探讨数学试卷评讲课的有效策略
试卷评讲课是在检测后，教师对其进行分析和评价的一种课型，它是一种特殊的复习课.但目前试卷评讲课主要存在以下几种误区：① 教师自己不做试卷，只按照参考答案核对答案而不进行评讲.这种做法就谈不上对评讲内容进行巩固、强化和提高学习能力了. ② 逐题评讲.这样既浪费了学生有限的时间，也容易使学生产生厌烦心理，收效甚微. ③ 重点评讲，就题论题. ④ 不对评讲效果进行巩固.不对试题进行拓展和变式训练，往往我们就题讲题，容易产生思维僵化. ⑤ 不留学生回味反刍的时间，一味追求进度，蜻蜓点水，浅尝辄止.那么，如何让学生在犯错的过程中，经历过错误的尝试，以错导学，清晰地找准成功的方向，达到“错中求胜”，取得良好的试卷评讲效果呢？本文对此谈谈自己在教学实践中的几点有效策略.
一、精心准备
1.教师认真备卷，做好错例分析
教师在阅卷时不是简单地打“钩”“叉”，要把学生的错误记录下来并加以统计，做好错例分析.另外，对于解答题，还可写批语比如“题目没有读懂”“没有抓住等量关系”“材料有效信息未提取完”等；整体上的分析还可制定成绩分析统计图和各题得分情况统计表.错例分析的根本目的在于查找失分原因，发现教学中的漏洞和不足，并确定评讲的知识重点和板块重点，做到有的放矢，切中要害.
2.做好学生对试卷的分析与自我评价
学生的学习自我诊断，实现了多元化、人性化的评价观，变学习的被动为主动.采用这种方式，首先，可听到学生的意见，了解学生在学习过程中遭遇的问题，增进教师自身的教学经验；其次，了解学生在听课学习过程中存在的问题或者对教师的意见、建议，教学方法可作出相应的调整，补充课外知识、介绍学习方法，等等，努力提高自己的教学水平和专业技能，得到学生的认同，从而达到教与学的和谐统一.
二、评讲方法
一堂高效的数学试卷评讲，除了课前精心准备，还要讲究一定的教学策略，同时对课堂教学内容进行精心设计.
1.抓重难点
精讲不是少讲或不讲，对于学生能理解的可以少讲或不讲，对于重点内容或难点，教师不仅要花时间多讲，而且要讲清讲透.由于试卷上题目的难度系数不同，无需每条题目都讲，教师应在根据学生的答题情况和整体分析试卷的情况下，突出重点、难点，精选需讲的试题，针对学生共性的、典型的错误，分析其原因，找出解决问题的办法.
2.分析典型
剖析错误是评讲课的重要内容之一.试卷评讲前，教师应把试题逐一分析，并对试题进行恰当的分类，即课堂上评讲、分析的题目必须有所选择，遵循典型性原则.一是选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的题；二是选择学生卷面上独到见解的题；三是选择出错较多的题等来进行评讲.试卷评讲中要善于对典型试题进行总结拓展并引申，培养学生举一反三的能力.因此，教师应通过试卷分析，结合学生平时练习、作业中的错误进行归纳、概括，找到学生的典型错误，然后在评讲时引导学生辨析，找准错因、错源，探究正解的思路.
3.归纳对比
评讲时可将错题进行分类，提高评讲的针对性.一是对涉及相同知识点的题集中评讲.二是对“形异质同”题集中评讲.例：当x_______时，分式■的值为零？（分子为零时x=±1）变式当x_______时，分式■的值为零？（分子为零时x
=±1，x = 1时分母为零，因此要舍去）
通过以上的变式，学生可以对分式值为0的意义理解更加深入，而且变式增强学生灵活运用知识的能力.
例：计算：-■0 + ■-1 × ■-tan 45°-■.这类计算题，学生不在意，但得分率向来不高，在评讲这类错题时，一定要借机将所涉及的知识点进行归纳.实数的运算涉及倒数、相反数、平方根、负整数指数幂、零指数幂、二次根式运算、
特殊三角函数值、绝对值化简、因式分解、整式的运算等知识，这些知识点小而杂，教师应耐心地引导学生将它们系统化.4.课后巩固
一堂评讲课的结束，并不意味着试卷评讲已经结束，教师应有针对性地布置一定量的作业来巩固本节课所学知识.因为一方面就考试来说，知识点是相对稳定的，但命题人却可以随意变化题意、角度，在设计题目的条件、问题的设问方式上不断推陈出新.另一方面试卷中所反映出的问题绝大多数都是学生的薄弱环节，也是教学中的重点和难点，通过教师的一次评讲，学生不大可能完全掌握.学生要分析自己的错误原因，更重要的是在试卷评讲完毕后，对老师布置的巩固练习要认真独立完成，以检验自己是否弄清楚试卷上的每一条题目，每一个知识点，确保下次不再出现类似的错误.
5.激励为主
学生由于受知识水平，能力水平的限制，不可避免地会在答题时出现诸如答不出，答非所问，分析不透，表达条理不清等问题.因此，试卷评讲课的教学过程中，表扬激励应贯穿于整个讲评始终，在剖析学生答卷中存在问题还应注意这些学生的积极性，要鼓励学生士气，激发学生学习的热情，从试卷答题中捕捉每名学生的闪光点，从而激发学生学习的兴趣，激发学生勤奋好学的愿望.
总之，在准备一节试卷评讲课时要认真地进行试卷分析，把更多的视点放在通过试题来回顾、巩固、再学习、再认识的动态过程中，多在思维方法和思想上下功夫，让学生积极参与整个教学过程，这样才能取得较高的教学效益，我们才能带领学生真正走出题海.
八年级数学试卷讲评课 教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第12章因式分解章节试卷讲评课教案教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率30% 及格率 40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。 2．各题得分情况
选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2-4 b2 (3）（x+p）2-（x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。 解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) （2）16a2-4 9 (3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。
新课改初中数学试卷讲评课教学设计 【摘要】试卷讲评课是初中数学教学的重要课型之一，也是初中数学课堂教学中的重要环节。本文分析了初中数学试卷讲评课中出现的误区，并从讲评前、讲评中、讲评后入手，指出数学教师要精心准备，择其要点，延伸发散，有效讲评，及时反思，让数学试卷讲评课真正有效、有益。 【关键词】初中数学试卷讲评课有效性 试卷讲评是学生在完成考试后，教师对试卷进行解剖、分析、点评，从而达到帮助学生完善知识结构，提高解题能力，掌握学习规律的教学活动。试卷讲评课具有纠正错误、规范解题、熟练技能、开阔思路，提高学生综合迁移能力的作用，是初中数学课堂教学的重要课型之一。如何提高试卷讲评的有效性，并让学生通过试卷讲评查漏补缺、拓展思维、提高解题能力，使学生的学与教师的教达到反思、弥补与改进的目的，这是每一个中学数学教师都面临的问题。 一、初中数学试卷讲评课中的误区 误区一：讲评课缺乏计划性。部分教师对试卷讲评课没有引起重视，没有认真备课，缺乏统计分析，认为改完试卷就等于备好课，以至于在讲评时随心所欲，想讲多少就讲多少，讲到哪里就到哪里停止，缺乏针对性，忽视重点与讲
评方法，造成有效性低。 误区二：讲评课形式单一性。有的数学试卷讲评课就成了教师的独角戏，教学形式单一，枯燥乏味。教师一题一题报答案，学生一题一题抄答案，使得学生没有参与到数学的思索与探究中，容易产生厌倦情绪，难以达到预期效果，甚至是“一错再错”。 误区三：讲评课内容局限性。有的数学教师认为讲评课主要任务就是订正错题，在数学试卷讲评课中仅仅局限于帮助学生把个别错误答案纠正过来，这一方面没有发挥数学习题的拓展功能，另一方面也容易使学生忽视答对题目的教学功能，不能建立有效的知识网络。 误区四：讲评课缺乏后续性。试卷上出现的问题经过老师的讲解，大部分学生确实能听明白，但往往对题目稍做变动，初中学生就不知所措，错误不断了。因此，数学讲评课不能局限于听懂，而应该有反思、巩固、强化等后续，让讲评课的有效性得以提升。 二、提高初中数学试卷讲评课的有效性 1. 讲评前――精心备课 讲评课前，教师应该做好数据的统计和分析工作，这主要包括两方面数据：一是班级总体成绩情况，包括均分、优秀率、及格率等，便于学生制定合理的努力目标；二是学生的答题数据统计，如出错率、典型错误、独特解法等，甚
数学单元试卷讲评课教案 教学目标 1.系统回顾学过的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。 2.课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展。 3：树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。教学重点 1、教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。 2、要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。 教学过程 （一）基本情况分析： 与考数42人及格数20，其中成绩较好的有；黄传腾、刘雨萌、葛德志。 （一）试卷整体分析 分析试卷： 1、检测题的形式与平常要求一致。 2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。 3、难度系数偏低。 分析学生： 1、审题不够仔细，部分学生条件没看清就做题，很多学生将面积为a看成边长为a。 2、填空、选择部分做得较好，拓展部分问题较多。 （二）重点题目分析及知识拓展 第23题，考察知识点为已知两个非负数相加的等于零，则每个加数等于零，和二次根式被开方数大于等于零的问题，学生很多将二次根式被开方数大于等于零忘了‘审题不清。解题方法。 ②第25题，这道题主要审清题意应该就没多在问题。题中说易证：CE=CF,很多同学把这个条件看成已知来证明。 第24题，对学生有难度，需要帮助。 （三）其余题目，学生讲评，教师适当补充。 小结：希望同学们认真订正，从中汲取经验，使知识和能力再上一个台阶。 （四）跟踪练习 教学反思 试卷讲评是教学中极为关键的一个环节。为避免讲评“简单重复”和“高耗低效”，遵循先“生”后“师”，先“筛”后“讲”，既“点”又“面”，明“路”后“果”的方法来上好单元评析课。
2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
初三数学试卷讲评课片段实录与点评 【专题名称】初中数学教与学 【专题号】G352 【复印期号】2010年06期 【原文出处】《福建教育》(福州)2009年11B期第42～44页 【作者简介】陈校（执教者），福州民族中学； 吴斌（点评者），罗源教师进修学校。 【关键词】EEUU 试卷讲评课是数学教学的重要组成部分，是复习课的延伸和深化，它对纠正错误、强化印象、拓宽思路和提高能力起着很重要的作用。但在很多数学试卷讲评课中，教师只是将试卷内容从头到尾讲一遍，将正确答案对完了就了事，学生无法主动参与，教师也只是单向纠错而没有师生共同纠错的过程，没有去挖掘产生错误的原因，讲评效率当然低下了。慢慢地就造成了学生练习巩固好几遍，可遇到同类型问题仍然出错的现象。下面就一节初三数学试卷的讲评课展开讨论，望能起到抛砖引玉的作用。 一、总体评价 师：同学们，昨天发回去的试卷相信大家已经研究过了。现在我把这一次考试的总体情况，也就是成绩与错题分布情况，还有刚收集上来的自我诊断情况给大家公布一下。（诊断表是在课前由学生自我归纳，再由组长整理一份给教师）。 表1 初三数学测验成绩分布表 表2 初三数学测验学生自我诊断表 附：错题主要分布（题号）：7,8,12,14,15,17(2),20(3),21(2),22。 师：希望大家要明确自己的薄弱环节，并有针对性地加强，接下来我们就对这些问题作重点讨论。 二、具体讨论过程（截取几个教学片段） 1.审题不认真 例1（试卷第12题）：一汽大众股份有限公司某年共销售轿车498000辆，用科学记数法并保留两位有效数字可记为一辆。 师：这一题很简单，但在答案中有出现如“49”“”或10的指数错误等现象，大家觉得主要原因是什么？ ：审题不够认真，没有注意题中有两条要求，要先用科学记数法，再确定有效数字。
2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面
的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题
中考数学试卷讲评课说课 各位评委老师： 大家好！我是大同市第22中学校的初中数学教师荣丽慧，今天我说课的内容是《查漏补缺，重视落实——中考三模试卷讲评课》第一课时，下面我从以下六个环节展开说明。 一，说教学思想 以《初中数学的新课程标准》遵循的“育人为本”的教育理念，帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能，特别关注学生兴趣的培养，把学习兴趣作为学习的不竭动力，同时，关注学生的个性发展，在教学中体现因材施教。 二、说教学设计 1、锁定教学目标，重视学生需要。总体原则是把备课的重点由“备试题”转向“备学生”，教师应结合学生实际对广而杂的知识点认真分析，要让试卷“为我所用”，敏锐地分清主次，锁定适当的教学目标。 2、引导自主探究，总结规律方法。 试卷讲评课不能上成教师的一言堂，而应是师生交流、生生交流的群言堂。在试卷讲评课中不能单纯告诉学生结论、事实等，而要学生通过积极主动参与，拥有表述自己思维过程的机会，才有利于强化正确思维方式，弥补自己思维方法的缺陷。 3、巧设试题链接，形成知识体系。 有效教学的一个重要特征是组织的条理性。试题受卷面、时间的限制，不可能将所学知识全部涉及，在试卷讲评时应当从一“点”出发，调动原有知识积累，并适当地补充新知识，把“面”带出来。 三、说教学目标 1、通过试卷讲评，让学生找出在解题中存在的问题，做错的原因，注意方法与策略以及查缺补漏。 2、规范学生答题，使学生的答案规范化。 四、重点难点： 错题改正以及解题的方法与策略、提高综合分析问题的能力。 五、说教学方法
这节课我主要采用讨论与练习相结合的方法进行教学，重在让学生思考、发现，再进行相关拓展练习，从而对所学知识进行巩固。 六、说教学流程 （一）、试卷分析 一是考试成绩统计 二是对试题本身进行分析； 试卷共24道题，数与代数部分约39分，空间与图形部分约65分，统计概率约16分，试题既注重了对基础知识的考查，又关注了对学生逻辑推理能力、动手操作能力、观察归纳能力、计算能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。 三是分别从基础知识和基本技能两方面对学生答题情况、错误情况进行统计分析，以便于在讲评时让出错都说出解题的思路，让优生对其思路解法进行点评、订正，让有独特解法的学生讲出其解题思路，可以增加其学习的兴趣和解题信心，让他们感受到老师的关注，这样学生就能够更好地参与课堂提高课堂效率。 （二）、自查自纠，自我提升 提前发试卷后，给学生课后充足的时间让他们独立的去思考、去订正，通过学生之间的讨论交流，探究错误的原因，在一个宽松、民主的气氛中学生的心里压力会减弱，将注意力更好的从分数转到试题中来，为认真听讲做好准备。（三）、确定矫正内容 ①全班出错率较高、得分率较低的题目及相对应的知识点。 例：第12、13、17、19、20题 ②具有典型性、针对性和综合性的题目。 如：第14、15、16、22题。 （四）、分析、讲解 （1）讲错例。 请考试中计算出现错误的同学上黑板写出步骤，促进其计算能力的提高。 （2）讲思路。 对第10、12题，学生分析讲解试题题型特点和解题的思路。我引导学生思考试题在考查哪些知识点，这些知识点之间有什么联系，解题突破口在哪？ （3）讲方法。
浅谈如何上好高中数学试卷评讲课
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浅谈如何上好高中数学试卷评讲课 摘要：高中数学课堂上一个非常重要的环节就是试卷评讲。本文就如何凸显高中数学试卷评讲课功能，提高教学有效性，作了如下尝试:通过收集学生的解法,剖析错误的原因，找出学生解题出错的根源，及时补漏,夯实技能。对于试题的讲解由浅入深、步步推进，使不同层次的学生均有所收获；通过对试题的讲解使学生熟练解题技巧、开阔思路、提高学生分析与解决问题的能力。 关键词：试卷评讲评讲效果思维能力 高中数学课堂上一个非常重要的环节就是试卷评讲。通过讲评，把测试中出现的问题进行分析，帮助学生纠正错误，巩固知识：通过讲评，使学生和教师明确在学与教中存在的问题和今后努力方向。目前，数学试卷讲评课往往出现从试卷第一题开始一讲到底，形成教师讲，学生听，形式单一的评卷方式。这样做，既浪费时间，又使学生容易产生厌烦心理，未能体现学生为主体，教师为主导的作用。那么，应该怎样才能取得好的讲评效果呢？在这几年的教学实践中,以“学生是学习主体”为教学指导思想,我在深刻反思自己的教学方法的同时尝试着对数学试卷讲评课的教法作了如下探索: 一、收集学生的解法,剖析错误的原因 试卷评讲课不同于上新课，不仅仅是旧知识的重现，也是一个再学习的过程。由于“先入为主”形成的错误定势，在再做题过程中，难免会出现，不易改正。因此课前必须深入研究学生思维错误的根源。只有讲清了错在什么地方，其错误才能得到有效纠正。学
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
如何上好初三数学试卷讲评课 如何上好初三数学复习试卷讲评课 教学过程是在教师的指导下，学生通过学习，认识客观世界的动态过程。怎样去调控这一过程，使之得到优化,主要是通过教师和学生之间的信息联系和反馈来实现。而考试后的试卷讲评，正是这种联系和反馈的重要而且可靠的手段之一。上好数学试卷讲评课，对复习效果的提高显而易见。尤其对中考前学生知识系统化，答题方法的合理化，复习课堂的有效化更为重要。但长期以来，如何上好一节讲评课一直是许多教师的一个困惑。数学试卷讲评应充分发挥学生的主观能动性，使学生在轻松、愉悦的氛围中主动学习。尤其在复习阶段，做好试卷讲评显得更为重要。下面就复习中数学试卷的讲评，谈一点浅显认识和看法。 一、数学试卷讲评课的目的 1.分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 2.总结好解题的思路与方法，归纳试题的各种解法并从中比较出最新颖、最简练的最优解法。 3.指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析解题错误的主要原因及防止解题错误的措施。 4.帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法。 5.通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，促进教学成绩的提高。 二、当前数学试卷评讲的现状 1.主次不分，搞平均主义。有些教师在试卷讲评时往往按试卷上试题的先后次序，逐题讲解，事先没有分析，不知道哪是重点、关键。不顾主次，眉毛胡子一把
抓，搞平均主义，结果导致重点不突出，难点没突破，主、次得不到落实。该讲的地方没讲，不该讲的地方却讲个设完，空耗时间，事倍功半。 2. 教师缺乏方法指导。只重解题过程，忽视方法指导与思维训练，教师在试卷分析，往往把着重点放在哪道题错了，错在哪里，正确的应怎样解答，有的甚至在不是很重要的地方讲得非常清楚，而忽视了为什么错。为什么答案这样是对而那样是错的，问题为什么要这样回答而不那样回答，这样的题应从那方面去思考，怎样思考, 3.机械重复操作，造成时间浪费。教师在试卷讲评时对卷面上同一类型题目，事先没有合理归类组合，重要讲解。有的老师在讲评时为了达到举一反三，牢固掌握之目的，对有些题目补充了一些习题让学生操练，或制作媒体课件让学生整体训练，机械重复，好像是节省时间实质是学生过电影印象不深，降低了课堂教学的时效性。 4.教师一讲到底，学生缺少参与。一堂试卷讲评课，老师往往感到时间不够用，一份数学试卷，一般有二十多题，教师生怕某个环节没讲清楚，所以拼命地讲，一直讲不停，时间上安排的紧紧的，下课铃响后还要拖几分钟，学生则拼命地记，一点小差都不能开，稍一松懈，某个问题就漏掉了。被动接受，根本没有思考与参与的时间。 5.试卷挖掘不够，学生答题方法分析不够。对于多种方法题目指导不够，挫伤了学生积极性。有的教师由于试卷出自别人现成之作，评讲前没有认真分析，并亲自做一遍，或者是走马观花式的浏览一遍，然后照着标准答案宣读，由于某些标准答案并不标准，结果错误不断，大跌眼镜，误导学生。否定学生。有的学生答案与标准答案不十分接近或解题方法有点繁琐，老师没有帮助分析指导，挖掘解题过程中的闪光点，给予表扬而鼓励，而是一概而论打入冷宫，严惩挫伤了学生的积极
数学试卷讲评课教学设计 商水县张庄二中许春蕾2015年5月25 一、试卷讲评课目标设计依据 (一)、教研室制定的九年级数学试卷讲评课要求： 了解学情、掌握题情、深入切分对错点、严格把控训练关。 (二)、试卷分析： ?2015河南省初中毕业生学业考试数学说明与检测上册综合测试(一)是2014年河南中考原题，个人认为，没有比上年的中考更具有仿真性的模拟试题了。所以，我以此题为重点模拟题，让我的学生做到全方位体会、感悟河南中考试题，明确自身距离中考差距，确定三轮复习方向； (三)、学情分析： 本试题题型新颖，覆盖面全，对学生而言，运用平时做各类模拟试卷所形成的答题能力来解决一次中考真题，在二轮复习即将结束、三轮复习开始之际，其作用不亚于一次真的数学中考。二、学习目标 ? 1、全方位体会、感悟河南中考试题，明确自身距离中考差距，确定三轮复习方向； 2、规范做题格式流程，打造精读、良思、慎写三步解题法。 3、对所学过的知识进行归纳总结，提炼升华，提高分析、综合和灵活运用的能力 4、树立解数学题四个层次目标：会做、做对、得分、得满分。 三、教学方法 1、学生自我分析、纠正问题； 2、同学间相互讨论错误问题原因； 3、教师引导、分析问题，纠正错因； 4、拓展练习，开拓思维，巩固知识点。 四、评价任务 1、能依据本讲评课掌据规范的作题方法与格式，经历从会做到做对、从做对到得分、从得分到得满分的转变，使每一位参与本课学习的同学都能在现有的学习层次上得到提高。 2、对于错误量较大的题，能从新定位它在初中数学知识体系中的位置，找到基本知识考点，为以后的训练指明解题方向。 五、教学过程 1、答案展示（课前进行，见附件1）
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2 –5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC u u u r =1，则AB BC ?u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，
初中数学试卷讲评教案
初中数学试卷讲评教案 【篇一：初二数学月考试卷讲评课教学设计】 初二数学试卷----讲评课教案 一、教学目标 1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野； 2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学习态度。二、教学重难点 分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。 三、教学方法： 学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因；开拓思维，巩固知识点。 四、教学过程 (一)试卷分析：本次试题主要考查的是初二数学（上）第11章—第13章的内容， 试题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能考查出学生对知识的掌握情况。是一套很好的阶段性验收试题。(二) 考试情况简析 1、成绩统计表参考人数120-110 110-100 100-90 90-80 80-72 72以下优秀率及格率35 7
6 10 4 8 34.3% 77.14% 本次考试最高分满分120分，最低分16分，平均分89.49分，及格人数27人，高分人数13人，高分人数偏少，不及格人数偏多，希望同学们要继续努力。 2、学生存在的主要问题：（1）粗心大意，审题不清 （2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路（3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。（4）计算题的解题格式不够规范，计算能力较差。 （三）试卷中共性的典型问题讲评 第5题;已知等腰三角形一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（） a.22cm b.17cm c.13cm d.17cm或22cm 考点:三角形三边关系。对应训练: 已知等腰三角形一边长为4cm,另一边长为6cm,则它的周长为 ___________ 第8题：点p(3，4)关于y轴的对称点的坐标为 ________________ 考点：对称点的坐标对应训练： 1点p(3，4)关于x轴的对称点的坐标为______；关于原点轴的对称点的坐标为_____
二年级下册数学试卷讲评课教案 教学内容：数学二测试卷 执教时间：2015年5月4日 教学目标： 1、查漏补缺，解决疑难和遗忘知识。 2、进一步梳理知识，加强各类题型的解题方法指导，进一步提高解题能力，提高数学综合素质。 3、提高审题能力，引导学生自主、合作、探究、更正考试中的错误题型。 4、理性看待考试分数，以良好的心态面对考试，做到胜不骄，败不馁，增强学好数学的信心。 教学重点、难点： 重点：1、查漏补缺，解决疑难和遗忘知识。 2、进一步加强各类题型的解题方法指导。 难点：让学生进一步提高解题能力和提高数学综合素质，使学生解题规范化，做到会做题得满分，不会题也力争得分。 教学方法： 1.评（评错误原因，评优秀解法，评新题生题）、议、练结合。 2. 整理升华，总结提高。 教具： 多媒体、投影仪。 教学过程： 一、试卷分析 本次考试试题难度不大，考察学生能力的题较多，对于素质不高基础较差的学生来说，答题却是感到了困难，所以这些学生成绩不太理想。 二、答题分析 1、存在问题：从评卷情况看，学生存在一些问题，主要表现在以下几个方面：
（1）个别学生审题不清，造成错误。 （2）学习知识不够灵活，解决问题能力欠佳。 （3）对部分概念模糊，造成填空、选择题丢分。 三、教学过程 （一）课前自查： （课前，提前把测试卷发放到学生手中，并提出要求） 教师谈话：同学们，试卷老师已经批完了，现在发给大家，自我检查分析，完成三件事情： 1、自查：检查自己出错的原因。 2、自改：把自己能改正的题目改正过来。 3、自记：把自己解决不了的问题记下来。 （设计意图：把试卷提前发给学生，让学生自查自改，有利于培养学生自我反思能力，也为小组交流做好充分的准备。） （二）总结检测情况： 谈话：同学们，通过阅卷，老师发现同学们完成地不错，其中有24人得了优秀，班级中不少同学有了很大的进步，特别是一些同学解决问题的方法巧妙，但是，也存在一些问题，如审题不仔细，解决问题不够灵活，下面我们就对这次检测进行试卷讲评。 （设计意图：试卷讲评课要发扬优点，改进不足，通过简单总结，对学生解决问题中的好的方面给予肯定，特别是学习困难的学生给予鼓励，也指出其中存在的不足，提高学生试卷讲评课的学习热情。） （三）试卷讲评： 1、小组合作交流，生生互助解难质疑。 谈话：课前，老师已经把试卷发到同学们手中，要求同学们自查、自改、自记，同学们都完成了吗？下面我们小组交流，听清楚要求：（1）把自己已经解决的问题以及错误原因分析给小组同学听。 （2）自己独立解决不了的问题请小组同学帮忙解决。
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【思路引导】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【解析】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 2 2(1)1y x +-= D. 2 2(+1)1y x += 【答案】C
初三数学试卷讲评课教学设计 第1篇：初三数学试卷讲评课教学设计 初三试卷讲评课教学设计教学目标：1.知识与技能目标：通过反馈测试评价的结果，让学生了解自己知识、能力水平，提高解题能力，提高数学综合素质。 2.过程与方法目标：通过学生分析考点、分析错题、找出错因，矫正、巩固、充实、完善和深化常见题型的答题技巧。 3.情感态度与价值观目标：引导学生正确看待考试分数，以良好的心态面对考试，做到“胜不骄，败不馁”，增强学生学好数学的信心。教学重点：分析考点，查漏补缺，发现不足，及时弥补；进一步加强各类题型的解题方法的指导。教学难点：进一步提高学生的解题技能，提高学生的数学综合素质。教学方法：讲练结合。教学准备：师：设计试卷分析表;多媒体课件。生：分析考点，查漏补缺，完成试卷分析表教学过程：一、课前准备检查学生完成《试卷分析表》的情况。 .二、明确学习目标：反思总结，了解数学中考题选择题考点及其相应的出题方式，握快速解题的方法。三、考试情况分析：考试内容方面：此次考试内容是我们周末的综合评价测试题。要考察了实数、整式、因式分解、分式和二次根式。得分情况：一共统计了40份试卷，同学们可以根据得分统计表了解一下自己的得分情况。（多媒体展示学生得分统计表）根据自己得分的情况了解自己掌握不牢固的知识，并及时弥补。书写方面：答卷书写情况两极分化较大，大部分同学的书写非常的公正，但极少数同学书写零乱，且字迹潦草。为了中考网阅中减少失分的情况，希望同学们考试时注意： 书写工整，排列整齐！用规定 主掌的笔，在规定的地方、规定的范围内答题！解题技巧方面：此次考试成绩来看，大部分同学基础知识掌握较好，但少部分同学仍需要加强。还有有部分同学属于考试马虎，做题不仔细等非智力因素导致的失分。希望在以后的考试中不断减少失误，尽量争取得分。四、学生互评 学生分组活动：生：8名学生一组，进行试卷分析表交流，纠错。师：巡视，收集学生在交流中遇到的问题。生：小组上交需要解决的题号，小组代表汇报交流情况。五、典型题型讲解一、
探讨数学试卷评讲课的有用策略 试卷评讲课是在检测后，教师对其进行分析和评价的一种课型，它是一种分外的复习课.但目前试卷评讲课主要存在以下几种误区：① 教师自己不做试卷，只按照参考答案核对答案而不进行评讲.这种做法就谈不上对评讲内容进行巩固、强化和提高学习能力了. ② 逐题评讲.这样既浪费了学生无限的时间，也简易使学生产生厌烦心理，收效甚微. ③ 重点评讲，就题论题. ④ 不对评讲效果进行巩固.不对试题进行拓展和变式训练，往往我们就题讲题，简易产生思维僵化. ⑤ 不留学生回味反刍的时间，一味追求进度，蜻蜓点水，浅尝辄止.那么，如何让学生在犯错的过程中，经历过错误的尝试，以错导学，清撤地找准胜利的方向，达到“错中求胜”，取得优良的试卷评讲效果呢？本文对此谈谈自己在教学实践中的几点有用策略. 一、精心准备 1.教师认真备卷，做好错例分析 教师在阅卷时不是简单地打“钩”“叉”，要把学生的错误记录下来并加以统计，做好错例分析.另外，对于解答题，还可写批语比如“题目没有读懂”“没有抓住等量关系”“材料有用信息未提取完”等；整体上的分析还可制定成绩分析统计图和各题得分情况统计表.错例分析的根源目的在于查找失分原因，发现教学中的漏洞和不够，并确定评讲的知识重点和板块重点，做到有的放矢，切中要害. 2.做好学生对试卷的分析与自我评价 学生的学习自我诊断，实现了多元化、人性化的评价观，变学习的被动为主动.采用这种方式，首先，可听到学生的意见，了解学生在学习过程中遭遇的问题，增进教师自身的教学经验；其次，了解学生在听课学习过程中存在的问题或者对教师的意见、建议，教学方法可作出相应的调整，补充课外知识、介绍学习方法，等等，努力提高自己的教学水平和专业技能，得到学生的认同，从而达到教与学的调和统一. 二、评讲方法
2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.
初三数学模拟试卷讲评课教案 张立新 教学目标： 1.通过试卷分析，使学生了解到自己知识上的漏洞，及时查漏补缺，从而复习相关知识点，减少漏洞。通过对题目进行分类分析,提高学生的思维能力，发现解题规律，拓宽解题思路。 2.经历自主订正过程，了解解题细致规范的重要性；通过小组合作学习，全班合作学习，体验合作学习，形成互帮互助的学校氛围，体会帮助他人的成就感和提高自己语言表达能力。 3.通过互助学习，提高团队意识和分析问题解决问题的能力。教学重点难点：对平移，翻折，旋转三大运动理解和分类讨论思想的运用。教学过程： 一、考试情况简要分析： 1.成绩统计： 2.试卷结构 （1）选择题（1-10）为选择题，每题3 分，共30 分．（2）填空题（11-18) 为填空题，每题3分，共18 分．（3）解答题共72 分．
3.试卷中各题得分率 二、试卷评讲： （一）个人自查与自主纠错，完成活动一（课前完成：查找失分原因与知识漏洞） （二）同伴互动与交流，完成活动二（课中完成） （三）试卷讲评（错题归类、突破难点、反思） 1、圆的相关知识：填空题13 题，解答题第23 题 类型：都是关于圆的弦长计算问题， 解题思路：常用辅助线作法，作半径，作弦心距，然后利用垂径定理，圆心角，弦，弧，弦心距之间的关系等转化为直角三角形问题进行计算。 反思：解题要规范，尤其是辅助线的添法。 2、图形的运动：填空题18 题，解答题24 题 类型：都是关于图像运动问题，
解题思路：一个图形经过平移、翻折、旋转三种运动中任意一种运动后，改变的是图形的位置，形状和大小不变。涉及相似问题时要看是否需要分情况讨论。解24 题的关键就在于是否能准确画出图形，从而求出平移后抛物线解析式，然后利用等底的三角形面积比等于对应高的比解决第（3）问。 反思：解题时作图尽量作得准确一点，使题目更直观、形象，便于理解题意和数学问题的解决。 3、几何背景下的函数问题：解答题22 题 类型：是几何背景下的函数综合题，涉及分类讨论思想和转化思想。 解题思路：认真审题，尤其是对题目出现“直线，线段（或边），射线”等字眼，直接决定是否用分类讨论的思想来解题。本题选的背景是直角梯形，很容易联想到作梯形的高，然后利用相似来解决问题（1），（2）第（3）问没有给出点E 的位置，以此需要分类讨论。在求AD 长时又把相似问题转化成求角的问题，又求得的特殊角在直角三角形中，此时又把问题转化到解直角三角形中，从而解决问题。 反思：解题时一定要认真审题，看清题目中的关键字眼。一般做到24 题，25 题时，都需要用分类讨论的思想来解。而且有的时候还要用到转化思想来解决问题。 （四）当堂检测：检测学习效果 （五）收获与总结，完成活动四