课时跟踪训练（十五）实验：探究两个互成角度的力的合成规律
（第1课时）
A级一学考达标
1 ?在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，
用两个弹簧测力计把结点拉到某一确定的点O以下操作正确的是（）
A. 同一次实验过程中，0点位置允许变动
B. 实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C. 实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调整另一个弹
簧测力计拉力的大小和方向，把结点拉到0点
D. 实验中，把结点拉到0点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90°,以便于算出合力大小解析：选B本实验的注意事项中有严格的要求，O点不允许随便移动，A错误；一个弹
簧测力计达到最大量程，再通过另一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，前一个弹簧测力计可
能超过最大量程，造成损坏或读数不准，C错误；合力是通过作平行四边形求出的，而不是计
算出来的，故D错误；只有B项是符合实验要求的。
2 ?如图所示，用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度；改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。下列说法正确的是（）
A. F是F i、F2的合力
B. F i、F2的大小之和等于F
C. 若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F i的大小，F i的方向和F2的大小和方向均保持不变
D. 若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F2的大小，F2的方向和F i的大小和方向均保持不变
解析：选A本题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效
果，故F是F i与F2的合力，F i与F2是F的分力，F i、F2的大小之和不一定等于F,故选项A正确，B错
误；保持甲中的橡皮筋在图示位置，即保证F i、F2的合力不变，若改变其中一个分力的大小，则另一个分力的大小和方向一定变化，故选项 C D错误。
3 ?在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，
其中A为固定橡皮筋的图钉，0为橡皮筋与细绳的结点，0B和0C为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1) 图乙中的_________ 是力F l和F2的合力的理论值；__________ 是力F l和F2的合力的实
际测量值。
(2) 在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果____________ (填“会”或“不会”)
发生变化。
解析：(1)以F i、F2为邻边所作平行四边形的对角线F是理论值，在验证前并不认为它就
是合力，F'是实际的合力，由于F'起到的效果与F、F2共同作用的效果相同，所以叫做F i、F2的合力的实际测量值。
(2) 若将细绳换成橡皮筋，实验结果仍会相同。
答案：⑴F F' (2)不会
4 ?如图是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验示意图。将橡皮筋的一端固定于A 点，图甲表示在两个拉力F i、F2的共同作用下，将橡皮筋的结点拉长到0点；图乙表示准备用
一个拉力F拉橡皮筋。图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的合成图示。
(1 )［多选］有关此实验，下列叙述正确的是 _________ (填正确答案标号)。
B. 在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮筋的结点拉到0点
C. 拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，以免产生摩擦
⑵图丙中F'是以F i、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿A0方向的是
_______ (填“F” 或“ F'”)。
解析：(i )在进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时,
非越大越好，也并非越小越好，故A、D错误；该实验采用了“等效替代”方法，要求两次拉
A.在进行图甲的实验操作时, F i、F2的夹角越大越好
D.在进行图甲的实验操作时, F i、F2的夹角越小越好
F i、F2的夹角适当，并
橡皮筋时橡皮筋的伸长量大小和方向相同，因此要求把橡皮筋的结点拉到O点，故B正确;
为了使所测量的力更准确，拉力的方向应与纸面平行，弹簧测力计的外壳不能与纸面接触，以免产生摩擦，影响拉力大小，故C正确。
⑵以表示F、F2的有向线段为邻边画平行四边形，以F i、F2交点为起点的对角线用F'表示，故F'是理论值；用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的值为实验值，其方向一定与0A共线, 由于误差的存在，理论值与实验值并非完全重合，有一定的夹角，故该题中一定沿A0方向的是F。
答案：(1)BC (2) F
5 ?某同学用如图甲所示的装置探究求合力的方法。将一木板(图中未画出)竖直放置与铁
架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容:
、、
(1) 如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置0
(2) 卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置0记录细绳套AO B0的__________ 及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为
______ N;
(3) 该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力F\、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙
中作出F A、F B的合力F'；
(4) 已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F',得出结论：
解析：(2)根据实验原理，要记录细绳套AO B0的方向和拉力大小，拉力大小由弹簧测
力计读出，分度值为0.1 N，估读一位，B弹簧测力计的读数为 3.60 N ;
(3) 作图如下：
(4) 在实验误差允许的范围内F和F'相等。
答案：(2)方向 3.60 (3)见解析图(4)在实验误差允许的范围内F和F'相等
B级一选考提能
6 ?某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则。他从学校的实验室里借来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验。
A. 在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向。
B. 在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F。
C. 将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的
挂钩上。在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示。
D. 在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行
四边形定则可求出这两个力的合力F'。
(1) ______________________________________ 在步骤C中，弹簧测力计的读
数为____________________________________________ N。
⑵在步骤D中，合力F'= ____________ N。
(3) _________________________________ 若，就可以验证力的平行四边形定
则。
解析：(1)弹簧测力计读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，
根据题图
甲弹簧测力计指针的位置，可读出力的大小为 3.00 N。
(2) 根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在题
图乙上，由已知的两个力作出平行四边形，测量出两力之间的对角线的长度,
与标度为1 N的长度进行比较，可求出F'的大小为5.2( ± 0.2)N。
(3) 若F'在竖直方向且数值与F近似相等，在实验误差允许的范围内
可以验证力的平行四边形定则。
答案：(1)3.00 (2)5.2( ± 0.2) (3) F'在竖直方向且数值与F近似相等
1
7*
1
fj
N
\
7 ?某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。 实验步骤：
① 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方 向。
② 如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一 端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡
皮筋两端的位置标记为 0、Q,记录弹簧秤的示数 F ,测量并记录0、Q 间的距离(即橡皮筋的
长度I )。每次将弹簧秤示数改变
0.50 N ，测出所对应的I ，部分数据如下表所示: HN)
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 I (cm) I 0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③ 找出②中= 2.50 N 时橡皮筋两端的位置， 重新标记为 ,橡皮筋的拉力
计为 F QQ o
④ 在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当
角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到 0点，将两笔尖的位置标记为 A 、
B,橡皮筋0A
段的拉力记为F QA 0B 段的拉力记为F QBO
i
1
乙
完成下列作图和填空： (1) 利用表中数据在给出的坐标纸上画出 F -I 图线，根据图线求得l o =
emo
2.5
2.0
1.5
1.0 0.5
01 I | I | i 丨 i i i i i ]—
9 】D 11 12 13 14 15 16 i/cm
⑵ 测得 0A= 6.00 cm , 0B= 7.60 cm ，贝U F °A 的大小为 ________________ N 。
(3)根据给出的标度，在图中作出
F °A 和F OB 的合力F '的图示。
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