1.平移。
2.旋转。
3.轴对称。
4.数出一个平面图形平移的格数,画出平移后的图形。
5.认识轴对称图形的一些基本特征,并能画出简单的轴对称图形。
1.在教学过程中通过观察实例,认识生活中的物体有平移、旋转和对称的现象,进而认识平面图形的平移、旋转和对称。
2.知道在方格纸上的图形发生平移是方向和位置的变化。
3.能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右(或东、西、南、北)四个方向平移后的图形。
4.体会图形经过平移和旋转后,只是在位置或方向上发生了变化,图形的大小和形状没有变化,进而培养学生的空间想象力。
5.知道什么是轴对称图形,能够判断哪些图形是轴对称的。
6.通过情景图的场景,体会生活中图形的平移、旋转和轴对称,激发学生学习数学的兴趣,感受生活中的数学无处不在。教师在教学过程中注意培养学生善于观察的习惯,注重学生想象能力的培养。
1.本单元的知识内容是学生第一次接触的。教材是从生活中的物体或图形入手,然后教学平面图形的平移、旋转和轴对称。
2.在教学过程中,除了教材上的例题以外,教师还应该再增加一些实例和图形。如汽车的车轮、旋转木马的运动等是旋转现象,斗兽棋等棋类棋子的移动是平移现象,学过的正方形,正六边形等是轴对称现象。这样可以多给学生一些感性认识,为下面的学习奠定基础。
3.在教学中要注意变式的应用。
教师在教学过程中要注意应用变式,要让学生多做一些平移现象和旋转现象的实例,多找一些轴对称的图形,从而增加他们对新内容的感性认识,在全班进行讨论。
4.教学过程中要多给学生一些动手操作的机会。
在教学的过程中增加学生动手操作的环节,可以加深学生的感性认识,分散知识难点,帮助学生理解新知识。
1平移和旋转1课时
2轴对称图形1课时
认识平移和旋转
教材第80~82页的内容。
1.通过观察实例,认识生活中的物体有进行平移和旋转运动的现象,进而认识平面图形的平移和旋转。
2.知道方格纸上的图形发生平移时方向和位置上的变化,并且能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右四个方向平移以后得到的图形。
3.体会图形经过平移和旋转后,只是在位置上发生了变化,而图形的大小和形状没有改变,培养学生的空间想象力。
4.通过体会生活中的平移和旋转现象,感受数学知识在生活中无处不在,进一步激发学生学习数学的兴趣。
5.通过动手操作、模拟示范以及观察图片,加深学生对平移现象和旋转现象的理解。
6.在学习过程中培养学生善于观察的习惯以及动手实践的能力,要充分发挥学生的想象力。
1.认识平移。
2.数出平面图形平移的格数,以及画平面图形平移后的图形。
实物图片和投影仪。
教师谈话引入。
1.同学们,你们乘坐过火车吗?你能说一说火车车厢是怎样运动的吗?
2.你们坐过电梯吗?(家用或者超市用的)你能说一说电梯是怎样运动的吗?
3.同学们升过国旗吗?你能用语言叙述一下国旗的运动方式吗?
1.导入新课。
师:在生活中,像火车车厢、电梯、国旗等物体的运动方式,我们称之为平移。
教师提问:在生活中还有许多物体的运动方式是平移现象,你能再举几个例子吗?
学生举例说明,集体进行判断。
(1)同学们知道了平移运动,那么电风扇叶片的运动是平移运动吗?(不是)你能说一说电
风扇叶片是怎样运动的吗?
(2)你们知道飞机的螺旋桨是怎样运动的吗?请你用语言叙述一下飞机螺旋桨的运动方式。
(3)你们谁见过带钟摆的时钟,你能给同学们说一说钟摆是怎样运动的吗?
教师小结:在日常生活中,像电风扇扇叶的运动、飞机螺旋桨的运动、时钟钟摆的运动,这些物体的运动方式是转动的,因此我们称这种运动方式为旋转。
今天这节课,我们就来研究平移和旋转。(教师板书:平移和旋转)
教师提问:在我们的日常生活中,你还见到过哪些物体的运动是旋转的?你能举出几个例子吗?
2.教学平面图形的平移。
通过观察和举例,我们清楚了物体的运动方式有平移运动和旋转运动。下面我们就来一起研究平面图形的平移。
(1)教师出示教材第82页“想想做做”第3题的课件。
师:怎样画两个棋子的移动。
生:我们要明白图形中的方向,确定方向后再去移动棋子。
学生集体交流。教师总结。
1.教材第80页“试一试”。
让学生亲自感受一下平移。
2.教材第81页“试一试”。
考察学生的动手操作能力。
3.教材第81页“想想做做”的第1题。
教师提示:先请同学们想一想什么样的运动是平移,什么样的运动是旋转。
学生独立进行解答,教师要进行个别辅导。
4.教材第82页“想想做做”的第2题。
(1)教师请学生独立完成。
(2)集体订正答案。
1.小动物们分别向哪个方向平移多少格就可以吃到自己喜欢的食物了?
师:请同学们先观察好哪种动物喜欢吃什么食物以后,再确定小动物们向什么方向平移。
2.小松鼠找不到妈妈了(如下图),急得直哭。小狗和小白兔非常热心,它们用今天学习的知识——平移和旋转,顺利地帮小松鼠找到了妈妈。小松鼠和它的妈妈都非常感谢小狗和小白兔。
同学们,你们知道小狗和小白兔是怎样帮助小松鼠的吗?请你说给大家听。
课堂作业新设计
1~2.略
3.平移:第二、四、五、七幅图。旋转:第一、三、六、八幅图。
4. 第1、3、5片树叶
思维训练
1.小狗向右平移4格,再向下平移4格;小羊先向下平移4格,再向左平移6格;熊猫先向上平移4格,再向左平移2格。
2.答案不唯一,例如:小松鼠先向上平移4格(即向上走4格),然后向左平移3格(即向左走3格),就可以找到妈妈了。
教材习题
教材第81页“想想做做”
3.略
平移和旋转
在日常生活中,像火车车厢、电梯、国旗等物体的运动方式,我们称之为平移。
在日常生活中,像电风扇扇叶的运动、飞机螺旋桨的运动、时钟钟摆的运动,这些物体的运动方式是转动的,我们称这种运动方式为旋转。
1.学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系,而这种发现的最佳途径则是通过学生动手操作、动眼观察、动脑思考去获取的。所以在教学中教师为学生提供了各种有趣的活动,让学生在参与和实践中去体验、思考、讨论,在教学活动中经历、感悟、体验生活中的数学。
2.数学来源于生活而最终服务于生活,课程标准强调“人人学有用的数学”。因此,教师要把数学知识与生活实际结合起来,创设一切条件设计与学生生活联系紧密的素材,引导学生把所学的知识运用于生活实践中。通过与生活的联系,不但能激发学生的学习兴趣,让学生在掌握知识的同时提高实践能力,发展空间观念,同时也充分体现了数学的应用价值。
第一道例题教学日常生活中的平移和旋转现象。列举的火车车厢、电梯、国旗的运动和电风扇叶片、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的,他们能根据画面想象出实际状态。教材通过这些物体的运动,让学生初步体会生活中的平移和旋转现象很普遍,具有对物体平移、旋转的感性认识。平移和旋转教材没有下定义,也没有用语言描述,只要求学生有初步的认识。教学时可以让学生说说这些运动有什么相同点,通过观察、想象、比较等学习活动,初步感受平移和旋转。“想想做做”第1题要求学生凭借初步的感受判断八幅图中各个物体的运动是平移还是旋转。第2题到生活中常见的树叶去寻找平移。这两道题既能帮助学生充实感知材料,又能引导学生从数学的角度观察生活现象。第3题用棋子在棋盘中的移动与方向结合在一起,使学生体会到棋子方位的变化。可见,教材在安排平移、旋转的教学活动时,充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平,有层次地逐渐递进。
平移和旋转的区别
平移的特点是每一个点的运动轨迹都相同,图形上的每一点都可以代表整个图形的运动情况,这也就是为什么在研究物体平移运动的时候可以把物体抽象成一个物理模型——质点。旋转的特点是每一个点的运动轨迹是一个和该图形共面的圆。这些圆是以旋转中心为中心的同心圆,且这些圆的半径取决于每一点到旋转中心的距离。
轴对称图形的认识
教材第83~86页的内容。
1.通过情景图体会生活中的对称现象,认识轴对称图形。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.体会图形的对称美。
认识轴对称图形,会区分轴对称图形。
若干张图片和几张长方形纸、正方形纸,水彩笔,剪刀。
1.出示教材第83页的图片。
师:让我们来看一看这些图片,说说它们有什么共同的特征?
启发:如果我们把每张图片沿中间的线对折,你有什么发现?
师:我们把这些物体对折,两边的形状和大小完全相同,就把这种现象称为轴对称现象。也就是说这些物体都是对称的。
师:在你的周围还有具有轴对称现象的图形吗?
学生思考,请同学们打开教材第86页。
旨在让学生体会轴对称图形的对称美。
2.举例。
启发:想想还有哪些物体也具有轴对称的特征。
学生在小组内交流。
1.动手剪一剪,折一折。
请同学们在教材第107页任选一个图案剪下来,把它对折。
学生动手做一做。
教师提问:通过对折,你发现了什么?
组织全班交流。
质疑:什么叫“完全重合”?
归纳:像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
板书:轴对称图形
2.画一画,剪一剪。
出示教材第84页例4,并请同学们拿出一张纸对折,照样子画一画、剪一剪。
师:剪出的是轴对称图形吗?用这种方法,你能再剪出一个轴对称图形吗?
学生思考后开始动手操作,最后,学生展示自己剪出的作品并向大家介绍。
3.试一试。
把教材第109页的图形剪下来折一折,看看哪些是轴对称图形。
学生独立操作,然后集体订正。
1.教材第84页“想想做做”第1题。
2.教材第84页“想想做做”第2题。
3.教材第85页“想想做做”第3题。
4.教材第85页“想想做做”第4题。
5.教材第85页“想想做做”第5题。
师:希望同学们积极参与到对称图形收集中来。
课堂作业新设计
1. 第一、第三、第五幅图。
2. A C T M X
3. 略
4. 第一、第三、第五、第八幅图。
5. 略
轴对称图形的认识
如果一个图形沿着一条直线对折后,两部分完全重合。这样的图形是轴对称图形。这条
直线是对称轴。
1.本节课为了让学生充分体验到轴对称图形的特征,安排了折一折、剪一剪、画一画等一系列活动,让学生运用多种感官参与教学活动。在教学时并没有采用传统的灌输手段,而是把学生看作是课堂的主角,让学生通过观察平面图形的特征,大胆地加以猜测,说出这些图形都是对称的,并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的,采用对折的方法来折一折,让每位学生都参与活动,从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活,给学生多一点思维的空间和活动的余地;在对折的过程中引导学生观察图形的特点,通过操作发现图形的两边是完全相同的,这时教师就引入“完全重合”,让学生反复地操作体会,再配合课件的动画演示,初步感知什么是“完全重合”;最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念,让学生了解这些图形的基本特征,形成感性的认识。
2.在整个教学的过程中,始终以学生动手操作实践为主导,在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动,让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别,为辨别是不是轴对称图形奠定了基础。在最后制作轴对称图形时完全放手让学生去操作。活动的设计体现了以学生为主体,引导学生主动探索,让学生在活动中感悟,在活动中体验,使学习知识和提
高能力同时得到发展。
教材从学生熟悉的生活入手,结合实例,通过观察、操作等形式多样的活动,让学生初步感知生活中的对称现象,认识简单的轴对称图形,为今后进一步探索简单图形的轴对称特性,把握简单图形之间的轴对称关系,以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片,要求学生观察并说说它们的共同特征,初步感知“这些物体都是对称的”,并要求学生结合自己的生活经验,再找出一些具有对称特征的物体,最后在小组里交流。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。接下来,教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图形,引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征,并初步描述轴对称图形的概念。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练,帮助学生加深对轴对称图形的认识,体会数学与生活的广泛联系。
对称是一种美
生活中的对称现象很多。初步掌握对称的奥妙,既可以帮助我们发现一些图形的特征,又能让我们感受自然界的美与和谐,还可以根据自己的设想创造出对称的作品,装点生活。正如20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说:“对称是一种思想。通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……”
2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。
4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。
第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移？是平移的，在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到？可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。
⑴三角形向右平移3格。 ⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O（）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。
⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转（）°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪 4．下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到？可以的，在□里画“√”：不可以的，在□里画“×”。 □ □ □
平移、旋转和轴对称练习教学反思《练习一》这节课主要是在学生已经初步认识平移、旋转和轴 对称的基础上，进一步感知平移与旋转轴对称现象，并能在头脑中 初步构成形成他们的表象。本节课的教学重点是直观区别平移、旋 转这两种现象，培养空间想象能力；学会在方格纸上画出平移后的 图形和将简单图形旋转90°后的图形。下面我就结合教学实际，谈 谈自己的想法。 一、知识梳理 在练习课之前，我让学生按照我发的导学单上的步骤进行收集 和整理知识点，其中我在每个模块后面留有一处空白，留学生在整 理信息过程中，发现新的知识点并记录下来，这样我们在上课时， 知识系统已基本完整，通过集体交流和补充，完善知识系统，让学 生在头脑中，能有一个知识网络，方便学生后期学习和记忆。 二、练习巩固 在课堂练习中，进一步认识平移和旋转，能画出轴对称图形的 所有对称轴。在课中安排了“自己说一说”“同位互相说一说” “集体交流”等环节，这样在“练中说”，在“说中练”的过程中，不仅可以提高学生的语言表达能力，还能加深学生对知识的理解和 应用。 在单元结束后，我还进行了一次小小的测试。在测试中，大部 分同学都能正确判断平移、旋转和轴对称的现象；能很好的画出平 移前后的图形及轴对称图形的另一半。但在将简单的图形在方格纸 上旋转90°，还有少部分学生存在疑惑，尤其是旋转平行四边形、 和其他不规则的图形。 三、设计活动，让学生发现美、创造美。
在最后一环节，我还设计了“我是小小设计师”这一环节。在 练习课之前，我布置学生通过自己对平移、旋转、轴对称的理解尝 试设计图案，鼓励学生创造美，展示美，使学生在设计图案的过程 中加深对图形运动特征的认识和理解。学生交上来的图案给予我美 的感受，可见大部分同学都非常喜欢这次特别的作业，部分学生还 在图案上描上了颜色。在数学教学中，设计有趣的活动，可以让学 生获得愉悦，又有利于培养学生创新意识、审美情趣和初步的空间 想象能力，提高学生学习数学的兴趣。在课中我设计了：设计师交 流会，让学生说一说你是怎样设计的？这样不仅可以加深对平移旋 转轴对称图形的认识，还可以在交流中相互学习，增强欣赏美和创 造美的能力。 四、透过反思发现教学中存在的不足 本节课的教学也存在很多不足的地方：一、许多教学环节设计 的不是很好。比如在画图题，我重点引导学生如何将图形在方格纸 上旋转的方法，而忽略了对平移方法的总结。对于旋转图形的画法，大部分学生能较好掌握，还有少部分学生没有完全学会，对这部分 的重点处理的不是很到位，练习较少。课后我对他们进行了旋转和 平移画法的专项训练，在学生多次画平移的过程中，总结平移画法。在旋转专项练习中，不仅有三角形围绕一点旋转90°的图形，还增 加了长方形，正方形，平行四边形及一些不规则的图形围绕一点顺 时针或逆时针的训练，在这样反反复复的训练中，提高学生画图技 巧和能力。当让对于个别学生还是不能够掌握旋转画法的学生，我 让他们剪一个和题目大小一样的图形，然后围绕旋转中心进行旋转，这样一来，他们也掌握了旋转技巧，画起图来也变得轻松许多。在 教学中缺乏激励性语言，评价过于单一，教学语言也不是很精练、
第四单元旋转、平移、轴对称 第1课时旋转与平移现象（1） 【教学内容】 教科书第69~70页例1、例2，课堂活动第1题，练习十六第1~3题。 【教学目标】 1、结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。 2、能正确判断、区别旋转与平移现象。 3、通过对旋转与平移现象的感知，体会数学与生活的联系。 4、在感知、操作中发展学生初步的空间观念，培养学生的观察能力。 【教学重点】 感知旋转与平移现象。 【教学难点】 正确判断、区别旋转与平移现象。 【教学准备】 教具：与例1、例2情景图相似的蕴含旋转与平移现象的现实情景录像。 学具：每位学生自带一根稍粗些的线和一颗略大些的纽扣。 【教学过程】 一、谈话导入 谈话提问：同学们去过游乐场吗？游乐场里都有些什么游乐项目？其中你玩过哪些游乐项目？(学生根据自己经历的情况自由发言) 老师根据学生的回答引入新课：今天就让我们走进游乐场一起去发现其中一些有趣的数学现象。 [点评：简单的谈话，唤起了学生生活的回忆，架起了数学与生活的桥梁。] 二、感知旋转与平移现象 1、情景观察，初步感知 （1）播放与例1、例2情景图相似的游乐场动画录像。（录像中包括开碰碰车、转转椅、玩风车、转滚筒、开水龙头洗手、滑滑梯、推积木、小猴滑滑竿……游乐项目。） 提出观察要求：请同学们注意在播放游乐场动画录像时要仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动？它们是如何运动的？ （2）学生观看录像。 (3)学生围绕“画面上都有哪些物体在运动？它们是如何运动的？”的问题进行汇报（提示学生可以用手势动作模仿物体的运动）。 学生模仿物体运动时可重点重现物体运动的状态并定格在屏幕的旁边。 [点评：通过游乐场的动画情景实例播放，不仅激发了学生学习的兴趣，更重要的是为学生初步感知平移与旋转现象提供了必要的前提条件，借助手势表示物体的运动方式，有利于帮助学生初步建立起对旋转与平移现象的表象认识，发展学生的空间观念。] 2、合理分类，再次感知 （1）老师引导给物体不同的运动方式分类。 提问：物体运动的方式一样吗？能不能根据运动方式的不同给它们分类？（2）小组合作讨论怎样进行分类。
第十章知识点总结
对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上） 对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变。 图形上每 一点都绕同一 点按相同的方 向和角度旋转 对应点到 旋转中心的距 离相等 对应边相 等，对应角相 等，图形的性状 大小不改变 旋转 180°能否与 自身重合 对应点 间的连线是否 经过同一点， 并被这一点平 分 找对称轴：找一组对应点连线，做其垂直平分线。找两组对应点连线，过两条中点的 找对称中心：找一组对应点连线找其中点 两组对应点连线的交点
找关键点 过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点 连接对应点。 找关键点 过每个关 键点做平移方向 的平行线截取与 之相等的距离，标 出对应点 连接对应 点。 找关键点 连接关键 点与旋转中心， 将这条线段按 方向和角度旋 转，标出对应点 连接对应 点。 找关键 点 连接关 键点与对称中 心，延长并截 取相等的长 度，标出对应 点 连接对 应点。 线段是轴对称图形，对称轴是它的垂直平分线。 角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线。 垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等。④角平分线的性质： 多次平移 相当于一次平移 两条对称 轴平行时，两次轴 对称相当于一次 平移 线段旋转 90°后与原来 的位置垂直 两条对称 轴相交时，两次 轴对称相当于 一次旋转。 中心对 称一定是旋转 对称，旋转对 称不一定是中 心对称。 任何通 过中心对称图 形的对称中心 的直线都将这 个图形分成面 积相等的两部 分。 两条对 称轴互相垂直 时，两次轴对 一个图 形经过轴对称、 平移或选转等 变换得到的新 图形一定与原 图形全等 两个全 等的图形总能 经过轴对称、平 移或旋转等变 换后重合。
在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。 学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。 1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。 3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。 4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。 5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。 1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。 2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。 3.鼓励学生设计制作美丽的图案。任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。 1轴对称再认识(一)1课时 2轴对称再认识(二)1课时 3平移 1课时 4欣赏与设计1课时
《平移、旋转和轴对称》 本单元主要教学认识图形的平移、旋转以及认识轴对称图形及其对称轴。本单元是在已认识生活中的平移和旋转现象、初步认识轴对称图形等知识基础上进行的教学， 为后续学习认识三角形、平行四边形、梯形以及图形的放大与缩小等知识做好铺垫。 1、使学生经历观察实例和动手操作，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上进行简单的平移、旋转；认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。 2、使学生在认识平移、旋转、轴对称以及操作的过程中，进一步增强空间观念，发展形象思维，感受图形的变化美，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 1、能在方格纸上沿水平或垂直方向进行简单的平移； 2、能在方格纸上将物体旋转９０°； 3、能画出简单图形的所有对称轴，能补全一个简单的轴对称图形。
【教学难点】 1、能在方格纸上将物体旋转90 ； 2、能画出简单图形的所有对称轴，能补全一个简单的轴对称图形。 平移和旋转（第1课时） 课件。 一、导入 物体沿着直线运动，我们把这样的运动方式称为平移；物体绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们称为旋转。这节课，我们进一步探讨两种运动方式：平移和旋转。 二、学习新知 （一）认识平移 1、讲解例题 例一：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 教师PPT演示小船图、金鱼图的运动。 提问：这些运动有什么共同特点？互相说一说。 学生交流，明确小船图和金鱼图都是向右平移。（板书：平移） 提问：这些运动有什么不同点？互相说一说。 学生交流，明确小船图平移的距离比金鱼图远一些。 提问：数一数，小船图向右平移了几格？说一说你是怎样数的？ 指导：思路一、看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，所以小船图向右平移了9格。思路二、看船头的一个点，这个点向右平移了9格，所以小船图向右平移了9格。 提问：数一数，金鱼图向右平移了几格？说一说你是怎样数的？ 指导：看金鱼图上的一个点，这个点向右平移了7格，所以金鱼图向右平移了7格。 2、试一试 画出平行四边形向下平移3格后的图形。你是怎样画的，与同学互相交流。
旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素：平移的方 向、平移的距离 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自身 重合 能够完全重合的 两个图形 表示方法： ΔABC≌△DEF 轴对称 图形 成轴对 称 中心对 称图形 成中心 对称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图 形； 不止一 条对称 轴 两个图 形； 只有一 条对称 轴 旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 一个图 形 两个图 形 图形 特征对应角相等，对 应边相等 ①对应点间的连线 平行且相等（或在同 一条直线上） ②对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小 不改变。 ①图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 ②对应点到旋转中 心的距离相等 ③对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等，对应 角相等
判断方法沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离： 找一组对应点，连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度： 找一组对应点，与 旋转中心连线的夹 角 ①旋转180°能 否与自身重合 ②对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点 平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴：①找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。②找两组对应 点连线，过两条 中点的直线 找对称中心：① 找一组对应点连 线找其中点 ②两组对应点连 线的交点 画法 ①找关键点 ②过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应 点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 ③连接对应点。 重要结论①线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分 线。 ②角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 ③垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 ①多次平移相当于 一次平移 ②两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移 ①线段旋转90°后 与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。 ①中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 ②任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 ③两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称 ①一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 ②两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。
平移、旋转与轴对称的秘密 平移、旋转和轴对称都是平面图形的基本变换.他们之间存在着许多有意思的秘密,这秘密究竟是什么呢? 在一次关于图形变换的考试中,记得有这样一题： 如右图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的____________________. 许多同学都写出了错误的答案：乙向右平移AB 的距离，带绕点A 顺时针旋转30°等到甲。为什么会造成这种错误呢？首先，同学们没有仔细观察这个两棵树的特征或不明白平移、旋转和轴对称的意义。 一、平移变换转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC ，直线l ∥k 且距离为a ，画△ABC 关于直线m 对称的△A ′B ′C ′，再画△A ′B ′C ′关于直线n 对称的△A ″B ″C ″。 60° 90°
那么△A″B″C″能否看成△ABC平移得到的呢？ 事实证明这是可以的，即△ABC沿对称轴l（k）垂直方向平移2a个单位即可得到 △A″B″C″。 由此我们就可以得出一般结论：当对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移，且平移的方向垂直于对称轴，平移的距离是两条对称轴之间的距离的2倍。 二、旋转转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC，直线l，k相交于点O，且夹角为a（0°＜a≤90°），画△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′。再画△A′B′C′，关于直线k对称的△A″B″C″。 观察图形，我们就可以发现△A″B″C″就是由△ABC绕点O顺时针旋转2a°得到的。 由此可猜想归纳一般结论：当两条对称轴相交于一点时，两次轴对称相当于一次旋转，且旋转中心为对称轴的交点，旋转角为对称轴夹角2a°，旋转方向与第一条对称轴旋转a的角度得到第二条对称轴的位置的方向一致。 数学中像这样的秘密还有很多，只是你还没有打开你智慧的窗口去感受它们，多去留意它们，你就会探索的路上收获丰硕的果实。
西师大版三年级数学下册《第4单元旋转、平移和轴对 称》教学反思 4.1 旋转与平移现象 ?教学反思 本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。教学目标是通过学习平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转运动，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。 一、创设生活情境，学生活中的数学。 《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。教材中给我们展示“游乐场”情境，可能对于农村孩子来说并没有到过游乐园亲身体验过，对有些玩具压根就不知道，不好理解。所以在教学时要结合学生的生活经验，一开始就让学生观察生活中常见的动态的风扇、铁链、齿轮、火箭、升降机、足球的运动，引导学生进行观察、比较、分类并用手势比画各种物体的运动方式，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题。 二、多种感官配合，让学生“动”起来。 为了让学生清晰、准确地理解“平移和旋转”数学概念，我分四步层层加深感知理解平移和旋转现象，一看：引导观察，发现在平移的过程中什么变什么不变，从而找到平移的本质特点：“位置变化了，但本身的方向没变。”二动：放手让学生利用文具盒创造平移运动，然后同学用动作自由表演平移和旋转，三辩：观看“游乐场”各种器材的运动方式，四找：再回到生活中，寻找平移和旋转现象。充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，而且使学生积极参与、主动探究，从而对平移、旋转有较深刻的理解。 三、注重体验，让学生经历知识的形成过程 著名的荷兰数学家弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造。心理学研究也表明：学生是一个能动的认知体和生命体，是学习的主人和知识的探求者。学生的素质不是直接从他人那里获得的，而是通过自身能动性的活动（即主体性的活动）发展起来的。在上述的教学中，教师始终注意让学生经历知识的发生、发展过程，使学生真正成为了一个发现者、探索者、研究者。如：让学生用手势来表示平移和旋转现象，体验平移和旋转的特点。 4.2 初步认识轴对称图形 ?教学反思 这节课是西师版小学数学三年级下册的学习内容，在此之前学生没有接触过轴对称图形相关数学知识的学习，虽然自然界和生活中具有对称性质的事物有很多，但学生对“对称”这一概念还是很模糊的或是不清楚的，所以在教学中我主要设计了以下三个环节，第一环节（例1）先从生活的现象入手，引导学生欣赏生活中具有对称美的事物，目的是帮助学生理解“对称”这一概念，同时很好地区分开生活中的对称现象与数学中研究的轴对称图形。第二个环节（例2、3）是看一看、想一想、折一折动手操作环节，在操作、观察活动中感知、感悟轴对称图形的基本特征。第三环节主要是通过形式多样的练习， 在教学过程中，注重学生主体性的发挥，为此适当地借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态。除此外更注重培养学生观察、交流、操作、探究和创
第一单元：平移、旋转和轴对称 教学内容： 苏教版数学教科书第八册P1—9：认识图形的平移、旋转和对称轴。 教学目标： 1、进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单的图形平移或旋转90 度。使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴， 2、使学生学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3、使学生在认识对称，平移和旋转的过程中，产生对图形的与变换的兴趣，进 一步感受对称美、感受平移和旋转在生活中的运用。 教学重点： 1、学生利用已有经验学会平移简单图形的方法； 2、体验旋转和学会把方格纸上图形旋转90°； 3、用折纸的方法认识和确定对称轴，学习画对称轴； 教学难点： 1、把一个图形按照顺时针或者逆时针的方法旋转90°； 2、怎样画出一个图形的所有对称轴； 3、用对称、平移和旋转设计简单的图案。 教具准备： 多媒体课件。 课时安排： 认识对称轴………………………………1课时 图形的平移………………………1课时 图形的旋转………………………………1课时 练习一………………………………1课时
第一课时图形的平移 教学内容： 苏教版数学教科书第八册P1-2：例题1、“试一试”、“练一练”。 教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或 竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移； 1、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、 探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心； 3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形位置变换的兴趣。 教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。 教学难点：正确判断平移的方法以及平移后图形的画法。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入 说说生活中哪些物体的运动是平移，用手势和箭头表示。 二、新授 1、出示例题1 提问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？（小船图和金鱼图都是向右平移。小船图平移的距离比金鱼图远一些。） 2、先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎样数的。 生1：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 生2：看船头的一个点，这个点向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 3、金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。 （金鱼图向右平移了7格，看对应点之间平移几格，就是平移了几格。） 4、讨论：把金鱼图再向右平移4格，你会画吗？试一试看。怎么画才不会画错？
一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？ １升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉 ５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动 属于平移的有：属于旋转的有： 二、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）教室门的打开和关上，门的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（2）电风扇的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转 （3 ②电风扇的运动③拔算珠 （4左图是图形经过（）得到的。①平移②旋转③既平移又旋转 （5）右图中，从图①到图②是（）得到的，从图②到图③是（）得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11格 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格 （6）下列现象中，不属于平移的是（） A．乘直升电梯从一楼上到二楼B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 C．火车在笔直的轨道上行驶D．汽车在平坦笔直的公路上行驶 （7）下面的图形中，不是轴对称图形的是（） A．长方形B．等腰三角形C．平行四边形D．扇形 （8）下列说法正确的是（） A.平移改变物体的形状和大小 B.平移改变物体的位置和形状 C.平移只改变物体的位置（9）下面图形图形不是轴对称图形的是（） ①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 （10）从6:00到9:00，时针旋转了（） ①30°②60°③90°④180° 三、判断对错． 1．正方形是轴对称图形，它有4条对称轴（）。 2．圆不是轴对称图形（）。 3．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案（）。 四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。 1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□
第六单元平移、旋转和轴对称第一课时 《平移和旋转》教学设计 教材分析 平移与旋转是新课标“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。《标准》对这一部分内容的具体要求是：结合实例，感知平移、旋转现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学目标 1．通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。 2．通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。 教学重难点 【教学重点】 认识物体的平移和旋转。 【教学难点】 在方格纸上将点按指定的方向和格数平移。 课前准备 多媒体课件、方格纸、棋子 教学过程 一、谈话导入
谈话：在生活中，很多物体都在运动着，而他们的运动方式却各不相同。今天这节课我们来一起研究两种不同的运动方式。 【设计意图】：通过谈话导入，切入正题。可以从学生熟悉的场景入手，例如上学交通方式等等，既贴近生活，又能充分引起学生的注意。 二、学习新知 （一）认识平移 1．出示例1图 （1）依次出示3个运动的画面（火车、电梯、和国旗的运动）。 提问：你感觉这些运动有什么共同特点？互相说一说。 学生交流，明确这些运动都是沿着直线的运动。 指出：像图中火车车厢电梯国旗这样的运动，都可以看成是平移。（板书：平移） 举例：请小朋友说一说，你还见过哪些平移现象？ （二）认识旋转。 1.出示例2图 提问：你能看出图中表示的是哪些物体的运动吗？ 引导：电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样的运动呢？你能用手势表示这些运动吗？请小朋友来说一说，并且表示给大家看一看。 指名学生交流并表示运动方式。X k B 1 . c o m 提问：你知道这些运动有什么特点吗？这几个物体运动时，为什么它们的位置固定在那里而没有移动到另一处呢，这是什么原因？ 学生交流，明确这些运动都是围绕一点转动。 指出：像图中电风扇叶片、螺旋桨、钟面指针这样的运动，都可以看成是旋转。（课题位置板书：旋转）旋转的特点是绕着一点转动。（板书：旋转绕着一点转动） 追问：电风扇叶片绕着哪一点转动？螺旋桨和钟面指针呢？ 举例：小朋友还在哪里见到过旋转现象？ 【设计意图】：学生在日常生活中已经接触到一些平移和旋转的物体，对平移、旋转现象有一定的感性认识。利用多媒体进行图片加动态展示容易吸引学生的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识平移、旋转的教学做好铺垫。 2、学生“试一试”。 （1）做转盘
第十章轴对称、平移和旋转 1、生活中的轴对称 审核:七年级数学组主备:宋兴娅 1、教学目标： （1)认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 2、教学重点： 理解轴对称图形和成轴对称的概念。 4、教学难点： 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 一、教学过程： （一）设疑自探： 阅读课本98-100页回答 1、什么是轴对称图形? 2、成轴对称的定义是什么? 3、它们有怎样的联系和区别? （二）解疑合探： 知识点一： 1、大家看课件出示的图，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？ [问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。 [问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。2、请大家拿出准备好的纸和剪刀，把一张纸沿一条直线对折，用剪刀剪出一个图案，再展开，观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点？（小组合作） （三）：质疑再探 1.下面的数字中哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面的字母中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？ A B C D E F G H M Q 3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗？ 4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是有几条对称轴？ 5.探究正三角形、矩形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴。 知识点二: 阅读课本99页内容，观察下面两幅图有什么样的特点？ 轴对称图形的基本特征是什么? 如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。 教后反思： 1 / 101 / 10
对称、平移和旋转教学反思 教完《对称、平移和旋转》，发现学生在掌握旋转这一知识比较难。让我思考很多，本单元的重点是让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会画出简单轴对称图形的对称轴，知道有的轴对称图形的对称轴不止一条，进一步体会轴对称图形的特征；进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形分别沿水平方向和竖直方向各平移一次，把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度；以及运用对称、平移和旋转的方法在方格纸设计图案。由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。 一、创设教学情境，激发学生求知欲望。 “教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在课堂教学中，如何激励、唤醒、 心创设各种教学情境，将学生置于乐观的情感中，能够激发学生的学习动机和好奇心，调动学生求知欲望，发展创造思维，培养发现精神。 二、联系生活实际，让学生感受生活中的数学。 《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”图形的旋转是指图形上所有的点都绕着一个固定的中心点转动相等的角度。学生已经认识了日常生活中的旋转现象。教学中联系生活实际，让学生观察公路收费
站道口转杆打开和关闭的动态情境，分别认识顺时针和逆时针旋转，再让学生把这种旋转方法类推到平面图形的变换上，学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。这一层次的教学从学生熟悉的生活情境出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 三、运用多种感官，促进学生空间观念的发展。 “重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发”是课改中的一个新理念。平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。于是，我用动作的准确性（用手势比划、肢体演示）弥补语言表达的不足。让学生在比划演示中感知平移、旋转的运动方式。充分调动学生手、脑、眼、口等多种感官参与学习活动，使学生在活动化的情景中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究，对平移、旋转现象有了深刻的理解。 四、培养审美情趣，体会数学方法的价值。 结合数学学科活动，先让学生欣赏美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移和旋转在团中的应用。接着让学生按要求做出美丽的图案，最后让学生综合应用对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流和评比，让学生体会成功的愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值。
《图形的平移》 ◆模式介绍 “探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生 对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目 标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。 探究式教学的课程环节： 创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高 ◆思路说明 本节课通过创设小船和金鱼是怎样运动的情境，启发学生思考这样的几个问题：小船和金鱼分别是怎样运动的？它们运动有什么相同点和不同点；让学生明确物体做平移运动时需 要关注两个要素：平移的方向；平移的距离。然后启发学生思考小船向右平移的几格，学生在这个过程中经历自主探究和协作交流的过程，让学生体会到图形平移时，顶点和边也会随着平移，顶点和边平移的距离就是图形平移的距离。所以，可以用平移前后图形中对应顶点 的距离来表示图形平移的距离。同时在方格纸上试一试画出平移后图形的位置，再一次明确：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，平移前后图形的形状和大小必须相同； 引导学生经历变化中寻求不变的过程。 ◆教材分析 例1教学图形的平移是在学生初步认识平移现象的基础上，继续教学图形的平移。图形的平移包括平移的方向和距离这两个关键要素，比较而言，学生在确定平移距离时往往容易 出错，为此，教材把教学的着力点放在确定评议的距离上。例题以方格纸的形式，呈现了沿水平方向平移的小船图和金鱼图。先观察他们是怎样运动的，在比较两者运动有什么相同点 和不同点；接着提出“小船图向右平移几格”渗透图形平移的重要性质，强化对图形平移特 征的感知。而试一试主要引导学生探索画平移后图形的方法，并在这一过程中进一步感知图 形平移的特征，学会根据图形的方向和距离画平移后图形的方法。 ◆教学目标 【知识与能力目标】
第六单元平移、旋转和轴对称练习题 一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？ １升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动属于平移的有：属于旋转的有： 二、生活中你还见过哪些平移和旋转？请各写出两个。 、的运动是平移。 、的运动是旋转。 三、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）教室门的打开和关上，门的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转 （2）电风扇的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（3）下面（）的运动是平移。①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拔算珠 （4 左图是图形经过（）得到的。①平移②旋转③既平 （5）右图中，从图①到图②是（）得到的，从图②到图③是（）得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格 四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。
1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□ 8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□ 五、看图填一填。 图①向（ ）平移了（ ）格。 图②向（ ）平移了（ ）格。w 图③向（ ）平移了（ ）格。 图④向（ ）平移了（ ）格。 六、移一移，画一画。 （1）画出图1向下平移4格后的图形。 （2）画出图2向左平移6格后的图形。 （3）画出图 向右平移8格后的图形。
七、下面图形中是轴对称图形的有（）。 A B C D 八、下面哪些是平移，哪些是旋转。 （）（）（）（） 九、这个立体图形是由（）个小正方体组成的， 从（
2、实践与操作 1、（1）将先向下平移5格，再向右平移13格。 （2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°。 三、轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 【典型例题】 1、画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。 【习题分析】 一、填空。
1、时针从9：00到12：00，旋转了（ ）°。从3时到3时15分，分针旋转了（ ）°。 2、体育课上，老师口令是“立正，向左转” 时，你的身体（）旋转了（ ）°， 口令是“立正，向后转” 时，你的身体（ ）旋转了（ ）°。 3、我们戴的红领巾是一个（ ）形，它又是一个（ ）图形。 4、 （1）图形1绕点0 顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。 （2）图形4绕点0（ ）时针旋转90°到图形3所在的位置。 （3）图形3绕点0逆时针旋转（ ）度到图形1所在的位置。 5、 图①先向（ ）移动 （ ）格到图②的位 置，再向（ ）移动 （ ）格可以与图③ 重合，或者先向（ ） 移动（ ）格，再向 （ ）移动（ ） 格也可以与图③重合。 6、与时针旋转方向相同的是（ ）旋转，相反的是（ ）旋转。对折后两边能（ ） 的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的（ ）。 7、△ABC 是△FDE 平移得到（如图） 点B 的对应点是点 ； ① ② ③
平移旋转和轴对称标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移是平移的，在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到 可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。 ⑴三角形向右平移3格。
⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O （）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品， 可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。 ⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到 的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转 （）°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪