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2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
2016广州一模 理科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
（1）已知集合{}1A x x =<，{}20B x x x =-≤，则A B =
（A ）{}11x x -≤≤ （B ）{}01x x ≤≤ （C ）{}01x x <≤ （D ）{}01x x ≤<
（2）已知复数3i 1i
z +=-，其中i 为虚数单位，则复数z 的共轭复数z 所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
（3）执行如图所示的程序框图，如果输入3x =，则输出k 的值为
（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12
（4）如果函数()sin 6f x x ωπ?
?=+ ???
()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6π，则ω的值为 （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）24
（5）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且271224a a a ++=，则13S =
（A ）52 （B ）78 （C ）104 （D ）208
（6）如果1P ，2P ，…，n P 是抛物线C ：2
4y x =上的点，它们的横坐标依次为1x ，2x ，…，n x ，F 是抛物线C 的焦点，若1210n x x x +++= ，则1
2n PF P F P F +++= （A ）10n + （B ）20n + （C ）210n + （D ）
220n + （7）在梯形ABCD 中，AD BC ，已知4AD =，6BC =，若C D m B A n B C =+ (),m n ∈R ，
则m n
= （A ）3- （B ）13- （C ）13
（D ）3 （8）设实数x ，y 满足约束条件10,
10,1x y x y x --≤??+-≤??≥-?
， 则()222x y ++的取值范围是
（A ）1,172?????? （B ）[]1,17 （C
）?? （D
）2? （9）一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个
球面上，则该球的体积为 （A ）20π （B
（C ）5π （D
（11）已知下列四个命题： 1p ：若直线l 和平面α内的无数条直线垂直，则l α⊥；
2p ：若()22x x f x -=-，则x ?∈R ，()()f x f x -=-；
3p ：若()11
f x x x =++，则()00,x ?∈+∞，()01f x =； 4p ：在△ABC 中，若A B >，则sin sin A B >．
其中真命题的个数是
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
（11）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是
某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为
（A
）8+ （B
）8+（C
）2+ （D
）1
224+
（12）以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨
辉三角形”．
1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016
3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031
8 12 16 ………………… 8056 8060
20 28 (16116)
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