第九章二次根式单元复习教学设计备课人：
第九章二次根式（复习）学情分析：
根据八年级学生的性格特点维活跃，乐于表现，善于思考，具有了一定的动手能力。学生在数学学习活动中的参与程度和思维水平能反应出他们的年龄特点，他们能积极主动参与各项活动，能在学习活
动中进行主动思考，向老师表达自己的想法，听取老师的意见和建议，能正确地运用所学解决相关问题。
虽然学生已经对二次根式有了全面的认识，本章的学习也有了良好的基础，但是当被开方数是分数和小数时，学生的理解能力不是很好，加上部分同学的计算能力相对薄弱，更增加了对最简二次根式化简的难度，因此在教学过程中，先从知识网络入手，整体复习二次根式的相关知识点，采取由易到难，由简到繁层层推进的办法，既巩固了基础，又提升了能力。使得学生在理解二次根式概念上有更深刻的认识，也就为后续运算的内容奠定了基础。通过对整章内容的复习，使绝大多数学生对于化简最简二次根式以及二次根式的运算，做到有方法、有技巧、有策略！
二次根式（复习）效果分析
本节课教学效果分析从教学过程中学生掌握的成绩和当堂测评练习两个方面进行分析。
在教学过程中，学生复习回顾，巩固练习表现很好，正确答案在90%以上，对能力提升部分学生掌握也不错。
从当堂测评练习的分析得出：测评练习设置四块内容：其中包括跟踪练，拓展延伸，走进中考，课后思维延伸。在教学效果分析中学
生对本章知识掌握的较好。绝大多数学生的测评成绩能达到掌握准确程度。
二次根式（复习）教材分析
《二次根式》是八年级下册第九章内容，本章共分3节，概念及性质，加减法，乘除法。不仅与实数及二次根式的概念、性质有关，而且与学生已经学过的整式、分式的基本运算有着紧密的联系。
二次根式在初中数学学科体系中的地位作用：二次根式在初中数学中具有特殊的地位.它不仅是实数运算的重要依据,而且还是学习二次方程和二次函数的基础.二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础.二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章,是式的变形的终结章.二．《中学数学课程标准》中指出：“经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式；掌握必要的运算技能；二次根式及其性质在初中数学中的地位举足轻重，因此引导学生了解二次根式，对提升学生计算能力，培养学生的情感态度价值观，养成良好的学习习惯有着重要的作用。
本章重点是二次根式的化简和运算，难点是最简二次根式的概念和把一个二次根式化成最简二次根式。二次根式的有关概念和性质是学习二次根式化简和运算的基础，因此正确理解和运用这些概念和性质是学好本章的关键。
曹城办事处中学
测 评 练 习
1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
14.A 48.B b
a
.
C 4a 4.
D + 2. 下列各组中，是同类二次根式的是（ ）
x 3x 25.A 和 ab 31ab 12.B 和
22xy y x .C 和 2a
1a .D 和 3. 若a
ab a .A -- ab a .B - ab a .C ab a .D -
4. 若实数x 、y 满足x 2+y 2-4x-2y+5=0,则
x
2y 3y x -+的值是（ ）
1.A 22
3
.B + 223.C + 223.D -
5.已知m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，则n 2+2mn=( )
6.计算：()0a n m a a n m 23a 2n 3m 332
2222 -????
? ??+÷-- 7.已知x=13+,y=13-
求2
22
2y x y x y 2x -+-的值
8. 思维延伸
化简 ()2
23x 21x 4x 4--+-
第九章二次根式（复习）课后反思
直接复习引入，出示本章知识框架，从而引入整章复习，让学生边回顾边巩固，可谓一举两得，教学中举例既有典型性又要有层次性，解题方法，解题技巧的引导要适时，解题思想的渗入要在不经意间进行，进而达到提升解决问题的能力。在教学过程中，我充分认识到新课改后的教学应该更加注重知识的形成过程，让学生充分参与到这个过程中，从而使学生体会发现知识，总结知识的快乐，从而达到高效课堂的效果。对于本节课的课后反思，我总结了以下几点：1、教学过程中，以学生为主体，进行探究性学习，让学生自己发现规律；例题的选择上由简到难，符合学生的认知规律，便于掌握；让学生经历发现、思考、探究的过程，体会学习知识的成功与快乐。2、注重对最简二次根式、同类二次根式定义的深层理解；特别是学生易错，易混淆的地方，采取了必要的措施，对应的课堂练习，题目由易到难，并通过具体事例让学生明白同类二次根式只与化简后的根式中的被开方数有关，和根号前面的数字无关，3、注重数学思想的培养；二次根式的加减法和乘除法其实比较简单，但要学生理解其运算实质，如果仅将法则告知学生，那么就不能使学生对法则的理解更清楚，也剥夺了学生享受知识形成的过程，所以在这个过程中渗透了转化数学思想。
本节课尚有不足：
1、虽然将课堂还给了学生，但是学生的主动性还不是令人满意，
自主自觉性有待提高。
2、我虽然起到了引导的作用，但还是没有做到完全放手，有些学生可以自己讨论出来的内容，可以放手给学生
第九章二次根式课标分析
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”《二次根式》所选用的教材是青岛版八年级下册第九章内容。二次根式的概念及性质是建立在本册第七章“实数”的基础上的，对式进行扩张，引入二次根式，而本章的重点——二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念性质有关，又与学生已学过的整式、分式的基本运算有着紧密的联系。这部分内容，一方面适当配合勾股定理及其应用的学习，另一方面为学习“一元二次方程”等后继内容打下必要的基础。进一步，由二次根式的概念、性质和运算，不难推广到多次根式并派生出分数指数幂的有关知识。二次根式的有关内容无论在今后的学习指数函数、对数函数、三角函数、立体几何、解析几何及微积分等数学内容中，还是学习物理等其他课程中都有着广泛的应用。能够让学生感受身边的数学，体现有价值的数学。研究二次根式的运算既是数学内部的需要，也是实际的需要。本章内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是
二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，因此，教学中可以适当增加练习，使学生较好地理解二次根式的意义，较好地掌握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的基础，也为后续学习做好知识准备。