非信号处理类硕士生“信号处理与数据分析”课程研究
·课程与教学·
非信号处理类硕士生“信号处理与数据分析”课程研究
邱天爽
(大连理工大学 大连 116024)
一、引言
信号处理是对检测接收到的信号进行分析和处理以便抽取出有用的信息的过程，是对信号进行提取、变换、分析和综合等处理过程的统称。自20世纪60年代以来，随着信息科学和计算机科学与技术的发展，信号处理的理论和技术得到了迅速提高，成为一门具有重要作用的新兴学科，在包括航空航天、卫星雷达、信息通信和工业过程等诸多领域得到了广泛的应用，有力促进了这些学科和领域的发展。
一般来说，信号处理课程是“信号与信息处理”专业硕士研究生的必修课。为了进一步推广普及信号处理的知识与技能，促进信号处理技术在各相关领域的发展与应用，有必要为各非信号处理类专业硕士研究生开设信号处理相关课程，系统讲授信号处理和数据分析的基本理论与方法，帮助非信号处理专业研究生了解信号处理理论体系的概况，初步掌握信号处理的基本理论方法和应用技能。
2012年秋季学期，我校实行新修订的研究生培养方案，将“信号处理与数据分析”作为校公共课程，48学时，供各非信号处理专业的硕士研究生和部分博士研究生选修。各院系、各专业研究生学习热情高涨，共有近170人选修了该课程，分别来自物理、力学、材料、土木、水利、机械、电气、计算机、控制等专业。经过一个学期的教学实践，有必要对本课程的建设与教学进行一定的思考，对本课程规划与实施进行一定的分析，以便进一步做好这门课程的教学工作。
二、针对教学对象的特点，补充一定的教学内容
如前所述，本课程的授课对象是非信号处理专业的硕士研究生，学生关于电子信息技术领域的知识背景参差不齐。来自诸如电气工程、计算机科学与技术和控制科学与工程等相近专业的学生，本领域的专业基础较好。而来自土木工程、水利工程、材料工程等专业的学生则专业基础较差。
针对大部分学生未系统学习过“信号与系统”课程的特点，本课程安排了8学时的课时，专门为学生讲授信号与系统的内容，主要包括信号与系统的概念与分类、连续时——————————
【基金项目】大连理工大学研究生教改基金资助项目（项目编号：JGXM201204）。
【作者简介】邱天爽，大连理工大学电子信息与电气工程学部教授，博士生导师。
31
《中国电子教育》2013年第3期
间信号与系统、离散时间信号与系统、信号的卷积、傅里叶级数与傅里叶变换的理论与方法，拉普拉斯变换与z变换等。对于本科阶段学过“信号与系统”的学生是一次复习的机会，而对于绝大部分未接触过“信号与系统”的学生，则较为系统地学习了相关知识，为本课程的进行打下一定的基础。
三、教学大纲与教学内容确定
根据本课程面向对象的特点，我们制定了课程的教学大纲。大纲强调本课程是关于信号与信息处理学科的通识基础课程，是面向非信号处理专业硕士生的公共必修课。其目标是使学生比较全面地了解和掌握信号处理与数据分析的基本概念与理论，重点掌握数字信号处理和统计信号处理的分析方法，主要包括：信号分析基础，信号的误差分析与预处理，信号的时域与频域分析，随机信号的相关分析与统计滤波，以小波变换、时频分析和Hilbert-Huang变换为代表的现代信号处理等基本原理和基本方法。通过课程学习，为今后的信号处理应用打下坚实的基础。
在教学大纲的指导下，本着理论与实践相结合、普及与提高相结合的宗旨，本课程安排了5个部分的授课内容，即第一部分，信号与系统的基本原理；第二部分，信号的预处理与误差分析；第三部分，数字信号处理；第四部分，统计信号处理；第五部分，现代信号处理。鉴于课时的限制，本课程将第一、第三和第四部分作为授课的主要部分。对第二部分做一般性介绍，对第五部分做原理性简要介绍。
四、教材准备与教学内容选取
在本课程的准备阶段，我们对国内出版的与信号处理和数据分析相关多本教材进行了广泛调研，其中不乏优秀著作，例如胡广书著、由清华大学出版社2012年出版的《数字信号处理：理论、算法与实现（第3版）》，A. V. Oppenheim著（刘树棠译）、由西安交通大学出版社1998年出版的《信号与系统（第2版）》，秦树人主编、由高等教育出版社2008年出版的《工程信号处理》等。
但是另一方面，按照本课程的教学大纲和培养目标，我们所调研的范围中尚不能找到完全适和本课程教学的教材。为此，我们筛选了大约10本国内外出版的教材著作作为主要教学参考书，并借鉴了部分有一定代表性的学术论文和笔者所指导的博士、硕士研究生的学位论文，编写了本课程的讲义，并制作了教学用的PPT课件，共包括12章，分别为：信号与系统的基本原理，信号与系统的频域和复频域分析，连续信号的离散化与离散信号的连续化，信号的误差分析与预处理，离散傅里叶变换与快速傅里叶变换，数字滤波器及其设计，数字信号处理中的若干应用问题，随机信号分析基础，随机信号的相关与功率谱估计，信号的统计滤波技术，高阶与分数低阶统计量信号处理，现代信号处理简介。
五、三个相结合的教学方法
32
非信号处理类硕士生“信号处理与数据分析”课程研究
从某种意义上来说，信号处理的理论与方法是介于数学理论与工程应用之间的桥梁。一方面，信号处理具有深入、系统的理论基础，与数学中的微积分、线性代数与矩阵、积分变换与复变函数、概率论与数理统计、随机过程等有密切的关联。或者说，信号处理理论与方法是建立在这些数学基础之上的。另一方面，信号处理又与工程技术应用有着密切的联系，一般来说，凡是有信号与信息存在的领域就可能有信号处理技术的用武之地。因此，信号处理方面的课程，即具有深入的理论性，又具有很强的应用性，是理论与应用密切结合的课程。
对于这样的课程，我们所采用的基本教学方法是三个结合，即理论与应用相结合，多媒体教学与板书相结合，教师与学生相结合。
在理论与应用结合方面，着重注意以下几点：第一，对于每个章节的重点理论知识要详细讲解，使学生深入理解，课后布置相应的习题作业，并给予认真批改。第二，在讲解理论方法的同时，尽量结合工程实践中的应用实例，让学生更好地理解与接受。第三，强调计算机编程对于信号处理应用的重要性，在课堂上给出较多的计算机仿真和真实信号处理的实例，并要求学生掌握一门计算机程序设计语言，能够用于解决信号处理的问题。
在多媒体教学与板书结合方面，针对本课程内容较多和多媒体教学的特点，专门制作了课程的PPT课件，在课堂教学中以课件教学为主。如果遇到课件不易表示清楚的一些理论和应用问题，则辅助板书加以进一步的讲解与说明，充分发挥板书教学所具有的自由、灵活、便于教师发挥的长处。
课堂上，充分调动学生的积极性是上好课程的一个重要因素。为此，在课堂教学上除了任课教师的积极投入与认真讲解之外，还特别注意随时提出一些与课程内容相关的理论或应用中遇到的问题，供研究生们思考。其中可能存在一些开放性即尚没有确定答案的问题，培养研究生发现问题、解决问题的能力。
六、结论
信号与信息处理是电子信息技术的重要组成部分，在雷达、通信、工业过程检测与控制、生物医学工程等众多领域得到广泛的重视和应用。为非信号处理专业的硕士研究生开设“信号处理与数据分析”课程，对于普及与推广信号与信息处理技术方法、对于促进非信号处理学科的发展具有重要意义。
本课程的教学实践表明，掌握授课对象的特点、制定科学合理的教学大纲、选择适当的教学内容是上好本课程的基础和前提，坚持理论与应用相结合、多媒体教学与板书相结合，教师与学生相结合是上好本课程的关键。
在进一步的教学工作中，我们还要进一步了解掌握学生的需求，适当修订与调整教学大纲与教学内容，使授课对象在有限的时间中掌握更多更好的信号处理知识和技能。
33
数据采集与处理技术 参考书目： 1．数据采集与处理技术马明建周长城西安交通大学出版社 2．数据采集技术沈兰荪中国科学技术大学出版社 3．高速数据采集系统的原理与应用沈兰荪人民邮电出版社 第一章绪论 数据采集技术(Data Acquisition)是信息科学的一个重要分支,它研究信息数据的采集、存贮、处理以及控制等作业。在智能仪器、信号处理以及工业自动控制等领域，都存在着数据的测量与控制问题。将外部世界存在的温度、压力、流量、位移以及角度等模拟量（Analog Signal）转换为数字信号（Digital Signal）, 在收集到计算机并进一步予以显示、处理、传输与记录这一过程，即称为“数据采集”。相应的系统即为数据采集系统（Data Acquisition System,简称DAS）数据采集技术以在雷达、通信、水声、遥感、地质勘探、震动工程、无损检测、语声处理、智能仪器、工业自动控制以及生物医学工程等领域有着广泛的应用。 1．1 数据采集的意义和任务 数据采集是指将温度、压力、流量、位移等模拟量采集、转换为数字量后，再由计算机进行存储、处理、显示或打印的过程。相应的系统称为数据采集系统。 数据采集系统的任务：采集传感器输出的模拟信号并转换成计算机能识别的数字信号，然后送入计算机，根据不同的需要由计算机进行相应的计算和处理，得出所需的数据。与此同时，将计算得到的数据进行显示或打印，以便实现对某些物理量的监视，其中一部分数据还将被生产过程中的计算机控制系统用来控制某些物理量。 数据采集系统的好坏，主要取决于精度和速度。 1．2 数据采集系统的基本功能 1.数据采集：采样周期
一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid;
DSP技术与算法实现学习报告 一.课程认识 作为一个通信专业的学生，在本科阶段学习了数字信号处理的一些基本理论知识，带着进一步学习DSP技术以及将其理论转化为实际工程实现的学习目的，选择了《DSP技术与算法实现》这门课程。通过对本课程的学习，我在原有的一些DSP基础理论上，进一步学习到了其一些实现方法，系统地了解到各自DSP芯片的硬件结构和指令系统，受益匪浅。 本门课程将数字信号处理的理论与实现方法有机的结合起来，在简明扼要地介绍数字信号处理理论和方法的基本要点的基础上，概述DSP的最新进展，并以目前国际国内都使用得最为广泛的德克萨斯仪器公式（TI，Texas Instruments）的TMS320、C54xx系列DSP为代表，围绕“DSP实现”这个重点，着重从硬件结构特点，软件指令应用和开发工具掌握出发，讲解DSP应用的基础知识，讨论各种数字信号处理算法的实现方法及实践中可能遇到的主要问题，在此基础上实现诸如FIR、IIR、FFT等基本数字信号处理算法等等。 1.TI的DSP体系 TI公司主要推出三大DSP系列芯片，即TMS320VC2000，TMS320VC5000，TMS320VC6000系列。 TMS320VC200系列主要应用于控制领域。它集成了Flash存储器、高速A/D转换器、可靠的CAN模块及数字马达控制等外围模块，适用于三相电动机、变频器等高速实时的工控产品等数字化控制化领域。 TMS320VC5000系列主要适用于通信领域，它是16为定点DSP芯片，主要应用在IP 电话机和IP电话网、数字式助听器、便携式音频/视频产品、手机和移动电话基站、调制调解器、数字无线电等领域。它主要分为C54和C55系列DSP。课程着重讲述了C54系列的主要特性，它采用改进哈弗结构，具有一个程序存储器总线和三个数据存储器总线，17×17-bit乘法器、一个供非流水的MAC（乘法/累加）使用的专用加法器，一个比较、选择、存储单元（Viterbi加速器），配备了双操作码指令集。 TMS320VC6000系列主要应用于数字通信和音频/视频领域。它是采用超长指令字结构设计的高性能芯片，其速度可以达到几十亿MIPS浮点运算，属于高端产品应用范围。
武汉工程大学 数字信号处理实验报告 姓名：周权 学号：1204140228 班级：通信工程02
一、实验设备 计算机，MATLAB语言环境。 二、实验基础理论 1.序列的相关概念 2.常见序列 3.序列的基本运算 4.离散傅里叶变换的相关概念 5.Z变换的相关概念 三、实验内容与步骤 1.离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。 四实验目的 认识常用的各种信号，理解其数字表达式和波形表示，掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法，掌握序列的简单运算及计算机实现与作用，理解离散时间傅里叶变换，Z变换及它们的性质和信号的频域分
实验一离散时间信号（序列）的产生 代码一 单位样值 x=2; y=1; stem(x,y); title('单位样值 ') 单位阶跃序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('单位阶跃序列');
实指数序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('实指数序列');
正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('正弦序列');
随机序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('随机序列');
3.6 常见的算法实现 在实际应用中虽然信号处理的方式多种多样，但其算法的基本要素却大多相同，在本节中介绍几种较为典型的算法实现，希望通过对这些例子（单精度，16bit ）的分析，能够让大家熟悉DSP 编程中的一些技巧，在以后的工作中可以借鉴，达到举一反三的效果。 1. 函数的产生 在高级语言的编程中，如果要使用诸如正弦、余弦、对数等数学函数，都可以直接调用运行库中的函数来实现，而在DSP 编程中操作就不会这样简单了。虽然TI 公司提供的实时运行库中有一些数学函数，但它们所耗费的时间大多太长，而且对于大多数定点程序使用双精度浮点数的返回结果有点“大材小用”的感觉，因此需要编程人员根据自身的要求“定制”数学函数。实现数学函数的方法主要有查表法、迭代法和级数逼近法等，它们各有特点，适合于不同的应用。 查表法是最直接的一种方法，程序员可以根据运算的需要预先计算好所有可能出现的函数值，将这些结果编排成数据表，在使用时只需要根据输入查出表中对应的函数值即可。它的特点是速度快，但需要占用大量的存储空间，且灵活度低。当然，可以对上述查表法作些变通，仅仅将一些关键的函数值放置在表中，对任意一个输入，可根据和它最接近的数据采用插值方法来求得。这样占用的存储空间有所节约，但数值的准确度有所下降。 迭代法是一种非常有用的方法，在自适应信号处理中发挥着重要的作用。作为函数产生的一种方法，它利用了自变量取值临近的函数值之间存在的关系，如时间序列分析中的AR 、MA 、ARMA 等模型，刻画出了信号内部的特征。因为它只需要存储信号模型的参量和相关的状态变量，所以所占用的存储空间相对较少，运算时间也较短。但它存在一个致命的弱点，由于新的数值的产生利用了之前的函数值，所以它容易产生误差累积，适合精度要求不高的场合。 级数逼近法是用级数的方法在某一自变量取值范围内去逼近数学函数，而将自变量取值在此范围外的函数值利用一些数学关系，用该范围内的数值来表示。这种方法最大的优点是灵活度高，且不存在误差累积，数值精度由程序员完全控制。该方法的关键在于选择一个合适的自变量取值区间和寻找相应的系数。 下面通过正弦函数的实现，具体对上述三种方法作比较。 查表法较简单，只需要自制一张数据表，也可以利用C5400 DSP ROM 内的正弦函数表。 迭代法的关键是寻找函数值间的递推关系。假设函数采样时间间隔为T ，正弦函数的角频率为ω，那么可以如下推导： 令()()()T T ω?β?αω?-+=+sin sin sin 等式的左边展开为 T T side left ω?ω?sin cos cos sin _+= 等式的右边展开为 ()T T side right ω?βωα?sin cos cos sin _-+= 对比系数，可以得到1,cos 2-==βωαT 。令nT =?，便可以得到如下的递推式： [][][]21cos 2---=n s n s T n s ω
数据信息采集与处理
基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用 1.基本要求 1)对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。 已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中： n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率 其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中：k=0,1,2 ……N/2-1 XR(k)--- X(k)的实部 XI(k)--- X(k)的虚部 请用VB，VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。 此信号的时域谱、频域谱、功率谱如下面图1~图3所示： 图1
图2 图3 其MATLAB代码为： FS=200; SF=10;
N=1024; n=0:N-1; t=n/FS; x=80.0*cos(2*3.14*SF*t); figure; plot(t，x); xlabel('t'); ylabel('y'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形'); grid; y=fft(x,N); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换 figure; plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图 xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024'); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py figure; plot(f(1:N/2),Py(1:N/2)); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱密度'); title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度'); grid; 2)对实验所采集的转子振动信号进行频谱分析
( 2011-2012 学年 第二学期) 重庆理工大学研究生课程论文 课程论文题目： 《工程信号处理实验报告》 课程名称 工程信号处理实验 课程类别 □学位课 非学位课 任课教师 谢明 所在学院 汽车学院 学科专业 机械设计及理念 姓名 李文中 学 号 50110802313 提交日期 2012年4月12日
工程信号处理实验报告 姓名：李文中学号：50110802313 实验报告一 实验名称：数据信号采集及采样参数选定 1实验目的 1.1了解信号采集系统的组成，初步掌握信号采集系统的使用。 1.2加深对采样定理的理解，掌握采样参数的选择方法 1.3了解信号采集在工程信号处理中的实际应用，及注意事项。 2 实验原理 2.1 模数转换及其控制 对模拟信号进行采集，就是将模拟信号转换为数字信号，即模/数（A/D）转换，然后送入计算机或专用设备进行处理。模数转换包括三个步骤：（1）采样，（2）量化，（3）编码。采样，是对已知的模拟信号按一定的间隔抽出一个样本数据。若间隔为一定时间 T，则称这种采样为等时间间隔采样。除特别注明外，一般都采用等时间间隔采样；量化，是一种用有限字长的数字量逼近模拟量的过程。编码，是将已经量化的数字量变为二进制数码，因为数字处理器只能接受有限长的二进制数。模拟信号经过这三步转换后，变成了时间上离散、幅值上量化的数字信号。A/D转换器是完成这三个步骤的主要器件。 在信号采集系统中，A/D 转换器与计算机联合使用完成模数转换。用计算机的时钟或用软件产生等间隔采样脉冲控制 A/D 转换器采样。A/D 转换器通过内部电路进行量化与编码，输出有限长的二进制代码。信号采集系统中，通常由以 A/D转换器为核心的接口电路及控制软件，进行信号采集控制。 *注这部分是由本实验所用的信号采集器自动完成的，以上也是实验器材-信号采集器的部分工作原理。以后实验中就不再赘述。 2.2 信号采集的参数选择
第七章信号处理与分析 ６．１概述 数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。 目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。 通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信 息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是 经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有： ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。 在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性： ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行 图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二 分之一取样频率)。（即没有负频率出现） ●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰 值，可以精确地限制信号的幅值。 一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。 有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。 本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。 进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。 其中共有6个分析VI库。其中包括： ①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。 ②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。 ③．Frequency Domain（频域分析）： ④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。
实验二时域离散系统及系统响应 一、实验目的 1、掌握求解离散时间系统冲激响应和阶跃响应的方法； 2、进一步理解卷积定理，掌握应用线性卷积求解离散时间系统响应的基本方法； 3、掌握离散系统的响应特点。 二、实验内容 1、请分别用impz 和dstep函数求解下面离散时间系统的冲激响应和阶跃响应。（1）系统的差分方程为：) y n n n y - = (n - + y+ x )2 .0 866 ) ( ( 8.0 64 ( )1 .0 a=[1,-0.8,0.64]; b=[0.866,0,0]; n=20; hn=impz(b,a,n); %冲激响应 gn=dstep(b,a,n); %阶跃响应 subplot(2,1,1),stem(hn,'filled'); %显示冲激响应曲线 title('系统的单位冲激响应'); ylabel('h(n)');xlabel('n'); axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); subplot(2,1,2),stem(gn,'filled'); %显示阶跃响应曲线
title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n'); axis([0,n,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]); 2 4 6 8 10121416 18 20 -0.4 -0.200.20.40.6 0.8系统的单位冲激响应 h (n )n 2 4 6 8 1012 14 16 18 20 11.21.4 1.6系统的单位阶跃响应 g (n ) n （2）系统的系统函数为：2 11 15.01)(---+--=z z z z H a=[1,-1,1]; b=[1,-0.5,0]; n=20; hn=impz(b,a,n); %冲激响应 gn=dstep(b,a,n); %阶跃响应
离散傅里叶变换 一、问题的提出：前已经指出，时域里的周期性信号在频域里表现为离散的值，通常称为谱线；而时域里的离散信号(即采样数据)在频域里表现为周期性的谱。 推论：时域里的周期性的离散信号，在频域里对应为周期性的离散的谱线。 由于傅里叶变换和它的反变换的对称性，我们不妨对称地把前者称为时域的采样，后者称为频域的采样；这样，采用傅里叶变换，时域的采样可以变换成为频域的周期性离散函数，频域的采样也可以变换成列域的周期性离散函数，这样的变换被称为离散傅里叶变换，简称为ＤＦＴ。图３-1就是使用采样函数序列作离散傅里叶变换的简单示例。 （a ）时域的采样在频域产生的周期性 （b ）频域的采样在时域产生的周期性 图3-1 采样函数的离散傅里叶变换 上图就是使用采样函数序列作离散傅立叶变换的简单示例，在时域间隔为s t 的采样函数 序列的DFT 是频域里间隔为s s t f 1 =的采样函数序列；反之，频域里间隔为s f 的采样函数序列是时域里间隔为w W f T 1=的采样函数序列，如图3-1(b)所示。 由于在离散傅立叶变换中，时域和频域两边都是离散值，因此它才是真正能作为数字信号处理的变换，又由于变换的两边都表现出周期性，因此变换并不需要在),(+∞-∞区间进行，只需讨论一个有限周期里的采样作变换就可以保留全部信息。 表3-1为傅立叶变换和傅立叶级数的关系
二、DFT 的定义和性质 离散傅里叶变换（DFT ）的定义为： 1、非周期离散时间信号)(n x 的Fourier 变换定义为：ωωωd e n x e X n j j -∞ ∞-∑ =)()( （1） 反变换：ωπωππωd e e X n x n j j ?-= )(21)( )(ωj e X 的一个周期函数（周期为）π 2，上式得反变换是在)(ωj e X 的一个周期内求积分的。这里数字信号的频率用ω来表示，注意ω与Ω有所不同。设s f 为采样频率，则采样周期为 f T 1 =，采样角频率T s π2=Ω，数字域的频率s s f πω2= 式1又称为离散时间Fourier 变换（DTFT ）2、周期信号的离散Fourier 级数（DFS ） 三、窗函数和谱分析 1、谱泄露和栅栏效应 离散傅立叶变换是对于在有限的时间间隔（称时间窗）里的采样数据的变换，相当于对数据进行截断。这有限的时间窗既是DFT 的前提，同时又会在变换中引起某些不希望出现的结果，即谱泄露和栅栏效应。 1）谱泄露 以简单的正弦波的DFT 为例，正弦波具有单一的频率，因而在无限长的时间的正弦波，应该观察到单一δ函数峰，如下图示，但实际上都在有限的时间间隔里观察正弦波，或者在时间窗里作DFT ，结果所得的频谱就不再是单一的峰，而是分布在一个频率范围内，下图（b ）示。这样信号被时间窗截断后的频谱不再是它真正的频谱，称为谱泄露。
NUPT2012数字信号处理复试---By NJUPT_ZZK 一． 填空题（1*20’） 1. 解释DTFT （中文或英文全称），DTFT 与DFT 的关系 . 2. 已知一个零点为1+j,其余三个零点分别为 , , . 3. 窗函数加窗系数对频谱的两个影响是 , . 解释什么事吉普斯（Gips ）效应： 。 4. 。 5. ， 收敛域为 。 6. N 点DFT 复乘次数为 ，N 点FFT 复乘次数为 。 7. 脉冲响应不变法可设计低通，以及 。（高通，带通，带阻） 8. 模拟频率2 对应数字频率2 ，则数字频率 对应模拟频率 。 9. ,若满足线性相位条件，则 。 10. ，则该系统是 。（高通，低通，带通） 11. 误差包括输入信号量化效应， ， 。 二． 判断题（2*5’,错的给出解释） 1. 极点都在单位圆内，则该系统一定稳定。 2. 采样是线性过程，量化是非线性过程。 3. 预畸能解决频率轴的非线性变换问题。 4. 不管N 为何值，N 点FFT 按时间抽取，输入均可按位倒置，从而方便地获得输出结果。 5. 级联型容易控制极点，但不容易控制零点。 114()()()2(1),()323n n h n u n u n H Z =----=则5()()2(1)3(2)4(3)5(4),(-2)R n =x n n n n n n x n δδδδδ=+-+-+-+-则（）s f ππ123412()13H Z a Z a Z Z Z ----=+++-1a =2a =1()(1)(.....) H Z Z -=+
三． 简答（2*5’） 1. 采样是否是线性过程？采样过后能否恢复原信号？如果能的话条件是什么？量化是否 是线性过程，为什么？ 2. IIR 与FIR 的区别。（至少3点） 四． 计算（60’） 1. 为实数，已知该系统是因果，线性移不变系统 (1).求H(Z)，零极点图; (2).求收敛域; (3).分 三种情况求h(n),并判断稳定性。 2. 画出4点DIT 。 3. 求序列{1,2,3}，{3,2,1} (1)线性卷积; (2)N=4圆周卷积; (3)以上结果是否一致,为什么?试解释. ()(1)(),y n ay n x n a --=0,01,1a a a =<<>
工程信号处理——MATLAB实验指导书—— 伍星机电工程学院KUST-HMI联合实验室 2008.02
目录 1信号分析基础 (3) 1.1实验1典型时间信号的波形图 (3) 1.2实验2信号数据文件的读取与显示 (4) 2确定信号的频谱分析 (4) 2.1实验3周期信号的傅立叶级数三角函数展开式 (4) 2.2实验4非周期信号的傅立叶变换 (4) 2.3实验5时域有限信号的周期延拓 (5) 3时域分析 (5) 3.1实验6自相关和互相关分析 (5) 4随机信号分析 (5) 4.1实验7随机信号的数字特征 (5) 4.2实验8随机信号的功率谱分析 (6) 5系统分析概述 (6) 5.1实验9线性系统的主要性质 (6) 5.2实验10测定系统特性参数的方法 (7) 6模拟信号的离散化 (7) 6.1实验11时域采样定理 (7) 6.2实验12时域截断与泄露 (7) 7离散傅立叶变换 (7) 7.1实验13离散傅立叶变换 (7) 7.2实验14用X K计算信号的频谱 (8) 8快速傅立叶变换及其工程应用 (8) 8.1实验15快速傅立叶变换 (8) 8.2实验16快速傅立叶变换的应用 (9)
【预备知识】 机械工程测试技术、机械控制工程、MATLAB、虚拟仪器技术等。 【资料检索方法】 1.校图书馆相关书籍。 2.校图书馆数据库：维普中文科技期刊全文数据库，万方会议论文全文库， 万方硕博论文全文库，Elsevier外文期刊数据库，国外免费学位论文全文 数据库，超星电子图书系统。 3.互联网搜索引擎：https://www.doczj.com/doc/df4995867.html,，https://www.doczj.com/doc/df4995867.html,，https://www.doczj.com/doc/df4995867.html,。1信号分析基础 1.1实验1典型时间信号的波形图 【实验目的】 (1)熟悉MATLAB环境，掌握与信号处理相关的常用MATLAB语句和命令； (2)熟悉MATLAB生成典型信号的方法； (3)掌握MATLAB绘制信号波形图的方法； (4)掌握M脚本文件和函数文件的编制方法。 【实验内容】 (1)熟悉各种典型信号生成的关键参数，对于大多数的连续时间信号，两个 关键要素是信号的起止时间、信号的幅值、频率等； (2)编制确定信号和随机信号的M自定义函数文件，包括的典型信号如下： z确定信号 周期信号：正弦信号(MySin)，三角波信号(MyTri)，方波信号(MySquare)。 非周期信号：准周期信号(MyStdPeriod)，矩形脉冲信号(MyImpulse)，指数衰减正弦信号(MyExpSin)。 z随机信号：白噪声信号(MyWhiteNoise) (3)使用上述M函数产生如下信号： z幅值为5，频率为10Hz的正弦信号； z幅值为1，频率为8Hz的三角波信号； z幅值为2.5，频率为20Hz，占空比为50%的方波信号； z使用两个幅值为1的正弦信号构成一个准周期信号； z幅值为10，脉宽为1，时间范围0~6s的矩形脉冲信号； z幅值为5，频率为20Hz，衰减系数为-10的指数衰减正弦信号； z幅值范围为-3~3的白噪声信号。
数字信号处理复习要点 数字信号处理主要包括如下几个部分 1、 离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析 2、 离散傅立叶变换、快速傅立叶变换 3、 数字滤波器的设计 一、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析 1、离散时间信号： 1）离散时间信号。时间是离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。 2） 数字信号。时间和幅值都离散化的信号。 （本课程主要讲解的实际上是离散时间信号的处理） 3） 离散时间信号可用序列来描述 4） 序列的卷积和（线性卷积） ∑∞ -∞ ==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 5）几种常用序列 a)单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n δ,? ? ?≠==0,00 ,1)(n n n δ b)单位阶跃序列)(n u ,?? ?<≥=0 ,00 ,1)(n n n u c)矩形序列，? ? ?=-≤≤=其它n N n n R N ,01 0,1)( d)实指数序列,)()(n u a n x n = 6） 序列的周期性 所有n 存在一个最小的正整数N ,满足：)()(N n x n x +=,则称序列)(n x 是周期序列，周期为N 。(注意：按此定义，模拟信号是周期信号，采用后的离散信号未必是周期的) 7）时域抽样定理： 一个限带模拟信号()a x t ，若其频谱的最高频率为0F ，对它进行等间隔抽样而得()x n ，抽样周期为T ，或抽样频率为1/s F T =； 只有在抽样频率02s F F ≥时，才可由()a x t 准确恢复()x n 。 2、离散时间信号的频域表示（信号的傅立叶变换） ∑∞ -∞ =-=n n j e n x j X ωω)()(，((2))()X j X j ωπω+= ωωπ ωπ π d e j X n x n j ?- = )(21)( 3、序列的Z 变换
哈尔滨理工大学 研究生考试试卷 考试科目：数据采集与信号处理阅卷人： 专业： 姓名： 2013年06月21日
一、基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用 1．基本要求 1）对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。 已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中：n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率 其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中：k=0,1,2 ……N/2-1 XR(k)--- X(k)的实部 XI(k)--- X(k)的虚部 请用VB,VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。 此信号的时域谱，频域谱，功率谱如下图所示：
其MA TLAB代码为： FS=200; SF=10; N=1024; n=0:N-1; t=n/FS; x=80.0*cos(2*3.14*SF*t); subplot(221); plot(t,x); xlabel('t'); ylabel('y'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形'); grid; y=fft(x,N); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换 subplot(222); plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图 xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024'); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py subplot(223) plot(f(1:N/2),Py(1:N/2)); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱密度'); title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度'); grid;
5.3 名校考研真题详解 1．一个线性非时变因果系统由下列差分方程描述 试求该系统的系统函数H （z ），画出零-极点图和收敛域，并说明该系统的滤波特性。[武汉理工大学 2007研] 解：对差分方程描述两边取Z 变换得：对上式变形可得系统函数为： 由上式系统函数可以看出系统的零点是-1 ，极点是0.8，收敛域为： ； 零-极点图如图5-1所示：图5-1 在 H （ z ）中令可得： j z e ω=分别讨论ω的不同取值如下：
由上数据可以看出该滤波器是低通滤波器。 2．一个线性移不变系统的系统函数为： （1）写出该系统的差分方程； （2）该系统是IIR 还是FIR 系统？ （3）画出该系统级联和并联结构（以一阶基本节表示）。[北京交通大学2007年研] 解： （1）由系统函数可得差分方程为： )(z H 移项可得： （2）根据已知可以看出分母不为零次，故该系统为IIR 系统。 )(z H 1 z （3）系统函数可化为： 由上式得系统级联型结构如下图5-2所示： 图5-2
并联型结构如下图5-3 所示：图5-3 3．设FIR 数字滤波器的单位冲激响应为 试画出其使用乘法器最少的直接型结构，并说明该滤波器的相位特性。[武汉理工大学2007 研] 解： 已知 求Z 变换可得系 统函数：由上式得直接型结构如图5-4所示： 图5-4 相位特性：是严格线性的，而且系统具有两个抽样周期，即h （n ）长度的一半时延。 4．已知一个线性移不变因果系统的差分方程为：
求：（1）求该系统的系统函数，判断该系统的稳定性，求出零极点，指出收敛域； （2）画出以一阶基本环节表示的级联结构图； （3）求系统的单位抽样响应； （4）求出满足上述差分方程的一个稳定系统的单位抽样响应，并判断其因果性。 [北京交通大学2006研 ]解： （1 ）对求Z 变换得： 由上式可得出系统函数为： 由系统函数可看出系统的极点： ；零点： 。已知系统是因果的，所以收敛域：又因为收敛域不包括单位圆，所以系统是不稳定的。 （2）由（1）知系统函数为： 所以系统的一阶基本环节表示的级联结构图如下图5-5所示： 图5-5
2013年《信号处理与数据分析》课程要点 第I部分信号与系统的基本原理 第1章信号与线性时不变系统 ●信号与系统的概念 ●连续时间信号与离散时间信号的表示 ●几个重要信号，掌握其主要特点与应用 ?连续时间复指数信号 ?连续时间正弦信号 ?离散时间复指数信号 ?离散时间正弦信号 ●谐波的概念，含连续时间谐波和离散时间谐波，各自的特点 ●单位冲激（脉冲）信号与单位阶跃信号的定义、特点与主要应用 ●连续时间系统与离散时间系统的概念与特点 ●系统的基本特性，主要包括： ?记忆性与无记忆性 ?可逆性与可逆系统 ?因果性与稳定性 ?线性与时不变性 ●连续时间与离散时间线性时不变系统的概念 ●连续时间与离散时间卷积的概念与计算 ●线性时不变系统的性质：记忆性、可逆性、因果性、稳定性 第2章傅里叶级数与傅里叶变换 ●连续时间周期信号傅里叶级数的概念与计算 ●离散时间周期信号傅里叶级数的概念与计算 ●两种傅里叶级数的特点与性质 ●连续时间信号傅里叶变换的概念与计算 ●离散时间信号傅里叶变换的概念与计算 ●两种傅里叶变换的特点与性质 第3章信号与系统的频域分析 ●信号频谱的概念与频域分析的用途 ●系统微分方程和差分方程的概念与傅里叶变换求解 ●滤波器与理想滤波器的概念 ●一阶系统与二阶系统的波特图 第4章信号的采样与插值拟合 ●冲激序列采样的基本原理与过程分析 ●频谱混叠的概念与避免的方法 ●采样定理 ●信号的插值与拟合的概念与基本方法 ●最小二乘拟合的基本概念
第5章拉普拉斯变换与z变换 ●拉普拉斯变换的定义与基本计算 ●拉普拉斯变换的性质与应用 ●z变换的定义与基本计算 ●z变换的性质与应用 ●两种变换收敛域的概念与特点 ●系统的方框图表示 第II部分信号的误差分析与预处理 第6章测量不确定度的表示与估计 ●测量不确定度的概念和原因； ●A类标准不确定度、B类标准不确定度以及合成标准不确定度的基本概念； ●静态测量与动态测量的基本概念 第7章粗大误差和野点的判断与处理 ●粗大误差的基本概念以及消除措施； ●趋势项的概念和产生原因； ●趋势项的消除方法； ●异常值的识别方法； 第III部分数字信号处理部分 第8章离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 ●离散傅里叶变换（DFT）的定义 ●离散傅里叶变换的性质 ●与DFT相关的几个问题 ?频率分辨率及DFT参数的选择 ?信号补0问题 ?信号的时宽与频宽问题 ?频谱泄漏问题 ?栅栏效应 ?频率混叠问题 ●按时间抽选的基2FFT算法 第9章数字滤波器与数字滤波器设计 ●数字滤波器的概念和特点 ●无限冲激响应（IIR）数字滤波器 ●有限冲激响应（FIR）数字滤波器 ?概念与特点 ?FIR滤波器的直接型结构 ?FIR滤波器的级联型结构 ?线性相位FIR滤波器结构 ●IIR数字滤波器的设计 ?IIR滤波器设计的冲激响应不变法 ?IIR滤波器设计的双线性变换法
实验2 基2时域抽选的FFT 程序设计与调试 一、实验目的 掌握信号处理，尤其是数字信号处理的基本原理和方法。要求能通过实验熟练掌握基2时域抽选的快速傅立叶变换算法（FFT ）的基本原理，了解二维及多维快速傅立叶变换算法。 二、实验原理 1．复数类型 对于FFT 算法涉及的复数运算，使用自定义的COMPLEX 来定义复数类型，其使用方法与常规类型（如int,float,double ）相似。 typedef struct { float real, imag; } COMPLEX; 2．FFT 基本原理 FFT 改进了DFT 的算法，减少了运算量，主要是利用了旋转因子W 的两个性质： （a ）W 的周期性：W = W （b) W 的对称性：W =-W FFT 把N 点DFT 运算分解为两组N/2点的DFT 运算，然后求和： )()()(21k X W k X k X k N += 1,,1,0 ),()()2 (2 21-=-=+ N k N k k X W k X N k X 其中， ∑∑∑∑-=-=-=-=+== = = 1 1 2 21 1 112 2 2 2 2 2 2 2 )12()()()2()()(N N N N N N N N r rk r rk r rk r rk W r x W r x k X W r x W r x k X 在计算X 1(k)与X 2(k)时，仍利用上述公式，把它们看成是新的X(k)。如此递归下去，便是FFT 算法。 3．蝶形运算 从基2时域抽选FFT 运算流图可知： ① 蝶形两节点的距离为2m-1，其中，m 表示第m 列，且m =1,… ,L 。 例如N=8=23， 第一级(列)距离为21-1=1， 第二级(列)距离为22-1=2， 第三级(列)距离为23-1=4。 ② 考虑蝶形运算两节点的距离为2m-1，蝶形运算可表为： X m (k)=X m-1(k)+X m-1(k+2m-1) W N r X m (k+2m-1)= X m-1(k)-X m-1(k+2m-1) W N r 由于N 为已知，所以将r 的值确定即可确定W N r 。为此，令k=(n 2n 1n 0)2 ,再将k 左移(L-m)位，右边位置补零，就可得到(r)2 的值，即(r)2 =(k)22L-m 。 例如 N=8=23
数字信号处理技术在电力系统中的发展现状和趋势 摘要：为了适应现代电力系统的要求，先进的数字信号处理技术被应 用到电力系统中，充分发挥了其快速强大的运算和处理能力以及并行 运行的能力，满足了电力系统监控的实时性和处理算法的复杂性等更 高的要求。本文首先简要介绍了电力系统和数字信号处理技术；然后 详细阐述了数字信号处理技术在电力系统中的应用，包括傅里叶变换、 小波变换、现代谱分析、相关分析、数学形态学，并介绍了数字信号 处理技术在电力系统应用中的现状和趋势。 关键词：数字信号处理，电力系统 Abstract: In order to meet the requirements of modern electric power system, the advanced digital signal processing technology is applied to the electric power system. this technology has gave full play to its fast computation and processing capacity and the ability to run in parallel, and it satisfies some higher requirements, such as the real time monitoring of electric power system and the complexity of handle algorithm. This article first briefly introduced the electric power system and digital signal processing technology; And then expounds the application of digital signal processing technology in power system, including Fourier transform, wavelet transform, the modern spectrum analysis, correlation analysis and mathematical morphology, and digital signal processing technology is introduced in the present situation and trend of power system applications. Keywords: digital signal processing, electric power system 1、引言 现代电力系统通过联网已经发展成供电区域辽阔和容量巨大的系统，作为国民经济发展的源动力，我国的电力系统正以空前的规模和速度扩大。随着互联电力系统的增长，尤其是长江三峡工程的崛起，超远距离输电的互联大电网的安全成为更加关心和突出的问题。电力系统是一个庞大的、瞬变的多输入输出的系统，为了保证其安全运行，需要实时地监视各节点的运行状况，及时发现电力系统的不正常状态及故障状态通知运行人员，或快速地进行控制和处理。这要求在电网各节点都要有数据采集单元，将测得的电力系统运行参数转化为数字量，进行分析和控制就地解决问题，或者通过远方通信送往调度中心进行处理。电力系统监视和控制的参数要求实时性较强，不仅包括频率、电压、