直流电桥原理
在进行金属箔式应变片单臂、半桥、全桥性能实验之前，我们有必要先来介绍一下直流电桥的相关知识。电桥电路有直流电桥和交流电桥两种。电桥电路的主要指标是桥路灵敏度、非线性和负载特性。下面具体讨论有关直流电路和与之相关的这几项指标。
一、 平衡条件
直流电桥的基本形式如图1-1所示。R 1， R 2，R 3 ， R 4 为电桥的桥臂电阻，R L 为其负载（可以是测量仪表内阻或其他负载）。 当R L
∞时，电桥的输出电压V 0应为
V 0=E(
4
33
211R R R R R R +-+)
当电桥平衡时，V0=0，由上式可得到R 1R 4=R 2R 3 或
4
3
21R R R R =
（1-1）
图1-1
式（1-1）秤为电桥平衡条件。平衡电桥就是桥路中相邻两桥臂阻值之比应相等，桥路相邻两臂阻值之比相等方可使流过负载电阻的电流为零。
二、 平衡状态 1.单臂直流电桥
所谓单臂就是电桥中一桥臂为电阻式传感器，且其电阻变化为△R ，其它桥臂为阻值固定不变，这时电桥输出电压V 0≠0（此时仍视电桥为开路状态），则不平衡电桥输出电压V 0为
V 0= E R R R R R R R R R R ?
??? ??+???? ?
?+?+?
??
?
?????? ??341211114113 (1-2)
设桥臂比n=12R R ，由于△R 1《R 1，分母中1
1
R R ?可忽略，输出电压便为
V"0=
E R R R R R R R R ?
??? ??+???? ?
?+?
???
?????? ??3412114113
这是理想情况，式（1-2）为实际输出电压，由此可求出电桥非线性误差。实际的非线性特性曲线与理想线性曲线的偏差秤为绝对非线性误差。则其相对线性误差r 为：
r=''000V V V -= ???? ??+?+???? ???-1211111R R R R R R =
???
?
??+?+???? ???-n R R R R 11111 （1-3）
由此可见，非线性误差与电阻相对变化11R R ?有关，当11R R ?较大时，就不可忽略误差了。
下面来看电桥电压灵敏度S V 。在式（1-2）中，忽略分母中11
R R ?项，并且考虑到起始平衡条件
4
3
21R R R R =
，从式（1-2）可以得到 V 0'
≈1
12)1(R R n n
E
?+ （1-4）
电桥灵敏度的定义为
S V = 1
10R R V ?≈11'
0R R V ? = E n n
2
)1(+ （1-5） 当n=1时，可求得S V 最大。也就是说，在电桥电压E 确定后，当R 1=R 2，R 3=R 4 时，电桥电压灵敏度最高。此时可分别将式（1-2）、（1-3）、（1-4）、（1-5）化简为
V 0=
1
11
12111
41R R R R E ?+
? （1-6）
r = 1
11
12R R R R ?+
?-
（1-7）
V 0'
≈
1
141R R E ? （1-8） S V =
E 4
1
（1-9） 由上面四式可知，当电源电压E 和电阻相对变化11R R ?一定时，电桥的输出电压，非线性误差，电压灵敏
度也是定值，与各桥臂阻值无关。
2．差动直流电桥（半桥式）
若图1-1中支流电桥的相邻两臂为传感器，即R 1和R 2为传感器，并且其相应变化为△R 1和 △R 2，则该电桥输出电压V 0≠0，当△R 1=△R 2，R 1=R 2，R 3=R 4 时，则得
V 0=
1
121R R E ? 上式表明，V 0与11R R ?成线性关系，比单臂电桥输出电压提高一倍，差动电桥无非线性误差，而且电压灵
敏度S V 为
S V =
E 2
1
比使用一只传感器提高了一倍，同时可以起到温度补偿的作用。
3.双差动直流电桥（全桥式）
若图1-1中直流电桥的四臂均为传感器，则构成全桥差动电路。若满足△R 1=△R 2=R △3=△R 4，则输出电压和灵敏度为
V 0=1
1
R R E
S V = E
由此可知，全桥式直流电桥是单臂直流电桥的输出电压和灵敏度的4倍，是半桥式直流电桥的输出电压和灵敏度的2倍。
实验一 金属箔式应变片——单臂电桥性能实验
一、实验目的：了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥工作原理和性能。
二、基本原理：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述
电阻应变效应的关系式为：
R
R
?=K ε 式中
R R
?为电阻丝电阻相对变化，K 为 应变灵敏系数，ε=L
L ?为电阻丝长度相对变化，金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它转换被测部位受力状态变化、电桥的作用完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。对单臂电桥输出电压U 01=EK ε/4。
图1－1，图1－2是压力传感器的测量电路，由两个部分组成。前一部分是采用三个运放构成
的仪表放大器，后面的放大器将仪表放大器的输出电压进一步放大。R28是电桥的调零电阻，R42是整个放大电路的调零电阻，R29，R40调整运放增益。仪表放大器因为输入阻抗高，共模抑制能力好而作为电桥的接口电路。其增益可用下式表示：
A ＝（1+
29
30
2R R ）
图1－1
图1－2
三、需用器件与设备：
1.应变式传感器实验台；
2.应变式传感器；
3.砝码；
4.跳线；
5.350Ω电阻；
6.万用表（自备）。
四、实验步骤：
1.根据图（2-1）所示，应变式传感器已经装在传感器试验台上。传感器中各应变片上的R1、R2、
R3、R4接线颜色分别为黄色、蓝色、红色、白色，可用万用表测量同一种颜色的两端判别，R1=R2=R3=R4=350Ω。
图2-1 应变式传感器安装示意图
2.接入电源，拨通电源开关，将实验模块板调节增益电位器R29顺时针调节大致到中间位置，再进
行差动放大器调零，方法为将差动放大器的正、负输入端（电路板上的TEST1与TEST2）与地短接，输出端OUT与电路板上的IN1或IN2相连，调节电路板上调零电位器R42，输出的电压读数为零，关闭电源。（注意：当R29、R42的位置一旦确定，就不能改变。一直到做完实验三为止）
3.电路板上的R25、R26、R27接入350Ω电阻，将应变式传感器的其中一个应变片R1接入电路板上
的R24，作为一个桥臂与电路板上的R25、R26、R27接成直流电桥。检查接线无误后，接通电源。
调节电桥调零电位器R28，使电路板上的TEST1与TEST2之间输出的压降为零。
4.在托盘上放置一只砝码，读取电压数值，依次增加砝码和读取相应的电压值，直到1Kg砝码加完。
记下实验结果填入表1-1中，关闭电源。
5.根据表1-1计算系统灵敏度S=
（输出电压变化量与重量变化量之比）和非线性误差：δ?1=
W
?
△m/y F。S×100%式中△m为输出值（多次测量时为平均值）与拟合直线的最大偏差：y F。S满量程输出平均值，此处为1Kg。
五、思考题
单臂电桥时，作为桥臂电阻应变片应选用：
（1）正（受拉）应变片
（2）负（受压）应变片
（3）正、负应变片均可。
实验二金属箔式应变片——半桥性能实验
一、实验目的：比较半桥与单臂电桥的不同性能、了解其特点。
二、基本原理：不同受力方向的两只应变片接入电桥作为邻边，电桥输出灵敏度提高，非线性得到改善。
当应变片阻值和应变量相同时，其桥路输出电压U02=EKε/2。测量电路同实验一。
三、需用器件与设备：同实验一。
四、实验步骤：
1.传感器安装同实验一。做实验（一）步骤2，实验模板差动放大器调零。
2.电路板上的R25、R27接入350Ω电阻，将应变式传感器的红色（或白色）线连接的应变片接入电
路板上的R24，将黄色（或蓝色）线连接的应变片接入电路板上的R26，与电路板上的R25、R27接成直流电桥。检查接线无误后，接通电源。调节电桥调零电位器R28，使电路板上的TEST1与TEST2之间输出的压降为零。注意R24应和R26受力状态相反，即将传感器中两片受力相反（一片受拉、一片受压）的电阻应变片作为电桥的相邻边。实验步骤3、4同实验一中的步骤4、5，将实验数据记入表1-2，计算灵敏度S2=△U/△W，非线性误差δ?2。若实验时无数值显示说明R24与R26为相同受力状态应变片，应更换一个应变片。
表1-2 半桥测量时，输出电压与加负载重量值
五、思考题：
1.半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时，应放在：（1）对边（2）邻边。
实验三金属箔式应变片——全桥性能实验
一、实验目的：了解全桥测量电路的优点。
二、基本原理：全桥测量电路中，将受力性质相同的两应变片接入电桥对边，不同的接入邻边，应变片
初始阻值：R Q=R2=R3=R4，其变化值△R Q=△R2=△R3=△R4时，其桥路输出电压U03=EKε。其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性误差和温度误差均得到改善。测量电路同实验一。
三、需用器件与设备：同实验一。
四、实验步骤：
1.传感器安装同实验一。
2.将应变式传感器的红色、白色线连接的应变片接入电路板上的R24，R27，将黄色、蓝色线连接
的应变片接入电路板上的R25、R26，实验方法与实验二相同。将实验结果填入表1-3；进行灵敏度和非线性误差计算。
表1-3 全桥电路输出电压与加负载重量值。
五、思考题：
1.全桥测量中，当两组对边（R1、R3为对边）电阻值R相同时即R Q=R2=R3=R4，而R1≠R2时，是否可
以组成全桥：（1）可以（2）不可以。
实验四直流全桥的应用——称重实验
一、实验目的：了解应变传感器的应用及电路标定。
二、基本原理：电子秤实验原理为实验三，全桥测量原理，通过对电路调节使电路输出的电压值为重量
对应值，电压量纲（g）即成为一台原始电子秤。测量电路同实验一。
三、需用器件于单元：
1.应变式传感器实验台；
2.应变式传感器；
3.砝码；
4.跳线。
四、实验步骤：
1.按实验一中2的步骤，将差动放大器调零，接通电源，调节电桥平衡电位器R28，使电路板上的
TEST1与TEST2之间输出的压降为零。
2.应变式传感器的应变片接线同实验三；
3.将1000g砝码置与传感器的托盘上，调节电位器R40（增益）与R29（增益即满量程调节）使输
出电压为4V；
4.拿去托盘上所有砝码，调节电位器R42（零位调节）使输出电压为零；
5.参考《DRLab工程测试实验指导书》中的相关实验力传感器标定及称重实验。
6.把砝码依次放在托盘上，填入下表1-4。
6.根据上表，计算误差与非线性误差。
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