第五章框架结构内力与位移计算
1．框架结构计算简图是如何确定的？
答：框架结构计算简图的确定：
一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。
2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？
答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。
分层法的基本假定：
（1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；
（2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。
分层法的计算步骤：
（1）计算单元的确定
根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。
（2）各杆件弯矩的计算
一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。
在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。对这一问题，可在计算分配系数时，用调整柱的线刚度来考虑支座转动影响。因此，对这类柱子的线刚度应乘一个折减系数0.9，相应的传递系数为1/3。
（3）弯矩汇总
分层计算所得的梁的弯矩即为最后的弯矩，由于每一层柱属于上、下两层，因此每一根柱的弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。
（4）不平衡弯矩的再分配
叠加后的弯矩图为原框架的近似弯矩图，由于柱为上、下两层之和，因此叠加后的弯矩图往往在框架节点处不平衡，一般相差很小，若欲进一步修正，则可将这些不平衡力矩再进行一次弯矩分配。
3．框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法主要有哪两种？着两种计算方法有什么区别？
答：框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法主要反弯点法和D值法。这两种计算方法的计算步骤相同，只是在确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置时有所区别。
4．反弯点法的适用条件是什么？其计算过程如何？
答：反弯点法的适用条件为梁的线刚度b i 与柱的线刚度c i 之比大于3。
其计算过程如下：
（1）反弯点位置的确定：反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零，但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处。
（2）柱的侧移刚度：反弯点法中用侧移刚度d 表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得
212h i V d c ==
δ 式
中，V 为柱中剪力，δ为柱层间位移，h 为层高。 （3）同一楼层各柱剪力的分配 根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j 层第i 根柱的剪力为：
∑∑∑?=?==F d F d V ij m i ij ij ij ρ1
式中，ij ρ为第j 层各柱的剪力分配系数，m 为第j 层柱子总数，∑F 为第j 层以上所有水平荷载的总和，即第j 层由外荷载引起的总剪力。这里，需要特别强调的是，∑F 与第j 层所承担的水平荷载是有所区别的。
由上式可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。
（4）柱端弯矩的计算 由于前面已经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力，那么柱端弯矩可按下式计算：
()?
??-?=?=ij j ij ij ij ij ij l h V M l V M 上下柱上端弯矩柱下端弯矩
式中，ij l 为第j 层第i 根柱的反弯点高度，j h 为第j 层的柱高。
（5）梁端弯矩的计算 梁端弯矩可由节点平衡求出，如图3所示。
图3 节点弯矩
对于边柱 下上c c b M M M += 对于中柱 ()右
左左下上左b b b c c b i i i M M M +?+=
()右
左右下上右b b b c c b i i i M M M +?+= 式中，左b i 、右b i 分别为左边梁和右边梁的线刚度。
（6）其他内力的计算 进一步，还可根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩求出梁的剪力；由梁的剪力，根据节点的平衡条件，可求出柱的轴力。
综上所述，反弯点法的要点，一是确定反弯点高度，一是确定剪力分配系数ij ρ。
5．反弯点法有何缺点？为什么？
答：反弯点法缺点如下：
（1）柱的抗侧刚度只与柱的线刚度及层高有关。
（2）柱的反弯点位置是个定值。
因为：反弯点法在计算柱的抗侧刚度时，假定梁柱之间的线刚度比为无穷大。反弯点法计算反弯点高度y 时，假设柱上下节点转角相等。
6．D 值法相对于反弯点法，主要从哪两个方面做了修正？具体有何修正？
答：D 值法相对于反弯点法，主要从以下两个方面做了修正：修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度。
（1）修正柱的侧移刚度
节点转动影响柱的抗侧刚度，故柱的侧移刚度不但与往本身的线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有关。考虑柱端的约束条件的影响，修正后的柱侧移刚度D 用下式计算：
212h
i D c α= （X-6） 式中，α为与梁、柱线刚度有关的修正系数，教材表X-1给出了各种情况下α值的计算公式。
由表X-1中的公式可以看到，梁、柱线刚度的比值愈大，α值也愈大。当梁、柱线刚度比值为∞时，α=1，这时D 值等于反弯点法中采用的侧移刚度d 。
（2）修正反弯点的高度
各层柱的反弯点位置与柱两端的约束条件或框架在节点水平荷载作用下，该柱上、下端的转角大小有关。影响柱两端转角大小的因素（影响柱反弯点位置的因素）主要有三个：①该层所在的楼层位置，及梁、柱线刚度比；②上、下横梁相对线刚度比值；③上、下层层高的变化。
在D 值法中，通过力学分析求出标准情况下的标准反弯点刚度比0y （即反弯点到柱下端距离与柱全高的比值），再根据上、下梁线刚度比值及上、下层层高变化，对0y 进行调整。因此，可以把反弯点位置用下式表达：
()h y y y y yh ?+++=3210 （X-8）
式中，y 为反弯点距柱下端的高度与柱全高的比值（简称反弯点高度比），y 1为考虑上、下横梁线刚度不相等时引入的修正值，y 2、y 3为考虑上层、下层层高变化时引入的修正值，h 为该柱的高度（层高）。
为了方便使用，系数0y 、1y 、2y 和3y 已制成表格，可通过查表的方式确定其数值。
7．框架在水平荷载作用下侧移的变形特点如何？其总的侧移如何计算？
答：框架结构侧移的变形特点：
如果只考虑梁柱杆件弯曲产生的侧移，则侧移曲线的变形形状愈到底层，相邻两点间的相对变形愈大，
当q向右时，曲线凹向左。可称为剪切型变形曲线。
如果只考虑柱轴向变形形成的侧移，则侧移曲线的变形愈到顶层，变形愈大，当q向右时，曲线凹向右。可称为弯曲型变形曲线。
框架在水平荷载作用下的总侧移，可近似地看做由梁柱弯曲变形和柱的轴向变形所引起侧移的叠加。
8．框架在水平荷载作用下，由框架柱轴向变形引起的侧移什么条件下可忽略不计？
答：从计算框架柱轴向变形引起的侧移公式看出：当房屋越高（H越大），宽度越窄（B越小）时，则由柱轴向力引起的变形就越大。根据计算，对于房屋高度H大于50m或房屋的高宽比H／B大于4的结构，其中由框架柱轴向变形引起的侧移约为由框架梁柱弯曲变形而引起的侧移的5％～11％，因此当房屋高度或高宽比H／B低于上述数值时，由框架柱轴向变形引起的侧移可忽略不计。
9．多高层建筑结构水平位移限值的目的是什么？
答：高层建筑结构应具有必要的刚度，在正常使用条件下限制建筑结构层间位移的主要目的为：第一，保证主要结构基本处于弹性受力状态，对钢筋混凝土结构要避免混凝土墙或柱出现裂缝；将混凝土梁等楼面构件的裂缝数量、宽度限制在规范允许范围之内。
第二，保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显损坏。因此，《高规》第4.6.3条规定了按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比的限值。
建筑工程 设计说明 一、建筑层数：三层结构形式：框架结构 建设总高度：12.45m 安全等级：二级 室内外高差：450mm 屋面防水等级：二级 耐火等级：二级设计抗震烈度：8度 二、1.尺寸单位：图中尺寸单位除注明者外，柱高以米计，其他均以毫米计。 2.室内±0.0001高出室外0.45m,±0.000相应的绝对标高放线时由甲方与施工单位现场确定。 3.墙体材料：250厚混凝土砌块。 4.地面排水：a.各有水房间找1%坡，坡向地漏。 b.入口处平台向室外找坡1%，找坡后完成面高处低于室内完成面20mm。 5.门窗：a.外门窗坐樘中。 b.内门坐樘开启方向为平开。 c.所有开启扇处均加以设纱扇、纱窗。 6.油漆维护：所有外露铁件均刷银粉漆，做法图集。 7.构造柱做法详见图16。 8.防潮层做法：在墙体0.060处铺设20厚1∶2水泥砂浆加5%防水粉。 三、建筑构造用料做法： 1.地面：地16＃陶瓷地砖地面用于卫生间外地面见详细做法 地26＃陶瓷地砖卫生间地面用于卫生间见详细做法 2.楼面：楼16＃陶瓷地砖楼面用于除卫生间外楼面 楼26＃陶瓷地砖卫生间楼面用于卫生间 楼36＃PVC塑胶卷材楼面（做详见说明）用于净化区部分楼面 3.踢脚：踢脚16＃.面砖踢脚用于除卫生间外楼地面部分 4.墙裙：裙16＃釉面砖墙裙用于卫生间部分 5.室内墙面：内墙16＃水泥砂浆墙面用于除踢脚墙裙以外部分 6.天棚：顶16＃.彩钢板吊顶吊顶采用50厚彩钢复合析，内填不燃材料 顶26＃.水泥砂浆顶棚要求耐火等级不低于1.0小时，用于净化区，吊顶高2.2m。 7.外墙面：外墙16＃涂料外墙面见立面图 涂料16＃乳胶漆 8.屋面：屋16＃.高聚改性沥青卷材防水层面 9.台阶：台16＃.地砖面层台阶
1. 工程概况 黑龙江省某市兴建六层商店住宅，建筑面积4770平方米左右，拟建房屋所在地震动参数08.0max =α，40.0T g =，基本雪压-20m 6KN .0S ?=，基本风压-20m 40KN .0?=?，地面粗糙度为B 类。 地质资料见表1。 表1 地质资料 2. 结构布置及计算简图 根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，其标准层建筑平面、结构平面和剖面示意图分别见图纸。主体结构共6层，层高1层为3.6m ，2～6层为2.8m 。 填充墙采用陶粒空心砌块砌筑：外墙400mm ；内墙200mm 。窗户均采用铝合金窗，门采用钢门和木门。 楼盖及屋面均采用现浇钢筋砼结构，楼板厚度取120mm ，梁截面高度按跨度的 1/812/1～估算，尺寸见表2，砼强度采用)mm 43N .1f ,mm 3KN .14f (C -2t -2c 30?=?=。 屋面采用彩钢板屋面。 表2 梁截面尺寸（mm ） 柱截面尺寸可根据式c N f ][N A c μ≥ 估算。因为抗震烈度为7度，总高度30m <，查表 可知该框架结构的抗震等级为二级，其轴压比限值8.0][N =μ；各层的重力荷载代表值近似取12-2m KN ?，由图2.2可知边柱及中柱的负载面积分别为2m 35.4?和2m 8.45.4?。由公式可得第一层柱截面面积为
边柱 32c 1.3 4.5312106 A 98182mm 0.814.3?????≥ =? 中柱 23c m m 51049114.3 8.06 10128.45.425.1A =??????≥ 如取柱截面为正方形，则边柱和中柱截面高度分别为371mm 和389mm 。根据上述计算结果并综合考虑其它因素，本设计框架柱截面尺寸取值均为600mm 600mm ?，构造柱取 400mm 400mm ?。 基础采用柱下独立基础，基础埋深标高-2.40m ，承台高度取1100mm 。框架结构计算简图如图1所示。取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线；梁轴线取至板底，62～层柱高度即为层高，取2.8m ；底层柱高度从基础顶面取至一层板底，取4.9m 。 5.8 m 5.0m 5.0m 8 图1.框架结构计算简图 3. 重力荷载计算 3.1 屋面及楼面的永久荷载标准值 屋面（上人）： 20厚水泥砂浆找平层 -2m 40KN .002.020?=? 150厚水泥蛭石保温层 -2m 75KN .015.05.0?=? 100厚钢筋混凝土板 -2m 5KN .210.025?=? 20厚石灰砂浆 -2m KN 43.020.071?=?
第6章竖向荷载作用下力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元
图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B～C, (D～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：222 ??+? 6.09KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=1 7.128KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 楼面板传荷载： 恒载：222 ???+? 3.83KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 梁自重：3.95KN/m B～C, (D～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 二. C～D轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：2 ??? 6.09KN/m 1.2m5/82=9.135KN/m 活载：2 ??? 2.0KN/m 1.5m5/82=3KN/m 楼面板传荷载：
4 框架结构计算 4.1重力荷载计算 4.1.1屋面上人 30厚细石混凝土保护层22?0.3=0.66 KN/㎡ 三毡四油防水层0.4 KN/㎡ 20厚水泥砂浆找平层20?0.02＝0.4 KN/㎡ 40厚水泥石灰焦渣砂浆3％找平0.04×14＝0.56 KN/㎡ 100厚现浇混凝土板0.1×25＝2.5 KN/㎡ V型轻钢龙骨吊顶0.25 KN/㎡合计： 5.02 KN/㎡ 4.1.2 各层走廊楼面 大理石面层：水泥砂浆擦缝 30厚1：3干硬性水泥砂浆 水泥结合层一道 1.16 KN/㎡ 100厚现浇混凝土板0.1×25＝0.25 KN/㎡ 灰层；10厚混合砂浆0.01×17＝1.7 KN/㎡合计： 5.36 KN/㎡ 4.1.3 标准层楼面 大理石面层：水泥砂浆擦缝 30厚1：3干硬性水泥砂浆 水泥结合层一道 1.16 KN/㎡ 100厚现浇混凝土板0.1×25＝0.25 KN/㎡ V型轻钢龙骨吊顶0.25 KN/㎡合计： 3.91 KN/㎡ 4.1.4梁自重 b×h=300×500
梁自重: 25×0.3×(0.5-0.1)=3 KN/㎡ b×h=300×600 梁自重: 25×0.3×(0.6-0.1)=3.75 KN/㎡b×h=200×450 梁自重: 25×0.2×(0.45-0.1)=1.75 KN/㎡ b×h=200×400 梁自重: 25×0.2×(0.4-0.1)=1.5 KN/㎡4.1.5柱自重 b×h=500×500 柱自重：25×0.5×0.5=6.25 KN/㎡ 抹灰层10厚混合砂浆：0.01×0.5×4×17＝0.34 KN/㎡4.1.6外墙自重 标准层： 纵墙：0.9×0.2×19=3.42 KN/㎡ 铝合金窗：0.35×2.1=0.74 KN/㎡ 外贴瓷砖: (3.6-2.1)×0.5=0.75KN/㎡ 水泥粉刷内墙面：(3.6-2.1)×0.36=0.54KN/㎡ 合计： 5.45 KN/㎡ 底层： 纵墙：(5.3-2.4-0.6-0.4)×0.2×18=6.84 KN/㎡ 铝合金窗：0.35×2.4=0.84 KN/㎡ 外贴瓷砖: (4.2-2.4)×0.5=0.9KN/㎡ 水泥粉刷内墙面：(4.2-2.4)×0.36=0.648KN/㎡ 合计：9.228 KN/㎡4.1.7 内隔墙自重 标准层： 纵墙： 3 .6×0.2×19=13.68KN/㎡ 水泥粉刷内墙面： 3.6×0.36×2=2.592KN/㎡ 合计：16.27KN/㎡ 底层： 纵墙：(5.3-2.4-0.6-0.4)×0.2×19=7.22KN/㎡ 水泥粉刷内墙面：(5.3-2.4-0.6-0.4)×0.36×2=1.37KN/㎡
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四 框架结构内力与位移计算 学习目标 1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形； 2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定； 3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法； 4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。 学习重点 1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算； 2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。 框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。 本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。 一、框架结构计算简图的确定 一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。 结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。 框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚
多层住宅框架结构设计实例与分析 摘要：本文基于现行规范，结合近年来参与的油田住宅项目工程实例，利用概念设计，对多层住宅框架结构的梁、柱等重要结构构件设计以及电算过程中需注意的问题进行了总结探讨，为以后类似的工程设计积累经验。 关键字：现浇板共同作用梁铰接轴压比剪跨比 Abstract：Based on the present regulation, in this paper, according to the oil field house project construction sample, through the concept design, it is necessary to conclude and discuss in the multi-layer house frame construction beam, column design and zooming process for references. Key Words: cast plate combined action; beam pin joint; axel pressure ratio; snip span ratio 一、概述 胜南社区南苑新区二期住宅，以90型2单元为例，七层框架结构，建筑物总高度为19.8m，总建筑面积为2668m2。抗震设防烈度为七度、设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度值为0.10g。场地土类型为软弱场地土，场地类别为III类。钢筋混凝土结构抗震等级：三级；地基基础设计等级:丙级；结构的设计使用年限:50年。二、梁设计 在框架梁的弹性受力分析和承载力计算时，是否考虑现浇板的共同作用效应？如果和对梁端跨进行调整？下面结合本工程从概念设计的角度做粗浅的探讨，以利于工程的优化设计。 2.1关于现浇板共同作用的考虑 目前框架结构均采用梁板整体现浇，在水平荷载作用下，通过框架梁和现浇板的共同受弯来约束柱顶的转动，使柱子产生自上而下的反弯曲。由于梁板的共同作用，不仅提高了框架梁的截面刚度，还提高了梁端负弯矩承载能力。在现浇板共同作用下，对梁的设计采取以下措施进行调整： 2.1.1为实现“强柱弱梁”的目的，形成具有延性的结构，梁端弯矩在SATWE 程序的调整信息下调整，梁端弯矩的条幅系数取0.85； 2.1.2 本工程现浇楼板采用刚性楼板假定，考虑到现浇楼板对梁抗扭的有利作用，对梁的扭矩进行折减，折减系数取0.4； 2.1.3 梁和楼板连成一体按照“T”形截面梁工作，因此对梁的刚度进行放大，边框架梁刚度放大系数取1.2，中间框架梁取1.4.
第一章绪论 第一节工程概况 一、工程设计总概况: 1.规模:本工程是一栋四层钢筋混凝土框架结构教学楼,使用年限为50年, 抗震设防烈度为8度; 建筑面积约3000㎡, 建筑平面的横轴轴距为6.5m 和2.5m,纵轴轴距为4.5m ;框架梁、柱、板为现浇;内、外墙体材料为混凝土空心砌块, 外墙装修使用乳白色涂料仿石材外墙涂料, 内墙装修喷涂乳胶漆, 教室内地面房间采用水磨石地面, 教室房间墙面主要采用石棉吸音板, 门窗采用塑钢窗和装饰木门。全楼设楼梯两部。 2.结构形式:钢筋混凝土四层框架结构。 1.气象、水文、地质资料: 1气象资料 A.基本风压值:0.35kN/㎡, A.基本雪压值:0.25kN/㎡。 B.冻土深度:最大冻土深度为1.2m; C.室外气温:年平均气温最底-10℃,年平均气温最高40℃; 2水文地质条件 A.土层分布见图1-1,地表下黄土分布约15m ,垂直水平分布较均匀,可塑 状态,中等压缩性,弱湿陷性,属Ⅰ级非自重湿陷性黄土地基。地基承载力特征 值fak=120kN/㎡。
B.抗震设防等级8度,设计基本地震加速度值为0.20g ,地震设计分组为第 一组,场地类别为Ⅱ类。 C.常年地下水位位于地表下8m ,地质对水泥具有硫酸盐侵蚀性。 D.采用独立基础, 考虑到经济方面的因素, 在地质条件允许的条件下, 独立基础的挖土方量是最为经济的,而且基础本身的用钢量及人工费用也是最低的, 整体性好, 抗不均匀沉降的能力强。因此独立基础在很多中低层的建筑中应用较多。 二、设计参数: (一根据《建筑结构设计统一标准》本工程为一般的建筑物,破坏后果严 重,故建筑结构的安全等级为二级。 (二建筑结构设计使用年限为50年, 耐久等级二级(年,耐火等级二级, 屋面防水Ⅱ级。 (三建筑抗震烈度为8度,应进行必要的抗震措施。 (四设防类别丙类。 (五本工程高度为15.3m ,框架抗震等级根据GB50223-2008《建筑工程 抗震设防分类标准》,幼儿园、小学、中学教学楼建筑结构高度不超过24m 的混 凝土框架的抗震等级为二级。 (六地基基础采用柱下独立基础。 图1-1 土层分布 第二章结构选型和结构布置 第一节结构设计
蓬皮社艺术文化中心 设计者解释他的设计意图时说：“我们把建筑看作同城市一样的、灵活的、永远变动的框架。……它们应该适应人的不断变化的要求，以促进丰富多样的活动。 平面分析 建筑表面面积：约90，000平方米；体积：430，000立方米； 楼层高度：共8层，其中6层为地上建筑；共166米长，42米高，60米宽；室内面积：每层7，500平方米的巨大平台；2000年1月1日维修后重新开放，增加了8，000平方米的空间； 整座建筑占地7500平方米，建筑面积共10万平方米。 顶层平面图 总平面图
整座建筑共分为四大部分，分别为：公共图书馆，建筑面积约16000平方米；现代艺术博物馆，约18000平方米；工业美术设计中心，除音乐和声响研究中心单独设置外，其他部分集中在一个长166米、宽44．8米、高7米的巨大空间。它的每一 层面积都有7500平方米，整座建筑上下均衡，占地l公顷，由13根立柱和84根长48米、重72吨的钢梁构成桁架，由28根圆形钢管柱支承。 交通流线分析 外部交通流线图 蓬皮杜中心前院，占据了总建筑面积的一半，这座被誉为意大利复兴时期，理想城市回想的广场，今天已经成为了巴黎人享受午后阳光的理想场所之一。在广场上人们没有任何的限制，这是属于他们自己的免费空间。他和意大利西耶那的康波大广场异曲同工，有一个平缓的坡度，吸引着路人慢慢走到入口。建筑师认为“把面积全都用上是错误的，真正的城市空间是前院，正是前院使蓬皮杜中心的成功成为可能。有了前院，人们才有城市归属感。入口是城市的延续，而前院则展示了城市的生活，正是前院把人们引向了蓬皮杜。
建筑是把通常设在内部的功能部分全部设在建筑外面，每一层面向前院的方位，都设有宽阔的人行走廊，外层有大型电梯，通过半透明的大管道，参观者能够上到顶楼，就像是在骑游乐场的木马。 剖面分析 建 筑 物 的 底 层 是 一 个 大通间，天花上也同样布满了蓝色和黄色的管道，空间上部的各色指示牌，已暗示着时代的转型，给人一种新颖与激动的印象。3层以上是现代艺术展览馆部分，进入展厅后，迎面就是一幅巨大的黑白画面，这种大大小小的黑色圆盘组合画象征着机器时代的特征，在白色塑料板的背后还打着灯光，使得画面对比更加强烈，而且具有立体感。转向右面的对景是一幅红绿相间对比强烈的抽象图案，它似乎在说明当代社会和艺术是丰富多彩的，艺术家的
某框架结构工程量计算表(doc 13页)
2）、评分标准 成绩评定：教师根据学生的考勤情况，课程设计完成情况及规范程度，按五级记分制评分。 平时考勤占30%；课程设计完成情况占70%。 说明： 1，工程量可以手工计算或软件计算后输入电脑，但不可以只有结果而没有计算过程。 2，如需要查找有关定额子目和清单项目，采用广联达造价软件（计价3.0）的学习版可以查到。 参考文献 1、《建设工程量清单计价规范》GB50500-2008，2008 2、广东省建筑工程综合定额2006 3、广东省建筑工程计价办法2006 4、武育秦主编．建筑工程造价．武汉：武汉理工大学出版社，2007.2
表1工程量计算书 序号编码项目名称工程量计算式 工程 量 1 101010 01001 平整场地 50.5* （15+0.35*2） =792.85 794. 097 2 101010 03001 挖土方 792.85*1.7=1 346.4 1006 .27 3 101030 01001 土(石)方回填（大厅 房心填3：7灰土） 41.3*0.85=35 .105 35.9 98 4 101030 01002 土(石)方回填（楼梯 间房心回填3：7灰 土） 5.9*3.1*2*0. 85=31.09 34.5 09 5 101030 01003 土(石)方回填（男 厕、女厕房心回填 3：7灰土） 5.9*5.8*2*0. 78=53.38 52.4 32 6 101030 01004 土(石)方回填（会 议、办公、经理室房 心回填3：7灰土） （49.8*5.76+ 30.96*5.76） *0.8=372.14 367. 315
1.恒荷载作用下内力计算 1.1梯形（三角形）、均布恒荷载作用下简支梁支座剪力和跨中弯矩 (kN) (kN-m) 式中g 1—梁上均布荷载值（kN/m)； g 2—梁上梯形（三角形）分布荷载值（kN/m)。 各梁内力计算结果如表1.1 表1.1 恒荷载作用下框架梁按简支计算的梁端剪力和跨中弯矩 g 1g 2V A0V B0l M AB0 g 1g 2V B0r M BC06 3.4015.5241.6341.6375.30 2.709.959.597.291～517.5512.64 78.25 78.25127.84 2.70 8.10 8.44 6.33 AB 梁 l =6m a =0.325 层次 BC 梁 l =2.5m a =0.5 1.2恒荷载作用下框架弯矩计算 梯形（三角形）恒荷载化作等效均布荷载 g =g 1+（1-2a 2+a 3）g 2 （kN/m ） 梁端固端弯矩 （kN-m ） 梁固端弯矩计算结果如表1.2 表1.2 框架梁恒荷载作用下固端弯矩计算表 g 1g 2g M g 1g 2g M M m 6 3.40 15.5216.1748.52 2.709.958.92 4.65-2.641～5 17.5512.64 27.95 83.86 2.708.107.76 4.04 -2.29 AB 梁 l =6m a =0.325 BC 梁 l =2.5m a =0.5层次 框架结构利用弯矩二次分配法的计算过程和结果见图1.1。 1.3恒荷载作用下框架剪力计算 梁： （AB 梁）； 柱： 式中：V —计算截面剪力（kN ）； V 0—梁计算截面在简支条件下剪力（kN ）； M l 、M r —分别为AB 梁左右两端弯矩值（kN-m ）。 M t 、M b —分别为计算截面所在柱的上下两端弯矩值（kN-m ）。
多层框架设计实例 某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，试采用钢筋混凝土全现浇框架结构设计。 1．设计资料 （1）设计标高：室内设计标高±0.000相当于绝对标高4.400m，室内外高差600mm。 （2）墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。内粉刷为混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。外粉刷为1：3水泥砂浆底，厚20mm，马赛克贴面。 （3）楼面做法：顶层为20mm厚水泥砂浆找平，5mm厚1：2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。 （4）屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm，2%自两侧檐口向中间找坡），1：2水泥砂浆找平层厚20mm，二毡三油防水层。 （5）门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。 （6）地质资料：属Ⅲ类建筑场地，余略。 （7）基本风压：（地面粗糙度属B类）。
（8）活荷载：屋面活荷载，办公楼楼面活荷载，走廊 楼面活荷载。 图1 某多层框架平面图、剖面图 2．钢筋混凝土框架设计 （1）结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。 图2 结构平面布置图 边跨（AB、CD）梁：取 中跨（BC）梁：取 边柱（A轴、D轴）连系梁：取 中柱（B轴、C轴）连系梁：取 柱截面均为
现浇楼板厚100mm。 结构计算简图如图3所示。根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为500mm，由此求得底层层高为4.3m。各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。其中在求梁截 面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取（为不考虑楼板翼缘作用的梁截 面惯性矩）。 边跨（AB、CD）梁： （其他梁、柱的线刚度计算同上，略） 图 3 结构计算简图 （图中数字为线刚度） （2）荷载计算 1）恒载计算 ①屋面框架梁线荷载标准值： 20mm厚水泥砂浆找平 100厚～140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩
第8章 水平地震作用下的内力和位移计算 8.1 重力荷载代表值计算 顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。 8.1.1第五层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半层柱自重 （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×3.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重 ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 16.1472 )25.06.6(/495.145.06.616.3)3.03(/495.123.06.7/16.3=?-?+?-?+ +?+?-? 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半层墙自重 顶层无窗墙（190厚）：()KN 25.316.66.029.3202.02019.025.14=??? ? ??-???+? 带窗墙（190厚）： ()()KN 98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=??? ??? ???????-?+???-???? ??-???+? 墙自重：114.23 KN 女儿墙：()KN 04.376.66.1202.02019.025.14=????+? 8.1.1.4 屋面板自重 kN m m m m kN 78.780)326.7(6.6/5.62=+???
8.1.1.5 第五层重量 48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 顶层重力荷载代表值 G 5 =1127.96 KN 8.1.2 第二至四层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，楼面板厚h=100mm 8.1.2.1半层柱自重：同第五层，为48.75 KN 则整层为48.75×2=97.5 KN 8.1.2.2 楼面梁自重： ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=?-?+?-?+ +?+?-? 8.1.2.3半墙自重：同第五层，为27.66KN 则整层为2×27.66×4=221.28 KN 8.1.2.4楼面板自重：4×6.6×（7.6+3+7.6）=480.48 KN 8.1.2.5第二至四层各层重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为： ()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=??+????+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=???+???）（ 8.1.3 第一层重力荷载代表值计算 层高H=4.2m ，柱高H 2=4.2+0.45+0.55=5.2m ，楼面板厚h=100mm 8.1.3.1半层柱自重： （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×5.2/2=65 KN 则柱自重：65+48.75=113.75 KN 8.1.3.2楼面梁自重：同第2层，为154.3 KN 8.1.3.3半层墙自重（190mm ）： ()()KN 14.3145.002.02019.025.142 8 .15.16.66.02 2.4202.02019.025.14=-?+???-??? ? ??-???+? 二层半墙自重（190mm ）：27.66 KN
第三章框架结构设计集荷载计算
3 框架结构设计与荷载计算 3.1 结构布置 3.1.1 柱网与层高 民用建筑的柱网和层高根据建筑的使用功能确定。 柱网布置应该规整，由内廊式和跨度组合式，这里采用跨度组合式（如图）。 层高宜取同一个尺寸，这里采用层高3.6m，对于底层由于市内外地面高差加急出埋深影响为4.7m。框架结构总高度在8度抗震设防时，高度不应大于45m，而此建筑总高度也才22.7m。 图3.1 柱网布置图 3.1.2 框架的承重方案
根据楼盖的平面布置和竖向荷载的传递途径，框架的承重方案可以分为向承重方案。横向，纵向及纵横向承重三种方案。此工程采用纵横向承重方案，现浇楼面为双向板（纵向承重时因横向刚度较小一般很少采用）。 3.1.3 变形缝设置的考虑 变形缝有温度伸缩缝，沉降缝，和防震缝三种。 伸缩缝是为了避免温度变化和混凝土的收缩产生的盈利是结构产生裂缝，在结构一定长度范围内设置伸缩缝。在伸缩缝处，基础顶面以上的结构及建筑构造完全断开，伸缩缝最大间距见下表3.1。 表3.1 伸缩缝的最大间距(m) 伸缩缝方案，而是采用构造和施工措施，如在顶层，底层和山墙等温度变化大的部位提高配筋率。 沉降缝是为了避免地基不均匀沉降使结构产生裂缝，在结构易产生不均匀沉降的部位设缝，将结构完全分开。此建筑中间部分是6层，两边为4层，房屋高度有一定变化，但考虑到变化不大，可以不设沉降缝。 防震缝，是为了防止在地震作用下，特别不规则结构的薄弱部位容易造成震害而可用防震缝将结构分为若干独立抗震单元，使各结构规则，但目前设计更倾向于不设，而采取加强结构整体性的措施。
第三节框架结构的计算简图 4.3.1 梁、柱截面尺寸 框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。 1、梁截面尺寸确定 2、柱截面尺寸 柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即
框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。 3、梁截面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I： 4.3.2 框架结构的计算简图 1、计算单元 框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。 就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图 在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
第6章竖向荷载作用下内力计算 §框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元
图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B ～C, (D ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ??+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 楼面板传荷载： 恒载：2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ???+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 梁自重：m B ～C, (D ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝ KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝ KN/m 二. C ～D 轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：26.09KN/m 1.2m 5/82=9.135KN/m ??? 活载：22.0KN/m 1.5m 5/82=3KN/m ??? 楼面板传荷载：
恒载：23.83KN/m 1.25/82=5.745KN/m ??? 活载：22.0KN/m 1.2m 5/82=3.75KN/m ??? 梁自重：m C ～ D 轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝3 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+m=m 活载＝板传荷载＝ KN/m 三.B 轴柱纵向集中荷载计算： 顶层柱： 女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶） 330.240.918/25/0.10.24m m kn m KN m m m ??+??+ ()1.220.240.5 5.806/m m m KN m ?+?= 顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载 ＝ 5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ?+?-? ()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ??-?+??+????=?? 顶层柱活载＝板传荷载 ＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ????-?+??+?? 2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ????= 标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载= 7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ?-+?-+???? (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++???+???+ ()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ????-?+??=?? 标准层柱活载＝板传荷载
作业四编制有限元程序求解结构内力位移 第一部分程序设计过程和子程序的说明 本例为空间桁架结构有限元分析程序。设计思路为：自然离散桁架结构，确定各节点自由度；为单元和节点编号，输入支撑信息、荷载信息、截面特性；运行程序求得刚度矩阵，继而求得节点位移和杆件内力。 程序所需各子程序已给出，在此只需编制主程序然后调用子程序求解即可。 1、主要变量及数组说明 程序中要设置许多变量和数组来存放各种数据。在本程序中，变量及数组名称选用习惯中常用的表示方法，同时遵从FORTRAN90语言的隐含规则，即由字母I-N开头的均为整型，否则为实型。程序中的变量及数组说明详见附录源程序变量和数组说明。 2、内力计算及检算程序 形成一维存储总刚子程序CONKB、解线性方程组子程序LDLTREBACK、求节点位移及单元内力子程序DISPLS。下面是子程序的介绍。 ☆SUBROUTINE FLMT(NP,NE,NN,NN1,NR,RR,ME,IT,LMT) 功能：形成IT以及LMT子程序： 传入参数：NP,NE ,NR,ME,RR 传出参数：IT,LMT,NN,NN1 ☆FMAXA(NN1,NE,LMT,MAXA,NWK,NP) 功能：形成MAXA数组 传入参数：NN1,NE,LMT,NP 传出参数：MAXA,NWK ☆SUBROUTINE CONKB(NP,NE,NWK,ME,X,Y,Z,AE,LMT,MAXA,CKK,NN1) 功能：①根据输入的杆件编号、节点位置、杆件位置信息及截面信息，形成杆件在局部坐标系下刚度矩阵的子程序： 5
SUBROUTINE FKE(IE,NP,NE,X,Y,Z,ME,AE,AKE) 传入参数：NF,NP,NE,NR, ME,X,Y,Z,AE 传出参数：AKE ②由局部坐标系向总体坐标系转换的子程序： SUBROUTINE FT(IE,NP,NE,X,Y,Z,ME,T) 传入参数：IE,NP,NE,X,Y,Z,ME 传出参数：T ③矩阵转置子程序： SUBROUTINE MAT(M,N,A,B) 传入参数：M,N,A 传出参数：B ④矩阵乘法子程序： SUBROUTINE MUL(A,B,M,N,L,AB) 传入参数：A,B,M,N,L 传出参数：AB 传入参数：NF,NP,NE,NM,NR,ME,X,Y,Z,AE,NAE,NN1,JS 传出参数：IT,MAXA,CKK，NWK ☆SUBROUTINE LDLTREBACK(PF,CKK,V,MAXA,NN,NWK,NN1,ISH,IOUT,NCF,NP) 功能：①将一维存储的结构刚度矩阵进行LDLT分解子程序 SUBROUTINE LDLT(CKK,MAXA,NN,ISH,IOUT,NWK,NN1) 传入参数：CKK,MAXA,NN,ISH,IOUT,NWK,NN1 传出参数：MAXA,CKK ②回代求解得节点位移子程序 6
框架结构设计计算书 1.截面尺寸估算 图1 结构平面布置图 横梁AB 轴的截面尺寸为： h=L/12=6000/12=500mm ，取500mm b=h/3=500/3=167mm ，取250mm 横梁BD 轴的截面尺寸为： h=L/12=8000/12=666mm ，取700mm b=h/3=700/3=233mm ，取300mm 纵梁1-2轴的截面尺寸为： h=L/12=8100/12=675mm ，取700mm b=h/3=700/3=233mm ，取300mm 次梁的截面尺寸为： h=L/18=8100/12=450mm ，取500mm b=h/3=500/3=167mm ，取250mm 现浇板厚为： h=L/50=6000/50=120mm 柱子的截面尺寸： 按层高确定： 底层层高H =3900 mm b =(1/10-1/15)×H =390-260 mm 按轴压比确定： 可根据式c f N A c 估算。各层的平均荷载设计值近似取14 kN /m 2，柱的负载面积为（4+3）×8.1m 2 。
由公式可得第一层柱截面面积为： Ac≥N/fc≥1.4×14×（4+3）×8.1×3×103/14.3=233144mm2所以b=h≥482mm，第一、二层柱截面取b=h=500mm 第三层柱截面面积为： Ac≥N/fc≥1.4×14×（4+3）×8.1×103/14.3= 77714mm 所以b=h≥278mm，取b=h=400mm 柱子的高度：首层柱高3.9m，二、三层柱高3.6m 2.框架结构计算简图 2.1 框架的线刚度计算 取楼层中间的一榀框架进行计算。框架的计算单元如图 2，绘出框架计算简图。 图2框架计算简图 框架梁、柱的混凝土强度等级为C30，计算梁的截面惯性矩： 表1 横梁线刚度i b计算表 梁编号 层 次 Ec b h I0L EcI0/L α EcI0/L （N/mm 2） ( mm) ( mm) (mm4) ( mm) (N.mm)(N.mm) 中框架 A B 1 ~3 3.00E+ 04 2 50 5 00 260416 6667 6 000 1302083 3333 2.60E+1 B D 1 ~3 3.00E+ 04 3 00 7 00 857500 0000 8 000 3.22E+1 6.43E+1 边框架 A B 1 ~3 3.00E+ 04 2 50 5 00 260416 6667 6 000 1.30E+1 1.95E+1 B D 1 ~3 3.00E+ 04 3 00 7 00 857500 0000 8 000 3215625 0000 4823437 5000 注：α为梁刚度调整系数
第五章 横向地震作用下框架结构的位移和力 5.1横向框架自振周期的计算 结构自震周期采用经验公式： 552.08.159.22035.022.0035.022.03 1=?+=?+=B H T s 5.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算. 本办公楼楼的高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用。 结构等效总重力荷载为： kN 39485) 8259482825066(85.085.0eq =+?+?==∑i G G 市，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.10g ，多遇地震下08.0max =α。设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为0.35s 053 .008 .01)55 .0035( )( 9 .0max 2g 1=??==αηαγT T 结构总水平地震作用标准值： kN 213839485 053.0eq 1Ek =?==G F α 因为：s 53.01=T >s 49.035.04.14.1g =?=T ，所以应考虑顶部附加水平地震作用。又因为：s 35.0g =T ≤0.35s ，故顶部附加地震作用系数为： 1142.007 .055.008.007.008.016=+?=+=T δ 顶部附加水平地震作用为： kN 24221381142.0Ek 66=?==?F F δ 各质点横向水平地震作用按下式计算：
()6Ek 6 1 1δ-= ∑=F H G H G F j j j i i i (=i 1，2， (6) 地震作用下各楼层水平地震层间剪力为： ∑==n i j j i F V (i ＝1，2， (6) 各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表12。 表5—1 楼层地震剪力计算表 图5-1水平地震作用分布图 图5-2楼层地震剪力剪力分布图
结构力学课程大作业——多层多跨框架结构力及位移计算 班级 学号 华中科技大学土木工程与力学学院 年月日 结构力学课程大作业
——多层多跨框架结构力与位移计算 一、任务 1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。 2、计算方法要求： （1）用迭代法、D 值法、反弯点法及求解器计算框架结构在水平荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。 （2）用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算框架结构在竖向荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。 3、分析近似法产生误差的原因。 二、计算简图及基本数据 本组计算的结构其计算简图如图1所示，基本数据如下。 混凝土弹性模量：723.010/h E kN m =? 构件尺寸： 柱：底 层：23040b h cm ?=? 其它层：23030b h cm ?=? 梁：边 梁：22560b h cm ?=? 中间梁：22530b h cm ?=? 水平荷载： '15P F kN ＝，30P F kN ＝（见图2） 竖向均布恒载： 17/q kN m 顶＝ 21/q kN m 其它＝（见图8） 图1 各构件的线刚度：EI i L =，其中312b h I ?= 边 梁：3 3410.250.6 4.51012 I m -?= =? 73 11 3.010 4.510225006 EI i kN m L -???===?
F 中间梁： 3 4420.250.3 5.6251012 I m -?= =? 74 22 3.010 5.6251067502.5EI i kN m L -???===? 底层柱： 3 3440.30.4 1.61012 I m -?= =? 73 44 3.010 1.61096005EI i kN m L -???===? 其它层柱：3 4430.30.3 6.751012 I m -?= =? 74 33 3.010 6.75106136.43.3 EI i kN m L -???===? 三、水平荷载作用下的计算 （一）用迭代法计算 1、计算各杆的转角分配系数ik μ' 转角分配系数计算公式： () 2ik ik ik i i i μ'=-∑ 结点“1”： 1222500 0.3932(6136.422500)μ'=-=-?+ 156136.4 0.1072(6136.422500) μ'=-=-?+ 结点“2”： 21 22500 0.318 2(67506136.422500) μ'=-=-?++图2