综合性分析实验
加工误差统计分析实验指导书
孙宝强编
安徽工业大学
二○○三年八月
加工误差统计分析实验
一、 实验目的与要求
学习加工误差统计分析法的基本理论，掌握分布曲线图的作法，学会计算分布曲线参数和工艺能力评价，学会分布曲线图的分析并能提出解决加工误差问题的措施。
二、 实验装置及工具材料
1．小轴尺寸 φ14-012
018 小轴数量：100
根
2．游标卡尺 测量范围：0～125/150mm
游标读数值：0.02mm
三、加工误差统计分析概述
在实际机械加工过程中，影响加工精度的因素往往是错综复杂的，不可能用单因素的方法一一分析计算，通常要用统计分析法来分析和解决加工精度问题。所谓加工误差统计分析法，就是在加工一大批零件中抽检一定数量的零件，并运用数理统计的方法对检查测量结果，进行数据处理与分析。从中找出规律性的东西及产生加工误差的原因、误差的性质，从而找到解决加工精度问题的途经。
四、测量方法与步骤
1． 游标卡尺的使用方法：量具使用得是否合理，不但影响 － 1 －
量具本身的精度，且直接影响零件尺寸的测量精度，甚至发生质量事故。所以，必须重视量具的正确使用，对测量技术精益求精，务使获得正确的测量结果。在使用游标卡尺测量小轴直径尺寸时，必须注意以下几点：
1．1 测量前应把卡尺擦干净，把两个量爪密贴合时，无明显的间隙，同时游标和主尺的零位刻线要相互对准。
1．2 移动尺框时，活动要自如，不应有过紧或过松。用固定螺釘固定尺框时，卡尺的读数不应有所改变。
1．3 测量小轴直径尺寸时，先把卡尺的活动量爪张开，把小轴贴靠在固定量爪上，然后移动尺框，用轻微的压力使活动量爪接触小轴表面，不允许过分地施加压力。卡尺两测量面的联线应垂直于被测量表面，不能歪斜，测量时可以轻轻摇动卡尺，放正垂直位置。同时，应当用量爪的平面测量刃进行测量，尽量避免用端部测量刃和刀口形量爪去测量外尺寸。
1．4 在游标卡尺上读数时，首先要看游标零线的左边，读出主尺上尺寸的整数是多少毫米，其次是找出游标上那一根刻线与主尺刻线对准，该游标刻线的次序数乘其游标读数值，就是尺寸的小数部分，整数和小数相加的总值，即是被测小轴尺寸的数值。读数时应把卡尺水平的拿着，使人的视线和卡尺的刻线表面垂直，以免由于视线的歪斜造成读数误差。
1．5 为了获得正确的测量结果，应在小轴的不同截面和同一截面的不同方向进行测量，取得平均值。
2．测量小轴100根，并将每一根小轴的测量结果，填入实验报告“小轴直径测量值”表格中。
五、分布曲线图的绘制
1．从小轴直径实测值（100个数据）中，找出最大值x max和最小值x min并在表中画上记号。
－2－
2．计算组距h: 关于分组数的确定见表1。
表1 分组数的确定
实践证明，组数太少会掩盖组内数据的变动情况，组数太多会使各组的高度参差不齐，从而看不出变化规律。通常确定的组数要使每组平均至少摊到4～5个数据。根据表1可求得组距:
组距h ＝（ x max—x min）/ K
3．计算第一组的上下界限值：
x min± h / 2
4．计算其余各组的上下界限值。第一组的上界限值就是第二组的下界限值。第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，其余类推。并将每组小轴尺寸范围，填入实验报告“小轴频数分布表”。
5. 计算各组的中心值X i：
X i ＝（某组上限值﹢某组下限值）/ 2
6．统计各组的小轴频数m，计算各组频率m/n（n＝100）。
7．以频数或频率为纵坐标，组距为横坐标，画出一系列直方形，即直方图。通过直方图能够更形象、更清楚地反映出小轴尺寸分散的规律性。如果将各矩形顶端的中心点连成曲线，就可绘
－3－
出一条中间凸起两边逐渐低的频率分布曲线。
六、分布曲线参数计算及工艺能力评价
实际分布曲线能表示加工尺寸的分布规律，但不能进行具体计算，因为曲线方程不知。所以在用统计分析法研究加工误差问题时，常常应用数理统计学中的一些理论分布曲线来近似代替实际分布曲线，以使分析问题的方法简化。其中应用最广的便是“正态分布曲线”。
1. 分布曲线参数计算。
○
1. 零件平均尺寸x ： x ＝ （x 1 + x 2 + … + x n ）/ n ○
2. 均方根误差 σ：
σ ＝ √ ﹝（x 1―x ）2+（x 2－x ）2 +…+（x n －x ）2 ﹞/ n
x 、σ是曲线的两个特性参数。x 确定零件尺寸分散范围中心的位置，即确定曲线位置。σ表示零件尺寸分散范围的大小，即决定曲线形状。
○
3. 公差带中心值： 小轴 14-012
018
mm ＝13.97±0.15mm x ’＝13.97mm
○
4. 中心偏移值： ⊿＝ x －x ’ ○
5. 计算合格率： x /σ＝（T/2－⊿）/σ（查积分表，见教材）
1. 测定加工精度和评价工艺能力。 分布曲线也是加工精度的
－ 4 －
客观标志。抽查部分零件，如果加工尺寸服从正态分布，则尺寸分散范围6σ（±3σ，99.73% 的概率）也就代表了这种加工方法的平均经济加工精度。
若零件加工公差带为T，则工艺能力系数为：
C p ＝ T / 6σ。
根据工艺能力系数大小，可将工艺能力分为5级，见表2。
表2 工艺系数等级
对于 C p ≤ 1 的工艺应采取措施，提高工艺能力系数，以保证产品的加工质量。
七、分布曲线图的观察分析
作分布曲线图的目的，是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的加工质量。然后和零件尺寸公差比较，即可确定有无废品。根据分布曲线还可以看出影响加工精度的误差性质，从而分析原因，找出解决加工误差问题的途经。一般来说，系统误差规律性比较强，这类因素比较容易被识别，并且可通过调整等法将其减小或消除。但随机性误差产生的因素比较复杂，且又是难以查找，必要时可将各种可能产生的因素一一分析，最终查明原因，提出解决措施。
观察分析分布曲线图时，应着眼于图形的整个形状，常见的
－5 －
有以下几种图形：
①. 锯齿形：此种情况多因测量方法或读数有问题，也可能是数据分组不当引起的。
②. 对称形：分布曲线图以中间为顶峰，左右基本对称分布，正常状况大多数是这样分布。
③. 左偏/右偏形：曲线图的顶峰偏向一侧，有时象端跳、径跳等形位误差的分布。也可能因加工习惯造成这样分布，如试切法的孔加工直径往往偏小，而轴加工直径又往往偏大。
④. 孤岛形：在远离主分部中心地方又出现小的分布群，这表示有某种异常情况，如加工条件有变动等。
⑤. 双峰形：这种情况是两批不同的分部混在一起所致。
⑥. 平顶形：这往往是由于生产过程中某种缓慢的变动倾向在起作用所造成，如工具的磨损或操作者的疲劳等。
－6－
实验报告
小轴直径测量值
单位：mm
—7—
小轴频数分布表
小轴直径实际尺寸分布曲线图
—8 —
曲线参数计算值及工艺能力评价表
实验体会：（曲线图观察分析、解决问题的措施等）
—9 —
实验预习报告
主要内容提要：
1. 测量方法与步骤：
2. 分布曲线图的绘制：
3.分布曲线参数计算及工艺能力评价：
－10 －
习题一总论 1?简述统计总体和总体单位的含义及其关系。 统计总体（简称总体）是指统计所研究的事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物组成的集合体。总体单位是指构成统计总体的个别事物，是组成总体的基本单位，简称个体。统计总体和总体单位所指的具体内容不是固定不变的，而是随着研究的目的不同而变化的。总体可以变为总体单位，总体单位可以变为总体。 2 ?什么是指标和标志？指标与标志的关系如何？ 指标即统计指标，指反映统计总体综合数量特征的概念和数值。标志指说明总体单位特征的名称。指标与标志的区别：①指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；②所有指标都能用数值表示，而标志中的数量标志能用数值表示，品质标志却通常不能用数值表示。指标与标志的联系：①指标是对总体中各单位标志表现进行综合的结果，有许多统计指标其数值是由数量标志值汇总而来的，品质标志本身虽无数值，但许多指标却是按品质标志分组计算出来的。②指标和数量标志之间存在着变换关系，由于研究目的的变化，原来的总体变成总体单位，则相对应的统计指标就变成数量标志；反之，则相对应的数量标志就变成了统计指标。 习题二统计调查 1.完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？ 应包括：①确定调查目的；②确定调查对象和调查单位；③确定调查内容，拟订调查表；④ 确定调查时间和调查期限；⑤确定调查的组织和实施计划。 2.调查对象、调查单位和填报单位有何区别？ 调查对象是指根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体，它是由性质相同的许多个别单位组成的。调查单位是指调查对象中所要调查的具体单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，它与调查单位有时一致，有时不一致。 3?重点调查与典型调查的区别是什么？ 主要区别表现在两个方面： ①典型单位和重点单位性质不同。典型调查强调被选单位在同类社会经济现象中所具有的代表性、典型性，是有 意识地选取的；而重点调查则强调被选单位某标志值在总体标志值总和中所占的比重较大，是客观存在的。 ②侧重点不同。典型调查的主要目的是认识事物本质特征及其发展规律，调查深入细致，同时也注重定性调查； 而重点调查的目的主要是掌握总体的数量状况，着眼于普遍情况，注重量的调查。
实验五栅格数据的空间分析 一、实验目的 理解空间插值的原理，掌握几种常用的空间差值分析方法。 二、实验内容 根据某月的降水量，分别采用IDW、Spline、Kriging方法进行空间插值，生成中国陆地范围内的降水表面，并比较各种方法所得结果之间的差异，制作降水分布图。 三、实验原理与方法 实验原理：空间插值是利用已知点的数据来估算其他临近未知点的数据的过程，通常用于将离散点数据转换生成连续的栅格表面。常用的空间插值方法有反距离权重插值法（IDW）、 样条插值法（Spline）和克里格插值方法（Kriging）。 实验方法：分别采用IDW、Spline、Kriging方法对全国各气象站点1980年某月的降水量进行空间插值生成连续的降水表面数据，分析其差异，并制作降水分布图。 四、实验步骤 ⑴打开arcmap，加载降水数据，行政区划数据，城市数据，河流数据，并进行符号化， 对行政区划数据中的多边形取消颜色填充 ⑵点击空间分析工具spatial analyst→options，在general标签中将工作空间设置为实验数据所在的文件夹
⑶点击spatial analyst→interpolate to raster→inverse distance weighted，在input points 下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000 点击空间分析工具spatial analyst→options，在extent标签中将分析范围设置与行政区划一致，点击spatial analyst→interpolate to raster→inverse distance weighted，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000 点击空间分析工具spatial analyst→options在general标签中选province作为分析掩膜，点击spatial analyst→interpolate to raster→inverse distance weighted，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000
简答题 1．一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容 （1）确定调查目的。 （2）确定调查对象和调查单位。 （3）确定调查项目，拟定调查表。 （4）确定调查时间和时限。 （5）确定调查的组织和实施计划。 2．简述品质标志与数量标志的区别。品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表示。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只能对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量。 数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可用数值表示，即标志值。数量标志值可直接汇总综合出数量指标。 3．时期指标有什么特点 （1）时期指标的数值是连续计数的，表示现象在一段时期内发生的总量； （2）时期指标具有累加性; （3）时期指标数值的大小与时间长短直接相关，时期越长，时期指标数值就越大。 4．影响抽样平均误差的因素有哪些 （1）总体各单位标志的变动程度（总体内部差异程度）； （2）抽样单位数的多少； （3）抽样组织方式； （4）取样方法（重复抽样或不重复抽样）。 5．品质标志与质量指标有何区别和联系 区别：品质标志说明总体单位的属性特征，只有名称，没有数值；而质量指标是统计指标中的一种，是说明统计总体特征的综合性数值，由指标名称和指标数值两个部分组成。 联系：品质标志与质量指标之间本身没有直接的关系只是在进行统计分析时，可以利用按某一品质标志分组的资料，计算各组某种质量指标，研究这种质量指标在各组之间的变动规律，这时两者之间便产生了一定的联系。 6、时期指标与时点指标有何区别 （1）时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总数量时点指标表示现象处在某一时刻上的状态 （2）时期指标可以累计相加； 时点指标则不能 （3）时期指标数值的大小与计算时期长短有直接关 系；时点指标数值的大小与时间间隔长短没有直接关 系7、什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度 量因素的所属时间统计指数编制中能使不同度量单位 的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它
中学化学中四种定量实验常见误差分析例 举 物质的量浓度溶液的配制，酸碱中和滴定，硫酸铜晶体中结晶水含量的测定和中和热的测定是中学化学实验中的四种定量实验。它是学生学习和掌握中学化学实验的重点内容，特别是四种定量实验的误差分析是学生学习和掌握定量实验的难点。现就中学化学中四种定量实验常见误差分析例举如下： 一、物质的量浓度溶液的配制 (以配制500mL.1mol/LNaOH溶液为例) 1、NaOH药品不纯（如NaOH中混有少量Na2O），结果偏高。 2、用天平称量NaOH时，称量时间过长。由于部分NaOH 与空气中的CO2反应生成Na2CO3,得到Na2CO3和NaOH 的混合物,则结果偏低。 3、用天平称量NaOH时，如砝码有污物，结果偏高。 4、用天平称量NaOH时，物码颠倒，但未用游码，不影响结果。 5、用天平称量NaOH时，物码颠倒，又用了游码，结果偏低。 6、用天平称量NaOH时，若用滤纸称NaOH，结果偏低。
7、称量前小烧杯中有水，无影响。 8、向容量瓶中转移溶液时，有少量溶液流至容量瓶之外，结果偏低。 9、未把烧杯、玻璃棒洗涤2～3次，或洗涤液未注入容量瓶，结果偏低。 10、烧杯中溶液未冷却至室温，就开始转移溶液注入容量瓶，结果偏高 11、定容时蒸馏水加多了，液面超过了刻度线，而用滴管吸取部分溶液至刻度线，结果偏低。 12、定容时摇匀，容量瓶中液面下降，再加蒸馏水至刻度线，结果偏低。 13、容量瓶定容时，若俯视液面读数，结果偏高。 14、容量瓶定容时，若仰视液面读数，结果偏低。 15、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若俯视读数，结果偏低。 16、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若仰视读数，结果偏高。 二、酸碱中和滴定 17、滴定管蒸馏水洗后未用标准液润洗，就直接装入标准液，造成标准液稀释，溶液浓度降低，滴定过程中消耗标准液体积偏大，测定结果偏高。 18、盛待测液滴定管水洗后，未用待测液润洗就取液加
实验一 一、实验目的及要求 对应分析是你也降维的思想以达到减化数据结构的目的，凤的研究广泛用于定义属性变量构成的列联表利用对应分析方法分析问卷中教育程度与网上购物支付方式之间的相互关系。 二、实验环境 SPSS 19.0 window 7系统 三、实验内容及实验步骤（实践内容、设计思想与实现步骤） 实验题目： 通过分析问卷数据，绘制如下的教育程度与网上购物支付方式的交叉表，运用对应分析方法研究教育程度与网上购物所选择的支付方式之间的相关性，及揭示不同人群网上购物的特征等问题。 设计思想：原假设：H1：χ2>χα2[(n?1)(p?1)] 实现步骤： 1.在变量视窗中录入3个变量，用edu表示【教育程度】，用fangshi表示【在网上购物时采用什么样的支付方式】，用pinshu表示【频数】；如图所示：
2.先对数据进行预处理。执行【数据】→【加权个案】命令，弹出【加权个案】对话框。选中【加权个案】按钮，把【频数】放入【频率变量】框中，点击【确定】按钮完成。 3.打开主窗口，选择菜单栏中的【分析】→【降维】→【对应分析】命令，弹出【对应分析】对话框。 4.将【教育程度】导入【行】，将【在网上购物时采用什么样的支付方式】导入【列】。 5. 单击【定义范围（D）】，打开【对应分析：定义行范围】对话框； 定义行变量分类全距最小值为1，最大值为4，单击【更新】；点击【继续】，返回【对应分析】对话框；同方法打开【对应分析：定义列范围】对话框； 定义列变量全距最小值为1，最大值为5，单击【更新】； 6. 单击【统计量】打开【对应分析：统计量】对话框；选择【行轮廓表】，【列轮廓表】；单击【继续】，返回【对应分析】对话框， 7.选择【绘制】→【对应分析：图】对话框，选择【散点图】中的【行点】、【列点】选择【线图】中的【已转换的行类别】、【已转换的列类别】，单击【继续】，返回【对应分析】对话框。 8.单击【确定】按钮，完成设置并执行列联表分析。 四、调试过程及实验结果（详细记录实验在调试过程中出现的问题及解决方法。记录实验的结果） SPSS实验结果及分析： 上表显示了在32155名被调查者中，大多数消费者在网上购物时选择第三方支付和网上银行支付，在网上购物的消费人群以大学本科生相对最多。
统计学基础（贾俊平）课后简答题 第一章 1 ?什么是统计学统计方法可以分为哪两大类 统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计方法可以分为描述统计和分类统计。 2.统计数据可分为哪几种类型不同类型的数据各有什么特点 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分类数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的；实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时：截面数据所描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据所描述的是现象随时间而变化的情况。3.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合 样本是从总体中抽取的一部分元素的集合 参数是用来描述总体特征的概括性数字度量 统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量 变量是说明现象某种特征的概念。 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一 百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特 征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数 值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 4.什么是有限总体和无限总体举例说明。 根据总体所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。总体的范围能够明 确确定，而且元素的数目是有限可数的。比如，由若干个企业构成的总体就是有限总 体，一批待检验的灯泡也是有限总体。无限总体是指总体所包括的元素是无限的，不可 数的。例如，在科学试验中，每一个试验数据可以看作是一个总体的一个元素，而试验
1. 正态性检验 Kolmogorov-Smirnov a Shapir o-Wilk 统计量df Sig. 统计量df Sig. 净资产收益率.113 35 .200*.978 35 .677 总资产报酬率.121 35 .200*.964 35 .298 资产负债率.086 35 .200*.962 35 .265 总资产周转率.180 35 .006 .864 35 .000 流动资产周转率.164 35 .018 .885 35 .002 已获利息倍数.281 35 .000 .551 35 .000 销售增长率.103 35 .200*.949 35 .104 资本积累率.251 35 .000 .655 35 .000 *. 这是真实显著水平的下限。 a. Lilliefors 显著水平修正 此表给出了对每一个变量进行正态性检验的结果，因为该例中样本中n=35<2000，所以此处选用Shapiro-Wilk统计量。由Sig.值可以看到，总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布，因此，在下面的分析中，我们只对净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较，并认为这四个变量组成的向量遵从正态分布（尽管事实上并非如此）。这四个指标涉及公司的获利能力、资本结构及成长能力，我们认为这四个指标可以对公司运营能力做出近似的度量。 2. 主体间因子 N 行业电力、煤气及水的生产和供应 业 11 房地行业15 信息技术业9 多变量检验a 效应值 F 假设 df 误差 df Sig. 截距Pillai 的跟踪.967 209.405b 4.000 29.000 .000 Wilks 的 Lambda .033 209.405b 4.000 29.000 .000 Hotelling 的跟踪28.883 209.405b 4.000 29.000 .000 Roy 的最大根28.883 209.405b 4.000 29.000 .000 行业Pillai 的跟踪.481 2.373 8.000 60.000 .027 Wilks 的 Lambda .563 2.411b8.000 58.000 .025 Hotelling 的跟踪.698 2.443 8.000 56.000 .024 Roy 的最大根.559 4.193c 4.000 30.000 .008 a. 设计 : 截距 + 行业
统计学简答题参考答案 第一章绪论 1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据 2 第二章统计数据的描述 1描述次数分配表的编制过程。 答：分二个步骤： （1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。
按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组 单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。 5.为什么要计算离散系数？
答：在比较二组数据的差异程度时，由于方差和标准差受变量值水平和计量单位的影响不能直接比较，由此需计算离散系数作为比较的指标。 6.描述茎叶图和直方图，箱线图的画法，并说明它们的用途（P41、42） 答：茎叶图将数据分为“茎”和“叶”两部分，绘制茎叶图的关键是设计好树茎，通常是以该组数据的高位数值作为树茎，而且树叶上只保留该数值的最后一个数 注解、资料来源等，写在表的下方。7、填写数字资料不留空格，即在空格处划上斜线。统计表经审核后，制表人和填报单位应签名并盖章，以示负责。 第三章概率、概率分布与抽样分布 1.解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义 答：总体分布指某个变量在总体中各个个体上的取值所形成的分布，它是未知
《空间数据结构基础》上机实验报告（2010级） 姓名 班级 学号 环境与测绘学院 1.顺序表的定义与应用（课本P85习题） 【实验目的】 熟练掌握顺序表的定义与应用，通过上机实践加深对顺序表概念的理解。 【实验内容】
设有两个整数类型的顺序表A（有m个元素）和B（有n个元素），其元素均从小到大排列。试编写一个函数，将这两个顺序表合并成一个顺序表C，要求C的元素也从小到大排列。【主要代码】 #include
高中化学高二第一学期 第十章学习几种定量测定方法 关于实验误差方面的总结 10.1 测定1mol气体体积 在实验中造成测定结果偏小的是 1.装置漏气 2.镁带含有跟硫酸不反应的杂质 3.称量后擦去镁带表面的氧化膜 4.反应结束后，未用针筒抽气 5.硫酸注入量不足10ml，使镁带有剩余 6.实验仪器本身存在量得气体体积偏小的误差 在实验中造成测定结果偏大的是 1.最后计算氢气体积时没有扣去硫酸的体积 2.反应放热，实验过程中温度升高较大 3.镁带中含有产生气体比等质量的镁产生气体多的杂质（如Al 等） 4.实验仪器本身存在量得气体偏大的误差 10.2结晶水合物中结晶水含量的测定
1.加热不彻底造成硫酸铜晶体未失去全部结晶水 2.失去全部结晶水后未放入干燥器中冷却（在空气中冷却） 3.取用的样品中混有前面同学操作后的无水硫酸铜 4.晶体中含有不挥发杂质 在实验中造成测定结果偏高的是 1.加热时有晶体溅出（用玻璃棒搅拌时被沾去一点硫酸铜） 2.坩埚不干燥 3.晶体表面有水 4.加热时间过长，部分变黑 5.晶体中含有受热易分解的杂质 6.为了测定一包白色粉末的质量，将药品放在右盘，砝码放在 左盘，并需移动游码使之平衡，测得药品的质量为m（砝码）和m（游码的移动） 10.3酸碱滴定 在实验中造成测定结果偏低的是 1.用以量取待测液的滴定管未用待测液润洗 2.滴定时，摇动锥形瓶不慎溅出几滴溶液
1.锥形瓶洗净后又用待测液润洗 2.装酸液的滴定管内有气泡，滴定后气泡消失 3.滴定管用水洗后，未用标准溶液润洗就装入标准溶液 4.滴定前，滴定管尖嘴部分有一气泡，滴定过程中气泡消失 滴定结束读数时，若仰视，则读数值比溶液的实际体积偏大，结果造成测得的待测液浓度偏大 若同一次读数采用俯视，则使测得待测液浓度偏小。
院系：数学与统计学学院 专业：__统计学 年级：2009 级 课程名称：统计分析 ____ 学号：____________ 姓名：_________________ 指导教师：____________ 2012年4月28日 （一）实验名称 1. 编程计算样本协方差矩阵和相关系数矩阵；
2. 多元方差分析MANOVA。 （二）实验目的 1. 学习编制sas程序计算样本协方差矩阵和相关系数矩阵; 2. 对数据进行多元方差分析。 （三）实验数据 第一题： 第二题:
（四）实验内容 1. 打开SAS软件并导入数据； 2. 编制程序计算样本协方差矩阵和相关系数矩阵; 3. 编制sas程序对数据进行多元方差分析； 4. 根据实验结果解决问题，并撰写实验报告； （五）实验体会（结论、评价与建议等） 第一题： 程序如下： proc corr data=sasuser.sha n cov; proc corr data=sasuser.sha n no simple cov; with x3 x4; partial x1 x2; run; 结果如下： （1）协方差矩阵 $AS亲坯 曲；15 Friday, Apr： I SB,沙DO COUR过程 x4 目由度=30 Xi x2x3x4x5X? -10.I9B4944-0.45E2GJ5I.3347097-G.1193E48-￡0.e75?GS
-ID. 188494669,36&Q3?9-7.22IO&OS1J5692043I5.49ee^91S.Oa97SM -8.45S2645■7,221050829.S78&S46-6.372E47I-15.3084183-21.7352376-11.5674785 1.3841097 1.G5S2M7t.3726171IJ24?17B 4.e093011 4.4C12473 2.B747CM -G. I1S3S49 1.GS92043-is.soul aa 4.B09B01I68.7978495劣』S670971S.57ai1B3 -IH.05l6l?a15.43S6569-J1.73S2376孔耶124TB27.0387097105.103225&S7.3505S7E： -2D K5752??319-11337204-1L55M7S52r9747?3i19,573118337.3S0&87E33.3SQ6452 (2) 相关系数矩阵 Pearson相关系数” N =引 当HO： Rho=0 时.Prob > |r| Xi Xi xl 1.QQ000 x2 -C.23954 0.2061 x3 -0,30459 0.0957 x4 0.18975 Q.3092 x5 '0.14157 0.4475 x6 -0.83787 0.0630 -0.49292 0.0150 x2-0.23354 1.00000-0.162750.143510.022700.181520.24438 x20.20C10.31:1?0.441?0.90350.32640.1761 x3-0.30459-0.16275 1.00000-0.06219-0.34641-0.^797-0.23674 x30.095?0.381?<.00010.0563o.oses0 JS97 x40.1S8760.14351-0.86219L000000.400540,313650.22610 x40.30920.4412<.0001 D.02EG Q.085S0.2213 x5-0J 41570.02270-0.946410.40054 1.000000.317370.26750 x50.4J750.90350.0G68Q.025&0.08130 + 1620 x6-0.33?e?0.1S162-0.397970.813650.31787LOOOOO0.82976 x60.0S300.32840.02660.08580.0813C0001辺-0.432920.24938-0.288740.22810 D.267600.92976 1.00000 x70,01500J7610.19970.22130JG20<.0001 第二题： 程序如下： proc anova data=sasuser.hua ng; class kind; model x1-x4=k ind; manova h=k ind; run; 结果如下： (1)分组水平信息 The ANNA Procedure Cla^s Level Informat ion Class Level?Values kind 3 123 Number of observatIons CO (2) x1、x2、x3、x4的方差分析
中和热概念及分类 ?一、定义 ?在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应生成1 mol 水时的反应热叫做中和热． ?定义要点： ?1．必须是酸和碱的稀溶液，因为浓酸溶液和浓碱溶液在相互稀释时会放热． ?2．强酸和强碱的稀溶液反应才能保证H＋(aq)＋OH－(aq)====H2O(l)中和热均为57．3 kJ·mol－1，而弱酸或弱碱在中和反应中由于电离吸收热量，其中和热小于57．3 kJ·mol－1； ?3．以生成1 mol 水为基准． ?二、注意点： ?中和热是以生成1 mol H2O所放出的热量来测定的，因此书写它们的热化学方程式时，应以生成1 mol 水为标准来配平其余物质的化学计量数，例如： ?KOH(aq)＋1/2H2SO4(aq)==== 1/2K2SO4(aq)＋H2O(l)；ΔH=－57．3 kJ·mol－1 ?实质：H＋＋OH－ =H2O，当强酸与强碱在稀溶液中发生中和反应时，都有：H＋(aq) ＋OH－ (aq) ＝H2O(l)；ΔH =－57.3kJ/mol ?三、分类与实例
?发生中和反应时，由于所用的酸和碱有强弱不同，又有一元、二元或多元之分，因而中和热各不相同。 ?(1)一元强酸跟一元强碱的中和热 ?一元强酸跟一元强碱中和时，中和热为－57.3 kJ/mol。 ?(2)一元强酸跟一元弱碱或一元弱酸跟一元强碱的中和热 ?如果有一元弱酸或弱碱参加中和反应，其中和热所放出热量一般都低于57.3 kJ/mol，也有个别高于57.3 kJ/mol的。这主要取决于弱酸或弱碱电离时吸热还是放热。 一般地说，弱酸或弱碱的电离是吸热的，因此，中和反应所放出的热量还要扣除电离时吸收的那部分热量，中和热也就低于57.3 kJ/mol。 例如，1 mol CH3COOH跟1 mol NaOH溶液反应时，中和热是56.0 kJ/mol。 ?有的弱电解质电离时是放热的。例如，1 mol 氢氟酸电离时放出 10.4 kJ/mol热量。当它跟1 mol NaOH溶液反应时，中和热是67.7 kJ/mol。 ?(3)二元酸跟一元强碱的中和热 ?二元酸的电离是分两步进行的，两个H＋的中和热各不相同。中和第一个H＋的中和热，等于57.3 kJ/mol减去二元酸电离出第一个H＋所吸收的热量ΔH1；中和第二个H＋的中和热，等于57.3 kJ/mol减去二元酸电离出第二个H＋所吸收的热量ΔH2。因此，二元酸跟一元强碱的中和热ΔH可用下式表示： ?ΔH＝－〔2×57.3 kJ/mol－(ΔH1＋ΔH2)〕
多元统计分析实验报告 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
1. 正态性检验 Kolmogorov-Smirnov a Shapir o-Wilk 统计量df Sig.统计量df Sig. 净资产收益 .11335.200*.97835.677 率 总资产报酬 .12135.200*.96435.298 率 资产负债率.08635.200*.96235.265 总资产周转 .18035.006.86435.000 率 流动资产周 .16435.018.88535.002 转率 已获利息倍 .28135.000.55135.000 数 销售增长率.10335.200*.94935.104 资本积累率.25135.000.65535.000 *. 这是真实显着水平的下限。 a. Lilliefors 显着水平修正 此表给出了对每一个变量进行正态性检验的结果，因为该例中样本中 n=35<2000，所以此处选用Shapiro-Wilk统计量。由Sig.值可以看到，总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布，因此，在下面的分析中，我们只对净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较，并认为这四个变量组成的向量遵从正态分布（尽管事实上并非如此）。这四个指标涉及公司的获利能力、资本结构及成长能力，我们认为这四个指标可以对公司运营能力做出近似的度量。 2. 主体间因子 N
行业电力、煤气及水的 生产和供应业 11 房地行业15 信息技术业9 多变量检验a 效应值F假设 df 误差 df Sig. 截距Pillai 的跟 踪 .967.000 Wilks 的 Lambda .033.000 Hotelling 的跟踪 .000 Roy 的最大 根 .000 行业Pillai 的跟 踪 .481.027 Wilks 的 Lambda .563.025 Hotelling 的跟踪 .698.024 Roy 的最大 根 .559.008 a. 设计 : 截距 + 行业 b. 精确统计量 c. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显着性级别的下 限。 上面第一张表是样本数据分别来自三个行业的个数。第二张表是多变量检验表，该表给出了几个统计量，由Sig.值可以看到，无论从哪个统计量来看，三个行业的运营能力（从净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标的整体来看）都是有显着差别的。 3. 主体间效应的检验
统计学简答题 第一章 1.统计的含义和本质是什么？ 统计一词包含三个含义：统计数据、统计活动和统计学。 统计的本质就是关于“为统计，统计什么和如统计”的思想，就是围绕研究目的和任务，运用科学的统计法，去获取真实客观的有关统计数据，做出必要的统计分析，以了解和认识事物的真相。 2.什么是统计学？有哪些性质？ 统计学是关于如收集、整理和分析统计数据的学科。 统计学就其研究对象而言，具有数量性、总体性和差异性的特点；就其学科畴而言，具有法型、层次性和通用性的特点；就其研究式而言，具有描述性和推断性的特点。 3.总体、样本、个体三者的关系如？试举例说明。 概念：总体就是统计研究的客观对象的全体，是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体，有时也称母体。样本就是从总体中抽取一部分个体所组成的集合，也称子样。组成总体的每个个别事物就称为个体，也称总体单位。 总体与个体的关系： 1.总体的容量随着个体数的增减可变大变小。 2.随着研究目的的不同，总体中的个体可以发生变化。 3.随着研究围的变化，总体和个体的角色可以变换。 样本和总体的关系： 1.总体是所要研究的对象，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影。 2.样本是用来推断总体的。 3.总体和样本的角色是可以改变的。 4.如理解标志、指标、变量三者的含义？试举例说明。 标志是用于描述或体现个性特征的名称，如某人是男性，教师。 统计指标简称指标是反映现象总体数量特征的概念以及数值，如09年全国人口13亿。 从狭义上看变量是指可变的数量标志，从广义上看变量不仅指可变数量标志也包括可变的品质标志，因此可变标志就是变量。 5.什么是统计指标体系？有哪些表现形式？试举例说明。 统计指标体系是由一系列统计指标构成，但并不是单个指标的简单组合，而是各个指标之间相互联系，相互制约的。 表现形式：1.数学等式关系 2.相互补充关系 3.相关关系 4.原因、条件、结果关系 第二章 1.概率抽样和非概率抽样有什么本质区别？试举例说明。
空间分析原理 及应用 上机实验
练习1：利用缺省参数创建一个表面 1．1 启动ArcMap并激活地统计分析模块 单击窗口任务栏的Start按扭，光标指向Programs，再指向ArcGIS，然后单击ArcMap。在ArcMap中，单击Tools，在单击Extensions，选中Geostatistical Analyst复选框，单击Close按扭。 1.2 添加Geostatistical Analyst工具条到ArcMap中。 单击View菜单，光标指向Toolbars，然后单击Geostatistical Analyst。 1．3 在ArcMap中添加数据层 一旦数据加入后，就能利用ArcMap来显示数据，而且如果需要，还可以改变没一层的属性设置（如符号等等） 1.单击Standard工具条上的Add Data按扭。 找到安装练习数据的文件夹（缺省安装路径是C:\ArcGIS\ArcTutor\Geostatistics）,按住Ctrl键，然后点击并高亮显示Ca_ozone_pts和ca_outline数据集。 3.单击Add按扭。 4.单击目录表中的ca_outline图层的图例，打开Symbol Selector对话框。 5.单击Fill Color下拉箭头，然后单击No Color。 6.在Symbol Selector对话框中单击OK按钮。 点击Standard工具条上的Save按扭。新建一个本地工作目录（如C:\geostatistical）,定位到本地工作目录。
1．4 利用缺省值创建表面 单击Geostatistical Analyst，然后单击Geostatistical Wizard。 2.点击Input Data下拉箭头，单击并选中ca_ozone_pts。 3.单击Attribute下拉框箭头，单击并选中属性OZONE。 4.在Methord对话框中单击Kriging. 单击Next按扭。缺省情况下，在Geostatistical Method Selection对话框中，Ordinary Kriging和Prediction Map被选中. 6．在Geostatistical Method Selection对话框中单击next按扭。 7．点击next按扭。
1、NaOH药品不纯（如NaOH中混有少量Na2O），结果偏高。 2、用天平称量NaOH时，称量时间过长。由于部分NaOH与空气中的CO2反应生成Na2CO3 ，得到Na2CO3和NaOH的混合物，则结果偏低。 3、用天平称量NaOH时，如砝码有污物，结果偏高。 4、用天平称量NaOH时，物码颠倒，但未用游码，不影响结果。 5、用天平称量NaOH时，物码颠倒，又用了游码，结果偏低。 6、用天平称量NaOH时，若用滤纸称NaOH，结果偏低。 7、称量前小烧杯中有水，无影响。 8、向容量瓶中转移溶液时，有少量溶液流至容量瓶之外，结果偏低。 9、未把烧杯、玻璃棒洗涤2～3次，或洗涤液未注入容量瓶，结果偏低。 10、烧杯中溶液未冷却至室温，就开始转移溶液注入容量瓶，结果偏高 11、定容时蒸馏水加多了，液面超过了刻度线，而用滴管吸取部分溶液至刻度线，结果偏低。 12、定容时摇匀，容量瓶中液面下降，再加蒸馏水至刻度线，结果偏低。
13、容量瓶定容时，若俯视液面读数，结果偏高。 14、容量瓶定容时，若仰视液面读数，结果偏低。 15、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若俯视读数，结果偏低。 16、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若仰视读数，结果偏高。 二、酸碱中和滴定 17、滴定管蒸馏水洗后未用标准液润洗，就直接装入标准液，造成标准液稀释，溶液浓度降低，滴定过程中消耗标准液体积偏大，测定结果偏高。 18、盛待测液滴定管水洗后，未用待测液润洗就取液加入锥形瓶，待测液被稀释，测定结果偏低。 19、锥形瓶水洗后，又用待测液润洗，再取待测液，造成待测液实际用量增大，测定结果偏高。 20、用滴定管取待测液时，滴定管尖嘴处有气泡未排出就取液入锥形瓶，由于气泡填充了部分待测液，使得待测液体积减小，造成滴定时标准液体积减小，测定结果偏低。 21、滴定前，锥形瓶用水洗涤后，或锥形瓶中残留水，未干燥，或取完待测液后再向锥形瓶中加点水便于观察，虽然待测液体积增大，但待测液浓度变小，其物质的量不变，无影响。 22、滴定前，液面在“0”刻度线之上，未调整液面，造成标准液体积偏小，测定结果
多元统计与程序设计》课程实验报告 项目名称： 学生姓名： 学生学号： 指导教师： 完成日期：
1 实验内容 2 模型建立与求解 2.1聚类分析的形成思路 2.2.1类平均法 2.2.2谱系图的形成 2.3.快速聚类法 (以上内容见课本) 3 实验数据与实验结果 3.1实验数据 设有20个土壤样品分别对5个变量的观测数据如表5.16所示，试利用 聚类法对其进行样品聚类分析 样品号 含沙量1X 淤泥含量2X 粘土含量3X 有机物4X PH 值5X 1 77.3 13.0 9.7 1.5 6.4 2 82.5 10.0 7.5 1.5 6.5 3 66.9 20.0 12.5 2.3 7.0 4 47.2 33.3 19.0 2.8 5.8 5 65.3 20.5 14.2 1.9 6.9 6 83.3 10.0 6.7 2.2 7.0 7 81.6 12.7 5.7 2.9 6.7 8 47.8 36.5 15.7 2.3 7.2 9 ４8.6 37.1 14.3 2.1 7.2 10 61.6 25.5 12.6 1.9 7.3 11 58.6 26.5 14.9 2.4 6.7 12 69.3 22.3 8.4 4.0 7.0 13 61.8 30.8 7.4 2.7 6.4 14 67.7 25.3 7.0 4.8 7.3 15 57.2 31.2 11.6 2.4 6.3 16 67.2 22.7 10.1 33.3 6.2 17 59.2 31.2 9.6 2.4 6.0 18 80.2 13.2 6.6 2.0 5.8
19 82.2 11.1 6.7 2.2 7.2 20 69.7 20.7 9.6 3.1 5.9 3.2实验过程及结果 Case Processing Summary(a) Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent 20 100.0% 0 .0% 20 100.0% a Squared Euclidean Distance used 上表是接近度矩阵，计算距离使用的是平方欧氏距离，所以样品间距离越大，样品越相异，由表中矩阵可以看出样品8号和样品9号的距离是最小的，因此它们最先聚为一类。 Average Linkage (Between Groups) Agglomeration Schedule Stage Cluster Combined Coefficient s Stage Cluster First Appears Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2 1 8 9 .153 16
统计分析综合实验考题 一．样本数据特征分析： 要求收集国家统计局2011年与2000年全国人口普查相关数据，进行二者的比较，然后写出有说明解释的数据统计分析报告，文字通顺，对统计结果的说明分析重点突出，几条要求如下：1．报告必须包含所收集的原始数据表，至少包括总人口，流动人口，城乡、性别、年龄、民族构成，教育程度，家庭户人口八大指标； 2．报告中必须有针对某些指标的条形图，饼图，直方图以及累计频率条形图，（茎叶图可选作） 3．采用适当方式分别检验二次调查得到的人口年龄比例以及教育程度这两个指标是否有显著不同，写明检验过程及结论。二．一元线性回归分析： 回归模型：自由建立，如将某地人均食品消费支出与人均收入作为因变量与解释变量，或某地家用汽车消费量与人均收入作为因变量与解释变量等均可。 统计分析报告必须写明：实际问题的背景，所采用的模型与数据来源，至少有20个原始的样本数据，回归方差分析表以及回归系数及显著性检验表（5%），回归系数的95%置信区间，散点图，分析结论，应用价值等均不可缺少。 特别提醒：按时交打印稿并且附此试题！
统计分析综合实验答题 一、样本数据特征分析 2000年全国人口普查与2011年全国人口普查相关数据分析报告 2011年第六次全国人口普查数据显示，总人口数为1339724852，比2000年的第五次人口普查的1242612226人次，总人口数增加97112626人，增长7.82%，平均年增长率为0.78%。 （二）家庭户人口 2000年人口普查家庭户人口数共有1178271219人，有家庭户340491197，平均每个家庭3.46人。2011年增长到1244608395人，平均每个家庭户的人口为3.10人，比2000年减少0.36人。 （三）流动人口 2011年人口普查数据中，居住地与户口登记地所在的乡镇街道不一致且离开户口登记地半年以上的人口为261386075人，同2000年第五次全国人口普查相比，居住地与户口登记地所在的乡镇街道不一致且离开户口登记地半年以上的人口增加116995327人，增长81.03%。 （四）城乡构成 2000年农村居民人口数为783841243人，占63.08%；城镇居民则有458770983人，占36.92%。2011年人口普查显示居住在城镇的人口为665575306人，占49.68%；居住在乡村的人口为674149546人，占50.32%。通过下面的条形图可以清楚的看到2000年—2011年十年间，农村居民减少而城镇居民增加，通过进一步计算可以得知城镇人口比重上升12.76个百分点。