九年级数学下册期末复习试卷
学校：__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（ ） A ．
150
B ．
12
C ．
120
D ．
25
2．(2分)同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ） A ．3
1
B ．
4
1 C ．
2
1 D ．
4
3
3．(2分)如图，直角梯形ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=．将直角梯形ABCD 绕边
AD 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）
4．(2分)已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ） A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
5．(2分)甲、乙、丙排成一排，甲排在中间的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．23
6．(2分)如图，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30，测得岸边点
D 的俯角为45，C D B ，，在同一水平线上，又知河宽CD 为50米，则山高AB 是
（ ）
A ．50米
B ．25米
C ．25(31)+米
D ．75米
7．(2分)四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随
机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ） A ．
4
1 B ．
2
1 C ．
4
3 D ．1
8．(2分)抛物线2
23y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．（-1,-4） B ．（3,0） C ．（2,-3）
D ．（1,-4）
9．(2分) 由于暴雨，路面积水达 0.1m ，已知一个车轮入水最大深度 CD 正好为此深度时，车轮入水部分的最大弦AB 长为 0.4 m （如图），则此车轮的半径为（ ） A ．0. 2 m
B ．0. 25 m
C ．0. 3 m
D ．0. 4 m
10．(2分)某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为3
5
，则该班女生与男生的人数比是
（ ） A ．32
B ．35
C ．23
D ．25
11．(2分)如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
12．(2分)如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则两树间的坡面距离
AB 为（ ）
A ．4m
B 3
C ．
3
m 3
D ．43
13．(2分)下列事件中，不可能事件是（ ）
A ．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，?向上一面的点数是“5”
B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C ．肥皂泡会破碎
D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 评卷人 得分
二、填空题
14．(3分)“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路．每一条公路的长度如下图所示(单位：km)．梁先生任选
．．一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是．
15．(3分)一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_____________．
16．(3分)现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为
________张.
17．(3分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a<0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A、B、C，则ac的值是．
18．(3分)如果圆锥的高为8 cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2．
19．(3分)若x∶y =1∶2，则x y
x y
-
+
=_____________．
20．(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB的值等于．
21．(3分)如图是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有位学生；如果随机地选出一人. 其身高在 160 cm 到 170 cm 之间的概率是．
22．(3分) 如图，在高为 2m，坡角为 30°的楼梯上铺地毯，则地毯长度至少要 m．
23．(3分) 如图，P是α的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sinα =4
5
,cosα = ．
24．(3分)如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是
小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为cm．
25．(3分)若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______.
评卷人得分
三、解答题
26．(6分)如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）设PC=x，点P到AB的距离为y．
(1）求y与x的函数关系式；
(2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．
27．(6分)将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．
(1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
(2）先从中随机抽取一张卡片(不放回
．．．)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
28．(6分)画出右图几何体的主视图、左视图和俯视图．
主视图 左视图 俯视图
29．(6分) 画出下图所示几何体的三视图.
30．(6分)一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同． (1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
(2）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白球的概率； (3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为
3
2
，应如何添加红球？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．C
5．B
6．C
7．B
8．D
9．B
10．A
11．C
12．Ｃ
13．D
二、填空题
14．1 6
15．
5
1 16．10 17．-
2 18．60π
19．
1 3 -
20．
5
3
21．50,1 2
22．
(2+ 23．3
5
24．
25．1 5
三、解答题
26．解：（1）过P 作PQ ⊥AB 于Q ，则PQ=y ， ∵∠A=∠A ，∠ACB=∠AQP=90°，
∴Rt ΔAQP ≌ΔRt ΔACB ， ∴PQ ∶BC=AP ∶AB ， 依题意可得：BC=3，AP=4－x
∴ 435y x -= ，化简得：312
(04)55
y x x =-+<<． (2）令x ≤y ，得：31255x x ≤-+，解得：3
2
x ≤．
∴当3
02x <<时，圆P 与AB 所在直线相离；
3
2x =时，圆P 与AB 所在直线相切；
3
42
x <<时，圆P 与AB 所在直线相交． 27．解：（1）P 偶数＝4
2 ＝2
1
(2）P （4的倍数）＝12
3＝4
1
．
28．略
29．
30．（1）不同意小明的说法
因为摸出白球的概率是23，摸出红球的概率是1
3
，因此摸出白球和摸出红球不是等可能
的．
(2）P （两个球都是白球）=13
． (3）设应添加x 个红球，由题意得3
2
31=++x x ，解得x=3（经检验是原方程的解） ∴应添加6-3=3个红球．
B
Q