2019-2020学年四川省德阳五中九年级（上）
第一次月考数学试卷
一、选择题（每题4分，共48题）
1．（4分）（2003?甘肃）下列方程中，关于x 的一元二次方程是( ) A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．
211
20x x
+-=
C ．20ax bx c ++=
D ．2221x x x +=-
2．（4分）（2019?山西模拟）一元二次方程23
4
y y -=配方后可化为( ) A ．21
()12
y +=
B ．21
()12
y -=
C ．213
()24
y +=
D ．213
()24
y -=
3．（4分）（2009?抚顺）关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是( ) A ．图象的开口向上
B ．图象的顶点坐标是(1,2)-
C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小
D ．图象与y 轴的交点坐标为(0,2)
4．（4分）（2017秋?连云港期末）将抛物线2(2)8y x =--向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( ) A ．2(1)13y x =+-
B ．2(5)3y x =--
C ．2(5)13y x =--
D ．2(1)3y x =+-
5．（4分）（2018秋?翁牛特旗校级期中）若关于x 的方程22(31)910mx m x m --+-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．1
5
m >-
B ．1
5
m <
C ．1
5
m >-且0m ≠ D ．15m <且0m ≠
6．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，这个两位数是( ) A ．36
B ．63
C ．36或63
D ．36-或63-
7．（4分）某种新型礼炮的升空高度()h m 与飞行时间()t s 的关系式25
2012
h t t =-++，若这
种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( ) A ．3s
B ．4s
C ．5s
D ．6s
8．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）在同一平面内的n 条直线两两相交，最多共有36
个交点，则(n = ) A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
9．（4分）（2018?长丰县三模）一次函数(0)y ax b a =+≠与二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．（4分）（2018?莱芜）函数22(0)y ax ax m a =++<的图象过点(2,0)，则使函数值0y <成立的x 的取值范围是( ) A ．4x <-或2x >
B ．42x -<<
C ．0x <或2x >
D ．02x <<
11．（4分）（2017?杭州模拟）当42x -剟
时，函数2
(3)2y x =-++的取值范围为( )
A ．231y -剟
B ．232y -剟
C ．71y -剟
D ．342y -剟
12．（4分）（2018?绥化）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =．下列结论中： ①0abc >； ②20a b +=；
③方程23ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2,0)-；
⑤若点(,)A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++++…． 其中正确的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题（共8题，每题4分）
13．（4分）（2014?滨州二模）若关于x 的一元二次方程220x x k ++=的一个根是0，则另一个根是 ．
14．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）如果函数2
32
(3)72k k y k x -+=-++是关于x 的二次
函数，那么k 的值是 ．
15．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）二次函数225y x x =--与x 轴的一个交点为(,0)m ，则263m m -+的值为 ．
16．（4分）若函数221y mx x =++的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ． 17．（4分）（2017?咸宁）如图，直线y mx n =+与抛物线2
y ax bx c =++交于(1,)A p -，
(4,)B q 两点，则关于x 的不等式2mx n ax bx c +>++的解集是 ．
18．（4分）（2015?河南）已知点1(4,)A y ，B 2)y ，3(2,)C y -都在二次函数2(2)1y x =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 ．
19．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于不同的两点1(A x ，0)和2(B x ，0)与y 轴的正半轴交于点C ，如果1x ，2x 是方程260x x --=的两个根12()x x <且ABC ?的面积为
15
2
，求此抛物线解析式 ． 20．（4分）（2018?富阳区一模）已知二次函数22(y x mx m =-为常数），当12x -剟
时，函数值y 的最小值为2-，则m 的值是 ．
三、解答题（共7小题，满分70分） 21．（8分）（2017秋?东台市期中）解方程： （1）2410x x -+=．
（2）2(3)3(3)x x x -=-
22．（10分）（2019秋?安陆市月考）如图，抛物线2(1)y a x =+的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB OA =． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点(3,)C b -在该抛物线上，求ABC S ?的值．
23．（10分）（2019?福田区模拟）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本，2018年图书借阅总量是10800本． （1）求该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率；
（2）已知2018年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2019年达到1440人，如果2018至2019年图书借阅总量的增长率不低于2016至2018年的年平均增长率，那么2019年的人均借阅量比2018年增长%a ，求a 的值至少是多少？
24．（10分）（2019秋?旌阳区校级月考）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点(0,4)A ，(1,0)B ，(5,0)C ．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使PAB ?的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）该抛物线有一点(,)D x y ，使得ABC DBC S S ??=，求点D 的坐标．
25．（10分）（2016?包头）一幅长20cm 、宽12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2．设竖彩条的宽度为xcm ，图案中三条彩条所占面积为2ycm ． （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的
2
5
，求横、竖彩条的宽度．
26．（10分）（2018?江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，
到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；
（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．
27．（12分）（2018?贵港）如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(1,0)A -，(3,0)B 两点，与y 轴相交于点(0,3)C -．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH x ⊥轴于点H ，与线段BC 交于点M ，连接PC ． ①求线段PM 的最大值；
②当PCM ?是以PM 为一腰的等腰三角形时，求点P 的坐标．
2019-2020学年四川省德阳五中九年级（上）
第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题4分，共48题）
1．（4分）（2003?甘肃）下列方程中，关于x 的一元二次方程是( ) A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．
211
20x x
+-=
C ．20ax bx c ++=
D ．2221x x x +=-
【解答】解：
A 、23(1)2(1)x x +=+化简得23440x x +-=，是一元二次方程，故正确；
B 、方程不是整式方程，故错误；
C 、若0a =，则就不是一元二次方程，故错误；
D 、是一元一次方程，故错误．
故选：A ．
2．（4分）（2019?山西模拟）一元二次方程23
4
y y -=配方后可化为( ) A ．21
()12
y +=
B ．21
()12y -=
C ．213
()24
y +=
D ．213
()24
y -=
【解答】解：234
y y -=
， 222131
()()242y y -+=+，
21
()12
y -=，
故选：B ．
3．（4分）（2009?抚顺）关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是( ) A ．图象的开口向上
B ．图象的顶点坐标是(1,2)-
C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小
D ．图象与y 轴的交点坐标为(0,2) 【解答】解：这个函数的顶点是(1,2)，
∴函数的开口向下，对称轴是1x =，
∴在对称轴的左侧y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧y 随x 的增大而减小．
故选：C ．
4．（4分）（2017秋?连云港期末）将抛物线2(2)8y x =--向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( ) A ．2(1)13y x =+-
B ．2(5)3y x =--
C ．2(5)13y x =--
D ．2(1)3y x =+-
【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线2(2)8y x =--向左平移3个单位所得直线的解析式为：2(1)8y x =+-；
由“上加下减”的原则可知，将抛物线2(5)8y x =--向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：2(1)3y x =+-． 故选：D ．
5．（4分）（2018秋?翁牛特旗校级期中）若关于x 的方程22(31)910mx m x m --+-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．1
5
m >-
B ．1
5
m <
C ．1
5
m >-且0m ≠ D ．15m <且0m ≠
【解答】解：a m =，2(31)b m =--，91c m =-， 而方程有两个不相等的实数根，
∴△224[2(31)]4(91)0b ac m m m =-=---->，且0m ≠，
1
5
m ∴<
且0m ≠； 故选：D ．
6．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，这个两位数是( ) A ．36
B ．63
C ．36或63
D ．36-或63-
【解答】解：设十位数字为x ，个位数字为(9)x -，由题意得 (9)92x x -=?，
解得13x =，26x =， 则96x -=或3，
答：这个两位数是36或63．
故选：C ．
7．（4分）（2017秋?滕州市期末）某种新型礼炮的升空高度()h m 与飞行时间()t s 的关系式25
2012
h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的
时间为( ) A ．3s
B ．4s
C ．5s
D ．6s
【解答】解：25
2012h t t =-++
25
(4)412t =--+，
502
-< ∴这个二次函数图象开口向下． ∴当4t =时，升到最高点．
故选：B ．
8．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）在同一平面内的n 条直线两两相交，最多共有36个交点，则(n = ) A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
【解答】解：2条直线相交最多有1个交点； 3条直线相交最多有12+个交点； 4条直线相交最多有123++个交点； 5条直线相交最多有1234+++个交点； 6条直线相交最多有12345++++个交点；
?
所以n 条直线相交最多有(1)
12345(1)2
n n n -+++++?+-=个交点； 由题意得
(1)
362
n n -=， 解得9n =． 故选：C ．
9．（4分）（2018?长丰县三模）一次函数(0)y ax b a =+≠与二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：在A 中，由一次函数图象可知0a >，0b >，二次函数图象可知，0a <，0b <，故选项A 错误；
在B 中，由一次函数图象可知0a >，0b >，二次函数图象可知，0a >，0b <，故选项B 错误；
在C 中，由一次函数图象可知0a <，0b >，二次函数图象可知，0a <，0b <，故选项C 错误；
在D 中，由一次函数图象可知0a <，0b <，二次函数图象可知，0a <，0b <，故选项D 正确； 故选：D ．
10．（4分）（2018?莱芜）函数22(0)y ax ax m a =++<的图象过点(2,0)，则使函数值0y <成立的x 的取值范围是( ) A ．4x <-或2x >
B ．42x -<<
C ．0x <或2x >
D ．02x <<
【解答】解：抛物线22y ax ax m =++的对称轴为直线212a
x a
=-=-， 而抛物线与x 轴的一个交点坐标为(2,0)，
∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(4,0)-，
0a <，
∴抛物线开口向下，
∴当4x <-或2x >时，0y <．
故选：A ．
11．（4分）（2017?杭州模拟）当42x -剟
时，函数2
(3)2y x =-++的取值范围为( )
A ．231y -剟
B ．232y -剟
C ．71y -剟
D ．342y -剟
【解答】解：
1a =-，
∴抛物线的开口向下，故有最大值，
对称轴3x =-，
∴当3x =-时y 最大为2，
当2x =时y 最小为23-，
∴函数y 的取值范围为232y -剟，
故选：B ．
12．（4分）（2018?绥化）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =．下列结论中： ①0abc >； ②20a b +=；
③方程23ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2,0)-；
⑤若点(,)A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++++…． 其中正确的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
【解答】解：①对称轴是y 轴的右侧， 0ab ∴<，
抛物线与y 轴交于正半轴， 0c ∴>， 0abc ∴<，
故①错误； ②12b
a
-
=， 2b a ∴=-，20a b +=，
故②正确；
③由图象得：3y =时，与抛物线有两个交点，
∴方程23ax bx c ++=有两个不相等的实数根；
故③正确；
④抛物线与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =，
∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2,0)-；
故④正确；
⑤抛物线的对称轴是1x =， y ∴有最大值是a b c ++，
点(,)A m n 在该抛物线上， 2am bm c a b c ∴++++…，
故⑤正确；
本题正确的结论有：②③④⑤，4个， 故选：B ．
二、填空题（共8题，每题4分）
13．（4分）（2014?滨州二模）若关于x 的一元二次方程220x x k ++=的一个根是0，则另一个根是 2- ．
【解答】解：设12x x 是关于x 的一元二次方程22x x k ++=的两个根， 关于x 的一元二次方程220x x k ++=的一个根是0，
∴由韦达定理，得122x x +=-，即22x =-，
即方程的另一个根是2-． 故填2-．
14．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）如果函数2
32
(3)72k k y k x -+=-++是关于x 的二次
函数，那么k 的值是 0 ．
【解答】解：由题意得：2322k k -+=，
解得0k =或3k =； 又30k -≠， 3k ∴≠． k ∴的值是0时．
故答案为：0．
15．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）二次函数225y x x =--与x 轴的一个交点为(,0)m ，则263m m -+的值为 15- ．
【解答】将点(,0)m 的坐标代入函数表达式得： 225m m -=，
故2633515m m -+=-?=-， 故答案为15-．
16．（4分）（2013?宿迁）若函数221y mx x =++的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 0或1 ．
【解答】解：①若0m =，则函数21y x =+，是一次函数，与x 轴只有一个交点； ②若0m ≠，则函数221y mx x =++，是二次函数． 根据题意得：△440m =-=， 解得：1m =． 故答案为：0或1．
17．（4分）（2017?咸宁）如图，直线y mx n =+与抛物线2
y ax bx c =++交于(1,)A p -，
(4,)B q 两点，则关于x 的不等式2mx n ax bx c +>++的解集是 1x <-或4x > ．
【解答】解：观察函数图象可知：当1x <-或4x >时，直线y mx n =+在抛物线
2y ax bx c =++的上方，
∴不等式2mx n ax bx c +>++的解集为1x <-或4x >．
故答案为：1x <-或4x >．
18．（4分）（2015?河南）已知点1(4,)A y ，B 2)y ，3(2,)C y -都在二次函数2(2)1y x =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 312y y y >> ．
【解答】解：把1(4,)A y ，B 2)y ，3(2,)C y -分别代入2(2)1y x =--得：
21(2)13y x =--=，22(2)15y x =--=-23(2)115y x =--=， 542315-<，
所以312y y y >>． 故答案为312y y y >>．
19．（4分）（2019秋?旌阳区校级月考）已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于不同的两点1(A x ，0)和2(B x ，0)与y 轴的正半轴交于点C ，如果1x ，2x 是方程260x x --=的两个根12()x x <且ABC ?的面积为
152，求此抛物线解析式 211
322
y x x =-++ ． 【解答】解：1x ，2x 是方程260x x --=的两个根，则3x =或2-， 故点A 、B 的坐标分别为：(2,0)-、(3,0)， 则ABC ?的面积为1511
5222
C C AB y y =?=??， 解得：3C y =，
抛物线的表达式为：2(2)(3)(6)y a x x a x x =+-=--， 故63a -=，解得：1
2
a =-，
故抛物线的表达式为：211
322y x x =-++，
故答案为：211
322
y x x =-++．
20．（4分）（2018?富阳区一模）已知二次函数22(y x mx m =-为常数），当12x -剟
时，
函数值y 的最小值为2-，则m 的值是 -
【解答】解：由二次函数22(y x mx m =-为常数），得到对称轴为直线x m =，抛物线开口向上，
当2m …时，由题意得：当2x =时，y 最小值为2-，代入得：442m -=-，即 1.52m =<，不合题意，舍去；
当12m -剟时，由题意得：当x m =时，y 最小值为2-，代入得：22m -=-，即m
m =
当1m <-时，由题意得：当1x =-时，y 最小值为2-，代入得：122m +=-，即 1.5m =-，
综上，m 的值是 1.5-，
故答案为： 1.5-三、解答题（共7小题，满分70分） 21．（8分）（2017秋?东台市期中）解方程： （1）2410x x -+=． （2）2(3)3(3)x x x -=-
【解答】解：（1）2410x x -+=，
224(4)41112b ac -=--??=，
x =
，
12x =+22x =-
（2）2(3)3(3)x x x -=-， 2(3)3(3)0x x x ---=， (3)(23)0x x --=， 30x -=，230x -=， 13x =，223
x =
． 22．（10分）（2019秋?安陆市月考）如图，抛物线2(1)y a x =+的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB OA =． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点(3,)C b -在该抛物线上，求ABC S ?的值．
【解答】解：（1）由题意得：(1,0)A -，(0,1)B -， 将0x =，1y =-代入抛物线解析式得：1a =-， 则抛物线解析式为22(1)21y x x x =-+=---； （2）过C 作CD x ⊥轴，
将(3,)C b -代入抛物线解析式得：4b =-，即(3,4)C --，
则()111
34142113222
ABC ACD AOB OBCD S S S S ???=--=??+-??-??=梯形．
23．（10分）（2019?福田区模拟）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本，2018年图书借阅总量是10800本． （1）求该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率；
（2）已知2018年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2019年达到1440人，如果2018至2019年图书借阅总量的增长率不低于2016至2018年的年平均增长率，那么2019年的人均借阅量比2018年增长%a ，求a 的值至少是多少？
【解答】解：（1）设该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率为x ， 依题意，得：27500(1)10800x +=， 解得：10.220%x ==，1 2.2x =-（舍去）．
答：该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率为20%． （2）依题意，得：
10800
(1%)144010800(120%)1350
a ?+??+…， 解得： 1.25a …
．
答：a 的值至少是12.5．
24．（10分）（2019秋?旌阳区校级月考）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点(0,4)A ，
(1,0)B ，(5,0)C
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使PAB ?的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）该抛物线有一点(,)D x y ，使得ABC DBC S S ??=，求点D 的坐标．
【解答】解：（1）抛物线经过点(1,0)B ，(5,0)C ，
∴可以假设抛物解析式为(1)(5)y a x x =--，把(0,4)A 代入得45a =，
45
a ∴=
， ∴抛物线解析式为24424
(1)(5)4555
y x x x x =
--=-+． 抛物线对称轴15
32
x +==．
（2）连接AC 与对称轴的交点即为点P ，此时PAB ?周长最小．
设直线AC 的解析式为y kx b =+， (0,4)A ，(5,0)C ， ∴450b k b =??+=?
，
解得454
k b ?
=-???=?，
∴直线AC 解析式为4
45
y x =-+，
把3x =代入得，85
y =
， ∴交点P 为8(3,)5
；
（3）根据题意得D 的纵坐标为4±， 把4y =代入2424455y x x =-+得，2424
4455
x x -+=， 解得0x =或6， 把4y =-代入2424
455y x x =
-+得，26100x x -+=， 243641100b ac -=-??<，
∴无解，
D 的坐标为(0,4)或(6,4)．
25．（10分）（2016?包头）一幅长20cm 、宽12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2．设竖彩条的宽度为xcm ，图案中三条彩条所占面积为2ycm ． （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的
2
5
，求横、竖彩条的宽度．
【解答】解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为3
2xcm ，
∴020203
1202
x x x ?
?>?
->???->?， 解得：08x <<，
233
20212235422
y x x x x x x =?+?-?=-+，
即y 与x 之间的函数关系式为2354(08)y x x x =-+<<；
（2）根据题意，得：22
35420125
x x -+=??，
整理，得：218320x x -+=， 解得：12x =，216x =（舍)，
∴
3
32
x =， 答：横彩条的宽度为3cm ，竖彩条的宽度为2cm ．
26．（10分）（2018?江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；
（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．
【解答】解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+， 将(10,200)、(15,150)代入，得：1020015150k b k b +=??+=?，
解得：10
300k b =-??=?
，
y ∴与x 的函数关系式为10300(830)y x x =-+剟
；
（2）设每天销售获得的利润为w ， 则(8)w x y =- (8)(10300)x x =--+
210(19)1210x =--+，
830x 剟，
∴当19x =时，w 取得最大值，最大值为1210；
（3）由（2）知，当获得最大利润时，定价为19元/千克， 则每天的销售量为1019300110y =-?+=千克， 保质期为40天，
∴总销售量为401104400?=，
又44004800<，
∴不能销售完这批蜜柚．
27．（12分）（2018?贵港）如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(1,0)A -，
(3,0)B 两点，与y 轴相交于点(0,3)C -．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH x ⊥轴于点H ，与线段BC 交于点M ，连接PC ． ①求线段PM 的最大值；
②当PCM ?是以PM 为一腰的等腰三角形时，求点P 的坐标．
【解答】解：（1）将A ，B ，C 代入函数解析式，得
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.
10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根．
文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 九年级数学试卷 一、选择题（ 30 分） 1、 16 的值等于（ ） A 、 4 B 、 4 C 、 2 D 、2 2、下列事件中，是确定事件的是 ( ) . A. 打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1 小时等于 60 分钟 D.下雨后有彩虹 3、如图所示的 Rt ⊿ ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ） A C B A B C D 4、二次函数 y=kx 2 -6x+3 的图像与 X 轴有交点，则 K 值的取值范围是（ ） A.K ﹤3 B.K ﹤3 且 K ≠0C.K ≤3 D.K ≤3 且 K ≠0 5、已知⊙ O 1 ，与⊙ O 2 的半径分别为 2 和 3，若两圆相交． 则两圆的圆心距 m 满足（ ） A. m 5 B ． m 1 C. m 5 D . 1 m 5 6、如图，已知 □ ABCD 的对角线 BD=4cm ，将 □ ABCD 绕其 A D 对称中心 O 旋转 180°，则点 D 所转过的路径长为 ( ) O A ． 4πcm B ． 3πcm C ． 2πcm D ． πcm B （第 6题） C 7、若△ ABC ∽△ DEF ,△ DEF 与△ ABC 的相似比为 1∶ 2，则△ ABC 与△ DEF 的周长比为 ( ) D C A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 8、如图，在菱形 3 ， BE=2， ABCD 中， DE ⊥ AB ， cos A 则 tan ∠DBE 的值是 ( ) 5 A B E 1 5 5 第8题图 B ．2 A ． C ． D ． 2 2 5 9、菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO 、BO 的长分别是关于 x 的方程： x 2 (2m 1)x m 2 3 0 的根，则 m 的值为（ ） A 、－ 3 B 、 5 C 、5 或－ 3 D 、－5 或 3
2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ．
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分（北师大版用） 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2C D ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3 x x == D ．13x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.doczj.com/doc/df3780137.html,][来源:https://www.doczj.com/doc/df3780137.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不 获奖 ,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ． 29 C ． 14 D ． 518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 B A ． B ． C ． D ．
人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D．
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A ．有两个相等的实数根; B ．没有实根; C ．只有一个实数根; D ．有两个不相等的实数根; 4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 A ．9cm 2 B ．16cm 2 C ．56cm 2 D ．24cm 2
5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6．在直角三角形ABC 中，已 知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为 A ．16sin 52°m B ．16cos 52°m C ．16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为
九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y
（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成
初中数学竞赛九年级数学试题 一、选择题 1．2cos45°的值等于（） A．B．C．D． 2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（） A． B． C． D． 3.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（） A．11 B．11或12 C．13 D．11和13 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（） A．80° B．75° C．65° D．45° 5．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（） A．S＞1 B．S＞2 C．1＜S＜2 D．1≤S≤2 7.函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 第4题图
8．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为7：24的山坡上走2500米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ） A ．1200-350 B ．1200﹣350 C ．350+350 D ．700 正半轴上，反比例函数y=（k ≠0）9．如图，正方形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴的上的点 E （n ，），过点E 的直线l 在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边交x 轴于点 F ，交y 轴于点 G （0，﹣2），则点F 的坐标是（ ） A ．（，0） B ．（，0）C ．（，0）D ．（，0） 10．如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、 A 3…在射线ON 上，点 B 1、B 2、B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的 边长为（ ） A ．6 B ．12 C ．32 D ．64 二、填空题 11．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA= _________ ． 12．如图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离 为 _________ ． 13．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图， ，过y 1 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB =1，则y 2的解析式是 _________ ． 14．如图，正方形A 1B 1B 2C 1，A 2B 2B 3C 2，A 3B 3B 4C 3，…，A n B n B n+1C n ，按如图所示放置，使点A 1、A 2、A 3、A 4、…、A n 在射线OA 上，点B 1、B 2、B 3、B 4、…、B n 在射线OB 上．若∠AOB=45°，OB 1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S 1，S 2， S 3，…，S n ，则S n = _________ ． 第12题图 第13题图
人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是（） A . （2，﹣2） B . （﹣1，0） C . （1，9） D . （0，﹣2） 2. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（） A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. （2分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A . 3步 B . 5步
C . 6步 D . 8步 4. （2分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（） A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB 的值为（） A . B . C . D .
6. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 7. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（） ①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
2016—2017学年上期期末考试 九年级数学试题卷 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在-2 017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 017 B ．0 C ．-3 D ．2 017 2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ） A ．994110? B ．109.4110? C ．1194.110? D ．129.4110? 4. 如图所示，一艘船在海上从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出 发沿南偏东20°方向行至点C ，则∠ABC 的度数是（ ） A ．45° B ．65° C ．75° D ．90° 5. 下列说法中，正确的是（ ） A ．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C ．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D ．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个 C B A 俯视图左视图主视图
6. 如图，已知△ABC ，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，小红按如下步骤作图：① 分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M ， N ；②连接MN ，分别交AB ，AC 于点D ，O ；③过C 作CE ∥AB 交MN 于点 E ，连接AE ，CD ．则四边形ADCE 的周长为（ ） A ．10 B ．20 C ．12 D ．24 7. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的 取值范围在数轴上表示正确的是（ ） （35kg ） 乙 甲 甲 （45kg ） 丙 A ． 45 35 B ． 3545 C ． 45 35 D ． 45 35 8. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生 担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 9. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm ，宽为5 dm 的矩 形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 dm 2（如图），若设彩纸的宽度为x 分米，则可得方程为（ ） A ．40-10x -16x =18 B ．(8-x )(5-x )=18 C ．(8-2x )(5-2x )=18 D ．40-5x -8x +4x 2=22 N M E O D C B A
2016-2017学年度第二学期第三次教学检测 九年级数学试卷 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列运算正确的是 （ ） A. 933)(x x = B ．xy y x 532=+ C. 3 36)2(x x -=- D .2 36x x x =÷ 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕，中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．96.01110? B ．9 60.1110? C ．106 .01110? D ．11 0.601110? 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的 度数为 ( ) A.125° B ．120° C.140° D .130° 5.如果两个相似三角的面积比是1:9，那么它们的周长比是 （ ） A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6 6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等 C.矩形的对边平行且相等 D.对角线垂直的平行四边形是正方形 7.如果点P （2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表 示为 （ ） A B C D 8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ） 9.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为： ( ) A ．21200%)201(1200=--x x B. 2 1200 %)201(1200=-+x x C. 2 %)201(1200 1200=+-x x D. 2%)201(12001200=--x x 10.如图所示，已知△ABC 中，BC ＝8，BC 边上的高h ＝4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B 点），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的（ ）． A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案写在横线上。） 11．分解因式：2 69m n m n m ++= _________ ． 12.分式方程 1 12 x x =+的解是 _________ ． 13．已知()()x y y y x 411222--+=+，则代数式 14．Rt △ABC 中，∠C=90°AB=6 BC=3，则． 第16题图 1 2 = A B C D (第8题图)
2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷（无答案） 数学试卷 ( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 ) 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里） 1 1．的值是 2 A．11 D． 2 B．C．2 22 2．近几年某省教育事业加快发展，据2016年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人， 334 万人用科学记数法表示为 A. 3.34 ×106人 B. 3.34× 105人 C. 3.34× 104人 D. 3.34×107人 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 4．如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是 （第4题图）A B C D 5．如图， AB∥ CD， EG⊥ AB，垂足为 G．若∠ 1＝50°，则∠ E= A． 60° B ． 50°C． 45°D． 40° 第5题图 6．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A、 10m B、8m C、6.4m D、4.8m 第6题图
7．下列运算中，结果正确的是 A. a4a4a4 B.( 2a2 )36a6 C. a8a2a4 D.a3 a2a5 8．下列命题，真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相 等 9. 若 A（1， y1）、 B（ 2,y 2）、 C（ -3,y3）为双曲线y k1 x上三点，且 y1> y 2>0> y 3， 则 k 的范围为 A、 k>0 B、k>1 C、k<1 D、 k≥ 1 10．已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形．△ A′B′C′的面积为6cm2，△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ABC的面积等于 A． 24cm2B．12cm2C．6cm2D．3cm2 11．如图，点P 在双曲线y=上，以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点， PF⊥ PE 交 x 轴于点 F，则 OF﹣OE的值是 A.6 B.5 C.4 D.25 12.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时 min{a ， b}=b ；当 a＜ b 时 min{a ， b}=a ．如： min{1 ，﹣ 3}= ﹣3， min{ ﹣ 4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x2+1，﹣ x} 的最大值是 A. B. C.1 D.0 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把正确答案填写在答题卷上的表格 ．．． 里） 13．因式分解：3x 2-3=▲； 2x 40 14．不等式组的解集是_____▲ ____． 3 x0 15．某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：
人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
2017-2018学年第一学期九年级期中数学试卷 一、选择题:(每题3分,共10分,共计30分.) 1.下面的图形中,既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是() A. B. C. D. 2.下列方程,就是一元二次方程的就是() ①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2﹣=4,④x2=0,⑤x2﹣+3=0. A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 3.在抛物线y=2x2﹣3x+1上的点就是() A.(0,﹣1) B. C.(﹣1,5) D.(3,4) 4.直线与抛物线的交点个数就是() A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 5.若(2,5)、(4,5)就是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴就是() A.x=﹣ B.x=1 C.x=2 D.x=3 6.把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合,至少需转动() A.45° B.60° C.90° D.180° 7.如果代数式x2+4x+4的值就是16,则x的值一定就是() A.﹣2 B.2,﹣2 C.2,﹣6 D.30,﹣34 8.二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象() A.向左平移1个单位,向上平移3个单位 B.向右平移1个单位,向上平移3个单位 C.向左平移1个单位,向下平移3个单位 D.向右平移1个单位,向下平移3个单位 9.如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=35°,则∠OAB的度数就是()
A.70° B.65° C.60° D.55° 10.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m与y=﹣mx2+2x+2(m就是常数,且m≠0)的图象可能就是() A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共10分,共计30分.) 11.已知y=﹣2,当x时,函数值随x的增大而减小. 12.已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k=. 13.用配方法将二次函数y=x2+x化成y=a(x﹣h)2+k的形式就是. 14.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m﹣3=0有一个根为0,则m=. 15.已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好就是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为. 16.如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为