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复合命题及其推理

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第2讲复合命题及其推理

复合命题是相对于直言命题而言的,较为复杂一些,它是直言命题通过逻辑联结词所构成的命题。在管理类硕士的逻辑考查中,经常会考查复合命题的矛盾、推理及其变形,其中假言命题在管理类逻辑考试中考查的最多。

本章主要介绍了以复合判断为前提的推理,即联言推理,选言推理,假言推理和二难推理的形式、种类、规则。通过学习、练习和必要的案例教学,掌握有关这些推理的系统知识和技巧,以便在复杂的语言环境中,在相互联系的知识体系中敏捷、正确地运用这些推理,迅速、准确地找出逻辑错误,从而提高逻辑思维能力,增强语言表达效果。本章重点是联言、选言、假言推理的规则和综合运用以及二难推理的形式结构。

第一节联言命题及其推理

(1)联言命题:是断定几种事物情况同时存在的命题。是由命题联结词“并且”联结若干命题而形成的复合命题。联言命题又称为合取命题。如:

①小张歌唱的好并且舞跳的好。

②发展中国家既要保持政治上的独立性,又要保持经济上的开放性。

都是联言命题。合取命题的支命题称为合取支。其形式为:

p并且q (p∧q)

在日常语言中,“不但,而且”“既,又”“虽然,但是”“一方面,另一方面”等都是表示合取命题的联结词。有时也可以省略。如:

①谦虚使人进步,骄傲使人落后。

合取也可以是三个或三个以上。如:

①中国是一个发展中国家,不但人口众多,而且自然资源相对缺乏。

(2)联言命题的逻辑性质

这种反映复合命题与其肢命题之间真假关系的图表称为真值表。从真值表上可以看出,一个复合命题的真假,是由它所包含的肢命题的真假来决定的:一旦肢命题的真假给定,整个复合命题的真假也就确定了。这就像在数学函数中,一旦自变量的值给定,函数值也就随之确定了一样。因此,复合命题又称为“真值函项”。

二、联言推理

前提或结论为联言命题,并且依据联言命题的逻辑性质来进行推演的推理就是联言推理。由于一个联言命题为真,当且仅当所有的联言肢为真,这样,联言推理便有两种推理形式:

1.分解式

这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。公式是:

P并且q 或 p并且q

P q

例如:小王既有优点,也有缺点,所以,小王是有优点的。

2.组合式

这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。公式是

P

Q

P并且q

例如:小张喜欢唱歌,小张喜欢跳舞,所以小张既喜欢唱歌也喜欢跳舞。

例1:北方人不都爱吃面食,但南方人都不爱吃面食。

如果已知上述第一个断定真,第二个断定假,则以下哪项据此不能确定真假?

Ⅰ.北方人都爱吃面食,有的南方人也爱吃面食

Ⅱ.有的北方人爱吃面食,有的南方人不爱吃面食

Ⅲ.北方人都不爱吃面食,南方人都爱吃面食

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅱ和Ⅲ

例2:已知“凤凰花开是最浪漫的季节,栀子花开是最纯真的季节”为假,并且事实上栀子花开确实是最纯真的岁月,则以下判断必然是真的是

A.凤凰花开是最浪漫的季节

B.凤凰花开不是最浪漫的季节

C.凤凰花开不具有最浪漫的气息

D.栀子花开和凤凰花开不都是最浪漫的季节

E.栀子花开和凤凰花开都不是最浪漫的季节

第二节选言命题及其推理

一、定义:

选言命题就是反映事物若干可能情况中只有一种或至少有一种情况存在的命题。例如:

①野生动植物或者可供食用,或者可供衣着,或者可供药用,或者可作工业原料,或者可作其它用途。

②自然界中的生物要么是植物,要么是动物,要么是微生物。

二、构成

选言支:构成选言命题的支判断;选言联结词

分析实际思维中的选言判断,我们发现:

有的选言命题的选言支之间具有并存关系;有的选言命题的选言支之间不具有并存关系。区分一个选言命题的选言支之间具有或不具有并存关系,对选言命题来说是个十分重要的问题。

所谓选言支之间具有并存关系,就是说,一个选言命题的选言支所断定的可能事物情况是不排斥的,彼此相容的,可以同时存在的。

例如:他是诗人或画家。

其选言支“他是个诗人”与“他是个画家”之间,就具有并存关系。

所谓选言支之间不具有并存关系,就是说,一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是相互排斥的,彼此不相容的,不可以同时存在的。

例如:他在国内出生或在国外出生。

其选言支“他在国内出生”与“他在国外出生”之间,就不具有并存关系。

三、选言命题的种类

由于选言支之间有的具有并存关系,有的不具有并存关系,选言命题也就相应的区分为两种类型:相容的选言命题和不相容的选言命题

(一)相容的选言命题及推理

定义:相容的选言命题是几个选言支中至少有一个为真并且可以同真的选言命题。也可以说,相容的选言命题就是包含具有并存关系的选言支的选言命题。其逻辑特征,就在于其选言支之间的关系不互相排斥,彼此相容,可以同真。

例如:

(1)张老师或者学过英语,或者学过俄语;或者学过德语。

(2)李小明或是共青团员,或是优秀学生。

其逻辑形式是:P或者q

其中, P、q为选言支,“或者”是联结词。

公式:P∨q(“∨”读作“析取”)

相容选言判断的联结词的语言表达方式还有:

“也许……也许……”“可能……可能……”“……或者……”等

相容选言命题的真假:

一个相容选言命题的真假是由其选言支的真假来确定的。一个真的相容的选言命题,至少有一个选言支所断定的事物情况应存在;从真假条件考虑,一个真的相容的选言判断,至少有一个选言支真。只有在全部选言支所断定的事物情况不存在时,即只有在全部选言支都假时,相容的选言命题才是假的。

例如:“今天刮风或下雨。”

这个选言命题要为真,“今天刮风”和“今天下雨”这两个选言支至少有一个为真。如果都假,那“今天刮风或下雨”就是假的。

我们可以把“今天刮风”和“今天下雨”这两个选言支的真假情况,与“今天刮风或

选言推理就是前提中有一个是选言判断的推理,它是依据选言判断的逻辑性质进行的。相容的选言推理,就是前提中有一个是相容的选言判断的选言推理。

我们知道,相容的选言判断的特点,在于其选言支之间的关系是并存的,不互相排斥的、可以同真的。因此,相容的选言推理就有两条规则:

(1)否定一部分选言支,就能肯定另一部分选言支。

(2)肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支。

根据规则,相容的选言推理只有一个有效的推理形式:

否定肯定式:

P或者q, P或者q,

非P,非q,

————————或———————

所以,q所以, P。

例如:一个推理有错误或是由于前提不真实,或是由于推理形式不正确

这个推理有错误不是由于前提不真实

—————————————————

所以,这个推理有错误是由于推理形式不正确

根据推理规则,肯定否定式是无效式。

例如:

这个判断或是全称判断,或是肯定判断;

这个判断是全称判断,

————————————————

所以,这个判断不是肯定判断。

(二)不相容的选言命题及推理

定义:不相容的选言命题就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。也可以说,不相容的选言判断,就是包含不具有并存关系的选言支的选言判断。

其逻辑特征,就在于其选言支之间的关系互相排斥,彼此不相容,不可以同真。

例如:

(1)一个人的血型要么A型,要么是B型,要么是O型,要么是AB型。

(2)一个数字,或者大于零,或者小于零,或者等于零。

其逻辑形式是:要么P,要么q。

其中, P、q为选言支,“要么……要么……”是联结词。

公式:P←﹨→q(“←﹨→”读作“不相容析取”)

不相容选言判断的联结词的语言表达方式还有:

“不是……就是……”、

“或者……或者……二者必居其一”

“或者……或者……二者不可得兼”等。

不相容选言判断的真假:

一个不相容选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的。一个真的不相容的选言判断,至少并且至多有一个选言支所断定的事物情况存在。从真假条件考虑,一个真的不相容的选言判断,至少并且至多有一个选言支真。如果全部选言支所断定的事物情况都存在或不存在时,即全部选言支都真或都假时,则不相容的选言判断就是假的。

例如:“要么物质第一,要么意识第一。”

这个选言判断要为真,“物质第一”和“意识第一”这两个选言支中只能有一个为真。如果都真或都假,那“要么物质第一,要么意识第一。”就是假的。

我们可以把“物质第一”和“意识第一”这两个选言支的真假情况,与“要么物质第一,

不相容的选言推理,就是前提中有一个是不相容的选言判断的选言推理。

我们知道,不相容的选言判断的特点,在于其支判断之间的关系不是并存的,而是互相排斥的、不可同真的。因此,不相容的选言推理就有两条规则:

(1)否定一个以外的全部选言支,就能肯定这个选言支。

(2)肯定一个选言支,就能否定其余的选言支。

根据规则,不相容的选言推理有两个有效的推理形式:

(1)否定肯定式:

要么P,要么q,要么P,要么q,

非P,非q

—————————或————————

所以,q。所以, P 。

例如:

甲弃学经商要么是由于家庭拮据,

要么是由于其它某种原因,

甲弃学经商不是由于家庭拮据,

—————————————————

所以,甲弃学经商是由于其它某种原因

(2)肯定否定式:

要么P,要么q,要么P,要么q,

P,q

—————————或————————

所以,非q。所以,非P 。

例如:“元晦”要么是朱熹的字,要么是朱熹的号,

“元晦”是朱熹的字

—————————————————

所以,元晦”不是朱熹的号

例1:《文化新报》记者小白周四去某市采访陈教授与王研究员。次日,其同事小李问小白,昨天你采访到那两位学者了吗?小白说:不,没那么顺利。小李又问:那么,你一个都没采访到?小白说:也不是。

以下哪项最能是小白周四采访所发生的情况?

A.小白采访到了两位学者。

B.小白采访了李教授,但没有采访王研究员。

C.小拜根本没有去采访两位学者。

D.两位采访对象都没有接受采访。

E.小白采访到了其中一位,但没有采访到另一位。

例2:王涛和周波是理科(1)班同学,他们是无话不说的好朋友。他们发现班里每一个人或者喜欢物理,或者喜欢化学。王涛喜欢物理,周波不喜欢化学。根据以上陈述,以下哪项必定为真?

I.周波喜欢物理。

II.王涛不喜欢化学。

III.理科(1)班不喜欢物理的人喜欢化学。

IV.理科(1)班一半喜欢物理,一半喜欢化学。

A. 仅I

B. 仅III

C. 仅I、II

D. 仅I、III

E. 仅II、III、IV

例3:若“李宁能考上北大,或者王路能考上北大”为真,且李宁没考上北大,那么下面哪项判断为真?(

A.王路考上了北大

B.王路没有考上北大

C.两人都没考上

D.两人都考上了

E.不能确定

例4:中星集团要招聘20名直接参加中层管理的职员。最不可能被招上的是学历在大专以下,或是完全没有管理工作实践经验的人;在有可能被招上的人中,懂英语或懂日语将大大增加这种可能性。

如果上述断定是真的,则以下哪项所言及的报名者最有可能被选上?( )

A.张先生现年40岁,中专学历,毕业后一直没有放松学习,曾到京平大学经济管理学院进修过半年,收获很大。最近,他刚辞去己任职五年的华亭宾馆前厅经理的职务

B.王女士是经济管理学院的副教授,硕士研究生学历,出版过管理学专著。出于收入的考虑,她表示如被招聘,将立即辞去现职

C.陈小姐是经贸大学专科班的应届毕业生,在学校实习期间,曾任过商场业务部见习经理

D.刘小姐是外国语学院1995年的本科毕业生,毕业后当过半年涉外导游和近两年专职翻译,精通英语和日语

E.老孙曾是闻名遐迩的南方集团公司的老总,曾被誉为是无学历、无背景、白手起家的传奇式的企业家。南方集团的倒闭使他不得不从头做起

例5:大小行星悬浮在太阳系边缘,极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算,有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样,它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的断定:一、木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道.要么将它们逐出太阳系;二、木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道.或者将它们逐出太阳系。

如果上述两种断定只有一种为真,可以推出以下哪项结论?

A.木星的引力作用将它们推至最小的轨道.并且将它们逐出太阳系

B.木星的引力作用没有将它们推至最小的轨道。但是将它们逐出太阳系

C.木星的引力作用将它们推至最小的轨道,但是没有将它们逐出太阳系

D.木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道,也没有将它们逐出太阳系

E.木星的引力作用如果将它们推至最小的轨道,就不会将它们逐出太阳系

第三节假言命题及其推理

(一)假言命题

1、定义

所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题,假言命题亦称条件命题。例如:

1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒,那么淀粉溶液会变蓝。

2. 只有水分充足,庄稼才能茁壮生长。

3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过

四。分类

2、逻辑学考察的事物间的条件关系有三种:

1. 如果有事物情况p,则必然有事物情况q;如果没有事物情况p而未必有事物情况q,p就是q的充分而不必要的条件,简称充分条件。

2. 如果没有事物情况p,则必然没有事物情况q;如果有事物情况p而未必有事物情况q,p就是q的必要而不充分的条件,简称必要条件。

3. 如果有事物情况p,则必然有事物情况q;如果没有事物情况p,则必然没有事物情况q,p就是q的充分必要条件。

例如:如果下雨;那么地湿。

只有年满18岁;才有选举权。

当且仅当一个数能被2整除,这个数才是偶数

例1中的p是q的充分条件;例2中的p是q的必要条件;例3中的p是q的充分必要条件。

3、假言命题的种类

(1)充分条件假言命题

“如果,充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。

那么”是充分条件假言命题的联结词;“如果”后面的支命题称为前件;“那么”后面的支命题称为后件。用p表示前件,用q表示后件,充分条件假言命题的的命题形式可表示为:如果p,那么q

充分条件假言命题有两个特点:一是有前面的条件一定能得出后面的结果,二是没前面的前提不一定有后面的结论。

例如:如果物体不是静止的,那么一定是运动的。

只要努力学习,就能取得好成绩

如果下雨;那么地湿。

逻辑特征:如果有事物情况p,则必然有事物情况q;如果没有事物情况p而未必有事物情况q,p就是q的充分而不必要的条件,简称充分条件。

要确定一个充分条件假言命题是真的还是假的,关键要看其前件是不是后件的充分条件,既有前件必然有后件,如果有前件没有后件,这个充分条件假言命题就是假的。因此,

(2)必要条件假言命题

必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。“只有,才”是必要条件假言命题的联结词;“只有”后面的支命题是前件,用p表示,“才”后面的支命题是后件,用q表示,必要条件假言命题的的命题形式可表示

为:只有p,才q

符号为:p←q(读作“p逆蕴涵q”)。

例如“只有有作案动机,才会是案犯”是一个必要条件假言命题。

只有年满18岁;才有选举权

逻辑特征:如果没有事物情况p,则必然没有事物情况q;如果有事物情况p而未必有事物情况q,p就是q的必要而不充分的条件,简称必要条件。

要确定一个必要条件假言命题是真的还是假的,关键要看其前件是不是后件的必要条件,既没有前件就必要没有后件,如果没有前件也有后件,这个必要条件假言命题就是假的。因此,对于一个必要条件假言命题来说,只有当其前件假而后件真时才假,在其他情

(3)充分必要条件假言命题

充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。“当且仅当”是充分必要条件假言命题的联结词。充分必要条件假言命题的的命题形式可表示为:p当且仅当q

符号为:p←→q(读作“p等值q”)。

例如“当且仅当一个数能被2整除,这个数才是偶数。”

逻辑特征:如果有事物情况p,则必然有事物情况q;如果没有事物情况p,则必然没有事物情况q,p就是q的充分必要条件。

要确定一个充要条件假言命题是真的还是假的,关键要看其前件是不是后件的充要条件,既有前件必然有后件,没有前件必然没有后件,当有前件却无后件,或无前件有后件时,这个充要条件假言命题就是假的。因此,充要条件假言命题在前件与后件等值时真。

(4)充分条件和必要条件之间的关系

两者可以相互转化:如果p是q的充分条件,那么q就是P的必要条件;如果p是q的必要条件,那么q是p的充分条件

如果p,那么q等值于只有q,才p

只有p,才q等值于如果q,那么p

例:指出下列命题各自的命题形式

1、枫叶红了或者芭蕉绿了;

2、当且仅当x=-8时,x+8=0

3、只有淡泊,才能明志

4、除非太阳从西边升起,否则长江不会倒流

5、周总理是睿智且包容的人

6、要么一语成真,要么心口雌黄

(二)假言命题的矛盾

不论是哪一种假言命题,都可以形式化为“充分→必要”。由于假言命题是陈述事物、情况之间条件关系的命题,是一种假设的命题,因此,只能用事实来否定它,即充分条件成立,且必要条件不成立:A→B的矛盾是A且非B

例如:“如果你有登上诺亚方舟的船票,我就跟你走”的矛盾就是“你有登上诺亚方舟的船票,但是我没有给你走”。

“只有收到正式邀请,张先生才会出席晚宴”与“张先生出席了晚宴,并且没有收到正式邀请”

例1:小张是某公司营销部员工,公司经理对他说:“如果你争取到这个项目,我就奖励你一台笔记本电脑或者给你项目提成。”

以下哪项如果为真,说明该经理没有兑现承诺?()

A.小张争取到这个项目,该经理没有给他项目提成,但送了他一台笔记本电脑。

B.小张没争取到这个项目,该经理没有奖励他笔记本电脑,也没有给他项目提成。

C.小张争取到这个项目,该经理给他项目提成,但是并未奖励他笔记本电脑。

D.小张争取到这个项目,该经理奖励他一台笔记本电脑并给他三天假期。

E.小张争取到这个项目,该经理未给他项目提成,也未奖励他一台台式电脑。

例2:某煤矿发生了一起瓦斯爆炸事故,煤矿工人有以下断定:

值班主任:造成事故的原因是操作问题。

矿工1:确实有人违反了安全规程,但造成事故的原因不是操作问题矿工2:如果造成事故的原因是操作问题,则有人违反了安全操作规程。安全员:造成事故的原因是操作问题,但没有人违反了安全规程。如果以上断定中只有一个人的断定为真,则以下哪一句可能为真?

A 值班主任的断定为真

B 安全员的断定为真

C 矿工1的断定为真

D 矿工2的断定为真,没有人违反了安全规程

E 矿工2的断定为真,确实有人违反了安全规程

三、假言命题的推理

(一)充分条件假言推理

充分条件假言推理是前提中有一个充分条件的假言命题,并根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。充分条件假言推理有两条规则:

规则1:肯定前件,就要肯定后件;否定前件,不能否定后件。

规则2:否定后件,就要否定前件;肯定后件,不能肯定前件。

根据规则,充分条件假言推理有两个正确的形式:

(1)肯定前件式如果p,那么q

p

___________

所以,q

(2)否定后件式如果p,那么q

非q

___________

所以,非p

例:如果努力,我就一定能通过MBA考试

只要我学好逻辑,我就一定能通过MBA考试

若无关紧要的小事填满你的生活,你就永远无法腾出时间来处理重要的事

如果不顾顾客的利益擅自修改规则,即便是马云,也会遭遇信任危机

例1:如果月球表面曾经是岩浆海洋,那么许多元素的分布就应该是连续的。岩浆海洋掌握着解开月球诞生之谜的钥匙,如果岩浆海洋的存在得到确认,那么“巨型冲击假说”讲成为最有力的月亮起源说。由此可以推出:

A.如果月球表面不曾是岩浆海洋,那么月球表面的元素分布就不是连续的。

B.如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说,那么表明月球表面的元素分布都不是连续的。

C.如果月球表面的元素分布不是连续的,那么月球表面不曾是岩浆海洋

D.如果月球表面的元素分布是连续的,那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。

E.如果月球表面的元素分布是连续的,那么月球表面曾是岩浆海洋

例2:如果一个人在A城市乱扔垃圾就会被认为没有道德;一个人如果没有道德,A城市里就没有人和他做朋友:一个人如果在A城市没有朋友就寸步难行,无法继续留在这里。从上述叙述中,可以推出以下哪项结论?

A.一个人在B城市乱扔垃圾但是仍然可以留在A城市

B.如果一个人道德修养很高,那么他就能留在A城市

C.生活在A城市的小李在过马路时将西瓜皮扔在地上。那么他将难以再留在A城市

D.小王没有留在A城市说明他缺乏道德修养

E.小王没有朋友说明他在A市乱扔垃圾

例3:只要不起雾,飞机就按时起飞.

以下哪项如果为真,说明上述断定不成立:

I 没起雾,但飞机没按时起飞

II 起雾,但飞机仍然按时起飞

III 起雾,飞机航班延误.

A.只有I

B.只有II

C.只有III

D.只有II和III

E.I,II,III

例4:如果欧洲部分国家的财政危机可以平稳度过,世界经济今年就会走出低谷,以下哪项最准确的表达了上述断定?

I、如果世界经济今年走出低谷,则西方国家的财政危机可以平稳度过

II、如果世界经济今年未走出低谷,则有的西方国家的财政危机没能平稳度过

A.只有I

B.只有II

C.I和II

D.I或II

E.I和II都不对

例5:如果A、B、4、7四张卡片,一面是大写英文字母,另一面是阿拉伯数字。

主持人断定,如果一面是A则另一面是4。

如果试图推翻主持人的断定,但只允许翻动以上的两张卡片,正确的选择是:

A.翻动A和4

B.翻动A和7

C.翻动A和B

D.翻动B和7

E.翻动B和4

(二)、必要条件假言推理

必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。

必要条件假言推理有两条规则:

规则1:否定前件,就要否定后件;肯定前件,不能肯定后件。

规则2:肯定后件,就要肯定前件;否定后件,不能否定前件。

根据规则,必要条件假言推理有两个正确的形式:

(1)否定前件式只有p,才q

非p

___________

所以,非q

(2)肯定后件式只有p,才q

q

___________

所以,p

1、只有......才

例:只有年满18岁,才有选择权

2.除非,否则

例:除非受到正式邀请,否则胡先生不会出席会议

例1:千万不能因为近期物价有所回落,就减少对农产品经营的关注。要保证农产品价格不涨,功夫恰恰要下在其价格最低的时候,只有在这个时候保护农民的积极性,让农民不退出生产,才能使农产品价格保持稳定。据此,可以推断()。

A.如果农民退出生产,农产品价格就不能保持稳定

B.只有让农民不退出生产,才能保护农民的生产积极性

C.只要关注农产品的生产经营,就能保证农民不退出生产

D.只有在农产品价格最低的时候,保护农民的生产积极性才最有效

E.只要保护农民的积极性,才能让农民不退出生产

例2:食品安全的实现,必须有政府的有效管理。只有政府各部门之间的相互协调配合,才能确保政府进行有效的管理。但是,如果没有健全的监督制约机制,是不可能实现政府各部门之间协调配合的。由此可以推出()

A、要想健全监督制约机制,必须有政府的有效管理

B、没有健全的监督制约机制,不可能实现食品安全

C、有了政府各部门之间的相互协调配合,就能实现食品安全

D、一个不能进行有效管理的政府,即是没有建立起健全的监督制约机制的政府

E.如果食品安全没有实现,那一定是政府没有进行有效的管理

例3:除非调查,否则就没有发言权。以下各项都符合题干的断定,除了

A.如果调查,就一定有发言权

B.只有调查,才有发言权。

C.没有调查,就没有发言权。

D.如果有发言权,则一定做过调查。

E.或者调查,或者没有发言权。

例4:某花店的进货价只有低于正常价格时,才能以低于市场的价格卖花而获利;除非该花店的销售量很大,否则,不能从花农那里购得低于正常价格的花;要想有大的销售量,该花店就要满足消费者个人兴趣或者拥有特定品种的独家销售权。

如果上述断定为真,则以下哪项必定为真?()

A.如果该花店从花农那里购得低于正常价格的花,那么就会以低于市场的价格卖花获利

B.如果该花店没有以低于市场的价格卖花而获利,则一定没有从花农那里购得低于正常价格的花

C.该花店不仅满足了消费者的个人兴趣,而且拥有特定品种独家销售权,但仍然不能以低于市场价格卖花而获利

D.如果该花店以低于市场价格卖花而获利,那么进货价一定低于正常价格

E.如果该花店有很大的销售量,那一定是从花农手里购得低于正常价格的花

(三)充分必要条件假言推理

充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推

理。充分必要条件假言推理有两条规则:

规则1:肯定前件,就要肯定后件;肯定后件,就要肯定前件。

规则2:否定前件,就要否定后件;否定后件,就要否定前件。

根据规则,充分必要条件假言推理有四个正确的形式:

1)肯定前件式p当且仅当q

p

___________

所以,q

(2)肯定后件式p当且仅当q

q

___________

所以,p

(3)否定前件式p当且仅当q

非p

___________

所以,非q

(4)否定后件式p当且仅当q

非q

___________

所以,非p

例如:

1. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除;这个数是偶数,所以,这个数能被2整除。

2. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除;这个数能被2整除,所以,这个数是偶数。

3. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除;这个数不是偶数,所以,这个数不能被2整除。

4. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除;这个数不能被2整除,所以,这个数不是偶数。

第四节负命题及其推理

(1)负命题定义:是由否定一个命题而形成的命题。如:

这个班的学生都爱学英语

①并非这个班的学生都爱学英语。

②这个班的学生不都爱学英语。

③只有解决了温饱,才能谈论道德。这个观点不对。

以上三个命题都是负命题。

注:负命题的支命题可以是简单命题,也可以是复合命题。

负命题的逻辑形式是“并非p”。形式化表示就是“?p”。

在日常生活中,我们经常还用“非”、“并不是”、“假的”“是不成立的”“不符合事实的”等都是表示负命题的联结词。

(2)负命题的的逻辑性质:负命题“并非p”与其原命题p之间具有矛盾关系。即它的

由上表可见,p和??p是一种等值关系,即p为真时,??p为真;p为假时,??p也为假。

负命题推理是说当各种命题为假时应该是什么样的情况,也就是说要求各种命题的负命题的等值命题。同时,负命题的等值命题和负命题的原命题之间具有矛盾关系。

1.联言命题的负命题。

由于联言命题只要其肢命题有一个为假,该命题就是假的,因此联言命题的负命题是一个相应的选言命题。

“并非(p并且q)”等值于“非p或者非q”

例如:“并非小张既高又胖”等值于“小张不高或者小张不胖”

2.选言命题的负命题。

(1)相容选言命题的负命题

因为相容选言命题只要其支命题中有一个为真,则整个选言命题就是真的,故相容选言命题的负命题不能是一个相应的选言命题,而必须是一个相应的联言命题。

如:“这个学生或者是文艺爱好者,或者是体育爱好者。”这一选言命题的负命题就不是“这个学生或者不是文艺爱好者,或者不是体育爱好者。”而只能是“这个学生既不是文艺爱好者,又不是体育爱好者”这样一个联言命题。如果用公式来表示即为:

并非“(p或者q)等值于“非p且非q”

(2)不相容选言命题的负命题

由于不相容选言命题只有当选言肢仅有一个是真的时,整个选言命题才是真的,当选言肢同真或同假时,它就是假的,因此,如果用公式来表示即为:

并非“要么p要么q”等值于“p且q”或“非p且非q”。

3.假言命题的负命题。

(1)充分条件假言命题的负命题。

由于充分条件假言命题只有当其前件真后件假时,它才是假的,因此,一个充分条件假言命题的负命题,只能是一个相应的联言命题。如:“如果起风了,就会下雨”,其负命题则为:“起风了,并未下雨”。如果用公式来表示即为:

并非“p→q”等值于“p∧非q”。

(2)必要条件假言命题的负命题。

由于必要条件假言命题只有当其前件假而后件真时,它才是假的。因此,一个必要条件假言命题的负命题,也只能是一个相应的联言命题。如:“只有下雪天气才冷。”其负命题则为:“没有下雪天气也冷。”如果用公式来表示即为:

并非“p←q”等值于“非p∧q”

(3)充分必要条件假言命题的负命题。

由于充分必要条件假言命题其前件既是后件的充分条件,又是后件的必要条件,因而,对于一个充分必要条件的假言命题来说,其负命题既可以是相应的充分条件假言命题的负命题。也可以是相应的必要条件假言命题的负命题。如用公式来表示则为:

并非“p←→q”等值于“p∧非q”∨“非p∧q”

例如:“并非当且仅当得了肺炎才会发高烧”,其等值命题是“或者得了肺炎但不发高烧,或者没有得肺炎但却发高烧。”

5.负命题的负命题

最后,就负命题自身作为一种较特殊的复合命题来说,其自身当然也有其相应的负命题。如果用公式来表示即为:

并非“并非p”等值于“p”

总结:非(A且B)=非A或非B

(2)非(A或B)=非A且非B

(3)非(A当且仅当B)=(A且非B)或(非A且B)

(4)非(如果A,那么B)=A且非B

(5)非(只有A,才B)=非(A且B)

(6)非(A当且仅当B)=(A且非B)或(非A且B)

(7)并非(所有S都是P)=有S不是P

并非(所有S都不是P)=有S是P

并非(有S是P)=所有S都不是P

并非(有S不是P)=所有S都是P

例1:并非蔡经理负责研发或者负责销售工作。如果上述陈述为真,以下哪项陈述一定为真?

A:蔡经理既不负责研发也不负责销售。

B:蔡经理负责销售但不负责研发。

C:蔡经理既负责研发但不负责销售。

D:如果蔡经理不负责销售,那么他负责研发。

E:如果蔡经理负责销售,那么他不负责研发。

例2:总经理:我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。

董事长:我不同意。

以下哪项,最为准确地表述了董事长实际上同意的意思?

A.小王和小孙两人都得提拔。

B.小王和小孙两人都不提拔。

C.小王和小孙两人中至多提拔一人。

D.如果提拔小王,则不提拔小孙。

E.如果提拔小孙,则不提拔小王。

例3:总经理:我主张小王和小孙两人中至多提拔一人。

董事长:我不同意。

以下哪项,最为准确地表述了董事长实际上同意的意思?

A.小王和小孙两人都得提拔。

B.小王和小孙两人都不提拔。

C.小王和小孙两人中至多提拔一人。

D.如果提拔小王,则不提拔小孙。

E.如果提拔小孙,则不提拔小王。

例4:一天,小方和小林做完数学题后发现他们的答案不一样.小方说:”如果我的不对,那么你的就对了.”小林说:”我看我的不对,你的也不对”.旁边的小刚看了看他们的答案说:”小林的答案错了”.这时数学老师刚好过来,听到了他们三人的对话,并查看了两人的运算结果,然后告诉他们说:”你们三人所说的话只有一个人的话是真的”根据上述情况,下面哪个是正确的?

A小方说的是真话,小林的答案对了

B小刚说的是真话,小林的答案错了

C小林说对了,小方和小林的答案都不对

D小林说错了,小芳的答案都对的

E小方说的是真话,他自己的答案不对

例5:某商店失窃,4名职工涉嫌被拘审:

甲:只有乙作案,丙才会作案。

乙:甲和丙两人至少有一个人人作案。

丙:乙没有作案,作案的是我。

丁:是乙作案。

四个人中只有一个说假话。如果以上断定都真,那么以下哪项一定是真的?

A.甲说假话,丙作案

B.乙说假话,乙作案

C.丙说假话,乙作案

D.丁说假话,丙作案

E.丙说假话,丙没有作案

第五节多重复合推理

一、假言易位推理

假言易位定理将前提中的一个充分条件假言命题的前件和后件的位置进行交换,从而得出结论的假言推理。它的一般公式为:

如果A,则B;

-----------------

如果非B,则非A。

例一:

如果是缢死的,则脖子上有勒痕;

-----------------------------------------

所以,死者如果脖子上没有勒痕,就不是缢死的。

例二:

如果是偶蹄动物,就不具侵略性;

---------------------------------------

这种动物有侵略性,所以不是偶蹄动物。

例三:

如果水壶里的水满了,水就会溢出;

---------------------------------------

水没有溢出,所以水壶里的水没有满。

二、假言连锁推理

定义:以两个或两个以上假言判断为前提,并且根据假言前提联结项的逻辑性质,从而推出一个假言判断为结论的假言推理。

特点:前提中的前一个假言判断的后件和后一个假言判断的前件相同。

种类:充分条件假言联锁推理、必要条件假言联锁推理

充分条件假言联锁推理

以两个充分条件假言判断为前提的假言连锁推理。

充分条件假言联锁推理的两种有效式:

1 肯定式

如果P,那么Q

逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理

第五章复合命题及其推理 一、分析下列语句各表达什么复合命题?请写出其逻辑式。 1.书山有路巧为径,学海无涯乐作舟。 答:这是一个二支联言命题,可表示为:p∧q 2.只有发展外向型经济,才能打入国际市场。 答:这是一个必要条件假言命题,可表示为:p←q 3.但凡家庭之事,不是东风压倒西风,就是西风压倒东风。 答:这是一个二支不相容选言命题,可表示为:p q 4.并不是每一个科学家都是上过大学的。 答:这是个负A 命题,它等值一个O 命题:?(SAP) ←→ SOP 5.足球的进攻方式,主要是中路突破,此外或边线进攻,或长传短切,或单刀直入。 答:这是一个四支不相容选言命题:p q r s 6.法律如果并且只有推开特权的大门,才能跨进人民的心。 答:这是一个充分必要条件假言命题:p←→ q 二、下列语句是否表达选言命题?如表达,各表达什么选言命题?请 写出逻辑式。 1.身体不好,或者是由于有病,或者是由于锻炼差,或者是由于营养 不良。 答:表达一个三支相容选言命题:p∨q∨r 2.这堂课是你上,还是我上? 答:表达一个二支不相容选言命题:p q 3.这次围棋名人赛,要么小林光一取得胜利,要么马晓春取得胜利。答:表达一个二支不相容选言命题:p q 4.雇用的女工大抵非馋即懒,或者馋而且懒。 答:表达一个二支相容选言命题,用p 表示“女工馋”,用q 表示“女 工懒”,其逻辑式为:p∨q,也可理解为三支不相容选言命题:(?p∧q) (p∧?q) (p∧q),二者等值。 三、下列语句是否表达假言命题?如表达,各表达哪种假言命题?请 写出它们的逻辑式。 1.一人抽烟,大家受害。 答:表达一个充分条件假言命题:如果一人抽烟,那么大家受害,p →q 2.人们首先必须吃、喝、住、穿,然后才能从事政治、科学、艺术、 宗教等等。 答:表达一个必要条件假言命题:p←q 3.如果说幼年时期的无知是天真的表现的话,那么,成年以后还满足 于自己的无知就是愚蠢的表现了。 答:这个假设句不表达假言命题,而表达转折联言命题。 4.人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。 答:表达一个充分必要条件假言命题,用p 表示"人犯我",用q 表示 “我犯人”:p←→q 5.没有共产党,就没有新中国。 答:可有两种理解:一是充分条件假言命题,一是必要条件假言命题。

逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案

复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案 一、单选题 1.两个假言命题的逻辑形式相同,其相同的是( D ) A.前件和后件B.前件和联结词 C.后件和联结词D.联结词【主联结词】 2.如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真,则其两个选言支( D ) A.可同真且可同假B.可同真但不可同假 C.不可同真但可同假D.不可同真不可同假 3.下列命题形式中,与既不同真又不同假的是( C ) A.p→q B.p←q C.p?q D.p∨q 4.若“如果某甲掌握两门外语,那么他精通逻辑”为假,则下列为真的是( B )A.某甲掌握两门外语并且精通逻辑B.某甲掌握两门外语但不精通逻辑C.某甲没掌握两门外语但精通逻辑D.某甲没掌握两门外语也不精通逻辑5.以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理,可得出的结论是( C )A.A并且非B B.B并且非C C.B并且C D.A并且非C 6.在下列表达式中,正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是( D )A.A→﹁O B.﹁A→O C.A∨O D. 7.命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为( C )

A.(p∧q)∨r B. C.p∨q∨r D.p→(q∧r) 8.“不是在保守中落后,就是在改革中进步”与“不是在保守中落后,而是在改革中进步”这两个命题( D ) A.都是选言命题 B.都是联言命题 C.前者为联言命题,后者为选言命题 D.前者为充分条件命题,后者为联言命题 注意,“不是在保守中落后,就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后,那么就是在改革中进步”,是充分条件命题;也可以看作选言命题。 9.“这部作品或者思想性不强,或者艺术性不高,或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为( C ) A.p∨q∨r B. C.p∨q D. 解析:不相容析取命题为真,当且仅当,一个析取支为真。选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征。 相同命题表示为相同符号,这是符号化的一个基本原则。如果以p表示“思想性不强”,以q表示“艺术性不高”,那么这个符合命题应当符号化为:p∨q∨(p∧q)。 由合取对析取的分配律,即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得, p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得, (p∨q∨p)∧(p∨q∨q)=(p∨p∨q)∧(p∨q∨q)

逻辑学 复合命题及其推理习题I 参考答案

UNIT 5 —复合命题及其推理理习题I I. 符号化运?用所提供的简写模式,将下列列陈述翻译为符号。 1.庄稼将会枯死,除?非天下?雨。(C: 庄稼将会故事;R: 天下?雨。) 翻译为:C V R 或者¬R →C 2.罗伯特缺乏?自由。(R:罗伯特是?自由的。) 翻译为:¬R 3.如果史密斯不不能赢,那么要么琼斯赢要么史密斯和琼斯平?手。(S:史密斯赢;J: 琼斯 赢;T: 史密斯和琼斯平?手。) 翻译为:¬S→(J ?¬T) 4.蛇是哺乳动物,仅当蛇?用奶喂养它们的后代,但蛇并不不?用奶喂养它们的后代。(M:蛇 是哺乳动物;N: 蛇?用奶喂养它们的后代。) 翻译为:(M →N)∧¬N 5.Marie Curie作为?一个科学家是?一个必要条件,?而不不是充分条件,因为他是物理理学家。 (S: Marie Curie 是?一个科学家;P:Marie Curie是?一个物理理学家。) 翻译为:(P → S) ∧¬(S → P) II.如果A、B和C都是真陈述,并且X,Y,Z是假陈述,下列列复合陈述哪些是真的? 1.¬{[(¬A ∧ B) ∧(¬X ∧ Z)] ∧¬[(A ∧¬B) ∨¬(¬Y ∧¬Z)]} 真 2.¬{¬[(B ∧¬C)∨(Y ∧¬Z)] ∧[(¬B∨X)∨(B∨¬Y)]} 假 3.{[A→(B→C)]→[(A∧B)→C]}→[(Y→B)→(C→Z)] 假 4.{[(X→Y)→Z]→[Z→(X→Y)]}→[(X→Z)→Y] 假 III. 如果已知A和B为真,X和Y为假,但不不知P和Q的真值,能确定下列列哪些复合陈述的真值? 5.¬[¬P∨(¬Q∨A)]∨[¬(¬P∨Q)∨(¬P∨A)] 真 6.¬[(P∧Q)∨(Q∧¬P)]∧¬[(P∧¬Q)∨(¬Q∧¬P)] 假 7.[P→(A∨X)] →[(P→A) →X] 假

逻辑学第三版答案第五章-复合命题及其推理

逻辑学第三版答案第五章-复合命题及其推理

第五章复合命题及其推理 一、分析下列语句各表达什么复合命题?请写出其逻辑式。 1.书山有路巧为径,学海无涯乐作舟。 答:这是一个二支联言命题,可表示为:p∧q 2.只有发展外向型经济,才能打入国际市场。 答:这是一个必要条件假言命题,可表示为:p←q 3.但凡家庭之事,不是东风压倒西风,就是西风压倒东风。 答:这是一个二支不相容选言命题,可表示为:p q 4.并不是每一个科学家都是上过大学的。 答:这是个负A 命题,它等值一个O 命题:?(SAP) ←→ SOP 5.足球的进攻方式,主要是中路突破,此外或边线进攻,或长传短切,或单刀直入。 答:这是一个四支不相容选言命题:p q r s 6.法律如果并且只有推开特权的大门,才能跨进人民的心。 答:这是一个充分必要条件假言命题:p←→ q 二、下列语句是否表达选言命题?如表达,各表达什么选言命题?请 写出逻辑式。 1.身体不好,或者是由于有病,或者是由于锻炼差,或者是由于营养 不良。 答:表达一个三支相容选言命题:p∨q∨r 2.这堂课是你上,还是我上? 答:表达一个二支不相容选言命题:p q 3.这次围棋名人赛,要么小林光一取得胜利,要么马晓春取得胜利。答:表达一个二支不相容选言命题:p q 4.雇用的女工大抵非馋即懒,或者馋而且懒。 答:表达一个二支相容选言命题,用p 表示“女工馋”,用q 表示“女 工懒”,其逻辑式为:p∨q,也可理解为三支不相容选言命题:(?p∧q)(p∧?q) (p∧q),二者等值。 三、下列语句是否表达假言命题?如表达,各表达哪种假言命题?请 写出它们的逻辑式。 1.一人抽烟,大家受害。 答:表达一个充分条件假言命题:如果一人抽烟,那么大家受害,p →q 2.人们首先必须吃、喝、住、穿,然后才能从事政治、科学、艺术、 宗教等等。 答:表达一个必要条件假言命题:p←q 3.如果说幼年时期的无知是天真的表现的话,那么,成年以后还满足 于自己的无知就是愚蠢的表现了。 答:这个假设句不表达假言命题,而表达转折联言命题。 4.人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。 答:表达一个充分必要条件假言命题,用p 表示"人犯我",用q 表示 “我犯人”:p←→q 5.没有共产党,就没有新中国。 答:可有两种理解:一是充分条件假言命题,一是必要条件假言命题。

复合命题及其推理答案

第四章复合命题及其复合命题推理答案 一、填空题 1.复合命题的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的,复合命题的真假是由支命题的真假决定的。 2.只有在前件真而后件假时,充分条件假言命题才假。 3.“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是 p∨q∨r 。 4.当q真时,p→q 真,p∨q 真;当?p∨q为真且q为假时,p的取值为假。 5.若p→q取值为假,则?p∨q 假,p∧?q 真。 6.已知p真且q假,则p∧q 假;p∨q 真; p→q 假; p←q 真;p←→q 假。 二、单项选择题 1.两个假言命题的逻辑形式相同,是指( D )相同。 A.前件和后件 B.前件和联结词 C.后件和联结词 D.联结词 2.“要么甲,要么乙”这个命题的逻辑含义是( D ) A.甲和乙必有一真,并可同真 B.甲和乙至少一真,也可同假 C.甲和乙必有一假,也可同假 D.甲真或乙真,但不可同真 3.下列推理形式中,正确的是( C ) A.(p←→q)∧?p→q B.(p→?q)∧p→q C.(?p∧q)→(q∧?p) D.(p∨?q∨r)∧?q→(p∨r) 4.要使(?p()q)∧p→?q成为有效式,括号里应填入联结词( D ) A.∨ B.∧ C.→ D.← 5.“如果某人未犯法,那么某人未犯罪;某人犯罪,所以,某人犯法。”这个推理属于充分条件假言推理的(D) A.肯定前件式 B.肯定后件式 C.否定前件式 D.否定后件式 6.“如果患了肺炎,就会发烧;此人发烧,所以,他患了肺炎。”这个推理属于( B ) A.有效的充分条件假言推理 B. 非有效的充分条件假言推理 C.有效的必要条件假言推理 D. 非有效的必要条件假言推理 7.“一个推理结论不必然正确,或者是由于前提虚假,或者是由于推理形式不正确;这个推理结论不必然正确是由于前提虚假;所以,整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。”这个推理是( C ) A.正确的相容选言推理 B. 正确的不相容选言推理 C.错误的相容选言推理 D. 错误的不相容选言推理 8.若p、q都为假,则与“p或者q”等值的命题是( C ) A.如果p,那么q B.只有p,才q 并且q 当且仅当q 9.与“只有非p,才非q”等值的命题是( B ) A.如果非p,则非q B.如果非q,则非p C.如果p,则非q 并且非p 三、双项选择题 1.下列推理形式中,有效式是( AB ) A.(p∧q∧r)→(p∧r ) B.(?p→?q)∧q→p C.(p∨q)∧p→?q D.(?p←q )∧?p→q E.(p→?q)∧?p→q 2.下列推理形式中,无效式是(AC)

复合命题及其推理详细讲解

第3讲复合命题及其推理 【复合命题,是指由简单命题通过联结词而构成的命题。由于联结词的不同,复合命题就有联言命题、选言命题、假言命题等不同的种类形式。】 3、1 联言命题及其推理 1、联言命题 联言命题就是断定事物的若干种情况同时存在的命题。 例如,“鲁迅是文学家并且是思想家”。 联言命题的一般公式是:p并且q;也可表示为 p∧q 。 其中,“并且”(现代逻辑上通常用符号“∧”表示,涵义为“合取”)为联结词,p、q称为联言肢(联言命题的肢命题)。 日常语言中的“…和…”、“既…又…”、“不但…而且…”、“虽然…但是…”等表示并列关系、递进关系、转折关系的语词都是“并且”的意思。 一个联言命题是真的,则其每一个肢命题都必须是真的。只要有一个肢命题假,则联言命题就是假的。 联言命题的真假特征可以表示如下: p q p∧q 真真真 真假假 假真假 假假假 2、联言推理 联言推理就是前提或结论为联言命题,并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。一个联言命题是真的,当且仅当其所有肢命题是真的。联言推理的推理形式有分解式和组合式。 分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一肢命题为真的联言推理。公式是: p并且q p并且q p 或者 q 组合式就是由前提中一些肢命题为真推出这些肢命题所组成的联言命题为真的联言推理。公式是: p q p并且q 应用例: 例题1-联言推理 ■李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。她认识王威、吴刚、李强、刘大伟四位男士,其中只有一位符合她所要求的全部条件。 (1)四位男士中,仅有三人是高个子,仅有两人是博士,仅有一人相貌英俊。 (2)王威和吴刚都是博士。 (3)刘大伟和李强身高相同。 (4)每位男士都至少符合一个条件。 (5)李强和王威并非都是高个子。 请问谁符合李娜要求的全部条件? A.刘大伟。B.李强。 C.吴刚。 D.王威。 例题2-联言推理 ■只有具备足够的资金投入和技术人才,一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科技含量,对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。

逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案

逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题 1.两个假言命题的逻辑形式相同,其相同的是( D ) A.前件和后件B.前件和联结词 C.后件和联结词D.联结词【主联结词】 2.如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真,则其两个选言支( D )A.可同真且可同假B.可同真但不可同假 C.不可同真但可同假D.不可同真不可同假 3.下列命题形式中,与既不同真又不同假的是( C ) A.p→q B.p←q C.pq D.p∨q 4.若“如果某甲掌握两门外语,那么他精通逻辑”为假,则下列为真的是( B )A.某甲掌握两门外语并且精通逻辑B.某甲掌握两门外语但不精通逻辑 C.某甲没掌握两门外语但精通逻辑D.某甲没掌握两门外语也不精通逻辑 5.以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理,可得出的结论是( C )A.A并且非B B.B并且非C C.B并且C D.A并且非C 6.在下列表达式中,正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是( D )A.A→﹁O B.﹁A→O C.A∨O D.

7.命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为( C )A.(p∧q)∨r B. C.p∨q∨r D.p→(q∧r) 8.“不是在保守中落后,就是在改革中进步”与“不是在保守中落后,而是在改革中进步” 这两个命题( D ) A.都是选言命题 B.都是联言命题 C.前者为联言命题,后者为选言命题 D.前者为充分条件命题,后者为联言命题 注意,“不是在保守中落后,就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后,那么就是在改革中进步”,是充分条件命题;也可以看作选言命题。9.“这部作品或者思想性不强,或者艺术性不高,或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为( C ) A.p∨q∨r B. C.p∨q D. 解析:不相容析取命题为真,当且仅当,一个析取支为真。选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征。 相同命题表示为相同符号,这是符号化的一个基本原则。如果以p表示“思想性不强”,以q表示“艺术性不高”,那么这个符合命题应当符号化为: p∨q∨(p∧q)。 由合取对析取的分配律,即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得, p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得,

复合命题及其推理文档

第二章第一节命题和推理概述 一、命题与判断、语句 命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。(proposition) 命题的主要特征是有真假。命题总是或真(true)或假的(false)。 逻辑学把命题的真和假称为命题的真值(Truth),真命题有真的真值,假命题有假的真值。真值简称为值。 “李白是唐代诗人。” ? “美国是有2000年历史的国家。” ? 命题与判断、语句 语句(sentence)是一组表示事物情况的声音或笔画,是命题(包括判断)的物质载体。 判断(judgment)就是对事物情况有所断定(肯定或否定)的思维形式。 陈述(statement)是由陈述句表达的思想内容。 命题与判断、语句 语句是命题(包括判断)的物质载体。命题是语句的思想内容。 命题总是一种语句,但只有表达一种要么真要么假的思想的语句才是命题。 同一个命题可以用不同的语句来表达;?同一个语句还可以表达不同的命题。 人总是要死的。 没有人是不死的。 不死的人是没有的。 难道有不死的人吗?? ? 他翻身了。 那是白头翁。 小王在火车上画画。 二、命题形式及其种类 任何命题都有内容和形式两个方面。命题内容是指命题所反映的事物情况,命题形式(propositional form)是指命题内容的联系方式,即命题的逻辑形式。 命题内容不同,却可以有共同的逻辑形式。 命题的种类 性质命题 简单命题 关系命题 非模态命题 联言命题 复合命题选言命题 命题假言命题 负命题 模态命题(包括规范命题) 简单命题和复合命题 简单命题的构成成分是主词、谓词、系词、量词。 复合命题的构成成分是命题和联结词。 构成复合命题的简单命题叫作复合命题的肢命题又叫子命题),用p、q、r……表示。 联结词称为命题联结词,命题联结词对复合命题有决定性作用,它们决定着复合命题

复合命题及其推理练习

复合命题及其推理练习 一、单项选择 1.“只有甲认识错误才能改正错误。”以下各项中没有明确表达这句话含义的是() A.除非甲认识错误,否则不能改正错误。 B.如果甲不认识错误,那么不能改正错误。 C.如果甲改正错误,那么甲认识了错误。 D.只要甲认识错误,就能改正错误。 2.“并非小张既高又胖。”如果这句话是真的,则下列与之相等值的是() A.小张既不高又不胖。 B.小张高但不胖。 C.如果小张高,那么他不胖。 D.如果小张不高,那么他胖。 3.在讨论一项提案时,会议的主持者说:“每一个与会者,要么支持A提案,要么支持B 提案。”根据主持者的话,下列各句中不能确定必真的是() A.如果支持A提案,那么不支持B提案。 B.或者支持A提案,或者支持B提案。 C.或者支持A提案,或者不支持B提案。 D.对A提案和B提案,不能两个都支持。 4.某人涉嫌盗窃而受审。检察官和辩护人有如下一段对话: 检察官:“如果被盗人盗窃,那么他有同伙。” 辩护人:“这不是真的。” 辩护人的本意是说被告人不是盗贼,但他的辩护却使愚蠢的。这是因为() A.辩护人没有正面回答检察官的问话。 B.辩护人承认被告人盗窃时有同伙。 C.辩护人承认被告人盗窃,但没有同伙。 D.辩护人不承认被告人盗窃,也不承认他有同伙。 5.如果治疗准确并且抢救及时,那么这个病人就不会死亡;现在这个病人不幸死亡了。 从以上前提出发,能必然推出的结论是() A.对这个病人的诊治既不准确,抢救也不及时。 B.对这个病人的诊治不准确,但抢救及时。 C.对这个病人的诊治是准确的,但抢救不及时。 D.如果对这个病人的诊治准确,那么死因是对这个病人抢救不及时。 6.以“如果甲和乙都不是作案者,那么丙是作案者”为一前提,若再增加以下一个前提可 必然推出“乙是作案者”的结论。这个前提是() A.丙不是作案者。 B.甲是作案者。

复合命题及其推理

.复合命题及其推理

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第二章复合命题及其推理 一、填空 1.命题是具有________的陈述性的语句。 2.命题的逻辑特征是_______。 3.判断则是对事物情况________的思维形式。 4.推理是从________已知命题推出一个新命题的思维形式。 5.演绎推理要推出真结论的条件是________和________。 6.形式有效只针对_______,即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论,该形式才称得上有效。 7.联言命题是反映若干事物情况________的命题。 8.选言命题是反映若干可能的事物情况________的命题。 9.假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的____ _的命题。 10.负命题是否定______而构成的复合命题。 11.普通逻辑是______逻辑,即对任何命题来说,其真值只有两个:真和假。 12.n个不同的变项就有_____种不同的取值组合。 13.永真式又叫______,这种逻辑形式无论变项取何值,它都是真的。 14.假言推理是前提中有一个假言命题,并且根据假言命题进行的推理。 15.假言易位推理就是通过_________推出一个假言命题作结论的推理,它是根据假言前提的逻辑性质进行的。 16.纯假言推理也叫假言联锁推理,它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的相同的推理。 17.负命题等值推理是根据______________所进行的推理。 18.二难推理是前提包含________,一个二支选言命题,结论是一个直言命题或其否定,或二支选言命题的推理。 19.所谓“反二难”,是指构造一个__________来破斥二难推理。 20.反三段论的含义是:如果某三段论从两个前提推出结论,推理形式有效,而结论为假,那么,就可以断定两个前提中__________;同时,如果断定其中一个前提是真的,那么,另一个前提___________。 21.归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题的推理。 二、下列语句是否表达命题?为什么? 1.解放思想,实事求是。 2.我还有很多事情要办。 3.这部电脑为什么老出毛病? 4.人非圣贤,孰能无过? 5.请把窗户关上! 6.人啊,人! 7.祝您身体健康! 8.这场拳击是甲胜还是乙胜? 9.昨天她穿上了红衣服。 10.花儿为什么这样红?

第二章《复合命题及其推理》

第二章《复合命题及其推理》练习(1) 1.下列命题属何种复合命题?并写出逻辑形式。 1.01我们在学好逻辑的同时,还应学好其他科学。 1.02如果说瞿塘峡象一道闸门,那么巫峡简直象江上一条迂回曲折的画廊。 1.03他们来过或者你们去过。 1.04对待外国文化的态度,或是全盘否定,或是全盘吸收,或是有分析有批判地借鉴。 1.05如果采用新技术,那么就能提高劳动生产率。 1.06只有什么事也不干的人,才不会犯错误。 1.07理论一旦掌握群众,就会变成物质力量。 1.08若要人不知,除非己莫为。 1.09书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。 1.10逆水行舟不进则退。 2.写出下列负命题具有等值关系的命题: 2.01并非只有四边相等,才是正方形。 2.02并非只要认识字母,就能学好外语。 2.03并非凡有成就者都天生聪明。 2.04并非有些圆是方。 2.05并非兼听不明或偏信不暗。 2.06并非当且仅当某年风调雨顺,这一年才获丰收。 2.07并非他聪明又能干。 2.08并非凡人均去过西藏。 3.在下列语句的空白处填入适当的模态词: 3.01随着社会实践和科学技术的发展,客观事物迟早为我们所认识。 3.02一种哲学具有唯心主义或辨证法的特点,这是的的。 第二章《复合命题及其推理》(2) 1.下列推理各属于哪一种复合命题的推理 1.01我们伟大的祖国土地辽阔,物产丰富,历史悠久,人口众多,所以,我们伟大的祖国物产丰富,人口众多。 1.02这个三段论是第三格,这个三段论是AAI式,所以,这个三段论是第三格AAI式。 1.03人的正确思想要么是从天上掉下来的,要么是从社会实践中来的,人的正确思想不是从天上掉下来的,所以,人的正确思想是从社会实践中来的。 1.04一个推理有错误或是由于前提不真实,或是由于推理形式不正确,这个推理有错误不是由于前提不真实,所以,这个推理有错误是由于推理形式不正确。 1.05一个选言推理要么是相容的要么是不相容的,这个选言推理是不相容的,所以,这个选言推理不是相容的。 1.06只有承认实践是检验真理的唯一标准的人,才是真正的马克思主义者。他是真正的马克思主义者,所以,他是承认实践是检验真理的唯一标准的。 1.07如果没有最高权力机关的机关报,那么就不能适应新形势的需要,现在要适应新形势的需要,所以,要有最高权力机关的机关报。 1.08如果不进行调查,就不会有发言权,他没有进行调查,所以他没有发言权。 1.09人不犯我,我不犯人,人若犯我,我必犯人,现在敌人入侵我边境,所以,我们必须坚决还击。 1.10马王唯一号汉墓主人如果是自然老死,那就应有衰老致死的迹象;如果是暴力致死,那就应有暴力致死的创伤。墓主人或无衰老致死的迹象,或无暴力致死的创伤。所以,

2.复合命题及其推理

2.复合命题及其推理

第二章复合命题及其推理 一、填空 1.命题是具有________的陈述性的语句。 2.命题的逻辑特征是_______。 3.判断则是对事物情况________的思维形式。4.推理是从________已知命题推出一个新命题的思维形式。 5.演绎推理要推出真结论的条件是________和________。 6.形式有效只针对_______,即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论,该形式才称得上有效。 7.联言命题是反映若干事物情况________的命题。 8.选言命题是反映若干可能的事物情况________的命题。 9.假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的____ _的命题。 10.负命题是否定______而构成的复合命题。11.普通逻辑是______逻辑,即对任何命题来说,其真值只有两个:真和假。

12.n个不同的变项就有_____种不同的取值组合。 13.永真式又叫______,这种逻辑形式无论变项取何值,它都是真的。 14.假言推理是前提中有一个假言命题,并且根据假言命题进行的推理。 15.假言易位推理就是通过_________推出一个假言命题作结论的推理,它是根据假言前提的逻辑性质进行的。 16.纯假言推理也叫假言联锁推理,它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的相同的推理。 17.负命题等值推理是根据______________所进行的推理。 18.二难推理是前提包含________,一个二支选言命题,结论是一个直言命题或其否定,或二支选言命题的推理。 19.所谓“反二难”,是指构造一个__________来破斥二难推理。 20.反三段论的含义是:如果某三段论从两个前提推出结论,推理形式有效,而结论为假,那么,就可以断定两个前提中__________;同时,

复合命题及其推理

什么是复合命题? ①并非所有的演员都会绘画。 ②牛顿是物理学家,并且也是数学家。 复合命题是自身包含有其他命题的命题。包含在复合命题中的命题叫支命题。将支命题联系起来形成复合命题的概念叫命题联结词,简称联结词。 光有波动性,并且有粒子性。支命题 二.复合命题的逻辑结构形式 支命题+联结词 现代逻辑有五种基本联结词(否定、合取、析取、蕴涵、等值),不同的联结词表征不同的复合命题。也就是说,联结词决定了复合命题的类型。 命题联结词是复合命题的逻辑常项。它不仅决定复合命题的种类,还决定复合命题的逻辑性质(真假) ,是逻辑研究的重点之一。 复合命题中的支命题是复合命题的变项。 光有波动性,并且有粒子性。常项变项 1.真值 真值即命题逻辑性质的逻辑取值。任何复合命题可能的逻辑值只有两个: 真或假。 真值的表达形式主要有以下几种: 2.真值表 (1)什么是真值表?

用来显示真值联结词在复合命题真值形式中真假情况的图表。 真值表法是判定推理形式是否有效的一种重要的逻辑方法。 真值表所要反映的,是复合命题各支命题不同的逻辑值组合对复合命题本身的逻辑值的影响。所以,真值表包括了复合命题的所有支命题以及复合命题自身的逻辑值。 四.复合命题推理 复合命题推理是前提或结论中包含复合命题并且依据复合命题的逻辑性质来进行推演的推理。 复合命题按联结词的不同分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题等,所以,复合命题推理也相应分为联言推理、选言推理、假言推理、负命题的等值推理等。 五.理解复合命题及其推理的三个关键 (1)复合命题的特征 复合命题的基本特征:在一个命题中包含着其他命题。但复合命题中的支命题,无论从种类还是从数量角度认识,都会有所不同。 从支命题数量上说,复合命题的支命题可以是一个,也可以是两个或两个以上; 从支命种类上说,复合命题的支命题可以是简单命题,也可以是复合命题(如果支命题是复合命题,一般还需析出其简单命题)。 (2)复合命题的分类依据 复合命题的逻辑性质是由联结词决定的,不同的联结词体现支命题之间的不同关系,因而复合命题的联结词是复合命题分类的依据。 (3)复合命题的真假标准 复合命题的真假,取决于支命题的真假,亦即支命题之间的关系是否符合联结词逻辑性质的要求。 什么样的联结词就有着什么样的逻辑性质,对支命题之间的关系也就有着什么样的要求。凡支命题之间的关系合乎其联结词逻辑性质的要求,就是真命题,否则就是假命题。 综上所述,复合命题归根到底是由简单命题与命题联结词组合而成的。掌握复合命题的特征、种类、性质及真假,是正确理解复合命题并进行复合命题推理的基础。 一、联言命题 1.什么是联言命题 联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。 他参加过亚运会,也参加过奥运会。 联言命题所包含的支命题称为联言支。 联言支至少有两个,一般用小写字母p、q、r、s ……依次表示。 在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有: ……和…… 既……又…… 不但……而且…… 虽然……但是…… 一方面……另一方面…… “并且”是联言命题的典型联结词。 如果用“p”、“q”等表示联言支,那么联言命题的一般逻辑形式为: p并且q 联言命题的逻辑合取式为:p∧q(读作“p合取q”)。 在日常应用中,联言命题常以省略形式出现。 ①虚荣的人注视着自己的名字,光荣的人注视着自己的事业。

2.复合命题及其推理

第二章复合命题及其推理 一、填空 1.命题是具有________的陈述性的语句。 2.命题的逻辑特征是_______。 3.判断则是对事物情况________的思维形式。 4.推理是从________已知命题推出一个新命题的思维形式。 5.演绎推理要推出真结论的条件是________和________。 6.形式有效只针对_______,即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论,该形式才称得上有效。 7.联言命题是反映若干事物情况________的命题。 8.选言命题是反映若干可能的事物情况________的命题。 9.假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的____ _的命题。 10.负命题是否定______而构成的复合命题。 11.普通逻辑是______逻辑,即对任何命题来说,其真值只有两个:真和假。 12.n个不同的变项就有_____种不同的取值组合。 13.永真式又叫______,这种逻辑形式无论变项取何值,它都是真的。 14.假言推理是前提中有一个假言命题,并且根据假言命题进行的推理。 15.假言易位推理就是通过_________推出一个假言命题作结论的推理,它是根据假言前提的逻辑性质进行的。 16.纯假言推理也叫假言联锁推理,它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的相同的推理。 17.负命题等值推理是根据______________所进行的推理。 18.二难推理是前提包含________,一个二支选言命题,结论是一个直言命题或其否定,或二支选言命题的推理。 19.所谓“反二难”,是指构造一个__________来破斥二难推理。 20.反三段论的含义是:如果某三段论从两个前提推出结论,推理形式有效,而结论为假,那么,就可以断定两个前提中__________;同时,如果断定其中一个前提是真的,那么,另一个前提___________。 21.归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题的推理。 二、下列语句是否表达命题?为什么? 1.解放思想,实事求是。 2.我还有很多事情要办。 3.这部电脑为什么老出毛病? 4.人非圣贤,孰能无过? 5.请把窗户关上! 6.人啊,人! 7.祝您身体健康! 8.这场拳击是甲胜还是乙胜? 9.昨天她穿上了红衣服。 10.花儿为什么这样红?

复合命题练习题及答案

复合命题练习题及答案 1、指出下列判断的等值判断,并用真值表加以验证: 并非如果甲是罪犯,那么乙就是罪犯。 2、运用真值表判定下列推理是否正确: 只有年满十八岁的人,才有选举权;某甲未满十八岁,所以,某甲没有选举权。 3.如果是法律专业的学生,就要学习逻辑学;黎明是法律专业的学生,所以,黎明要学习逻辑学。 六、综合分析题 1.已知:如果甲和乙是杀人犯,则丙是无罪的; 丙有罪,且丁的证词正确; 如果丁的证词正确,那么,乙就是杀人犯。 问:谁是杀人犯?并写出推导过程。 2.已知:若甲和乙都参加律师考试,则丙不参加律师考试; 只有乙参加律师考试,丁才参加律师考试; 甲和丙都参加了律师考试; 问:乙和丁是否都参加了律师考试?请写出推导过程。 解答: 五、表解题 1、答:用”P”表示”甲是罪犯”;用”q” 表示”乙是罪犯”;用” “ 表示”乙不是罪犯”。等值判断是:

甲是罪犯,而乙不是罪犯。 两个判断的逻辑形式:并非和PΛ。 列真值表如下: P q p→q 并非 PΛ 真真假真假假 真假真假真真 假真假真假假 假假真真假假 由表可知,两判断等值。 2、答:1)用”P”表示”年满十八岁的人”;用”q”表示”有选举权”;用” “表示”未满十八岁”;用” “表示”没有选举权”。 2)其推理形式是:Λ)→ 。 3)列出真值表如下: P q P←q ΛΛ)→ 真真假假真假真 真假假真真假真 假真真假假假真 假假真真真真真 由表可看出,不管P、q的真值及其组合如何,最后一栏总是得真的值。所以,推理形式正确。 3.其推理形式为:→q.

p q p→q ∧p ∧p)→q 真真真真真 真假假假真 假真真假真 假假真假真 六、综合分析题 1.答:1)由可推知丙有罪; 丁的证词正确; 2)由和可推知乙就是杀人犯; 3)由和可推知:并非甲和乙是杀人犯,这个负判断的等值判断是:或者甲不是杀人犯,或者乙不是杀人犯。 4)由和可推知甲不是杀人犯; 5)由和可知乙就是杀人犯,甲不是杀人犯。 2. 答:以P表示“甲参加自学考试”,q 表示”乙参加自学考试”,r表示”丙参加自学考试”,S表示”丁参加自学考试”,则推导过程如下: ⑴→ [前提] ⑵q←S [前提] ⑶P∧r [前提] ⑷r [由,联言推理分解式] ⑸P [由,联言推理分解式] ⑹ ∨ [由、,充分条件假言三段论推理否定后件式]

逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案

复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题 1.两个假言命题的逻辑形式相同,其相同的是( D ) A.前件和后件B.前件和联结词 C.后件和联结词D.联结词【主联结词】 2.如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真,则其两个选言支( D )A.可同真且可同假B.可同真但不可同假 C.不可同真但可同假D.不可同真不可同假 3.下列命题形式中,与既不同真又不同假的是( C ) A.p→q B.p←q C.pq D.p∨q 4.若“如果某甲掌握两门外语,那么他精通逻辑”为假,则下列为真的是( B ) A.某甲掌握两门外语并且精通逻辑B.某甲掌握两门外语但不精通逻辑 C.某甲没掌握两门外语但精通逻辑D.某甲没掌握两门外语也不精通逻辑

5.以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理,可得出的结论是( C ) A.A并且非B B.B并且非C C.B并且C D.A并且非C 6.在下列表达式中,正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是( D ) A.A→﹁O B.﹁A→O C.A∨O D. 7.命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为( C )A.(p∧q)∨r B. C.p∨q∨r D.p→(q∧r) 8.“不是在保守中落后,就是在改革中进步”与“不是在保守中落后,而是在改革中进步”这两个命题( D ) A.都是选言命题 B.都是联言命题 C.前者为联言命题,后者为选言命题 D.前者为充分条件命题,后者为联言命题 注意,“不是在保守中落后,就是在改革中进步”的意思是“如果

不是在保守中落后,那么就是在改革中进步”,是充分条件命题;也可以看作选言命题。 9.“这部作品或者思想性不强,或者艺术性不高,或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为( C ) A.p∨q∨r B. C.p∨q D. 解析:不相容析取命题为真,当且仅当,一个析取支为真。选项B 和D显然不符合不相容析取命题的特征。 相同命题表示为相同符号,这是符号化的一个基本原则。如果以p 表示“思想性不强”,以q表示“艺术性不高”,那么这个符合命题应当符号化为:p∨q∨(p∧q)。 由合取对析取的分配律,即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得, p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得, (p∨q∨p)∧(p∨q∨q)=(p∨p∨q)∧(p∨q∨q) 由于任何命题析取其自身仍然等于该命题,即A∨A=A,任何命题合取其自身仍然等于该命题,即A∧A=A,所以 (p∨p∨q)∧(p∨q∨q)

第三章 复合命题及其推理 练习题(第二次)

第三章复合命题及其推理练习题(第二次) 必做题 一、单项选择 1.“只有甲认识错误才能改正错误。”以下各项中没有明确表达这句话含义的是() A.除非甲认识错误,否则不能改正错误。 B.如果甲不认识错误,那么不能改正错误。 C.如果甲改正错误,那么甲认识了错误。 D.只要甲认识错误,就能改正错误。 2.“并非小张既高又胖。”如果这句话是真的,则下列与之相等值的是() A.小张既不高又不胖。 B.小张高但不胖。 C.如果小张高,那么他不胖。 D.如果小张不高,那么他胖。 3.在讨论一项提案时,会议的主持者说:“每一个与会者,要么支持A提案,要么支持B 提案。”根据主持者的话,下列各句中不能确定必真的是() A.如果支持A提案,那么不支持B提案。 B.或者支持A提案,或者支持B提案。 C.或者支持A提案,或者不支持B提案。 D.对A提案和B提案,不能两个都支持。 4.某人涉嫌盗窃而受审。检察官和辩护人有如下一段对话: 检察官:“如果被盗人盗窃,那么他有同伙。” 辩护人:“这不是真的。” 辩护人的本意是说被告人不是盗贼,但他的辩护却使愚蠢的。这是因为() A.辩护人没有正面回答检察官的问话。 B.辩护人承认被告人盗窃时有同伙。 C.辩护人承认被告人盗窃,但没有同伙。 D.辩护人不承认被告人盗窃,也不承认他有同伙。 5.如果治疗准确并且抢救及时,那么这个病人就不会死亡;现在这个病人不幸死亡了。 从以上前提出发,能必然推出的结论是() A.对这个病人的诊治既不准确,抢救也不及时。 B.对这个病人的诊治不准确,但抢救及时。 C.对这个病人的诊治是准确的,但抢救不及时。 D.如果对这个病人的诊治准确,那么死因是对这个病人抢救不及时。 6.以“如果甲和乙都不是作案者,那么丙是作案者”为一前提,若再增加以下一个前提可 必然推出“乙是作案者”的结论。这个前提是() A.丙不是作案者。 B.甲是作案者。

【逻辑学】复合命题及其推理 练习题II答案

UNIT 5--复合命题及其推理理练习题II答案 必做题 ?一.单项选择  1.“只有甲认识错误才能改正错误。”以下各项中没有明确表达这句句话含义的是(D)题?干:p:甲认识错误q:甲改正错误 题?干的命题形式为:﹁p→﹁q,或者p←q A.除?非甲认识错误,否则不不能改正错误。A的命题形式为: ﹁p→﹁q,或者p←q B.如果甲不不认识错误,那么不不能改正错误。B的命题形式为: ﹁p→﹁q C.如果甲改正错误,那么甲认识了了错误。C的命题形式: q→p D.只要甲认识错误,就能改正错误。D的命题形式: p→q 2.“并?非?小张既?高?又胖。”如果这句句话是真的,则下列列与之相等值的是( C ) 题?干:p:?小张?高q:?小张胖 题?干的命题形式为:﹁ (p ∧ q) A.?小张既不不?高?又不不胖。A的命题形式为: ﹁ p ∧﹁ q B.?小张?高但不不胖。B的命题形式为: p ∧﹁ q C.如果?小张?高,那么他不不胖。C的命题形式: p →﹁ q D.如果?小张不不?高,那么他胖。D的命题形式: ﹁p →q 3.在讨论?一项提案时,会议的主持者说:“每?一个与会者,要么?支持A提案,要么?支持B 提案。”根据主持者的话,下列列各句句中不不能确定必真的是() . 题?干:p:每?一个与会者?支持A提案q:每?一个与会者?支持B提案 题?干的命题形式为:p∨q,或者 (p∨q) ∧﹁(p ∧ q) A.如果?支持A提案,那么不不?支持B提案。A的命题形式为: p →﹁ q B.或者?支持A提案,或者?支持B提案。B的命题形式为: p ∨q C.或者?支持A提案,或者不不?支持B提案。C的命题形式: p∨﹁ q 对A提案和B提案,不不能两个都?支持。D的命题形式: ﹁ p ∧﹁ q 4.某?人涉嫌盗窃?而受审。检察官和辩护?人有如下?一段对话: 检察官:“如果被盗?人盗窃(p),那么他有同伙(q)。” p → q 辩护?人:“这不不是真的。”﹁(p → q) 辩护?人的本意是说被告?人不不是盗贼,但他的辩护却使愚蠢的。这是因为(C ) A.辩护?人没有正?面回答检察官的问话。 B.辩护?人承认被告?人盗窃时有同伙。p ∧ q C.辩护?人承认被告?人盗窃,但没有同伙。p ∧﹁ q D.辩护?人不不承认被告?人盗窃,也不不承认他有同伙。﹁ p ∧﹁ q 5.如果治疗准确(p)并且抢救及时(q),那么这个病?人就不不会死亡(r);现在这个病 ?人不不幸死亡了了。(﹁r) 从以上前提出发,能必然推出的结论是(D) A.对这个病?人的诊治既不不准确,抢救也不不及时。﹁ p ∧﹁ q B.对这个病?人的诊治不不准确,但抢救及时。﹁ p ∧q C.对这个病?人的诊治是准确的,但抢救不不及时。p ∧﹁ q D.如果对这个病?人的诊治准确,那么死因是对这个病?人抢救不不及时。p →﹁ q

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