§1.1.1任意角（新授课）
【教学目标】
要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。.
【教学重点】
理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义
【教学难点】
“旋转”定义角
【教学过程】
一、知识回顾
1．回忆：初中是任何定义角的？
二、预习自学
1.角的概念的推广：
一条射线OA 由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按一定方向旋转到另一位置OB ，
就形成了角α。其中射线OA 叫角α的始边，射线OB 叫角α的终边，O 叫角α的顶点。
2．正角、负角、零角概念
师：为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它
等于300与7500；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？
3.我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念。
4.终边相同的角的表示法
观察下列角你有什么发现? 390?-330? 30? 1470?-1770?，能否再举三个与300
角同终边的角？
三.典型例题
例1 设第一象限的角｝＝锐角｝，的角｝ 小于{G {F 90{o
==E ，
，那么有（）．
A．B．C．（）D．
例2用集合表示：
（1）各象限的角组成的集合．（2）终边落在轴右侧的角的集合．
（2）在～中，轴右侧的角可记为，同样把该范围“旋转”
后，得，，故轴右侧角的集合为
．
说明：一个角按顺、逆时针旋转（）后与原来角终边重合，同样一个“区间”内的角，按顺逆时针旋转（）角后，所得“区间”仍与原区间重叠．
例3 （1）如图，终边落在位置时的角的集合是__；终边
落在位置，且在内的角的集合是__；终边落
在阴影部分（含边界）的角的集合
是_．
四、课堂练习
练习：
（1）请用集合表示下列各角．
①～间的角②第一象限角③锐角④小于角．
（2）分别写出：
①终边落在轴负半轴上的角的集合；②终边落在轴上的角的集合；
③终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；
④终边落在四象限角平分线上的角的集合．
说明：第一象限角未必是锐角，小于的角不一定是锐角，～间的角，根据课本约定它包括，但不包含．
例4在～间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角
（1）；（2）；（3）．
解：（1）∵
∴与角终边相同的角是角，它是第三象限的角；
（2）∵
∴与终边相同的角是，它是第四象限的角；
（3）
所以与角终边相同的角是，它是第二象限角．
3．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线是否共面？试证明。
五、课堂小结、
本节课你学了哪些知识？有哪些收获？你已经正确理解、掌握它们了吗？
六、课后作业
1、一角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为__．
2、集合M ＝{α=k o 90 ，k ∈Z}中，各角的终边都在（）
A ．轴正半轴上，
B ．
轴正半轴上， C ．轴或
轴上， D ．轴正半轴或轴正半轴上 3、设， C ＝{α|α= k180o +45o ,k ∈Z}，
则相等的角集合为 __．
4．与终边相同的角的集合是___________，它们是第____________象限的角，其中最小的正角是___________，最大负角是___________．
5、在0o ~360o 范围内，找出下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：
（1）－265
（2）－1000o （3）－843o 10’ （4）3900o B 组
6、写出终边在x 轴上的角的集合。
7、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－360o ≤β＜360o 的元素写出来：
(1)60o (2)－75o (3) －824o 30’ (4) 475o (5) 90o (6) 270o (7) 180o (8) 0o
8、若是第二象限角时，则，，分别是第几象限的角
说课 “说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学控讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，它有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有得于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。 什么叫说课 首先必须明确什么叫说课，所谓说课，就是教师备课之后讲课之前（或者在讲课之后）把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路、教学设计及其依据面对面地对同行（同学科教师）或其他听众作全面讲述的一项教研活动。 其次要说好课，就必须写好说课稿。认真拟定说课稿，是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。 怎样写好一篇说课稿呢？ 必须明确说课稿不同于教案，教案只说“怎样教”，而说课稿则重点说清“为什么要怎样教”。
所谓说清“为什么这样教”，就是平常我们所讲的找理论依据。理论依据从哪里找？一是《大纲》中指导思想、教学原则、教学要求等，这是指导我们确定教学目标、重点、难点、教学结构以及教法、学法的理论依据；二是《教参》中的编排说明、具体要求等，这是指导我们把握教材前后联系和确定具体教学目标、重点、难点的理论依据；三是《教育学》、《心理学》中许多教学原则、原理、要求和方法等，这也可以作为我们确定教法、学法的理论依据；四是根据教材内容和学生实际，对教材中的知识点进行切合实际的考虑。 写一篇说课稿的步骤 一般应从以下几个方面来阐述： 一、简析教材 教材是进行教学的评判凭据，是学生获取知识的重要来源。教师要吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点。 ①教材内容部分要求说明讲稿内容的科目、册数，所在单元或章节； ②教学内容是什么？包含哪些知识点；③本课内容在教材中的地位、作用和前后的联系；④教学大纲对这部分内容的要求是什么；⑤教学目标的确定，一般从知识目标、智能目标、德育目标几个方面来确定；教学的重点、难点和关键的确定，教学重点是教材中起决定作用的内容，它的确定要遵
任意角及弧度制知识点总结 1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： （1）α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z ，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 （2）α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ?()k k αθπ=+∈Z . （3）α终边与θ终边关于x 轴对称?2()k k αθπ=-+∈Z . （4）α终边与θ终边关于y 轴对称?2()k k απθπ=-+∈Z . （5）α终边与θ终边关于原点对称?2()k k απθπ=++∈Z . （6）α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈；α终边在y 轴上的角可表 示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2k k Z π α=∈.如α 的终边与6 π 的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第二象 限角，则2 α 是第_____象限角 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22 S lR R α==，1弧度(1rad)57.3≈. 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意 一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么sin ,cos y x r r αα==， ()tan ,0y x x α=≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠，()csc 0r y y α=≠。三角 函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。如
按住Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1．1 任意角 教学目标 （一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三） 情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点 任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点 终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B
例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：教材P3面 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k ·360 ° ， k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}． 例5．写出终边在x y =上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ③象限角； ④终边相同的角的表示法． 5．课后作业： ①阅读教材P 2-P 5； ②教材P 5练习第1-5题； ③教材P .9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，2 α 各是第几象限角？ 解：α 角属于第三象限， 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角
第一课学些美术鉴赏知识 教学目的： 1、使学生了解美术范畴，建立“大美术”观念。 2、使学生了解美术鉴赏的基本方法，并能初步应用该方法进行鉴赏练习。教学重点：掌握鉴赏方法 教学难点：应用该方法进行练习。 教学模式：自主、探究、讨论、合作。 教学过程： 一、导入 同学们已经学过9年美术，你最喜欢哪幅美术作品，请说说原因。 美术和艺术的关系？ 板书：造型艺术美术 二、新授 美术的范畴 板书绘画工艺 美术雕塑书法 建筑篆刻 各种类型请学生举一作品。 美术史、美术理论的基本知识。 小组讨论： ⑴历史上中外有哪些著名的流派及代表人物？ ⑵这些著名的画派在艺术特征和风格上有何差异？ 学生简单表述，结合图例 《放牧》古代岩石画 《宴乐采桑狩猎交战纹壶》战国 《人物驭龙图》战国最早的主题性绘画 美术鉴赏的方法 对不同作品进行比较研究（板书） 学生自学过程，进行简单练习。
选择一插图作品进行鉴赏，强调个性。 小结 美术鉴赏的过程是能提高个人审美能力，在鉴赏中陶冶情操，提升素质，为了更好鉴赏必须掌握美术史、美术理论的基本知识，它的方法一般为对不同作品进行比较研究。 三、布置作业 书后练习
第二课玉石之分——古代玉石艺术 教学目的： 通过古代石器、玉器的发展，了解人类审美意识的萌生与发展。 了解玉器的丰富内涵和对中国文化的深远影响，由此对工艺美术获得初步了解。 教学重点： 玉器的发展历史和丰富内涵 教学难点： 理解“君子比德于玉”的特殊历史意义 教学过程： 一、导入 你了解玉哪方面的故事？ 指名说说 二、新授 板书问题：引导学生去读课文 以玉组词 玉分几种，玉器制作有几种审美追求？ 为什么说“君子比德于玉”？ 新石器时代有哪些玉器文化？ 选择一玉器进行鉴赏练习 学生细读，交流讨论。 反馈：结合图例引导学生说说答案，阐述“言念君子，温其如玉”、“君子无故，玉不去身”等含义，重点讲授“君子比德于玉” 进行鉴赏练习，说说艺术风格和喜欢的原因。 三、总结 中国传统玉工艺历史悠久，品种浩瀚，成就卓越，有丰富的历史文化内涵，以玉 的质地来比喻人的美德是我国特有的文化现象，使本来就精美的玉器更增添了深层次的审美意蕴。 四、作业 选一图进行鉴赏练习
高中数学教案全套word 1.1集合的概念 ................................................ ...... １ 1.2集合的运算 ................................................ ...... ３ 1.3含绝对值的不等式的解法 ........................................ ６ 1.4一元二次不等式的解法.......................................... ９1.5简易逻辑 ................................................ ...... １２ 1.6充要条件 ................................................ ...... １５ 1.7数学巩固练习.............................................. １８.1函数的概念 ................................................ .... ２１.2函数的解析式及定义域 ........................................ ２４.3函数的值域 ................................................ .... ２８.4函数的奇偶
性................................................. ...2.5函数的单调性.................................................. ３７.6反函数 ................................................ ..........1.7二次函数 ................................................ ........2.8指数式与对数式 ................................................ .2.9指数函数与对数函数 .............................................0.1 0函数的图象 ................................................ .....2.11函数的最值 ................................................ .....2.12函数的应用 ................................................ .....1.13数学巩固练习 .. (4) .1数列的有关概念 ................................. 错误！未定义书签。.2等差数列与等比数列的基本运算 ................. 错误！未定义书签。.3等差数列、
最新高中数学必修4《任意角和弧度制》教案 高中数学必修4《任意角和弧度制》教案【一】教学准备 教学目标 一、知识与技能 (1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系. 二、过程与方法 创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器. 三、情态与价值 通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一
的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备https://www.doczj.com/doc/e013734164.html, 教学重难点 重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用. 难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用. 教学工具 投影仪等 教学过程 一、创设情境，引入新课 师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里) 显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里. 在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制 ---弧度制.
第一章空间几何体 第一章课文目录 1．空间几何体的结构 1．空间几何体的三视图和直观图 1．3空间几何体的表面积与体积 知识结构： 一、空间几何体的结构、三视图和直观图 1．柱、锥、台、球的结构特征 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 棱柱与圆柱统称为柱体； （2）锥 棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 棱锥与圆锥统称为锥体。 （3）台 棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱、顶点。 圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴。 圆台和棱台统称为台体。 （4）球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；
半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 （5）组合体 由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。 几种常凸多面体间的关系 名称棱柱直棱柱正棱柱 图形 定义有两个面互相平 行，而其余每相 邻两个面的交线 都互相平行的多 面体 侧棱垂直于底面 的棱柱 底面是正多边形的 直棱柱 侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形 平行于底面的截面 的形状与底面全等的多 边形 与底面全等的多 边形 与底面全等的正多 边形 名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形 定义有一个面是多 边形，其余各面 底面是正多边 形，且顶点在底 用一个平行于 棱锥底面的平 由正棱锥截得 的棱台
人教版《全日制普通高级中学教科书（必修）美术》全一册中国美术欣赏 中国古代工艺美术欣赏 第一讲陶器 第二讲瓷器 第三讲青铜器 第四讲织绣玉器漆器 中国古代雕塑欣赏 第五讲陶塑 第六讲石雕 第七讲彩塑 中国绘画欣赏 第八讲古代人物画 第九讲古代壁画 第十讲古代山水画 第十一讲古代花鸟画 第十二讲现代人物画 第十三讲现代山水画花鸟画 中国建筑艺术 第十四讲宫殿建筑 第十五讲园林与民居 中国民间美术欣赏 第十六讲民间美术 外国美术欣赏 外国工艺美术和设计欣赏 第十七讲传统工艺美术 第十八讲现代设计艺术 外国雕塑欣赏 第十九讲世界文明古国的雕塑 第二十讲文艺复兴时期的雕塑 第二十一讲近代雕塑 第二十二讲现代雕塑 外国绘画欣赏 第二十三讲文艺复兴时期的绘画 第二十四讲古典主义绘画 第二十五讲浪漫主义绘画 第二十六讲现实主义绘画 第二十七讲印象主义和后印象主义绘画 第二十八讲现代主义绘画 外国建筑艺术欣赏 第二十九讲神庙、教堂与陵墓建筑 第三十讲现代建筑
第一讲陶器 一、教学目的：通过欣赏中国古代陶器，让学生了解我国制陶工艺的悠久历史、艺术成就。学会运用正确的方法去观赏陶器，客观地评价古代艺术作品。培养学生热爱中华民族传统文化的情趣。 二、教学重点：1、不同文化类型陶器的造型特点。 2、彩陶纹饰的艺术特征。 三、教学难点：主要是专业名词较多同时涉及到中国古代陶器工艺史，有关历史知识和历史背景，除了在教学内容资料作些简要介绍外一些专业名词和有关的历史文化知识。 四、教学时间：1课时 五、教具准备：教材、多媒体课件、录象带(L50) 六、教学过程： （一）、组织教学：（常规） （二）、引入新课： 第一讲—第四讲是中国工艺美术欣赏。 工艺美术通常是指美化生活用品和生活环境的造型艺术。它既是物质产品，又具有不同程度的审美属性。作为物质产品，它反映着一定时代、社会的物质生产水平；作为精神产品，它的视觉形象又体现了一定时代的审美时尚。 工艺美术分为实用工艺美术和观赏工艺美术两大类。实用的工艺美术是其主流。为什么实用物品也属于工艺美术品呢？因为人们除了要求满足生活的需要之外，还要求造型上的美观。当买手表时，不是要在同样价格的手表中挑选造型美观、颜色合意的那只吗？谁都希望穿一身既合体舒适，又美观大方的衣服，用漂亮的衣服打扮自己，以显示身份、性格、修养和向上的精神面貌。人们的这种审美要求，制约着生活用品的设计与制作，必须依照适用的尺度和美的规律设计生产，使其既有实用性、又具美观性。因此，工艺美术属于美术门类中既特殊又与人们生活息息相关的艺术，是美化生活用品和生活环境的美术。 这种实用与审美相统一的特点，正是工艺美术的本质特点。 中国传统工艺品大多是历代工匠艺人的手工制作。我们欣赏时，要结合实用功能领略其造型美、装饰纹样的韵律美、材料质地的肌理美和制作工艺的精致美，并通过这些美的感受去理解中华民族的文化精神和审美意蕴。
1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 整体设计 教学分析 教材首先通过实际问题的展示,引发学生的认知冲突,然后通过具体例子,将初中学过的角的概念推广到任意角,在此基础上引出终边相同的角的集合的概念.这样可以使学生在已有经验(生活经验、数学学习经验)的基础上,更好地认识任意角、象限角、终边相同的角等概念.让学生体会到把角推广到任意角的必要性,引出角的概念的推广问题.本节充分结合角和平面直角坐标系的关系,建立了象限角的概念.使得任意角的讨论有一个统一的载体.教学中要特别注意这种利用几何的直观性来研究问题的方法,引导学生善于利用数形结合的思想方法来认识问题、解决问题.让学生初步学会在平面直角坐标系中讨论任意角.能熟练写出与已知角终边相同的角的集合,是本节的一个重要任务. 学生的活动过程决定着课堂教学的成败,教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能,在这个过程上要不惜多花些时间,让学生进行操作与思考,自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式.也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}的含义.如能借助信息技术,则可以动态表现角的终边旋转的过程,更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系,让学生在动态的过程中体会,既要知道旋转量,又要知道旋转方向,才能准确刻画角的形成过程的道理,更好地了解任意角的深刻涵义. 三维目标 1.通过实例的展示,使学生理解角的概念推广的必要性,理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同角的概念及表示,树立运动变化的观点,并由此深刻理解推广之后的角的概念. 2.通过自主探究、合作学习,认识集合S中k、α的准确含义,明确终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无限多个,它们相差360°的整数倍.这对学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观具有重要意义. 3.通过类比正、负数的规定,让学生认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的运用,为今后的学习与发展打下良好的基础. 重点难点 教学重点:将0°—360°范围的角推广到任意角,终边相同的角的集合. 教学难点:用集合来表示终边相同的角. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 图1 思路 1.(情境导入)如图1,在许多学校的门口都有摆设的一些游戏机,只要指针旋转到阴影部分即可获得高额奖品.由此发问:指针怎样旋转,旋转多少度才能赢?还有我们所熟悉
高一数学教案人教版 【篇一：人教版高中数学必修3全册教案】 教育精品资料 按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步??????????????11.1算法与程序框图???????????????2 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1 算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）
第1，2课时1.1．1 任意角 教学目标 （一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三） 情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 始 边 终 边 顶 点 A O B 负角：按顺时针方向旋转形成的角
角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究： 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{β|β=α+k ·360°，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}． 例5．写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o
1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈
【新教材】5.1.2弧度制教学设计（人教A版） 前一节已经学习了任意角的概念，而本节课主要依托圆心角这个情境学习一种用长度度量角的方法—弧度制，从而将角与实数建立一一对应关系，为学习本章的核心内容—三角函数扫平障碍，打下基础. 课程目标 1.了解弧度制,明确1弧度的含义. 2.能进行弧度与角度的互化. 3.掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式. 数学学科素养 1.数学抽象：理解弧度制的概念； 2.逻辑推理：用弧度制表示角的集合； 3.直观想象：区域角的表示； 4.数学运算：运用已知条件处理扇形有关问题. 重点：弧度制的概念与弧度制与角度制的转化； 难点：弧度制概念的理解． 教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。 教学工具：多媒体。 一、情景导入 度量单位可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量质量可以用千克、磅等不同的单位制，不同的单位制能给解决问题带来方便.角的度量是否也可以用不同的单位制呢？能否像度量长度那样，用十进制的实数来度量角的大小呢？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、预习课本，引入新课 阅读课本172-174页，思考并完成以下问题 1． 1弧度的含义是？ 2．角度值与弧度制如何互化？ 3．扇形的弧长公式与面积公式是？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 三、新知探究 1．度量角的两种单位制 (1)角度制 ①定义：用度作为单位来度量角的单位制． ②1度的角：周角的1 360 ． (2)弧度制 ①定义：以弧度作为单位来度量角的单位制． ②1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角． 2．弧度数的计算 3.角度制与弧度制的转算 4．一些特殊角与弧度数的对应关系 度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧 度0 π 6 π 4 π 3 π 2 2π 3 3π 4 5π 6 π 3π 2 2π l r π 180( 180 π)° 正数 负数 零
江西省信丰中学高中美术《瓷器》教案新人教版 教学目的： 通过学习，让学生了解中国的瓷器是传统艺术中的瑰宝，它代表了中国在世界制瓷领域中高超的工艺制造水平，是中国伟大的发明之一。使学生了解我国不同历史时期的制瓷工艺、造型、装饰及不同窑场产品的艺术特征，学会运用正确的方法去观赏陶瓷艺术。培养学生热爱中华民族传统文化的情趣。 教学重点： 教学难点： 主要是有关历史知识和历史背景，除了在教学内容资料作些简要介绍外一些专业名词和有关的历史文化知识。 教学时间：1课时 教具准备：教材、多媒体课件、录象带 教学过程： 一.组织教学：（常规） 二.导入： 提问： 1. 什么是陶器？什么是彩陶？ 2. 中国古代陶器的造型特征是什么？ 放映幻灯（贯耳瓶）
提问：这是陶器吗？应是什么器物？ 三．讲授新课：（出示课题） 我国是瓷器的故乡和原生地，瓷器是我国传统的工艺美术，其工艺水平在世界上享有盛誉。 1. 瓷器与陶器的关系 陶瓷工艺是陶器工艺和瓷器工艺的总称。陶器和瓷器有下列区别。 （1）烧制的原材料不同； （2）烧制的温度不同； （3）陶器质地疏松有一定吸水性，瓷器质地密实不透水。 2. 瓷器的发展 商代出现原始瓷，东汉至三国是我国瓷器发展史上极为重要的时期，三国以后到南北朝，瓷器进入了一个辉煌的发展时期，南方有青釉瓷，北方有青瓷。隋唐时期是我国瓷器的一个重要的成长时期，这时瓷器普遍用较高的火候烧成，胎质较硬。瓷器在社会生活中日渐受到重视。唐代开始有了“窑”的专称，它象征着瓷器产量的增长。宋代瓷器产量高且质量好，为明清瓷业的发展奠定了基础。元代，我国瓷器大批量行销海外。明清是我国制瓷业的鼎盛时期，造瓷技术有了很大的进步，胎釉细腻，色泽鲜明移植珐琅彩和创造粉彩是当时杰出的成就。 3．我国瓷器在造型和装饰艺术上的特色 从东汉到南北朝，我国青瓷逐步成熟起来，但这一时期的瓷器无论是造型还是纹饰都与青铜器有联系，这时瓷器的造型特征是清秀挺拔，与当时人们的审美爱好相一致。 隋代瓷器造型有以下特征： （1）胎体的可塑性和耐火性能加强，显得秀气。
第一章 三角函数 1.1任意角和弧度制 1.1.1任意角 一、 教学目标： 1、知识与技能 （1）推广角的概念、引入大于360? 角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣.（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 2、过程与方法 通过创设情境：“转体720? ，逆（顺）时针旋转”，角有大于360? 角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习. 3、情态与价值 通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物. 二、教学重、难点 重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法. 难点: 终边相同的角的表示. 三、学法与教学用具 之前的学习使我们知道最大的角是周角,最小的角是零角.通过回忆和观察日常生活中实际例子,把对角的理解进行了推广.把角放入坐标系环境中以后,了解象限角的概念.通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法.我们在学习这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示.另外还有相同终边角的集合的表示等. 教学用具:电脑、投影机、三角板 四、教学设想 【创设情境】 思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25 小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？ [取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于0360? ? ~之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角. 【探究新知】 1．初中时，我们已学习了0360? ?~角的概念，它是如何定义的呢？ [展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α.旋转开始时的射线OA 叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点O 叫做叫α的顶点. 2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720? ” （即转体2周），“转体1080? ”（即转体3周）等,都是遇到大于360? 的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于360? 的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?
第一章集合与函数概念 §1．1集合 1.1.1集合的含义与表示（第一课时） 教学目标：1.理解集合的含义。 2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。 3.熟记有关数集的专用符号。 4.培养学生认识事物的能力。 教学重点：集合含义 教学难点：集合含义的理解 教学方法：尝试指导法 教学过程： 引入问题 （I）提出问题 问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？ 问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？ 讨论问题：按小组讨论。 归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。 复习问题 x-< 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式73的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。（II）讲授新课 1．集合含义 通过以上实例，指出： （1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。 说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。 （2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？ 2. 集合元素的三个特征
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征： （1） 确定性： 设A 是一个给定的集合，a 是某一具体的对象，则a 或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P 周围的点”一般不构成集合 元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) 若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A ，记作a ∈A ； 若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32?A.(请学生填充)。 （2） 互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。 说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2 =0的解集表示为{1,-2 },而不是{ 1,1,-2 } （3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列，调换. 。 3.常见数集的专用符号 （III ）课堂练习 （IV ）课时小结 1.集合的含义； 2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形