形形色色的效率计算
考点分析
我们已学过机械效率，而在近些年的中考中，效率已不再局限于机械效率，凡是涉及到能量的转移或转化，都会涉及到效率问题。在能量的转移（或转化）中，转移（或转化）之后的能量与转移（或转化）之前的能量的比值就是效率（或叫转移率或转化率），思考下面的一些实例，就可理解效率问题。 1.应用太阳能加热物体时
W 有=Q 吸=cm Δt （即物体吸收的热量） W 总=获得的太阳能（根据题目信息计算） 2.电热转换效率
W 有=Q 吸=cm Δt （即物体吸收的热量） W 总=Pt （即用电器消耗的电能） 3.电力转换效率
W 有=Fs （即自行车通过这段距离所做的功） W 总=Pt=UIt （即自行车这段时间内消耗的电能）
4.力热转换效率
W 有=Fs （即所做的有用功） W 总=Q 放=qm （燃料燃烧释放的热量） 5.光电转化效率：指输出的电能占消耗光能的百分比
效率η=
总
有
W W ×100％，区分有用的和总的能量是解决此类问题的关键所在。
【典例1】为了解决老师们在办公时的饮水问题，学校新进了一批台式温热饮水机，其铭牌如下表所示。右图是饮水机的简化电路图，S是用感温材料制成的温控开关，R1是电阻，R2是供加热用的电阻丝。请计算：
（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大
（2）正常工作时，该饮水机将热水罐中、18℃的水加热到93℃，用时6min。则该饮水机的加热状态时热效率为多少
（3）如果要使R2在保温状态时的功率是加热时的功率的一半，R1和R2的比值是多少
【典例2】长江三峡工程是一座集防洪、发电、航运和供水等综合利用的巨大水利水电工程。其主要技术数据如下表所示：根据上述数据计算：
（1）蓄满水时大坝底部受到水的压强多大
（2）每小时水流对水轮机所做的最大功为多大
（3）若利用水流发电的效率为40%，发电机所能达到的最大功率是多大
跟踪训练
一、应用太阳能加热物体时
1.我们生活的佳木斯地区，到了冬季，因日照时问短，太阳能热水器的水达不到所需温度，为此人们研制了太阳能、电能两用热水器．大鹏家最近就安装了一台这样的两用热水器，如图所示，铭牌如下：
（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收多少热量（1L=10-3m3）
（2）大鹏将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到50℃时，需加热器正常工作多长时间
（设电能全部转化为热能）
（3）在上述（2）情况下，加热器正常工作实际用了3小时，则此热水器的效率为多少
（4）仅就太阳能热水器与电热水器相比有哪些优点（写出一条即可）
2.太阳能热水器是利用太阳能来对水加热的一种设备。小新同学家有一台太阳能热水器安装在离地面10米高的屋顶上，现需要将初温为10℃100kg的水，加热到60℃，则：（g取10N/kg）
（1）把这些水从地面送到屋顶的热水器中，需要对水做多少功
（2）这些水要从太阳那里吸收多少热量
（3）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热，其电辅助加热设备的功率为1500W，热效率是70%，若不计热损失，加热这些水需要多长时间
二、电热转换效率
1.小明家新安装了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示。若自来水的温度是10℃，充满水后，小明将调温开关调到如图乙所示的位置。接通电源，加热指示灯亮；达到设定温度时，加热指示灯熄灭。请你帮助小明回答下列问题：加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收多少热量若不考虑能量损失，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间若实际经过2h30min指示灯才熄灭，则热水器的效率是多少[C水=×103J/（kg·℃）]
2.一家用电热水器的铭牌如下表所示。
桃花牌全自动电热水器
型号：THP2-12D 容量：12L
根据铭牌所提供的信息。解答下列问题：
（1）为了安全起见，该电热水器使用的插座应选用图中的哪一个
（2）该电热水器正常工作时电热丝的电阻多大
（3）将该电热水器装满水加热，使水温有20℃升高到60℃，水需要吸收多少热量[C水=×103J/（Kg·℃）]
（4）若电热水器正常工作时电热丝所产生的热量的80%被水吸收，则第（3）问中的加热过程需要多长时间
三、电力转换效率
1、随着科学技术的发展，电动自行车是目前较为时尚的代步工具。某厂生产的一种自行车，其主要参数如下表所示：
表中“36V 10Ah”指的是输出电压为36V，工作电流与工作时间乘积为10A 每小时。如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力f与行驶速度v 和自行车队对地面压力N（N的大小等于mg)成正比，即f=kmgv，其中k=×10-3s/m，g 取10N/kg。求：
（1）该电动自行车正常行驶时的电流多大，一次充电可行驶多长时间
（2）自行车匀速行驶时有用功功率多大效率是多少
（3）自行车电动机还配有功率为P/=80W的低速档，当自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时，其速度为多大（设功率不变）（注意：阻力随速度大小而改变）
2.目前在我市城乡有大量的电动自行车在被消费者使用。下表是某型号电动车的规格表。
（1）这种电动车以最大速度行驶时阻力为车重的倍.某人满载时以最大车速行驶1h，克服摩擦力做得功是多少
（2）1h内此车所消耗的电能是多少
（3）此电动车的效率是多少
（4）如果用汽油驱动它，效率为40%，需要多少汽油（汽油热值：×107J/kg）
3.现在电动自行车、电动汽车逐渐普及，它们都采用电动机来获得动力．某直流电动机的铭牌上标有“”，电动机线圈的电阻为Ω．
（1）电动机的工作原理是什么
（2）该电动机正常工作1h，消耗多少电能电动机线圈产生多少热量
（3）在工作过程中，电动机因故障卡住无法转动，很快就闻到焦糊味道，请你从能量转化角度解释这个现象．
4.有一台直流电动机在220V的电压下工作时，电流为35A。用它匀速提升质量为1400kg的货物，在2s内提升了1m。设电动机输出的能量全部用来提升货物。问：
（1）2s内电动机对货物做了多少功
（2）这期间电动机的效率是多少
（3）电动机消耗的电能转化成了哪些形式的能量（4）电动机线圈电阻是多少
四、力热转换效率
1.从2005年12月起，我市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是一种由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的替代能源，其中普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%。乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量。它不影响汽车的行驶性能，还能减少有害气体的排放量。乙醇汽油的推广及使用，可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力，乙醇汽油作为一种新型清洁燃料，是目前世界上可再生能源的发展重点。
（1）请写出使用乙醇汽油的两点好处？
①__________________________________________；②______________________________________．
（2）根据下表给出的一些液体的密度，求乙醇汽油的密度。
（3）某型号汽车使用上述乙醇汽油，在水平路面上匀速行驶，受到的阻力是
（乙醇汽油的热值为×107J/kg，920N，每行驶100 km耗油10L，求该车此时的效率。
计算结果保留百分数的整数位）
2.红枫湖乘坐快艇是水上娱乐项目。为了保护环境，红枫湖风景区用汽油作为快艇的燃料。下表为某种快艇的部分技术参数：(g=10N／kg)
(1)为保证安全，快艇上乘客的质量之和不得超过多少千克
(2)已知该快艇使用的汽油热值约为×107J／kg，密度约为×103kg／m3，它在水中匀速航行时所受的阻力f=1400N，若发动机的效率为25％，则该快艇匀速行驶46 km耗油多少升
五、光电转化效率
年5月，恒基伟业以创新的技术和理念推出了全球首部光能手机．该手机说明书的部分内容如下表．
(1)在阳光下，太阳能光电板将太阳能转化为能，并由充电电池进一步转化为能。
(2)电池的放电与充电的能量转换效率为．
2.某种游艇是以太阳能为动力，不仅节约能源而且无污染，它的关键技术部件是光电转换板，此板接受太阳光的面积是8米2，当板正对太阳光时能够产生120伏的电压，游艇上的自动装置使光电转换板始终与阳光垂直，向电动机提供10安的强大电流。电动机线圈的直流电阻是4欧，太阳光垂直照射到单位面积上的辐射功率为1．0×l03瓦／米2。根据以上信息，求：
（1）该光电转换板的效率（2）电动机把电能转化为机械能的效率。
形形色色的效率计算参考答案
【典例1】(1）由表中数据得出电压和功率，则由功率公式可求得电流．（2）由消耗的总功率和水的内能增加量可求得热效率．
（3）分别列出两种情况下的功率表达式，两灯的功率关系可求得电阻．
【典例2】（1）由题知，蓄满水时水深h=175m，
大坝底部受到水的压强：p=ρgh=×103kg/m3×kg×175m≈×106pa；（2）1min水流对水轮机所做的最大功：
W=Gh=ρgvh=×103kg/m3××105m3×kg×175m≈×1012J；
每小时水流对水轮机所做的最大功：W总=W×60=×1012J×60=×1013J；
P=W有t=×1013J3600S≈×109W．
一、应用太阳能加热物体时
1.
②
③
④节能、环保
2.（1）根据重力的计算公式G=mg=100kg×10N/g=×103N
根据功的计算公式W=FS得：W=Gh=1000N×10m=×104J
（2）根据热量的计算公式Q=Cm△t得：Q吸=C水m水（t末-t初）=4. 2×103J/ （kg·℃）×100kg×（60一10）℃=×107J
（3）根据题意有Q吸＝Wη=2. 1×107J
根据电功的计算公式W=Pt得：t=W/P=3×107J /1500W=2×104s
二、电热转换效率
1.解：（1）V = 55L = 55×l0-3m3，m ＝ρV ＝×103kg／m3×55×10-3m3 = 55kg ，
Q吸= cm（t-t o）＝× 103J／（kg·℃）×55kg ×（60℃-10℃）=×107J 。（2）因为不考虑热损失，所以W = Q = ×107J ，所需要的时间t = W／P= ×107J／1500W = 7700s
（3）t'= 2h30min = 9000s ，W'= Pt'= 1500W×9000s =×107J ，则热水器的效率q= W／W'=×107J／×107J = ％
2.（1）乙（2）I=P/U=2000W/220V= R=U/I=220V/=Ω
（3）m=ρV=1×103kg/m3×12×10-3m3=12kg
Q=cm△t=×103J/(kg·℃)×12kg×(60℃－20℃)=×106J
（4）Q放=Q吸/η=×106J/80%=×106J t=W/P=Q放/P=×106J/2000W=1260s=21min
三、电力转换效率
1.（1）该电动自行车正常行驶时的电流为5A；一次充电可行驶2h．（2）自行车匀速行驶时有用功功率为144W，效率为80%．（3）速度为4m/s．
2.（1）克服摩擦力做的功是6×105J．（2）1h内此车所消耗的电能是×105J．（3）此电动车的效率是%．（4）消耗汽油33g．
3.（1）通电导线在磁场中受力运动的原理制成的。（2）×107J、9×105J（3）电能转化为内能，温度升高，漆包线烧坏闻到焦糊味道
4.（1）电动机对货物做的功为14000J．（2）电动机的效率是%．
（3）根据题意可知电能转化为机械能、内能．
四、力热转换效率
1.①降低污染物的排放（或保护环境）；②节约石油资源；③一种新型清洁燃料
（2）乙醇汽油密度为
ρ =＝（ρ汽V汽＋ρ酒V酒）/ （V汽＋V酒）
有用功为W有＝FS＝920N×105ｍ＝×107J
总功为W总＝Q放＝ｍq=×103×10×10-3××107（J ）= ×108J，
所以效率为η＝W有/ W总＝×107J/×108J = 28%。
2.(1) F浮=m排g=1400kg×l0N／kg=×104N G艇=mg=1000kg×10N／kg=104N
C人=F浮一G艇= × 104N一104N=4000N =400kg (2) W有==1400N ×46000m=×107J
Q放==×108J
五、光电转化效率
1.（1）电、化学；（2）40%．
2.（1）光电转换板为电动机提供的功率为1200W．（2）光电转换板的效率为15%．
（3）电动机把电能转化为机械能的效率为%．