行测惯用数学公式
工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；
工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；
注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数
（1）方阵问题：
1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2
最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4
2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2
＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4
5.方阵：总人数=N2 N排N列外圈人数=4N-4
例：有一种3层中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）
(2)排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，背面有（N-M）人
(3)爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要爬N
M-层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔
（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔
（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔
（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数2倍。
（5）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段
⑴路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间
平均速度型：平均速度＝
2
12
12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：
顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型：
列车在桥上时间＝（桥长－车长）÷列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 （5）环形运动型：
反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间
（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走阶数×（1±人
梯
u u ），（顺行用加、逆行用减）
顺行：速度之和×时间=扶梯总长 逆行：速度之差×时间=扶梯总长
（7）队伍行进型：
对头→队尾：队伍长度=（u 人+u 队）×时间 队尾→对头：队伍长度=（u 人－u 队）×时间 （8）典型行程模型：
等距离平均速度：2
12
12u u u u u +=
（U 1、U 2分别代表往、返速度） 等发车先后过车：核心公式：21212t t t t T +=
，1
212t t t t u u -+=人车
等间距同向反向：
2
12
1u u u u t t -+=
反同 不间歇多次相遇：单岸型：2
32
1s s s += 两岸型：213s s s -= （s 表达两岸距离）
无动力顺水漂流：漂流所需时间=顺逆顺
逆t t t t -2（其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆
流所需时间） 五、溶液问题
⑴ 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 ⑵ 浓度分别为a%、b%溶液，质量分别为M 、N ，互换质量L 后浓度都变成c%，则
⑶ 混合稀释型
等溶质增减溶质核心公式：3
13
122r r r r r += （其中r 1、r 2、r 3分别代表持续变化浓度） 六、利润问题
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本； 利润率＝
成本
利润＝成本销售价－成本
＝成本销售价－1；
（2）销售价＝成本×（1＋利润率）； 成本＝
＋利润率
销售价
1。
（3）利息＝本金×利率×时期； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=期限
利率）（本金+?1；
月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
∴2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）
核心是年龄差不变；①几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 ②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
⑴两集合原则型：满足条件A 个数+满足条件B 个数—两者都满足个数=总个数—两者都不满足个数
⑵三集合原则型：A+B+C-（AB+BC+AC ）+ABC=总个数-都不满足个数,即 满足条件A 个数+满足条件B 个数+满足条件C 个数-三者都不满足状况数
C B A =C B A C A C B B A C B A +---++
⑶三集和整体重复型：假设满足三个条件元素分别为ABC ，而至少满足三个条件之一元素总量为W 。其中：满足一种条件元素数量为x ，满足两个条件元素数量为y ，满足三个条件元素数量为z ，可以得如下等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z
⑷三集和图标标数型：运用图形配合，标数解答 ①特别注意“满足条件”和“不满足条件”区别 ②特别注意有无“三个条件都不满足”情形
③标数时，注意由中间向外标记
核心公式：y=(N —x)T
原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：普通设每天长草量为X 注意：如果草场面积有区别，如“M 头牛吃W 亩草时”，N 用W
M
代入，此时N 代表单位面积上牛数。
如果有一种量，每个周期后变为本来A 倍，那么N 个周期后就是最开始A N 倍，一种周期前
应当是当时
1
。
调和平均数公式：2
12
12a a a a a +=
等价钱平均价格核心公式：2
12
12p p p p p +=
（P 1、P 2分别代表之前两种东西价格 ） 等溶质增减溶质核心公式：3
13
122r r r r r += （其中r 1、r 2、r 3分别代表持续变化浓度）
核心公式： 2
12
1a a a a a +=
核心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意：n 取值范畴为整数，既可以是负值，也可以取零值。
闰年（被4整除）2月有29日，平年（不能被4整除）2月有28日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算。
★星期推断：一年加1天；闰年再加1天。
注意：星期每7天一循环；“隔N 天”指是“每（N+1)天”。
（1）一元二次方程求根公式：ax 2
+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)
其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a
ac
b b 242---（b 2-4a
c ≥0）
根与系数关系：x 1+x 2=-
a b ，x 1·x 2=a c
（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3
)3
(