答 （1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。模型高度：实际高度=1：10。 （2）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。 设计意图：引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。 例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以转化成x/320=1/10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把x：320=1：10转化成10x=320*1来解。 （3）教师根据学生的汇报交流情况进行板书。 解：设这座模型的高度是xm。 x：320=1：10 10x=320*1（问：根据什么？） x=320*1/10 x=32 答：这做模型高32m。 （二）教学例三 1、出示教材第42页例三。