一．设计资料
某车间屋盖（无吊车、无天窗、无振动设备）跨度为27m，柱距为6m，厂房总长度为240m。
屋面采用1.5×6的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支撑用）。屋面可变荷载标准值：1.0 kN/2
m，屋架自重：（0.12-0.011L）=0.417kN/2m（其中L为屋架跨度），屋面板自重：1.4 kN/2
m，不含屋架、屋面板自重的永久荷载标准值：2.5 kN/2
m。屋架采用梯形钢屋架，且屋架支承于钢筋混凝土柱顶。
=27-2×0.15=26.7m
屋架计算跨度：l
屋架中间高度：h=3.340m
=1.990m
在26.7m的两端高度为：h
屋架跨中起拱54mm(≈L/500)
二．结构形式与布置
屋架形式及几何尺寸及屋架支撑布置如图、图2、图3、图4、图5所示
三.荷载计算⒈荷载
按永久荷载效应起控制作用：F=1.35·S
GK +1.4×0.7·S
QK
可变荷载效应起控制作用：F=1.2·S
GK +1.4·S
QK
分别计算各种荷载引起的节点荷载。
控制形式：永久荷载效应控制可变荷载效应控制⑴永久荷载：
屋面板 1.4 ×1.35=1.89kN/2
m 1.4×1.2=1.68 kN/2m 屋架自重0.417×1.35=0.5630 kN/2
m0.417×1.2=0.5004 kN/2m 永久荷载（不含自重）2.5×1.35 =3.375 kN/2
m 2.5×1.2=3 kN/2m
总计 5.828kN/2
m 5.1804 kN/2m ⑵可变荷载：1×1.4×0.7=0.98N/2
m1×1.4=1.4 kN/2m 经验算可知⑴、⑵情况为永久荷载效应控制，⑶情况为可变荷载效应控制。所以按以下方式计算节点荷载：
⑴全跨永久荷载+全跨可变荷载
全跨节点永久荷载及可变荷载：
F=（5.828+0.98）×1.5×6=61.272kN
⑵全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨节点永久荷载：
F=5.828×1.5×6=52.452kN
1
半跨节点可变荷载：
F=0.98×1.5×6=8.82kN
2
⑶全跨屋架自重+半跨屋面板荷载+半跨可变荷载
全跨节点屋架自重：
F=0.5004×1.5×6=4.504kN
3
半跨节点屋面板自重及可变荷载：
F=（1.68+1.4）×1.5×6=27.72kN
4
其中⑴、⑵为使用阶段荷载情况，⑶为施工阶段荷载情况。
4.内力计算
屋架在上述3种荷载组合作用下的计算简图如图所示
由电算先解得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨），然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见下表：
屋架杆件内力组合表
5.杆件设计
钢材选用Q235-B级，焊条采用E43型，手工焊。
由内力组合表可各最大内力N=-626.26kN查规范可知，节点板厚度选12mm，支座处节点板厚度选14mm。
各杆件设计：
⑴上弦杆
整个上弦采用等截面，按IJ杆件之最大设计内力设计
N=-1177.53kN=-1177530N
上弦杆计算长度
在屋架平面内：为节间轴线长度
l=150.8cm
ox
在屋架平面外：根据支撑布置和内力变化情况，取oy l =3×150.8=452.4cm 因为oy l =3 lox ，故宜选用两个不等肢角钢短肢相并的T 型截面形式。 设λ=60，查附表2.2得=0.807 需要截面积： A=φf
N =
215
807.01177530?=6786.7 2mm
需要的回转半径： x i =
λ
ox
l =
60
8.150=2.51㎝ y i =
λ
oy
l =
60
4.452=7.54㎝
根据需要的A 、x i 、y i 查角钢规格表（附表D-18），选用2L200×125×12，A=75.822cm ，x i =3.57㎝，y i =9.62㎝，按所选角钢进行验算： x λ=
x
ox i l =
57.38.150=42.24<150
y λ=
y
oy i l =62
.94.452=47.03<150
满足长细比的要求。
由于y λ〉x λ，只需求y ?。查附表E-9-2得：y ?=0.807 则
A
N
y ?=
7582
870.01177530?=178.51N/2mm ＜215N/2
mm
又t
b 1=
27
.20125
4524
56.056.042.1012
1251
=?=<=b l oy
故取z y λ=y λ=47.03<150
所选截面合适。 ⑵下弦杆
整个下弦采用同一截面，按最大内力所在的cd 杆计算。
max N =1121.40kN=1121400N
ox
l =450㎝， oy l =1335㎝
所需截面积为
215
1121400=
=
f
N A n =52.162cm
因为oy l 》ox l ，故选用两个不等肢角钢短肢相并截面形式。
选用2L180×110×12，x i =3.11，y i =8.75，A=67.422cm >A n =52.162cm x λ=
x
ox i l =
11.3450=144.69＜350
y λ=
y
oy i l =75
.81335=152.57＜350
由t
b 1=
96
.67110
13350
56.056.017.912
1101
=?=<=b l oy
故取z y λ=y λ=152.57<350
所选截面合适。 ⑶端斜杆aB 杆件轴力
N=-626.26kN=-626260N
计算长度ox l =oy l =253㎝，因为ox l =oy l ，故采用两个不等肢角钢长肢相并截面形式，为尽量使x i ≈y i ：
选用2L140×90×12，则A=52.802cm ，x i =4.44㎝，y i =3.77㎝
x λ=
x
ox i l =
44.4253=56.98<150
y λ=
y
oy i l =77
.3253=67.11<150
因y λ〉x λ，只需求y ?：y ?=0.768
σ=
2
mm /44.1545280
768.0626260N A
N
y =?=
?＜215N/2mm
由
67
.8140
2530
48.048.067.1112
1402
2=?=
>
==
b l t
b oy
故15070.67)4.171(1
.54
2
222<=+
=b b
l t
b oy z y λ
所需截面合适。 ⑷腹杆dg-gJ
此杆在g 节点处不断开，采用通长杆件。 最大拉力gJ N =135.68kN 另一段 =dg N 89.89kN 最大压力=dg N 49.16kN 另一段 gJ N =45.68kN
此处为再分式桁架中的斜腹杆，在桁架平面内的计算长度取节点中心间距
ox
l =224.5cm
在桁架平面外的计算长度oy l
oy
l ==+)25
.075.0(1
21N N l 4490×（0.75+0.25×
16
.4968.45）=4410.5mm=441.05mm
因oy l ≈2ox l ，故宜选用两个等肢角钢组成的截面形式。 选用2L75×5，由附录中附表D-17得 A=14.822cm ，x i =2.32㎝，y i =3.50㎝
x λ=
x
ox i l =
32.25.224=96.77＜150
y λ=
y
oy i l =50
.36.439=126.0＜150
因y λ〉x λ，查表得y ?=0.406
σ=
2
mm /70.811482
406.049160N A
N
y =?=
?＜215N/2mm
拉应力σ=2
mm
/55.911482
135680N A N ==＜215N/2mm
由
3.3075
5
.441058.058.0155
75=?=
<
==b
l t
b oy
可推出=z y λy λ（1+2
2
4
457.0t
l b oy ）=129.89<150
所选截面合适。
腹杆cf 、fG
同样此杆在f 节点处不断开，采用通长杆件
kN
N cf 55.212-= kN
N
fG
62.162-=
又ox l =208.3cm
oy
l ==+)25
.075.0(1
21N N l 416.6×（0.75+0.25×
)
55
.21262.162=3921.3mm=392.13cm
因oy l ≈2ox l ，故宜选用两个等肢角钢组成的截面形式。 选用2L75×5，A=14.822cm ，x i =2.32㎝，y i =3.50㎝
x λ=
x
ox i l =
32
.23.208=89.78＜150
y λ=
y
oy i l =
50
.313.392=112.04＜150
因y λ〉x λ，查表得y ?=0.481
σ=
2
mm /17.2071482
481.0212550N A
N
y =?=
?＜215N/2mm
由
3.3075
3
.392158.058.0155
75=?=
<
==
b
l t
b oy
可推出=z y λy λ（1+2
2
4
457.0t
l b oy ）=116.42<150
所选截面合适。
（5）竖杆Hd
N=-91.66kN=-91660N
ox
l =0.8l =0.8×304.0=243.2cm oy
l =l =304.0cm
内力较小，按[]150=λ选择，需要的回转半径为 x i =
[]
λox
l =
1502.243=1.62㎝
y i =
[]
λoy
l =150
0.304=2.03㎝
查型钢表选取截面时，其x i 和y i 应较上述计算的x i 和y i 略大些 故选用2L70×5，截面几何特性 A=13.752cm ，x i =2.16㎝，y i =3.31㎝
x λ=
x
ox i l =
16.22.243=112.59＜150
y λ=
y
oy i l =31
.30.304=91.84＜150
因x λ＞y λ，只要求x ?。查表得x ?=0.477
σ=
2
mm
/75.1391375
477.091660N A
N
x =?=
?＜215N/2mm
由
2.2570
3040
58.058.0145
70=?=
<
==
b
l t
b oy
可推出=z y λy λ（1+2
2
4
457.0t
l b oy ）=96.37<150
所选截面合适。
各杆件的设计截面选择如下表所示：
6.节点设计
各杆件的内力和截面由“杆件内力组合表”和“杆件截面选择表”查得。 用E43型焊条角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值w
f f =160N/2mm 。 下面进行各节点设计： (1)上弦节点“B ”
① 腹杆与节点板的焊缝：
设“aB ”杆的肢背和肢尖焊缝t h =11mm 和10mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
160117.0262626065.0·7.0211w f
f w f
h N K l 165.2mm 取18cm 。
肢尖：：=????=?=
160
107.0262626035.0·7.0221w
f f w f
h N K l 97.9mm 取12cm 。
设“bB ”杆的肢背和肢尖焊缝都为t h =6mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16067.024*******.0·7.0211w f
f w f
h N K l 249.0mm 取27cm 。
肢尖：：=????=?=
160
67.024*******.0·7.0221w
f f w f
h N K l 106.7mm 取12cm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为530mm ×380mm 。
② 弦杆与节点板的焊缝
考虑上弦杆内力与集中荷载的共同作用，为连接方便上弦角钢肢背采用槽焊，且'f h =
?2
1节点板厚度=
?2
112=6mm ；上弦肢尖采用角焊缝，'
‘
f
h =10mm ，上弦与节点板间的焊缝长度为530mm 。
验算：
上弦肢背塞焊缝计算：
=-???=
?=
）
（1253067.0222
.1/612727.0222.1/2
'f ''w
l h P f σ11.5 N/2
mm <0.8w
f f =128 N/2
mm
注：节点荷载由槽焊缝承受，由上步验算可知槽焊缝肯定是安全的，以下各上弦节点不再作槽焊缝的验算，均视为满足强度。
上弦肢尖角焊缝计算： =-???=
??=
）
（20530107.02616400
7.02'
''
'w
f N
f
l h N τ
86.33 N/2
mm
=-?????=
?=
2
2
''20530107.029*********.026'''）
（w
l h M f M f
σ
96.49 N/2
mm
2
2
2
2
2
2
/160/N 66.11949
.9622.1/33.86)
(/mm
N f mm
w f N f
f M
f =≤=+=+）（）（τ
βσ
焊缝强度满足要求。
① 腹杆与节点板的焊缝：
设“Cb “杆的肢背和肢尖焊缝都为t h =5m ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16057.02612707.0·7.0211w
f
f w f
h N K l 38.3mm 取4cm 。
肢尖：：=????=
?=
160
57.02612703.0·7.0221w f
f w f h N K l 16.4mm 取4cm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸如图。
验算：
上弦肢尖角焊缝计算： =??=
''''7.02w
f N
f
l
h N τ
0 07.0262
'''''=?=
w
l h M f M f
σ
0)
(/2
2=+N f
f M f
τ
βσ
）（ 焊缝强度满足要求。
注：由于上弦节点“F ”“I ”杆件内力和截面选择及角钢类型的选择均与“C ”节点相同，所以上弦节点“F ”“I ”同节点“C ”图相同。
① 腹杆与节点板的焊缝：
设“Db ”杆的肢背和肢尖焊缝都为t h =6mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16067.023950207.0·7.0211w
f
f w f
h N K l 205.7mm 取23cm 。
肢尖：：=????=
?=
160
67.026262603.0·7.0221w f
f w f h N K l 88.2mm 取10cm 。
设“Dc ”杆的肢背和肢尖焊缝为t h =6mm 和5mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16067.022806907.0·7.0211w
f
f w f
h N K l 146.2mm 取17cm 。
肢尖：：=????=
?=
160
57.022806903.0·7.0221w f
f w f h N K l 75.2mm 取9cm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为480mm ×350mm 。
② 弦杆与节点板的焊缝
上弦肢尖采用角焊缝，'
‘f h =10mm ，上弦与节点板间的焊缝长度为480mm 。
验算：
上弦肢尖角焊缝计算 =-???=
??=
）
（20480107.02356780
7.02'
''
'w
f N
f
l h N τ
55.40N/2
mm
=-?????=
?=
2
2
''20480107.029*********.026'''）
（w
l h M f M f
σ
68.65 N/2
mm
2
2
2
2
2
2
/160/N 97.7840
.5522.1/65.68)
(/mm
N f mm
w f N f
f M
f =≤=+=+）（）（τ
βσ
焊缝强度满足要求。
(4)上弦节点“E ”
① 腹杆与节点板的焊缝：
设“Ec ”杆的肢背和肢尖焊缝都为t h =5mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16057.02916607.0·7.0211w
f
f w f
h N K l 57.3mm 取6cm 。
肢尖：：=????=?=
160
57.02916603.0·7.0221w f
f w f h N K l 24.6mm 取4cm 。
设“Ef ”杆的肢背和肢尖焊缝都为t h = 5mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16067.02450307.0·7.0211w
f
f w f
h N K l 28.1mm 取4cm 。
肢尖：：=????=?=
160
57.02450303.0·7.0221w f
f w f h N K l 12.1mm 取4cm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为280mm ×240mm 。
② 弦杆与节点板的焊缝
上弦肢尖采用角焊缝，'
‘f
h =10mm ，上弦与节点板间的焊缝长度为280mm 。 验算：
上弦肢尖角焊缝计算： =-???=
??=
）
（20280107.0236030
7.02'
''
'w
f N
f
l h N τ
9.90N/2
mm
=-?????=
?=
2
2
''20280107.029********.026'''）
（w
l h M f M f
σ
21.70N/2
mm
2
2
2
2
22
/160/N 36.2090
.922.1/70.21)
(/mm
N f mm
w f N f
f M f =≤=+=+）（）（τ
βσ
焊缝强度满足要求。
(5)上弦节点“G ”
① 腹杆与节点板的焊缝：
设“Gf ”杆的肢背和肢尖焊缝都为t h =5mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16057.021626207.0·7.0211w
f
f w f
h N K l 101.6mm 取13cm 。
肢尖：：=????=
?=
160
57.021626203.0·7.0221w f
f w f h N K l 43.6mm 取6cm 。
设“Gd ”杆的肢背和肢尖焊缝都为t h = 5mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16057.02507607.0·7.0211w
f
f w f
h N K l 31.7mm 取4cm 。
肢尖：：=????=
?=
160
57.02507603.0·7.0221w f
f w f h N K l 13.6mm 取4cm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为420mm ×270mm 。
② 弦杆与节点板的焊缝
上弦肢尖采用角焊缝，'
‘f h =10mm ，上弦与节点板间的焊缝长度为420mm 。
验算：
上弦肢尖角焊缝计算： =-???=
??=
）
（20420107.02137440
7.02'
''
'w
f N
f
l h N τ
24.54N/2
mm
=-?????=
?=
2
2
''20420107.029*********.026'''）
（w
l h M f M f
σ
34.97N/2
mm
2
2
2
2
2
2
/160/N 73.3754
.2422.1/97.34)
(/mm
N f mm
w f N f
f M
f =≤=+=+）（）（τ
βσ
焊缝强度满足要求。
(6)上弦节点“H ”
① 腹杆与节点板的焊缝：
设“Hd ”杆的肢背和肢尖焊缝都为t h =5mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16057.02916607.0·7.0211w f
f w f
h N K l 57.3mm 取6cm 。
肢尖：：=????=?=
160
57.02916603.0·7.0221w
f f w f
h N K l 24.6mm 取4cm 。
设“Hg ”杆的肢背和肢尖焊缝都为t h = 5mm ，则所需的焊缝长度为： 肢背：：=????=
?=
16057.02412407.0·7.0211w
f
f w f
h N K l 25.8mm 取4cm 。
肢尖：：=????=?=
160
57.02412403.0·7.0221w f
f w f h N K l 11.0mm 取4cm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为270mm ×230mm 。
② 弦杆与节点板的焊缝
上弦肢尖采用角焊缝，'
‘f
h =10mm ，上弦与节点板间的焊缝长度为270mm 。 验算：
上弦肢尖角焊缝计算： =-???=
??=
）
（20270107.0230690
7.02'
''
'w
f N
f
l h N τ
8.77N/2
mm
=-?????=
?=
2
2
''20270107.029********.026'''）
（w
l h M f M f
σ
19.99N/2
mm
2
2
2
2
22
/160/N 58.1877
.822.1/99.19)
(/mm
N f mm
w f N f
f M f =≤=+=+）（）（τ
βσ
焊缝强度满足要求。
（7）下弦节点“b ”
“bB ”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“B ”相同，即肢背取27cm 。肢尖取12cm 。 “bD ”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“D ”相同，即肢背取23cm 。肢尖取10cm 。
“Cb ”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“C ”相同，即肢背均取4cm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸500mm ×450mm 。
下弦与节点板连接的焊缝长度为500mm ，取t h =10mm 。所受的内力为左右两下弦杆的内力差△N=820.74-347.78=472.96kN 。要受力较大的肢背处的焊缝应力为：
=-????==
）
（20500107.02472960
75.0f
τ
52.79N/2
mm f =160N/2mm 焊缝强度满足要求。
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