目录
1 引言 (1)
2 文献综述 (1)
2.1 国内外研究现状 (1)
2.2 国内外研究现状评价 (1)
2.3 提出问题 (2)
3 技术系数与约束右端项不发生改变 (3)
3.1线性规划原问题与对偶问题及其性质 (3)
3.2具体应用 (4)
3.3 影子价格的确定 (8)
4 技术系数与约束右端项发生改变 (8)
4.1 具体应用 (8)
4.2 影子价格的确定 (10)
5 结论 (11)
5.1主要发现 (11)
5.2 启示和意义 (12)
5.3 局限性 (12)
5.4 努力方向 (12)
参考文献 (13)
1 引言
线性规划是数学与运筹学的一个分支，是运筹学中最基本的也是最常用的一种方法，也是现代管理中应用最为广泛的一种数学模型.在线性规划的实际解题过程中，会出现技术系数与约束右端项有最大公约数的情况，在计算过程中就可将其约去，但这样的简单计算是否会对线性规划问题产生影响呢.本文借助线性规划原问题与对偶问题的性质，通过实例，对技术系数与约束右端项改变前后进行计算对比，指出它们的改变会影响影子价格.
2 文献综述
2.1 国内外研究现状
在所查阅的国内外参考文献[1-17]中，有不少的文章论述到线性规划中的影子价格，并对影子价格的各方面都有所研究.如赵白云在文献[2]、[3]中对互为对偶的两个线性规划问题，基解的不对称性产生的矛盾对影子价格进行确定，并讨论了在原线性规划问题有多个最优解情况下影子价格的计算方法；夏少刚，费威在文献[4]中对线性规划问题中目标函数系数、约束右端项及系数矩阵同时变化做了灵敏度分析；王龙在文献[5]中阐述了影子价格的内涵及应用；马赞甫、彭凯在文献[6]中介绍的影子价格的特征及其计算；马赞甫在文献[7]中针对线性规划对偶问题最优解的非单一性，从影子价格与会计价格之间的区别、影子价格机会成本定义的区别、组合影子价格与单一影子价格的区别三个方面解释线性规划中影子价格的“非唯一性”；吴汉洪、徐国兴在文献[8]中论证了影子价格定义的统一性，说明其经济学含义；任立民在文献[9]中将影子价格理论应用在资源利用、投资决策方面；林志红在文献[10]中解释了影子价格的经济学意义,并分析其在资源配置中的关键作用,为解决实际问题起到一定的作用；耿鹏翔在文献[11]中将影子价格应用在企业经济分析中；董绍斌在文献[12]中等探讨了一些关于影子价格理论应用的不正确提法,提出影子价格的新内涵；吴纯洁在文献[13]中合影子价格对偶线性规划问题进行讨论；段德财在文献[14]中将影子价格应用在产品生产决策中；王松林在文献[15]中等基于对偶线性规划模型对影子水价进行计算等等.
2.2 国内外研究现状评价
荷兰经济学家詹恩·丁伯根在本世纪30年代末首次提出影子价格，并运用线性规划的数学方法进行计算，指出影子价格是反映社会资源获得最佳配置的一种价格.前苏联经
济学家康托洛维奇根根据当时苏联经济发展状况和商品合理计价的要求，提出了最优价格理论.二者提出的内容基本是相同的，但前者的理论被人们看成一种经济管理方法，后者是作为一种价格形成理论.国内主要是对影子价格的定义、特征、计算及其应用等进行研究，并说明在经济领域影子价格在产品生产决策中的运用. 2.3 提出问题
对于线性规划问题: z max =
∑
=n
j 1
j j x c
?????≥=∑=0..1j
n
j i
j ij x b x a t s ()()n j m i ,...,1,...,1== 存在这样的情形： z m a x =
∑
=n
j 1
j j x c
()
?
??????????=≥===∑∑∑===n j x b x a b x a b x a t s j n
j j j n
j j j n
j j j ,...,102255..133122111 可将其转化为： z max =
∑
=n
j 1
j j x c
()
?
??????????=≥===∑∑∑===n j x b x a b x a b x a t s j n
j j j n
j j j n
j j j ,...,10..133122111 显然，两个线性规划问题中的技术系数ij a 和约束右端项i b 已经发生了变化，于是就有如下问题：
⑴当技术系数a 和约束右端项b 发生变化时，对原线性规划问题有无影响？结果如
何？
⑵在上述的变化和结果下，对影子价格又有何影响？
3 技术系数与约束右端项不发生改变
3.1线性规划原问题与对偶问题及其性质
假定原问题及对偶问题为对称形式线性规划问题，即原问题为： z m a x =
∑
=n
j 1
j i x c
?????≥≤∑=0..1j
n
j i
j ij x b x a t s ()()n j m i ,...,1,...,1== 其对偶问题为：
w m i n
= ∑
=m
i 1
i j y b
?????≥≥∑=0..1i
m
i j
i ij y c y a t s ()()m i n j ,...,1,...,1== 原问题与对偶问题联系紧密，相关参数都有重要的实际意义：原问题可看作现有资源约束条件下的最优生产计划问题，()m i b i ,...,1=为第i 种资源的限制量；
()n j m i a ij ,...,1;,...,1==为生产第j 种产品对第i 种资源的消耗系数；()n j c j ,...,1=为第j 种产品的单位利润；()n j x j ,...,1=为第j 种产品的产量.对偶问题可看作资源被最优利用时的影子价格问题，其中最优解()m i y i ≤≤1为第i 种资源的影子价格.
线性规划问题具有以下性质：①基可行解（可行域极点）有有限个；②若有最优解，一定可在基可行解中找到（称之为基最优解或最优基解）；③任意两个最优解的凸组合仍是最优解；④互为对偶的线性规划问题当且仅当一个有最优解时，另一个也有最优解，它们最优解对应的目标函数值相等.
单纯形法是求解线性规划最方便有效的方法，而且通过求解一个问题，同时得到互为对偶的两个线性规划问题的解.在利用单纯形法求解时，对于有不等式约束的问题，需引入松弛变量将约束条件化为等式，对于目标函数极小化问题，可将目标函数极大化，
取s ′=-s 将目标函数变为求s ′极大值，必须将所有线性规划问题都化为等式约束、目标极大化、自变量非负的如下标准形式：
??
?≥==0
..m a x x b Ax t s cx
z 对标准形式的线性规划问题，单纯形法求解的判定方法是，若基B 同时满足： 1′01≥-b B （基B 的可行性条件）.
2′01≥--C A B C B （对偶可行性条件，不等式左端称为基B 的检验数），则断定基B 为最优基，对应基解()
???
?
??=-01b B x B （假设基变量排在前面）为原问题的最优解，对应对偶基解()1-=B C y B B 为对偶问题的最优解.
当线性规划原问题求得最优解()n j x j ,...,1
*=时，其对偶问题也得到最优解()m i y i ,...,1*=，且代入各自目标函数后有
∑∑=====n
j m
i i i j
j w y b x c z 1
1
***
*
()1
①资源的市场价格是其价值的客观体现，相对比较稳定，而它的影子价格则有赖于资源的利用情况，是未知数.因企业生产任务、产品结构等发生变化，资源的影子价格
也随之改变.②影子价格是一种边际价格，在式⑴中对z 求i b 的偏导数得**
i i y b z =??.这说
明*i y 的值相当于在资源得到最优利用的生产条件下，i b 每增加一个单位时目标函数z 的增量.③资源的影子价格实际上又是一种机会成本.在完全市场经济条件下，当资源的市场价格低于影子价格时，可以买进这种资源；相反，当市场价格高于影子价格时，就会卖出这种资源.随着资源的买进卖出，它的影子价格也随之发生变化，一直到影子价格与市场价格保持在同等水平时，才处于平衡状态. 3.2具体应用
例 1 某公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品.已知各制造一件时分别占用的设备A 、B 的台时、调试工序时间及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，
如表1所示.问该公司应制造这两种家电多少件，是获取的利润最大.
解：用变量1x 和2x 分别表示美佳公司制造家电Ⅰ和Ⅱ的数量，该公司可获取的利润为()212x x +元，令=z ()212x x +，因问题中要求获取的利润为最大，即z max .因此，数学模型可表为：
z m a x =212x x +
???????≥≤+≤+≤0
,5242615
5..21212
12x x x x x x x t s ()2
用单纯形法求解上述问题，先将其化为标准形式有：
??????
?≥=++=++=+++++=0
,,,,524
2615
5..0002max 54321521421325
4321x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x z ()3
其约束条件系数矩阵的增广矩阵为
1P 2P 3P 4P 5P b
???
??160 125 001 010 1
00
52415????
?
3P ，4P ，5P 是单位矩阵，构成一个基，对应变量543,,x x x 是基变量.令非基变量1x 2,x 等于零，即找到一个初始基可行解
()T
X 5,24,15,0,0=
以此列出单纯形表，见表2.
由单纯形法解得此问题的基可行解???
??=0,0,215,23,27X 为最优解，代入目标函数得
2
1
823272=+?
=z . 问题（3）的对偶问题为：
()???
??=≥=-++=-+++++=5,...,1012526..0052415min 53214325
4321i y y y y y y y y t s y y y y y w i
()4
将两个问题的最终单纯形表分别表出，见表3,表4.
3.3 影子价格的确定
由原问题与对偶问题的最终单纯形表2和3知，资源设备A 的影子价格1y =0，设备B 的影子价格412=
y ，调试工序的影子价格2
13=y . 设备A 的影子价格为0说明增加设备A 的工作时间不会增加总产值，理由是，设备A 的松弛变量2
15
3=
x ，表示此种资源还有5.7个单位的剩余，因此，增加资源设备A 的工作时长不会带来任何经济利益，只会增加更多的剩余. 设备B 的影子价格为
4
1
，则设备B 的工作时间增加一个单位时，最优值也会增加25.0个单位，即4
38
'=z . 如果设备A 、B 都没有变化，而调试工序的时间增加一个单位，从影子价格2
13=y 可知总产值的增加量为
2
1
，总产值也就增加5.0个单位，即9'=z . 4 技术系数与约束右端项发生改变
4.1 具体应用
对于上述实例，问题()2的技术系数与约束右端项经过变化后为：
z max =212x x +
???????≥≤+≤+≤0
,51233
..21212
12x x x x x x x t s ()5
其标准形式为：
??????
?≥=++=++=+++++=0
,,,,512
33
..0002max 54321521421325
4321x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x z ()6
列出单纯形表5，如下：
由单纯形法解得问题的基可行解???
??=0,0,23,23,27X 为最优解，代入目标函数得
2
1
823272=+?
=z . 可以看到，与技术系数约束右端项未改变之前相比，问题的基可行解有所改变，但函数的最优值仍为2
1
823272=+?
=z ，没有影响. 问题()6的对偶问题为：
()???
??=≥=-++=-+++++=5,...,10123..005123min 53214325
4321i y y y y y y y y t s y y y y y w i
()7
两个问题的最终单纯形表分别表出，见表6，表7.
4.2 影子价格的确定
由原问题与对偶问题的最终单纯形表6和7知，资源设备A 的影子价格1y =0，设
备B 的影子价格212=
y ，调试工序的影子价格2
13=y . 设备A 的影子价格为0说明增加设备A 的工作时间不会增加总产值，理由是，设备A 的松弛变量2
3
3=
x ，表示此种资源还有5.1个单位的剩余，这与原线性规划问题的技术系数与约束右端项未改变时有所不同，但是，这只代表此种资源还有剩余，而增加资源设备A 的工作时长不会带来任何经济利益，只会增加更多的剩余.
设备B 的影子价格为
2
1，则设备B 的工作时间增加一个单位时，最优值也会增加5.0个单位，即9'=z ，与原线性规划问题的技术系数与约束右端项未改变时，'z 增加了41
.
如果设备A 、B 都没有变化，而调试工序的时间增加一个单位，从影子价格2
1
3=
y 可知总产值的增加量为2
1
，总产值也就增加5.0个单位，9'=z ，没有影响.
5 结论
5.1主要发现
由实例的计算结果对比可以看出，技术系数、约束右端项改变后对线性规划问题有以下几点影响： （1） 对最优解的影响
显然，原线性规划问题的基可行解发生改变，即改变线性规划问题的技术系数和约束右端项，对其最优解有影响. （2） 对目标函数值的影响
从（1）中得知问题的最优解发生了改变，但要指出的是，尽管线性规划问题的最优解发生了改变，但对问题的目标函数值却无影响. （3） 对检验数的影响
从影子价格的含义上观察单纯形表的计算. ∑=--=-=-m
i i ij j j B j j j y a c P B C c z c 11
j c 代表第j 种产品的产值，∑=m
i i ij y a 1
是生产该种产品所消耗各项资源的影子价格的总和，
即产品的隐含成本.当产品产值大于隐含成本时，表明生产该项产品有利，可在计划中安排，否则用这些资源来生产别的产品更有利，就不在生产计划中安排，这就是单纯形表
中各个检验数的经济意义.因此，只是j j z c -的正负对线性规划问题有影响.对比技术系数、约束右端项改变前后，j j z c -均0≤，故其对线性规划问题的影响是一致的. （4） 对影子价格的影响
经过上述分析，显然，技术系数、约束右端项改变后，某些设备资源的影子价格放生了改变. 5.2 启示和意义
通过探究发现，改变线性规划问题的技术系数、约束右端项，对问题的最优解、检验数、影子价格有所影响.如果为计算方便而改变技术系数和约束右端项，这是不可取的；但如果只考虑目标函数值，因为不影响目标函数值，这是可以的.一般说对现行规划问题的求解时确定资源的最优分配方案，对于对偶问题的求解则是确定对资源的恰当估价，这种估价直接涉及资源的最有效利用.如在一个大公司内部，可借助影子价格确定一些内部结算价格，以便控制有限资源的利用和考核下属企业经营的好坏.对此来说，为计算方便而改变技术系数和约束右端项是不可取的. 5.3 局限性
由于本文实例中只涉及问题的两个约束条件的技术系数、约束右端项发生改变，并且只针对一些特殊情形，局限于考虑对线性规划问题的一些基本影响. 5.4 努力方向
本文只对线性规划问题的技术系数、约束右端项发生改变后的影响，还应拓展到其他系数和因素，如目标函数系数、约束右端项及系数矩阵同时变化的影响，并且本文主要对影子价格做出影响分析，还可以做灵敏度分析等，以弥补本文的不足之处.
参考文献：
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影子价格理论的雏形是前苏联著名经济学家列维康托洛维奇为解决资源最优利用问题而提出的客观制约估价理论。它主要用于国民经济计划工作中的集中决策研究, 也称为“最优计划价格”理论。随后荷兰经济学家詹恩丁伯根将其进一步完善，用于自由经济中的分散决策, 于是影子价格又被称为“预测价格”。美国著名经济学家萨缪尔森发展了丁伯根的影子价格理论, 使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的预测价格的概念, 并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充: 1. 影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格; 2. 影子价格是一种资源价格; 3. 影子价格是以边际生产力为基础。此外他还把商品的边际成本也称为影子价格。 影子价格的最初定义是紧俏商品的经济价值。这里所指的商品是广义的概念, 它包括生产要素、中间产品和最终产品。对于最终产品( 消费品) , 是以消费者的支付意愿来衡量它们的经济价值。而生产要素( 基本资源) 和中间产品( 如原材料、动力等) 是生产过程或建设项目所必需的投入, 这些资源的经济价值是以它们在生产过程中产出的边际效益来衡量。换句话说, 在资源数量有限的情况下, 影子价格是这种资源增加或减少一个单位将引起的总效益改变的量值。资源的经济价值与这种资源可得到的数量有着密切的联系。如果某种特定的资源非常稀少, 而它又有相互竞争的许多种用途, 那么这种资源只能用在最佳的场合, 它的影子价格或机会成本( 即被迫放弃的次佳用途可以取得的效益) 势必很高。但如果这种资源的供给比较充足, 那么次佳用途对于这种资源需求也能被满足。依次分析, 按照可能取得效益递减的顺序分配这种资源, 这种资源的影子价格就随之下降。在完全自由竞争条件下, 市场价格经常能够反映商品的实际价值, 即与商品稀有程度紧密联系的经济价值, 因此这种市场价格就是影子价格这是由于在完善的市场条件下, 市场价格的形成完全取决于供需双方。当市场上某种商品供不应求时, 价格就会上升, 并促使增加该种产品的生产和供给, 或抑制对它的需求, 而某种商品呈现供过于求时, 价格就会下落,从而引起对它的需求扩大, 或减少这种产品的生产。只有当某种商品的供需基本平衡时, 价格才相对稳定。此时, 需求方愿意支付的最高价格与供给方所能按受的最低价格趋于一致。如果通过市场竞争使各种商品的价格都接近或趋向于均衡状态, 那么各种商品的价格就能充分反映它们的价值和供求关系, 同时呈现出各种商品之间合理的比价关系。在这种价格体系大体合理的条件下, 一切生产者和经营者的经济行为将在价格机制约束下趋于正常化, 即以节约劳动和资金、适应社会需求来取得真正的经济效益。同时, 宏观上能起到在各个产业部门之间合理配置资源的作用。正是在这样的意义上, 市场价格真实反映了商品的经济价值。然而, 由于市场机制不完全或其它因素的影响, 可能引起市场价格和商品实际经济价值的背离, 这种情况在发展中国家可能更为突出。西方经济学家提出用影子价格来计量商品的经济价值, 或作为投入的资源代价如前所述, 只有在完全自由竞争条件下的市场价格才是影子价格。而完全自由竞争条件是现实中并不存在的理想情况。显然, 上述定义是一个经济理论上的概念。至于影子价格的具体确定, 则要选用概念上合理而又现实可行的估价方法。 康托洛维奇和美国著名经济学家库普曼先后用线性规划理论证明影子价格是资源配置的线性对偶规划的最优解。线性规划是数学规划的重要理论, 也是运筹学的
影子价格就是指基金管理人于每一计价日，采用市场利率和交易价格，对基金持有的计价对象进行重新评估。当基金资产净值与影子价格的偏离达到或超过基金资产净值的0.5%时，或基金管理人认为发生了其他的重大偏离时，基金管理人可以与基金托管人商定后进行调整，使基金资产净值更能公允地反映基金资产价值，确保以摊余成本法计算的基金资产净值不会对基金持有人造成实质性的损害。 概述 用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。例如，把投资的影子价格理解为资本的边际生产率与社会贴现率的比值时，用来评价一笔钱用于投资还是用于消费的利亏；把外汇的影子价格理解为使市场供求均衡价格与官方到岸价格的比率，用来评价用外汇购买商品的利亏，使有限外汇进口值最大。因此，这种影子价格含有机会成本即替代比较的意思，一般人们称之为广义的影子价格。关于影子价格，国内外有着不同的论述。国内一些项目分析类书籍中，认为影子价格是资源和产品在完全自由竞争市场中的供求均衡价格。国外有学者认为，影子价格是没有市场价格的商品或服务的推算价格。它代表着生产或消费某种商品的机会成本.还有学者将影子价格定义为商品或生产要素的边际增量所引起的社会福利的增加值。 性质特征 影子价格是基金公司根据估算的市场收益率计算出的各类债券的价格，反映了货币市场基金持有债券在现有市场情况下的价格水平。基金公司日常是采用成本摊余法计算资产净值，即根据债券历史成本和摊销的溢价和折价进行估值。如果市场出现较大变化时，影子价格和成本摊余法的估值会有较大的差别。当两者偏离度较大时，基金公司应当根据情况进行调整组合，以控制风险。 用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值
目录 第一章绪论 (2) 1.1影子价格的释义及思想 (2) 1.2影子价格的发展史 (3) 1.3研究影子价格的方法及步骤 (3) 第二章线性规划的基本知识 (5) 2.1线性规划问题及其数学模型 (5) 2.1.1线性规划问题 (5) 2.1.2线性规划问题的数学模型 (6) 2.1.3线性规划问题的解的概念 (8) 2.2单纯形法 (8) 2.2.1单纯形法的基本步骤 (8) 2.2.2单纯形表 (9) 2.4单纯形法的矩阵描述与影子价格 (11) 2.3.1单纯形法的矩阵描述 (11) 2.3.2单纯形表与矩阵表示的关系 (13) 2.3.3影子价格及其与单纯形表的关系 (14) 第三章影子价格的经济意义及应用 (17) 3.1影子价格的经济意义 (17) 3.1.1影子价格的经济解释 (18) 3.1.2影子价格的经济意义 (18) 3.1.3影子价格的求法 (19) 3.2影子价格的应用 (20)
3.2.1问题描述 (21) 3.2.2问题提出 (21) 3.2.3问题分析 (22) 3.2.4模型建立 (22) 3.2.5问题解决 (23) 参考文献 (26) 第一章绪论 1.1影子价格的释义及思想标注参考文献 影子价格是一种理论价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。
特殊投入物的影子价格 1、劳动力的影子工资 影子工资是项目使用劳动力而国家和社会为此付出的代价。其主要内容是劳动力的机会成本，即由于在项目中使用了劳动力而在别处被迫放弃的劳动力的边际产出。在一个项目中使用了某个劳动力，在别的地方就不能再使用这个劳动力。这个劳动力在最好的替代用途中放弃的产出，就是项目使用这一劳动力的机会成本。除此以外，劳动力就业转移和使用的社会费用也是影子价格的组成部分。所以，计算劳动力的影子工资，必须包招以下几个方面 的内容：(1)由于项目使用劳动力而导致别处被迫放弃的原有净效益； (2)因劳动力的就业或转移所增加的社会资源消耗，如交通运输费用、城市管理费用等。其计算公式为： 影子工资＝劳动力边际产出十劳动力转移的社会费用 2、土地的影了价洛 土地影子价格是国民经济为土地被工程项目占用所付出的代价。它包括两方面的内容：一是土地用于拟建项目改变原有用途放弃的净效益(如土地的种植收入)；二是社会为此而增加的资源消耗(如居民搬迁费等)。从国民经济角度看，土地属于重要的稀缺资源，所以无论土地的征用形式如何，都应参照具有同等收益的土地价格计算土地的经济代价，按土地的机会成本来计算土地的影子价格。若项目占用土地是没有什么用处的荒山野岭，其机会成本可视为零。若项目占用农业土地，其机会成本为原来的农业净效益。苦项目占用城市土
地，其机会成本则以原来的商业利润来计算。总之，应按项目所占用土地的具体情况，来计算土地的影子价格。 在我国由于基本数据缺乏，计算土地的机会成本有一定的困难。所以，通常是采用土地租金的办法来计算其影子价格。在我国，土地优劣和级差地租是客观存在的，用租金的办法来确定土地的影子价格还是可行的。通常的办法是用土地的净收益，来反映土地的租金，然后用一个适当的利率(即经济收益率)使其资本化；对于土地这一非贸易的特殊投入物，再将其资本化的价值乘上标准换算系数，就可求得土地的影子价格。计算公式为： 土地影了价格＝土地净收益/利率x换算系数 在确定土地影子价格时，对土地净收益的计算应分为两种情况：(1)农用地。农用地的净收益应根据农业劳动生产率来确定，也就是农用地总产值减去农用地总成本后的净产值。需要注意的是农用地的总成本只包括种子、肥料、农药、机械使用等，不包括人工费；(2)城市土地。城市土地的净收益的确定与农用处有一定的区别，农用地按土地实际净产值计算，城市土地则必须按地段的商业利润计算。一般来说，城市土地的影子价格要比农用地高得多，所以应区别土地所处区域来计算土地的净效益。 土地影子价格的计算也可以来采取净效益现值法，按项目占用土地的整个期间逐年净效益的现值之和来计算。由于这种方法充分地估计了土地产出的增长因素，并以口岸价格为基础对土地的产出进行了调整，所以净效益的估算比前面所描述的土地租金法的估算值要准
谈一谈对影子价格的看法。 我们可以从两个角度来分析“影子价格”的实际经济意义： 1.从企业内部经营管理活动来看，实例1：甲厂生产A、B两种产品，生产消耗为 钢材、机械加工工时和人工处理工时，两种产品的单耗及销售单价如下表所示。已 知该厂现有钢材100t，机械加工工时180 个，人工处理工时240 个，问如何制定 生产计划可使销售收入最大。设x1、X2，分别为生产A、B 两种产品的件数，销 售总收入为S 万元，则这个线性规划问题的数学模型为： 式（1）的经济含义是显然的，我们着重研究式（2）得经济含义。假如甲厂的决策者决定不将各种生产能力用于生产，而是将钢材作为商品出售，将机械加工工时和人工处理工时用于对外加工，此时，摆在决策者面前的问题就是如何对这三种生产能力进行定价，即在何种价格下可以放弃生产，接受对外加工。很显然，将各种生产能力的价格定得越高，收入就越大，但是，在实际操作中，各种生产能力作为商品在市场上出售时，其价格必然受到市场调节影响，价格越高，竞争力越差，从而就越不容易卖出去，反之，价格越低，竞争能力就越强，这样，若从出让的角度来考虑，生产能力的价格应当定在不低于自己生产时获得收入的条件下，尽量降低价格。如果我们假设钢材、机械加工工时和人工处理工时的价格分别为y1、y2、y3，则所讨论的问题正是求对偶问题的目标函数 G=100y1+180y2+240y3的最小值问题，而约束条件y1+2y2+y3≥1 和2y1+2y2+6y3≥3 则分别表示原来用于生产单位A 产品和单位B 产品时所消耗的各种生产能力，在出让时的收入不能低于A 产品和B 产品的销售单价。 计算（2）式中的y1，y2，y3也是计算一种价格，但它是一种特殊的价格，因为它并不就是这三种生产能力作为商品在市场上的出售价格，而是基于不少于工厂自己生产所能获得的最大收入这样一个事实，是一种隐含在这三种生产能力背后的一种对于作用大小的“度量”，即它所刻画的是工厂按照最优计划生产时，各种生产能力在创造收入时所起的作用。比如，若求解（2）式得y1=a，y2=0，y3=b 其中a，b ≥0 且a>b，则工厂按最优计划生产得到的总收入为： a〃100+0〃180+b〃240=100a+240b（万元）
遇到征地拆迁问题？赢了网律师为你免费解惑！访 问>>https://www.doczj.com/doc/e09367290.html, 如何确定合理的征地价格 尽管价格决定是一个复杂的问题，但英国政府认为其基本精神应该是这样的：征购价格应该是所有者(或求得补偿者)得到一个货币量，这个货币量对于所有者来说，就好像征购没有发生一样。 现行征地制度为什么不合理 按照保守的数字(官方统计)，仅1987年到2001年，全国非农建设占用耕地3300多万亩。改革开放以来，实际的耕地征用应该大大超过这个数字。如果每亩地的最终使用价格为10万，总地价当在3万亿以上。事实上，在几年前，我国有的中西部地区的每亩耕地在转为非农用地时，最终使用价格也已经到了10万元以上，更不用说东部发达地区高得令人咋舌的价格了。这部分收入，农民得到了多少? 《土地管理法》规定，征用耕地的土地补偿费用为该土地征用前 3年平均产值的6至10倍，安置费为4至6倍。从一些典型调查看，发达地区农民得到的收入，每亩在1万元以内;中西部地区农民得到的更少。按照这个比较，说近十多年通过征地环节，使农民的收入流
失3万亿以上，农民留在手上的只是一个零头，并不夸张。 现行法律规定的不合理性是显而易见的。如果只是农业用地的所有权转移，地价作为年收益的6至10倍是合理的。但是，如果耕地转为非农用地，农民的土地被占用以后成为无地农民，那么，这个价格就不公道了。主要理由是两个： 第一，虽然现行价格可能反映了农民丧失土地以后的农业经营损失，但不能反映农民的实际损失。农民丧失土地以后，不得不进入城市，生活的风险大大增加，消费成本(劳动力再生产成本)显著提高，土地的社会保障作用不再存在，成为下不如农民，上更不如城市居民的赤贫阶层。因此，不能按照农业耕地的影子价格”来给农民补偿损失。 第二，土地在转为非农用地以后，会产生巨大的级差收益，这个级差收益是土地所有权的收益，其中农民应该得到合理的部分。 此外，土地征用的程序也不合理。我们目前的做法是，土地征用是政府行为。土地一经征用，即变为国家的土地，然后由国家将它划拨或出售给土地的开发商或使用者。农民与土地的最终使用者之间没有直接的交易。这种做法使得农民以及他们所组成的集体”不能与土地的最终使用者直接进行交易，便一开始就剥夺了农民的交易权，使
影子价格理论
期刊李明哲： 计算价格和影子价格 费用效益分析与财务分析最主要的区别之一是:前者使用影子价格,后者使用市场价格。影子价格源于运筹学里的线性规划,是在既定资源约束条件下实现目标函数时得到的对偶解。这个对偶解被称为“影子价格”是针对资源实际价格而言的,即先有了“竿”,然后才有太阳底下的“影”,没有“竿”就无从有“影”。在传统的费用效益分析中,投入与产出都有“实际价格”或“现行市场价格”,如果这个市场价格不是由市场机制形成的,它就不可能反映投入产出的经济价值,那么就可设定资源最优配置的条件,在确定的目标下,计算能反映其经济价值的“影子价格”。对于项目中的投入、产出,包括劳动力与外汇,亚洲开发银行主张用其“经济价值”表现。在许多项目中,费用或效益根本就没有市场价格,例如1公顷林地垦耕还林涵养水分的价格,高速公路节省旅行时间的价格,空气质量恶化引发呼吸道疾病造成的费用(价格),卫生防疫减少发病率、降低死亡率的价格,培训教师提高授课质量和学生升学率的效益等等。没有市场价格并不等于这些活动 不会有经济产出,其内在的经济价值只是目前未能找到公认的简便方法来计量与表达,但通过努力在将来是可以实现的。将上述几种情况中的估计价格称为影子价格虽然可以为人理解,但未免过于牵强。在Little和Mirrlees的专著《发展中国家项目评价与计划》[6]中,他们指出经济学家使用影子价格“是一种不幸”,并主张使用“计算
价格”,并在该书中有必要用能反映汇率经济价值的影子汇率取代实际 汇率,实际工作中可使用影子汇率换算系数乘以实际汇率求得。由于汇率是全国统一的,影子汇率换算系数就是国家级的评价参数,一般由国家投资主管部门组织测定与发布。 在《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)的编制过程中,有关部门根据均衡汇率的原理,测算了影子汇率换算系数为1·04。主编单位“考虑到进口增值税税率一般为17%,出口产品通常免征增值税,再考虑非贸易外汇收支不征收增值税,非贸易外汇收支占我国外汇收支一定比例,最终影子汇率换算系数取值为1·08”。对此取值,笔者以为不妥。 在经济费用效益分析中引入影子汇率的本意是体现外汇固有的经济价值,消除实际汇率的扭曲。1994年我国外汇储备只有200多亿美元,通货膨胀率达到25%,平均关税率高达50%,外汇是极度稀缺的经济资源。是年,《建设项目经济评价方法与参数》(第二版)公布的影子汇率换算系数为1·08,这个数值大体反映了计划经济末期外汇短缺、汇率严重扭曲的情况。目前,由于我国产品在世界市场的竞争力增强,2007年第三季度国家外汇储备已达到14 000亿美元,我国对美国与欧洲的贸易出现巨额顺差,贸易磨擦不断,这集中反映出实际汇率的低估,而人民币自2005年开始进入升值通道。加入WTO后,我国平均关税率降到不足10%,汇率的市场形成机制正在逐步完善,汇率偏离其经济价值已有了根本改善。在这种情况下,仍然保持1·08的影
期刊李明哲： 计算价格和影子价格 费用效益分析与财务分析最主要的区别之一是:前者使用影子价格,后者使用市场价格。影子价格源于运筹学里的线性规划,是在既定资源约束条件下实现目标函数时得到的对偶解。这个对偶解被称为“影子价格”是针对资源实际价格而言的,即先有了“竿”,然后才有太阳底下的“影”,没有“竿”就无从有“影”。在传统的费用效益分析中,投入与产出都有“实际价格”或“现行市场价格”,如果这个市场价格不是由市场机制形成的,它就不可能反映投入产出的经济价值,那么就可设定资源最优配置的条件,在确定的目标下,计算能反映其经济价值的“影子价格”。对于项目中的投入、产出,包括劳动力与外汇,亚洲开发银行主张用其“经济价值”表现。在许多项目中,费用或效益根本就没有市场价格,例如1公顷林地垦耕还林涵养水分的价格,高速公路节省旅行时间的价格,空气质量恶化引发呼吸道疾病造成的费用(价格),卫生防疫减少发病率、降低死亡率的价格,培训教师提高授课质量和学生升学率的效益等等。没有市场价格并不等于这些活动 不会有经济产出,其内在的经济价值只是目前未能找到公认的简便方法来计量与表达,但通过努力在将来是可以实现的。将上述几种情况中的估计价格称为影子价格虽然可以为人理解,但未免过于牵强。在Little和Mirrlees的专著《发展中国家项目评价与计划》[6]中,他们指出经济学家使用影子价格“是一种不幸”,并主张使用“计算价
格”,并在该书中有必要用能反映汇率经济价值的影子汇率取代实际汇率,实际工作中可使用影子汇率换算系数乘以实际汇率求得。由于汇率是全国统一的,影子汇率换算系数就是国家级的评价参数,一般由国家投资主管部门组织测定与发布。 在《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)的编制过程中,有关部门根据均衡汇率的原理,测算了影子汇率换算系数为1·04。主编单位“考虑到进口增值税税率一般为17%,出口产品通常免征增值税,再考虑非贸易外汇收支不征收增值税,非贸易外汇收支占我国外汇收支一定比例,最终影子汇率换算系数取值为1·08”。对此取值,笔者以为不妥。 在经济费用效益分析中引入影子汇率的本意是体现外汇固有的经济价值,消除实际汇率的扭曲。1994年我国外汇储备只有200多亿美元,通货膨胀率达到25%,平均关税率高达50%,外汇是极度稀缺的经济资源。是年,《建设项目经济评价方法与参数》(第二版)公布的影子汇率换算系数为1·08,这个数值大体反映了计划经济末期外汇短缺、汇率严重扭曲的情况。目前,由于我国产品在世界市场的竞争力增强,2007年第三季度国家外汇储备已达到14 000亿美元,我国对美国与欧洲的贸易出现巨额顺差,贸易磨擦不断,这集中反映出实际汇率的低估,而人民币自2005年开始进入升值通道。加入WTO后,我国平均关税率降到不足10%,汇率的市场形成机制正在逐步完善,汇率偏离其经济价值已有了根本改善。在这种情况下,仍然保持1·08的影子汇率换算系数,就是坚持人民币汇率仍然保持10余年前的扭曲水
影子价格在项目管理中的作用与用途 3.1 在建设项目经济评价中的作用 众所周知，《建设项目经济评价》的根本目的是在建设项目经济评价中的作用 众所周知，《建设项目经济评价》的根本目的是使有限的某种资源投入于各种不同的用途中，或者是多种有限资源投入于某种用途中， 以 以使整体经济效益最大。而进行国民经济评价的基本任务是分析、计算、研究项目的国民经济效益及国民经济为该建设项目所付出的代价及一 系列经济评价指标。在计算国民经济效益或代价时,“价格”问题是至关重要的。目前我国的市场价格不能用以度量国民经济效益与费用，否则会得出错误结论，导致决策失误、浪费资源与财富。为使项目经济评价较准确、标准、规范、统一地进行，国家计委规定：在国民经济评价中，必须采用符合经济评价理论与方法要求的、能合理度量资源、产出的价格——影子价格。 3.2 在企业的生产经营管理中的作用 一个美国出色的大企业家表述了如下的观点，他说：“我宁愿利用一百个人的1%而不愿用一个人的100%价值”显然，从这一观点中不禁可问，他为什么能采取增加人力的方法去追求企业更大盈利呢？ 诚然，这一观点的内涵是多方面的。如: 从政治影响考虑帮助解决就业问题；从工人数量与质量考虑充分利用各人的体能、技能、智能
因素最保险的部分；充分利用众多人的综合效应等等。然而其与本文直接相关的道理是该企业家对影子价格理论的应用。说明在其企业中，增加百人为单位的人力资源所增加的成本（百人的工资）一定小于这百人为单位人力资源的影子价格(百人的影子工资)。利用影子价格使企业中的资源得到最佳配置；同时还可利用影子价格得出其企业人力资源最多增加的人数，即得出在保证企业总盈利最大时，某一资源最多增加的限度；并可推知，影子价格能用于企业生产产品的安排；新产品及投资项目的选择；用于企业内部成本与效益分析；用于企业经营决策中。如：当企业所需要的某种资源的市场价格低于该种资源的影子价格时，企业决策人可买进该种资源；当企业拥有某种资源的市场价格高于该种资源的影子价格时，企业决策人可卖出该种资源以获利润、减少储藏空间与保险金并增加了资金的时间价值。 3.3 在制定调整价格体系中的作用 用影子价格作为制定价格与调整价格体系的基础或依据，不仅能促进国家资源与经济建设的良性发展，也是国家经济改革、市场完善、持续发展与大众意愿的需要。 （1）我国人口众多，人均资源稀缺，社会主义市场经济尚未完善，价格体系中普遍存在扭曲现象；而影子价格是反映有限资源最优配置的价格，其本身具备了使有限资源得以合理开发、综合利用的科学性，价格的价值性，合理性与充分的吸引力与价格的优越性。因此，用影子价格对被扭曲的市场价格进行矫正、调整，将物价中未曾考虑的外部经济因素考虑进去，逐步用于价格的制定与建立合理的价格体系，这对促进
马克思主义经典作家的“虚幻价格”（对由于是非劳动产品从而没有价值的东西，可以具有“想象的价格”）理论，同当今盛行的“影子价格”理论是相通的。由于影子价格在世界各国的经济活动和交往中得到广泛的应用，其理论和方法也比较成熟，并且影子价格的确定又更多地是从整个社会对国土资源的使用和耗费进行研究，因而影子价格的理论和方法可以用来直接确定国土资源的社会价格。而且，运用此种理论和方法所得到的国土资源的价格既能反映该种资源在整个经济运行中所起的机制性作用，又能反映所耗费、使用的资源对生态系统的牵动和影响。 前苏联著名经济学家列·维·康托罗维奇，为解决资源最优利用问题而提出的“客观制约估价”理论，也就是“影子价格”理论。不过，它主要是用于国民经济计划工作中的集中决策研究之中，故亦称为“最优计划价格”。“影子价格”理论是由荷兰经济学家詹思·丁伯根正式提出的，主要用于自由经济中的分散决策，故又常被称为“预测价格”。萨缪尔森发展了丁伯根的“影子价格”理论，使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的“预测价格”概念，并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充：第一，“影子价格”是以线性规划为计算方法的“计算价格”；第二，“影子价格”是一种“资源价格”；第三，“影子价格”以边际生产力为基础。另外，他还把商品的边际成本称为“影子价格”。 国土资源价格完全可以采用“影子价格”的理论和方法来予以确定，其具体计算可以运用“参照权数”的方法。所谓“参照权数”，即寻找一个“参照系数”，将人们所使用、研究的某种国土资源的全部使用价格与之对应，并求出相应的各种比例系数，该比例系数即为“参照权数”。例如，国际价格、到岸价格、离岸价格等，都可作为参照系数，用本国相应物资价格与之相比较，从而获得相应国土资源价格，即得国土资源的影子价格。