2017-2018年度秦淮四校初一数学期末试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1、-3的相反数是
A ．-3
B ．3
C ．13
D ．13
2、计算2(3)4 的结果是
A ．20
B ．-10
C ．14
D ．-20 3、下列各组单项式中，是同类项的一组是
A . 3333x y xy 与
B ．2223ab a b 与-
C ．22a b 与
D ．23xy yx 与 4、单项式22a b 的系数和次数分别是
A ．2，2
B ．2，3
C ．3，2
D ．4，2 5、已知 和 是对顶角，若30 ，则 的度数为
A ．30
B ．60
C ．70
D ．150 6、下列方程变形中，正确的是
A ．由34x ，系数化为1得3
4x ；
B ．由52x ，移项得52x ；
C ．由123168
x x ，去分母得4(1)3(23)1x x ；
D ．由3(24)5x x ，去括号得3+425x x 7、右图所示正方体的展开图的是
A ．
B ．
C ．
D ． （第7题图）
8、如图，已知AOB 是直角，AOC 是锐角，ON 平分AOC ，OM 平
分BOC ，则MON 的度数是
A ．45
B ．1
452
AOC
C ．1
602
AOC D ．不能计算
（第8题图）
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置．．．．．．．上) 9. 比较大小：45
▲ 3
4
．
10. 审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿
元，将70.44亿元用科学记数法表示为 ▲ 元．
11. 一个棱柱共有15条棱，那么它是 ▲ 棱柱，有 ▲ 个面．
12. 若关于x 的方程21x x a 的解为1x ，则a ▲ ．
13. 已知431a b ，则整式863a b 的值为 ▲ ．
14. 如图所示，在一条笔直公路p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路p 上建一个汽
车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 ▲ 处(填 A 或B 或C )，理由是 ▲ ．
（第14题） （第15题） （第17题）
15. 如图，90AOB ，2AOC BOC ，则BOC ▲ °．
16. 一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件
210元，根据题意可列方程 ▲ ．
17. 如图，已知C 、D 为线段AB 上顺次两点，点M 、N 分别为AC 与BD 的中点，若10AB ，
4CD ，则线段MN 的长为 ▲ ．
18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 ▲ 元．
甲
O
B A M N
C D
三、解答题(本大题共9小题,共64分,请在答卷纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（6分）计算： ⑴2
42293
⑵ 2211363232
20.（6分）先化简，再求值： 222
3232x y x y xy x y xy ，其中122x ,y .
21.（8分）解方程：
⑴423x x
⑵
12
136x x
22.（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视
图.
正面
俯视图
左视图主视图
C
B
A 23.（6分）如图，△ABC 中，90A
B . ⑴根据要求画图：
①过点C 画直线MN AB ; ②过点C 画AB 的垂线，交AB 于点D .
⑵请在⑴的基础上回答下列问题：
①若已知90B DCB ，则A 与DCB 的大小关系为 ， 理由是 .
②图中线段 的长度表示点A 到直线CD 的距离。
（第23题图）
24.（6分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20
个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20 个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务。
25.（6分）如图：已知直线AB 、CD 相交于点O ，90COE ⑴若36AOC ，求BOE 的度数；
⑵若BOD :BOC =1：5，求AOE 的度数。
（第25题图）
O
E
D
C B A
26.（8分）求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，( 3)÷( 3)÷( 3 )÷( 3)等.
类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③
，读作“2的圈3次方”.
( 3)÷( 3)÷( 3 )÷( 3)记作( 3)④
，读作“ 3的圈4次方”.
一般地，把a ÷a ÷a ÷…÷a ︸n 个a
（a ≠0）记作
，记作“a 的圈n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③
= ，( 3)④
= ，12
⑤
= .
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n 次方等于 . (3)计算24÷23 + ( )×2③
.
27.(12分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则
A 、
B 两点之间的距离AB = | |，线段AB 的中点表示的数为2a b
.
【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒(t 0). 【综合运用】 (1) 填空：
①A 、B 两点之间的距离AB ，线段AB 的中点表示的数为 ；
②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为 ；点Q 表示的数为 . (2) 求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
(3)求当t 为何值时，PQ = 1
2AB ；
(4)若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长.
备用图
2017－2018学年南京市秦淮区七（上）期末数学试卷参考答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B
C
D
B
A
D
A
A
二、填空题 9．＜ 10．97.04410? 11．五；7 12．0 13．1-
14．B ;两点之间线段最短 15．30
16．1.110210a -= 17．7 18．312或344
三、解答题
19．（1）2-（2）6- 20．227x y xy -+；8- 21．（1）1x =（2）10x = 22．
主视图 左视图 俯视图 23．（1）如图：
（2）①∠A=∠DCB ；同角的余角相等；②AD
24．900个；40天
25．（1）∠BOE=54°（2）∠AOE=120°
26．（1）1129
，，-8
（2）这个数倒数的()2n -次方 （3）1- 26.（1）①10,3
②:23P t -+ :82Q t - （2）2t =，此时数为4 （3）1t =或3
（4）
()
()22382333
232222t t M t N t
-+-++-+==-+==+Q ，
3332522MN t t ??
∴=+--+= ???
，不变。
2018年江苏省南京二十九中、金陵汇文学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1．（2分）树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示25000亿为（） A．2.5×1010B．2.5×1011C．2.5×1012D．25×1011 2．（2分）绝对值为4的实数是（） A．±4B．4C．﹣4D．2 3．（2分）对x2﹣3x+2分解因式，结果为（） A．x（x﹣3）+2B．（x﹣1）（x﹣2）C．（x﹣1）（x+2）D．（x+1）（x﹣2）4．（2分）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（） A．a+a＝a2B．a×a＝2a C．3a3+2a2＝a D．2a×3a2＝6a3 5．（2分）已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为（） A．90米B．80米C．45米D．40米 6．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（） A．1B．C．D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 7．（2分）我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃． 8．（2分）二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象的顶点坐标是． 9．（2分）计算：﹣＝．
10．（2分）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是．11．（2分）代号为①、②、③、④的四张三角形纸片都有一个角为50°，如果把它们另外一个角分为50°，65°，70°，80°，那么其中代号为的三角形可以剪一刀得到等腰梯形． 12．（2分）数轴上点A表示，将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为．13．（2分）若x+4y＝1，则xy的最大值为． 14．（2分）过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，则线段AB长的取值范围是． 15．（2分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度． 16．（2分）如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，顺次连接O1、A、O2、B四点，得四边形O1AO2B． （1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质（用文字语言写出4条性质） 性质1； 性质2． 三、解答题（本大题共11小题，共88分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．（2分）计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．（2分）面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根 4．（2分）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．（2分）下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4B．5C．6D．7 6．（2分）如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转； ④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）﹣2的相反数是；的倒数是． 8．（2分）计算﹣的结果是． 9．（2分）分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．（2分）已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．（2分）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：
2018年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）计算的结果是（） A．3B．﹣3C．9D．﹣9 2．（2分）据某数据库统计，仅2018年第一个月，区块链行业融资额就达到680 000 000元．将680 000 000用科学记数法表示为（） A．0.68×109B．6.8×107C．6.8×108D．6.8×109 3．（2分）下列计算正确的是（） A．a3+a2＝a5B．a10÷a2＝a5C．（a2）3＝a5D．a2?a3＝a5 4．（2分）某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁1314 15 16 人数515 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差D．中位数、方差 5．（2分）将二次函数y＝﹣x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为（） A．y＝﹣（x﹣2）2+3B．y＝﹣（x﹣2）2﹣3 C．y＝﹣（x+2）2+3D．y＝﹣（x+2）2﹣3 6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点坐标分别为A（3.6，a），B（2，2），C（b，3.4），D（8，6），则a+b的值为（） A．8B．9C．10D．11 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．（2分）﹣3的相反数是；﹣3的倒数是． 8．（2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）计算的结果是． 10．（2分）方程的根是． 11．（2分）若关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足x1+x2＝3，x1x2＝2，则这个方程是．（写出符合要求的方程） 12．（2分）将函数y＝x的图象绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得图象的函数表达式为． 13．（2分）⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB 与CD的距离为． 14．（2分）在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值R（单位：Ω）与光照度E（单位：lx）之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示： 光照度E/lx0.51 1.52 2.53 光敏电阻阻值R/Ω603020151210 则光敏电阻值R与光照度E的函数表达式为． 15．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，则的度数为°． 16．（2分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，BE＝BC，连接AE，作BF⊥AE，分别与AE、CD交于点K、F，G、H分别在AD、AE上，且四边形KFGH是矩形，则＝．
2018年南京有关中考数学试题及解析(高清版) 数 学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要 求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．－3的倒数是 A. －3 B. 3 C. 13- D. 13 2. 3 4 a a ?的结果是 A. 4 a B. 7 a C.6 a D. 12 a 3.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 6.如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的．．．．．．位置．． 上） 7． －2的绝对值的结果是 。 8．函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 。 9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m 。将85000用科学记数法表示为 。 10.如图，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。
2018年江苏省南京市江宁区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．计算：|﹣5+3|的结果是（） A．﹣8B．8C．﹣2D．2 2．计算（﹣xy3）2的结果是（） A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 3．中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（） A．3.2×108L B．3.2×107L C．3.2×106L D．3.2×105L 4．如果m＝，那么m的取值范围是（） A．3＜m＜4B．4＜m＜5C．5＜m＜6D．6＜m＜7 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（） A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，﹣3） 6．如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（） A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．无法确定 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．9的平方根是． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 9．计算：（﹣）×的结果是． 10．分解因式：3a2﹣6a+3＝． 11．为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（m3）45689 户数46541
则这20户家庭的月用水量的众数是m3，中位数是m3． 12．已知方程x2﹣x﹣3＝0的两根是x1、x2，则x1+x2＝，x1x2＝． 13．函数y＝与y＝k2x（k1、k2均是不为0的常数，）的图象交于A、B两点，若点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是． 14．如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝°． 15．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E＝210°，则∠CAD＝°． 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE＝2，则BC的长度为． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（6分）解不等式组 18．（7分）先化简，再求值：（1﹣）．其中a＝﹣3． 19．（7分）某厂为支援灾区人民，要在规定时间内加工1500顶帐篷．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务，求该厂原来每天加工多少顶帐篷？20．（8分）城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平
2018年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．（2分）“五一”假期第一天，铁路南京站迎来假日旅客出行最高峰，截止上午十时，当天预售票已达317000张，将317000用科学计数法表示为（）A．0.317×106B．3.17×106C．3.17×105D．31.7×104 2．（2分）下列数中，使|x﹣2|=x﹣2成立的是（） A．﹣1B．0C．1D．2 3．（2分）某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则A等级所在扇形的圆心角度数为（） A．72°B．105°C．108°D．126° 4．（2分）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 5．（2分）如图，在?APBC中，∠C=40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB=（） A．40°B．50°C．60°D．70° 6．（2分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形ADEH的面积等于20，则阴影部分的面积等于（）
A．10B．20C．18D．20 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．（2分）9的平方根是，9的算术平方根是． 8．（2分）使有意义的x的取值范围是． 9．（2分）计算的结果是． 10．（2分）分解因式：4x2﹣8xy+4y2=． 11．（2分）若2x=3，2y=5，则22x+y=． 12．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m=0的两个根，且x1+x2=2+x1x2，则m=． 13．（2分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表： x…1248… y…8421… 则当﹣4＜y＜﹣1时，x的取值范围是． 14．（2分）如图，⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若∠E=92°，∠BAC=41°，则∠DGC=°． 15．（2分）如图，在△ABC中，D、F在BC上，且BD=DF=FC，连接AD、AF，E、G分别在AF、AC上，且ED∥AB，GF∥AB，则的值为．