第5章数组
学习目标
◆掌握数组的概念
◆掌握一维数组的使用
◆掌握二维数组的使用
在前面所学的章节中，所使用的数据都属于基本数据类型，除此之外，C语言还提供了构造类型的数据，构造类型的数据包括数组类型、结构体类型和共用体类型。本章就针对其中的数组类型进行讲解。
5.1 什么是数组
在程序中，经常需要对一批数据进行操作，例如，统计某个公司100个员工的平均工资。如果使用变量来存放这些数据，就需要定义100个变量，显然这样做很麻烦，而且很容易出错。这时，可以使用x[0]、x[1]、x[2]……x[99]表示这100个变量，并通过方括号中的数字来对这100个变量进行区分。
在程序设计中，使用x[0]、x[1]、x[2]……x[n]表示的一组具有相同数据类型的变量集合称为数组x，数组中的每一项称为数组的元素，每个元素都有对应的下标（n），用于表示元素在数组中的位置序号，该下标是从0开始的。
为了大家更好地理解数组，接下来，通过一张图来描述数组x[10]的元素分配情况，如图5-1所示。
图5-1数组x[10]
从图5-1中可以看出，数组x包含10个元素，并且这些元素是按照下标的顺序进行排列的。由于数组元素的下标是从0开始的，因此，数组x的最后一个元素为x[9]。
需要注意的是，根据数据的复杂度，数组下标的个数是不确定的。通常情况下，数组元素下标的个数也称为维数，根据维数的不同，可将数组分为一维数组、二维数组、三维数组、四维数组等。通常情况下，我们将二维及以上的数组称为多维数组。
5.2 一维数组
5.2.1一维数组的定义与初始化
一维数组指的是只有一个下标的数组，它用来表示一组具有相同类型的数据。在C语言中，一维数组的定义方式如下所示：
类型说明符数组名[常量表达式];
在上述语法格式中，类型说明符表示数组中所有元素的类型，常量表达式指的是数组的长度，也就是
1
数组中存放元素的个数。
例如：
int array[5];
上述代码定义了一个数组，其中，int是数组的类型，array是数组的名称，方括号中的5是数组的长度。
完成数组的定义后，只是对数组中的元素开辟了一块内存空间。这时，如果想使用数组操作数据，还需要对数组进行初始化。数组初始化的常见的方式有三种，具体如下：
1、直接对数组中的所有元素赋值，示例代码如下：
int i[5]={1,2,3,4,5};
上述代码定义了一个长度为5的数组i，并且数组中元素的值依次为1、2、3、4、5。
2、只对数组中的一部分元素赋值，示例代码如下：
int i[5]={1,2,3};
在上述代码中，定义了一个int类型的数组，但在初始化时，只对数组中的前三个元素进行了赋值，其它元素的值会被默认设置为0。
3、对数组全部元素赋值，但不指定长度，示例代码如下：
int i[]={1,2,3,4};
在上述代码中，数组i中的元素有4个，系统会根据给定初始化元素的个数定义数组的长度，因此，数组i的长度为4。
注意：
1、数组的下标是用方括号括起来的，而不是圆括号。
2、数组名的命名同变量名的命名规则相同。
3、数组定义中，常量表达式的值可以是符号常量，例如下面的定义是合法的。
int a[N]; //假设预编译命令#define N 4, 下标是符号常量
5.2.2一维数组的引用
在程序中，经常需要访问数组中的一些元素，这时可以通过数组名和下标来引用数组中的元素。一维数组元素的引用方式如下所示：
数组名[下标];
在上述方式中，下标指的是数组元素的位置，数组元素的下标是从0开始的。例如，引用数组x的第三个元素的方式x[2]。
为了帮助大家更好地理解数组元素的引用，接下来通过一个案例来演示，如例5-1所示。
例5-1
1#include
2void main(int argc,char *argv[])
3{
4int x[5] = { 2, 3, 1, 4, 6 };
5int i;
6for ( i= 0; i < 5; i++)
7{
8printf("%d\n",2*x[i]);
9}
3
10 }
运行结果如图5-2所示。
图5-2 运行结果
在例5-1中，首先定义了一个数组x ，然后通过下标的形式获取到数组中的元素，最后将元素乘以2后输出。
注意：
数组的下标都有一个范围，即“0~[数组长度-1]”，假设数组的长度为6，其下标范围为0～5。当访问数组中的元素时，下标不能超出这个范围，否则程序会报错。
5.2.3 一维数组的常见操作
数组在编写程序时应用非常广泛，如经常需要对数组进行遍历、获取最值、排序等操作，灵活地使用数组对实际开发很重要。接下来针对一维数组的常见操作进行详细地讲解，具体如下：
1、一维数组的遍历
在操作数组时，经常需要依次访问数组中的每个元素，这种操作称作数组的遍历。接下来使用for 循环依次遍历数组中的元素，如例5-2所示。
例5-2
1 #include
2
void main(int argc, char* argv[]) 3 { 4 int x[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 }; 5 int i = 0;
6 for (i = 0; i < 5; i++)
7 {
8 printf("x[%d]:%d\n", i, x[i]);
9 }
10 }
运行结果如图5-3所示。
图5-3 运行结果
在例5-2中，首先定义了一个长度为5的数组x ，然后定义了一个变量i ，由于数组的下标范围为0~4，
因此可以将i的值作为下标，依次去访问数组中的元素，并将元素的值输出。
2、一维数组的最值
在操作数组时，经常需要获取数组中元素的最值。接下来通过一个案例来演示如何获得数组中的最大值，如例5-3所示。
例5-3
1#include
2int main(int argc, char* argv[])
3{
4int x[5] = {1,2,3,4,5};
5int nMax = x[0];
6int i = 0;
7for (i = 1; i < 5; i++)
8{
9if (x[i] > nMax)
10{
11nMax = x[i];
12}
13}
14printf("max:%d\n", nMax);
15return 0;
16}
运行结果如图5-4所示。
图5-4运行结果
在例5-3中，实现了获取数组x最大值的功能。在第7行代码中假定数组中的第一个元素为最大值，并将其赋值给nMax，在第7~13行代码对数组中的其他元素进行遍历，如果发现比nMax值大的元素，就将最大值nMax设置为这个元素的值，这样，当数组遍历完成后，nMax中存储的就是数组中的最大值
3、一维数组的排序
在操作数组时，经常需要对数组中的元素进行排序。接下来为大家介绍一种比较常见的排序算法—冒泡排序。在冒泡排序的过程中，不断地比较数组中相邻的两个元素，较小者向上浮，较大者往下沉，整个过程和水中气泡上升的原理相似，接下来，分步骤讲解冒泡排序的整个过程，具体如下：第一步，从第一个元素开始，将相邻的两个元素依次进行比较，直到最后两个元素完成比较。如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。整个过程完成后，数组中最后一个元素自然就是最大值，这样也就完成了第一轮的比较。
第二步，除了最后一个元素，将剩余的元素继续进行两两比较，过程与第一步相似，这样就可以将数组中第二大的数放在倒数第二个位置。
第三步，依次类推，持续对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对元素需要比较为止。
了解了冒泡排序的原理之后，接下来通过一个案例来实现冒泡排序，如例5-4所示。
例5-4
1#include
2void main(int argc, char ** argv[])
5
3 { 4
int x[5] = { 9, 8, 3, 5, 2 }; 5 int m = 0, n = 0; 6 int nTemp = 0; 7 int i = 0;
8 printf("冒泡排序前：\n"); 9 for (i = 0; i < 5; i++) 10 { 11 printf("%d ", x[i]);
12 }
13 printf("\n");
14 for (m = 0; m < 5 - 1; m++) 15 { 16 for (n = 0; n < 5 - 1 - m; n++) 17 { 18 if (x[n] > x[n + 1]) 19 { 20 nTemp = x[n]; 21 x[n] = x[n + 1]; 22 x[n + 1] = nTemp;
23 }
24 }
25 }
26 printf("冒泡排序后：\n"); 27 for (i = 0; i < 5; i++) 28 { 29 printf("%d ", x[i]);
30 }
31 printf("\n");
32 }
运行结果如图5-5所示。
图5-5 运行结果
在例5-4中，通过嵌套for 循环实现了冒泡排序。其中，外层循环用来控制进行多少轮比较，每一轮比较都可以确定一个元素的位置，由于最后一个元素不需要进行比较，因此，外层循环的次数为数组的长度-1，内层循环的循环变量用于控制每轮比较的次数，在每次比较时，如果前者小于后者，就交换两个元素的位置，具体执行过程如图5-6所示。
图5-6冒泡排序过程
在图5-6中所示的第一轮比较中，第一个元素9为最大值，因此它在每次比较时都会发生位置的交换，被放到最后一个位置。第二轮比较与第一轮过程相似，元素8被放到倒数第二个位置，第三轮比较中，第一次比较没有发生位置的交换，在第二次比较时才发生位置交换，元素5被放到倒数第三个位置。后面的以此类推，直到数组中所有元素完成排序。
值得一提的是，当元素交换时，会通过一个中间变量temp记住arr[j]，然后将arr[j+1]赋给arr[j]，最后再将temp赋给arr[j+1]，其交换过程如图5-7所示。
图5-7交换步骤
5.3 二维数组
5.3.1二维数组的定义与初始化
在实际的工作中，仅仅使用一维数组是远远不够的，例如，一个学习小组有5个人，每个人有三门课的考试成绩，如果使用一维数组解决是很麻烦的。这时，可以使用二维数组，二维数组的定义方式与一维数组类似，其语法格式如下：
类型说明符数组名[常量表达式1][常量表达式2];
在上述语法格式中，“常量表达式1”被称为行下标，“常量表达式2”被称为列下标。
例如，定义一个3行4列的二维数组，具体如下：
int a[3][4];
在上述定义的二维数组中，共包含3*4个元素，即12个元素。接下来，通过一张图来描述二维数组a 的元素分布情况，如图5-8所示。
7
图5-8 二维数组
从图5-8中可以看出，二维数组a 是按行进行存放的，先存放a[0]行，再存放a[1]行、a[2]行，并且每行有四个元素，也是依次存放的。
完成二维数组的定义后，需要对二维数组进行初始化，初始化二维数组的方式有四种，具体如下：
1、按行给二维数组赋初值。例如：
int a[2][3] = {{1,2,3},{4,5,6}};
在上述代码中，等号后面有一对大括号，大括号中的第一对括号代表的是第一行的数组元素，第二对括号代表的是第二行的数组元素。
2、将所有的数组元素按行顺序写在一个大括号内。例如：
int a[2][3] = {1,2,3,4,5,6};
在上述代码中，二维数组a 共有两行，每行有三个元素，其中，第一行的元素依次为1
、2、3，第二行元素依次为4、5、6。
3、对部分数组元素赋初值。例如：
int b[3][4] = {{1},{4,3},{2,1,2}};
在上述代码中，只为数组b 中的部分元素进行了赋值，对于没有赋值的元素，系统会自动赋值为0，数组b 中元素的存储方式如图5-9所示。
图5-9 二维数组b
4、如果对全部数组元素置初值，则二维数组的第一个下标可省略，但第二个下标不能省略。例如：
int a[2][3] = {1,2,3,4,5,6};
可以写为
int a[][3] = {1,2,3,4,5,6};
系统会根据固定的列数，将后边的数值进行划分，自动将行数定位2。
5.3.2 二维数组的引用
二维数组的引用方式同一维数组的引用方式一样，也是通过数组名和下标的方式来引用数组元素，其语法格式如下：
数组名[下标][下标];
在上述语法格式中，下标值应该在已定义的数组的大小范围内，例如下面这种情况是错误的。
int a[3][4]; // 定义a 为3行4列的二维数组 a[3][4]=3; // 对数组a 第3行第4列元素赋值,出错
在上述代码中，数组a可用的行下标范围是0~2，列下标是0~3，a[3][4]超出了数组的下标范围。
为了帮助读者更好地掌握二维数组的引用，接下来，通过一个案例来演示二维数组的遍历，如例5-5所示。
例5-5
1#include
2void main()
3{
4//声明并初始化数组
5int array[3][4] = { {1,2,3,4 }, {5,6,7,8}, {9,10,11,12} };
6for (int i = 0; i < 3; i++) //循环遍历行
7{
8for (int j = 0; j < 4; j++) //循环遍历列
9{
10printf("[%d][%d]: %d ", i, j, array[i][j]);
11}
12printf("\n");//每一行的末尾添加换行符
13}
14}
运行结果如图5-10所示。
图5-10运行结果
在例5-5中，定义了一个二维数组array，该数组有3行4列。当使用嵌套for循环遍历二维数组元素时，外层for循环用于变量数组的行元素，内层for循环用于遍历数组的列元素。从图5-10中可以看出，程序依次将数组array中的元素输出了。
5.3.3二维数组的应用
熟悉了二维数组的定义和引用，接下来定义一个二维数组StuScore[5][3]，用来存放5名同学3门课程的成绩，并定义变量m表示学生，n表示第几门成绩，aver表示每名同学3门课程的平均成绩，sum表示每名同学3门课的总成绩，具体如例5-6所示。
例5-6
1#include
2void main(int argc, char * argv[])
3{
4int StuScore[5][3] = {
5//张同学
6{ 88, 70, 90 },
7//王同学
8{ 80, 80, 60 },
9//李同学
10{ 89, 60, 85 },
11//赵同学
12{ 80, 75, 78 },
13//周同学
14{ 70, 80, 80 }
15};
16int m = 0, n = 0;
17int nStuTotalScore;
18int nMathTotalScore = 0;
19int nChineseTotalScore = 0;
20int nEnglishTotalScore = 0;
21printf("个人总成绩：\n");
22for (m = 0; m < 5; m++)
23{
24nStuTotalScore = 0;
25for (n = 0; n < 3; n++)
26{
27nStuTotalScore += StuScore[m][n];
28switch (n)
29{
30case 0:
31{
32nMathTotalScore += StuScore[m][0];
33break;
34}
35case 1:
36{
37nChineseTotalScore += StuScore[m][1];
38break;
39}
40case 2:
41{
42nEnglishTotalScore += StuScore[m][2];
43}
44}
45}
46switch (m)
47{
48case 0:
49{
50printf("张同学：%d\n", nStuTotalScore);
51break;
52}
9
53case 1:
54{
55printf("王同学：%d\n", nStuTotalScore);
56break;
57}
58case 2:
59{
60printf("李同学：%d\n", nStuTotalScore);
61break;
62}
63case 3:
64{
65printf("赵同学：%d\n", nStuTotalScore);
66break;
67}
68case 4:
69{
70printf("周同学：%d\n", nStuTotalScore);
71break;
72}
73}
74}
75printf("小组数学总分：%d 小组数学平均分：%.2f\n",
76nMathTotalScore, (double)nMathTotalScore / 5);
77printf("小组语文总分：%d 小组语文平均分：%.2f\n",
78nChineseTotalScore, (double)nChineseTotalScore / 5);
79printf("小组英语总分：%d 小组英语平均分：%.2f\n",
80nEnglishTotalScore, (double)nEnglishTotalScore / 5);
81}
运行结果如图5-11所示。
图5-11运行结果
例5-6中实现了计算小组各科平均分的功能。其中，第4~15行代码定义了一个二维数组，用来存储小组中每个成员的各科成绩。第25~45行代码通过遍历列下标获取每个小组不同学科的总分，第46~74行代码通过遍历行下标获取每个小组成员的总分，最后将小组不同学科的总分和平均分输出。
5.4 多维数组
在计算机中，除一维数组和二维数组外，还有三维，四维，……等多维数组，它们用在某些特定程序开发中，多维数组的定义与二维数组类似，其语法格式具体如下：
数组类型修饰符数组名 [n1][n2]…[n n];
定义一个三维数组的示例代码如下：
int x[3][4][5];
上面的这个例子，定义了一个三维数组，数组的名字是x，数组的长度为3，每个数组的元素又是一个二维数组，这个二维数组的长度是4，并且这个二维数组中的每个元素又是一个一维数组，这个一维数组的长度是5，元素类型是int。
多维数组在实际的工作中使用不多，并且使用方法与二维数组相似，这里不再做详细地讲解，有兴趣的读者可以自己学习。
5.5 本章小结
本章主要首先讲解什么是数组，然后讲解了一维数组的定义、初始化、引用以及数组的常见操作，然后讲解了二维数组的相关知识，最后简单介绍了多维数组的定义方式，掌握好本章的内容有助于后面课程的学习。
5.6 习题
一、填空题
1、数组是一组具有相同数据类型的变量。
2、C语言中数组名代表数组的地址。
3、数组用于存储一组相同类型的。
4、C语言中，访问数组中的某个元素可以通过来完成。
5、若数组int a[]={1,4,9,4,23}; 则a[2]= ______。
二、判断题
1、int a[2][3]={1,2,3,4,5,6};这是对二维数组a进行初始化。
2、在C语言中，只有一维数组和二维数组。
3、数组的下标都是从1开始的。
4、int i[]={1,2,3,4};这种赋值方式是错误的。
5、多维数组的使用方法与二维数组相似。
三、选择题
1、若int a[2][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}};则a[1][1]的值为?
A、2
B、3
C、4
D、5
2、下面哪种写法可以实现访问数组arr的第1个元素?
A、arr[0]
B、arr(0)
C、arr[1]
D、arr(1)
3、若int i[5]={1,2,3}则i[2]的值为?
A、1
B、2
C、3
D、null
4、下面对数组描述正确的是?（多选）
11
A、数组的长度是不可变的
B、数组不能先声明长度再不赋值
C、数组只能存储相同数据类型的元素
D、数组没有初始值
5、以下选项哪个选项可以正确创建一个二维数组?（多选）
A、int a[2][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}};
B、int a[2][3] = {1,2,3,4,5,6};
C、int b[3][4] = {{1},{4,3},{2,1,2}};
D、int a[][3] = {1,2,3,4,5,6};
四、简答题
1、请简要说明如何定义一个一维数组并为数组赋值。
2、请简要说明一维数组和二维数组的区别。
五、编程题
1、请编写一个程序，获取数组int a={3,4,6,9,13}中元素的最大值。
2、请编写一个程序，通过冒泡排序算法对数组int b={25,24,12,76,101,96,28}进行排序。