一、选择题
1．如图，下列结论中正确的是（ ）
A ．12A ∠>∠>∠
B ．12A ∠>∠>∠
C ．21A ∠>∠>∠
D ．21A ∠>∠>∠ 2．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在AB 上，将△ABC 沿CD 折叠，点B 落在AC 边上的点B′处，若'20ADB ∠=?，则∠A 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A ．直角三角形的两个锐角互余
B ．在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C ．同旁内角互补，两直线平行
D ．三角形的一个外角大于任何一个内角 4．若一个三角形的三边长分别为3，7，x ，则x 的值可能是（ ） A ．6
B ．3
C ．2
D ．11 5．若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边数是（ ）
A ．18
B ．19
C ．20
D ．21 6．如图，D 是ABC 的边BC 上任意一点，
E 、
F 分别是线段AD CE 、的中点，且ABC 的面积为220cm ，则BEF 的面积是（ ）2cm
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 7．在△ABC 中，∠A ＝x °，∠B ＝(2x ＋10)°，∠C 的外角大小(x ＋40)°，则x 的值等于（ ） A ．15
B ．20
C ．30
D ．40 8．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB 、C
E 相交于点D ，则BDC
∠的度数是（ ）
A ．65?
B ．75?
C ．85?
D ．105? 9．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（ ）
A ．43°
B ．47°
C ．30°
D ．60°
10．如图，已知,,90,//AD BC FG BC BAC DE AC ⊥⊥∠=?．则结论①//FG AD ；②DE 平分ADB ；③B ADE ∠=∠；④CFG BDE ∠+∠90=?．正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④ 11．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（ ） A ．4、5、6 B ．3、4、5 C ．2、3、4 D ．1、2、3 12．如图所示，ABC ?的边AC 上的高是（ ）
A ．线段AE
B ．线段BA
C ．线段B
D D ．线段DA
二、填空题
13．设三角形三内角的度数分别为,,x y z ???，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对(,)()y z y z <是x 的和谐数对，当150x =时，对应的和谐数对有一
个，它为(10,20)；当66x =时，对应的和谐数对有二个，它们是__________．当对应的和谐数对(,)y z 有三个时，请写出此时x 的范围_______．
14．如果点G 是ABC ?的重心，6AG =，那么BC 边上的中线长为
_______________________．
15．如图，△ABC 的两条中线AD 、BE 相交于点G ，如果S △ABG ＝2，那么S △ABC ＝_____．
16．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m 块正三角形，n 块正六边形，则m+n ＝______．
17．如图，在一个四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，且∠ABC=80°，∠BCD=70°，则∠AED=_________．
18．ABC 中，,AB AC 边上的高,CE BD 相交于点F ，,ABC ACB ∠∠的角平分线交于点G ，若=125CGB ∠?，则CFB ∠=______．
19．如图中，36B ∠=?，76C ∠=?，AD 、AF 分别是ABC 的角平分线和高，DAF ∠=________．
20．如图，AB BE ,分别是ABC 中,BC AC 边上的高，6cm BC ，4cm AC =，若3cm =AD ，则BE 的长为__________cm ．
三、解答题
21．如图，在ABC ?中，48,A CE ∠=?是ACB ∠的平分线， B C D 、、在同一直线上，,40.BEC BFD D ∠=∠∠=?
（1）求BCE ∠的度数；
（2）求B 的度数．
22．在ABC ?中，已知3,7AB AC ==，若第三边BC 的长为偶数，求ABC ?的周长． 23．如图，已知点D ，E 分别在ABC 的边AB ，AC 上，//DE BC ．
（1若80ABC ∠=?，40AED ∠=?，求A ∠的度数：
（2）若180BFD CEF ∠+∠=?，求证：EDF C ∠=∠．
24．在△ABC 中，∠B ＝40°，∠C ＝60°，AD 平分∠BAC ，点E 为AD 延长线上的点，EF ⊥BC 于F ，求∠DEF 的度数．
25．（1）已知△ABC 中，∠B=5∠A ，∠C-∠B=15°，求∠A ，∠B ，∠C 的度数． （2）在△ABC 中，∠A=50°，BD ，CE 为高，直线BD ，CE 交于点H ，求∠BHC 的度数．
26．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．
【详解】
解：∵∠2是△BCD的外角，
∴∠2>∠1，
∵∠1是△ABC的外角，
∴∠1>∠A，
∠>∠>∠．
∴21A
故选D．
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
利用翻折不变性，三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题．
【详解】
∵∠ACB＝90°，
∴∠A＋∠B＝90°，
∵△CDB′是由△CDB翻折得到，
∴∠CB′D＝∠B，
∵∠CB′D＝∠A＋∠ADB′＝∠A＋20°，
∴∠A＋∠A＋20°＝90°，
解得∠A＝35°．
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．D
解析：D
【分析】
利用三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A. 直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题；
B. 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题；
C. 同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；
D. 三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，是假命题；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案．
【详解】
解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，
∴7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10，
四个选项中，A中，4＜6＜10，符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
5．A
解析：A
【分析】
设多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式（n?2）?180°列方程求解即可．
【详解】
设多边形的边数为n，
由题意得，（n?2）?180＝160?n，
解得：n＝18，
故选：A．
【点睛】
本题考查了多边形内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．
6．A
解析：A
【分析】
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】
解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=1
2S△ABD，S△ACE=
1
2
S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE=1
2S△ABC=
1
2
×20＝10cm2，
∴S△BCE=1
2S△ABC=
1
2
×20＝10cm2，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=1
2S△BCE=
1
2
×10＝5cm2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
7．A
解析：A
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列出方程求解即可．
【详解】
解：∵∠C的外角=∠A+∠B，
∴x+40=2x+10+x，
解得x=15．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
8．B
解析：B
【分析】
根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可．
【详解】
解：∵∠CEA=60?，∠BAE=45?，
∴∠ADE= 180??∠CEA?∠BAE=75?，
∴∠BDC=∠ADE=75?，
故选：B
【点睛】
本题考查三角板的性质，三角形内角和定理等知识，对顶角相等，解题的关键是熟练掌握
基本知识，属于中考基础题．
9．A
解析：A
【分析】
延长BC 交刻度尺的一边于D 点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到Rt △CDE 中，利用内角和定理求解．
【详解】
如图，延长BC 交刻度尺的一边于D 点，
∵AB ∥DE ，
∴∠β＝∠EDC ，
又∵∠CED ＝∠α＝47°，∠ECD ＝90°，
∴∠β＝∠EDC ＝90°﹣∠CED ＝90°﹣47°＝43°．
故选：A ．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． 10．C
解析：C
【分析】
根据,,AD BC FG BC ⊥⊥得到FG ∥AD ，判断①正确；
根据∠ADE+∠BDE=90°，∠B+∠BDE=90°，得到③正确；
根据//DE AC ， 证明∠BDE=∠C ，进行角的代换证明∠BDE+∠CFG=90°，得到④正确； 证明∠ADE+∠BDE=90°，判断②不正确．
【详解】
解：∵,,AD BC FG BC ⊥⊥
∴∠FGB=∠ADB=90°，
∴FG ∥AD ，∠ADE+∠BDE=90°，
故①正确；
∵DE ∥AC ，
∴∠DEB=∠CAB=90°，
∴∠B+∠BDE=90°，
∴B ADE ∠=∠，
∴③正确；
DE AC，
∵//
∴∠BDE=∠C，
∵∠FGC=90°，
∴∠C+∠CFG=90°，
∴∠BDE+∠CFG=90°，
∴④正确；
∵∠ADB=90°，
∴∠ADE+∠BDE=90°，
∴②不正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了直角三角形两锐角互余，同角（等角）的余角相等，平行线的判定等知识，熟知相关定理是解题关键．
11．D
解析：D
【分析】
根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．
【详解】
D、4＋5>6，能组成三角形，故此选项错误；
B、3＋4＞5，能组成三角形，故此选项错误；
A、2＋3>4，能组成三角形，故此选项错误；
D、1＋2＝3，不能组成三角形，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
12．C
解析：C
【分析】
根据三角形的高解答即可，三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．
【详解】
A.线段AE是△ABC的边BC上的高，故不符合题意；
B.线段BA不是任何边上的高，故不符合题意；
C.线段BD是△ABC的边AC边上的高，故符合题意；
D.线段DA是△ABD的边BD上的高，故不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键．
二、填空题
13．（3876）（3381）【分析】根据和谐数对的定义求出当x=66时的两组数对；再分当时当时当时三种情况讨论从而得出结论【详解】解：当时180-66=114则114÷3=3838×2=76此时和谐数对
解析：（38，76），（33，81） 060x ?<
【分析】
根据“和谐数对”的定义求出当x=66时的两组数对；再分当060x ?<
【详解】
解：当66x =时，
180-66=114，
则114÷3=38，38×2=76，此时和谐数对为（38，76），
或66÷2=33，114-33=81，此时和谐数对为（33，81），
若对应的和谐数对(,)y z 有三个，
当060x ?<
x ?-，2(180))3
x ?-； 当60120x ?
x ?-，2(180))3x ?-， 当120180x ?
x ?-，2(180))3x ?-， ∴对应的和谐数对(,)y z 有三个时，此时x 的范围是060x ?<
故答案为：（38，76），（33，81）；060x ?<
【点睛】
本题考查三角形内角和定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答问题．
14．【分析】根据三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍求得DG=3继而求得边上的中线长为9【详解】∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍∴DG=AG=×6=3∴AD=AG+GD
解析：9
【分析】
根据三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍求得DG=3，继而求得BC 边上的中线长为9．
【详解】
∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍，
∴DG=1
2AG=
1
2
×6=3，
∴AD=AG+GD=6+3=9．
即BC边上的中线长为9．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查的是三角形重心的性质，熟知三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍是解决问题的关键．
15．6【分析】根据DE分别是三角形的中点得出G是三角形的重心再利用重心的概念可得：2GD＝AG进而得到S△ABG：S△ABD＝2：3再根据AD是△ABC 的中线可得S△ABC＝2S△ABD进而得到答案【详
解析：6
【分析】
根据D，E分别是三角形的中点，得出G是三角形的重心，再利用重心的概念可得：2GD＝AG进而得到S△ABG：S△ABD＝2：3，再根据AD是△ABC的中线可得S△ABC＝2S△ABD进而得到答案．
【详解】
解：∵△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，
∴2GD＝AG，
∵S△ABG＝2，
∴S△ABD＝3，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC＝2S△ABD＝6．
故答案为：6．
【点睛】
此题主要考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍．
16．4或5【分析】先求出正三角形和正六边形的内角大小然后列出关于mn的二元一次方程然后确定mn的值最后求m+n即可【详解】解：∵正三边形和正六边形内角分别为60°120°∴60°m+120°n=360°
解析：4或5
【分析】
先求出正三角形和正六边形的内角大小，然后列出关于m、n的二元一次方程，然后确定m、n的值，最后求m+n即可．
【详解】
解：∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°
∴60°m+120°n=360°，即m+2n=6
∴当n=1时，m=4；当n=2时，m=2；
∴m+n=5或m+n=4．
故答案为：4或5．
【点睛】
本主要考查了正多边形的组合能否进行平面镶嵌，掌握位于同一顶点处的几个角之和能否为360°成为解答本题的关键．
17．75°【分析】先根据四边形的内角和求出∠BAD+∠CDA 然后再根据角平分线的定义求得∠EAD+∠EDA 最后根据三角的内角和定理求解即可【详解】解：∵在四边形ABCD 中∠ABC=80°∠BCD=70°
解析：75°．
【分析】
先根据四边形的内角和求出∠BAD+∠CDA ，然后再根据角平分线的定义求得∠EAD+∠EDA,最后根据三角的内角和定理求解即可．
【详解】
解：∵在四边形ABCD 中，∠ABC=80°，∠BCD=70°
∴∠BAD+∠CDA=360°-80°-70°=210°
∵∠EAD=12∠BAD ，∠EDA=12
∠CAD ∴∠EAD+∠EDA=
12（∠BAD+∠CDA ）=105° ∴∠AED=180°-（∠EAD+∠EDA ）=180°-105°=75°．
故答案为75°．
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和、四边形的内角和以及角平分线的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
18．110°【分析】根据三角形的内角和定理求出∠GBC ＋∠GCB 根据角平分线的定义求出∠ABC ＋∠ACB 从而求出∠A 根据三角形高的定义可得
∠AEC=∠FDC=90°然后根据三角形的内角和定理求出∠ACE
解析：110°
【分析】
根据三角形的内角和定理求出∠GBC ＋∠GCB ，根据角平分线的定义求出∠ABC ＋∠ACB ，从而求出∠A ，根据三角形高的定义可得∠AEC=∠FDC=90°，然后根据三角形的内角和定理求出∠ACE ，最后利用三角形外角的性质即可求出结论．
【详解】
解：∵=125CGB ∠?
∴∠GBC ＋∠GCB=180°－∠CGB=55°
∵,ABC ACB ∠∠的角平分线交于点G ，
∴∠ABC=2∠GBC ，∠ACB=2∠GCB
∴∠ABC ＋∠ACB
=2∠GBC ＋2∠GCB
=2（∠GBC ＋∠GCB ）
=110°
∴∠A=180°－（∠ABC ＋∠ACB ）=70°
∵,AB AC 边上的高,CE BD 相交于点F ，
∴∠AEC=∠FDC=90°，
∴∠ACE=180°－∠AEC －∠A=20°
∴CFB ∠=∠FDC ＋∠ACE=110°
故答案为：110°．
【点睛】
此题考查的是三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的高和角平分线，掌握三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的高的定义和角平分线的定义是解题关键． 19．【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD 度数再由三角形内角与外角的性质可求出∠ADF 的度数由AF ⊥BC 可求出∠AFD=90°再由三角形的内角和定理即可解答【详解】∵AF 是的高∴在中∴
解析：20?
【分析】
根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD 度数，再由三角形内角与外角的性质可求出∠ADF 的度数，由AF ⊥BC 可求出∠AFD=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．
【详解】
∵AF 是ABC 的高，∴90AFB ∠=?，
在Rt ABF 中，36B ∠=?，
∴90BAF B ∠=?-∠9036=?-?54=?．
又∵在ABC 中，36B ∠=?，76C ∠=?，
∴18068BAC B C ∠=?-∠-∠=?，
又∵AD 平分BAC ∠， ∴11683422
BAD CAD BAC ∠=∠=
∠=?=?， ∴DAF BAF BAD ∠=∠-∠
5434=?-? 20=?．
故答案为：20?．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等． 20．【分析】三角形的面积等于任意一条底边乘以该边上的高的积的一半别以
BCAC 为底写出△ABC 的面积的两种表示方法；结合两个面积相等和已知中的数
据进行计算即可解答题目【详解】S △ABC=BC·
AD=AC· 解析：92
【分析】
三角形的面积等于任意一条底边乘以该边上的高的积的一半，别以BC 、AC 为底，写出△ABC 的面积的两种表示方法；结合两个面积相等和已知中的数据，进行计算即可解答题目.
【详解】
S △ABC =12BC·AD=12
AC·BE ， 将AD=3cm ，BC=6cm ，AC=4cm 代入， 得：1136422
BE ??=? 92
BE =cm 故答案为：
92
【点睛】 本题考查三角形等面积法求高，通过三角形面积建立等量关系是解题的关键.
三、解答题
21．（1）40∠=?ECB ；（2）52B ?∠=
【分析】
（1）根据同位角相等，两直线平行判定//DF CE ，然后再根据平行线的性质求解； （2）根据角平分线的定义求得80ACB ?∠=，然后利用三角形内角和求解．
【详解】
解：（1）
BEC BFD ∠=∠，
//DF CE ∴，
ECB D ∴∠=∠． 40D ?∠=，
40ECB ∴∠=?．
（2）CE 是ACB ∠的平分线．
40ECB ACE ?∴∠=∠=，
80ACB ?∴∠=．
180A B ACB ?∠+∠+∠=，
180180488052B A ACB ?????∴∠=-∠-∠=--=．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质以及三角形内角和，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键．
22．周长为16或18．
【分析】
利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，再根据第三边BC 的长为偶数求出符合条件的BC 值，即可求出周长．
【详解】 解：在ABC ?中，3,7AB AC ==，
∴第三边BC 的取值范围是：410,BC <<
∴符合条件的偶数是6或8，
∴当6BC =时，ABC ?的周长为：36716++=；
当8BC =时，ABC ?的周长为：37818++=．
ABC ?∴的周长为16或18．
【点睛】
此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
23．（1）60A ∠=?；（2）证明见解析．
【分析】
（1）根据平行线的性质可得80ADE ABC ∠=∠=?，再根据三角形内角和定理即可求得A ∠的度数；
（2）根据三角形外角的性质可得BFD EDF DEF ∠=∠+∠，再结合
180BFD CEF ∠+∠=?可得180EDF DEC ∠+∠=?，根据两直线平行同旁内角互补即可证明结论．
【详解】
解：（1）∵//DE BC ，80ABC ∠=?，
∴80ADE ABC ∠=∠=?，
∵40AED ∠=?，
∴18060AE A ADE D ∠=?-∠=∠-?；
（2）∵BFD EDF DEF ∠=∠+∠,180BFD CEF ∠+∠=?，
∴180EDF DEF CEF ∠+∠+∠=?，即180EDF DEC ∠+∠=?，
∵//DE BC ，
∴180C DEC ∠+∠=?，
∴EDF C ∠=∠．
【点睛】
本题考查三角形外角的性质，平行线的性质，三角形内角和定理．能正确理解定理，根据图形得出角度之间的关系是解题关键．
24．10°
【分析】
利用三角形的外角的性质求出∠ADC ，再利用三角形内角和定理求出∠DEF 即可．
【详解】
解：∵∠B ＝40°，∠C ＝60°，
∴∠BAC ＝180°-∠B-∠C ＝80°．
∵AD 平分∠BAC ，
∴∠BAD ＝12
∠BAC ＝40° ∴∠ADC ＝∠B+∠BAD ＝80°
∴∠EDF ＝∠ADC ＝80°
∵EF ⊥BC ，
∴∠EFD ＝90°
∴∠DEF ＝90°-80°＝10°
【点睛】
本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 25．（1）∠A=15°，∠B=75°，∠C =90°；（2）130°
【分析】
（1）将∠C 用∠A 表示，然后利用三角形内角和即可求解∠A ，然后在依次求出∠B ，∠C 即可；
（2）根据题意作出示意图，然后根据四边形内角和即可求出∠DHE ，根据对顶角相等即可求解∠BHC ．
【详解】
（1）∵∠C-∠B=15°，即∠C =15°+∠B
又∵∠B=5∠A
∴∠C =15°+5∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+5∠A +15°+5∠A =180°
解得∠A=15°
∴∠B=75°，∠C =90°
∴∠A=15°，∠B=75°，∠C =90°
（2）根据题意作出下图，
∵BD AC ⊥，CE AB ⊥
∴∠BDA =90°，∠CEA=90°
∵在四边形AEHD中，∠A+∠HDA+∠HEA+∠DHE =360°
∴∠DHE=360°-∠A-∠HAD-∠HEA=360°-50°-90°-90°=130°
∴∠BHC=∠DHE=130°
∴∠BHC =130°．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和和四边形内角和，重点是熟记多边形内角和公式．
26．这个多边形的边数是9
【分析】
多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1260度．n边形的内角和可以表示成（n?2）?180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
【详解】
设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n?2）?180＝360×3＋180，
解得：n＝9．
则这个多边形的边数是9．
【点睛】
此题考查了多边形内角与外角，此题要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．
2019-2020武汉实验外国语学校初中部数学中考模拟试题(附答案) 一、选择题 1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2﹣1 D ．x 2﹣6x+9 2．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 3．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 （ ） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( ) A ．15° B ．22.5° C ．30° D ．45° 5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x =（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时，EF=8 3 ； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC V 沿AC 折叠，使点B 落在点 E 处，CE 交AD 于点 F ，则DF 的长等于（ ） A ．35 B ．53 C ．73 D ． 54 8．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 9．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ）
八年级数学单元测试卷 第一章 分式 组名： 姓名： 得分： （本试题共3大题，24小题，总分120分，时量：120分钟） 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1、(星之烁）下列式子：①21 x ；②52a ；③πa -3；④a -12；⑤y x 27中，是分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、（星空）当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A 、 x x 1+ B 、42-x x C 、22 1x x + D 、1 2+x x 3、（繁星）数0.0000168用科学计数法表示为（ ） A 、61068.1? B 、71068.1-? C 、61068.1-? D 、71068.1? 4、（星空）下列等式一定成立的是（ ） A 、1)32(0=-x B 、10=x C 、1)1(02=-a D 、1)1(0 2=+m 5、（星之烁）下列关于分式的判断，正确的是（ ） A 、当2-=x 时，2+x x 的值为0； B 、无论x 为何值，2 4 2+x 的值总为正数； C 、无论x 为何值， 17+x 不可能是整数值； D 、当4≠x 时，x x 4 -有意义。 6、（Sunshine)分式方程 14121=--x x x 去分母的结果，正确的是（ ） A 、x x 412=+- B 、x x 412=-- C 、112=+-x D 、112=--x 7、（云扬）若ab b a 2=-，则b a 1 1-的结果是（ ） A 、 21 B 、2 1 - C 、2- D 、2 8、（时光）计算2 3)(--x y ，结果正确的是（ ） A 、2 5x y - B 、 6 2y x C 、 2 6x y D 、6 2y x - 9、（Sunshine)若252=m a ，则m a -的值为（ ） A 、 51 B 、5- C 、 51± D 、25 1 10、（繁星）有一组按规律排列的数：22a b -，35a b ，48a b -，511 a b ，……（)0≠ab ，那么按这种规律第12个式子是（ ） A 、 12 35a b B 、12 35a b - C 、 13 35a b D 、13 35a b - 二、填空题。（每小题3分，共18分） 11、（云扬）若代数式 1 x -1 |x |+的值为0，则=x 。 12、（星之烁）若关于x 的分式方程 x a x x -= --434无解，则a 的值为 。 13、（繁星）计算：=-+÷-1 122a a a a a 。 14、（Sunshine)已知3 1 12=+x x ，则式子14 2+x x 的值是 。 15、（繁星）某工厂接到加工a 个零件的订单，原计划每天加工b 个零件可以按时完成，由于 技术革新，每天多加工c 个零件，则实际可提前 天完成加工任务。 16、（时光）对于非零的两个实数a 、b ，规定※运算为：a ※b b a a -=1， 如果2※6 5 )12(=+x 成立，=x 。 三、解答题。（共72分） 17、（Sunshine)计算：32016201522014)2()5()5 1()31 (1---?+-+-- （6分）
一、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题（难） 1．探究凸透镜成像的规律。 (1)选取焦距为10cm的凸透镜、蜡烛和光屏，将它们置于光具座上。点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰的中心大致在______； (2)当蜡烛、凸透镜在如图所示的位置时，调整光屏到______（填“A”、“B”或“C”）位置时，生活中的______（填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）就是根据这个成像原理制成的； (3)保持凸透镜的位置不变，将蜡烛和光屏位置对调，光屏上______（填“能”或“不能”）再次看到清晰的像。若在此基础上将一个度数合适的远视眼镜放到蜡烛和凸透镜之间，还想在光屏上看到清晰的像，应将光屏适当______（填“靠近”或“远离”）凸透镜。 【答案】同一高度C投影仪能靠近 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]为使烛焰的像成在光屏的中心，在做实验的过程中，调整凸透镜和光屏的高度，使烛焰、凸透镜和光屏三者中心大致在同一高度。 (2)[2]当蜡烛、凸透镜在如图所示的位置时，蜡烛在1倍焦距和2倍焦距之间，像会成在2倍焦距以外，所以光屏要调整光屏到C点。 [3]生活中的投影仪成像原理是物体在1倍焦距和2倍焦距之间，像在2倍焦距以外。(3)[4]保持凸透镜的位置不变，将蜡烛和光屏位置对调，根据光路的可逆性光屏上仍能成清晰的像。 [5]若在此基础上将一个度数合适的远视眼镜放到蜡烛和凸透镜之间，光线通过凸透镜后会会聚一些，还想在光屏上看到清晰的像，就要让光屏靠近凸透镜。 2．做“探究凸透镜成像规律”的实验。如图所示，一束平行光射向凸透镜，在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，该凸透镜的焦距是____________cm。 (1)点燃的蜡烛、凸透镜、光屏三者在光具座上的位置如图之所示，则烛焰的像将成在光屏
武汉光谷外国语学校运动和力单元专项综合训练 一、选择题 1．一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 2．如图摆球从A点静止释放，经过最低点B点，摆向另一侧的最高点C，在此过程中，下列说法中正确的是（） A．小球到达B点的瞬间，若剪断悬线，小球将沿水平方向做匀速直线运动 B．小球到达B点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将保持静止状态 C．小球到达C点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将保持静止状态 D．小球到达C点的瞬间，若受到的力全部消失，小球将做匀速圆周运动 3．如图，用手握住装有水的瓶子，使其竖直且静止在手中，对此下列说法中正确的是（） A．瓶子能静止在手中，是由于手对瓶子的握力等于酒瓶的重力 B．瓶子静止在手中，此时瓶子受到竖直向下的摩擦力 C．手握瓶子的力增大，瓶子所受的摩擦力也随之增大 D．减少瓶子里水的质量，酒瓶受到的摩擦力也减小 4．在粗糙程度相同的水平面上，重为10N的物体在F=5N的水平拉力作用下，沿水平面由A点匀速运动到B点，此时撤去拉力，物体继续向前运动到C点停下来，此过程中下列说法正确的是( )
A．物体在AB段摩擦力等于10N B．物体在AB段摩擦力小于5N C．物体在BC段摩擦力等于5N D．物体在AB段摩擦力大于BC段摩擦力5．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示，鸡蛋会受到来自水的各个方向的压力，如果画出这些力的合力，则这个合力的方向是图中的 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 6．小轩与爸爸乘火车去旅游时，用新买的数码相机拍下了许多珍贵的照片：如下图甲乙丙所示为车厢内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，则下列关于火车运动状态的判断正确的是 A．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速 B．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速 C．甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速 D．甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速 7．如图所示，叠放在一起的物体A和B，在F＝10N的水平拉力作用下沿水平方向作匀速直线运动，则下列结论中正确的是（） A．A物体受到的摩擦力为10N，B物体受到的摩擦力为0N B．B物体受到的重力与A对B的支持力是一对相互作用力 C．A受到的重力与地面对A的支持力是一对平衡力 D．若拉力F增大，B与A之间的摩擦力增大，A与地面的摩擦力也随着增大 8．头球是足球比赛中常用的技术，下列说法正确的是（） A．头球过程中，头对足球的力改变了足球的运动状态 B．足球被顶飞，是因为头对足球的力大于足球对头的力 C．头对足球的作用力消失时，足球的惯性也消失 D．足球在空中飞行时，不受力的作用 F 作用，在水平地面上做匀速直9．如图所示，重200N的小车受到水平向右的拉力15N 线运动。当小车受到的拉力增大为18N时，小车与地面的摩擦力为（）
D C B A 八年级上学期数学1-4单元测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 11. 下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（） 2、在实数中－ 2 3 ，0 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个 过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 4、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 5、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE，若∠BAD=30°，∠DAE=50°， 则∠BAC的度数为（） A．130° B．120° C．110° D．100° 6、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是( ) °°°° (第5题) (第6题) 7、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距 离相等，则可供选择的地址有（） A、1处 B、2处 C、3处 D、4处 E C A H F G A B D
l2 l1 l3 8、如图，数轴上两点表示的数分别为1和 ，点关
于点的对称点为点 ，则点 所表示的数是（）
A． B．
C ． D ． 9、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有（ ）个． 10、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A B C （第9题）
第十六章 分式测试题 一、选择题 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3x y -，21a x -，1 x π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- --- 3．下列分式是最简分式的是（ ） A 、11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 4．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 5．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 6.下列各式正确的是( ) A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = 7.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 8..下列关于x 的方程是分式方程的是( ) A.23356x x ++-=; B.137x x a -=-+; C.x a b x a b a b -=-; D. 2(1)11x x -=- 9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 10.解分式方程2236 111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二．填空题 1.若分式 3 3x x --的值为零，则x = ； 2．分式2x y xy +，23y x ，2 6x y xy -的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式） 4.当x________时，分式1 x 3 -有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0． 5.当x________时，分式1 x 1 --的值为正数． 6．某人上山的速度为1v ，所用时间为1t ；按原路返回时，速度为2v ，所用时间为2t ，则此人上下山的平均速度为________． 7．若解分式方程4 x m 4x 1x += +-产生增根，则m ＝________． 8． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则 4 2.05.0-+x y x = 9. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 10. 计算4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 11.通分：（1）26x ab ，29y a b c ； （2）2121a a a -++，26 1 a -． 12.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-． （3）224 44a a a --+； 13．计算：22 3()(9)2ac ac b -÷-； .22( )a b a b a b b a a b ++÷---
2012—2013学年度上学期 武汉实验外国语学校初中一年级期中考试 英语试题 卷面分值：100分考试时间：90分钟 Part One I. Listening 听力部分(1*40) A. Listen to the sentences and choose the right answers. Each sentence will be read only once. 1. A. It’s my. B. It’s Lilly’s. C. It’s over there. 2. A. She is fine. B. She is reading. C. She is a doctor. 3. A. Every morning. B. At home. C. On foot. 4. A. On the third floor. B. It’s very bright. C. I like it. 5. A. It’s red. B. Mary buys it. C. It’s Mary’s. 6. A. By bus. B. With Kate. C. It’s fine. 7. A. It’s all right. B. Thank you. C. Sure. 8. A. At the school gate. B. New York. C. Tomorrow morning. 9. A. Table tennis. B. Go hiking. C. Math. 10. A. You’d better not. B. Never mind. C. It depends. B. Listen to the short dialogues and choose the right answers. Each dialogue will be read twice. 11. What is the time now? A.2:15. B. 2:20. C. 2:30. 12. What number does the woman want to dial? A.25660839. B. 25450839. C. 24430829. 13. Where does the dialogue happen? A. In the library. B. At the airport. C. At the station. 14. How did the woman feel then? A.She felt very sad. B. She felt very tired. C. She felt very angry. 15. What does the woman mean? A. She lives in London. B. She doesn’t like London. C. She likes London. 16. Why is Maria moving? A. Because she needs a quiet place. B. Because she likes to listen to the songs. C. Because she finds a new job. 17. What will Tom do tomorrow? A. He will go fishing with his friend. B. He will go to school. C. He will help his mum. 18. Where are they talking? A. In a bookstore. B. In a hotel. C. In a park. 19. What will the man do? A. He will turn down the TV. B. He will turn up the TV. C. He will go to sleep. 20. Wha t’s Jack’s favorite subject? A. Chinese. B. Math. C. History. C. Listen to the dialogues and choose the right answers. Each dialogue will be read twice. Listen to Dialogue A and answer the questions from No.21 to No.23. 21. How is James new job? A. It’s boring. B. It’s difficult. C. It’s good. 22. Where is Rita from? A. America. B. Britain. C. China. 23. What does Tom do? A. Secretary. B. Manager. C. Managing director. Listen to Dialogue B and answer the questions from No.24 to No.26. 24. Where did the woman fall down? A. On the stairs. B. From the bike. C. On the wet floor. 25. What is the matter with the woman? A. Her left leg hurts. B. Her right leg hurts. C. Both of her legs hurt. 26. How will they go to see the doctor? A. By car. B. By bike. C. On foot. Listen to Dialogue C and answer the questions from No.27 to No.30. 27. What happened to the man? A. He lost his ticket. B. He left his bag on a taxi. C. He called the police. 28. What did the man lost? A. His ID card and cell phone. B. His ID card and some money. C. His ID card and cell phone and some money. 29. What’s the number of the taxi? A. A38902. B. B38902. C. A39802. 30. Which of the following is NOT true according to the dialogue? A. The man found his bag. B. The man is very worried. C. The woman won’t call him later. D. Listen to the passage and choose the right answers. The passage will be read twice. 31. Thanksgiving Day is on __________. A. Thursday B. Friday C. Saturday 32. Where does Jim Oldham come from? A. Nashville, Tennessee. B. Tucson, Arizona. C. Baltimore, Maryland. 33. How old was Jim Oldham when he had a Thanksgiving together with his family? A. 2-year-old. B. 12-year-old . C. 20-year-old. 34. Ann Ginge r’s family ____________ spend Thanksgiving together. A. seldom B. never C. usually 35. According to Ann Ginger, who won in the turkey cook-off? A. Her son. B. Herself. C. Her husband. Now please turn to Part II and finish the spot dictation.
2020-2021武汉光谷外国语学校小学二年级数学上期末一模试卷及答案 一、选择题 1．用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有（） A. 6个 B. 9个 C. 12个 2．用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。 A. 240 B. 940 C. 420 D. 920 3．上一节课的时间是40（） A. 时 B. 分 C. 秒 4．过10分是（）。 A. 11：25 B. 11：35 C. 11：40 5．8个2和4个4相比较，结果是( )。 A. 8个2大 B. 4个4大 C. 一样大 6．从不同方向观察同一个物体，看到的形状（）。 A. 可能不同 B. 一定相同 C. 一定不同 7．关于“角”，下列说法正确的是（）. A. 平角就是一条直线。 B. 小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。 C. 两条直线相交形成的4个角中，如果1个角是直角，那么其他3个角也都是直角。8．张奶奶家有35只鸡，8只鹅，鸡比鹅多多少只？（） A. 35-8 B. 35+8 C. 8+27 9．公共汽车站相邻两站之间的路程约是500（）。 A. 米 B. 千米 C. 厘米 10．下面图形中，的个数最多的是（）。 A. B. C. 二、填空题 11．用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________． 12．请完成下列春游时刻表。
13．6个星期一共有________天。 14．站在不同的位置观察物体，看到的形状________。 15．3×2=________+________+________=________+________ 16．一副三角板上共有________个角，其中有________个直角。 17．开火车 ________ 18．妹妹现在身高70厘米，再长________厘米，她就高1米了。 三、解答题 19．分别先后掷2次骰子，点数之和为6的概率为多少？点数之积为6的概率为多少？20．根据作息时间，在下面的钟面上画出时针和分针，再计算经过的时间。 21．有4排扑克牌，每排8张，一共有多少张？ 22．美术课． 说一说，他们分别看到了文具盒的哪一面． 23．怎样才能折出一个直角？ 24．一根彩带长20厘米，装饰用去13厘米，还剩多少厘米？
最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案 本文档包含5章的单元测试题及期中期末测试题，共7套，带答案 第十一章创优检测卷 一、选择题.（每小题3分，共30分） 1已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A.5 B.6 C.11 D.16 2若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（） A.6 B.7 C.8 D.9 3.在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（） A.40° B.45° C.59° D.55° 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 5一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（） A.115° B.120° C.125° D.130° 6.如图，在△ABC中,D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形 有（） A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 第6题图第7题图第8题图 7如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（） A.150° B.130° C.120° D.100° 8如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为（） A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图所示是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图.根据图中符号和数据，则x+y的
值为（） A.110 B.120 C.160 D.165 第9题图第10题图 10.如图,∠A，∠B,∠C,∠D,∠E的和等于（） A.90° B.180° C.360° D.540° 二、填空题.（每小题3分，共24分） 11.如图所示,AB∥CD,CE平分∠ACD,并且交AB于E，∠A=118°，则∠AEC等于. 第11题图第12题图 12.如图，三条直线两两相交，交点分别为A、B、C，若∠CAB=50°,∠CBA=60°，则∠1+∠2＝度. 13.五边形的5个内角的度数之比为2∶3∶4∶5∶6，则最大内角的外角度数是. 14.一个三角形的两边长为8和10，若另一边为a，当a为最短边时，a的取值范围是；当a为最长边时，a的取值范围是. 15.如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为. 第15题图第16题图 16.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度.