xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
|﹣|的相反数是（）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣试题2:
如图放置的几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
试题3:
用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）
A．B．C．D．
试题4:
下列运算中，正确的是（）
A．B．C．D．
试题5:
如下图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（）
A．1：6 B． 1：5 C．1：4 D．1：2
试题6:
在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下
表所示：
成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）
A． 1.65，1.70 B．1.70，1.65 C． 1.70，1.70 D． 3，4
试题7:
如下图，半径为5的⊙P与y轴相交于M(0，-4)，N(0，-10)两点，则圆心P的坐标为（）
A．(5，-4) B．(4，-5) C．(4，-7) D．(5，-7)
试题8:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）
A．B．C．D．
试题9:
一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为
（）平方厘米
A．50 B．50或40 C．50或40或30 D．50或30或20
试题10:
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：
①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，
④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．
A A．4 B． 3 C． 2 D． 1
试题11:
分解因式：____ ____.
试题12:
如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为__________．
试题13:
甲、乙两人玩猜数字游戏，甲猜一个数字记为x，乙猜一个数字记为y，且x，y分别取1，2，3，4,则点(x，y)在反比例函数的图像上的概率为___________．
试题14:
关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是__ ___．
试题15:
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 _________（结果保留π）．
试题16:
如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD的值是___________．
试题17:
我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是_________ ．
试题18:
如图，已知点A（0，0），B（，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的面积等
于．
试题19:
计算：
试题20:
先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a是不等式组的整数解．
试题21:
为了解中考体育科目训练情况，改进训练方法，减轻学生负担，某县教育局从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是；
（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；
（3）全县九年级共有学生8500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．
试题22:
如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在济南路计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角BAD 为35゜，斜坡CD的坡度为i=1:1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m,天桥高度CE=5m,求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35゜≈ 0.57，cos 35゜≈ 0.82,tan35゜≈ 0.70）
试题23:
如图，直线PQ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结AD，已知BC=10，BE=2，求BD的长．
试题24:
为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
试题25:
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
试题26:
如图，已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，－1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y 轴，交AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
试题1答案:
D
试题2答案:
C
试题3答案: D
试题4答案:
B
试题5答案:
C
试题6答案:
B
试题7答案:
C
试题8答案:
A
试题9答案:
C
试题10答案:
A
试题11答案:
试题12答案:
330
试题13答案:
试题14答案:
试题15答案:
试题16答案:
2
试题17答案:
21
试题18答案:
试题19答案:
解：原式=0.5+1+-1＝0.5+
试题20答案:
解：原式＝. 解不等式组得
只有当a＝0时，原式有意义,原式＝-1.(因为分式的分母不为0，除数不为0，所以本题中的a不能取1和2)
试题21答案:
解：(1)40
(2) 540图略,为14人.
(3)1700.
试题22答案:
…
试题23答案:
证明：（1）连结OD，则OD=OB, ∴∠OBD=∠ODB.
∵BD平分∠CBQ，∴∠OBD=∠DBQ.
∵ DE⊥PQ , ∴∠BED=90°.
∴∠EBD + ∠BDE = 90°. ∴∠EDB + ∠BDO = 90°.
即：∠ODE = 90°.
∴ DE⊥OD , ∴DE是⊙O的切线.
（2）连结CD，则∠CDB = 90°=∠BED,
∵∠CBD =∠DBE.∴△CBD∽△DBE.
∴=.
即：BD=BC·BE=10×2=20, ∴ BD=2，
试题24答案:
解：⑴设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：
80x+60(17-x)=1220
解得x=10
∴ 17-x=7
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵
⑵设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：
17-x
购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020
则费用最省需x取最小整数9，此时17-x=8,费用为20×9+1020=1200(元). 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元.
试题25答案:
证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，…………………1分
∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，
∴∠BAD=∠CAF，…………………2分
在△BAD和△CAF中，，
∴△BAD≌△CAF（SAS），…………3分
∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；…………………4分
（2）CF﹣CD=BC；…………………6分
（3）①CD﹣CF=BC…………………8分
②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，
∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，
∵在△BAD和△CAF中，
∴△BAD≌△CAF（SAS），…………9分
∴∠ACF=∠ABD，
∵∠ABC=45°，∴∠ABD=135°，∴∠ACF=∠ABD=135°，
∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形．…………………10分
∵正方形ADEF的边长为2且对角线AE、DF相交于点O．
∴DF=AD=4，
∵O为斜边DF中点．∴OC=DF=2
试题26答案:
．解：（1）∵抛物线的顶点为Q（2，-1）设
将C（0，3）代入上式，得
∴即。
2）分两种情况：
①当点P1为直角顶点时，点P1与点B重合（如图）
令y=0，得解得：，
∵点A在点B的右边，∴B（1，0），A（3，0）∴P1（1，0）…………… 5分②当点A为△APD2的直角顶点时（如图）
∵OA=OC，∠AOC=90°，∴∠OAD2=45°
当∠D2AP2=90°时，∠OAP2=45°，∴AO平分∠D2AP2
又∵P2D2∥y轴，∴P2D2⊥AO，∴P2、D2关于x轴对称………………… 6分设直线AC的函数关系式为
将A（3，0）， C（0，3）代入上式得，∴∴
∵D2在上，P2在上
∴设D2（x，-x+3），P2（x，）
∴（）+（）=0 ，∴，（舍）
∴当x=2时，==-1
∴P2的坐标为P2（2，-1）（即为抛物线顶点）
∴P点坐标为P1（1，0），P2（2，-1）
（3）由题（2）知，当点P的坐标为P1（1，0）时，不能构成平行四边形
当点P的坐标为P2（2，-1）（即顶点Q）时，平移直线AP（如图）交x轴于点E，交抛物线于点F。当AP=FE时，四边形PAFE是平行四边形
∵P（2，-1），∴可令F（x，1）∴
解之得：，
∴F点有两点，即F1（，1），F2（，1）