数学课堂中的启发式教学
摘要：本文介绍了在高中数学课堂中启发式教学的应用, 怎样启发遵循什么原则,并举出了详细的案例,生动形象的给我们大家有所启发 ,有所帮助.在以后的工作中有所应用.
关键词：启发式原则应用
由于数学启发式教学具有其独特的内涵和特征，所以数学启发式教学除了遵循一般启发式教学的规律外，还应符合数学教学的规律，遵循其特有的原则，笔者着重通过高中数学教学案例对以下两个原则的应用进行了具体研究。
一、时间等待原则的应用
在实际教学中，老师常常会认为自己提出的问题很简单，而过高地估计学生。著名的数理逻辑学家，波兰数学家策墨罗有一句流传很广的风趣幽默的名言“你需要把你的学生或你的听众当做‘笨驴’”，这当然不是瞧不起你的听众，而是强调不要过高地估计了你的听众，在问题出示后，没有留给学生足够的思考时间，一滑而过.殊不知，该问题的探究要花很多的时间，需要极大的耐心，但教师的主观臆断，学生的仓促“应战”只能对问题的思考不够深入，探究流于表面，从而囫囵吞枣，一知半解，教学效果自然不好。所以在启发式教学过程中，我们应坚持“时间等待”的原则，既要选择恰当的时机提出问题，适时启发，又要在提出问题后给学生思考的时间，即教师要舍得付出耐心等待的时间。
启发式教学贵在点拨，点拨讲究时机，犹如农事看重“节气”。
小学五年级数学教学案例评析 新郑市外国语小学董永伟 一、教学内容： 长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。 二、教学目标: 1通过课堂探究活动会说出正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。 2 通过练习和小组活动根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，提高解决简单实际问题的能力。 三、教学活动过程: 一、引导学生学习正方体表面积的计算方法 1.回忆 上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面
积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？ （拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问:正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？ 3.归纳引入新课: 正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题） 4.教学例2 提问:题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？ （课堂实录:有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。） （点评:良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。） 师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。 二、鱼缸的制作问题 说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。
数学课堂教学中的困惑 李店镇初级中学周振华在自己的课堂教学中我常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这个问题一直困扰着我。我也曾经多次反思。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了，开始我是这样认为的。 孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。我认为问题出在这里，所以，后来在教学中我注意从以下两个方面进行反思：一、在解题的方法规律处反思，“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。二，在学生易错处反思，学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果! 开始我以为这样做就会根本性解决上述问题，可是在后来的教学过程中证明效果并不理想。而且我更加困惑不解：到底问题出在什么地方呢？但是现在我觉得不仅仅是这个原因，特别是这次参加了广水市教研室组织的国培省特级教师巡回讲课活动，让我深受启发，茅塞顿开，出现上述困惑更主要是教学方式和课堂模式存在较大问题。 这次听了两位省特级教师和两位随州市优秀数学教师的课和专家的报告后，了解新的课改理念之一就是课堂以学生为主体，进行小组合作模式。他们的课堂
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/df7358135.html, 浅谈启发式教学在数学课堂的运用 作者：王立生 来源：《教育与管理》2013年第01期 教学思想史上，启发式教学思想源远流长，它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。 1 启发式教学应重“导”而非“牵” “启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：…不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。?”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为“启发”或“启发式”。如今，启发式的教学思想已不再局限于“不愤不启，不悱不发”的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，“导”已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：①教师扶着学生走路，不肯放手，只满足于课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。②不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取“大处导，小处启”的策略，运用提纲契领——分析——综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 2 启发式教学应注重“启”和“试”相结合 素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。 3 启发式教学应注重启发点的“准”和“巧” 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
一、关于“调动学生学习积极性”的困惑 我发现学生缺少学习的积极性，他们更感兴趣于副科还有学校组织的一些活动。而学校里每学期都有几个活动，时常我们班里就剩5、6个人。课堂上我们想方设法的来调动学生学习的兴趣，创设情境、利用多媒体等等，可是久而久之，学生的兴趣就没有刚开始那么浓了，有时候就是流于形式了。如何把我们的数学课堂也变得那么生动、有趣呢？如何让学生以饱满的热情参加学习，真正提高学习效果，感受数学的美呢？ 二、关于“小组合作”的困惑 课堂上采用小组合作的学习方式有利于学生相互交流、互帮互助。但我在教学中发现，每次我让同学们小组合作共同讨论问题或者交流想法的时候，我们班总是有几个学习成绩好的互相交流，而不管旁边学习成绩差的，学习成绩差的呢也不主动参与交流活动，就那样干坐着，也不知道别人交流的时候他有没有听进去。这样，学习成绩差的学生依然没有进步的机会，达不到预期的目的。在教学中，如何在小组合作中，使困难学生也真正参与到学习中，真正有所收获呢？如何发挥小组合作学习的作用，提高合作学习的实效性呢？三、关于“给学困生课后辅导”的困惑 我们班有十来个学困生，在课堂上，其他同学做完题并改完了，但是这几个人总也改不完，要改的任务量也大，为了教学进度我们也不能一直等着他们。我在每学期初，就制定了给他们课后辅导的计划，但常常完不成任务。有时由于我工作没做完，但更多是因为我“抓”不到他们。我想利用中午休息时间给他们辅导，但巧的很，这些学困生，正是中午回家吃饭的同学，他们只有等到学校开门才能进校，而那时已经要上课了。还有这些学困生有个共同的特点，他们不仅数学学的不好，语文、英语也不好，往往是三科老师排着队都要找他补作业。有时看他们补一天也补不完。而这些孩子们即使有课余时间他们也不会主动找老师补习，真有“皇上不急太监急”的感觉。如何提高这些学困生的学习成绩呢？
浅谈启发式教学在数学中的应用 有句教育名言说得好:“一个坏的教师奉送真理,一个好的教师教人发现真理。”可见,教师启发学生思考问题,引导学生发现问题,分析问题和解决问题的方法是多么重要。当今社会需要的是有创造能力和应变能力的人。为了培养这类人才,作一个好教师,教师在课堂教学中,采用启发式教学,是科学而行之有效的方法。 启发式教学并不是一种单一的教学方法。它是比较先进的教学法的综合运用,它体现了既向学生传授知识,又注重培养学生能力,发展学生智力的教育思想。 启发式教学的实质是从教材和学生的实际出发,教师有计划,有步骤地激发学生的学习动机和兴趣,揭示教学过程中的各种矛盾,使学生积极主动地通过他们的思维活动,去解决矛盾,理解教材,把知识学到手;同时发展抽象思维,提高分析问题,解决问题的能力。 启发式教学的关键是调动学生思维的积极性,引导学生产生学习动机和学习兴趣,揭示和解决矛盾,理解教材。因此,在教学中,首先要解决学习动机和兴趣上的矛盾,让学生的思维活跃起来。 在具体的课堂教学中,学习的动机和兴趣是推动学生学习的内在动力。心理学的研究认为,学生思维是否活跃,除了与他们对学习某个知识的目的、兴趣等有关外,主要取决于他们是否有解决问题的需要。教师在教学中,若能不断给学生创设急需解决问题的情景,这时教师讲授的知识就能引起学生高度的注意,积极的思维,并产生克服困难探求知识的愿望和能力。 例如:在复习一元二次方程这章时,教师出了这样一个方程: 先不让学生解题,而是向学生提出问题:关于X的方程的左右两边有什么特点?然后猜想其根。思维活跃的学生很快猜出根:,。再解此方程,做后引导学生观察结构特征,还可得到倒数型方程及其解法。如果仍以基本解法复习,学生兴趣不大,积极性不高,而用问题启发学生思考能激发学习兴趣,锻炼思维能力。 调动学生思维的积极性,还可以采取课前布置小制作,小实验等方式。使学生在参加这些活动的实践过程中提出问题。学生有了解决问题的欲望,上课时就能集中注意力,积极思维。但学生有了思维的积极性,并不等于对知识的理解和掌握。教师还必须抓住教学中的以下矛盾,启发学生去解决各种矛盾,理解教材。 一、要解决好感性材料与抽象词语表述的矛盾 学生理解教材的思维活动,是以对教材的感性认识为基础的,经过比较、概括、分析、综合才能达到对教材本质和规律的理性认识。因此,教师在讲授抽象的原理或规律时,要从学生的实际出发,并辅之以直观手段,实践证明:学生亲眼见过的事物,就会深信不疑,印象深刻,有助于深入理解和掌握。
小学数学课堂教学的55个细节读后感 随着新课程改革的深入，新课程理念正被越来越多的教师所接触和理解，几乎可以说所有的教师尤其是中小学教师都有意识地把新课程理念转化为教学行为渗透到课堂教学中去，但要说新课程所倡导教学理念和思想完全被我们教师所接纳并转化为行为应该说尚需时日。可能绝大多数教师对新课程理念大多耳熟能详，而事实上，我们的课堂、我们的教学在很多情况下是理念与行为想分离的。读了这本书，印象比较深刻的有以下问题： 如“小学数学课堂教学中存在的主要问题”课堂活动重表现、轻体验；有一位外国专家听了中国一位特级教师的一堂无可挑剔的、非常顺利的数学课说：“我有一个疑问：既然学生都懂了，我们还教什么？”简单的一句话，道出了现在的课堂尤其是公开课堂重表现的实质。文中还例举了其他的一些存在问题：小组合作重形式、轻实质；探究重执行、缺思维；评价重结果、轻过程；书中提到一旦发现学生的解题结果与标准答案不符，一定要引导学生说出解题思路，然后才能作出相应的评价。而我们平常的可能因为时间较紧而忽略。 以小组合作为代表的合作学习被教师们广泛采用。那种人人参与、组织互动、竞争合作常常有思维碰撞、火花闪现的课堂，能切实给人以享受和启迪。实际教学中，我们可能
僵化地理解合作学习，浅白地追求小组学习的形式。甚至有时将小组合作等同与小组讨论，有的合作学习内容没有价值，有的合作学习缺乏深入自主和个体体验，有的合作时间不足、没有反馈交流等，不一而足。 又如：课堂提问是教师在组织、引领和实施教学的过程中不可或缺的教学行为。有价值的提问是促进学生思维、评价学习效果、增进师生感情、活跃课堂气氛以及激活学生自主学习潜能的基本控制手段。但是，有的课堂上是一问到底，不可否认，大量的问题固然能带动学生积极思考，但数量过多，学生忙于应付，根本就无暇思考。试问，这样能有多少收获呢？ 书中提到的三不要四要让我印象深刻：不要什么培训时的感觉很好，也不要观摩时的感觉很好，更不要教学时的感觉很好；要的是回到课堂还是会操作，要的是学生的感觉很好，要的是学生学有所获，要的是不走样的体现学生主体理念与行为的有效融合。是不是可以这样理解：我们需要不断关注学生，将学生作为自己教学的出发点；需要不断学习，将学生的全面发展作为自己的第一需要；需要不断反思，将反思作为自己的必修课；需要不断关注细节，将细节作为一个成功教师的基本视角。从某种意义上说，教学活动是由一个一个的细节构成的。细节虽小，却能透射出教育的大理念、大智慧，所以，成功的教学必定离不开对细节的研究与雕琢。
浅谈启发式教学 兰红梅多少年来一直摸索教学的有效方法，最给力的还是启发式教学。那么如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。 一、启发式教学应重"导"而非"牵"。 “启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也’。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于"不愤不启，不悱不发"的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，“导”已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。 针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取"大处导，小处启"的策略，运用提纲契领——分析——综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解"用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐"的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28 二、试算：167×128 ，让学生自己动手计算，通过学生的观察、比较，不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。 二、启发式教学应注重"启"和"试"相结合 一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性".学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追
数学教学案例分析 从平时自测与正规考试分析，有的题型我们教师讲过，甚至几乎一模一样，但是学生仍然不会。学生存在“知其然，不知其所以然”现象。这是因为在备课时，我们往往只习惯于备教学内容，而忽视备学生。如果教师不去研究学生对所教内容的掌握情况，不去研究学生的个体差异，一切从本本出发，课堂教学的适切性就会大打折扣，课堂教学的高效更无从谈起。 案例《二元一次方程组的应用》各环节配题。 （一）提出问题，导入新课 1、解二元一次方程组 问题1、母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？ 解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。 由题意得26+x=3x 解法二：设母亲的年龄为x岁。 由题意得x=3（x－26） （二）精选讲例，探求新知 例2、某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？ 巩固练习小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
（三）变式训练，激活学生思维 问题3、小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。 问题4、已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。 （四）课堂练习，巩固新知 1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。 2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。 （五）拓展 1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？ 2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4
小学数学课堂教学中的困惑 朱敏 困惑一：课堂上一定要让学生畅所欲言吗？ 《数学新课程标准》提出：“学生是数学学习的主体。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者”。此我在教学时，总是试图使每一个人学生都能参与到课堂教学中。每当提出一个问题，我会尽量让学生说出自己的见解。学生们参与的积极性很高，都想把自己的想法介绍给大家，你一言，我一语，有的即使别人已经说过了，自己也要说，课堂上虽然很热闹，好像人人参与，但实际能提炼出来的内容并不多，层次也不深。为了尊重学生、维护学生回答问题的积极性，我又不能中途截断，造成了课堂时间的浪费，有时也不能按计划完成预定教学内容。 困惑二、课堂上应怎样设置小组合作学习？ 《数学新课程标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。很多公开课中也充分体现出小组合作学习的优势。但我在教学实践中发现：.在小组合作学习的过程中，学生间应形成的那种良好的互助、互动的关系，可是小组活动中却经常会出现不友好、不倾听、不分享、不听取他人见解，固执己见的现象。还有一些性格内向的，成绩不太好的学生，只作为一个旁观者，而不是参与者。在小组汇报中好学生发言的机会多，能得到更多的锻炼。困难的学生基本没有发言的时间，
而且他也不想发言。久而久之，困难的学生学习越来越困难，优秀生越来越好。两级差距越来越大。另外，小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的，特别是低年级的学生年龄小，自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力。如果教师不及时提醒和指导，他们不知道该怎样相互讨论和交流，每个人都争先发言，表面上看起来很热闹，但没有学会真正倾听、理解并吸收他人意见，缺乏实质性的合作。同时，小组活动中还出现一些放任自流的现象，教师不易发现学生开小差。最后，小组.合作学习的时间不好把握。由于年龄特点，知识水平，合作学习能力不同，在小组讨论、合作学习时，有的小组很快完成任务，有的小组还在激烈交流，各抒己见，完成的组开始说一些与课堂无关的话，甚至出现打闹现象。课堂纪律非常松散。怎样解决小组合作学习中出现的这些问题问题呢
浅谈小学数学课堂教学中“细节”的重要性高尔基说：“细节是隐藏在文字间的魔术。”对于数学课堂，细节是隐藏在数字、数学符号、运算符号，乃至图形间的魔术。关注数学课堂细节，可使简单中充盈灵动的智慧，洋溢人性的光辉。关注课堂细节，能突出教学重点，凸显教学亮点，提高课堂教学质量。 一、规划细节，巧设情境 布鲁姆指出：“有效教学始于准确的知道需要到达的教学目标是什么。”有效教学的显著特点是以明确具体的教学目标作为教学的导向，使整个教学活动始终置于教学目标的控制下，使师生双方在教学过程中均有目标指向性，教学活动结束时均有目标达到性，避免由于目标模糊不清或脱离实际所带来的随意性和盲目性。这就是启迪我们在备课构思时，是要规划细节。 在创设情景时，教师对细节的巧妙处理往往能彰显教师的智慧。 例如，学完三角形的分类后，大部分教师都会出示不同类型的三角形，让学生判断它们分别是什么三角形。学生看着图形，运用所学的知识就能判断出结果，这样的情景没有多少智慧的成分。我在判断三角形类型的环节，用一张纸遮住三角形的两个角，让学生判断被遮住的是什么三角形。第一次露出一个直角，学生不假思索地喊“直角三角形”。当教师拿出纸时，学生不约而同地喊：“耶，猜对了！”第二次，露出一个钝角，学生兴奋地叫：“钝角三角形”。当教师移开纸时，学生开心地喊叫：“耶，又猜对了。”第三次，露出一个锐角，学生胸有成竹地说：“一定是锐角三角形”。当教师慢慢地移开纸片时，学生看到是一个钝角三角形后沉默了。教师趁机引导学生讨论：“为什么会这样呢？”学生讨论后明白：“三角形里最多只有一个钝角或直角，所以只要看到一个钝角或直角就能确定这个三角形的类型。但是一个三角形最少有两个锐角，因此，不能根据露出的一个锐角确定三角形的类型。”教师用一张纸把三角形遮住一部分，不仅增加了情景的吸引力，而且更好地突破了学生的认知盲点。 二、让细节成为数学学习的有效导向 新课运行环节，教师若能捕捉细节，抓住细节进行拓展，一方面有助于抓住教学重点，突破教学难点，另一方面能进行动态建构，有效促进学生思维的发展。如教学《圆的认识》时，某教师设计了小白兔抱萝卜的情景（图中兔子们站在同一条直线上，中间那只兔子的正前方有一棵萝卜）。教师问：“哪只小白兔能抱到萝卜？”学生抢着回答：“很可能是正中间那只。”教师接着问：“这样的抢萝卜游戏公平吗？为什么？”学生思考后，得出：“小白兔与萝卜的距离不相等，抢到的可能性就不相等，这样的游戏不公平。”教师继续引导：“怎样设计游戏才公平呢？”学生讨论后，认为要公平，就要保证参赛的兔子到萝卜的距离相等。这
浅谈启发式教学 崆峒区大秦回族乡中心小学马瑞 摘要：启发式教学，是科学的教学方法的指导思想，是素质教育的必经之途。课堂教学在启发式思想的指导下，必定成为提高学生自主学习、自主创新能力的有效手段。 关键词：启发式教学；素质教育；自主性；主体性 所谓“启发式”教学，就是教师在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律，从学生的实际出发，采用多种方式，以启发学生的思维为核心，调动学生的学习主动性和积极性，促使他们生动活泼地学习的一种教学指导思想。 一、启发式教学的特点 （一）启发式教学确立了主体教育观，让学生真正成为学习活动的主人 传统的应试教育往往以“讲”代“练”，以“教”代“学”，满堂灌，将学生当作被动接受的“容器”，教师对学生“你不想学我要你学”，“你不会学我教你学”，不把学生当主人。而在启发式教学中，教师把主要精神和时间放在激发学生的学习兴趣上，在“导”字上下功夫，“精讲”上动脑筋，使学生始终处于自觉、积极的心态之中，全身心地投入到学习上，教学以学生为主体，使学生成为教学的主体。如在启发式教学中，让学生自己总结方法，发表看法，讨论问题，编题解答等，都是学生主体性的表现。 （二）启发式教学充分发挥了教师的主导作用 在课堂教学中，教师的主导作用，体现在“导”上，是教学
任务的领导者，教学目标的制订者，教学课程的组织者，文化知识的传递者，学生求知的启发者，学生的学习活动的指导者，学生发展多种可能性、选择性、可变性的调控者，为学生的学习导向引航。这就要求教师必须研究学生内心想法和需求，从学生的知识水平、能力水平、动机水平的实际出发，采用风趣讲解，设疑引思，模拟演示等有效措施，调动每一个学生的学习积极性，使每一个学生都有在各自原有的基础上得到应有的进步。在启发式教学中，如果没有教师的设问、启导是难以想象的。正是教师所提出的启发式问题，犹如一个个闪光点，在学生的“头脑库存”中引起碰撞，迸发出火花，把学生现实的“惑”和原有的见闻、体验、知识，认识沟通起来，最后水到渠成地解决。可见，启发式教学充分发挥了教师的主导作用。 （三）启发式教学加强了师生双方情感交流，营造了民主和谐、愉悦的课堂教学气氛 中国历来比较讲究“师道尊严”。课堂教学中，教师教、学生学的教学形式是天经地义。教师高高在上，扮演着“传道、授业、解惑”的角色，其权威性不可动摇，而学生只有处于被接受的状态，很少有自由学习、主动学习的机会。长此以来，学生变得不敢想、不敢说，仿佛学习只要跟着老师就行了，有的甚至到了“唯师命是从”的地步。这种僵化、刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。在启发性教学中，教师摒弃了“满堂灌”的传统做法，通过教师的设问、启导，不仅调动了学生思维的积极性，让学生敢于发表不同的见解，在民主讨论的基础上获得新知，而且还要了解感受学生对设问、启导的反应，然后根据这些及时给予评价或进一步启导，甚至改变教法。学生从教师的评价和启导中也及时获得了反馈信息，这些反馈信息使学生集中注意
关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。 一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B 教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？
数学课堂教学中的困惑 五年级组王国庆 新课改，使每位教师面临新的机遇和挑战；新课改，让小学数学课堂充满激情与活力。我在实际教学中，确实体会到新教材编的活，学生学得活。但面对着一个个应接不暇的新理念，一堂堂精美的观摩课，反思自己这几年的教学历程，对于如何上好新课改下的数学课，我困惑了…… 困惑一：课堂上一定要让学生畅所欲言吗？ 《数学新课程标准》提出：“学生是数学学习的主体。教师是学生学习的组织者、引导者合作者”。此我在教学时，总是试图使每一个人学生都能参与到课堂教学中。每当提出一个问题，我会尽量让学生说出自己的见解。学生们参与的积极性很高，都想把自己的想法介绍给大家，你一言，我一语，有的即使别人已经说过了，自己也要说，课堂上虽然很热闹，好像人人参与，但实际能提炼出来的内容并不多，层次也不深。为了尊重学生、维护学生回答问题的积极性，我又不能中途截断，造成了课堂时间的浪费，有时也不能按计划完成预定教学内容。 困惑二：课堂上应怎样设置小组合作学习？ 《数学新课程标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。很多公开课中也充分体现出小组合作学习的优势。但我在教学实践中发现：在小组合作学习的过程中，学生间应形成的那种良好的互助、 互动的关系，可是小组活动中却经常会出现不友好、不倾听、不分享、不听取他人见解，固执己见的现象。还有一些性格内向的，成绩不太好的学生，只作为一个旁观者，而不是参与者。在小组汇报中好学生发言的机会多，能得到更
多的锻炼。困难的学生基本没有发言的时间，而且他也不想发言。久而久之，困难的学生学习越来越困难，优秀生越来越好。两级差距越来越大。另外，小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的，特别是低年级的学生年龄小，自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力。如果教师不及时提醒和指导，他们不知道该怎样相互讨论和交流，每个人都争先发言，表面上看起来很热闹，但没有学会真正倾听、理解并吸收他人意见，缺乏实质性的合作。同时，小组活动中还出现一些放任自流的现象，教师不易发现学生开小差。最后，小组合作学习的时间不好把握。由于年龄特点，知识水平，合作学习能力不同，在小组讨论、合作学习时，有的小组很快完成任务，有的小组还在激烈交流，各抒己见，完成的组开始说一些与课堂无关的话，甚至出现打闹现象。课堂纪律非常松散。怎样解决小组合作学习中出现的这些问题问题呢？ 困惑三：数学知识都要引导学生主动探索、自主发现吗？《数学新课程标准》中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此我在课堂上应尽可能多地给学生提供自主探究的机会，让学生在尝试中发现知识，在探索中感悟能力、培养能力！但在实际教学中，对于简单的知识，学生们回答踊跃，对于较复杂的知识，就会出现答非所问、启而不发的局面。 困惑四：提倡算法多样化的同时怎样落实基础知识培养学生的创新能力是素质教育的重要目标，也是新课程改革的核心问题之一，我们在教学中要为学生提供充分的时间和空间，鼓励学生用多种方法、多种思路解决数学问题，促进学生创新能力的提高。我在实际课堂教学时发现，学生们能想到多种方法解决问题，但具体使用时还是选择以前的方法。？
浅谈启发式教学的运用 ——高一地理《东亚季风》教学案例 松江四中朋玲艳 一、教学背景 东亚季风是高一地理教材中第三篇大气与天气、气候中较难理解的一部分内容，在教学过程中教师为了让学生更好的理解，较易出现“满堂灌”的现象。 虽然初中时对世界气候类型及中国季风气候有所了解，但由于时间间隔久，基础不牢固等多方面原因，高一年级的学生在大气、天气与气候这个章节的基础知识缺少，一些简单常用的地理专业术语都基本不了解；另一个问题就是很多学生不能读懂相关的地理图表。在笔者作的一次问卷调查反映出，在现阶段地理的学习过程中，一个班级的40位同学中只有9位同学相信自己具有读懂地理图表的能力，25位同学认为自己在老师的启发诱导下能够读懂地理图表。 二、教学过程 启发式教学中的“启发”，首先是一种教 学思想，是一种调控手段。其次，“启发”又 是方法和形式。 简单而言，“启发”就是激励引导，促 使学生积极思考和主动探求，自觉地获取知 识。与“注入式”“填鸭式”等教学方法不 同的是——“启发引导，循循善诱”。（见左 图） 虽然这节课教师给学生提供了学案，但 教师还是应该在适当的时候，给予适当的指 点，提出适当的问题，启发诱导学生思考问 题，探究原理。以下是本节课的主要教学片段。 片段一：季风的概念 首先让学生回忆“上海地区冬、夏季节盛行的主导风向？”然后学生画出上海冬夏季节盛行主导风向示意图，最后由学生根据自己画的季风示意图总结“你认为什么是季风？”。 这一环节比较成功地达成了教学目标：在教师的引导下学生发现生活中的地理知识，在动手画图中启发学生来总结规律。 片段二：季风的成因 提出问题1：图一为哪个季节的全球水平气压分布图？你的判断依据是什么？ 生答：夏季。因为夏季陆地气温比同纬度海洋高，盛行上升气流，形成低气压；海洋盛行下沉气流，形成高气压。 提出问题2：什么原因导致海陆气压差异？
——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……
数学教学中较困惑的几个问题 王小吾 新课改的实施已经有五个年头了,在这五年里,我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化:教师由单纯的知识传授者转变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，困惑却越来越多了。 一、关于“调动学生学习积极性”的困惑 现在的学生学习主动性差，让老师牵着鼻子走，学生累，老师更累。老师想方设法的来调动学生学习的兴趣，课堂上创设情景似乎是一个很有效的方法，可是久而久之，学生的兴趣就没有刚开始那么浓了，有时候就是流于形式了。 如何让学生以饱满的热情参加学习，真正提高学习效果，感受数学的美？ 二、关于“小组学习”的困惑 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：小组合作的
学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正发展，我在教学《三角形的内角和》时，导入新课后，教师先提出问题：让学生猜猜三角形的内角和是多少度。有部分学生说出是1800。此时，我立即要学生四人一组讨论研究，证明自己的猜想。学生马上围在一起，你一言我一语，表面看起来很热闹，但都是拿着自己的三角形在说一些与此没有多大关系的话，因为对于老师的问题学生无从下手，当然让学生汇报时，只是用了量一量的方法,而拼一拼、折一折的方法无人问津。 小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。 在教学中，如何使“小组合作”不流于形式？什么时候是采取“小组合作”最恰当的时机？如何在“小组合作”中，使困难学生也真正参与到学习中，真正收到班级教学中所得不到的收获呢？有时学生确实参与讨论，当讨论汇报的正尽兴时，下课铃响了，给学生的时间短，合作学习只停留在表面，时间长了，常完不成教学任务，这该怎么办？
浅谈数学启发式教学 摘要 数学教学是数学思维的教学，随着我国基础教育改革的深入，如何引导学生参与到教学过程中来，特别是如何让学生学会学习，已成为当今课程改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。启发式教学是我国传统教育思想的精髓，是一切优秀教学方法的指导思想，是实施素质教育的最佳途径和有效方式。现代启发式教学能很好改善传统的教学模式，引导学生主动参与，达到师生互动的目的，从而更有效地培养学生学习的自主性、能动性和创造性。因此，中学数学启发式教学是一个值得探讨的问题。 本文首先简述了启发式教学的由来，思想内涵。之后总结分析了启发式教学的主要特点，阐述了数学启发式教学的基本原则，并进行了相应的案例分析。最后归纳出了当前启发式教学存在的一些不足之处。 关键词启发式教学中学数学教学案例
1.1启发式教学的由来 启发式教学是一种古老而又年轻的教学思想，它源远流长，博大精深，且历久弥新。我国早在春秋战国时期，大教育家、思想家孔子就提出了“不愤不启，不徘不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。而在国外，古希腊的思想家苏格拉底以发问为主的教学方法开创了西方启发式教学的先河。随着时代的进步与发展，启发式教学不断吸收并注入了新鲜血液，在当前的教学领域更显得生机勃勃，更具有优越性,值得大力推广。 从现代意义来讲，启发式教学就是根据学生认识的客观规律以及学生的理解能力，充分调动学生学习的主动性，激发其内在的学习动力，通过引导学生的学习过程，使他们经过独立思考掌握知识，从而提高学生理解，分析，解决问题的能力。 1.2启发式教学的思想内涵 现代启发式教学思想内涵体现在以下方面： （1）启发式教学是以学生为主体，以重新认识学习者的地位和作用，建构新的学生主体观为目的。 这种新的学习观念强调学生作为认识、学习的主体，必须具有主动性、能动性和创造性。现代启发式教学就是以学生能不能发现问题、解决问题并勇于创造来判定其优劣。 （2）启发式教学的重点是使学生学会学习。 古人云：授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受用无穷。学会学习也正是现代启发式教学的重点，随着学生主体性的增强，由被动学习向自主学习过渡，最后实现由教到不教的转化。 （3）启发式教学侧重学生思维过程和思维方法的启发。 它是以当代认知心理学的最新研究成果为理论依据的，它重视教学活动中学生的认知过程，特别是思维过程的充分展现，真正体现了以学生为主体、以学生发展为主线的全新教学理念。