3.2.2直线的两点式方程导学案
一、学习目标
（1）掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
二、 教学重点、难点
1、 重点：直线方程两点式。
2、难点：两点式推导过程的理解。
三、 教学过程
1、情景导入,展示目标:
思考一:由一个点和斜率可以确定一条直线,这就是点斜式方程,那么还有别的方法可以确定一条直线吗?
思考二: 已知直线l 经过两点)5,3(),2,1(21
P P ,求直线l 的方程.
2、合作探究,展示点拨
思考3.已知两点),(),,(222211y x P x x P 其中),(2121
y y x x ≠≠，,则直线的斜率是什么?怎样用
上题中的方法求通过这两点的直线方程呢?
小试身手:(课本97页练习第一题)写出过下列两点的直线方程 (1) A(2,1) B(0,-3) (2) A(0,5) B(5,0)
讨论:(1)两点式的适用范围是什么?
(2)若点),(),,(222211y x P x x P 中,当21x x =时，直线方程什么?你能画出此时的图形吗?当21y y =时，直线方程又是什么? 你又能画出此时的图形吗?
思考4.已知直线l 与
x 轴的交点为A )0,(a ，与y 轴的交点为B ),0(b ，其中0,0≠≠b a ，求
直线l 的方程。
小试身手:(课本97页练习第二题)根据下列条件求直线的方程,并画出图形.
(1) 在X 轴上的截距是2,在Y 轴上的截距是3
(2) 在X 轴上的截距是-5,在Y 轴上的截距是6
思考5.例3:已知三角形的三个顶点A （-5，0），B （3，-3），C （0，2），求BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。
温馨提示:若点A,B 的坐标分别为 A(x1, y1) B(x2, y2) 则它们的中点P 的坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2),此公式就是 线段AB 的中点坐标公式.
3、 拓展训练:
(课本97页练习第三题)根据下列条件,求直线的方程
(1) 过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2
(2) 过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2
4、课堂小结:
到目前为止，直线的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？它们各自的适用范围是什么？
5、作业布置:
习题3.2A 组3.4.9题