一、选择题
1．已知α(0＜α＜2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为( )
A.3π4或π4
B.5π4或7π4
C.π4或5π4
D.π4或7π4
【解析】 由题意α的终边为一、三象限的平分线，且0＜α＜2π，故得α＝π4或54π.
【答案】 C
2．下列四个命题中：
①α一定时，单位圆中的正弦线一定；
②单位圆中，有相同正弦线的角相等；
③α和α＋π有相同的正切线；
④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上．
不正确命题的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
【解析】 由三角函数线的定义①③正确，②④不正确．
【答案】 C
3．在上满足sin x ≥12的x 的取值范围是( )
A ．
B ．π6，56ππ6，2π35π6，ππ6，56π2(cos θ＋1)2(cos θ
＋1)2－4×cos 2θ≤8，
∴cos θ≤12.
∴－12≤cos θ≤12.
∴由三角函数线得
π3＋2k π≤θ≤2π3＋2k π或4π3＋2k π≤θ≤5π3＋2k π(k ∈Z)． ∴π3＋k π≤θ≤2π3＋k π(k ∈Z)．