《化学热力学基础》教案
[ 教学要求]
1 ．熟悉热力学第一定律及其相关概念。
2 ．掌握化学反应热效应；了解反应进度概念。
3 ．掌握热化学方程式；反应热、反应焓变的计算；盖斯定律及有关计算；吉布斯能和化学反应方向的判断。
[ 教学重点]
化学热力学的四个状态函数—热力学能、焓、熵、自由能
[ 教学难点]
焓、熵
[ 教学时数] 8 学时
[ 主要内容]
1 ．化学热力学的特点，体系和环境、敞开体系、封闭体系、孤立体系的概念、状态和状态函数、广度性质和强度性质、等温过程和等压过程、绝热过程、内能、热和功。
2 ．热力学第一定律；化学反应热效应：等容化学反应热和等压反应热的概念及关系、焓及焓变的概念及计算，化学反应进度概念，热化学方程式，反应热的计算：盖斯定律及其应用、标准生成焓。
3 ．吉布斯能和化学反应的方向：自发过程及其特点、熵和熵变、标准熵变的计算、吉布斯能和自发过程关系、吉布斯—赫姆霍兹方程式；吉布斯能判断反应的自发性，标准生成吉布斯能及其计算。
[ 教学内容]
5-1 化学热力学的研究对象
5-2 基本概念
化学反应：
1 ．化学反应的方向、限度
2 ．能量变化
3 ．反应速率
4 ．反应机理
5 ．反应的控制
化学热力学：
应用热力学的基本原理研究化学反应，化学变化过程的能量变化问题
热力学：主要解决化学反应中的三个问题：
①化学反应中能量是如何转化；
②化学反应的方向性；
③反应进行的程度。
动力学：机理、反应的现实性和方向性
例：
热传递：高温→ 低温；
气体扩散：压力大→ 压力小；
溶液：浓度大→ 浓度小
体系：作为研究对象的一部分物体，包含一定种类和一定数量的物质。
1 ．敞开体系；
2 ．封闭体系；
3 ．孤立体系。
环境：除体系以外的与体系密切相关的部分称为环境
状态及状态函数:
状态是体系的总性质
1. 由压力、温度、体积和物质的量等物理量所确定下来的体系存在的形式称为体系的状态
2. 确定体系状态的物理量称为状态函数
3. 状态函数的特点：状态函数只与体系的始态和终态有关，而与变化的过程无关P 、V 、T 、n
过程与途径
1. 状态变化的经过称为过程( 恒温、恒压、恒容、绝热过程）
2. 完成过程的具体步骤称为途径
3. 状态1 → 状态2 ：途径不同，状态函数改变量相同；
4. 状态一定时，状态函数有一个相应的确定值。始终态一定时，状态函数的改变量就只有一个唯一数值。
5. 等压过程：压力恒定不变Δ P = 0 ；等容过程：ΔV = 0 ；等温过程：Δ T = 0
广度（容量）性质及强度性质
1. 广度（容量）性质：与体系中物质的量成正比的物理量( 体积、质量等) ，∑ X = ∑ X i ；具有加和性。i=1
2. 强度性质：数值上不随体系中物质总量的变化而变化的物理量（温度、密度、热容、压力）。热力学第一定律，热和功
1. 热：体系与环境之间因温度不同而交换或传递的能量称为热；表示为Q 。
规定：体系从环境吸热时，Q 为正值；体系向环境放热时，Q 为负值。
2. 功：除了热之外，其它被传递的能量叫做功表示为W 。
规定：环境对体系做功时，W 为正值；体系对环境做功时，W 为负值。
问题：热和功是否为状态函数？
体积功：W = P ΔV 单位：J 、kJ
热和功不是状态函数，不取决于过程的始、终态，而与途径有关。
5-3 热力学的四个重要状态函数
热力学能( 内能)
体系内部一切能量的总和称为体系的热力学能( U ) , 分子运动的动能，分子间的位能以及分子、原子内部所蕴藏的能量。
问题：U 是否为状态函数？ΔU 呢？
＊U ：①绝对值无法确定；
②体系状态发生改变时，体系和环境有能量交换，有热和功的传递，因此可确定体系热力学能的变化值。
△U ：可确定。
●广度性质，具有加和性，与物质的量成正比。
●体系与环境之间能量交换的方式
●热和功的符号规定
热力学第一定律：
Q 、W
状态（I ）状态（II ）
U 1 U 2
U 2 = U 1 + Q + W
热力学第一定律数学表达式：
ΔU = U 2– U 1= Q + W
● 热力学第一定律：能量具有不同的形式，它们之间可以相互转化，而且在转化过程中，能量的总值不变。
● Q 与W 的正负号：
体系从环境吸热，Q 取＋；体系向环境放热，Q 取－；当环境对体系做功时，W 取＋；反之，W 取－。
例1: 某封闭体系在某一过程中从环境中吸收了50kJ 的热量，对环境做了30kJ 的功，则体系在过程中热力学能变为：
Δ U 体系=+50kJ+ （-30kJ ）= 20kJ
体系热力学能净增为20kJ ；
问题：Δ U 环境= ？
化学反应的热效应( Q P Qv ) 、焓( H )
1. 反应热（化学反应的热效应）：
在化学反应过程中，当生成物的温度与反应物的温度相同，等压条件下反应过程中体系只做体积功而不做其它有用功时，化学反应中吸收或放出的热量称为化学反应的热效应。
2. 焓（H ）：
由热力学第一定律：Δ U = Q + W
体系对外作功：W = - PΔV = - p （V 2–V 1）
ΔU = Q P + W = Q P – p （V 2–V 1）
U 2– U 1 = Q P – p （V 2–V 1）
Q P = （U 2 + pV 2）- （U 1 + pV 1）
令H ＝U ＋pV
H ：新的函数------- 焓
则Qp = H 2–H 1= ΔH （ΔH 称为焓变）
问题：H 是状态函数还是非状态函数？ΔH 呢？
问题：Qp 与Qv 之间的关系？
3. 等压反应热（Qp ）：若体系在变化过程中，压力始终保持不变，其反应热Q P （右下标p 表示等压过程）
Q P = Δ U - W ∵W = - PΔV = - p （V 2–V 1）
∴Q P = Δ U + p Δ V = U 2– U1 +p(V 2–V 1 )
= （U 2 + pV 2 ）- （U 1 + pV 1）
Q P = ΔH
即: 在等压过程中，体系吸收的热量Q P 用于增加体系的焓
4. 等容反应热：若体系在变化过程中，体积始终保持不变（ΔV = 0 ），则体系不做体积功，即W = 0 ；这个过程放出的热量为Q V
根据热力学第一定律，Q V = Δ U
说明：在等容过程中，体系吸收的热量Q V （右下标V, 表示等容过程）全部用来增加体系的热力学能。
5. ΔH 的物理意义：在封闭体系中，在等压及不做其它功的条件下，过程吸收或放出的热全部用来增加或减少体系的焓。ΔH 表示
ΔH = ΔU + pΔV
焓( H): 是状态函数，等压反应热就是体系的焓变，
6. Qp 与Qv 之间的关系：
● Q p = ΔH = ΔU + p ΔV = Q v + ΔnRT
●对液态和固态反应，Qp ≈ Qv, ΔH ≈ ΔU
●对于有气体参加的反应，ΔV ≠ 0 , Qp ≠ Qv
● Δ H + 体系从环境吸收热量，吸热反应；
● Δ H - 体系向环境放出热量，放热反应。
7. 适用条件：
封闭体系，等温等压条件，不做有用功。
例 1 ：用弹式量热计测得298K 时，燃烧1mol 正庚烷的恒容反应热为- 4807.12 kJ × mol -1 , 求其Qp 值
解：C7H16 (l) + 11O2 (g)= 7CO2 (g)+ 8H2O(l)
Δn = 7 - 11 = - 4
Qp = Qv + ΔnRT = - 4807.12 + (- 4) ′ 8.314 ′ 298/1000= - 4817.03 kJ × mol -1
R = 8.314 J × K -1 × mol -1 = 8.314 Pa × m 3 × K -1 × mol -1 = 8.314 kPa × dm 3 × K -1 × mol -1
8. 反应热的测定：
9. 热化学方程式：
表示化学反应与其热效应关系的化学方程式叫做热化学方程式
2H 2 （g ）+ O 2（g ）=== 2H 2 O （g ）
(298) = - 483.6 kJ × mol -1
r : reaction ，Δ r H m 表示反应的焓变
m ：表示反应进度变化为1mol
θ ：热力学标准态：
10. 热力学标准态( θ ) ：
(1) 表示反应物或生成物都是气体时，各物质分压1 × 10 5 Pa ；
(2) 反应及生成物都是溶液状态时，各物质的浓度
1mol × kg -1（近似1mol × dm -3）;
(3) 固体和液体的标准态则指处于标准压力下的纯物质.
※书写热化学方程式：
● 注明反应的温度和压强条件
● 注明反应物与生成物的聚集状态，
g- 气态；l- 液态；s- 固态
● 值与反应方程式的写法有关，如
2H 2 (g) + O 2 (g) = 2H 2 O (g), = -483.6 kJ·mol -1
2H 2 (g) + O 2 (g) = 2H 2 O (l), = -571.68 kJ·mol -1
H 2 (g) +1/2 O 2 (g) = H 2 O (g), = -241.8 kJ·mol -1
H 2 O (l) = H 2 (g) +1/2 O 2 (g), = 241.8 kJ·mol -1
● 不同计量系数的同一反应，其摩尔反应热不同
2H 2（g ）+ O 2（g ）=== 2H 2 O （g ）(298) = - 483.6 kJ × mol -1
● 正逆反应的反应热效应数值相等，符号相反
2H 2（g ）+ O 2（g ）=== 2H 2 O （g ）(298) = -483.6 kJ × mol -1
2H 2 O （g ）=== 2H 2（g ）+ O 2（g ）(298) = +483.6 kJ × mol -1
11 ．反应的焓变：
a A +
b B ====
c C + dD
（生成物）- （反应物）
12 ．标准摩尔生成焓
在热力学标准态下，在某一确定温度下，由最稳定单质生成1mol 纯物质时的等压热效应
表示，简称该温度下的生成焓
H 2 (g ，10 5 Pa) + 1/2O 2 (g ，10 5 Pa) === H 2 O(l)
(298) = - 285.8 kJ × mol -1
( H 2 O ，l ，298) = - 285.8 kJ × mol -111 ．关于标准生成焓
(1) 同一物质不同聚集态下，标准生成焓数值不同
（H 2 O ，g ）= - 241.8 kJ × mol -1
（H 2 O ，l ）= - 285.8 kJ × mol -1
(2) 只有最稳定单质的标准生成热才是零；
（ C ，石墨）= 0 kJ × mol -1
（ C ，金刚石）= 1.9 kJ × mol -1
(3) 附录中数据是在298.15K 下的数据。
(4) 同一物质在不同温度下有不同的标准摩尔生成热；
(5) 以H +（aq ）的（H +，aq ）为零，但1/2H 2（g ）+ ∞ H 2 O （g ）= H +∞ aq + e 不为零
(6) 离子生成热：指从稳定单质生成1mol 溶于足够大量的水成为无限稀释溶液时的水合离子所产生的热效应
(7) 反应热效应的计算：
a A +
b B ====
c C + dD
( 生成物) – ( 反应物)
热力学标准态
反应物与生成物都是气体时，各物质的分压为 1.013 × 10 5 Pa
反应物与生成物都是液体时，各物质的浓度为 1.0 mol kg -1
固体和液体纯物质的标准态指在标准压力下的纯物质
标准态对温度没有规定，不同温度下有不同标准态
盖斯定律，标准生成焓和反应热计算
1. 盖斯定律：1840
G.H.Hess( 瑞士科学家)
不管化学反应是一步完成或分几步完成，这个过程的热效应是相同的，即总反应的热效应等于各步反应的热效应之和。
2 ．应用条件：
注意：
①某化学反应是在等压（或等容）下一步完成的，在分步完成时，各分步也要在等压（或等容）下进行；
②要消去某同一物质时，不仅要求物质的种类相同，其物质的聚集状态也相同。
例：求反应
C( 石墨) ＋1/2 O 2 (g) = CO(g) 的反应热？
始态C( 石墨) ＋O 2 (g) = 终态CO 2 (g)
CO(g) + 1/2O 2
已知：C( 石墨) ＋O 2 (g) = CO 2 (g) = - 393.5 kJ·mol -1
CO(g) ＋1/2O 2 (g) = CO 2 (g) = - 283.0 kJ·mol -1
则? - - 得：C( 石墨) ＋1/2 O 2 (g) = CO(g) 的ΔrH m q 1 为：
＝-110.5 kJ·mol -1
内能、焓的绝对值无法得到。
如何求一个化学反应的焓变？
根据盖斯定律有：
C( 石墨) ＋O 2 (g) = CO 2 (g)
C( 石墨) ＋1/2 O 2 (g) = CO(g)
令最稳定单质的绝对焓为零，即H(C) = H(O 2 ) = 0,
则
反应CO(g) ＋1/2O 2 (g) ＝CO 2 (g) 的焓变为：
3.
①熔解热：将定量溶质溶于定量溶剂时的热效应与温度、压力、溶剂种类及溶液浓度有关
②无限稀释溶液：指当向溶液加入溶剂时，不再产生热效应时的溶液，￥表示
③离子生成热：
热力学标准态下，由稳定单质生成1mol 溶于足够大量水，形成相应的离子的无限稀释溶液时产生的热效应。
相对值：以H +( ∞，aq) 的生成热为零
4. 焓变的计算公式
一般地，对于反应：aA + bB = cC +dD
5. 标准焓的定义
在标准状态和某一确定温度下，由最稳定单质生成1mol 某纯物质时的等压热效应叫做该物质的
标准生成焓，简称为标准焓，用表示，单位：为kJ ·mol -1
● 同一物质不同聚集态时，其标准焓数值不同只有最稳定单质的标准焓才为零
● 表中数据是298K 时的数据，但标准焓在不同温度下数据相差不大，可用298 K 的数据近似计算
6. 利用标准焓可计算某一化学反应的反应热
7. 由燃烧热计算反应热
? 燃烧热的概念
? 由燃烧热计算反应热公式：
8 ．键焓
298K 及10 5 Pa 下，气态分子断开1mol 化学键的焓变。用B.E. 表示。键焓大小表示了化合物中原子间结合力的强弱。由键能估算反应热
反应物键能－生成物键能
过程的自发性, 熵, 热力学第二、三定律
一、过程的自发性
●自发过程：不凭借外力就能发生的过程称为自发过程
●自发反应：不凭借外力就能发生的反应称为自发反应
● 19 世纪，用焓变ΔH 判断反应发生的方向凡体系能量升高的过程都是不能自发进行的。
二、熵与熵变
1. 熵：可以看作是体系混乱度( 或无序度) 的量度。
S 表示
2. 热力学第三定律：对于纯物质的晶体，在热力学零度时，熵为零。
3. 熵的规律：
(1) 在绝对零度时, 任何纯净完整晶态物质的熵等于零
标准熵：从熵值为零的状态出发，使体系变化到一个大气压和某温度T 时熵的改变量称为该物质在标准状态下的摩尔绝对熵值，简称为标准熵，用表示，单位：J·mol -1 ·K-1
(3) 对于同一物质而言，气态熵大于液态熵，液态熵大于固态熵；
例：H 2 O: 298 H2O ( g ) > 298 H2O ( l )
188.7 J·mol -1 ·K -169.96 J·mol -1 ·K -1
(4) 由于相同原子组成的分子中，分子中原子数目越多，熵值越大；
O2 (g) < O3 (g)
N O ( g) < N O2 ( g ) < N2O4 ( g )
CH CH (g) < CH2=CH2(g) < CH3-CH3(g)
(5) 相同元素的原子组成的分子中，分子量越大熵值越大；
CH3Cl (g) < CH2Cl2(g) < CHCl3(g)
(6) 同一类物质，摩尔质量越大，结构越复杂，熵值越大；
CuSO4(s) < CuSO4·H2O (s) <
CuSO4·3H2O (s) < CuSO4·5H2O (s)
F2(g) < Cl2(g) < Br2(g) < I2(g)
(7) 固体或液体溶于水时，熵值增大，气体溶于水时，熵值减少；
NaCl (s) = Na + + Cl -
HCl (g) = H + + Cl -
(8) 同一物质，存在不同异构体时，结构刚性越大的分子，熵值越小。
4. 反应熵变的计算公式
一般地，对于反应：aA + bB = cC + dD
规律：
①凡反应过程中气体计量系数增加的反应，反应> 0 ；
②凡反应过程中气体计量系数减少的反应，反应的< 0
③凡反应过程中气体计量系数不变的反应，反应的= 0
④没有气体参加的反应，反应中物质总计量系数增加的反应ΔS J > 0 ；反应中物质计量系数减少的反应，反应的< 0
三、熵变与过程的方向
1. 热温熵
热力学证明，在恒温可逆过程中，体系吸收或放出的热量Q r 与体系的熵变ΔS 之间有以下关系：ΔS ＝Qr / T , 因此ΔS 又叫热温熵
Qr ：恒温可逆过程中体系所吸收的热
2. 熵的应用
热力学证明：
孤立体系（绝热体系）的自发过程是体系熵增加的过程，即：
状态I → 状态II ，S II > S I ΔS = S II - S I > 0
ΔS > 0 ，过程自发进行；
ΔS < 0 ，逆过程自发进行；
ΔS = 0 ，平衡状态
3 ．热力学第二定律：
体系的熵变是过程变化的推动力之一。在自然界中孤立体系的自发过程是熵增加的过程。
强调的是：当用熵作过程自发性判据时必须用孤立，孤立体系的条件是不能少的。对于非孤立体系，则焓变与熵变均对化学反应的方向有影响
4 ．对反应自发性的影响
Δ r H J m 是较负的数值时, 反应正向自发; 如果是正值, 反应正向自发条件必须是> 0 时, 才有可能在高温时使反应自发进行。体系的熵变是过程变化的推动力之一。
自由能与化学反应进行的方向
1876 年美国科学家Gibbs 证明在等温等压下，如果一个反应能被用来作功，则该反应是自发的，反之为非自发
一、自由能函数的定义
例：CH 4 (g) + 2O 2 (g) = CO 2 (g) + 2H 2 O (l)
Zn + Cu 2+ = Zn 2+ + Cu
2H 2 O (l) ? 2H 2 (g) - + O 2 - (g)
热力学第一定律：ΔU = Q + W
等温可逆条件下：ΔU = Q r + W max
Q r ：可逆过程吸收或放出的热量；
W max : 最大功；
W max = - p ΔV + W max ,
Qr = T ΔS
\ ΔU = T ΔS - p ΔV + W max,
ΔU + p ΔV = T ΔS + W max,
ΔH = T ΔS + W max,
ΔH - T ΔS = W max
令G o H - TS , 则ΔG = W max
G ：定义的新函数，自由能函数，Free energy
意义：
①当ΔG < 0 时，W max < 0 , 表明自由能被用来对环境作最大有用功，是自发过程。
②当ΔG > 0 时，W max > 0 ,
表明过程非自发，要使过程进行，必须由环境对体系做功。
问题：G 是否为状态函数？
自由能是状态函数
二、吉布斯- 赫姆霍兹方程
(Gibbs–HelmnoltzEquation) ：
ΔG = ΔH - TΔS
应用条件？
三、标准生成自由能
1. 在热力学标准态下，由处于稳定状态的单质生成1mol 纯物质时，反应的自由能变化为该物质的标准生成自由能。用表示
单位：kJ·mol -1
规定在标准态下：
稳定单质的生成自由能= 0 ；
2 ．水溶液中离子的生成自由能(M n± ) ：
是以指定氢离子的无限稀溶液的标准生成自由能为零；(H +, ∞ aq ) = 0 ；
四、化学反应中过程自由能变的计算
aA + bB === cC + ΔΔ
过程自由能变为：
= [ 298 ( 生成物) - 298 ( 反应物)
、单位为kJ × mol -1
五、热力学函数的变化
1. ΔG (T) = ΔH - TΔS ，ΔG 是体系焓变与体系熵变所分别表示的能量差值。
体系与环境能量间的交换是以热焓及熵变二种形式进行的，因此推动过程变化的动力有焓因素和熵因素；
2. ΔG 在数值上表示了过程在等温等压条件下对外所做的最大有用功，即ΔG = ΔW max 。
ΔG 为正值时，W max > 0 ，是非自发过程
ΔG 为负值时，W max < 0 ，是自发过程
ΔG 是过程自发性的判据；
ΔG > 0 非自发过程，ΔG < 0 是自发过程
3. 化学反应通常是在等温、等压（敞开容器）进行的，可以利用的正、负来判断反应在标准态的方向性。
六、反应自发性的判断
根据ΔG 大小来判断：
ΔG < 0, 正向反应自发
ΔG ＝0, 处于平衡状态
ΔG > 0, 正向反应非自发，逆向反应自发
5-4 化学热力学的应用
一、几个热力学函数
1 ．热力学能U
2 ．焓H
3 ．熵S
4 ．自由能G
二、计算及应用
(1) 热力学第一定律
U = Q – W
注意：Q 、W 的正负号
(2) 等容条件下的反应热：Q V = ΔU
(3) 等压条件下的反应热：Q P = ΔH
ΔH = ΔU + PΔV
Q P = Q V + PΔV
= Q V + ΔnRT
(4) 盖斯定律及其应用
(5) 过程自发性判据ΔG 与
标准态下：用> 0 或< 0
非标准态下：用Δ r G > 0 或Δ r G < 0 (T) = - T ，
ΔG (T) = ΔH- TΔS
(6) 求算反应逆转的温度
298 K 时的计算方法; T K 时的计算方法：
基本初等函数求导公式 (1) 0)(='C (2) 1 )(-='μμμx x (3) x x cos )(sin =' (4) x x sin )(cos -=' (5) x x 2 sec )(tan =' (6) x x 2csc )(cot -=' (7) x x x tan sec )(sec =' (8) x x x cot csc )(csc -=' (9) a a a x x ln )(=' (10) (e )e x x '= (11) a x x a ln 1 )(log = ' (12) x x 1)(ln = '， (13) 211)(arcsin x x -= ' (14) 211)(arccos x x -- =' (15) 21(arctan )1x x '= + (16) 21(arccot )1x x '=- + 函数的和、差、积、商的求导法则 设)(x u u =，)(x v v =都可导，则 （1） v u v u '±'='±)( （2） u C Cu '=')(（C 是常数） （3） v u v u uv '+'=')( （4） 2v v u v u v u '-'=' ??? ?? 反函数求导法则 若函数)(y x ?=在某区间y I 内可导、单调且0)(≠'y ?，则它的反函数)(x f y =在对应 区间 x I 内也可导，且 )(1)(y x f ?'= ' 或 dy dx dx dy 1= 复合函数求导法则
设)(u f y =，而)(x u ?=且)(u f 及)(x ?都可导，则复合函数)]([x f y ?=的导数为 dy dy du dx du dx =g 或()()y f u x ?'''=g ２. 双曲函数与反双曲函数的导数. 双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出． 可以推出下表列出的公式： sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A
第二章文字录入与编辑（1） Word文档的基本操作，包括创建新文档、保存文档、打开文档和关闭文档等。只有了解了这些基本的操作，才能更好地使用Word文档。 录入和编辑文本是Word 2010最主要的功能之一。在Word中可以录入文本、符号、编辑文本等操作，这是整个文档编辑过程的基础。 本章主要内容 ●Word文档的基本操作 ●文本录入与编辑 一、Word文档的基本操作 2.1 创建文档 想在Word文档中进行输入或编辑等操作，首先要创建文档。在Word 2010中新建文档有很多种类型，比如新建空白文档、基于模板的文档、博客文章等。 1.新建空白文档 在启动Word 2010应用程序后，系统会自动新建一个名为“文档1”的空白文档。除此之外，还可以使用以下两种方法新建空白文档。 方法1:在“快速访问工具栏”中单击“新建”按钮口，即可新建一个空白文档，如图所示。 方法2:单击“文件”选项卡，在打开的下拉菜单中执行“新建”命令，在“可用模板”中选择“空白文档”选项，然后单击“创建”按钮即可，如
图所示。 2.使用模板新建文档 模板决定了文档的基本结构和文档设置，使用模板可以统文档的风格，加快工作速度。使用模板新建文档时，文档中就自动带有模板中的所有设置内容和格式了。 操作步骤:单击“文件”选项卡，在打开的下拉菜单中执行“新建”命令，在“可用模板”的“样本模板”中选择计算机上的可用模板，然后单击“创建”按钮，即可打开一个应用了所选模板的新文档。 另外，https://www.doczj.com/doc/df16081498.html,上的“模板”网站为多种类型的文档提供了模板，包括简历、求职信、企业计划、名片和APA样式文档等。在“可用模板”的“https://www.doczj.com/doc/df16081498.html, 模板”中选择一个链接，依次选择所需模板，然后单击“下载”按钮，即可打开个应用了所选模板的新文档。 提示:要下载Ofice com下列出的模板，必须连接到Intermeto。 2.2 打开文档 打开文档是Word的一项最基本的操作，如果要对保存的文档进行编辑，首先需要将其打开。要打开一个Word文档，通常是通过双击该文档的方式来打开，还有其他方法可以打开文档，可以按照自己的习惯选择打开方式。常用的操作方法如下: 方法1:打开文档所在的文件夹，双击文档的图标即可将其打开。如图所示
第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。 教学重点：1.空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点：1.空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2． 量的表示方法有: a 、i 、F 、OM 等等。 3． 向量相等b a =：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全重合的向量）。 4． 量的模：向量的大小，记为a 。 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5． 量平行b a //：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6． 负向量：大小相等但方向相反的向量，记为a - 二、向量的线性运算 1．加减法c b a =+： 加法运算规律：平行四边形法则（有时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7－4
2．c b a =- 即c b a =-+)( 3．向量与数的乘法a λ：设λ是一个数，向量a 与λ的乘积a λ规定为 0)1(>λ时，a λ与a 同向，||||a a λλ= 0)2(=λ时，0a =λ 0)3(<λ时，a λ与a 反向，||||||a a λλ= 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设0 a 表示与非零向量a 同方向的单位向量，那么 a a a 0= 定理1：设向量a ≠0，那么，向量b 平行于a 的充分必要条件是：存在唯一的实数λ， 使b ＝a λ 例1：在平行四边形ABCD 中，设a =AB ，b =AD ，试用 a 和 b 表示向量MA 、MB 、MC 和MD ，这里M 是平行 四边形对角线的交点。（见图7－5） 图7－4 解：→→==+AM AC 2b a ，于是)(2 1 b a +- =→ MA 由于→ → -=MA MC ， 于是)(21 b a += → MC 又由于→→==+-MD BD 2b a ，于是)(2 1 a b -=→MD 由于→→-=MD MB ， 于是)(2 1 a b --=→MB 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维）如图7－1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以2 π 角度转向正向y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。
小学三年级主题班会教案（三篇） 【篇一】小学三年级主题班会教案 活动目的： 1、让学生知道公物是为大家服务的，大家都应当爱护。 2、让学生知道如何爱护学校的课桌椅。 3、培养学生愿意爱护学校的课桌椅和其他公物的情感。 活动过程： 一、课件展示一组教室的美图 同学们，看这是哪儿？对，这就是我们的教室。我们的教室宽敞明亮，整齐的课桌椅、干净的地面、墙上有激励斗志的评比栏、展示个人才艺的展示栏、令人神往的明星榜……还有书柜。我们的教室美不美？美。可是就是那么美的教室里却传来了这样的声音，请听《桌椅的对话》。 二、听录音和桌椅受损的照片引入： 1、听录音《桌椅的对话》 男（愁眉苦脸的）：唉…… 女（关切的）：怎么啦，桌子哥哥，唉声叹气的？ 男（气愤的）：我实在受不了了！我一天到晚为小主人服务，可是他呢？在我身上用铅笔乱刻乱画，把我弄的脏脏的，也不给我洗个澡！真是可恶极了！ 女（委屈的）：唉……我的主人是淘气的男生，上课时，他不认真听课，整天把我摇来摇去，有时还只让我的前面两腿着地。现在我的腿快受不了了，就要断了！ 2、让我们再来看几张桌椅遭破坏的照片。
3、看到了这几张桌椅的照片，刚才桌子哥哥和椅子妹妹为什么要哀声叹气、伤心抱怨，你知道了吗？ 4、学生反思平时不爱护桌椅的行为。 三、引出班会主题——爱护公物，美化校园 今天就让我们来开一个：爱护公物，美化校园的主题班会。爱护公物，是我们美好心灵的体现，只有爱护公物，我们的教室和校园才能永保美丽。 四、同桌交流讨论怎样爱护桌椅。 1、我们班的小朋友们都特别有爱心，有办法。那我们应该怎样来爱护桌椅呢？同桌讨论。 2、学生交流回答。 3、师小结，我们可以这样来爱护我们的课桌椅：保持整洁、不乱刻画、坐稳不晃、轻拿轻放。 五、动手学习怎样爱护桌椅。 1、现在大家都清楚了怎样爱护桌椅了吗？那么大家都做得到吗？说得好不如做得好，让我们赶紧来练习一下。 2、一生示范。学生评。师小结。 3、全班练习。师巡视指导。师小结。 六、由爱护桌椅升华到要爱护教室里、校园里的公物。 1、我们的教室宽敞明亮，除了由桌椅构成之外，还有许多的物品，它们都是为我们大家服务，都是要靠我们大家来爱护的，前面我们说了，它们都有个共同的名字：公物。说说我们还应该爱护教室里的哪些公物？ 2、教室里有那么多需要爱护的公物，那么校园里呢？
小学三年级主题班会教
案 一、消防安全、交通安全 主题：消防安全、交通安全 教学内容： 学习一些家居防火自护、自救、交通安全等知识 教学目标： 1、通过学习防火安全知识.让学生充分了解火灾中各种逃生自救的办法。 2、培养学生自我生存能力使学生安全.健康地成长。 3、知道各种交通信号、标志和标线的作用，知道有关的交通法规，懂得应自觉遵守交通法规。 4、知道从事交通运输业人们的辛勤劳动，培养学生尊重他人劳动，爱护交通设施的意识。 教学重难点：树立火灾自护.自救的观念.增强安全意识。 教学过程： ㈠谈话导入： 同学们生活在幸福.温暖的家庭里.受到父母和佳人的关心.爱护.似乎并不存在什么危险。但是.家庭生活中仍然有许多意外事情需要备加注意和小心对待.否则.很容易发生危险.酿成事故.象不久前发生在册亨县东风小学一们学生被车撞死的事故.我们不得不提高警惕引以为戒.下面就谈谈家庭火灾及交通安全要注意什么。 1.用电安全 随着生活水平的不断提高.生活中用电的地方越来越多了。因此.我们有必要掌握一些基本的用电常识。 (1)认识了解电源总开关，学会在紧急情况下关断电源。 （2）不用湿手触摸电器，不用湿布擦找电器。
（3）电器使用完毕后应拔掉电源插头。 我们的做法： A特别是平常我们看完电视之后，只用遥控器关电视其实此时的电视仍处于待机状态.这种做法是错误的，一定要亲手把电视机关上.并拔掉插头。 B电火箱用完后，一定要把插头拔掉，不要让它处于保温状态不管，这是最容易发生火灾的。本班毛同学就是这种情况造成的。 C提醒老人,因年老易忘事,一定要他们仔细检查,并把我们今天学的告诉他们。 (4)使用中发现电器有冒烟,冒火花,发出焦糊的异味等情况,应立即关掉电源开关,停止使用。 (5)雷电时，应关闭正在使用的个种电器.特别是电视机。 （6）发现有人触电时要设法及时关闭电源，或者用干燥的木棍等物将触电者与带电的电器分开，不要用手直接救人。 （7）发现有老化爆皮的电线应及时向家长反映.并要求他们换掉。 2、煤气的泄漏以及用吹风时造成的火灾。 3、小心使用打火机不让小孩玩弄打火机。 ㈡用幻灯片展示各种火灾实录.从中学习自救知识。师生共同总结几种逃生的方法。 1室外火灾关门求生的方法： ①测试门的温度.用水把棉絮浸湿.堵住门和窗户。 2室内火灾.从窗户逃生。 3高层建筑火灾逃生。 4公共场所火灾逃生。 5安全出口火灾逃生。 ㈢教师介绍火灾报警须知： 1、牢记火警电话“119”.事发时可用任何一部电话拨打.无论欠费与否。 2、要派人来主要路口迎接消防车。 (四)、交通安全 提问： 1、交通运输业为我们的生活提供了那些方便？ 2、如果没有交通运输我们的生活会怎样？ 谈话： 交通运输是现代生活必不可少的组成部分，交通运输为现代人的生活提供了极大的方便。同时由于一些人重视交通安全的程度不够，它也给很多家庭带来了不幸。我们应该发挥交通运输积极的方面，克服不利的因素，让他更好的为我们服务。 (五)、学生汇报： 1、学生介绍乘车、乘船的有关资料。 ①学生介绍乘车、乘船的有关知识。 ②播放视频“车中的危险”。 2、学生介绍各种交通标志及相关法规。 ①学生用课件或图片介绍各种交通标志。 ②学生介绍相关的交通法规。 3、学生介绍文明乘车方面的资料。 4、学生介绍重大交通事故的案例。 5、学生介绍在街头实地调查车辆和行人违犯交通规则的情况。 (六)、师生小结： 提问： 今天你学到了那些知识，通过今天的学习你有什么收获？ 教师小结；
向量代数与空间解析几何练习题
第4章 向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一、选择题 1．将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是( ) （A ）直线； （B ） 线段； （C ） 圆； （D ） 球． 2．下列叙述中不是两个向量a 与b 平行的充要条件的是( ) （A ）a 与b 的内积等于零； （B ）a 与b 的外积等于零； （C ）对任意向量c 有混合积0)(=abc ； （D ）a 与b 的坐标对应成比例． 3．设向量a 的坐标为 31 3 , 则下列叙述中错误的是( ) （A ）向量a 的终点坐标为),,(z y x ； （B ）若O 为原点,且a =, 则点A 的坐标为 ),,(z y x ； （C ）向量a 的模长为222z y x ++；（D ） 向量)2/,2/,2/(z y x 与a 平行． 4．行列式2 131323 21的值为( ) （A ） 0 ； （B ） 1 ； （C ） 18 ； （D ） 18-． 5．对任意向量a 与b , 下列表达式中错误的是( ) （A ）||||a a -=； （B ）||||||b a b a +>+； （C ） ||||||b a b a ?≥?； （D ） ||||||b a b a ?≥?． 二、填空题 1．设在平行四边形ABCD 中，边BC 和CD 的中点分别为M 和N ，且p AM =， q =，则BC =_______________，CD =__________________．
2．已知ABC ?三顶点的坐标分别为A(0，0，2)，B(8，0，0)，C(0，8，6)，则边BC上的中线长为______________________． 3．空间中一动点移动时与点)0,0,2(A和点)0,0,8(B的距离相等, 则该点的轨迹方程是 _______________________________________． 4．设力k + 2+ =, 则F将一个质点从)3,1,0(A移到)1,6,3(, B所做的功为 F5 j i 3 ____________________________． ?_____________________; 5．已知)2,5,3(A, )4,7,1(B, )0,8,2( C, 则= ?____________________;ABC = ?的面积为_________________． 三、计算题与证明题 1．已知1 | |= c, 并且0 |= b, 5 | a, 4 |= | a? b + + ?． b ? +c + c b = c a．计算a 2．已知3 ?b || a?． |= |b a, 求| | |= ?b a, 4 | 3．设力k - =作用在点)1,6,3(A, 求力F对点)2 ,7,1(,- + B的力矩的大小． i j F5 3 2+
小学三年级主题班会教案班会活动方案 小学三年级主题班会教案1 活动目的： 引导学生学习“规范”，学会做人，教育学生在家做个好孩子，在校做个好学生，在社会上做个好少年。组织引导学生共同来制定本班文明礼仪常规，让学生在体验中接受教育，逐步形成崇尚礼貌、争做文明学生的良好风气，把文明礼仪宣传教育活动转变成为广大学生的自觉行动。 活动准备： 1、分组排练童谣、小品及诗歌朗诵。 2、搜集关于文明礼貌的知识。 活动过程： 一、主持人宣布班会开始。 二、朗诵童谣《懂礼貌的孩子人人夸》。 三、演小品《进校门时》。 四、小记者采访：说说《行为规范》方面的知识。 五、全班诗朗诵《手拉手，为文明歌唱》。 六、班主任讲话，提出希望。 亲爱的同学们，文明礼貌是一粒有生命力的种子，心里播下这粒种子，在我们的精神世界里生根、开花、结果，人人就会有良好的礼仪规范和文明行为表现。希望在今后的学习、生活当中，
同学们能更加努力，让我们心中的文明之花开得更加美丽，更加鲜艳! 小学三年级主题班会教案2 《美的行为，美的心灵》尚美主题班会 一、活动目的： 对于品德教育应从小抓起。美的行为、美的心灵需要从各方面来培养，针对三年级学生，应有一个规范的行为，配合学校的德育工作，培养良好的行为习惯、美好心灵的创造是起步工作的重点。为此，举行了本次主题班会，旨在进一步贯彻落实《小学生日常行为规范》和《中小学生守则》。加强学生品德修养，使学生明确在校、在家庭、在社会都应该有美的行为和美的心灵。 二、活动材料： 1，《小学生行为规范》 2，小品《课间十分钟》 3，多媒体图片 4，小品剧《墙壁的_ 5，歌曲 三、活动地点： 本班教室 四、活动准备 1、确定主持人和节目表演者。 2、制作多媒体课件。
导数基本知识汇总试题 基本知识点： 知识点一、基本初等函数的导数公式表（须掌握的知识点） 1、=c '0 2、 =n n x nx -1'（） （n 为正整数） 3、 ln =x x a a a '（） =x x e e '（） 4、ln =a long x x a 1'（） 5、ln =x x 1 '（） 6、sin cos =x x '（） 7、 cos sin =-x x '（） 8、=-x x 211'（） 知识点二：导数的四则运算法则 1、v =u v u '''±±（） 2、 =u v uv v u '''+（） 3、(=Cu Cu '' ） 4、u -v =u v u v v 2'''（） 知识点三：利用函数导数判断函数单调性的法则 1、如果在(,)a b ，()f x '>0，则()f x 在此区间是增区间，(,)a b 为()f x 的单调增区间。 2、如果在(,)a b ，()f x '<0，则()f x 在此区间是减区间，(,)a b 为()f x 的单调减区间。 一、计算题 1、计算下列函数的导数； （1）y x 15= （2） )-y x x 3=≠0（ （3）)y x x 54=0 （ （4）)y x x 23=0 （ （5）)-y x x 23 =0 （ （6）y x 5=
（7）sin y x = （8）cos y x = （9）x y =2 （10）ln y x = （11）x y e = 2、求下列函数在给定点的导数； （1）y x 1 4= ，x =16 （2）sin y x = ，x π =2 （3）cos y x = ，x π=2 （4）sin y x x = ，x π =4 （5）3y x = ，11 28（，） （6）+x y x 2=1 ，x =1 （7）y x 2 = ，,24（）
三年级安全教育主题班会教案 胡贤运 （一）班会目的： 1．使学生知道一些简单的安全常识。 2．使学生掌握一些在家遇到火灾、触电、食物中毒、遇到坏人的处理方法。 （二）活动地点：教室 （三）教育重点：学习防火、防触电、防中毒、防坏人破坏的生活常识，培养有关防范力。 （四）班会流程： 1、第一组代表表演防火：(一人读情节过程，三人表演) 2、大家认真观察表演后讨论： （1）发生了什么事？他们是怎么处理的？发生火情应该怎样与消防队取得联系？(打火警119、讲清出事地点详细地址、火势情况) （2）总结：情景表演向我们介绍了哪些方面知识。还有什么情况可能发生火灾？发生火灾怎么办？怎样防火？打什么电话求救？ 3、学习防触电知识的情景表演： （1）第二组代表表演： （2）大家认真讨论观察表演后讨论： a.提问：发生了什么事？他们是怎么做的？ b.总结：情景表演向我们介绍了哪些方面知识？还有什么情况可能发生触电危险？发生触电应怎么办？怎么防止触电事情发生？出了事打什么电话求救？ 4、学习防中毒知识的情景表演： （1）第三组代表表演：
（2）大家认真观察表演后讨论： a.发生什么事了？他们怎么做的？小英的说法对吗？生吃瓜果不洗干净，容易造成不良后果？应该怎么做？ b.总结：情景表演向我们介绍了哪些方面知识？还有什么情况可能发生食物中毒？发生了食物中毒怎么办？怎么防止中毒？出了事自己处理不了打什么电话求救？ 5、学习防坏人破坏知识的情景表演： （1）、第四组代表： （2）、大家认真观察表演后讨论： a.刚才发生一件什么事？小红这样做好不好？会发生什么危险？如果你遇到这种情况办？应该怎么做？ b.总结：情景表演告诉了我们什么问题？怎么防止此类事情发生？出了事自己处理不了应打什么点火求救？ （五）巩固总结 1、匪警、火警、急救中心电话各是什么？遇坏人打110，着火打119，急救中心120。 2 遇到火情，危险情况时，要保持镇静，迅速采取有效措施。 注意事项： 防火：不要在易燃物品（棉织物、柴草堆、木板堆、柴油汽油库等）附近玩火、放鞭炮。注意（液化气）灶的合理使用，用完电熨斗、电炉后应立即拔出插头。 防触电：自己不随便摆弄电器，用久的电器设施要注意检查、维修。 防中毒：不吃过期、腐烂食品，有毒的药物（如杀虫剂、鼠药等）要放在安全的地方。 防坏人：不轻信陌生人的话。不能随陌生人离家出走，夜晚不独自外出、遇到坏人要记住他的外貌特征、不把贵重、稀有物品暴露外边、平时不带过多的钱 (六)学生发表本节班会课的感想 (七)班主任总结
第八章向量代数与空间解析几何 第一节向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。教学重点： 1. 空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点： 1. 空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向 量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2．量的表示方法有: a 、i、F、 OM 等等。 3．向量相等a b ：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全 重合的向量）。 4．量的模：向量的大小，记为 a 、OM。 模为 1 的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5．量平行a // b：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6．负向量：大小相等但方向相反的向量，记为 a 二、向量的线性运算 b c 1．加减法a b c：加法运算规律：平行四边形法则（有 时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7 a －4
2．a b c 即 a ( b) c 3．向量与数的乘法 a ：设是一个数，向量 a 与的乘积a规定为 (1) 0 时， a 与a 同向， | a | | a | (2) 0 时， a 0 (3) 0 时， a 与a反向，| a | | || a | 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设 a 0表示与非零向量 a 同方向的单位向量，那么 a 0a a 定理 1：设向量，那么，向量 b 平行于 a 的充分必要条件是：存在唯一的实数 λ ， a≠ 0 使b＝a 例 1：在平行四边形ABCD中，设AB a ，AD b ，试用 a 和b表示向量 MA 、MB 、MC 和 MD ，这里M是平行四边形对角线的交点。（见图7－5）图 7－ 4 解： a b AC 2 AM ，于是 MA 1 (a b) 2 由于 MC MA ，于是 MC 1 b) (a 2 1 (b a) 又由于 a b BD 2 MD ，于是 MD 1 (b 2 由于 MB MD ，于是 MB a) 2 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维） 如图 7－ 1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以角度 2 转向正向 y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。 2．间直角坐标系共有八个卦限，各轴名称分别为：x轴、y轴、z轴，坐标面分别 为 xoy 面、yoz面、zox面。坐标面以及卦限的划分如图7－2 所示。 图 图 7－1 右手规则演示 7－ 2 空间直角坐标系图图7－3空间两点 M 1 M 2的距离图3．空间点M ( x, y, z)的坐标表示方法。 通过坐标把空间的点与一个有序数组一一对应起来。注意：特殊点的表示
小学三年级班会课教案 课程 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
常规教育 一、活动目的 1、学习《守则》、《规范》。使学生对守则、规范有更加深刻的认识。更好地理解和运用守则规范。帮助学生树立的理想信念，养成良好行为习惯。 2、提高学生的道德修养，牢固树立规范意识，增强自觉性。培养学生从现在做起，从自我做起，从一点一滴做起，做讲文明守规范的好学生。 二、活动过程 （一）谈话导入。 师：同学们，《小学生守则》和《规范》教育小学生养成良好的行为习惯，做一名合格小学生。对于《小学生守则》和《规范》大多同学已经会背了。今天，我们就继续“学习守则、规范做合格小学生”。（二）背诵《守则》、《规范》，进行知识竞答。 ①自己练习背诵《中小学生守则》《小学生日常行为规范》。②同桌互相背一背。 利用班会时间我们经常学习《守则》、《规范》，同学们对其中的内容已非常了解。下面我们进行一个有关《守则》、《规范》的知识竞赛，看谁对它们知道得最多，比一比，哪些同学对它们最熟悉。 知识竞答： 1、小学生日常行为规范的第2条内容是什么？ 2、《小学生守则》的第8条内容是什么？
3、交通方面应该注意哪些事项？ （三）将平时的行为和《守则》、《规范》的要求对照，找出自己的不足，确定努力方向 同学们真厉害，对规范的内容了如指掌，大家一定花了不少的时间去学、去背。然而，说起来容易做起来难。下面请同学们说一说你在平时的学习的生活学习中是如何按照《守则》、《规范》做的。 生自由说。说出自己不足并对照规范说说自己应该如何改正。 看来，我们班的同学在日常生活中都能自觉地遵守《守则》、《规范》，可要做规范的学生很不容易，我们要在平时时刻注意自己的言行，从一点一滴做起。 自由发言：以后怎样做？ （四）总结： 良好的习惯帮我们打开成功的大门，中华民族是礼仪这帮，传统美德应该发扬，让我们从点滴做起，学规范，用规范，争做文明好少年。 争做文明小学生 一、班会目的 1、通过活动，使学生懂得我们中华民族是世界闻名的"礼仪之邦"，讲文明礼貌是中华民族的优良传统，是做人的美德，更是一个现代文明人必须具备的美德。 2、通过主题班会活动，使学生继承优良传统美德，增强爱国情感，从小养成良好的行为习惯，初步树立社会责任感。
三年级主题班会教案-安全在我心中 活动目的： 通过本次班会增强安全意识，学习安全知识，逐步提高学生的自我保护的能力。 活动准备： 安全小品题材、竞赛题的收集 活动过程： 一、开始 同学们，生命是宝贵的，每个人都只有一次，她不像财富能失而复得，也不象离离原上草周而复始。谁失去了生命，不仅仅是自己失去了一切，还要给活着的亲人留下心灵的创伤。三（3）班“珍爱生命、健康成长”主题队会现在开始。 二、新闻发布会 主持人甲：每个人都有资格享受愉快的生命，但生命的遭遇往往是意想不到的。 主持人乙：然而，总会在那不经意的一瞬间，生命的泉水便会永远枯竭。 主持人甲：人的生命只有一次，生命是多么珍贵！ 主持人乙：是的，没有比生命更宝贵的东西了。 安全的重要，不是靠说的，我们应该吸取教训。听听现场发布会带来的新闻事件。 合：安全性息发布会！让我们警钟长鸣！谁先来？！ （同学们争先恐后地交流自己搜集到的资料） 三、小品
主持人乙：同学们，血的教训，血的不幸，难道这些还不值得我们去注意安全吗？请看小品《踢球》--剧1（人物：A、B。时间：放学路上。准备：足球、书包、划分路界线。B走在前面，A走在后面） 旁白：小A和小B正走在放学的路上，瞧！他们来了！ 爸爸给B买了生日礼物--足球。 A、B在公路上踢球两个来回 旁白：小A用力过猛，球被踢到公路中间 A去捡 旁白：说着，小A翻越栏杆，向公路冲去，恰好一辆车路过……（多媒体放声音：刹车、撞车、救护车） （男、女主持人上场） 男：瞧，这多危险啊！为了小小的足球，送上一条腿，落个终身遗憾，真可惜！女：是啊，交通安全，我们可得随时注意。 男：的确，道路交通是一个世界性的社会问题,它已成为国际社会的一大公害。大家来看这样一组数据：（幻灯呈现）据统计，20纪以来，因交通事故死亡的人数达到2235万人，这个数字比第一次世界大战中死亡的人数还多，交通事故已成为全世界非正常死亡的重要原因...... 上学路上应注意什么？ 我们在学校里也要注意安全。否则，后果就不堪设想。 说说应该注意哪些不安全行为 （如：爬楼梯扶手、爬栏杆、追赶汽车、在上下楼梯时拥挤……） 认识特殊作用的电话号码 我来考考大家，你们知道哪些特殊的电话号码?它们有什么样的好处呢？
2020年三年级主题班会课教案内容 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位。这里给大家分享一些关于2020年三年级班会课教案，希望对大家有所帮助。 2020年三年级班会课教案1 活动背景： 3月5日是学习雷锋日，今年又是_同志发出向雷锋同志学习号召的__周年。__年来雷锋这个名字家喻户晓，熠熠生辉。雷锋精神与时俱进，经久不衰。我班召开了“雷锋精神伴我成长”的主题班会。 活动目标： 通过主题班会，使学生认识、感悟雷锋其人其事其精神，从而激发学生向雷锋同志学习的热情。同时帮助学生真正了解雷锋及其雷锋精神，让雷锋精神成为学生学习、生活的精神动力，让学生真正成为雷锋精神的继承者、传播者和弘扬者。帮助学生树立正确的人生观、价值观。 活动准备： 1、雷锋生平、部分日记文字材料
活动程序： 一、认识雷锋 让学生说说自己心目中的雷锋 总结：同学们，雷锋精神是民族的瑰宝，是永不磨灭的丰碑，是一种跨越时空的精神，就连美国的西点军校也把雷锋精神作为学生的训令。 二、雷锋精神放光芒 第一步：邀请五名学生朗诵雷锋的部分日记 总结：雷锋在数百篇日记里，记录了他成长的足迹，总结出许多人生的格言，留给我们一笔宝贵的精神财富。 第二步：学生以小组为单位讨论归纳总结自己心目中的雷锋精神 第三步：与时俱进的雷锋 讲述不同时代人们对雷锋精神的认识和表现：60年代＝真善美；80年代＝钉子精神；90年代＝爱岗敬业；当下＝志愿者精神 第四步：教师总结 雷锋有五种精神：一是忠诚信仰的爱国爱党爱人民的“报国精神”；二是助人为乐热心奉献的“傻子精神”；三是干一行爱一行钻一行精一行的“螺丝钉精神”；四是刻苦学习和钻研理论的“钉子精神”；五是勤俭节约、艰苦奋斗的“节约箱精神”。这就是雷锋精神的实质。
第七章空间解析几何与向量代数内容概要
习题7-1 ★★1．填空： （1） 要使b a b a -=+成立，向量b a , 应满足b a ⊥ （2） 要使 b a b a +=+成立，向量b a , 应满足 //b a ，且同向 ★2．设c b a v c b a u -+-=+-=3 , 2，试用c b a , , 表示向量v u 32- 知识点：向量的线性运算 解：c b a c b a c b a v u 711539342232+-=+-++-=- ★3．设Q , P 两点的向径分别为21 , r r ，点 R 在线段PQ 上，且 n m RQ PR = ，证明点R 的向径为 n m m n += +r r r 12 知识点：向量的线性运算 证明：在OPQ ?中，根据三角形法则PQ OP OQ =-，又)(21r r -+=+= n m m n m m ， ∴n m m n n m m PR OP OR ++=-++ =+=22r r r r r 1 11)( ★★4．已知菱形 ABCD 的对角线b a ==B , ，试用向量b a , 表示 , , , 。 知识点：向量的线性运算 解：根据三角形法则， b a ==-==+B D AD , AB AC BC AB ，又ABCD 为菱形， ∴ =（自由向量）， ∴222 AB AC BD AB CD DC AB --=-=-?=?=-=-= u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r a b b a a b ∴2b a +==，2 DA +=-u u u r a b ★★5．把ABC ?的BC 边五等分，设分点依次为4321 , , , D D D D ，再把各分点与点 A 连接，试以 a c ==BC AB , 表示向量 , , 321A D A D A D 和A D 4。
《节约用水，从我做起》教案 谢莉斯 教学目的： 1、了解水的基本构造，基本形态和水资源现状。 2、树立节约用水观念。 3、收集节水办法，在生活中真正做到节水。 教学过程： 一、导入 （一）同学们，老师有两个谜语想请大家猜猜，看看哪个同学最聪明，能很快猜出来。“冷也吃得,热也吃得,弯也走得,直也走得,就是高了走不得。”“刀砍没有缝,枪打没有洞,斧头砍不烂,没牙能咬动”。（多媒体展示谜语） （二）你喜欢水吗？为什么？ 这个问题可以引导学生说出水有什么作用，最后教师总结：水无论在工业、农业还是我们的生活中都发挥着非常重要的作用。但是，你对水了解多少呢？你知道水的分类和形态吗？你又知道水是怎么循环的吗？今天啊小水滴“清清”就要带领我们一起去水的王国，深入了解水。 二、水的分类 瞧！清清来了，它正向同学们招手，说：“欢迎同学们来到水王国”。你们也跟它打个招呼吧。老师：“清清很高兴大家来到水王国参观，但是它特意叮嘱老师，它说进入水王国可不容易，必须经过两扇门。而这几扇门呢没有钥匙，要想打开这些门只有一个办法，就是回答出门上的问题。同学们有信心吗？” 老师：“现在我们来到了第一扇门。大家知道中国有56个民族，刚才清清告诉我啦，它说水王国里只有两个民族，聪明的同学们，你们知道是哪两个吗？” 老师：原来水可以分成淡水和咸水两种啊。同学们你们猜猜，地球上是淡水多还是咸水多呢？（课件展示） 三、水的形态 恭喜大家通过了第一扇门，现在我们又来到了第二扇门的门口。这扇门上有一小段动画，要求同学们看完动画再回答问题。这个动画片里的是清清的弟弟“淘淘”，它有特殊的本领——“变身”，请同学们认认真真看，看看“淘淘”变成了什么。（播放视频）动画看完了，现在请同学们告诉老师“淘淘”变成了什么？（经过雪山时变成了冰，在锅里一煮又变了云，从云又变成了雨。） 老师小结，展示课件。 清清要表扬刚才观察最仔细的同学，瞧，它带来了小礼物送给大家呢。 四、水的循环 经过淘淘的表演，我们知道了水啊可不只是我们平常看到的液态，它还会变成气态和固态。其实淘淘的表演同时让我们知道水家族的另一个秘密，是什么呢？请大家回想一下，淘淘一开始是从杯子里出来的，最后它消失在海里，它是怎么到大海的呀？ 老师小结：水由液态变成气态或固态，最后再变成液态，这就是水的循环。（展示课件）
基本初等函数的导数公式推导过程 一、幂函数()f x x α=（α∈Q *）的导数公式推导过程 命题 若()f x x α=（α∈Q *），则()1f x x αα-'=． 推导过程 ()f x ' ()()()()()()000112220 011222011222011220 lim lim C C C C lim C C C C lim C C C lim lim C C C x x x x x x f x x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x αα αααααααααααααααααααααααα ααααααα?→?→--?→--?→--?→--?→+?-=?+?-=?+?+?++?-=?-+?+?++?=??+?++?=?=+?++L L L L ()11 11 C x x x ααααααα---?== 所以原命题得证． 二、正弦函数()sin f x x =的导数公式推导过程 命题
推导过程 ()f x ' ()() ()()()()0000020lim sin sin lim sin cos cos sin sin lim cos sin sin cos sin lim cos sin sin cos 1lim cos 2sin cos sin 12sin 1222lim x x x x x x f x x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?→?→?→?→?→?→+?-=?+?-=??+?-=??+?-=??+?-=???????????+?-- ? ????????=2 00002sin cos cos 2sin sin 222lim 2sin cos cos sin sin 222lim 2sin cos 22lim sin 2lim cos 22x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?→?→?→?→????????- ???=???????- ???=?????+ ???=?????????=+??? ???????? 当0x ?→时，sin 22 x x ??=，所以此时sin 212x x ?=?． 所以()0lim cos cos 2x x f x x x ?→???'=+= ??? ，所以原命题得证． 三、余弦函数()cos f x x =的导数公式推导过程 命题
小学三年级《安全教育》主题班会教案精品 一、活动目标 1．让学生结合身边存在的安全隐患，分四大板块“校园安全、交通安全、饮食安全、防火安全”进行教育，在活动中让学生通过资料、了解周围存在、发生的情况，让每个学生时刻牢记安全第一，使学生掌握一些安全常识，培养和提高学生自我保护的意识和能力。 2．通过表演巩固并拓展学生对“自护”知识的理解和运用，培养学生各方面的能力。 3．形成学习、宣讲安全知识的氛围，培养学生自我保护的意识。 二、活动过程 （一）、校园安全: 1、不在走廊、楼道里追逐打闹。 校园是我们学习的地方，我们需要一个安静的学习环境。走廊又比较狭窄，在走廊、楼道里追逐打闹容易撞倒。 2、集会集队时要讲秩序，不能互相拥挤。 我们每天都要做早操，入场退场的时候，那么多个班级，那么多人，一定要注意安全，要守纪律。 3、不拿小石子、小木棒或文具互相打闹。 4、不攀高，不从高处往下跳。 （二）、交通安全 1、进出校门不拥挤。 我们学校在放学时，校门口的车辆比较多，我们的同学又往往不顾车辆，自己走自己的路，这其实也是非常危险的。 2、当我们过马路时，多一份耐心，不闯红灯，走人行横道，绝不能为贪一时之快，横穿马路。 3、走路要靠右，不在马路上嬉戏打闹，道路不是游戏场。道路是为了交通的便利而建造的。道路上车辆川流不息。交通十分繁忙，如果我们随意地在道路上玩耍、游戏、追逐，把它当作“游戏场”，放学以后在道路拉开“场子”踢足球、打羽毛球，既妨碍车辆的通行又会被车辆撞伤，是不允许的。 4、严禁12周岁以下的学生骑自行车。 （三）、饮食安全 我们学校的路边有许多的小摊，其中很多经营不卫生的食品。如含色素的冰淇淋、油炸食品等，没有营养不说，还不卫生，会给我们的身体带来危害。可是许多同学却禁不住那香味的引诱，让不卫生的食品进了自己的肚子，这对我们的健康是很不利的。要记住：病从口入！ 校园，是我们成长的摇篮，是我们学习的乐土。可危险也可能就隐伏在其中某一角落。请同学们从自身做起，遵守纪律，规范行为，提高警惕，使我们在学校的生活真正快乐、无忧无虑！ （四）、防火安全 火是人类的朋友，它带给我们光明，推动着人类社会走向文明。但是，火一旦失去控制就会造成灾难，古往今来，多少无情的火灾不胜枚举。 1、着火了，怎么办？
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) ， (13) (14) (15) (16) 函数的和、差、积、商的求导法则 设，都可导，则 （ 1）（ 2）（是常数） （ 3）（ 4） 反函数求导法则 若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且 或 复合函数求导法则 设，而且及都可导，则复合函数的导数为 或 ２. 双曲函数与反双曲函数的导数. 双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．
可以推出下表列出的公式： 常用积分公式表·例题和点评 ⑴kdx kx c ( k 为常数) ⑵x dx( 1) 1 x 1 c 1 特别， 1 dx 1 c , x d x 2 x23 c , 1 dx 2 x c x 2 x 3 x ⑶1 dx ln | x | c x ⑷ a x d x a x c , 特别，e x d x e x c ln a
⑸ sin x dx cos x c ⑹ cos x d x sin x c ⑺ 1 d x csc 2 x dx cot x c sin 2 x ⑻ 1 d x sec 2 x dx tan x c cos 2 x ⑼ 1 dx x c ( a 0) , 特别， a 2 x 2 arcsin a ⑽ 1 dx 1 x c (a 0) , 特别， a 2 x 2 arctan a a ⑾ 1 1 a x a 2 x 2 d x 2a ln a x c ( a 0) 或 1 1 x a x 2 a 2 dx 2a ln x a c ( a 0) ⑿ tan x dx ln cos x c ⒀ cot x dx ln sin x c 1 arcsin x c 1 d x x 2 1 1 x 2 dx arctan x c 1 ln csc x cot x c ⒁ csc x d x x dx ln tan c sin x 2 1 ln sec x tan x c ⒂ secx d x x dx c cos x ln tan 4 2 1 ( a 0) x 2 a 2 ⒃ a 2 dx ln x c x 2 ⒄ a 2 x 2 dx ( a 0) a 2 x x a 2 x 2 c arcsin 2 2 a ⒅ x 2 2 (a 0) x x 2 a 2 a 2 ln x x 2 a 2 c a d x 2 2