模拟电路第五章课后 习题答案
第五章 习题与思考题 ◆◆ 习题 5-1 图P5－1是集成运放BG303偏置电路的示意图，已知V CC =V EE =15V ，偏置电阻R=1M Ω(需外接)。设各三极管的β均足够大，试估算基准电流I REF 以及输入级放大管的电流I C1、I C2。 解：V T4、VT3、R 组成镜像电流源，流过R 的基准电流IREF 为： A A R U V V I BE EE CC REF μμ3.291 7.01515=-+=-+= A I I I I REF C REF C μβ β3.29211 33=≈???→?+=足够大 VT1、VT2为差分对管，则有： A A I I I C C C μμ7.1423.2921321≈≈= = 本题的意图是理解镜像电流源的工作原理和估算方法。 ◆◆ 习题 5-2 图P5－2是集成比较器BG307偏置电路的示意图。已知V EE =6V ，R 5=85Ω，R 6=68Ω，R 7=1.7k Ω。设三极管的β足够大，试问V T1、V T2的静态电流I C1、I C2为多大？ 解： VT5、VT6为核心组成比例电流源，其基准电流IR7为： mA A R R V U I EE BE R 6.21700 6867.020)(20767≈++?-=+---=
mA mA I R R I R R I R C C 08.2)6.285 68(7566565=?=≈= VT1、VT2为差分对管，则有： mA mA I I I C C C 04.108.22 121521=?=== 本题的意图是理解比例电流源的工作原理和估算方法。 ◆◆ 习题 5-3 图P5-3是集成运放BG305偏置电路的示意图。假设V CC =V EE =15V ，外接电阻R ＝100k Ω，其他的阻值为R 1=R 2=R 3=1k Ω，R 4=2k Ω。设三极管β足够大，试估算基准电流I REF 以及各路偏置电流I C13、I C15和I C16。 解： 此电路为多路比例电流源，其基准电流IREF 为： A mA mA R R U V V I BE EE CC REF μ29029.01 1007.015152=≈+-+=+-+= 各路电流源电流值为： A I I I R R I I REF C C C C μ29014142 11513=≈=== A A I R R I R R I REF C C μμ1452902 142144216=?=≈= 本题的意图是练习多路比例电流源的估算方法。
第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ i u- + 元件 i u- + 元件 （a）（b） 题1-1图 1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 i u- + 10kΩi u- + 10Ωi u- + 10V - + （a）（b）（c） i u- + 5V + -i u- + 10mA i u- + 10mA （d）（e）（f） 题1-4图 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
15V + - 5Ω 2A 15V +-5Ω 2A 15V + - 5Ω2A （a ） （b ） （c ） 题1-5图 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 0.5A 2U +- 2ΩU + - I 2Ω1 2V + - 2I 1 1Ω （a ） （b ） 题1-16图 A I 2
1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。 ++2V - u 1 - +- u u 1 + - 题1-20图
第二章“电阻电路的等效变换”练习题 2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。试求以下3种情况下的电压 u 2 和电流 i2、i3：（1）R3=8kΩ；（2）R3=∞（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。 u S + - R 2 R 3 R 1 i 2 i 3 u 2 + - 题2-1图
第三章 3-1、在题图3-1所示电路中，已知：264,2S S U V I A ==， 153410,20,R R R R ==Ω==Ω试用叠加定理求支路电流3I 。 U s 2 R 5 R 3 R 4 I S6 I 3 3-2、在题图3-2所示电路中，已知：S I ＝1A ，12E E ==9V ，R=6Ω，试用叠加定理求各支路电流。 题图3-2 题图3-1
3-3、在题图3-3所示电路中，已知： 6 S I＝2A， 5 20 S U V =， 1234 10,20,40, R R R R =Ω==Ω=Ω试用叠加定理求电压 1 U的值。 3-4、题图3-4所示电路方框内为任意线性有源电路。已知 S U＝5V， S I＝1A，U=15V，若将 S U极性 反一下，则U=25V；若将 S U极性和 S I的方向都反一下，则U=5V，，试问若将 S I的方向反一下，U为多少？ 3-5、在题图3－5所示电路中，P为无独立源的电阻网络（可以含受控源），设E S＝1V、I S＝0A,，测量得I=4A。问E S＝3V、I S＝0A时，I为多少？ 题图3-4 R1R2 R3R4 I S6 Us5 U1 题图3-3
3-6、题图3－6所示电路中，A为线性有源网络，I1＝2A，I2=1/3A，当R增加10Ω时，I1＝1.5A，I2=0.5A，求当R减少10Ω时， 1 I、 2 I为多少？ 3-7、题图3－7所示电路中，已知 1 E=10V， 2 E=7V， 3 E=4V， 1 R＝5Ω， 2 R=7Ω， 3 R=20Ω， 4 R=42Ω，5 R＝2Ω，试求它的戴维南等效电路。 题图3－5 题图3－6
教材习题4答案部分（p126） 答案4.1 解：将和改写为余弦函数的标准形式，即 2 3 4c o s (190)A 4c o s (190180)A 4c o s (10)A 5s i n (10)A 5c o s (1090)A 5c o s (80)A i t t t i t t t ωωωωωω =-+?=+?-?=+?=+?=+?-?=-? 电压、电流的有效值为 123100270.7V , 1.414A 22 452.828A , 3.54A 22 U I I I ======== 初相位 1 2 3 10,100,10,80u i i i ψψψψ====- 相位差 1 1 1010090u i ?ψψ=-=-=- 1 1 u i u i 与正交，滞后于； 2 2 10100u i ?ψψ=-=?-?= u 与同相； 3 3 10(80)90u i ?ψψ=-=?--?= u 与正交，u 超前于 答案4.2 ()()()(). 2222a 10c o s (10)V -8 b 610a r c t g 10233.1V ,102c o s (233.1)V -6 -20.8c 0.220.8a r c t g 20.889.4A ,20.8c o s (89.4)A 0.2 d 30180A ,302c o s (180)A m u t U u t I i t I i t ωωωω= -?=+∠=∠?=+?=+∠=∠-?=-?=∠?=+? 答案6.3 解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得： 1 122 1,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得： m j m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：
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图1.2 题4 图 图1.3 题5图 5、图1.3所示电路中I 的表达式正确的是（ ）. （A ）R U I I S - = （B ）R U I I S += （C ）R U I -= （D ）R U I I S --= 6、下面说法正确的是（ ）. （A ）叠加原理只适用于线性电路 （B ）叠加原理只适用于非线性电路 （C ）叠加原理适用于线性和非线性电路 （D ）欧姆定律适用于非线性电路 7、图1.4所示电路中电流比B A I I 为（ ）. （A ） B A R R （B ）A B R R （ C ）B A R R - （ D ）A B R R - 图1.4 题7图 8、与理想电流源串联的支路中电阻R （ ）. （A ）对该支路电流有影响 （B ）对该支路电压没有影响 （C ）对该支路电流没有影响 （D ）对该支路电流及电压均有影响 9、图1.5所示电路中N 为有源线性电阻网络，其ab 端口开路电压为30V ，当把安培表接在ab 端口时，测得电流为3A ，则若把10Ω的电阻接在ab 端口时，ab 端电压为：（ ）. （A ）–15V （B ）30V （C ）–30V （D ）15V N I a b 图1.5 题9图 10、一阶电路的全响应等于( ). （A ）稳态分量加零输入响应 （B ）稳态分量加瞬态分量 （C ）稳态分量加零状态响应 （D ）瞬态分量加零输入响应 11、动态电路换路时，如果在换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间有：（ ）. （A ）()()+-=00C C i i （B ）()()+-=00L L u u
第一讲作业 （电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量） 1. 如图1所示：U ＝ V ，U 1＝ V 。 2. 图1—4所示的电路中，已知电压 1245U U U V ===，求 3 U 和 CA U 3. 图示一个3A 的理想电流源与不同的外电路相接，求3A 电流源三种情况 第二讲作业 （电路元件，电阻元件，电压源和电流源 ） I 。 2. 求图示各电路的电压U 。
3. 图示各电路，求： (1) 图(a)中电流源S I 产生功率S P 。 (2) 图(b)中电流源S U 产生功率S P 第三讲作业 （受控电源，电路基本定律（VAR 、 K CL 、K VL ）） 1. 图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I 、s U 、R 。 2. 图示电路中的电流I = ( )。 3. 图示含受控源电路，求： (1) 图(a)中电压u 。 (2) 图(b)中2Ω电阻上消耗的功率R P 。
第四讲作业 （电路的等效变换，电阻的串联和并联，电阻的Y形联结和△形连结的等效变换） 1.图示电路中的acb支路用图支路替代，而不会影响电路其他部分 的电流和电压。 2.电路如图，电阻单位为Ω，则R ab=_________。
3. 求图示各电路中的电流I 。 第五讲作业 （电压源和电流源的串联和并联，实际电源的两种模型及其等效变换，输入电阻） 1. 求图示电路中的电流I 和电压U ab 。 2. 用等效变换求图示电路中的电流I 。 .
3. 求图示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 第三章作业 3-1、某电路有n 结点，b 支路，其树枝数为 ，连枝数为 ，基本回路数为 ；独立的KCL 方程有 个，独立的KVL 方程有 个，独立的KCL 和KVL 方程数为 。 3-2、电路的图如图，以2、3、4为树枝，请写出其基本回路组。 3-3、电路如图，用支路电流法列方程。 3-4、电路见图，用网孔分析法求I 。
第四章 习题与思考题 ◆◆ 习题 4-1 在图P4-1所示互补对称电路中，已知V CC 为6V ，R L 为8Ω，假设三极管的饱和管压降U CES ＝1V ， ① 试估算电路的最大输出功率P om ； ② 估算电路中直流电源消耗的功率P V 和效率η。 解：① W W R U V P L cem CC om 563.18 2)16(2)(2 2≈?-=-= 如忽略U CES ，则 W W R V P L CC om 25.28 2622 2=?=≈ ② W W R V P L CC V 865.28 6222 2≈??=≈ππ %55.54865 .2563.1≈==V om P P η 如忽略U CES ，则%53.78865.225.2≈== V om P P η 此题的意图是理解OCL 互补对称放大电路的P om 和P V 的估算方法。 ◆◆ 习题 4-2 在图P4-1所示的电路中： ① 三极管的最大功耗等于多少？ ② 流过三极管的最大集电极电流等于多少？ ③ 三极管集电极和发射极之间承受的最大电压等于多少? ④ 为了在负载上得到最大输出功率P om ，输入端应加上的正弦电压有效值大约等于多少？ 解：① W W P P om CM 45.025.22.02.0=?=> ② A A R V I L CC CM 75.08 6==> ③ V V V U CC CEO BR 12622)(=?=> ④ 因为互补对称电路中无论哪个三极管导电，电路均工作在射极跟随器状态，1≈u A ，而略小于1，故V V V U U CC cem i 24.426 22≈=≈≈。 本题的意图是了解OCL 互补对称电路中功率三极管极限参数的估算方法。
一、简答题（8 小题） 1、在进行电路分析时，为何要指定电压或电流的参考方向何谓关联参考方向何谓非关联参考方向在图1-1中，电压和电流的参考方向为关联参考方向还是非关联参考方向在这种参考方向体系下，ui 乘积表示吸收还是发出功率如果u >0、i <0，则元件实际发出还是吸收功率 i u -+ 元件 图1-1 、 2、分别说明图1-2、1-3所示的电路模型是理想电压源还是理想电流源分别简述理想电压源和理想电流源的特点，并分别写出理想电压源和理想电流源的VCR （即u 和i 的约束方程）。 i u -+ 10V - + i u - + 10mA 图1-2 图1-3 3、何谓RLC 并联电路的谐振在发生谐振时，其阻抗、电流、无功功率各有何特点并写出其品质因数Q 的表达式。 》 答:1、端口上的电压与输入电流同相时的工作状态称为谐振，由于发生在并联电路中， 所以称为并联电路的谐振。 2、并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。并联谐振不会产生危及设备安全的谐振过电压，但每一支路会产生过电流。
3、并联电阻除以谐振时的感抗(或容抗)等于品质因数Q。 4、何谓RLC串联电路的谐振在发生谐振时，其阻抗、电压、无功功率各有何特点并写出其品质因数Q的表达式。 答:1、由于串联电路中的感抗和容抗有相互抵消作用，这时端口上的电压与电流相同，工程上将电路的这种工作状态称为谐振，由于是在RLC串联电路中发生的，故称为串联谐振。 2、串联谐振：电路呈纯电阻性，端电压和总电流相同，此时阻抗最小，电流电大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，国此串联谐振也称不电压谐振。 3、谐振时的感抗(或容抗)除以串联电阻等于品质因数Q。 ） 5、什么是三相对称负载图1-4中三相电源 a U 、 b U 、 c U 对称， L C X X R= =，则是否构 成三相对称电路为什么并说明其线电流 a I 、 b I 、 c I 是否对称。 I b I a I c U b U c + + + － － － a b c L C a R 图1-4 6、什么是三相对称负载图1-5中三相电源 a U 、 b U 、 c U 对称，则是否构成三相对称电路为 什么并说明其线电流 a I 、 b I 、 c I 是否对称。 [ b I a I c I b U c U + + + － － － a b c Z Z a U Z 图1-5
第一章 作业 1-1. 在题图1-1中,若电压源12S U V =，电阻12R =Ω，试在图示参考方向下求支路电流I 。 解：以电压源为参考方向，I=-1A 1-2. 求图1-2各支路中未知量的值。 解： a R=（10-4）/2=3Ω b U=10+2×2=14V c U=14V 1-3. 在题图1-3a 、b 所规定的参考方向下，若电压U 和电流I 的代数值均为正，试分析两 个网络实际发出还是吸收功率？ 解： a 吸收功率 U s 题图1-3 I I U U a b =?4V 2Ω10V Ω a b c 题图1-2 题图1-1
b 发出功率 1-4.题图1-4是一个简化的晶体管电路，求电压放大倍数 / i U U，再求电源发出的功率和 负载 L R吸收的功率。 解：Ii方向作参考正方向。Ui=IiR，I0=-k I Ii，U0=I0 R L，U0/Ui=-k l R L /R P吸收=I02R L= 2L I i i R k I U R 1-5.题图1-5所示电路中，电流源6 S I A =，电阻 1 1 R=Ω， 2 2 R=Ω， 3 3 R=Ω， 4 6 R=Ω， 求电流 I。 解:R总=R1R2/(R1+R2)+R3R4/(R3+R4)=8/3。I0=1A 1-6.题图1-6所示电路中，已知电流源 S I发出功率为4W，试求电阻R的值。 题图1-4 2Ω 题图1-5
解： (2+R)×4/(4+2+R) + 2=4 R=2Ω 1-7.题图1－7所示电路中，电压源分别为 1 E＝6V， 2 E=8V，R=7Ω，试求电流I。 解： E1+E2=IR 6+8=7I I=2A 1-8.在题图1－8所示电路中，已知电流源 1S I＝2A， 2 S I＝1A，R=5Ω， 1 R＝1Ω， 2 R＝2Ω，试求电流I、电压U为多少？ 解：节点电流法得知：I S1=I－I S2 即I=2+1=3A U=RI=5×3=15V 题图1-7 题图1-6 题图1-8
第五章习题解答 5-1 在题5-1图示对称三相电路中，电源相电压为220V ，端线阻抗 ()0.10.17l Z j =+Ω，负载阻抗()96Z j =+Ω。试求负载相电流'' A B I 和线电流A I 。 N A U -+ 题5-1图 解：该电路可以变换为Y 形负载电路，如题解5-1图所示。 N A U -+ ' 题解5-1图 图中'Z 为 ()'323 Z Z j = =+Ω 设2200A U =∠ V ，则线电流A I 为 ' 220058.14353.1 2.17 A A U I Z Z j ∠===∠-++ A 所以相电流A B I 为
''3033.575A A B I = =∠- A 5-2 题5-2图所示对称三相电路中，已知星形负载相阻抗 ()19628Z j =-Ω，星形负载相电压有效值为220V ；三角形负载阻抗()214442Z j =+Ω，线路阻抗 1.5l Z j =Ω。求：(1) 线电流A I 、B I 、C I ；(2) 负 载端的线电压''A B U 。 2 Z A B C Z ' 题5-2图 解：该电路可做如下变换，如题解5-2图所示。 A B C Z ' ' N 题解5-2图 图中'Z 为 ()'2 248143 Z Z j = =+Ω 设2200A U =∠ V ，则线电流A I 为
' 12200 6.337.9434.4 4.8A A l l U I j Z Z Z ∠===∠-++ A 根据对称性可以写出 2 6.3312 7.94B A I a I ==∠- A 6.33112.06C A I a I ==∠ A (2) 'A 端的相电压为 () ()'''12 6.337.9434.4 3.3218.76 2.46A N A U I Z Z j =?=∠-?+=∠- V 所以负载端的线电压''A B U 为 '' ''30378.9027.54A B A N U =∠=∠ V 5-3 对称三相电路的线电压230l U =V ,负载阻抗()1216Z j =+Ω。求：(1) 星形连接负载时的线电流及负载吸收的总功率；(2) 三角形连接负载时的线电 流、相电流和吸收的总功率；(3) 比较(1)和(2)的结果能得到什么结论? 解：星形连接负载时，把三相电路归结为一相(A 相) 计算。令电源相电压 0132.790A U = =∠ V ， 且设端线阻抗10Z =，根据一相计算电路，有线电路A I 为 132.790 6.6453.131216 A A U I Z j ∠===∠-+ A 根据对称性可以写出 2 6.64173.13B A I a I ==∠- A 6.6466.87C A I a I ==∠ A 所以星形连接负载吸收的总功率为 cos 1587.11l l P I ==?W (2)三角形连接负载时，令负载端线电压'' 102300A B AB U U U ==∠=∠ V ,则三 角形负载中的相电流''A B I 为
《电路原理》课程题库 一、填空题 1、RLC串联电路发生谐振时，电路中的（电流）将达到其最大值。 2、正弦量的三要素分别是振幅、角频率和（初相位） 3、角频率ω与频率ｆ的关系式是ω=（2πｆ）。 4、电感元件是一种储能元件，可将输入的电能转化为（磁场）能量储存起来。 5、RLC串联谐振电路中，已知总电压U=10V，电流I=5A，容抗X C =3Ω，则感抗X L =（3Ω），电阻R=（2Ω）。 6、在线性电路中，元件的（功率）不能用迭加原理计算。 7、表示正弦量的复数称（相量）。 8、电路中a、b两点的电位分别为V a=-2V、V b=5V，则a、b两点间的电压U ab=（-7V），其电压方向为（a指向b）。 ) 9、对只有两个节点的电路求解，用（节点电压法）最为简便。 10、RLC串联电路发生谐振的条件是：（感抗=容抗）。 11、（受控源）是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处电压或电流的现象。 12、某段磁路的（磁场强度）和磁路长度的乘积称为该段磁路的磁压。 13、正弦交流电的表示方法通常有解析法、曲线法、矢量法和（符号）法四种。 14、一段导线电阻为R，如果将它从中间对折，并为一段新的导线，则新电阻值为（R/4）Ω。
15、由运算放大器组成的积分器电路，在性能上象是（低通滤波器）。 16、集成运算放大器属于（模拟)集成电路，其实质是一个高增益的多级直流放大器。 17、为了提高电源的利用率，感性负载电路中应并联适当的（无功)补偿设备，以提高功率因数。 18、RLC串联电路发生谐振时，若电容两端电压为100V，电阻两端电压为10V，则电感两端电压为（100V)，品质因数Q为（10)。 ' 19、部分电路欧姆定律的表达式是（I=U/R)。 20、高压系统发生短路后，可以认为短路电流的相位比电压（滞 后)90°。 21、电路通常有(通路)、(断路)和(短路)三种状态。 22、运算放大器的(输入失调)电压和(输入失调)电流随(温度)改变而发生的漂移叫温度漂移。 23、对称三相交流电路的总功率等于单相功率的(3)倍。 24、当电源内阻为R0时，负载R1获得最大输出功率的条件是(R1=R0)。 25、场效应管是电压控制器件，其输入阻抗(很高)。 26、在电感电阻串联的交流电路中电压(超前)电流一个角。 27、正弦交流电的“三要素”分别为最大值、频率和(初相位)。 28、有三个电容器的电容量分别是C1、C2和C3，已知C1> C2> C3，将它们并联在适当的电源上，则它们所带电荷量的大小关系是(Q1>Q2>Q)。 ;
第八章相量法 求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。 所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的 相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。 8－1 将下列复数化为极坐标形式： （1）F1 5 j5；（2）F2 4 j3；（3）F3 20 j40； （4）F4 j10；（5）F5 3；（6）F6 2.78 j9.20。 解：（1）F1 5 j5 a a （ 5）2（ 5）2 5 2 5 arctan 135 5 （因F1在第三象限） （2）F2 4 j3 （ 4）2 32 arctan（3 4） 5 143.13 （F2 在第二 象限） （3 ）F3 20 j 40 202 402arctan（40 20） 44.72 63.43 （4 ）F4 10j 10 90 （5）F5 3 3 180 （6）F6 2.78 j 9.20 2.78 29.20 2 arctan（9.20 2.78） 9.61 73.19 注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数 型表示，即 F a1 ja2 a a e j , 它们相互转换的关系为： 故F1 的极坐标形式 为F1 5 2 135
2 arctan 2 a 1 a 1 acos a 2 a sin 及实部 a 1和虚部 a 2的正负 8－2 将下列复数化为代数形式： （1） F 1 10 73 ；（2） F 2 15 112.6 ；（3） F 3 1.2 152 ； （4） F 4 10 90 ；（5） F 1 5 180 ；（6） F 1 10 135 。 解： （ 1） F 1 10 73 10 cos( 73 ) j10 sin( 73 ) 2.92 j 9.56 （2 ） F 2 15 112.6 15 cos112.6 15sin112.6 5.76 j13.85 （3） F 3 1.2 152 1.2cos152 1.2 sin 152 1.06 j 0.56 （4） F 4 10 90 j10 （5 ） F 1 5 180 5 （6） F 1 10 135 10 cos( 135 ) 10 sin( 135 ) 7.07 j 7.07 8－3 若 100 0 A 60 175 。求 A 和 。 解： 原式 =100 A cos 60 ja sin 60 175cos j175sin 根据复数相等 的 定义，应有实部和实部相等，即 Acos 60 100 175 cos A 2 100 A 20625 0 100 1002 4 2062 5 102.07 202.069 5 求i 1的周期 T 和频率 f 。 需要指出的，在转换过程中要注意 F 在复平面上所在的象限，它关系到 的取值 虚部和虚部相等 把以上两式相加，得 A sin 60 175 sin 解得 2 a 2
一、简答题（8小题） 1、在进行电路分析时，为何要指定电压或电流的参考方向？何谓关联参考方向？何谓非关联参考方向？在图1-1中，电压和电流的参考方向为关联参考方向还是非关联参考方向？在这种参考方向体系下，ui乘积表示吸收还是发出功率？如果u>0、i<0，则元件实际发出还是吸收功率？ 图1-1 答： 1、一旦决定了电流参考方向，每个元件上的电压降方向就确定了，不可随意设置，否则在逻辑上就是错误的，所以先要指定电厂、电流的方向。 2、所谓关联参考方向是指流过元件的电流参考方向是从元件的高电位端指向低电位端，即是关联参考方向，否则是非关联参考方向。 3、非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。 4、发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。 5、吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率； 2、分别说明图1-2、1-3所示的电路模型是理想电压源还是理想电流源？分别简述理想电压源和理想电流源的特点，并分别写出理想电压源和理想电流源的VCR（即u和i的约束方程）。 图1-2 图1-3 答： 1、图1-2是理想电压源；1-3所示的电路模型是理想电流源 2、理想电压源电源内阻为0；理想电流源内阻无穷大 3、图1-2中理想电压源与外部电路无关，故u = 10V 图1-3中理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A 3、何谓RLC并联电路的谐振？在发生谐振时，其阻抗、电流、无功功率各有何特点？并写出其品质因数Q的表达式。 答： 1、端口上的电压与输入电流同相时的工作状态称为谐振，由于发生在并联电路中，所以称 为并联电路的谐振。 2、并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可 能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。并联谐振不会产生危及设备安全的谐振过电压，但每一支路会产生过电流。
t ω A i /A 2220 3 2πt ωA i /A 203 2π 6 π A 102 i 1 i 第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i 60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图4.01 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图4.01所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则 A t i ?? ? ?? +=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 4.02所示。 题解图4.02 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 ?-=?-?-=-=150301202 1 i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03
+1 +j 1 m I ? 2 m I ? m I ? ?60? 30?1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量 V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101 +=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100 +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10 +=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100 +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100 +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10 +=t (I 应该为 A )20314sin 10 +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100
第三章 习 题（作业：1（a),3,5,6,8,11,13） 各位老师请注意： 更正：3-1题（b ）答案有误，应由1A 改为-1A 。 3-14题：图3-14图(b)中的1I 改为：1I ? 3-1 利用叠加定理求3-1图中的U x 和I x 。 -- + +Ω 2Ω 2 Ω3 1 Ω 2I (a ) (b ) 题 3-1图 解：（a ）叠加定理是指多个独立电源共同作用的结果，等于各独立源单独作用结果之和，当8V 电压源单独作用时的等效电路如题解3-1图(a1)所示。 -- + +8V Ω 2Ω 2? ? x U '。。 - -+ +3V Ω 2Ω 2? ? 。 。x U ' 'Ω 2Ω 2 (a1) (a2) (a3) 题解3-1(a)图 由此电路，得： V 482 22U =?+= 'x 当3V 电压源单独作用时等效电路如图（a2）所示，由此电路得： .5V 132 22U =?+=''x 当1A 电流源单独作用时等效电路如图（a3）所示，由此电路得： V 112 222U -=?+?-='''x 三个电源共同作用时，V 5.415.14U U U U =-+='''+''+'=x x x x
解：(b) 根据叠加定理，让每个电源单独作用，题3-1（b ）图中1A 电流源单独作用时的等效电路如图（b1）所示，变形为图（b2）。由于电桥平衡，所以0I ='x 。 Ω3 1 Ω 2I （b1） (b2) 题解3-1(b)图 当3V 电压源单独作用时电路如图（b3）所示，变形为图（b4），则所求： Ω3 1 Ω 2I Ω3 1I （b3） (b4) 题解3-1(b)图 A 13 83138 484313I -=+-= +?+-=''x 因此，当两个电源共同作用时： A 110I I I -=-= ''+'=x x x 3-2 试用叠加定理求题3-2图中I 1 。 - + + - I 1 题 3-2图 解：根据叠加定理，让每个电源单独作用，让10V 电压源单独作用时电路如题解 3-2 图(a)所示，
1-4． 电路如图所示,试求支路电流I . I Ω12 解：在上结点列KCL 方程： A I I I I I 6.30 12 42543-==+-+ +解之得： 1-8．求图示电路中电压源发出的功率及电压 x U 。 53U 解：由KVL 方程：V U U U 5.2,53111=-=-得 由欧姆定律，A I I U 5.0,5111-=-=得 所以是电源）（电压源的功率：,05.251123)52(151<-=-?-===?+=W I P V I U V X 1-10．并说明是发出还是消耗源功率试求图示电路两独立电,。 10A 解：列KVL 方程：A I I I I 5.0010)4(11101111==++?+?+-，得
电路两独立电源功率： ，发出）（，发出。 W I P W I P A V 38411051014110-=??+-= -=?-= 2-6如图电路：R1=1Ω ，R2=2Ω，R3=4Ω，求输入电阻Rab=？ 解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。设端口电流I ，求端口电压U 。 Ω ====+-=+=+=9945)(21131211211I U R I U I I I R I I R I I I R I IR U ab 所以，得， 2-7应用等效变换方法求电流I 。 解：其等效变化的过程为，
根据KVL 方程， A I I I I 31 ,08242-==+++ 3—8．用节点分析法求电路中的 x I 和 x U . 6A 3Ω V 解：结点法： A I V U U I U U U U U U U U U U U U U U U U U X X X n n n n X n n n n n n n n n 5.16.72432242)212141(21411321)212111(214234121)4121(3121321321321==-?=--==+=+++--=-+++--=--+，解之得： ，，补充方程： 网孔法：网孔电流和绕行方向如图所示：
教材习题5答案部分（p151） 答案略 答案 负载各相阻抗化为星形联接为 设A相电源相电压为，A相负载线电流与电源相电流相等 由三角形联接得相电流与线电流关系得 即负载相电流为。 答案 解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压的倍。下面计算相电压。 设负载A相电压为，对于感性负载，由，得，则 采用单相分析法，如图(b)所示。 电源相电压为 当负载断开时，电源输出电压为 答案略 答案略 答案略 答案 解：设电源为星形联接，电源A相电压相量为 则电源线电压分别为 ，，。 (1)设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。 因为负载为星形联接，所以负载相电压 ，， 又因为 , 相电流 电压、电流相量图如图(c)所示。
(2) C相断线时，，电源线电压降落在AB相上。如图(d)所示。 (3) C相负载短路时，如图(e)所示。 ， 答案 解：(1)电路模型如图(a)所示。 图题 负载相电流 负载线电流 (2)设A相负载断路，如图(b)所示。 由图(b)可见，，B、C相负载因相电压不变，均为电源线电压，故电 流 (3)设端线A断路，如图(c)所示。 由图(c)可见 答案 解：电路如图所示： 图题 因为三相负载平均功率等于每相负载平均功率的3倍，所以 答案 解：星形接法时 ， 三角形接法时负载每相承受电压为380V，是星形接法时的倍。根据功率与电压的平方成正比关系可知，三角形联接时负载的平均功率是星形联接的3倍。即
解：由已知功率因数 ， 可求得星形和三角形负载的阻抗角分别为：， 方法一： 因为负载端线电压 所以星形负载相电流为 星形负载阻抗 三角形负载相电流为 三角形负载阻抗 将三角形联接等效成星形联接，设负载阻抗为,化为单相分析法，则电路如图 (b)所示。 设 V,， A 由KVL方程得，电源相电压为 则电源线电压为 V 方法二： 负载总平均功率 负载总无功功率 负载总功率因数 因为 负载线电流 电源发出平均功率为 无功功率为 电源视在功率为
4-1 用叠加定理求图示电路标出的电压。 +- Ω U （a ） 【解】（1）9V 电压源单独作用。电路如图（c ）所示。 + - 20Ω 10ΩΩ U ' （c ） 5 93V 515 U '=- ?=-+ （2）3A 电流源单独作用。电路如图（d ）所示。 +- Ω U '' （d ） ()5//10310V U ''=?= 由叠加定理得 3107V U U U '''=+=-+= +- （b ） 【解】（1）2A 电流源单独作用。电路如图（e ）所示。
+ - ' （e ） ()1//1 210.4V 1//12 U '= ?-?=-+ （2）1.5A 电流源单独作用。电路如图（f ）所示。 +- 2S U '' （f ） 1 1.50.9V 12//1 U ''= ?=+ 由叠加定理得 0.40.90.5V U U U '''=+==-+= 4-3 求图示电路中的电流I 和电压U ，并计算2Ω电阻消耗的功率。 10V 2I 【解】 （1）电压源单独作用。电路如图（a ）所示。 10V I ' （a ） 由KVL 和VAR 得 ()31210I I ''++= 所以 2A I '= 236V U I I I ''''=+== （2）3A 电流源单独作用。电路如图（b ）所示。
I '' （b ） 图（b ）的双节点电压方程为 121321I U ''??'' +=+ ? ?? 补充方程为 2U I ''''=- 解之得 1.2V U ''=，0.6A I ''=- 由叠加定理得 6 1.27.2V U U U '''=+==+= 20.6 1.4A I I I '''=+=-= 2Ω电阻消耗的功率为 ()2 2222 1.4 3.92W P I Ω==?= 4-4 求图示电路中的电压ac U 。 2 s U 【解】（1）1s U 单独作用。电路如图（a ）所示。
第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1说明题1-1图（a ）、（b ）中：（1）u 、i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中u >0、i <0；图（b ）中u >0、i >0，元件实际发出还是吸收功率？ 元件 （a ） （b ） 题1-1图 答：（1）1-1图（a ）中u 、i 在元件上为关联参考方向：1-1图（b ）中u 、i 在元件上为非关联参考方向。 （2）1-1图（a ）中P=ui 表示元件吸收的功率；1-1图（b ）中P=ui 表示元件发出的功率。 （3）1-1图（a ）中P=ui <0表示元件吸收负功率，实际发出功率：1-1图（b ）中P=ui >0 元件实际发出功率。 1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和i 的约束方程（即VCR ）。 （a ） （b ） （c ） （d ） （e ） （f ） 题1-4图 答：1-4图（a ）中u 、i 为非关联参考方向，u=10×103i 。 1-4图（b ）中u 、i 为非关联参考方向，u=－10i 。 1-4图（c ）中u 与电压源的激励电压方向相同u= 10V. 1-4图（d ）中u 与电压源的激励电压方向相反u= －5V. 1-4图（e ）中i 与电流源的激励电流方向相同i=10×10-3A 1-4图（f ）中i 与电流源的激励电流方向相反i=－10×10-3A 1-5 试求题1-5 图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ） （b ） （c ） 题1-5图
答：题1-5图（a）中流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向，因此，电压源发出功率P U发=15×2W=30W; 2A电流源的端电压为U A=（－5×2+15）V=5V, 此电压与激励电流为关联参考方向，因此，电流源吸收功率P I吸=5×2W=10W;电阻消耗功率P R=I2R=22×5W=20W电路中P U发=P I吸+P R功率平衡。 1-5图（b）中电压源中的电流I US=(2-5/15)A=－1A，其方向与激励电压关联，15V的电压源吸收功率P US吸=15×（－1A）=－15W电压源实际发出功率15W。2A电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为非关联参考方向，2A电流源发出功率P IS发=2×15=30W。、 电阻消耗功率P R=152/5=45W，电路中P US+P R=P IS发功率平衡。 1-5图（c）中电压源折中的电流I US=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联，电压源发出功率P US发=5×15=75W。电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为关联参考方向，电流源吸收功率P IS吸=2×15=30W，电阻消耗功率P R=152/5=45W，电路中P US发=P IS吸+P R功率平衡。 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 I 1 （a）（b） 题1-16图 答：题1-16图（a）中，应用KVL可得方程：－U+2×0.5+2U=0得U=－1V，电流源电压U与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率P IS发=－1×0.5=－0.5W（实际吸收功率）。电阻功率P R=0.52×2=0.5W VCVS两端的电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率P US吸=2U×0.5=－1W（实际发出功率）。P IS发=P US吸+P R 题1-16图（b）中，在结点A应用KCL可得：I2=I1+2I1-3I1 再在左侧回路应用KVL可得：2I1+3I1=2得I1=0.4A 根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为P US发=2I1=0.8W CCCS发出功率为P CS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W 2Ω电阻消耗功率P R1=I12×2=0.32W 2Ω电阻消耗功率P R2=（3I1）2×1=1.44W P US发+P CS发=P R1+P R2 1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。 u 1 题1-20图 答：先将电流i写为控制量u1的表达式，即i=（2－u1）/1×103