最大公约数
王牌例题 1：
一张长方形的纸，长75cm、宽6dm。现在要把它裁成一块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的只能正方形面积最大，可以裁成多少块？
举一反三 1：
1、把一张 135cm 长、105cm 宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形纸，至少能裁成多少块？
2、一块长 45cm、宽 30cm 的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？
3、将一块长 80 米、宽 60 米的长方形土地，划分成面积相等的校正方形，问小正方形的最大面积是多少？
王牌例题 2：
一个长方体木块，长 2.7m、宽 1.8dm、高 1.5dm。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少dm？
举一反三 2：
1、一个长方体木块，长 45cm、宽 36cm、高 24cm。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？
2、有 50 个梨， 75 个橘子和 100 个桃子，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
王牌例题 3：
一个数除 204 余 4，除 300 余 6，除 500 余 10，求这个数最大是多少？
举一反三：
1、一个数除 425 余 5，除 500 少 4，除 300 余 6，这个数最大是多少？
2、一个数除 410 余 5，除 242 时少 1，除 550 余 10，这个数最大是多少？
3、如果把 110 本练习本平均分给某班同学，则多5 本，如果把 210本练习本平均分给这个班同学正好分完，如果把240本练习本平均分给这个班同学，还少 5 本，这个班最多有多少学生？
数学逻辑推理练习题
1 、三个朋友住进了一家宾馆。结账时，账单总计3000 美元。三个朋友每人分
摊1000 美元，并把这 3000 美元如数交给了服务员，委托他代到总台交账，但在交账时，正逢宾馆实施价格优惠，总台退还给服务员 500 美元，实收 2500 美元，服务员从这 500 美元退款中扣下了 200 美元，只退还三客人 300 美元，三客人平分了这 300 美元，每人取回了 100 美元，这样，三个客人每人实际支付 900 美元，
共支付 2700 美元，加上服务员扣的 200 美元，共计 2900 美元，那么这 100 美元的差额到哪里去了？
2、硬币游戏
如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？
3、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18 元，标价是21 元。结果是这个年轻人掏出 100 元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那 100 元向街坊换了 100 元的零钱，找给年轻人 79 元。但是街坊後来发现那 100 元是假钞，王老板无奈还了街坊 100 元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
4、我有两只桶，一只可以盛 3 升水，另一只可以盛 5 升水，试问我想要四升水，我应该用什么办法？