晋文公重耳原文赏析及习题答案
晋文公重耳，晋献公之子也。献公二十一年，献公杀太子申生，骊姬谗之，恐，不辞献公而守蒲城。献公二十二年，献公使宦者履鞮趣杀重耳。重耳逾垣，宦者逐斩其衣袪。重耳遂奔狄。
居狄五岁而晋献公卒，里克已杀奚齐、悼子，乃使人迎，欲立重耳。重耳畏杀，因固谢，不敢入。已而晋更迎其弟夷吾立之，是为惠公。惠公七年，畏重耳，乃使宦者履鞮与壮士欲杀重耳。重耳闻之，乃谋赵衰等曰：始吾奔狄，非以为可用与，以近易通，故且休足。休足久矣，固愿徙之大国。夫齐桓公好善，志在霸王，收恤诸侯。今闻管仲、隰朋死，此亦欲得贤佐，盍往乎？於是遂行。
过卫，卫文公不礼。至齐，齐桓公厚礼，而以宗女妻之，有马十二乘，重耳安之。重耳至齐二岁而桓公卒，会竖刀等为内乱，齐孝公之立，诸侯兵数至。留齐凡五岁。重耳爱齐女，毋去心。赵衰、咎犯乃於桑下谋行。齐女侍者在桑上闻之，以告其主。其主乃杀侍者，劝重耳趣行。重耳曰：人生安乐，孰知其他！必死于此，不能去。齐女曰：子一国公子，穷而来此，数士者以子为命。子不疾反国，报劳臣，而怀女德，窃为子羞之。且不求，何时得功？乃与赵衰等谋，醉重耳，载以行。
过曹，曹共公不礼。过郑，郑文公弗礼。
重耳去之楚，楚成王以适诸侯礼待之，重耳谢不敢当。赵衰曰：子亡在外十馀年，小国轻子，况大国乎？今楚大国而固遇子，子其毋让，此天开子也。遂以客礼见之。成王厚遇重耳，重耳甚卑。成王曰：子即反国，何以报寡人？重耳曰：羽毛齿角玉帛，君王所馀，未知所以报。王曰：虽然，何以报不穀？重耳曰：即不得已，与君王以兵车会平原广泽，请辟王三舍。楚将子玉怒曰：王遇晋公子至厚，今重耳言不孙，请杀之。成王曰：晋公子贤而困于外久，从者皆国器，此天所置，庸可杀乎？且言何以易之！
重耳至秦，缪公以宗女五人妻重耳，故晋公子圉妻与往。重耳不欲受，司空季子曰：其国且伐，况其故妻乎！且受以结秦亲而求入，子乃拘小礼，忘大丑乎！遂受。缪公大欢，与重耳饮。是时晋惠公十四年秋，惠公以九月卒。十二月，晋国大夫栾、郤等闻重耳在秦，皆阴来劝重耳、赵衰等反国，为内应甚众。於是秦缪公乃发兵与重耳归晋。重耳出亡凡十九岁而得入，时年六十二矣，晋人多附焉。
8．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是( )
A．重耳畏杀，因固谢，不敢入固：坚持
B．重耳安之安：安于享受
C．穷而来此穷:贫穷
D．重耳谢不敢当谢：辞谢
9.以下各组句子中，全都表明重耳经历坎坷困苦的一项是( )
①献公使宦者履鞮趣杀重耳②饥而从野人乞食
③齐孝公之立，诸侯兵数至④醉重耳，载以行
⑤过曹，曹共公不礼⑥成王厚遇重耳，重耳甚卑
A．①②⑤B. ②④⑥
C. ①③⑤
D. ②⑤⑥
10．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是( )
A．因为骊姬进谗言，重耳未向献公告别就逃到蒲城，被追杀时又逃到狄；惠公即位后，又被追杀，只得逃往齐国。
B．重耳逃到齐国后，齐桓公给予他很好的待遇，把自己的女儿嫁给了他并送给他十二匹马。桓公死后，因齐国内乱，重耳被迫离开齐国。
C．重耳逃到出国后，楚成王以对待诸侯的礼节对待他。当楚成王问他回晋国后怎样回报时，重耳以退避三舍回答，激怒了楚国将领子玉。
D．晋惠公死去后，晋国的几位大夫劝说重耳回晋国。在逃亡十九年后，重耳在秦穆公的帮助下重回晋国。
11．把文中画横线线的句子翻译成现代汉语。（10分）
(1)夫齐桓公好善，志在霸王，收恤诸侯。今闻管仲、隰朋死，此亦欲得贤佐，盍往乎？
(2)晋公子贤而困于外久，从者皆国器，此天所置，庸可杀乎？且言何以易之！
参考答案
8．C （穷的释义是处境艰难。）
9．A
10．B（重耳是被齐女及他的随从灌醉后用车拉走离开齐国的。）
11．（1）齐桓公喜好善行，有志称霸，体恤诸侯。现在听说管仲、嗯笕ナ溃齐也想寻找贤能的人辅佐，为何不前往呢？
（2）晋公子品行高尚，但在外遭难很久了，随从都是国家的贤才，这是上天安置的，怎么可以杀了呢？况且他的话又可以换成什么说法呢？
参考译文
晋文公重耳是晋献公的儿子。献公于二十一年（前656）时，杀死了太子申生，骊姬进谗言，重耳害怕，与献公不辞而别就跑回蒲城据守。献公二十二年（前655），献公让宦者履鞮赶快杀死重耳。重耳爬墙逃跑，宦者追赶，砍掉重耳的袖子。重耳就逃到狄。
重耳在狄住了五年，晋献公就逝世了，里克已杀死奚齐、悼子，让人迎接重耳，想拥立重耳。重耳怕被杀，因此坚决辞谢，不敢回晋。后来，晋国又迎接重耳的弟弟夷吾并拥立了他，这就是惠公。惠公七年（前644）时，因害怕重耳，就让宦者履鞮带着勇士去谋杀重耳。重耳知道情况后，就与赵衰等人商量说：我当初逃到狄，不是因为它可以给我帮助，而是因为路途近容易达到，所以暂且在此歇脚。歇脚久了，就希望迁到大国去。齐桓公喜好善行，有志称霸，体恤诸侯。现在听说管仲、嗯笕ナ溃齐也想寻找贤能的人辅佐，为何不前往呢？于是，重耳又踏上了去齐国的路途。
重耳经过卫国，卫文公很不礼貌。重耳到了齐国，齐桓公厚礼招待他，并把同家族的一个少女嫁给重耳，陪送十二辆驷马车，重耳在此感到很满足。重耳在齐住了两年，桓公去世，正赶上竖刀（ｄｉāｏ，刁）等人发起内乱，齐孝公即位，诸侯的军队多次来侵犯。重耳在齐总共住了五年。重耳爱恋在齐国娶的妻子，没有离开齐国的意思。赵衰、咎犯有一天就在一棵桑树下商量离齐之事。重耳妻子的侍女在桑树上听到他们的密谈，回屋后偷偷告诉了主人。主人竟把侍女杀死，劝告重耳赶快走。重耳说：人生来就是寻求安逸享乐的，何必管其他事，我一定死在齐，不能走。妻子说：您是一国的公子，走投无路才来到这里，您的这些随从把您当作他们的生命。您不赶快回国，报答劳苦的臣子，却贪恋女色，我为你感到羞耻。况且，现在你不去追求，什么时候才能成功呢？她就和赵衰等人用计
灌醉了重耳，用车载着他离开了齐国。
重耳离开郑国到了楚国，楚成王用对待诸侯的礼节招待他，重耳辞谢不敢接受。赵衰说：你不外逃亡已达十余年之多，小国都轻视你，何况大国呢？今天，楚是大国坚持厚待你，你不要辞让，这是上天在让你兴起。重耳于是按诸侯的礼节会见了楚成王。成王很好地接待了重耳，重耳十分谦恭。成王说：您将来回国后，用什么来报答我？重耳说：珍禽异兽、珠玉绸绢，君王都富富有余，不知道用什么礼物报答。成王说：虽然如此，到底应该用些什么来报答我呢？重耳说：假使不得已，万一在平原、湖沼地带与您兵戎相遇，请为王退避三舍。楚国大将子玉生气地说：君王对待晋公子太好了，今天重耳出言不逊，请杀了他。成王说：晋公子品行高尚，但在外遇难很久了，随从都是国家的贤才，这是上天安置的，怎么可以杀了呢？况且他的话又该怎样去说呢？
重耳到了秦国，秦缪公把同宗的五个女子嫁给重耳，原公子圉的妻子也在其中。重耳不打算接受公子圉妻，司空季子说：他的国家都将去攻打了，何况他的妻子呢！而且，您接受此女为的是与秦国结成姻亲以便返回晋国，您竟拘泥于小礼节，忘了大的羞耻！重耳于是接受了公子圉妻。秦缪公十分高兴，亲自与重耳宴饮。这时是晋惠公十四年秋。惠公在九月死去。十二月，晋国大夫栾枝、郤穀等人听说重耳在秦国，都暗中来劝重耳、赵衰等人回晋国，作内应的人很多。于是秦缪公就派军队护送重耳回晋国。重耳在外逃亡十九年最终返回晋国，这时已六十二岁了，晋人大多都归向他。
搜集整理仅供参考
阅读下面的文言文，完成47题（19分）。 晋文公重耳，晋献公之子也。献公二十一年，献公杀太子申生，骊姬谗之，恐，不辞献公而守蒲城。献公二十二年，献公使宦者履鞮趣杀重耳。重耳逾垣，宦者逐斩其衣袪。重耳遂奔狄。 居狄五岁而晋献公卒，里克已杀奚齐、悼子，乃使人迎，欲立重耳。重耳畏杀，因固谢，不敢入。已而晋更迎其弟夷吾立之，是为惠公。惠公七年，畏重耳，乃使宦者履鞮与壮士欲杀重耳。重耳闻之，乃谋赵衰等曰：始吾奔狄，非以为可用与，以近易通，故且休足。休足久矣，固愿徙之大国。夫齐桓公好善，志在霸王，收恤诸侯。今闻管仲、隰朋死，此亦欲得贤佐，盍往乎？於是遂行。 过卫，卫文公不礼。去，过五鹿，饥而从野人乞食。至齐，齐桓公厚礼，而以宗女妻之， 有马十二乘，重耳安之。重耳至齐二岁而桓公卒，会竖刀等为内 乱，齐孝公之立，诸侯兵数至。留齐凡五岁。重耳爱齐女，毋去心。赵衰、咎犯乃於桑下谋行。齐女侍者在桑上闻之，以告其主。其主乃杀侍者，劝重耳趣行。重耳曰：人生安乐，孰知其他！必死于此，不能去。齐女曰：子一国公子，穷而来此，数士者以子为命。子不疾反国，报劳臣，而怀女德，窃为子羞之。且不求，何时得功？乃与赵衰等谋，醉重耳，载以行。 过曹，曹共公不礼。过郑，郑文公弗礼。 重耳去之楚，楚成王以适诸侯礼待之，重耳谢不敢当。赵衰曰：子亡在外十馀年，小国轻子，况大国乎？今楚大国而固遇子，子其毋让，此天开子也。遂以客礼见之。成王厚遇重耳，重耳甚卑。成王曰：子即反国，何以报寡人？重耳曰：羽毛齿角玉帛，君王所馀，未知所以报。王曰：虽然，何以报不穀？重耳曰：即不得已，与君王以兵车会平原广泽，请辟王三舍。楚将子玉怒曰：王遇晋公子至厚，今重耳言不孙，请杀之。成王曰：晋公子贤而困于外久，从者皆国器，此天所置，庸可杀乎？且言何以易之！ 重耳至秦，缪公以宗女五人妻重耳，故晋公子圉妻与往。重耳不欲受，司空季子曰：其国且伐，况其故妻乎！且受以结秦亲而求入，子乃拘小礼，忘大丑乎！遂受。缪公大欢，与重耳饮。是时晋惠公十四年秋，惠公以九月卒。十二月，晋国大夫栾、郤等闻重耳在秦，皆阴来劝重耳、赵衰等反国，为内应甚众。於是秦缪公乃发兵与重耳归晋。重耳出亡凡十九岁而得入，时年六十二矣，晋人多附焉。 4、对下列句子中加粗的词的解释，不正确的一项是（3分） A、重耳畏杀，因固谢，不敢入固：坚持 B、重耳安之安：安于享受 C、穷而来此穷：贫穷
初一上学期动点问题练习 1.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； 解：（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t； （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图） 则AC=5，BC=3， ∵AC－BC=AB ∴5－3="14" 解得：=7， ∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q； （3）没有变化．分两种情况： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7" ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7； 2.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______． （2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离． 解：（1）PA=t，PC=36-t； （2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t-16）=-2t+48， 当24＜t≤28时PQ=3（t-16）-t=2t-48， 当28＜t≤30时PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 当30＜t≤36时PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120． 3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A 的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）用含t的代数式
晋文公 晋文公（前697年—前628年），姬姓，名重耳（ch óng ěr），与周王室同宗，春秋时期著名的政治家，晋国国君，春秋五霸之一。晋献公之子，因其父立幼子为嗣，曾流亡国外19年；后在秦国援助之下，于62岁时回国继位。在位9年去世。 [编辑本段]基本资料 姓：姬 氏：晋 名：重耳 谥号：文公 陵墓：今山西省一带，待考 政权：晋国 在世：前697年—前628年 在位：前636年夏历二月—前628年夏历九月九日(儒略历10月27日) 父亲：晋献公
母亲：戎国大戎狐姬 [编辑本段]人物概述 晋文公晋文公生于周桓王二十三年（前697年），戎国大戎狐姬与晋献公之子，前636年即位，卒于周襄王二十四年（前628年），共在位9年。在赵衰、狐偃、狐毛、贾佗、先轸、魏犨、胥臣、栾枝等人的辅佐下，实行“通商宽农”、“明贤良”、“赏功劳”等政策，整顿内政，发展农业、手工业，加强军队，国力大增，出现“政平民阜，财用不匮”的局面。因平定周室内乱，接襄王复位，获“尊王”美名。城濮之战，大败楚军。旋于践土（今河南荥阳东北），会集诸侯，邀周天子参加，遂成霸主。公元前628年冬十月，晋文公因病逝世，终年70岁，其子晋襄公继位。 除了《左传》和《史记》等文献以外，子犯和钟的铭刻也记载了关于晋文公的生活的重要信息。[1] [编辑本段]生平事略 重耳逃亡 在前666年，晋献公派32岁的重耳守护蒲城。 前656年，重耳遭到骊姬之乱的迫害，离开了晋国都城绛，到蒲城，他父亲晋献公派勃鞮谋杀重耳，勃鞮割断了重耳的袖子，重耳爬墙侥幸逃走。重耳的母亲是戎族，他决定往翟族人的地方逃跑。 前651年，晋献公逝世，荀息当国相，骊姬立他儿子奚齐为国君，里克杀了骊姬和奚齐，荀息自杀，里克派人迎接重耳回国即位，重耳辞谢，时年47岁。
求动点的轨迹方程（例题，习题与答案） 在中学数学教学和高考数学考试中，求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难 点和重点内容（求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于：求轨迹方程时，题目中 没有直接告知轨迹的形状类型；而求曲线的方程时，题目中明确告知动点轨迹的形 状类型）。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法与 交轨法等；求曲线的方程常用“待定系数法”。 求动点轨迹的常用方法 动点P 的轨迹方程是指点P 的坐标（x, y ）满足的关系式。 1. 直接法 （1）依题意，列出动点满足的几何等量关系； （2）将几何等量关系转化为点的坐标满足的代数方程。 例题 已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：122=+y x ，动点M 到圆C 的切线长等与MQ ，求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线． 解：设动点M(x,y)，直线MN 切圆C 于N 。 依题意：MN MQ =，即22MN MQ = 而222NO MO MN -=,所以 (x-2)2+y 2=x 2+y 2-1 化简得：x=45 。动点M 的轨迹是一条直线。 2. 定义法 分析图形的几何性质得出动点所满足的几何条件，由动点满足的几何条件可以判断出动点 的轨迹满足圆（或椭圆、双曲线、抛物线）的定义。依题意求出曲线的相关参数，进一步写出 轨迹方程。 例题：动圆M 过定点P （－4，0），且与圆C ：082 2=-+x y x 相切，求动圆圆心M 的轨迹 方程。 解：设M(x,y)，动圆Ｍ的半径为r 。 若圆M 与圆C 相外切，则有 ∣M C ∣=r ＋4 若圆M 与圆C 相内切，则有 ∣M C ∣=r-4 而∣M P ∣=r, 所以 ∣M C ∣-∣M P ∣=±4 动点M 到两定点P(-4,0),C(4,0)的距离差的绝对值为4，所以动点M 的轨迹为双曲线。其中a=2, c=4。 动点的轨迹方程为： 3. 相关点法 若动点P(x ，y)随已知曲线上的点Q(x 0，y 0)的变动而变动，且x 0、y 0可用x 、y 表示，则 将Q 点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P 的轨迹方程。这种方法称为相关点法。
“晋文公重耳”阅读答案附译文 阅读下面的文言文，完成4-7题。 晋文公重耳，晋献公之子也。献公二十一年，献公杀太子申生，骊姬谗之，恐，不辞献公而守蒲城。献公二十二年，献公使宦者履鞮趣杀重耳。重耳逾垣，宦者逐斩其衣袪。重耳遂奔狄。居狄五岁而晋献公卒，里克已杀奚齐、悼子，乃使人迎，欲立重耳。重耳畏杀，因固谢，不敢入。已而晋更迎其弟夷吾立之，是为惠公。惠公七年，畏重耳，乃使宦者履鞮与壮士欲杀重耳。重耳闻之，乃谋赵衰等曰：“始吾奔狄，非以为可用与，以近易通，故且休足。休足久矣，固愿徙之大国。夫齐桓公好善，志在霸王，收恤诸侯。今闻管仲、隰朋死，此亦欲得贤佐，盍往乎？”於是遂行。 过卫，卫文公不礼。去，过五鹿，饥而从野人乞食。至齐，齐桓公厚礼，而以宗女妻之，有马十二乘，重耳安之。重耳至齐二岁而桓公卒，会竖刀等为内乱，齐孝公之立，诸侯兵数至。留齐凡五岁。重耳爱齐女，毋去心。赵衰、咎犯乃於桑下谋行。齐女侍者在桑上闻之，以告其主。其主乃杀侍者，劝重耳趣行。重耳曰：“人生安乐，孰知其他！必死于此，不能去。”齐女曰：“子一国公子，穷而来此，数士者以子为命。子不疾反国，报劳臣，而怀女德，窃为子羞之。且不求，何时得功？”乃与赵衰等谋，醉重耳，载以行。 过曹，曹共公不礼。过郑，郑文公弗礼。 重耳去之楚，楚成王以适诸侯礼待之，重耳谢不敢当。赵衰曰：“子亡在外十馀年，小国轻子，况大国乎？今楚大国而固遇子，子其毋让，此天开子也。”遂以客礼见之。成王厚遇重耳，重耳甚卑。成王曰：“子即反国，何以报寡人？”重耳曰：“羽毛齿角玉帛，君王所馀，未知所以报。”王曰：“虽然，何以报不穀？”重耳曰：“即不得已，与君王以兵车会平原广泽，请辟王三舍。”楚将子玉怒曰：“王遇晋公子至厚，今重耳言不孙，请杀之。”成王曰：“晋公子贤而困于外久，从者皆国器，此天所置，庸可杀乎？且言何以易之！” 重耳至秦，缪公以宗女五人妻重耳，故晋公子圉妻与往。重耳不欲受，司空季子曰：“其国且伐，况其故妻乎！且受以结秦亲而求入，子乃拘小礼，忘大丑乎！”遂受。缪公大欢，与重耳饮。是时晋惠公十四年秋，惠公以九月卒。十二月，晋国大夫栾、郤等闻重耳在秦，皆阴来劝重耳、赵衰等反国，为内应甚众。於是秦缪公乃发兵与重耳归晋。重耳出亡凡十九岁而得入，时年六十二矣，晋人多附焉。 4．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是( )（３分） A．重耳畏杀，因固谢，不敢入固：坚持 B．重耳安之安：安于享受 C．穷而来此穷:贫穷 D．重耳谢不敢当谢：辞谢 5. 以下各组句子中，全都表明重耳经历坎坷困苦的一项是( )（3分） ①献公使宦者履鞮趣杀重耳②饥而从野人乞食③齐孝公之立，诸侯兵数至 ④醉重耳，载以行⑤过曹，曹共公不礼⑥成王厚遇重耳，重耳甚卑 A．①②⑤B.②④⑥C.①③⑤D.②⑤⑥ 6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是( )（3分）
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l
例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
初中数学动点问题及练习题附参考答案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 专题一：建立动点问题的函数解析式 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 专题二：动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题。 （一）点动问题。（二）线动问题。（三）面动问题。 二、解决动态几何问题的常见方法有: 1、特殊探路，一般推证。 2、动手实践，操作确认。 3、建立联系，计算说明。
动点问题 1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts． （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ （3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？ 2、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论． 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？ （2）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？
4、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D 出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm． （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形； （2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形； （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值； 如果不能，请说明理由． 5、直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O?B?A运动． （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．
专题01 动点问题中的最值、最短路径问题 动点问题是初中数学阶段的难点，它贯穿于整个初中数学，自数轴起始，至几何图形的存在性、几何 图形的长度及面积的最值，函数的综合类题目，无不包含其中. 其中尤以几何图形的长度及面积的最值、最短路径问题的求解最为繁琐且灵活多变，而其中又有一些 技巧性很强的数学思想（转化思想），本专题以几个基本的知识点为经，以历年来中考真题为纬，由浅入深探讨此类题目的求解技巧及方法. 一、基础知识点综述 1. 两点之间，线段最短； 2. 垂线段最短； 3. 若A 、B 是平面直角坐标系内两定点，P 是某直线上一动点，当P 、A 、B 在一条直线上时，PA PB 最大，最大值为线段AB 的长（如下图所示）； （1）单动点模型 作图方法：作已知点关于动点所在直线的对称点，连接成线段与动点所在直线的交点即为所求点的位 置. 如下图所示，P 是x 轴上一动点，求PA +PB 的最小值的作图.
（2）双动点模型 P 是∠AOB 内一点，M 、N 分别是边OA 、OB 上动点，求作△PMN 周长最小值. 作图方法：作已知点P 关于动点所在直线OA 、OB 的对称点P ’、P ’’，连接P ’P ’’与动点所在直线的交点 M 、N 即为所求. O B P P' P''M N 5. 二次函数的最大（小）值 ()2 y a x h k =-+，当a >0时，y 有最小值k ；当a <0时，y 有最大值k . 二、主要思想方法 利用勾股定理、三角函数、相似性质等转化为以上基本图形解答. （详见精品例题解析） 三、精品例题解析 例1. （2019·凉山州）如图，正方形ABCD 中，AB =12，AE =3，点P 在BC 上运动（不与B 、C 重合），过点P 作PQ ⊥EP ，交CD 于点Q ，则CQ 的最大值为 例2. （2019·凉山州）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（8,0），（0,8）. 点C 、F 分别是直线x =－5 和x 轴上的动点，CF =10，点D 是线段CF 的中点，连接AD 交y 轴于点E ，当△ABE 面积取最小值时，tan ∠BAD =（ ）
“晋文公重耳，晋献公之子也”阅读答案（附翻译）“晋文公重耳，晋献公之子也”阅读答案（附翻译） 阅读下面的文言文，完成4—7题（19分）。 晋文公重耳，晋献公之子也。献公二十一年，献公杀太子申生，骊姬谗之，恐，不辞献公而守蒲城。献公二十二年，献公使宦者履鞮趣杀重耳。重耳逾垣，宦者逐斩其衣袪。重耳遂奔狄。 居狄五岁而晋献公卒，里克已杀奚齐、悼子，乃使人迎，欲立重耳。重耳畏杀，因固谢，不敢入。已而晋更迎其弟夷吾立之，是为惠公。惠公七年，畏重耳，乃使宦者履鞮与壮士欲杀重耳。重耳闻之，乃谋赵衰等曰：“始吾奔狄，非以为可用与，以近易通，故且休足。休足久矣，固愿徙之大国。夫齐桓公好善，志在霸王，收恤诸侯。今闻管仲、隰朋死，此亦欲得贤佐，盍往乎？”於是遂行。 过卫，卫文公不礼。去，过五鹿，饥而从野人乞食。至齐，齐桓公厚礼，而以宗女妻之， 有马十二乘，重耳安之。重耳至齐二岁而桓公卒，会竖刀等为内 乱，齐孝公之立，诸侯兵数至。留齐凡五岁。重耳爱齐女，毋去心。赵衰、咎犯乃於桑下谋行。齐女侍者在桑上闻之，以告其主。其主乃杀侍者，劝重耳趣行。重耳曰：“人生安乐，孰知其他！必死于此，不能去。”齐女曰：“子一国公子，穷而来此，数士者以子为命。子不疾反国，报劳臣，而怀女德，窃为子羞之。且不求，何时得功？”乃与赵衰等谋，醉重耳，载以行。
过曹，曹共公不礼。过郑，郑文公弗礼。 重耳去之楚，楚成王以适诸侯礼待之，重耳谢不敢当。赵衰曰：“子亡在外十馀年，小国轻子，况大国乎？今楚大国而固遇子，子其毋让，此天开子也。”遂以客礼见之。成王厚遇重耳，重耳甚卑。成王曰：“子即反国，何以报寡人？”重耳曰：“羽毛齿角玉帛，君王所馀，未知所以报。”王曰：“虽然，何以报不穀？”重耳曰：“即不得已，与君王以兵车会平原广泽，请辟王三舍。”楚将子玉怒曰：“王遇晋公子至厚，今重耳言不孙，请杀之。”成王曰：“晋公子贤而困于外久，从者皆国器，此天所置，庸可杀乎？且言何以易之！” 重耳至秦，缪公以宗女五人妻重耳，故晋公子圉妻与往。重耳不欲受，司空季子曰：“其国且伐，况其故妻乎！且受以结秦亲而求入，子乃拘小礼，忘大丑乎！”遂受。缪公大欢，与重耳饮。是时晋惠公十四年秋，惠公以九月卒。十二月，晋国大夫栾、郤等闻重耳在秦，皆阴来劝重耳、赵衰等反国，为内应甚众。於是秦缪公乃发兵与重耳归晋。重耳出亡凡十九岁而得入，时年六十二矣，晋人多附焉。 4、对下列句子中加粗的词的解释，不正确的一项是（3分） A、重耳畏杀，因固谢，不敢入固：坚持 B、重耳安之安：安于享受 C、穷而来此穷：贫穷 D、重耳谢不敢当谢：辞谢 5、以下各组句子中，全都表明重耳经历坎坷困苦的一项是（3分）
动点问题练习 1.如图，已知在矩形ABCD 中，AD =8，CD =4，点E 从点D 出发，沿线段DA 以每秒1个单 位长的速度向点A 方向移动，同时点F 从点C 出发，沿射线CD 方向以每秒2个单位长的速度移动，当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动．设点E 移动的时间为t （秒）． （1）求当t 为何值时，两点同时停止运动； （2）设四边形BCFE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围； （3）求当t 为何值时，以E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形； （4）求当t 为何值时，∠BEC =∠BFC ． 1. 解：（1）当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动，如图2所示．………（1分） 由题意可知：ED =t ，BC =8，FD = 2t -4，FC = 2t ． ∵ED ∥BC ，∴△FED ∽△FBC ．∴ FD ED FC BC = ． ∴ 2428 t t t -=．解得t =4． ∴当t =4时，两点同时停止运动；……（3分） （2）∵ED=t ，CF=2t ， ∴S =S △BCE + S △BCF = 12×8×4+1 2 ×2t ×t =16+ t 2． 即S =16+ t 2．（0 ≤t ≤4）；………………………………………………………（6分） （3）①若EF=EC 时，则点F 只能在CD 的延长线上， ∵EF 2=2 2 2 (24)51616t t t t -+=-+， EC 2=222416t t +=+，∴251616t t -+=2 16t +．∴t =4或t=0（舍去）； ②若EC=FC 时，∵EC 2=222416t t +=+，FC 2=4t 2，∴2 16t +=4t 2．∴4 33 t =； ③若EF=FC 时，∵EF 2=2 2 2 (24)51616t t t t -+=-+，FC 2=4t 2， ∴2 51616t t -+=4t 2．∴t 1=163+，t 2=1683-． ∴当t 的值为44 33 1683-E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形；………………………………………………………………………………（9分） （4）在Rt △BCF 和Rt △CED 中，∵∠BCD =∠CDE =90°，2BC CF CD ED ==， A B C D E F O 图2 A B C D E F
圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点， （1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N
25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ． （1） 如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长； （3） 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O
25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径； （3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
晋文公重耳死亡的原因 晋文公重耳重耳，姓姬，是晋献公的儿子，和周王室同宗。晋献公娶了翟国狐氏之女，为狐姬，狐姬就是重耳的母亲。晋献公大败骊戎的时候，得到了骊姬，骊姬是奚齐的母亲。接下来给大家介绍重耳死亡原因，希望可以帮到大家 晋文公重耳 重耳，姓姬，是晋献公的儿子，和周王室同宗。晋献公娶了翟国狐氏之女，为狐姬，狐姬就是重耳的母亲。晋献公大败骊戎的时候，得到了骊姬，骊姬是奚齐的母亲。晋献公对骊姬非常宠爱，想立她的孩子为太子。当时太子申生不得宠，晋献公就把太子赶出国都，最后太子竟然自杀了。 太子自杀，重耳害怕卷入争夺，逃离父亲，去往别国，在母亲的故乡翟国安顿下来。 晋献公病故之后，国内党派扶持晋惠公上位，晋惠公担心重耳回国争权，就派人去追杀翟国追杀重耳，重耳害怕得仓促逃跑离开了翟国，于是开始了颠沛流离，辗转于列国的生活。 重耳先后到了卫国，齐国，曹国，宋国，郑国，楚国，秦国，最后在秦国的帮助下重回晋国。在诸侯国辗转期间，得到了齐国，宋国，楚秦的厚待，齐桓公把女儿许配给了重耳，重耳沉醉温柔乡，后因复国之愿被手下强行逼离了齐国，宋国对重耳恭敬礼遇有加，楚王也礼
贤而待重耳，并没有嫌弃排斥，楚王亲口问重耳厚待他，该如何报答，重耳在楚王面前许诺，如果有一天回国后，晋楚相对战，晋一定退让百里，重耳最后到了秦国，当时晋国晋惠公病重，其子上任，秦国一直有称霸中原的野心，于是有意想染指晋国政权，决定扶持重耳复位。而相反的，重耳在卫国的时候被冷漠拒绝帮助，重耳落魄将近乞讨，曹国甚至乘重耳落难冒犯重耳，郑国都是冷眼相待，因此重耳心里对有恩于他的日后不忘报答，实现诺言，对在他困境之时冷漠甚至羞辱他的，重耳也没有忘记强大以后对他们的打击报复。 重耳在秦国护送下回到晋国，这时因晋国内乱暴政失去人心，因此晋国百姓都非常欢迎重耳复位，重耳国内的亲信马上迎接他，而晋国其他大族也非常支持重耳，在这些人的拥护下，重耳当时了晋国国君也就是晋文公，怀王最后自杀。 重耳读法 重这个字呢，它不是没有部首的，它的部首是“里”，除了部首之外还有两道笔画。也是有两个读音的，一个zhòng，一个chóng。重耳的重呢，在这里是第二个读音。 这个读音的“重”字，有三个意思。一个形容次数不断，反反复复的，一次又一次。另一个意思呢，是说一层层，一种种，很多而且条理分明。最后一个意思呢，是指中国的一个传统节日，九九重阳。 其实这是一个会意字是“人走千里”的意思，后来被人引申成了双腿沉重。人行千里，每个人的名字都有着与他人生相关的寓意在里面，想起当初重耳逃难的时候，又何止是走了千里啊。
七年级上学期期末动点问题专题 1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|． （1）求线段AB的长． （2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值． （3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN 的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）PA=_________；PB=_________（用含x的式子表示） （2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点， AB=14． （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度； （2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关； （3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值． （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200． （1）若BC=300，求点A对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）； （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动 到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
中考动点型问题专题 一、中考专题诠释 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. “动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。 二、解题策略和解法精讲 解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 三、中考考点精讲 考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像） 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例1 （2015?兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半
径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（） A．B．C．D． 思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论． 解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则： （1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）； （2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）． 综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2）， 这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B 符合要求． 故选B． 点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择． 对应训练 1．（2015?白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（） A．B．C．D．
关于晋文公的故事有哪些 晋文公名重耳，他的一生经历了几十年反的逃亡，历尽艰险之后才即位为晋国国君，下面是搜集整理的关于晋文公的故事，希望对你有帮助。 晋文公攻原，裹十日粮，遂与大夫期十日。至原十日而原不下，击金而退，罢兵而去。士有从原中出者，曰：“原三日即下矣。”群臣左右谏曰：“夫原之食竭力尽矣，君姑待之。”公曰：“吾与士期十日，不去，是亡吾信也。得原失信，吾不为也。”遂罢兵而去。原人闻曰：“有君如彼其信也，可无归乎?”乃降公。卫人13闻曰：“有君如彼其信也，可无从乎?”乃降公。孔子闻而记之曰：“攻原得卫者，信也。” 这个故事翻译成白话文的意思大概是：晋文公攻打原国，携带了士兵们够用十天的粮食，便与士兵大夫们约定十天攻打不下原国就撤退，兵队到了原国攻打了十天还没有打下来，于是晋文公鸣金收兵。有一个从原国出来的人说：“原国三天就可以打下。”群臣也劝谏晋文公说：“原国的粮食已经没了，并将也已经大大折损，请君在等待一下。”晋文公回答说：“我与大夫们约定十天，如果十天还不撤回那就是我失信了，要我失信与人我做不到。”于是晋文公收兵返回。原国人听说了这个事情，都说：“有这样讲信用的国君，能不归顺于他吗?”于是都向晋文公投降。孔子听说了这个事情，便记下来写到：“攻打原国又得到卫国的，是因为守信用。”
晋文公守信得原卫就是讲晋文公因为守信，而得到原国和卫国的故事，这个故事告诫后人要守信用，信用乃与人相处的根本，不讲信用就服不了众，作为国君的晋文公就是因为非常守信所以得到众人的信赖并都归顺于他。 晋文公经历了非人的折磨，但是他仍然不失人的基本品德;;守信，并且因此而获得众人的信任，晋文公能称霸天下除了有人才相助之外还有就是他本身的有优点，正是这些善良的本质让他深得民心，并最终称霸天下。 晋文公称霸的故事晋文公称霸的战役叫做城濮之战。那是公元前的六百三十二年，晋文公希望开拓疆域，就和楚国打起仗来了。打仗的地方因为是在城濮，所以就叫做城濮之战。 楚国将士多啊，大部分都是身经百战久经沙场的，可是晋国的聪明，人少我们不怕，让敌人以为我们人多就行了。把老虎皮放到马背上，再把马赶到敌军的阵营里面去。远远看去，不得了了，敌人怎么连老虎都可以驱遣，莫非是有神仙帮忙?楚国人害怕了，于是打仗就失败了。 其实事情也没有那么简单，开始是楚国想要打宋国，宋国是抱晋国大腿的，肯定是要向晋国求助的。宋国开了口，晋国不帮忙也不好，而且也怕楚国下一个目标就是晋国，再加上自己也想要有一点国际地位啊。这么多理由加在一起，晋文公大手一挥，打!可是毕竟楚国人多呀，晋国如果是自己打的话根本没有那个胆量，所以晋国就想和秦国、齐国一起打。怕秦国和齐国不帮助自己，晋文公就对几个大国用
1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与 CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？
2、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发， 同时到达点，运动停止．点沿线段 运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动． （1）直接写出两点的坐标； （2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出 与之间的函数关系式； （3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 3 64 y x =-+A B 、P Q 、O A Q OA P O B A A B 、Q t OPQ △S S t 48 5 S = P O P Q 、、 M
3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结P A，若P A=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是 正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A
动点例题解析及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
初中数学动点问题及练习题附参考答案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 专题一：建立动点问题的函数解析式 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 专题二：动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题。 （一）点动问题。（二）线动问题。（三）面动问题。 二、解决动态几何问题的常见方法有: 1、特殊探路，一般推证。 2、动手实践，操作确认。 3、建立联系，计算说明。