一、抽屉问题原理
定理1：如果把N+1只鸽子分成N个笼子，那么不管怎么分，都存在一个笼子，其中至少有两只鸽子。
证明：如果不存在一个笼子有两只鸽子，则每个笼子最多只有一只鸽子，从而我们可以得出，N个笼子最多有N只鸽子，与题意中的N+1个鸽子矛盾。
所以命题成立，故至少有一个笼子至少有两个鸽子。
定理2：如果有N个笼子，KN+1只鸽子，那么不管怎么分，至少有一个笼子里有K+1只鸽子。
举例：盒子里有10只黑袜子、12只蓝袜子，你需要拿一对同色的出来。假设你总共只能拿一次，只要3只就可以拿到相同颜色的袜子，因为颜色只有两种(鸽巢只有两个)，而三只袜子(三只鸽子)，从而得到“拿3只袜子出来，就能保证有一双同色”的结论。
二、空瓶换酒问题
这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。
给出以下两种换法：
举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?
第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。
思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。
再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即：喝完后不带走酒瓶)
通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX，最多能喝到多少瓶XX。公式为：B÷(A-1)=C。
例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( )
A. 129瓶
B. 128瓶
C. 127瓶
D. 126瓶
【解析】A 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x瓶。则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。所以他们至少买129瓶汽水。故选A。
三、最小公倍数
适用题型
1、数字推理部分对分数数列的分子、分母进行广义通分。
2、数学运算中日期问题、工程问题、浓度问题等。
四真题示例【例1】2/3，1/2，2/5，1/3,2/7，( )
A,1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9 【答案】A
【解析】先对分子进行广义通分，求出最小公倍数为2，原数列变为2/3，2/4，2/5，2/6，2/7(2/8 )。
四、环形运动题
基本知识点：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)
【例6】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇?
A.400
B.800
C.1200
D.1600
【答案】C 解析：2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化，问两人第三次相遇的时间，在该题中，每次相遇所需要的时间都为相同的定值，第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍，故3×400=1200秒
五、排列和组合的概念
排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。七大解题策略
1.间接法
即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数.
例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?
A.240
B.310
C.720
D.1080 正确答案【B】
解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
2.科学分类法
问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行https://www.doczj.com/doc/e016202897.html,科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。
A.84
B.98
C.112
D.140 正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：
a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;
b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;
c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。故共有56+56+28=140种。
3.特殊优先法
特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。
4.捆绑法
所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。
例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法?
A.240
B.320
C.450
D.480 正确答案【B】
解析：采用捆绑法，把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有 A(6，6)=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A(3，3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A(6，6) ×A(3，3) =320(种)。
5.选“一”法，类似除法
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数。这里的“选一”是说：和所求“相似”的排列方法有很多，我们只取其中的一种。
例：五人排队甲在乙前面的排法有几种? A.60 B.120 C.150 D.180 正确答案【A】
解析：五个人的安排方式有5!=120种，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻，可以不去考虑)，题目要求之前甲在乙前面一种情况，所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60种。
6.插空法
所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。
注意：a.首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。 b.将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。 c.对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。
例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?
A.9
B.12
C.15
D.2 正确答案【B】
解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3，3)×A(2，2)=12种。
7.插板法
所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。
注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。
例：将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?
A.24
B.28
C.32
D.48 正确答案【B】
解析：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以将8个球排成一排，然后用两个板插到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是C(8，2)=28种。(注：板也是无区别的)
以上方法是解决排列组合问题经常用的，注意理解掌握。最后，行测中数量关系的题目部分难度比较大，答题耗时比较多，希望考试调整好答题的心态和答题顺序，在备考过程中掌握好技巧和方法，提高答题的效率。
六、数字推理
1、基本思路：
第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
相减，是否二级等差。
8，15，24，35，(48)
相除，如商约有规律，则为隐藏等比。
4，7，15，29，59，(59*2-1)初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1=15……
2、特殊观察：
项很多，分组。三个一组，两个一组
4，3，1，12，9，3，17，5，(12) 三个一组
19，4，18，3，16，1，17，(2)
2，-1，4，0，5，4，7，9，11，(14)两项和为平方数列。
400，200，380，190，350，170，300，(130)两项差为等差数列
隔项，是否有规律
0，12，24，14，120，16(7^3-7)
数字从小到大到小，与指数有关
1，32，81，64，25，6，1，1/8
隔项，是否有规律
0，12，24，14，120，16(7^3-7)
每个数都两个数以上，考虑拆分相加(相乘)法。
87，57，36，19，(1*9+1)
256，269，286，302，(302+3+0+2)
数跳得大，与次方(不是特别大)，乘法(跳得很大)有关
1，2，6，42，(42^2+42)
3，7，16，107，(16*107-5)
每三项/二项相加，是否有规律。
1，2，5，20，39，(125-20-39)
21，15，34，30，51，(10^2-51)
C=A^2-B及变形(看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试)
3，5，4，21，(4^2-21),446
5，6，19，17，344,(-55)
-1，0，1，2，9，(9^3+1)
C=A^2+B及变形(数字变化较大)
1，6，7，43，(49+43)
1，2，5，27，(5+27^2)
分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能
2/3，1/3，2/9，1/6，(2/15)
3/1，5/2，7/2，12/5，(18/7)分子分母相减为质数列
1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，(38/30)分母差为合数列，分子差为质数列。
3，2，7/2，12/5，(12/1) 通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。64，48，36，27，81/4，(243/16)等比数列。
出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。
7，9，11，12，13，(12+3)
8，12，16，18，20，(12*2)
突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形2，1，7，23，83，(A*2+B*3)思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。
1，3，4，7，11，(18)
8，5，3，2，1，1，(1-1)
首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。
3，6，4，(18)，12，24 首尾相乘
10，4，3，5，4，(-2)首尾相加
旁边两项(如a1,a3)与中间项(如a2)的关系
1，4，3，-1，-4，-3，( -3─(-4) )
1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)
B项等于A项乘一个数后加减一个常数
3，5，9，17，(33)
5，6，8，12，20，(20*2-4)
如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。
157,65,27,11,5,(11-5*2)
一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系
-1，-2，-1，2，(-7) 差值是2级等差
1，0，-1，0，7，(2^6-6^2)
1，0，1，8，9，(4^1)
除3求余题，做题没想法时，试试(亦有除5求余)
4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 (余数是1,0,1,0,10,1)
3怪题：
日期型
2100-2-9，2100-2-13，2100-2-18，2100-2-24，(2100-3-3)
结绳计数
1212，2122，3211，131221，(311322) 2122指1212有2个1，2个2.
新题型
256，269，286，302，()
A 254
B 307
C 294
D 316
256+2+5+6=269 286=269+2+8+6 302=286+2+8+6 302+3+0+2=307
七、利润问题利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.
卖价=成本×(1+利润的百分数). 成本=卖价÷(1+利润的百分数). 商品的定价按照期望的利润来确定.
定价=成本×(1+期望利润的百分数). 卖价=定价×折扣的百分数.(1+期望利润的百分数)×折扣=(1+利润的百分数)八、行程问题
解决行程问题，首先我们应该掌握一些核心的知识点和公式：
1、比例型行程问题
路程一定，速度与时间成反比; 时间一定，路程与速度成正比; 速度一定，路程与时间成正比。
2、相对速度问题
相遇(背离)距离=(大速度+小速度)×相遇(背离)时间追及距离=(大速度-小速度)×时间
九、集合整体重复型题
在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别时A、B和C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中，满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，根据右
图可以得到下满两个等式：W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3
下面我们来看几道典型的三集合整体重复型的题目。
【例3】【国2010-47】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加
注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，
三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的
有15人。问接受调查的学生共有多少人?
A. 120
B.144
C.177
D.192 【答案】A。本题的特征也很明显，直接套用公式，只是要注
意的是，题目中最后问的是接受调查的总人数，我们求出W之后，还需要再加上不参加其中任何
一种考试的那15个人，
W=x+46+24 63+89+47=x×1+46×2+24×3
通过解方程，可以求出W=105，这只是至少准备参加一种考试的人数，所以接受调查的总人数为105+15=120。
九、电梯题
例一：商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有()。
A.40级
B.50级
C.60级
D.70级根据题意可知男孩逆电梯而行，电梯给男孩帮了倒忙，男孩所走的80级比电梯静止时的扶梯级数多，由于电梯帮倒忙而让男孩多走了一些冤枉路。反观女孩则是顺电梯而行，电梯帮助女孩前进，也就是说女孩走的40级比静止时的扶梯级数少，由于电梯的帮助而使女孩少走了一些梯级。显然男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，而根据题意可知男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。至此可知男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，也就说明扶梯给男孩帮倒忙的时间和给女孩帮忙的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。所以这道题答案是(80+40)÷2=60 。此题的思维过程清楚明晰，如果考生想更加直观的题解，也可以采用画图的办法，具体过程可以自己演示。
十、比较法”在数学运算“盈亏问题”中的应用
思路是比较两种不同的做事方法，把盈余数与不足数之和看作总差数，用每个单位的差去除，就可得到单位的数目，对本题就是栽树的人数。我们有如下的公式；(盈+亏)÷(每个单位的差)=单位数 (盈一盈)÷(每个单位的差)=单位数(亏一亏)÷(每个单位的差)=单位数
例1、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生( )(2002年国家公务员考试行测第32题)
A.30人
B.34人
C.40人
D.44人解析：每间住4人，剩余20人没地方住;每间住8人，有一间缺4人没住满。
我们可以假设这些学生先4人一间，然后再每间加4人，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5间，还有一间只有4人，可以很容易得到房间为5+1=6间，那么总人数为6×4+20=44人。
通过做这道题目，我们可以进一步总结，第一次分配人到房间是盈，第二次分配人到房间是亏，(盈+亏)÷(分配方法之差)=房间数。
十一、数学运算“代入排除法”
有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少?
A. 12
B. 18
C. 36
D. 45题目中已知4个数中每3个数的和，求解的是其中最小的数是多少?如果最小的是18，那么最小的三个数的和最小为18+19+20=57>45，即答案不可能是18或者18以上，所以答案选择A。
十二、十字交叉法”
十三、假设法与方程法速解“鸡兔同笼”
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
“假设法”的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。此类我们称之为“假设法”，概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
例2、已知甲、乙两种产品原价之和为100元，因市场变化，甲产品8折促销，乙产品提价10%，价格调整之后，两种产品的标价之和比原标价之和提高了4%，则乙产品的原标价为多少元( )
A.20
B.40
C.80
D.93
【答案】C解析：本题中可设甲产品原价为X元，乙产品原价为Y元，根据甲乙标价之和前后比方程
十四、“空瓶换水”
例2、“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?(2009年浙江公务员考试行测真题)
A.296瓶
B.298瓶
C.300瓶
D.302瓶
解法(三)：设未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒得：
347=X+X/6解得：X=297.4
啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298(瓶)。答案选B。
十五、同余与剩余”
一、同余两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a、b对于m同余。
例如，23除以5的余数是3，18除以5的余数也是3，则称23与18对于5同余。
【例题】a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余几?
A.0
B.1
C.3
D.4 【解析】a除以5余1，则3a除以5余3 (两个数积的余数与余数的积同余)b除以5余4，则3a-b 除以5余-1 (两个数差的余数与余数的差同余)因为余数大于0而小于除数，-1+5=4，故所求余数为4。
剩余问题：【例题】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个【解析】首先看后两个条件，很容易看出7是满足条件的最小的自然数，而7正好也满足第一个条件。4、5、9的最小公倍数为180，因此满足条件的三位数形式为7+180n，n为自然数，要使7+180n为三位数，则n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有5个。
十六、六大速算技巧速解数学运算题
(一)尾数法尾数法是指在考试过程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数。由此在选项中确定含此尾数的选项。尾数的考查主要是几个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。
例1：173×173×173-162×162×162=() A.926183 B.936185C.926187 D.926189 答案为D
其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代入，迅速找到符合条件的选项。
例2：某四位数各个位数之和是22，其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2，十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6，千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10，则这个四位数是( )
A.5395
B.4756
C.1759
D.8392 解题分析：题目中要求是一个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。但此题若用代入排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。故此题答案为C。
(三)特值法常用的特殊方法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。一般，首先假设出一个特殊值，然后将特殊值代入题干，通过一系列数学运算推导出结论;有时候也会通过检验特例、举反例等方法来排除选项，这一点和代入排
除法有些类似。
十七、三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题
一、介绍三集合整体重复型核心公式在三集合题型中，假设满足三个条件的元素
数量分别是A、B和C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中，满足一
个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，
根据下图可以得到以下两个等式：
W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3
例2、某调查公司就甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看
过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20
人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )(2009年江苏公务员考试行测
A类试卷第19题)
A. 69
B.65
C.57
D.46 【答案】D
W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3这里需要注意的是W=105，而非125，105=x+y+24
89+47+63=x×1+y×2+24×3两个方程，两个未知数，解出y=46，这里y表示只看过两部电影的人数，即所求。
十八、巧解三类数学运算“极值问题”
一、同色抽取的极值问题
该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌，彩球等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。解题常用通法：先对每种颜色抽取(n-1)个，如果某种颜色的个数不够(n-1)的，就对这种颜色全取光，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求。
【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24【解析】先对四种常见花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5个，总共抽取5×4=20张。考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。
二、特定排名的极值问题
该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值，且各不相同(有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少)，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。解题常用通法：将所求量设为n，如果要求n最大的情况，则考虑其它量最小的时候;反之，要求n最小的情况，则考虑其它量尽可能大。
【例2】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重( )。
A. 80斤
B. 82斤
C. 84斤
D. 86斤【解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。五个人尽可能轻的情况下，总重量为
n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大为82斤，答案选B。
三、多集合的极值问题
该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。
解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
【例3】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( ) A.5 B.6 C.7 D.8【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜欢”——即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。
十九、利用数量之间关系巧解数学运算几何题
国考行测135题分值分布 20天行测81分申论75分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这
位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录
公务员考试行测真题各题型详细解析 (2020年)公务员考试行测真题各题型详细解析(2016年) 【常识判断】 一、从题量上来看，题目数量没有变化，依旧保持20道题.近些年，随着联考越来越规范，题型的数量也日趋稳定.公务员联考，自2010年以来，到如今已经连续多年保持20道的题目数量不变.今年也依旧保持了20道的题量. 就国家公务员考试而言，从2013年开始，国考告别了之前25道常识判断的题量，开始采用20道的常识题量，并且延续至最近一次国考. 二、从题型类别上来看，今年涉及政治、经济、法律、历史、文化、生活科技、地理等多方面，知识考查十分宽泛. 虽然今年常识判断的考察范围广，题目更为专业.但依旧遵从考纲中关于题型的分类：重点测查对国情社情的了解程度、综合管理基本素质等，涉及政治、经济、法律、历史、文化、地理、环境、自然、科技等方面.其中重点考察的依旧是历史人文、生活科技、法律、地理.以历史人文和生活科技比重最大，最稳定. 下面我们就将近年来的涉及的考察模块跟大家进行汇总和分享从题目数量趋势来看，与时政相关的题目数量有所提高，毕竟常识考察的是对国情社情的了解程度.考察经济类题目数量稳定，依旧是一道题目，但考察形式灵活并与生物知识相结合进行考察.法律类题目数量有所提升，考察三道题目，考察新法、冷门法律.历史人文以及生活科技类题目数量与去年持平，依旧是考察最多的两个类型.地理类题目出题形式灵活，保持两道题的题量不变. 三、从试题难度上来看，整体难度与去年大致相当. 就近几年的联考常识题目来看，每一年都会考察一些细枝末节的考点.但大部分题目还是考生可以搞定的. 就2016年联考的题目而言，从模块角度看来，法律类三道题目中，有两道难度较大，迷惑性较大，不易辨析.一道题目考察法条的记忆，难度不大.
常用数学公式汇总 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2 －b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2 ) m n m ＋n m n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） n 1（2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=- a b ，x 1·x 2=a c 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （2）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
行测五大题型答题技巧 1、判断推理——快速定位，不纠结！（分值：约27分） 判断推理包含图形推理，定义判断，类比推理，逻辑判断四个部分。大概有40题，占题目总量的30%左右，因此重要性不言而喻。判断推理的难点在于阅读量信息量总体较大，我总结出来的解题技巧就是短时间内快速定位所考题目类型及考点，依据考察点解题思路筛选答案，不纠结于各个选项。 （１）图形推理 刚开始接触，会觉得有些图形推理杂乱无法，毫无头绪，其实梳理归类，基本考点无外乎四类： ①图形构成元素相同的，考元素平移、旋转或翻转； ②图形构成元素相似的，考叠加或遍历； ③图形构成元素看似凌乱的，考属性或数数； ④折纸盒和拆纸盒。 例题属于第一类，考查移动（位置变化）。图中只有两种元素，小圆圈和线段。小圆圈的移动规律很明显，每次都是逆时针移动两格。而线段的话，我们首先要想到它的旋转角度，但是这一题角度无规律，所以我们应该想到的是端点的移动，经过观察，线段端点（此题有两个端点，一个跟小圆相连，这里说的端点是指与小圆不想连的端点）是每次顺时针移动一格，故答案为D。 图形推理并不复杂，我们要牢记上面四个考察方向，分析规律，培养敏感 性。拿到题目的第一反应就是要分辨出它到底考察哪个方向，变化规律是怎样。 （２）定义判断 例题：瓿是古代的一种盛酒器和盛水器，亦可用于盛酱。流行于商代至战国。圆体，敛口无颈，广肩，大腹，圈足，带盖，亦有方形瓿。根据上述描述下列器具中哪一个是瓿？
例题是说明了瓿的定义，考查描述和图片的对应。我们抓住“圆体，敛口无颈，广肩，大腹，圈足，带盖”描述信息，并结合排除法。A、C均有颈，排除；D项不是广肩、大腹，排除，故答案为B。 做定义判断题，要找准关键词，对比选项，运用排除法，最优原则，选一个符合关键词最多的、相对最好的选项，无需过于纠结。 （３）类比推理 例题：左手：右手与（）在内在逻辑关系上最为相似 A、黑色：白色 B、幸存者：遇难者 C、晴天：阴天 D、老人：孩子 例题中，正常人有两只手，除了左手就是右手，两个词是矛盾关系。A选项，除了黑色和白色还有黄色等等；C选项，除了阴天和晴天还有雨天等等；D选项，除了老人和孩子还有青年，这些都是反对关系。而B选项，事故中只有幸存者和遇难者，为矛盾关系，故答案为B. 做类比推理时，我们要知道它考察什么，是矛盾关系和反对关系，还是条件关系，或因果关系、成语结构、语义关系等，难点在于考察范围宽广，重点在于我们要快速定位考察要点，一击即中。 （４）逻辑判断 逻辑判断分为三种题，形式推理、分析推理和可能性推理。 形式推理考查基本的命题特点和推理规则，这种题的难点是理解这些推理规则。切莫死记硬背，因为很容易忘记、混淆，我觉得应该举生活中最常见的，自
一、容斥原理 容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B 2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 请看例题： 【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( ) A.22 B.18 C.28 D.26 【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。 【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？ 【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96； A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。 二、作对或做错题问题 【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？ A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道. 方法二 作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B
行测公式大全 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
1.增长 ①同比增长 ②环比增长 ③年均增长 年均增长量指一段时间内某一数据指标平均每年增长的数量。如某指标第1年的值为A1，第2年的值为A2，……，第n年的值为An，则 年均增长率是指一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。如果第1年的为A，第n+1年为B，这n年的年均增长率为，则： 考查方式一：已知第m年的数据指标为A，年均增长率为，求第n年的数据指标B。根据二项展开式可得： 。当年均增长率<10%，且选项间差距较大时，，则： 考查方式二：已知第m年的数据指标为A，第n年为B，求年均增长率。第n年相对于第m 年的增长率为x，且，即。根据公式②可知，，则有，根据二项展开式可得： 。在题目选项差值比较大的情况下，一般使用公式x>(n-m)
，即 ④拉动增长 百分数、百分点： 考查方式一：“降低(增加)了a%”和“降低(增加)为a%” “降低了a%”即过去为100，现在为100-a，“降低为a%”即过去为100，现在为a; “增加了a%”即过去为100，现在为100+a，“增加为a%”即过去为100，现在为a。 考查方式二：区分“占”、“超”、“为”、“比” “XX占AA 的a%”即AA为100，XX为a，则XX占AA的a%; “XX超AAa%”即AA是100，XX是100+a，则XX超AAa%; “XX为AA 的a%”即AA为100，XX为a，则XX为AA的a% “XX比AA增长了a%”即AA为100，XX为100+a，则XX比AA增长(100+a-100)%=a%。 增长与百分数、百分点：
1.增长 ①同比增长 ②环比增长 ③年均增长 年均增长量指一段时间内某一数据指标平均每年增长的数量。如某指标第1年的值为A1，第2年的值为A2，……，第n年的值为An，则 年均增长率是指一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。如果第1年的为A，第n+1年为B，这n年的年均增长率为，则： 考查方式一：已知第m年的数据指标为A，年均增长率为，求第n年的数据指标B。根据二项展开式可得：。当年均增长率<10%，且选项间差距较大时，，则： 考查方式二：已知第m年的数据指标为A，第n年为B，求年均增长率。第n年相对于第m 年的增长率为x，且，即。根据公式②可知，，则有 ，根据二项展开式可得：。在题目选项差值比较大的情况下，一般使用公式x>(n-m) ，即 ④拉动增长 百分数、百分点：
考查方式一：“降低(增加)了a%”和“降低(增加)为a%” “降低了a%”即过去为100，现在为100-a，“降低为a%”即过去为100，现在为a; “增加了a%”即过去为100，现在为100+a，“增加为a%”即过去为100，现在为a。 考查方式二：区分“占”、“超”、“为”、“比” “XX占AA 的a%”即AA为100，XX为a，则XX占AA的a%; “XX超AAa%”即AA是100，XX是100+a，则XX超AAa%; “XX为AA 的a%”即AA为100，XX为a，则XX为AA的a% “XX比AA增长了a%”即AA为100，XX为100+a，则XX比AA增长(100+a-100)%=a%。 增长与百分数、百分点： 考查方式一：若本年某指标为A，同比增长m%，比上年同期高p 个百分点，则上年该指标同比增长(m-p)%。 考查方式二：已知某指标今年的增长速度为x%，去年的增长速度为y%，则今年增速相对于去年的变化幅度为(x-y)个百分点。 拉动……增长……百分点： 拉动增长是指总体中某部分的增长量造成总体量相对于原来的增长。 2.比重 ①比重的递推 考查方式一：已知A占B的比重为a%，B占C的比重为b%，则A占C的比重为： a%×b% ④ 考查方式二：已知总量为A，B占A的比重为b%，C占B的比重为c%，则
公务员行测热门题型分析 公务员行测热门题型分析：真假话问题 对于矛盾关系真假话问题的题目，中公教育专家认为首先要明确其性质之一——矛盾必然一真一假，这是解题的关键;其次要通过审题判断题型，判断矛盾关系真假话问题的题型还是比较简单的，若题干中出现了几种情况或者几种说法，且问题中出现以上说法或以上命题中只有一个是真的/假的，当然也有可能是有几个真的/假的，但是出现一个的题目居多，让你判断选项信息的真假，或者直接提问哪句是真是假，这样的题目描述出现，我们基本可以判断这是一个考命题真假话的题目;再次，我们需要在几个说法、命题中找到矛盾命题，这时候可以判断这道题是考我们矛盾真假话问题的题目了;最后，解这道题的方法是“一找，二绕，三回”，所谓一找，在这里就是找矛盾关系(当然在接下来的学习中有可能也会找反对关系)，二绕就是通过矛盾的性质我们可以判断互为矛盾两个命题间存在一真一假，那就可以根据题干的信息得出其他说法、命题的真假，从而得出一些真实信息;若题目要求找到具体谁真谁假，那么我们还需要三回，就是将已知信息带入矛盾命题中去验证，找出真、假命题。 例题：一件盗窃刑事案件中，警方抓获了甲、乙、丙、丁四名犯罪嫌疑人，对他们进行质问，他们是这样说的： 甲：是乙作的案 乙：是丁和我一起作的案 丙：丁是案犯 丁：不是我作的案 公务员行测热门题型分析：数据比例型 数据比例，顾名思义，就是题干中出现数据或比例，并且是根据数据或者比例得出一个结论。比如举个简单的例子，小米一天吃8碗饭，所以小米吃的多。我们是如何得出这个结论的呢?就是通过“8”这个数字比较大，所以我们说小米吃的多，这样通过数据或比例得出结论的推理就是数据比例。
一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2) 3. 同底数幂相乘: a m×a n＝a m＋n（m、n为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m÷a n＝a m－n（m、n为正整数，a≠0） a0＝1（a≠0） a-p＝ （a≠0，p为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ ＝na1+ n(n-1)d； （2）a n＝a1＋（n－1）d； （3）n ＝ ＋1； （4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b； （5）若m+n=k+i，则：a m+a n=a k+a i ； （其中：n为项数，a1为首项，a n为末项，d为公差，s n为等差数列前n项的和） 5. 等比数列： （1）a n＝a1q－1； （2）s n ＝ （q 1） （3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab； （4）若m+n=k+i，则：a m·a n=a k·a i ； （5）a m-a n=(m-n)d （6） ＝q(m-n) （其中：n为项数，a1为首项，a n为末项，q为公比，s n为等比数列前n项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0） 根与系数的关系：x1+x2=- ，x1·x2= 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
行测判断推理常见题型 分析及详解 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
三、判断推理 一）、图形推理 （1）数量型图形推理：数量型图形推理一般包括点（交点）、线（线条数、笔画数）、面（角、图形种类、图形的封闭区间）等数量关系。 例题： 解析：数量型图形推理，所给字母都为三条线段组成；故答案为D。（2）对称型图形推理：对称性图形推理考查图形的对称性，一般包括翻转、平移、轴对称、中心对称等。（最常见图形：九宫格） 例题：二、 解析：对称型图形推理，此题为隐藏了九宫格的平移图形推理，其中每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、向下、向左或向右的平移，且平移一个格；故答案为A。 （3）叠加型图形推理：叠加型图形推理考查图形的叠加性，一般包括两个或几个图形相加/相减、去同存异、去异存同等。 例题： 解析：叠加型图形推理，前四个图形相加能够组成B项图形；故答案为B。
（4）空间型图形推理：空间型推行推理考查图形的空间逻辑性，一般包括图形的空间立体图形与平面展开图形。 例题： 解析：空间型图形推理，从图形平面图可以看出，两个阴影正方形的位置只能是相对的，所以A、C、D可以排除；故答案为B。 二）、类比推理 一、造句法：将所给词语按照一定的逻辑关系造句，所造词语逻辑关系最为相似的一组即为答案。 例题：例1、（）对于行动相当于（）对于航行 A.目标灯塔 ? ? ? ? ? B.信心风帆 C.激情桅杆 ? ? ? ? ? D.毅力水手 解析：利用造句法，目标是行动的方向，灯塔市航行的方向；故答案为A。 二、词义法：根据词语的词义关系选择最佳答案，一般包括近义词、反义词、同意异名等。 例题：例2、寡对于（）相当于利对于（） A.孤弊 ? B.少害 ? C.众钝 ? D.多益 解析：此题考查的是反义词对应；故答案为C。
常用数学公式汇总 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2 －b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3 =（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3 +b 3 =(a ±b)(a 2 + ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）
（1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 32 2 2 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2 (其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 2.面积公式： 正方形＝2 a 长方形＝ b a ? 三角形＝c ab ah sin 2 1 21= 梯形＝h b a )(21+ 圆形＝πR 2 平行四边形＝ah 扇形＝0 360 n πR 2 3.表面积： 正方体＝62 a 长方体＝)(2ac bc a b ++?
数量关系 一、数量思维 1.选项关联：不是填空题 注意观察选项之间的倍数关系。 2.代入排除： 应用范围：多位数范围、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题和差倍比问题,优先代入整数选项。 3.整除思想：必须将题目式子转化成 A ＝B ×C 两两相乘的形式 整除判定法则：①拆分法517＝470＋47；②因式分解 6＝2×3 ；③常用的 2、3、5、7、11和13 整除判定法则。 4.特值思想： 数字特值：题目没具体数字，只有相互比例关系等，常用于计算题、浓度问题、工程问题或行程问题。 数字特值计算题优先考虑-1，0，1，工程与行程等问题优先考虑最小公倍。 图形特值：比如特殊的长方形——正方形。 5.奇偶特性：题目中出现平均、总和、差，尤其是不定方程的时候 奇偶判定：①加减运算：同奇同偶比得偶，一奇一偶只能奇； ②乘除运算：一偶就是偶，双奇才是奇。 二、基础代数公式和方法 1.基础代数公式： 完全平方：（a ±b)2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 平方差： a 2 －b 2＝（a ＋b ）×（a －b ） 完全立方：（a ±b)3 ＝a 3 ±3a 2 b ＋3ab 2 ±b 3 立方和差： a 3 ±b 3 ＝（a ±b)(a 2 ab ＋b 2 ) 阶乘： a m ×a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n ＝a mn (ab)n ＝a n × b n 2.常用方法： 公式法（记住常用的公式） 因子法（整除特性结合） 放缩法（用于判定计算的整数部分） n 1-n 32＝1n!）（?????
构造法 特值法 三、等差数列 1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1＋（n －1）d 求和公式：s n ＝ ＝na 1+ n(n-1)d 项数公式：n ＝ ＋1 等差中项：2A ＝a ＋b （若a 、A 、b 成等差数列） 2.若m+n ＝k+i ，则：a m +a n ＝a k +a i 3.前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 四、等比数列 1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1q n －1 求和公式：s n ＝ （q ≠1） 等比公式：G 2＝ab （若a 、G 、b 成等比数列） 2.若m+n ＝p+q ，则：a m ×a n ＝a p ×a q 3.a m -a n ＝(m-n)d ＝q (m-n) 五、周期问题 一周7天，5个工作日。一年平均365天（52周+1天），闰年366天（52周+2天）。 心竺提醒：闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。平年365天，365÷7＝52…1 大月31天，小月30天，平月（2月）28或29天。 2 12) (1n a a n +?d a a n 1 -q q a n -11 ·1） －（n m a a
国考申论题型分值分布 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这
位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录
行测资料分析:题型归纳总结 江苏公务员考试网http:https://www.doczj.com/doc/e016202897.html,/ 公务员考试行测资料分析:题型归纳总结 近年来，资料分析中的题型已基本固定，主要包括计算类、比较类、计数类、综合分析类四大题型。了解资料分析的各种题型，针对不同题型使用合适的解题技巧，是考生在备考中应掌握的基本功之一。下面，我们就资料分析的四种题型的命题特点及应对策略进行详细讲解，帮助考生做到心中有数、有的放矢。 一、计算类 计算类题型是资料分析中的必考题型，在资料分析题目中所占比重最大，主要包括基期量和现期量的计算，增长量和增长率的计算、比重以及倍数计算等。 计算类题型众多，难度不一，对考生分析资料、提炼数据的能力要求较高。针对计算类题型，考生要能够快速找到数据，计算过程中要巧妙使用各种速算技巧，结合一些常用的公式结论，如混合增长率公式、平均增长率近似公式等，快速得出正确结果。在使用速算技巧时，要根据选项中的结果，选择正确合适的速算方法，避免误用速算技巧而导致结果与正确选项偏差过大。 【例1】(2012年北京)2011年8月份，社会消费品零售总额14705亿元，同比增长17.0%，城镇消费品零售额12783亿元，同比增长17.1%;乡村消费品零售额1922亿元，增长16.4%，问2010年8月城镇消费品零售总额占社会消费品零售总额的比重为()。 A.76% B.87% C.92% D.82% 【解析】本题考察基期比重的计算，计算式为≈。因此，答案选择B选项。 二、比较类 比较类题型包括两类，第一类是比较大小类，要求比较四个选项结果的大小，如题干中“排名第几的是……”、以及“最多”、“最少”、“最大”、“最小”等关键性词语，这种题型在资料分析中考查较多，主要考查考生快速查找数据并比较数据大小关系的能力。 第二类是排序题，当题目中出现“从小到大排序正确的是……”、“从高到低排序正确的是……”等关键性词语，在考试中相对比较简单。对于比较类题型，进行计算比较时，要注意运用合理的速算技巧，要把握好放大和缩小的尺度。建议各位考生在解题中，可以直接使用一些确定的结论，如现期量和增长率大，则增长量也大;部分的增长率大于整体，则部分占总体的比重是增加的，等等。
?在第二十三届奥运会上，中国运动员打破了在奥运会上零的记录，您知道这届奥运会上中国获得了( )枚金牌。15 ?埃及的象形文字产生于公元前4000年左右，它同苏美尔文、古印度文以及中国的甲骨文一样，都是独立地从原始社会最简单的图画和花纹产生出来的，你知道现在埃及的国语是下列哪个吗？阿拉伯语 ?各个民族都有自己独有的节日，您知道开斋节是下列哪个民族的盛大节日吗？回族 ?你知道深圳有名的招商银行大厦位于深圳的那条主干道上吗？深南大道 ?你知道国际奥林匹克集邮联合会是在哪一国家成立的吗？瑞士 ?哈勃望远镜能看见( )公里以外一枝蜡烛的烛光？500 ?“看了敦煌莫高窟，就等于看到了全世界的古代文明”，这是一位国外旅游者在参观了莫高窟后发出的由衷感叹，那么你知道以下哪一个是“敦煌艺术的标志”吗？飞天 ?《蓝色多瑙河》被视为奥地利“( )”，这是历年新年音乐会的必备曲目，多瑙河是世界上流经国家最多的一条河流第二国歌
?中秋节是合家团圆的节日，在浙江书坊一带，中秋节又叫洗井节 ?新通车的粤海铁路跨越琼州海峡，你知道琼州海峡的最小宽度是多少吗？18公里 ?北京大学、清华大学两校的爱心组织和环保组织向全国中小学和高校发出倡议：将( )月17日定为“中国校园环保日”。4 ?羽毛球发展于欧美，你知道羽毛球起源于哪个国家吗？英国 ?北约（北大西洋公约组织），成立于( )年4月4日。1949 ?中国人一年中的几个重大节日，都有相应的节日饮酒习俗。请问，新年伊始的时候，古人喜欢喝( )酒？屠苏 ?在近期全市化妆品卫生监督检查中发现，美容美发厅使用的化妆品合格率仅为( )%，检查人员提醒消费者，美容美发时需要提高警惕。31 ?互联网的一项重要应用是电子商务，包括网上银行，网上商店。全球最大的网上书店是哪一个？亚马逊 ?人们发现，电脑周围会产生( )频电磁场。国外研究资料表明，孕妇早期使用电脑可能增加流产
行测专题复习题 1、从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处。使之呈现一定规律性（） 3、垂直绿化指的是利用攀援植物向空中生长进行纵向绿化的一种方式，以期达到在有限面积内最大限度地利用空气和阳光来提高绿化的效率。
根据上述定义，下列涉及垂直绿化的是（） A．爬山虎爬满了墙头和屋顶 B．松树林从山脚一直延伸到山顶 C．利用巴根草匍匐攀援的特性，人们在沙漠中逐渐开拓出一片绿洲 D．在丘陵地区，人们常使用飞机从空中播种的方式对山地进行绿化 4、赋、比、兴指的是诗歌的三种表现手法。赋：铺陈直叙，把思想感情及其有关的事物平铺直叙的表达出来；比：类比，以彼物比此物，使此物更加生动具体、鲜明浅近；兴：先言他物，然后借以联想，引出诗人所要表达的事物、思想、感情。 根据上述定义，下列诗句中使用了“比”的是（） A．死生契阔，与子成说。执子之手，与子偕老 B．七月流火，九月授衣。春日载阳，有鸣仓庚 C．我心匪石，不可转也。我心匪席，不可卷也 D．手如柔荑，肤如凝脂。领如蝤蛴，齿如瓠犀 5、经济学中，系统内部个别效率较高的组织的出现，会对其他效率较低的组织的存在和发展构成破坏或抑制，人们把这种作用称为“顶尖效应”。由于个人之间、地区之间、国家之间的发展不平衡，因此“顶尖效应”是普遍存在的。 根据上述定义，下列有助于避免“顶尖效应”的是（） A．发达国家甲与经济落后国家乙之间的贸易交易费用下降，导致乙国的资金外流 B．某地制定新政，加大对中小企业的扶持力度，同时对垄断行业进行调控，限制规模 C．某粮食生产企业一直不景气，在采用先进栽培技术后，企业生产规模扩大，销售份额开始提升 D．某地规定，对于优秀留学归国人员可参照其学历或专业水平直接授予相应等级的专业技术职称，不受任何年限等限制 6、垂直搜索引擎是针对某一个行业的专业搜索引擎，是对网页资源中的某类专门的信息进行一次整合，定向分字段抽取出需要的数据进行处理后再以某种形式返回给用户。
公务员行测计算公式大 全! 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
行测计算公式 若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。 若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数 （1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定； （2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。 和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数； 项数=（末项－首项）÷项数＋1。 从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔 （2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵； （3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔 （4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔 （5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n2。 5. 火车过桥核心公式： 路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长） 6. 相遇追及问题公式： 相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间 追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间 7. 队伍行进问题公式： 队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间 队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间 8. 流水行船问题公式： 顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速 9. 往返相遇问题公式： 两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为 S2） 单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A 为S2）； 左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。 同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。 10. 等距离平均速度公式：与所经历的路程相同，求解平均速度，平均速度＝2×/（＋）。 11. 三角形三边关系公式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 12. 勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 常用勾股数：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。
行测常识大全:公务员常识40000问(三 2015年12月31日13:40:41 来源:宁夏中公教育 201.陆地水中储量最大的水体是:->冰川水, 202.美国1787年宪法规定,解释宪法的权力在:->最高法院, 203.多快的速度才能使卫星环绕地球运行?->大于7.9千米/秒而小于11.2千米/秒, 204.世界上地势最低的国家是:->荷兰, 205.亚洲首次举办奥运会是哪一届?->18届, 206.依据中国法律规定,机动车靠边停车时应:->开右转向灯, 207.路透社是哪个国家的通讯社?->英国, 208.国家住宅电气标准中规定,两居室的固定插座数量为?->12个, 209.著名的“响尾蛇”空对空导弹是采用:->红外线制导系统, 210.王某明知李某制造毒品但仍为其提供制造毒品的原料,按何罪论处?->以制造毒品罪的共犯论处, 211.为什么麻雀经常在地上蹦来蹦去,而燕子很少下地活动?->燕子在空中觅食, 212.哪一区域是我国最大的商品性大豆和出口大豆生产基地?->东北, 213.小提琴有几根弦?->4根, 214.“休克疗法”本是医学术语,后被引入哪一领域?->经济,
215.我国的集装箱长、宽、高哪个是一定的?->宽, 216.“寸草春晖”是比喻父母恩情难以报答,它出自唐朝哪位诗人的诗句?->孟郊, 217.我国足协评出千禧年足球先生张恩华是以什么身份获得这项殊荣的?->后卫, 218.勾股定理中,较长的直角边叫做:->“股”, 219.按照我国合同法的规定,当事人对合同变更的内容约定不明确时:->推定为未变更, 220.会飞的蝙蝠属于:->兽类, 221.俗称“长生果”是指:->花生, 222.世界上第一颗爆炸的原子弹的名字是?->瘦子, 223.下列选项不属于国家领土的是:->外层空间, 224.我国商业性发射通讯卫星最多的运载火箭是:->长征二号丙, 225.内蒙古草原上的芨芨草最高可达:->2米, 226.熊猫的交配多采用:->多夫多妻制, 227.政府属于现代市场经济条件下的市场主体吗?->属于, 228.唐代文学家韩愈诗中的“祝融万丈拔地起,欲见不见轻烟里。”是指:->衡山, 229.金丝燕初次做的窝我们把它叫做:->白燕窝, 230.京剧中4指全扣向掌心,唯独伸直大拇指的指法叫:->英雄指, 231.造成煤气中毒的气体是:->一氧化碳, 232.在“夸父逐日”中,“夸父”是怎样追逐太阳的?->奔跑,
公务员行测资料分析典型例题讲解 一、文字资料分析测验的解题技巧 （一）文字资料分析测验的考试内容 文字资料分析题是用陈述的方式将一系列相关信息罗列出来，要求考生对所提的问题进行解答，主要考查应试者对一段文字中的数据性、统计性资料进行综合分析与加工的能力。 文字资料分析题是资料分析测验中较难、较复杂的部分，因为它不像统计图像那样具有直观形象、一目了然等特点，其数据具有一定的“隐蔽性”，因为众多数据都隐藏包容在一段陈述中，需要应试者从中将需要的数据逐一找出，并将相关的数据串起来。这就要求应试者具备较强的阅读理解能力，能在较短的时间内迅速而准确地把握字里行间包含的各种数量关系及其逻辑关系，并进行分析、综合、判断才能得出准确的答案。通常要小心的是文字中的细节、伏笔，有些文字陷阱会误导应试者做出错误的选择。 （二）、文字资料分析测验的解题方法与技巧 在所有的资料分析题中，文字资料题是最不易处理的一种。在遇到这类题时，切忌一上来就找数据。因为这种题是一种叙述，叙述就有语意，有语意就可能让人误解。如果一上来就直奔数据，而对材料陈述的内容不屑一顾的话，很可能背离材料的本意和要求，造成失误。 做文字资料分析题，在拿到题目之后，首先要将题目通读一遍，用大脑分析哪些是重要的，哪些是次要的，然后仔细看一下后面的问题，与自己原先想的印证一下，接下来再有针对性的认真读一遍材料，最后，开始答题。这样做，一方面，可以准确地把握材料；另一方面，对材料中的各项数据及其各自的作用有了一个明确的认识。
有些人可能不喜欢做那些统计表的问题，面对大堆的数据觉得无从下手，而以为文字资料非常容易，这种想法常会导致在文字资料题上丢分。前面就已经说过，在资料分析中，最难的一类就是综合性的判断，统计表分析题只涉及对数字的比较和处理，虽说复杂点，却相对比较容易得分；而文字资料题却加上了对语意的把握和理解，也就是说，它比统计表又多了一个环节。这对那些急躁而又轻视文字资料的考生来说，确实是一个严峻的考验。 二、文字资料分析测验典型例题分析 [例题1] 请根据下面的文字资料回答下列问题: 从垂直高度来看，世界人口分布的不平衡性十分明显。海拔200米以下的陆地面积占27.8%，而居住在这一高度内的人口比重却占到56.2%，200米—500米高度的陆地面积占全部陆地的29.5%，而居住在这一高度内的人口为24%，500米—1000米高度的陆地占总面积的19%，人口占11.6%。也就是说，世界人口90%以上是居住在海拔1000米以下的比较低平的地区。尽管目前世界上最高的永久性居民已达海拔5000米的高度（南美洲的安第斯山区和我国西藏），最高城市也达到海拔3976米（波利维亚的波托西）。 1.居住在海拔200米—500米这一高度内的人口在总人口中所占的比例是: A.56.2% B.27.8% C.24% D.29.5 2.人口密度最大的是在哪一个高度的陆地上? A.0—200米 B.200米—500米 C.500米—1000米 D.1000米以上 3.居住在1000米以上高度的人口比重是多少? A.10% B.8.2% C.11.6% D.9.3% 4.世界上海拔最高的城市是哪一个? A.我国的拉萨 B.南美洲的安第斯 C.波利维亚的波托西 D.日本的广岛 5.海拔200米以上的陆地面积占总面积的比重为多大?