淮安市2015年中考数学试题及答案解析
2015年淮安市数学中考试卷一、选择题 1、2的相反数是（） A、B、 C、2 D、－2 2、计算的结果是（） A、 B、 C、 D、 3、如图所示物体的主视图是（） 4、下列式子为最简二次根式的是（）A、 B、 C、 D、 5、不等式的解集是（） A、 B、 C、 D、 6、下列四组线段组成直角三角形的是（） A、 B、 C、 D、 7、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，若，则的度数是（） A、1000 B、1100 C、1200 D、1300 8、如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则EF的长是（）A、 B、 C、 D、二、填空题 9、方程的解是。 10、健康成年人的心脏全年流过的血液约为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为。 11、某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是。 12、五边形的外角和等于 0。 13、若点P（－1，2）在反比例函数的图像上，则。 14、小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9.这组数据的众数是。 15、二次函数的图像是顶点坐标是。 16、如图，A、B两地被一座小山阻隔，为了测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是米。 17、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 0。 18、将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 第5行17 18 19 20 ………
若正整数565位于第行，第列，则＝。三、解答题 19、（1）计算：（2）解方程组： 20、先化简，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值。
21、已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE＝DF，求证：BF＝CE
22、用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。（1）、用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果；（2）、求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。
23、课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。解答下列问题：等级人数/名优秀 a 良好 b 及格 150 不及格 50 （1），＝。（2）补全条形统计图（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。
24、如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA＝600，将菱形OABC绕坐标原点O逆时
25、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系。（1）求小丽步行的速度及学校与公交站如乙之间的距离；（2）当时，求y与x之间的函数关系式
26、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
27、阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，
∠B=∠D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”。将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中CE、CF为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O。简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图③中的∠BCD＝1200时，
∠AEB′＝ 0；（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“ 完美筝形”有个（包含四边形ABCD）拓展提升：当图中的∠BCD＝900时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由。
27.【答案】见详解【命题立意】本题考查概念迁移以及平面几何的相关综合知识的灵活运用。【解析】
28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8。动点M从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动。过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒。（1）当t＝秒时，动点M、N相遇；（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）取线段PM 的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由。
28. 【】【答案】见解析【命题立意】考查了动点问题，二次函数的最值问题