《控制测量学》重点
第一章
1、控制测量的基本任务是什么？
①在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网②在施工阶段建立施工控制网
③在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用控制网
2、控制测量研究的主要内容。
①研究建立工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法
②精密仪器的使用
③测量成果向椭球面及平面的转换计算
④各种网型的平差计算
正高：地面点沿实际重力线到大地水准面的距离。
正常高：地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离。
大地高：地面点沿法线到椭球面的距离。
大地体：由大地水准面包围的形体。
大地水准面：把地球总的形状看成是被海水包围的球体,静止的海水面向陆地延伸。
似大地水准面：从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。
参考椭球：形状和大小与大地体
相近，并且两者之间的相对位置
确定的旋转椭球
高程异常：似大地水准面与参考
椭球面之间高差
垂线偏差：地面上一点的重力向
量g与相应椭球面的法线向量n
之间的夹角
大地水准面差距：从大地水准面
沿法线到地球椭球体面距离
测量外业工作的基准面、基准
线：大地水准面，铅垂线
测量计算的基准面、基准线：参
考椭球面，法线
第二章
1、建立水平控制网的方法有哪
些？
①常规大地测量法：1）三角
测量法，2）导线测量法，3）边
角网和三边网
②天文测量法（推求大地方位
角A=α+（L-λ）sinα称为拉普拉
斯方程式）
③现代定位新技术：1）GPS
测量，2）甚长基线干涉测量系
统（VLBI），3）惯性测量系统
2、各种起算数据获得的方法。
起算边长：当侧区内有国家三角
网（或其他单位施测的三角网）
时，若满足工程测量精度要求，
可利用国家三角网边长作为起
算边长。若不满足工程测量精度
要求或无已知边长可利用时，可
采用电磁波测距仪直接测量三
角网某一边或某些边的边长作
为起算边长
起算坐标：当侧区内有国家三角
网（或其他单位施测的三角网）
时，则由已有的三角网传递坐
标。若测区附近无三角网成果利
用，则可在一个三角点上用天文
测量方法测定其经纬度，再换算
成高斯平面直角坐标，作为起算
坐标。
起算方位角：当测区附近有控制
网时，克有已有网传递方位角。
若无已有成果利用，可用天文测
量方法测定三角网某一边的天
文方位角再把它换算为起算方
位角。
3、导线测量的优缺点。
优点
①网中各点上的方向数较少，
除节点外只有两个方向，因而受
通视要求的限制较小，易于选点
和降低觇标高度，甚至无须造
标。
②导线网的图形灵活，选点时
可根据具体情况随时改变。
③网中的边长都是直接测定
的，因此边长的精度较均匀。
缺点
导线网的缺点主要是，导线
网中的多余观测数较同样规模
的三角网要少，有时不易发现观测值中的粗差，因而可靠性不高。因此，导线网特别适合于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。
4、建立国家和工程控制网的基本原则。
①大地控制网应分级布设、逐级控制；
②大地控制网应有足够的精度；
③大地控制网应有一定的密度；
④大地控制网应有统一的技术规格和要求
5、工程控制网的分类。
①测图控制网
②施工控制网
③变形观测专用控制网
6、工程控制网优化设计的分类。
A.零类设计（基准设计）；
B.一类设计（图形设计）；
C.二类设计（观测权设计）；
D.三类设计（原网改进设计）
7、工程控制网应满足的标准。
A.精度标准；
B.可靠性标准；
C.可测定性标准；
D.灵敏度标准；
D.费用标准
8、控制网图上设计的主要步骤。
①展会已知点
②按要求从已知点扩展
③判断点间通视
④精度估算⑤拟定水准联测路线
⑥根据设计成果，写出文字说
明，并拟定作业计划
9、控制网技术设计书应包括哪
些内容？
①作业的目的及任务范围
②测区的自然、地理条件
③测区已有测量成果，标志保
存情况，已有成果的精度分析
④布网依据的规范，最佳方案
的论证
⑤现场踏勘报告
⑥各种设计图标(包括人员组
织、作业安排等）
⑦主管部门的审批意见
起算数据：若要得到所有三角点
的坐标，必须已知三角网中某一
点的起算坐标、起算边长和坐标
方位角，将它们统称为起算数
据。
独立网：在三角网中只有必要的
一套起算数据时，这种网称为独
立网
非独立网：如果三角网中具有多
于必要的一套起算数据时，则这
种网称为非独立网。
第三章
1、经纬仪三轴误差影响及其削
弱方法。
视准轴误差：仪器的视准轴不与
水平轴正交所产生的误差；
α
cos
C
C=
?
产生原因：望远镜的十字丝分化
板安置不正确；望远镜调焦镜运
行时晃动；气温变化引起仪器的
缩涨，特别是仪器受热不均匀使
视准轴位置变化；
影响：读数指标线是和照准部的
位置相一致的，视准轴偏离正确
的位置但是读数是对于正确位
置的读数；如果没有视准轴误
差，照准部旋转一个角度才能瞄
准目标，此时读数为正确读数，
旋转的这个角度为视准轴误差
的影响。
消弱方法：由盘左和盘右的观测
方向值求平均值，可以消除视准
轴误差对水平方向观测的影响，
而得到正确的方向值；计算2c
值
水平轴倾斜误差：仪器的水平轴
不与垂直轴正交，所产生的误
差。水平轴在垂直度盘一端下倾
为正。α
α
tan
cot
?
=
=
?i
i
i
产生原因：仪器制造、安装校正
不完善（仪器两端的支架不等
高；水平轴两端轴径不相等）
影响：⑴仪器水平轴正确位置，
视准轴OZ划出的是个垂直平
面。
⑵仪器水平轴倾斜了i角后的
不正确位置，此时视准轴也跟着
倾斜。以O为球心，OH为半径
作单位球面。水平轴水平时，正确视准轴OZ 照准目标P 点时，视准面为OZPM ，即在水平度盘上的正确读数为M 。当倾斜了i 角的视准轴OZ/照准目标P 点时，视准面为，在水平度盘上相应的读数为M ′ 。
消弱方法：由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。 使用高低点法测定i 角/c 角
垂直轴倾斜误差：垂直轴不严格铅直，而是在某一方向偏离测站铅垂线一微小角度。
αβt a n c o s ?=?V V
产生原因：○1照准部水准管轴不
严格垂直于垂直轴（水准气泡校
正的残余误差）；○
2在测量中，仪器整平不够精确（格值精度有
限：mm 2/02~7''''=τ）；○
3测量过程中外界环境影响；（温
度变化，风力影响，以及人为因
素）。
影响：垂直轴偏斜误差对水平方
向观测值的影响是通过水平轴
倾斜量而表现出来的。但是与水
平轴倾斜误差的影响性质完全
不同，（水平轴倾斜误差大小不
变；但是由于纵轴倾斜引起的水
平轴倾斜随着照准部的旋转而
变化）因为水平轴倾斜量是变化的。
削弱措施：○1观测前应校正好仪器纵轴与水准管轴的关系；○2观测时要精确置平仪器，观测中注意气泡是否居中；○
3各测回重新整平，使垂直轴误差带有偶然性； ○
4加
倾
斜
改
正
；
—垂直角；
—格值—αττα
)(;''''?=?=?n i tg i v v v
2、精密测角过程中每种因素的影响。
① 外界条件的影响：1）大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响 2）水平折光的影响3）照准目标的相位差
4）温度变化对视准轴的影响5）
外界条件对觇标内架稳定性的
影响
② 仪器误差的影响：1）水平度盘位移的影响2）照准部旋转
不正确的影响3）照准部水平微
动螺旋作用不正确的影响4）垂
直微动螺旋作用不正确的影响
③ 照准和读数误差的影响
3、精密测角的一般原则。
① 观测应在目标或成像清晰、
稳定的有利于观测的时间进行。
以提高照准精度和减小旁折光
的影响。
② 观测前应认真调好焦距，消
除视差。在一测回的观测过程中不得重新调焦。以免引起视准轴的变动。
③ 各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上。以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响。
④ 在上，下半测回之间倒转望远镜。以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准轴误差2c ，借以检核观测质量。
⑤ 上，下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同。目的在于消除或减弱与时间成比例均与变化的误差影响。
⑥ 要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转1－2周。为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差。
⑦ 使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。
⑧ 为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中。
4、不同情况下方向观测法的观测过程。
方向观测法一测回观测方法
步骤：
（1）.以O点设站，盘左位置顺时针旋转照准部1-2周，按要求瞄准起始方向A，配置度盘，对径分划先后重合两次读取两次水平度盘读数并记录。
（2）.顺时针转动照准部，按要求依次瞄准B、C、D各点(不准调焦)，分别按1的方法读取数据并记录。
（3）顺时针方向再次瞄准目标A，读取读数并记录，此次称为上半测回归零。
（4）纵转望远镜成盘右位置，逆时针旋转照准部1-2周，按要求逆时针方向分别瞄准A、D、C、B、读取数据并记录。最后再按逆时针方向回到起始点A，读数并记录数据，此次称为下半测回归零。
5、精密测角过程中重测和取舍观测成果的原则。
①重测一般应在基本测回（即规定的全部测回）完成以后进行②因对错度盘、测错方向、碰动仪器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以及其他原因未测完的测回可以立即重测，不计重测方向数。
③一测回中2c互差超限或化归同一起始方向后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与原测回相同）。因测回互差超限重测时，除明显值外，原则上应重测观测结果中最大值和最小值的测回。
④一测回中超限的方向数大于测站上方向总数的1/3时（包
括观测3个方向时，有一个方向
重测），应重测整个测回。重测
的测回数为超限的方向数
⑤若零方向的2c互差超限或
下半测回的归零差超限，应重测
整个测回。重测的测回数为n-1
⑥在一个测站上重测的方向
测回数超过测站上方向测回总
数的1/3时，需要重测全部测回。
测站上方向测回总数＝（n-1）m，
式中m为基本测回数，n为测站
上的观测方向总数。
重测方向测回数的计算方法是：
在基本测回观测结果中，重测一
个方向，算作一个重测方向测
回；一个测回中有2个方向重测，
算作2个重测方向测回；因零方
向超限而全测回重测，算作
（n-1）个重测方向测回。
6、分组方向观测法测站平差方
法。(P110)
先将两组方向观测值分别
进行测站平差，分别得出属于两
组的测站平差方向值，然后比较
两组观测的联测角，如差数小于
限差，则联合两组的测站平差方
向值再进行平差，最后求出一组
以共同起始方向为准的方向观
测值。
第四章
1、脉冲式测距仪对光脉冲的要
求。
①具有足够强度。
②具有良好的方向性
③具有良好的单色性
④具有很窄的脉冲宽度
2、概念：周期误差:指按一定的
距离为周期重复出现的误差。
仪器常数：仪器常数包括加常数
和乘常数
加常数是由于仪器电子中心与
其机械中心不重合而形成的。
乘常数是由于测距频率偏移而
产生的
六段解析法的基本原理。(P165)
不需要预先知道测线的精确长
度而采用电磁波测距仪本身的
测量成果，通过平差计算求定加
常数的方法。
4、大气对电磁波测距的影响主
要表现在哪些方面？
大气对电磁波测距的影响，主要
表现在两方面：一方面是使大气
中电磁波传播速度小于真空中
的传播速度，从而扩大了再一点
距离内的传播时间；另一方面由
于大气折射影响，使电磁波传播
的波道弯曲，使距离测得过长。
5、测距成果归算包括哪些方
面？（P181）
归算改正主要有倾斜改正（倾
斜改正）归算到参考椭球面上的
改正、（归算改正）投影到高斯
平面上的改正（投影改正）
第五章（P248)
1、国家高程控制网布设的基本
原则。
①从高到低、逐级控制
②水准点分布应满足一定的密度
③水准测量达到足够的精度
④一等水准网应定期复制。
2、国家高程控制网布设的目的和任务。
建立统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的高程控制基础
为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面形状地球科学研究提供精确的高程数据。
3、水准标石的类型。
①基岩水准标石
②基本水准表示
③普通水准标石
4、精密水准仪和水准尺检验的项目包括哪些？
精密水准仪的检验：
①水准仪的检视；
②概略水准器的检校；
③光学测微器隙动差和分划值的测定
④水泡式水准仪交叉误差的检校；
⑤i角检校；
⑥双摆位自动安平水准仪摆差2C的测定。
精密水准尺的检验:
①标尺的检视
②标尺上的圆水准器的检校
③标尺分划面弯曲差的测定
④标尺名义米长及分划偶然中误差的测定
⑤标尺尺带拉力的测定⑥一对水准标尺零点不等差
及基辅分划读数差的测定
5、精密水准测量的主要误差来
源及其消除或削弱方法。
①仪器误差
(1)i角误差：前后视距相
等，改变观测程序(往返测分别
在上下午进行);
(2)φ角误差：仪器垂直轴
严格垂直;仪器脚架的两条腿，
分别在水准路线的前进方向上
交替安置，并平行于测线方向
(3)零点差：测段偶数站;
②外界因素影响
(1)温度对i角的影响：打
伞、改变观测程序、偶数站;
(2)仪器与水准标尺下沉：
前后后前，后前前后的观测顺
序，往返观测
(3)大气折光的影响：①视
线离地面一定高度(二等水准高
出地面0.3m)②前后视尽可能相
等③选择有利观测时间(阴天、
晚上、无风观测;而日出后、日
落前半小时、中午、大风等不测)
(4)观测误差：水准气泡严
格居中
（5）、电磁场对水准测量
的影响
削弱方法：（1）水准路线平
行输电线时，应在输电线50米
以外（2）水准路线和输电线相
交时，其交角应为直角，并且水
准仪应严格安置在输电线下方，
标尺与输电线成对称布置。
（6）、磁场对补偿式自动安
平水准仪的影响
说明：（1）南北方向表现为系
统误差，每公里误差达
0.7-1.4mm，这种误差影响与距
离成比例地降低水准测量传递
的精度（2）东西方向没有这种
误差的影响（3）补偿器进行屏
蔽或采用新型材料可削弱该误
差影响。
（7）、观测误差的影响：气泡
居中误差、照准水准尺上分划的
误差、读数误差等。这些误差
在每测站上由基辅分划所得观
测高差的平均值的影响不到
0.1mm。
6、精密水准测量的精度。（P256)
7、跨河精密水准测量的特点及
球气差消除的原理。（P256）
特点（1）跨越障碍物的视线较
长，使前后视线不相等，导致i
角误差增大；
（2）跨越障碍物的视线加长，
必然使大气垂直折光增大，这种
影响还随地面覆盖物、水面情
况、视线离水面的高度、空气温
度的变化等而变化；
（3）视线长度的增大，导致难
以精确地照准水准尺和无法读
数。
8、力高高程系。（P263）
9、三角高程测量消除球气差的
原理及球气差系数的计算方法。
地球曲率改正
以水平面代替椭球面时，地球
曲率对高差有较大的影响，测量
中，采取视距离相等，消除其影
响。三角高程测量时用计算影响
值加以改正。地球曲率引起的高
差误差，按下式计算。
P=D2/2R
式中：D—两点间水平距离
R—地球半径，6371k m 大气折光改正
一般情况下，视线通过密度不同的大气层时，将发生连续折射，形成向下弯曲的曲线。视线读数与理论位值读数产生一个差值，这就是大气光引起的高差误差。按下式计算
r=D2/14R
球气差f=p-r≈0.43D2/R
第七章
1、地球的基本几何参数包括哪些？
①地球椭球
②参考椭球
③椭圆的长半轴a，短半轴b，
椭圆的扁率，椭圆
的第一偏心率，椭圆的第二偏心
率
其中a、b称为长度元素；扁率α反映了椭球体的扁平程度。偏心率e和e'是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映椭球体的扁平程度，偏心率愈大，椭球愈扁。
2、椭球面上常用的坐标系有哪些？（P3)
①大地坐标系
②空间直角坐标系③子午面直角坐标系
④地心纬度坐标系及归化纬
度坐标系
⑤大地极坐标系
3、大地坐标系的优点。
①它是整个椭球体上统一的
坐标系，是全世界公用的最方便
的坐标系统。经纬线是地形图的
基本线，所以在测图及制图中应
用这种坐标系
②它与同一点的天文坐标比
较，可以确定该点的垂线偏差的
大小。
因此，大地坐标系对于大地测量
计算、地球形状研究和地图编制
等都很有用。
4、概念：法截弧、法截面、卯
酉圈、大地线
法截面：过椭球面上任意一点可
作一条垂直于椭球面得法线，包
含这条法线的平面叫法截面。
法截弧：假定经纬仪的纵轴同
A，B两点的法线重合（忽略垂
线偏差），如此以两点为测站，
则经纬仪的照准面就是法截面。
用A点照准B点，则照准面同
椭球面的截线为，叫做A点的正
法截线，或B点的反法截线；同
理，由B照A点，则照准面同
椭球面的截线为，叫做B点的正
法截线，或A点的反法截线。因
法互不相交，故和这两条法截线
不重合。我们把和叫做A、B两
点的相对法截线
卯酉圈：过椭圆面的某点的法
线，可作无数个法截面，其中与
改点子午面相垂直的法截面同
椭球面相截形成的闭合的圈为
卯酉圈。
大地线：椭球面上两点之间的最
短程曲线；
5、子午圈曲率半径、卯酉圈曲
率半径、平均曲率半径的关系
（P10)
卯酉圈曲率半径N>平均曲率半
径R>子午圈曲率半径M
在极点上相等，且等于极曲率半
径C
6、两平行圈间子午弧长的计算
方法。（P21)
7、大地线的性质。
①大地线上任何点的密切平
面就是该点的法截面，
②曲面上连接任何两点的最
短直线必为大地线
③大地线的测地曲率等于0
（1）大地线是椭球面上两点间
最短线。
（2）大地线位于相对法截弧之
间，并靠近正法截弧，它与正法
截弧的夹角：
（3）大地线与法截弧的长度之
差只有百万分之一毫米，所以在
实际计算中，这种长度差异可以
忽略不计。
8、将地面观测值归算至椭球面
的基本要求和内容。
①水平方向归算
1)垂线偏差改正
2)标高差改正
3)截面差改正
②长度归算
1)基线尺量距归算
2)电磁波测距归算
要求：（1）以椭球面法线为基准（2）将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。
内容：1、将地面观测的水平方向归算至椭球面。包括垂线偏差改正，标高差改正，截面差改正，也称为三差改正。
2、将地面观测的长度归算至椭球面。包括基线尺量距归算，电磁波测距的归算。
9、大地主题解算的内容和分类.(P31)
10、高斯平均引数公式的特点。(P36)
高斯平均引数正算公式：结构比较简单，精度比较高。
高斯平均引数反算公式：反算结构简单，收敛快，精度高，无需迭代，这些优点使它成为迄今为止短距离大地主题解算反算的最佳公式。
第八章
1、地图投影的分类。
①按变形性质分类
a、等角投影
b、等积投影
c、任意投影
②按经纬网投影形状分类
a、方位投影
b、圆锥投影
③圆柱（或椭圆柱）投影
a、正轴投影
b、斜轴投影
c、横轴投影
2、椭球面三角系化算到高斯投影面包含的内容。
①高斯投影坐标计算
将起始点的大地坐标B，L归
算为高斯平面直角坐标x，y；根
据（x,y）反算（B,L）。
②通过计算该点的子午线收
敛角及方向改正，将椭球面上起
算边大地方位角归算到高斯平
面上相应边的坐标方位角。
③通过计算各方向的曲率改
正和方向改正，将椭球面上各三
角形内角归算到高斯平面上的
由相应直线组成的三角形内角。
④通过计算距离改正，将椭球
面上起算边的长度归算到高斯
平面上的直线长度。
⑤控制网跨越两投影带时，需
要进行平面坐标的邻带换算。
3、高斯投影正、反算必须满足
的条件。
高斯投影正算应满足的条
件：（1）中央子午线投影后为直
线（2）中央子午线投影后长度
不变（3）投影具有正形性质，
即正形投影条件。
高斯投影反算应满足的条
件：（1）x 坐标轴投影成中央子
午线，是投影的对称轴
（2）x 轴上的长度投影保持不
变（3）正形投影条件，即高斯
面上的角度投影到椭球面上后
角度没有变形，仍然相等。
4、高斯投影邻带换算间接法的
步骤。
实质是把椭球面上的大地
坐标作为过渡坐标，平面坐标---
大地坐标---平面坐标。P102
5、工程测量投影面和投影带选
择的基本出发点及其计算方法。
P（126）
①在满足精度要求的前提下，
为使测量结果一测多用，应采用
国家统一3°带高斯平面直角坐
标系，将观测结果归算至参考椭
球面上。即工程测量控制网应同
国家测量系统相联系；
②当边长的两次归算投影改
正不能满足上述要求时，为保证
测量结果的直接利用和计算的
方便，可采用任意带的独立高斯
平面直角坐标系，归算测量结果
的参考面可自己选定。为此可用
以下手段实现：(a) 通过改变Hm
从而选择合适的高程参考面，将
抵偿分带投影变形（称为抵偿投
影面的高斯正形投影）；(b) 改变
ym从而对中央子午线作适当移
动，以抵偿由高程面的边长归算
到参考椭球面上的投影变形（称
为任意带高斯正形投影）；(c) 通
过既改变Hm（选择高程参考
面），又改变ym（移动中央子午
线），来抵偿两项归算改正变形,
这就是所谓的具有高程抵偿面
的任意带高斯正形投影。
（1）在满足工程测量的精度
要求的情况下，应采用国家统一
的高斯平面直角坐标系；
（2）当两次投影改正不能满
足要求时，可采用任意带的独立
高斯投影平面直角坐标系，归算
测量结果的参考面可以自己定。
计算方法：（a）通过改变Hm
从而选择合适的高程参考面，抵
偿分带投影变形，称为抵偿投影
面的高斯正形投影（b）通过改
变Ym，来抵偿高程面的边长归
算到参考椭球面上的投影变形，
称为任意带高斯正形投影；（c）
既改变Hm，又改变Ym，来共
同抵偿两项归算改正，称为具有
高程抵偿面的任意带高斯正形
投影。
6、概念：长度比、子午线收敛角、正形投影 子午线收敛角
子午线收敛角：是地球椭球体面上一点的真子午线与位于此点所在的投影带的中央子午线之间的夹角。即在高斯平面上的真
子午线与坐标纵线的夹角，通常用表示。此角有正、负之分：以真子午线北方向为准，当坐标纵轴线北端位于以东时称东偏，其角值为正；位于以西时称西偏，其角值为负。某地面点此角的大小与此点相对于中央子午线的经差△L 和此点的纬度B 有
关，其角值可用近似计算公式 =△L·sinB 计算。
定义：过某一点子午线在平面上的投影线的切线与坐标北方向的夹角。
性质：（r 为子午线收敛角）
r 有正负号，与L 一致； 当L 为常数时，同一
子午线上，不同点的B 增大，r 大。
当B 为常数时，离开
轴子午线越远，即L 增大，r 越大；
长度比：平面（投影面上）的微分边长，与原面上的微分边长之比。
正形投影：在一定范围内，投影
面上任何点上两个微分线段组
成的角度投影前后保持不变的一类投影。
第九章
1、控制测量概算的主要目的。
① 系统检查和评价外业观测成果的质量；
② 将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作；
③ 计算各控制点的资用坐标，为满足小比例尺测图的急需提供未经平差的控制测量基础数据.
2、概算的基本过程。
概算的准备工作---观测成果化至标石中心---观测值化至参考椭球面---椭球面观测值化至高斯平面---观测成果的质量检查---资用坐标的计算。
《控制测量学》重点 成的封闭曲面。 算边长。若不满足工程测量精度 重力线量取正常高所得端点构 可利用国家三角网边长作为起 网中的多余观测数较同样规模 参考椭球：形状和大小与大地体 要求或无已知边长可利用时， 可 第一章 相近，并且两者之间的相对位置 采用电磁波测距仪直接测量三 1、控制测量的基本任务是什 确定的旋转椭球 角网某一边或某些边的边长作 么？ 高程异常：似大地水准面与参考 为起算边长 ①在设计阶段建立用于测绘 椭球面之间高差 起算坐标：当侧区内有国家三角 大比例尺地形图的测图控制网 垂线偏差：地面上一点的重力向 网（或其他单位施测的三角网） ②在施工阶段建立施工控制 量g 与相应椭球面的法线向量 n 时，则由已有的三角网传递坐 之间的夹角 标。若测区附近无三角网成果利 ③在工程竣工后的运营阶段, 大地水准面差距：从大地水准面 用，则可在一个三角点上用天文 建立以监视建筑物变形为目的 沿法线到地球椭球体面距离 测量方法测定其经纬度，再换算 的变形观测专用控制网 测量外业工作的基准面、基准 成高斯平面直角坐标，作为起算 2、控制测量研究的主要内容。 线：大地水准面，铅垂线 坐标。 ①研究建立工程和国家水平 测量计算的基准面、基准线: 起算方位角：当测区附近有控制 控制网和精密水准网的原理和 考椭球面，法线 网时，克有已有网传递方位角。 方法 若无已有成果利用，可用天文测 ②精密仪器的使用 第二章 量方法测定三角网某一边的天 ③测量成果向椭球面及平面 1、建立水平控制网的方法有哪 文方位角再把它换算为起算方 的转换计算 些？ 位角。 ④各种网型的平差计算 ①常规大地测量法：1）三角 3、导线测量的优缺点。 正高：地面点沿实际重力线到大 测量法，2）导线测量法，3 ）边 优点 地水准面的距离。 角网和三边网 ① 网中各点上的方向数较少, 正常高：地面点沿正常重力线到 ②天文测量法（推求大地方位 除节点外只有两个方向，因而受 似大地水准面的距离。 角A=a + （ L- X ）Sin a 称为拉普拉 通视要求的限制较小， 易于选点 大地高：地面点沿法线到椭球面 斯方程式） 和降低觇标高度，甚至无须造 的距离。 ③现代定位新技术： 1） GPS 标。 大地体:由大地水准面包围的形 测量，2）甚长基线干涉测量系 ② 导线网的图形灵活，选点时 体。 统（VLBI ），3）惯性测量系统 可根据具体情况随时改变。 大地水准面：把地球总的形状看 2、各种起算数据获得的方法。 ③ 网中的边长都是直接测定 成是被海水包围的球体，静止的 起算边长：当侧区内有国家三角 的，因此边长的精度较均匀。 海水面向陆地延伸。 网（或其他单位施测的三角网） 缺点 似大地水准面：从地面点沿正常 时，若满足工程测量精度要求, 导线网的缺点主要是， 导线
《控制测量学》试题参考答案 一、名词解释： 1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。 2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。 3、椭园偏心率：第一偏心率 a b a e 2 2- =第二偏心率 b b a e 2 2- =' 4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的 坐标系。 P3 5、空间坐标系：以椭球体中 心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正 交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。 P4 6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成 圈。 P9 7、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所 作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为 AB两点的相对法截线。 P15 8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。 9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归 算到以法线为依据的方向值应加的改正。 P18 10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。 P19 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。 P20 12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭 球面以法线为依据的大地方位角。 P22 13、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则 平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。 P27 14、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大 地线长度及其正、反大地方位角。 P28 15、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素， 这样的计算称为大地主题解算。 P28
1.水准面 2.大地水准 3.参考椭球面 4.绝对高程 5.相对高程 6.方位角 7.象限角 8.真子午线 9.磁子午线 10.直线定向11.视准轴 12.水准管轴 13.圆水准器轴 14.水准管分划值 15.水准仪的仪器高程 16.水平角 17.竖直角 18.经纬仪竖轴 19.经纬仪横轴 20.正镜 21.倒镜 22.横轴误差 23.视准轴误差 24.竖盘指标差 25.真误差 26.中误差 27.相对误差 28.容许误差 29.偶然误差 30.系统误差 1.处处与重力方向垂直的曲面。 2.与静止的平均海水面相重合的水准面。 3.各国为测绘本国领土的需要，选择一种 椭球定位方法，使椭球面与本国的大 地水准面非常接近，该椭球面称为参考 椭球面。 4.地面上某点沿它的铅垂线至大地水准 面的垂直距离。 5.地面上某点沿它的铅垂线至假定水准 面的垂直距离。 6.从标准方向线北端顺时针计算到某直 线所夹的水平角。 从标准方向线北端或南端，顺时针或反 时针计算到某直线所夹的水平角。 7.地面上某点与地轴所组成平面与椭球 面的交线。 8.地面上某点与磁南北极所组成平面与 椭球面的交线。 9.确定直线与标准方向线之间所夹的角 度。 10.通过物镜光心与十字丝交点的连线。 11.通过水准管中点纵向圆弧的切线。 12.通过水准管零点与水准器球心所作的 直线。 13.水准管相邻两个分划间弧长所对应的 圆心角。 14.水准仪视准轴至水准面的垂直距离。 15.测站与两个观测目标所组成二面角。16.观测目标的视线与水平线所夹的角度。 17.照准部旋转中心的轴线。 18.通过经纬仪望远镜旋轴的直线。 19.即盘左，观测者面向经纬仪，当竖盘在 望远镜的左侧。 20.即盘右，观测者面向经纬仪，当竖盘在 望远镜的右侧。 21.横轴理论上应垂直于竖轴，它不垂直于 竖轴的偏差。 22.视准轴理论上应垂直于横轴，不垂直造 成的偏差。 23.当经纬仪望远镜水平且竖盘指标水准 管汽泡居中或具有自动归零开关的仪 器归零开关打开时，竖盘指标所指的度 数与理论值之差。 24.真误差指观测值与真值的差。 25.中误差是各观测值与真值之差的平方 和取平均值再开方，也称均方差。26.某个量观测的误差与该量最或然值的 比值。 27.以中误差的二倍或三倍作为观测值的 最大误差。 28.在相同的观测条件下，对某量进行一系 列观测，产生的误差不为常数或其误 差也不按一定的规律变化。 29.在相同的观测条件下，对某量进行一系 列观测，其误差出现的符号和大小相 同，或按一定的规律变化。
测量学重点参考 第一章 大地水准面（p8） 1、物理表面：水准面 ⑴重力的方向称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线。 ⑵设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 ①通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 ②真实存在：大地水准面；实际使用的：似大地水准面。水准面特性处处与铅垂线垂直。地理坐标（区别天文坐标和大地坐标p10） ⑴天文坐标-- 能直接测量 ⑵大地坐标 ①不能实测，只能用计算 ②地球仪上的经纬网是大地坐标 高斯—克吕格平面直角坐标（p11） 1、高斯-克吕格平面直角坐标 ⑴不同的参考椭球确定不同的参心坐标系。相同的参考椭球元素，但定位和定向不同，也是不同的参心坐标系。 ⑵高斯投影变形：中央经线投影后为直线，没有变形；离中央经线越远，变形越大。 ①投影分带：将投影区域限制在靠近中央子午线两侧的有限范围内，这种确定投影带宽度的工作，叫做投影分带。 ②高斯投影只在生产地形图使用，高斯平面直角坐标适用于大区域。⑶三度带与六度带 ①6°带划分：从东经0°开始，自西向东将整个地球分成60个带；3°带划分：从东经1.5开始自西向东将整个地球分成120个带。 ②在我国范围内，三度带的编号自西向东为25?45,共21个；六度带的编号为13?23,共11 个。 ⑷高斯-克吕格平面直角坐标系的建立 ①坐标系的构建方法：一投影带建立一个直角坐标系，赤道为横轴y，向东为正，中央经线 为纵轴X，向北为正。交点为原点。 坐标的表示方法：横坐标为坐标值+500km，前面加上带号。 ②国家高斯平面点?表示点P在高斯平面上至赤道的距离：x=2433586.693m;b其投影带的带 号为38，P点离38带的纵轴x轴的实际坐标y=514366.157-500000=14366.157m ③测图一定要在第一象限。 ⑸高程系 ①点通过法线投影到参考椭球面的高程为大地高。（应用于GPS ②1956年黄海高程系、1985年国家高程基准和2000国家大地坐标系CGGS ③绝对高程H -- 到大地水准面的铅垂距离； 相对高程H'---到假定水准面的起床距离； 高差 -- 地面两点之间的高程之差，高差也有正负。 高斯投影分带（p12）地球曲率对距离测量的影响（p15） 地球曲率对水平角的影响地球曲率对高程测量的影响（p16） 第二章水准仪读数方法（p25） 1、水准测量 ①定义：精密测定地面点高程的主要方法。
控制测量学试题五及答案 控制测量学试卷（A） 一.填空题（20分） 1、控制网一般分为：（1）和 （2）两大类。（1）类解决控制点的坐标 ,（2）类解决控制点的高程。 2、导线网由于通视方向少，在布网时受障碍物限制较少，又由于边角同测，其横向位移小于,纵向位移小 于，又低于测边网和三角网，尤其在城镇地区应用更具优越性。 3、控制测量的作业流程分别为：收集资料、、图上选点、、造标埋石、、计算。 4、设想静止平均海水面向陆地延伸所包含的形体 是。 5、四等工程测量三角网中，测角中误差为，三角形闭合差 为。 6、在进行水平方向值观测时，2个方向采用测回法观测；当观测方向超过3时应采用 7、我国采用的高程系统为高程系统，在直接观测高程中加上改正数ε和改正数 λ，就得正常高高程。 8、二等水准测量中，视线离地面最低高度为 m，基辅分划读数较差为。 9、四等水准可以采用“后—后—前—前”的观测程序，而精密水准必须要采 用的观测程序。 10、以大地水准面为基准面的高程系统称为。 二. 选择题（20分） 1、因瓦水准尺的“基辅差”一般为。
A 351050； B 315500； C 301550 ； D 305150 。 2、水准仪i角误差是指水平视线（视准轴）与水准管轴之间。 A 在垂直面上投影的交角； B 在水平面上投影的交角； C 在空间的交角。 3、导线测量中横向误差主要是由引起的。 A 大气折光； B 测距误差； C 测角误差； D 地球曲率。 4、已知椭球面上某点的大地坐标（L，B），求该点在高斯投影面上的直角坐标 （x，y），叫做。 A 坐标正算； B 坐标反算； C 高斯正算； D高斯反算。 5、在三角测量中，最弱边是指。 A 边长最短的边； B 边长最长的边； C 相对精度最低的边； D 边长中误差最大的边。 6、经纬仪观测水平角时，采用盘左、盘右取平均可消除的影响。 A 竖直度盘指标差； B 水平度盘中心差； C 水平度盘分划误差； D 照准部旋转引起底部位移误差。 7、DJ2是用来代表光学经纬仪的，其中2是指。 A 我国第二种类型的经纬仪； B 经纬仪的型号； C 该型号仪器水平方向观测一测回的中误差； D 厂家的代码。 8、水准线路设置成偶数站可以消除的影响。 A i角误差； B 仪器下沉误差； C 标尺零点差； D 大气折光差。 9、经纬仪观测竖直角时，采用盘左、盘右取平均可消除的影响。 A 水平度盘分划误差； B 水平度盘中心差； C竖直度盘指标差； D 照准部旋转引起底部位移误差。
第一章绪论 1、测量学：测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球 表面的地形及其他信息测绘成图的学科。 2、测量学的任务有：测绘、测设、地形图应用 3、水准面：静止海水面所形成的封闭曲面（水准面上处处与重力方向垂直，通过任何高度 的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。 4、大地水准面：平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面 5、高程：地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。 6、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。 7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图） 8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程） 9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量） 10、测量工作应遵循的基本原则： 在测量的布局上，是“由整体到局部”； 在测量次序上，是“先控制后碎部”； 在测量精度上，是“从高级到低级”。 11、简答：为什么要进行多余观测？ 偶然误差产生的原因十分复杂，又找不到完全消除其影响的办法，观测结果中就不可避免存在着偶然误差的影响。因此，在实际测量工作中，为了检核观测值中有无错误，提高成果的质量，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须的个数。 第二章水准测量 1、水准测量的基本原理是（水准测量）：水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面 上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。 2、简答：水准测量核心、目的、关键分别是什么？
核心：测定高差目的：推算高程关键：视线水平 3、DS3型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。 4、简答：水准仪使用的步骤：安置→粗平→瞄准→消除视差→精平→读数（4位数） 5、水准路线：（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线 6、简答：为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测？ 大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。在实际测量中，一般采取前后视线距离大致相等来抵消地球曲率和大气折光误差。 7、水准仪应满足： （1）圆水准器轴平行于仪器的竖轴； （2）十字丝横丝垂直于竖轴； （3）水准轴平行于视准轴。 8、课后第9题。将水准仪安置在A、B两点等距离处，测得高差h = ―0.350m，设仪器搬到前视点B附近时，后视读数a = 0.952m，前视读数b = 1.340m，试问水准管是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？如何校正？ 答：①因为a-h=0.952-(-0.350)=1.302m≠b 所以水准管轴不平行视准轴。 ②b-1.302=1.340-1.302=0.038m 当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜。 ③转动微倾螺旋，使中丝对准正确的前视读数，此时视准轴已处于水平位置，但水准气泡却偏离了中心，为了使水准轴也处于水平位置，即使水准轴与视准轴平行，可用校正针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝，使气泡居中即可。并反复进行，直至符合要求为止。 第三章角度测量 1、水平角：由一点到两个目标的方向线垂直投影在水平面上锁构成的角度，称为水平角。 2、竖直角：在同一竖面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线间的夹角称为竖直角 3、DJ6 经纬仪：照准部、水平度盘、基座。
1.1985国家高程基准: 1985年，国家测绘部门以青岛验潮站1953年至1979年的观测资料为依据，重新确定修正后的水准零点高程（7 2.2604 米），称为“1985国家高程基准”2.正高高程系:正高系统以大地水准面作为高程基准面，点的正高为：点沿铅垂方向到大地水准面的距离 3.控制测量学:研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科 4.水准面:静止的水面称为水准面，水准面是受地球表面重力场影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，因此是一个重力场的等位面 5.大地水准面的差距:从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离 6.水准标尺分划面弯曲差：通过分划面的两端点的直线中点至分划面的距离 7.方向观测法：在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，后盘右位置依次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值 8电子经纬仪：利用光电技术测角，带有角度数字显示和进行数据自动归算及存储装置的经纬仪 9.测站偏心：有时为了观测的需要，如觇标的橹柱挡住了某个照准方向。仪器也必须偏离通过标石中心的垂线进行观测。 10. 水准面的不平行性：重力加速度随纬度的不同而变化的，在赤道g较小，而在两极g值较大，因此水准面相互不平行，且为向两极收敛的、接近椭圆的曲线。重力异常，不规则的变化。
1、控制测量学的基本任务： ①在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网②在施工阶段建立施工控制网 ③在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用控制网 控制测量学的主要研究内容 （1）研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法，以满足国民经济和国防建设以及地学科学研究的需要。 （2）研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法。 （3）研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。 （4）研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法、控制测量数据库的建立及应用等。 2. a.精度估算的目的和方法: 精度估算的目的是推求控制网中边长，方位角或点位坐标等的中误差，它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。 估算的方法有：①公式估算法②程序估算法 b.单一附合导线的点位误差椭圆的特点： ①各种形状的导线，相应的误差椭圆大小相差不多。②误差椭圆近似于圆，说明测角和测边的精度比例基本适当。③最弱点在导线中间。 3、精密测角仪器和水平角观测1、三轴误差 ①经纬仪的视准轴误差（c值）：仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差。 消除方法：取盘左、盘右实际读数的中数②经纬仪的水平轴倾斜误差（i角）：仪器的水平轴不与垂直轴正交所产生的误差。消除方法：取盘左、盘右实际读数的平均值③经纬仪的水平轴倾斜误差（v 角）：由于仪器未严格整平，而使垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度。 消除方法：1）尽量减小垂直轴的倾斜角v值2）测回间重新整平仪器3）对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数 4.精密电子经纬仪及其特点：装有电子扫描度盘，在微处理机控制下实现自动化数字测角的经纬仪：特点1角度标准设备——度盘及其读数系统与光学经纬仪有本质区别 2微处理机是电子速测仪的中心部件 3具有竖轴倾斜自动测量和改正系统 4望远镜既是瞄准装置，也是测距装置 5高自动化和多功能化的方向发展 5.城市和工程建设高程控制测量 技术规范规定：水准测量依次分为二，三，四等3个等级，首级高程控制网，一般要求布设闭合环形，加密是可布设成附合导线和结点图形，各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级精度一致 图上设计应遵循： （1）水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差影响 （2）水准路线应远离高压线或电缆，以避免电磁场对水准测量的影响 （3）布设首级高程控制网时，考虑便于进一步加密 （4）水准网应尽可能布设成环形网或结点网：水准测量的距离：山区2-4km，城市建筑区和工业区为1-2km （5）应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一 （6）注意测区已有水准测量成果的利用
第一章 1、工程测量定义： 工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。 2、工程测量学科地位: 学科交叉、学科综合、学科细分。 测绘学的二级学科：大地测量学：几何大地测量、物理大地测量、空间大地测量、海洋大地测量、工程测量学（矿山测量）；摄影测量学与遥感；地图制图学；地理信息系统；不动产测绘（房地产测绘、地籍测绘）。（非重点） 3、按服务对象分工程测量主要内容包括哪些？ 建筑工程测量、水利工程测量、线路工程测量、桥隧工程测量、地下工程的测量海洋工程测量、军事工程测量、三维工业测量，以及矿山测量、城市测量等。（非重点） 4、陆行乘车，水行乘船。。。，这段描述的含义。 这里所记录的就是当时的工程勘测情景，准绳和规矩就是当时所用的测量工具，准是可揆（kui）平的水准器，绳是丈量距离的工具，规是画圆的器具，矩则是一种可定平，可测长度、高度、深度和画圆、画矩形的通用测量仪器。 5、“广义工程测量学”的概念： “一切不属于地球测量，不属于国家地图集范畴的地形测量和不属于官方的测量，都属于工程测量”。 第二章 1、工程测量各阶段的任务是什么。 规划设计阶段的测量工作：测绘地形图和纵、横断面图 施工建设阶段的测量工作：按设计要求将设计的建构筑物位置、形状、大小及高程在实地标定出来，以便进行施工；工程质量监理 运营管理阶段的测量工作：竣工测量以及变形监测与维修养护。 2、测量监理的工作任务是什么 ?在正式施工开始时，对控制网进行全面复测、检查 ?验收承包人的施工定线 ?验收承包人测定的原始地面高程 ?对桥梁施工还需进行桥梁下、上部结构的施工放样的检测 ?对每层路基的厚度、平整度、宽度、纵横坡度进行抽查，检查施工单位的内业资料是否真实 ?审批承包人提交的施工图 第三章 1、按范围和用途，测量控制网分哪几类，作用 分为全球控制网、国家控制网、工程控制网 全球控制网用于确定、研究地球的形状、大小及其运动变化，确定和研究地球的板块运动等。
绪论 控制测量学的任务及其作用 控制测量学的主要任务是什么？ 平面控制网分成几类？他们的作用各是什么？ 控制测量学与大地测量学的主要区别是什么？他们又有什么联系? 如何理解控制网有控制全局的作用？ 地球的形状和测量的基准面 什么是水准面？什么是大地水准面？ 测量外业所依据的基准面和基准线是什么？测量成果计算的基准面是什么? 总地球椭球与参考椭球的区别何在？为什么参考椭球可能有很多个？地面上任何一点的重力取决于什么？为什么说垂线方向主要受引力影响？决定地面上一点位置可以有哪几种坐标系来表示？何谓大地经度和大地纬度？什么叫垂线偏差？什么叫大地水准面差距？ 三角测量的一般知识 布设平面控制网有哪几种传统方法？三角测量的基本原理是什么？ 分别解释平面控制网的起算数据，观测元素，推算元素的意义。他们之间的相互关系如何? 试归纳工程测量三角网计算数据是如何获得的，方法有哪几种？ 分别叙述三角网、导线网、边角网的必要起算数据和观测元素是什么？何谓独立网？何谓非独立网？ 国家三角网的布设原则 国家三角网的布设原则是什么？试述分级布网，逐级控制的必要性。推证平面控制点所控制的面积与边长的关系式。 各等级三角网的作用，技术规格和要求是什么？ 为什么布设三角网要有统一的规格。 国家三角网的布设方案 一、二等国家三角网的布设方案是怎样的？三、四等国家三角网的布设方案又是怎样的? 何谓插点法、插网法、插锁法？他们各有什么优缺点？为什么说插网法用得比较广泛？ 三角测量的精度估算 进行精度估算的目的是什么？它与平差中的精度评定有什么异同点? 三角形最有利形状的结论是什么？如何得来？ 为什么要在三角锁的两端加测起算边和起算方位角？
第1章绪论 1.1 控制测量学的基本任务和主要内容 1.1.1 控制测量学的基本任务和作用 1.1.2 控制测量学的主要研究内容 1.2 地球重力场的基本知识 1.2.1 引力与离心力 1.2.2 引力位与离心力位 1.3 控制测量的基准面和基准线 1.3.1 水准面 1.3.2 大地水准面 1.3.3 似大地水准面 1.3.4 正常椭球和水准椭球，总的地球椭球和参考椭球 1.3.5 大地高H、正高H正及正常高H正常 1.3.6 垂线偏差 1.4 控制测量的现状与发展概况 1.4.1 空间测量技术给控制测量学注入了新的活力，使控制测量学进入生机勃勃发展的 新时代 1.4.2 信息时代的控制测量仪器和测量系统已经形成数字化、智能化和集成化的新的发 展态势 1.4.3 工程控制网优化设计理论和应用得到长足的发展，测量数据处理和分析理论取得 许多新成果 第1部分水平测量控制网的技术设计 第2章水平控制网的技术设计 2.1 国家水平控制网建立的基本原理 2.1.1 建立国家水平大地控制网的方法 2.1.2 建立国家水平大地控制网的基本原理 2.1.3 国家水平大地控制网的布设方案 2.2 工程水平控制网建立的基本原理 2.2.1 工程测量水平控制网的分类 2.2.2 工程测量水平控制网的布设原则 2.2.3 工程测量水平控制网的布设方案 2.2.4 专用控制网的布设特点 2.3 导线网的精确估算 2.3.1 精度估算的目的和方法 2.3.2 等边直伸导线的精度分析 2.3.3 直伸导线的特点 2.3.4 单一附合导线的点位误差椭圆 2.3.5 导线网的精度估算 2.4 工程测量控制网的优化设计 2.4.1 工程控制网优化设计的一般概念 2.4.2 精密工程测量控制网的质量标准 2.4.3 关于机助模拟设计法的一般说明 2.5 工程测量水平控制网技术设计书的编制 2.6 选点、建标和埋石
1、著名美国学者波林指出；在测验领域中．“19世纪80年代是高尔顿的10年，90年代是卡特尔的10年，20世纪头10年则是比奈的10年。 2、比奈与其助手西蒙发表《诊断异常儿童智力的新方法》，在这篇文章中介绍的就是第一个智力量表——比西量表。 3、心理测量的性质：（1）心理测量的间接性（2）心理测量的相对性（3）心理测量的客观性 4、心理测验的种类：(一)按测验的功能分类1．能力测验 2．学绩测验 3．人格测验 (二)按测验的对象分类 1．个别测验 2．团体测验 (三)按测验材料分类 1．文字测验 2．非文字测验 (四)，按测验的目的分类 1．描述性测验 2．诊断性测验 3．预示性测验(五）按测验的难度和时限分类1．速度测验2．难度测验(六)按测验的要求分类 1．最高作为测验2.典型作为测验 (七)按测验的性质分类 1．构造性测 2．投射性测验(八)按测验的应用分类1．教育测验 2．职业测验 3．临床测验 5、下面是两种常见的排列方式： 1．并列直进式 2．混合螺旋式 6、对测验项目的分析包括定性分析和定量分析两个方面。 7、误差的种类：一种是随机误差，又叫可变误差，这是由与测量目的无关的偶然因素引起而又不易控制的误差，它使多次测量产生了不一致的结果。此种误差的方向和大小的变化完全是随机的，无规律可循。另一种是系统误差，又叫常定误差，这是由与测量目的无关的变因引起的一种恒定而有规律的效应，稳定地存在于每一次测量中，此时测值虽然一致，但不正确。8、经典测量理论的基本思想：把任何一个测验成绩都看做是真分数和测量误差的和，即：X=T+E （这里X为实得分数或观测分数，T是假设的真分数，E是测量误差） 9、估计信度的方法：①再测信度②复本信度③分半信度④同质性信度⑤评分者信度 10、信度系数有两个实际用处：一是用来评价测验，二是用来对分数作解释。 11、效度分为内容效度、构想效度和校标效度。 12、测验间法：①相容效度②区分效度③因素效度 13、分数的合成类型：①项目的组合②分测验或量表的组合③测验或预测源的组合 14、根据测量对象的性质和特点，不同形式的测量可分为：物理测量、胜利测量、社会测量（对社会现象的测量)、心理测量。 15、测量的参照点：a) 绝对参照点：以绝对的零点作为测量的起点b) 相对参照点：以人为确定的零点为测量的起点 16、Stevens将量表从低到高分为4个等级：a）命名量表：用数字来代表事物或对事物进行分类b)顺序量表：给个体赋值，使数值的大小次序与个体在所测量的心理特性上的多少、大小、高低等的次序相符合c）等距量表：给个体赋值，使数值间的差不仅能够反映出对应个体在所测量心理特性上的排序，而且能够反映出对应个体在该特性上的差异程度d）比率量表：给个体赋值，使数值间的比率能够反映对应个体在测量心理特性上比率 17、心理与教育测量的理论基础：1918年，桑代克曾提出：“凡客观存在的事物都具有其数量”。1939年，麦柯尔进一步指出：“凡是有其数量的事物都可以测量。” 1、心理测验：通过观察人的少数有代表性的行为，对于贯穿在人的全部行为活动中的心理特点作出推论和数量化分析一种科学手段 2、难度：测验项目的难易程度 3、区分度：指测验项目对被试的心理特性的区分能力 4、误差：是在测量中与目的无关的变因所产生的不准确或不一致的效应。 5、真分数：就是在测量没有误差时所得到的真值。 6、信度：人们通常把测量结果的可靠性称之为信度。 7、效度：指的是测量的有效性，即一个测验对它所要测量的特质准确测量的程度。 8、内容效度：是指项目对欲测的内容或行为范围取样的适当程度。
控制测量复习题 一、名词解释： 1、子午圈 2、卯酉圈 3、椭圆偏心率 4、大地坐标系 5、空间坐标系 6、法截线 7、相对法截线 8、大地线 9、垂线偏差改正 10、标高差改正 11、截面差改正 12、起始方位角的归算 13、勒让德尔定理 14、大地元素 15、地图投影 16、高斯投影 17、平面子午线收敛角 18、方向改化 19、长度比 20、参心坐标系 21、地心坐标系 二、填空题： 1、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的个基本几何参数来决定的，它们分别是。 2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道个参数中的个参数就够了，但其中至少有一个。 3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是椭球，1980年国家大地坐标系应用的是椭球，而全球定位系统（GPS）应用的是椭球。
4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指和。 5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点和 的几何平均值。 6、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为。 7、拉普拉斯方程的表达式为。 8、若球面三角形的各角减去，即可得到一个对应边相等的平面三角形。 9、投影变形一般分为、和变形。 10、地图投影中有、和投影等。 11、高斯投影是投影，保证了投影的的不变性，图形的 性，以及在某点各方向上的的同一性。 12、采用分带投影，既限制了，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于引起的各项改正数的计算。 13、长度比只与点的有关，而与点的无关。 14、高斯—克吕格投影类中，当m0=1时，称为，当m0=0.9996时，称为。 15、写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）： 、、。 16、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的，以及。 17、参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与
控制测量学试题六及参考答案 一、名词解释： 1、子午圈 2、卯酉圈 3、椭圆偏心率 4、大地坐标系 5、空间坐标系 6、法截线 7、相对法截线 8、大地线9、垂线偏差改正 10、标高差改正11、截面差改正 12、起始方位角的归算13、勒让德尔定理 14、大地元素15、地图投影16、高斯投影 17、平面子午线收敛角18、方向改化 19、长度比20、参心坐标系 21、地心坐标系 二、填空题： 1、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的个基本几何参数来决定的，它们分别是。 2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道个参数中的个参数就够了，但其中至少有一个。 3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是椭球，1980年国家大地坐标系应用的是椭球，而全球定位系统（GPS）应用的是椭球。 4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指和。 5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点和 的几何平均值。 6、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为。 7、拉普拉斯方程的表达式为。 8、若球面三角形的各角减去，即可得到一个对应边相等的平面三角形。 9、投影变形一般分为、和变形。 10、地图投影中有、和投影等。 11、高斯投影是投影，保证了投影的的不变性，图形的 性，以及在某点各方向上的的同一性。 12、采用分带投影，既限制了，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于引起的各项改正数的计算。 13、长度比只与点的有关，而与点的无关。 14、高斯—克吕格投影类中，当m0=1时，称为，当m0=0.9996时，称为。 15、写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）： 、、。 16、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的，以及。 17、参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与 确定下来。 18、参考椭球的定位和定向，应选择六个独立参数，即表示参考椭球定位的三个参
第1章绪论 控制测量是科学研究、工程建设的基础性工作，其精度的高低直接决定着国家基准、工程项目的准确与否。控制测量工作在不同的阶段有着不同的工作内容与要求，应该根据国家控制网的等级、工程建设的进度，选择合适的方法。 1.1 控制测量学的基本概念 1.1.1 控制测量学的定义与分类 “从整体到局部，先控制后碎部”是测量工作的基本原则，其中，“控制”指的就是控制测量。控制测量是测绘工作中最为重要的环节之一，在测绘工作，乃至整个工程中都发挥着重要的作用。所谓控制测量，是指在一定区域内，按测量任务所要求的精度，测定一系列地面标志点（控制点）的水平位置或高程，建立平面控制网或高程控制网的测量工作。 在进行控制测量工作时，需要以数学、测量学、测量平差、大地测量学等学科为基础，共同为建立控制网、测定地面点位而服务，由此形成控制测量学。 控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。控制测量学是在大地测量学基本理论基础上，以工程建设和社会发展与安全保证的测量工作为主要服务对象而发展和形成的，为人类社会活动提供有用的空间信息。因此，从本质上说，它是地球工程信息学科，是地球科学和测绘学中的一个重要分支，是工程建设测量中的基础学科，也是应用学科。在测量工程专业人才培养中占有重要的地位。 控制测量按照工作用途分类可以分为大地控制测量和工程控制测量两类：在一个或几个国家及至全球范围内布设足够的大地控制点，将这些大地控制点以一定的关系连接构成大地控制网，按照统一的规程、规范所进行的控制测量，称为大地控制测量；为了某项工程的设计、施工、运营管理等需要，在较小区域内布设足够的控制点，将控制点以一定的关系连接构成工程控制网，按照国家或部门颁布的规程、规范所进行的控制测量，称为工程控制测量。 控制测量按照工作内容分类可以分为平面控制测量和高程控制测量两类：测定控制点平面位置（x,y）的工作称为平面控制测量；测定控制点高程（H）的工作称为高程控制测量。 1.1.2 控制测量学的任务与作用 从广义上来讲，控制测量学要为研究地球（或其他星体）的形状与大小提供基准与起算数据，而从狭义上来说，控制测量主要为工程建设而服务，根据工程施工的不同阶段，发挥着不同的作用。
一：简答题 1、测量学的主要任务和野外测量的主要工作内容？ 测量学的主要任务：测定（测图）、测设（施工放样）、用图（地形图识别与应用） 野外测量的主要工作内容：高程测量、角度测量、具体测量、坐标测量 2、什么叫度盘配置？ 配置度盘：水平方向观测时，要让各个测回的读数均匀的分配在度盘和测微器的不同位置上 具体来说，就是每测回开始测量前手动讲仪器至于某个特定的角度。 3、如何利用光学对中器进行经纬仪的快速安置方法？ 1)安置三脚架，连接经纬仪 2)固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器 十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架； 3)调节脚螺旋，使光学对点器精确对准测站标志； 4)伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆气泡居中； 5)轻微调节脚螺旋，使管水准气泡在两个垂直方向上都居中，使仪器精确水平。 6)观察光学对中器，若对中符合要求，则安置结束，若发生偏离，则可在架头上 平移仪器，使之精确对中，然后再精确整平。后面几步工作有时需要反复进行， 直到同时满足对中与整平要求为止。 4、如何实现经纬仪的对中整平？ 1)架好三脚架，连接好仪器，调节光学对中器，使分划板上的中心标志与测站点 都能清晰可见，挪动或平移架腿，使得光学对中器的中心标志精确对准测站点， 然后固定架腿位置。 2)通过升降架腿来粗平仪器，使圆水准气泡居中。然后利用长水准器精平仪器。 旋转脚螺旋，使得管气泡在两个垂直方向上气泡均居中. 3)观察光学对中器，若测站点偏离中心，则可松开中心连接螺旋，在架头上轻移 仪器，将光学对中器的中心标志对准测站点，然后拧紧连接螺旋。再次利用长 水准器按上述方法精平仪器，使管气泡居中，完成仪器安置。 5、什么叫等高线，等高线距，等高线平距。等高线基本特征。 等高线：地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线。
测量学:研究和测定地面点的位置和高程，测绘各种比例尺地形图,以及根据工程需要进行。放样,研究地球或其某一部分的形状和大小的科学测量学的两大任务：图上→实地；实地→图上 测量学的分类：1.大地测量学：测量与描绘地球表面形状。2.地形测量学：测定地物、地形并绘制地形图。3.工程测量学：各项工程各个阶段的测绘工作。4. 制图学：制图理论、工艺技术和应用等的科学。 地图特点：①地图是客观世界的缩小版，缩小须符合一定比例尺②地图以平面形式(纸、屏幕)表现了球面世界③地图准确的反映了实体的位置及实体间的邻接关系④地图是客观世界的概括⑤地图中对实体的表示须采用标准的符号库 地图涵义:根据一定的数学法则，运用制图综合的方法，以专门的图式符号系统把地球表面的自然现象和社会经济现象缩绘在平面上的图形，就是地图。 地图学定义:地图学是以地理信息传递为中心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的一门学科。 地图学分支：①理论地图学②地图制图学③应用地图学 水准面：静止的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面。 大地水准面：通过平均海水面并向陆地延伸所形成的闭合曲面。 参考椭球面：接近大地水准面而又规则的数学形体。 参考椭球体的定位：确定椭球体与大地体之间的相互关系并固定下来。 高斯投影——等角投影（角度变形为零），也叫正形投影。 投影分带：①6o分带:从首子午线起，自西向东经差6o分一个带，全球共分60带。编号为1、2、……60，其轴子午线经度L0与带号N6间的关系为：L0=6N6-3② 3o分带:从经度1o30’这条子午线开始，自西向东经差3o为一带，全球共分120带。编号为1、2、……120，其轴子午线经度L与带号N3间的关系为：L=3N3 绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。HA表示A点的高程。 相对高程：从一点到假定水准面的铅垂距离。H’ A表示A点的相对高程。hAB=HB-HA=H’B-H’A 比例尺:图上某直线的长度与地面上相应线段的水平投影长度之比。 比例尺精度:图纸上0.1mm所表示的实地水平距离。(会换算)例如：１：１万的比例尺的精度是1m。 选择比例尺的方法标准:图上需要表示出的最小地物有多大，两点间的距离要精确到什么程度地图比例尺大小怎么分辨：大比例尺地图范围大,不详细,小比例尺地图范围小,详细 测量基本工作：距离测量，角度测量，高差测量。 系统误差：在相同观测条件下，对某一未知量进行一系列的观测，若误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化。 偶然误差：在相同观测条件下，对某一未知量进行一系列的观测，从单个误差看其大小和符号的出现，没有明显的规律，但从一系列误差总体看，则有一定的统计规律。 真误差公式：△=V观测-V真值 例题1：一段距离的真实长度为237.57m，某人一次观测得到的距离为237.48m，求此次观测的真误差？△=V观测-V真值=237.48-237.57=-0.09m 相同观测条件下，对同一个量进行n次观测，结果为l1、l2……l n。每个观测值真误差分别为△1、△2 ……△n。取各真误差的平方和的平均值之平方根m，作为评定这组观测值精度的标准，即：m=±[(△12+△22+……△n2)/n]1/2 =±(△△/n)1/2，称m 为中误差或者叫均方差。 例题2：设在相同条件下，对某一角度进行了六次观测，观测结果见下表，经精密仪器测定，该角度值为71°32′02″（因其观测精度很高，相对本例的观测值来说可视为真值）。求观测值的中误差。
《测量学》考试重点 一、名词解释 1.水准面：水准面是受地球重力影响形成的，它的特点是其面上任意一点的铅垂线都垂直 与改点的曲面。 2.大地体：由地球水准面所包围的地球形体，它代表了地球的自然形状和大小。 3.参考椭球面：与大地水准面非常接近的能用数学方程表示的旋转椭球体相应的规则曲面。 4.绝对高程：地面点沿铅垂线至大地水准面的距离。 5.相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到假定水准面的垂直距离。 6.高差：地面两点间的绝对高程或相对高程之差。 7.高程测量：确定地面点高程的测量工作。 8.视准轴：物镜光心和十字丝焦点的连线。 9.望远镜放大率：眼睛由望远镜观察虚像所张的夹角与直接观察远处的实物所张的角的比 值。 10.高差法：根据高差推算待定点高程的方法。 11.水平角：指相交于一点的两方向线在水平面上的竖直投影所形成的夹角。 12.竖直角:指在同一竖直平面内，观测实现与水平线之间的夹角。 13.测回法:测角的基本方法，用于两个目标方向之间水平角的测量。 14.竖盘读数指标差:正镜观测时，实际的始读数为X0左=900+X，倒镜观测时，时读数为X0右 =2700+X，其差值X称为竖盘指标差。 15.直线定线:当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段时，就需要在直线方向上标定若 干个分段点，这项工作称为直线定线。 16.电磁波测距仪:用电磁波（或光波或微波）作为载体，传输测距信号，以测量两点间距 离的一种仪器。 17.测量误差:每次对观测对象进行得到的数值与观测对象真值之间的差值。 18.系统误差：在一定的观测条件下作一系列观测时，其符号和大小均保持不变，或按一定 规律变化着的误差。 19.偶然误差：在相同的观测条件下，作一系列的观测，如果观测误差在大小和符号上都表 现出随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性，这种误差称为偶然误差。 20.中误差：m=±√[ΔΔ]/n，式中，m表示中误差，[ΔΔ]表示一组等精度观测误差Δi 自乘的总和，n表示观测数。 21.误差传播定律：阐述观测值中误差与函数中误差之间关系的定律。 22.直线定向：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。 23.方位角：由标准方向的北端起，顺时针方向度量至某直线的水平夹角。 24.导线测量：导线测量是平面控制测量的一种方法。在地面上按一定的要求选定一系列的 点（导线点），将相邻点联成直线而构成折线形，依次测定各折线边（导线边）的长度和各转折角（导线角）；根据起算数据，推算各边的坐标方位角从而求出各导线点的坐标。 25.等高线法：用等高线表示地形的方法。 26.坡度：直线段两端点的高差与其水平距离的比值。 27.施工测量：每项工程在施工阶段所进行的测量工作。（也称为测设、定线放样、放样） 28.高程传递法：当测设的高程点和已知水准点之间的高差很大只用水准尺已无法进行测设 时，可借用钢尺向下或向上引测，即高程传递法。