高一下学期期末数学测试题一
一.选择（每小题5分，共60分）
1.直线1x =-的倾斜角为 ( )
A. 135
B. 90
C. 45
D. 0
2.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ）
A ．99
B ．49
C ．102
D ． 101
3.在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4
C. 5
D. 6 4.直线l 经过1:20l x y +-=与2:40l x y --=的交点P ，且过线段AB 的中点Q ，其中(1,3)A -，(5,1)B ，则直线l 的方程式是( )
A.380x y --=
B.380x y ++=
C.380x y +-=
D.380x y -+=
5.已知等差数列{}n a 中，,1,16497==+a a a 则12a 的值是（ ）
A.15
B.30
C.31
D. 64
6、等差数列{}n a 中，,1,11==d a 则该数列的前n 项和=n S （ ）
A.n
B.)1(+n n
C.)1(-n n
D.2
)1(+n n 7、设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-?
,则3z x y =+的最大值为 （ ）
A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8直线,31k y kx =+-当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）
A.（0，0）
B.（0，1）
C.（3，1）
D.（2，1）
9.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ）
A ．
21 B ．2
3 C.1 D.3
10.已知数列{}n a 的通项公式为,2n n a =则该数列的前n 项和=n S （ ）
A.12-n
B.22-n
C. 121-+n
D.221-+n
11．设0,0.a b >>若11333a b a b +是与的等比中项，则的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D
14
12.等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260
二.填空（每题5分，共20分）
13.两平行直线102210x y x y +-=++=与的距离是 ．
14.3-232与+的等比中项是
15.等差数列
{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S n T n =+,则n
n a b = ．
16.已知数列1,
，则其前n 项的和
等于 ．
三.解答题
17.(本题10分)已知直线l 经过两条直线1l ：40x y +-=和2l ：20x y -+=的交点，直线3l ：012=--y x ；(1)若3//l l ，求l 的直线方程；(2)若3l l ⊥，求l 的直线方程．
18．（本题12分）已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a ==
（1）求{}n a 的通项;
（2）数列{}n a 从哪一项开始小于0;
（3）求13519a a a a ++++值。
19.（本题12分）在等差数列}{n a 中，21=a ，6321=++a a a 。
(1) 求数列}{n a 的通项公式； (2) 令n n n a b 3?=，求数列}{n b 的前n 项和n S
20.（本题12分）过点P(7,1)作圆2522=+y x 的切线,求切线的方程.
21．（本题12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
22.（本题12分）
设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=.
（1）设
3
n n
b a
=+
，求证：数列
{}
n
b
是等比数列，并求出{}n a的通项公式。
（2）求数列{}
n
na
的前n项和T
n
.