浅议小学数学自主学习能力培养
〔摘要〕《数学新课程标准》明确指出：“数学教学要实现人人学有价值的数学，人人
都能获得必需的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。数学自学能力的培养，是当前小
学数学教学改革的目标之一。”在小学阶段，学生的可塑性较强，是培养各种学习品质和能力，发展智力的良好时期。我们应按照教育学家叶圣陶先生提出的“教是为了不用教”为目标，改
革教学方法，使学生由“学会”转化为“会学”，变“要我学”为“我要学”。
〔关键词〕小学数学自主学习培养
所谓“自主学习”，就是在教师的组织和有效主导下，学生根据既定学习目标并选择比较
适合的学习方法，在学习时表现的主动性和独立性特征的总和。在学校教育中，培养自主学
习能力是从事创造性学习活动的心理能动状态，其意义和作用主要体现在“五个有利于”：有
利于发展学生潜力，有利于促进学生更多地交流与合作，有利于满足学生的各种需要，有利
于学生养成良好的学习态度和行为习惯，有利于培养学生的创新思维和实践能力。这种培养
的策略在于：激发学生的学习情趣，创设良好的学习氛围，开拓自主学习的时空，充分发挥
教师的主导作用。那么，我们如何在小学数学教学中培养学生自主学习的能力呢？下面结合
实践谈谈我的体会。
一、激发学生自主学习的热情
第一，营造民主和谐的课堂教育氛围。建立和谐的师生关系，采用民主型的交往方式，
为学生创设一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛。学生在心情愉快、精神振奋，没有压力
的状态下容易自主学习。要让学生笑着去学，教师决不要扳着脸更不能训斥学生，真心尊重
每个学生，把教学活动真正变成一种民主的学习生活，以民主化的教学塑造富有主体性的人。第二，创设情境，激发参与学习兴趣。著名心理学家皮亚杰指出：“儿童是主动性的人，他的活动受兴趣和需要支配。一切有成效的活动，必须以某种兴趣作为先决条件。”在课堂中运用直观形象和具体材料设置问题、故事、等教学情景，可以激发学生对知识的好奇，从而增加
学习的兴趣。
二、改进教法，指导自主学习的方法
要学生主动地学习知识，关键是教给学生学习方法，使学生逐步掌握正确的思维方式，
培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等教学能力，逐步掌握学习方法，养成自
主学习的能力。①多让学生亲手操作，提高自主学习的实效性。数学知识具有不同程度的抽
象性，为适应学生的思维方式，符合小学生的认识规律，在指导学生学习抽象数学知识的原
理时，就是要为学生创造操作的机会，使学生通过具体操作进行大量的感知，建立表象。例如，在教学三角形面积的计算时，让学生拿出课前准备的各类三角形动手剪一剪、拼一拼、
折一折，使三角形转化为已学图形，推导出其计算公式，有了平行四边形面积的推导经验，
这时不断剪、拼、折的探索和教师的点拨启发想出了多种方法。有的用“倍拼法”，有的用“剪
拼法”，有的用“折拼法”。这样通过学生自主活动、自己动手操作，不但使学生积极主动参与
学习过程，掌握新知识，更能培养学生的综合能力，促进学生思维的发展。②多让学生合作
讨论激发自主学习的积极性。课堂上变教师讲授为学生讨论、合作学习，使学生成为学习的
主人。在教学中，大胆放手，给学生充足的时间，去讨论，去合作学习，让学生成为学习的
主角，成为知识的主动探索者。我经常告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是
你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己，同时也可以组内互相合作，相互讨论、竞争。”在创设的研讨、竞争的学习气氛中，学生始终处于不断发现问题，解决问题的思考状态，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到了充分发挥。
三、注重学生的合作学习，让学生在快乐中自主学习
小学中高年级数学阅读能力的培养_课题研究 数学阅读能力就是指导学生能够理解课本中的定义、性质、法则等基本概念，能正确的读懂例题、理解例题的思路，能正确的辨析概念之间的区别和联系，能独立、主动的阅读课外有关数学知识的报刊书籍，扩大知识面。 一、培养学生养成阅读数学课本的习惯 在小学数学教学中，应注意训练学生阅读数学课本的习惯，使学生具备阅读数学课本的能力。数学课上，应使学生把看、读、思、练结合起来。从儿童一入学就应该带领学生逐步学会看懂图、式、文，再引导学生弄清术语，理解关键词语，引发学生思考。随着学生年龄和抽象能力的不断提高，教师对课本内容提出更明确而具体的要求，让学生养成先阅读后做作业的习惯。 尤其是学生进入中、高年级学习后、教师更要通过对学生阅读的指导，介绍学习数学的方法，提出思考性的问题，在练习中检查看、读、思的效果。为了使学生掌握读书大致步骤以及如何使用工具书等，可以对学生提出以下读书要求：咬文嚼字理解含义；做阅读符号，写出批注；辨析概念，区别异同；集中提问，分组议论；布置预习检查评议。形成对学生阅读情况系统有序的督促，逐步形成学生良好的阅读习惯和独立阅读数学知识的能力。 二、帮助学生掌握阅读数学课本的方法 （一）、课前预习指导读，引导学生读书入门。 加强课前预习，布置预习提纲，初步教给学生阅读课本的方法。例如在教学正小数、负小数的认识和四则运算第一堂新授课时，考虑到与这个单元衔接的知识是正、负整数的认识和四则运算，这两个知识点联系比较紧密，在学习方法上有许多相同之处，学生阅读起来应该困难不多，所以可以布置以下阅读提纲：①、什么叫正小数？②、什么叫负小数？③、正、负小数的加、减、乘、除的运算方法分别是怎样的？与正、负整数的四则运算有什么异同？让学生进行有目的的阅读，新旧知识联系。经过知识的迁移，学生能较快的掌握正、负小数的四则运算法则。 （二）、课上研究深入读，帮助学生读书入门 培养学生阅读数学教材能力是数学课堂教学的一个重要任务，教师在课堂教学中应有意识、有目的的引导学生阅读数学教材，使他们养成看书的好习惯和具有阅读数学教材的能力。课上教师可以结合教学内容有目的的检查学生课前的阅读情况，根据学生在阅读过程中存在的问题进行具体的分析指导，适时的设置一些容易混易错的题目，让学生练习，待他们暴露出各种问题后再让他们阅读有关课本内容，进行议论评判，使他们对课本中的数学内容有更深刻的理解。例如在教学平行四边形、菱形、梯形的认识和面积计算后，为引导学生阅读、理解有关几何知识的含义，我采取了读读、想想、划划、辩辩、议议的方法，使学生对概念的理解更正确、全面。我的教法是先出示三句话：①、正方形、长方形、菱形都是特殊的四边形。②、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。③、等底等高的三角形面积是平行四边形的一半。接着出示三个问题：让学生想想、划划、议议：a、这三句话你认为那几个词是关键词？b、特殊的含义是什么？（它包含了平行四边形的一切特征）反过来说行不行？c、完全相同的含义是什么？画画图说明一下，必须完全相同。（形状相同、面积相等）省去等底等高行不行？为什么？整堂课上围绕对概念的理解与区分，指导学生阅读课本、阅读例题、充分发表意见，师生归纳后再回到数学课本上。这样，学生对所学的几何知识掌握比较牢固、全面，而且对数学语言的准确、精练也有了体会，做练习时错误率就较低。三、导学生形成数学阅读的技巧
浅谈小学数学应用意识的培养策略 学生的数学应用意识主要表现在：发现生活中的数学信息，能用数学知识解决生活中的实际为题；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。那我们要怎么样才能培养学生数学的应用意识呢？ 体验生活中的数学，感受生活中数学的价值 1. 从生活中感受数学的实用性 研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教学中从学生生活入手，让学生感受到数学无处不在，是培养数学应用意识的重要条件。教师要善于创设某种生活的情境，把数学的应用隐藏在情境之中，激发学生去积极探索的兴趣，充分发挥学生的主体作用。使学生感受到数学就在我们的身边。 如对于一年级的小朋友来说如果要直接认识1、2、3.。。。。这些数字又或是几加几，几减几的算式，那将显得比较抽象，难以理解，然而我们的教材却是让孩子们在家里或者学校里找数学，在上学路上找数字，理解数学，这样孩子感到很亲切不陌生，又有了学习数学的兴趣。如在学习一年级数学“快乐家园”中，让孩子在塘栖家中找1可以表示什么？2可以表示什么？1可以表示1只小狗1间房子等。又如在学习连加和加减混合运算这块内容的时候，教材安排了孩子们很熟悉的“乘车”场景，根据乘客上车和下车来来进行列式计算。这种情景的安排是
孩子生活中经常遇到的，是将生活搬到课堂上来了。孩子很容易理解。诸如此类的例子还有很多，孩子能感觉到自己所学得数学是对他们生活有用的，尝到了学习数学的甜头之后，孩子会更积极的投入到学习中去。 2. 收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会 教师在课堂教学中应该对数学知识在各方面的应用加以列举，让学生大开眼界，另外，教师也可让学生去搜集这些信息，这样既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。 此外，教师在课堂上，还应当针对某一知识来指出它的作用，重视我们为什么要学习这个数学知识，它在生活中有哪些应用，这样，学生学习数学知识目的便明确了，带着对所学的知识的作用来学习数学，相信学生的学习数学的兴趣也会有所提高。在今后的生活中，如果遇到问题便可以用所学过的知识来解决问题了，数学知识的应用也就得到了体现。 联系生活实际，渗透数学应用意识，体验应用的价值 《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。在数学教学中，就需要教师尽量从学生已有的生活经验出发，注重激活学生的生活经验，让学生学会
关于“数学观察力培养”的几点反思 摘要：观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。 关键词：观察兴趣观察方法观察品质 数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理由是显而易见的： 首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见，观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。 其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。 再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间
浅谈如何提高小学生计算能力 在小学数学教学中，我们经常因为学生“计算错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。那么，出现这种情况的原因是什么？如何培养小学生的计算能力呢？我认为应从以下几方面入手： 一、原因分析 1、不看清楚题目下笔。 小学生尤其是中低年级学生感知事物比较笼统，不具体，往往只注意到一些感觉上的、孤立的现象，不去仔细观察事物之间的特征和联系。所以在抄写数字、符号的时候，没有看清楚就下笔，抄写的数字就会出现牛头不对马嘴的情况，比如：把“3”写成“8”，将“26”写成“6 2”；把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。 2、容易被假想迷惑。 有些运算顺序尤其是简便运算方法的错误，除上述的原因外，还非常容易出现被假想迷惑的情况，以为能够进行简便计算，将运算顺序搞错。比如在进行小数简算的过程中，32.78-（8.9+2.78）可以变成分别减去后两个数，而类似的32.78-（8.9-2.78）就不能简算，去括号后要变成32.78-8.9+2.78。 3、多受负迁移的影响。 学生在学习的过程中容易受到已学知识的影响，即学习中的迁移。如果已学的知识促进知识的掌握，就是正迁移，反之即负迁移。计算学习过程中，学生容易受到负迁移的干扰，影响计算的准确性。比如：计算乘法的时候，不少的孩子就经常出现加法的计算情况。 二、措施方法 1、教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。比如在本册中学习小数的加减法，就要求对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。 2、培养良好的学习习惯。 （1）培养学生打草稿的习惯。学生在计算时，不喜欢打草稿，这是一个普遍存在的现象。教师布置了计算题，有的同学直接口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，这些都是不良的计算习惯。大多数的计算题，除了少数学生确实能够直接口算出结果以外，大多数学生恐怕没有这个能力。针对这一情况，我要求学生准备专门的草稿本，认认真真地打草稿，同时我在课堂上经常要走下讲台，走到学生中间，严格督促学生落实，久而久之学生慢慢地会养成这一良好习惯。 （2）培养学生检查、验算的习惯。我教给学生计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对答案，审题的方法是两看两想。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。不要盲目地进行简便运算，避免将15+5 ×（1 －0.5），错误地算成20×（1 －0.5）。3、分步入手，提高综合计算能力。 （1）、从口算训练入手，利用竞赛的形式提高学生的口算兴趣。 学生做计算题的速度及正确率与每个学生自身的口算能力有着密不可分的联系。因此，在我的数学课堂教学中，我每天利用课堂三分钟时间训练学生的口算能力，每天十道口算题，这些口算题我经常以卡片、听算、做口算练习册等形式出示，然后任意抽一组学生，以开火车的形式进行口答，然后由我计时,看该组学生答完十道题一共用了多少时间。一个星期进行一次评比，看哪组学生答对的人数最多，并且答十道题用的时间最少，哪组就为本星期的
如何提高小学低年级的数学计算能力 刘春卉三合小学 培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量。在计算时过于自信，或注意力不集中，结果错误。因此，计算教学不容忽视。如何提高学生的计算能力，让学生“正确、? 迅速、灵活、合理”地进行计算呢改变学生认识发现问题一、为了让学生认识到计算的重要性，我首先在学生中开展让学生自己搜集计算中经常要犯的错误，可以了一项活动:每位 同学自己进行，也可以通过小组合作一起找，填写错题记录，包括出错原因，看谁找的认真，错因找的准。学生的积极性被调动起来了。 (1)题目看错抄错，书写潦草。6与0，1和7写得模棱两可。 (2)列竖式时数位没对齐等。 (3)计算时不打草稿。 (4)一位数加、减计算错误导致题错。 做作业时思想不集中。(5)． 从一些学生的计算错误来看，“粗心”的原因有两个方面:一是由于儿童的生理、心理发展尚不成熟，另一方面则是由于
没有养成良好的学习习惯。第一方面是个自然成长过程，第二方面则可以采取相应方法进行培养，所以在引导学生分析原因的同时，要把培养学生良好的学习习惯突出出来，这是提高计算能力的关键，也是素质教育的基本要求。 二、培养学生良好的计算习惯 计算中出现的错误，大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此，良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在计算训练时，要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。 1、看:就是认真对数。题目都抄错了，结果又怎么能正确呢?所以，要求学生在抄题和每步计算时，都应当及时与原题或上一步算式进行核对，以免抄错数或运算符号。要做到三点:①抄好题后与原题核对;②竖式上数字与横式上的数字核对; ③横式上的得数与竖式上的得数核对。 2、想:就是认真审题。引导学生在做计算题时，不应拿起笔来就下手算，必须先审题，弄清这道题应该先算什么，后算什么，有没有简便的计算方法，然后才能动笔算。另外，计算必须先求准，再求快。 3、算:就是认真书写、计算。作业、练习的书写都要工小数点、对题目中的数字、格式一定要规范，不能潦草，整，运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚，计算时精力集中，不
在数学教学中培养学生的应用意识，要从密切“数学”与“生活” 的联系入手。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。只有当数学不再板起而孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进的数学的理解和应用数学的信心。 一、数学问题“生活化” 一一让数学走进生活 数学问题“生活化”，就是让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。 1. 创设贴近学生生活实际的情境 小学数学中绝大部分学习内容都能够在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们在教学中应尽可能从学生的生活中提取 数学学习的素材，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活， 感知数学学习的价值，激发他们学习数学的兴趣。 儿童在以往的学习和生活中积累了一些经验，这些看似零散、无序、混沌、停留于表象的经验，往往是他们学习数学和解决问题的重 要资源。 二、生活问丿“数学化”让生活走进课堂 在数学教学中，教师要善于引导学生用数学的眼光观察现实世 界，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学相关的因素, 提出用数学解决的问题，才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学
的信心。 2. 学会用数学，让学生有机会解决具有现实意义的数学问题三、积淀生活回归数学一一让数学教学更具“后劲儿” 1. 学会解决问题的策略。 ①画图的策略：因为小学生理解水平的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，能够拓展学生解决问题的思路，协助他们找到解决问题的关键。所以我们认为，画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。为什么说画图很重要呢？主要是比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复朵的问题简单化。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。 ②推理的策略：推理是理解和使用数学的基础，而逻辑推理是一种重要的问题解决的水平。学生在猜测、检验和修正时要使用逻辑推理来调整自己的猜测；使用图表时，要用逻辑推理来分析图表。在绝大部分情况下，很难把逻辑推理和其他策略分开，过去我们所说的 “分析法”和“综合法”都能够看作是简单的逻辑推理。不过，有一些问题却是以逻辑推理为主要的解决策略。不管是主要的策略还是与其他问题解决策略结合起来使用，逻辑推理对学生成功地解决问题都是非常重要的。
数学思维与观察能力的培养(一) 【内容提要】：培养学生的观察能力是数学教学的一个重要任务，因此在教学中如何培养学生的观察能力，就是有意识地对引导学生进行事物的数和形的特点感知活动，通过对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看，提高学生的数学素质，学会从数学思维的角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察，善于观察，使学生终生受益，以充分发挥数学教学在学生全面素质教育的重要作用。 关键词：素质教育数学思维数学观察能力 教育部颁布的《数学课程标准解读》中提出了“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，“要给学生一双能用数学视角观察世界的眼睛”。数学学习中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。在数学教学中培养学生的观察能力，就是把观察作为认识的基础，作为思想的触觉，对学生注意能力、观察能力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、迁移能力、分析与解决问题能力等多种能力综合培养，具备比较完整的数学能力与数学素养，以提高学生在现实生活中认知问题，解决问题的能力，进而提高学生探究认知事物发展规律的能力，使学生充分认识到数学知识来源于生活，服务于生活，达到学以致用，学用相长的素质教育目的，真正实现数学教学的目标。 结合我们多年来的教学实践，教学中培养学生观察力从以下几个方面入手。 一、注重激起学生探求知识、学习观察的兴趣和欲望 我国古代大教育家说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，良好的观察兴趣和欲望，不仅使学生获得知识，而且还能使学生在充满兴趣的学习活动中往往伴着积极愉快的情绪，从而把注意力长时间指向集中于学习活动，倾注全部的热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动积极性。所以，教师在课前、课上、课后就要多创造条件给学生观察的机会，激发学生求知欲望，使学生对学习具有浓厚的兴趣。如在教学《几何》第一册“两点之间线段最短”的公理时，提出这样的问题：从上海到广州，可以乘火车，路程约1811公里；也可以坐轮船，航程1690公里；还可以乘坐飞机，行程1200公里，为什么坐飞机路程最短？因为陆路或水路交通受地形、水情的限制，路线弯弯曲曲，而飞机在空中飞行，所受条件限制较少，一般情况下是沿直线前进的，所以坐飞机的路程最短。丝瓜、牵牛花的茎细弱而蔓长，为采取阳光，它们攀附在近似于圆柱体的树干上，如果把圆柱体的侧面展开就得到一个长方形，而茎蔓缠绕的轨迹则是这长方形的对角线。由此可知，“在连结的两点的线中，线段最短”这个真理渗透在大千世界，不仅为人类所承认，就连一般的动植物也要遵循，使他们感到数学“真神奇”。油然而生的好奇心又使学生对观察具有浓厚的兴趣，促进他们进一步观察，寻求新的知识，从而使学生的观察由无意观察逐步向有意观察过渡，培养了观察的持久性。 二、注重培养学生正确的思维观察模式、方法 思维通常是从观察教学对象开始，结合运用其他方式才能获得关于客观事物的本质和规律的认识。数学观察，无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。观察、发现是学会数学思维的过程中必需的、第一位的方法。而正确的观察方法，对学生观察能力的培养具有重要的推动作用。因此，在教学中，要针对学生在心理缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，可以考虑利用多媒体教学或启发式教学，引导学生学会用眼睛观察、欣赏同类型题的变化，保证观察的正确性。 1、引导学生用“联系”的哲学观点观察部分与整体的关系
浅谈小学生数学学习能力的培养目前，学生被动学习的现象比较符遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生知多少，不能利用所学知识解决简单的实际问题。大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种现状是应试教育的弊端所造成的后果。 那么，在数学教学中应如何培养小学生的独立自主的学习能力呢？下面，谈一谈我个人的体会。 一、正确的学习动机的形成，是促使学生自觉学习的动力 从现代教学论的主体性观点来看，教学过程是学习主体的一种主动的建构过程，既把书本中的知识结构转化为他们的应识结构过程，这个过程是学生主体活动的过程，任何教师都包办代替不了，必须由学生参与这一过程。在这一过程中，把学生引入教学活动，努力提高他们的参与度，促进他们自觉主动地去学习知识，激发学生的学习兴趣，使学生同时运用各种感官参与学习活动，在浓厚的学习兴趣中，接受新识。如在学习“年、月、日”时，为了充分发挥学生的主体作用，在教学前请学生自己去收集不同年份的年历卡片，（必须有2012年、20 08年、2004年），在教学中通过学生自己观察，小组讨论，最后得出年、月、日之间的普通规律，既不管年份的变化，而31天、30天的月份始终是固定不变的，只有2月份的天数例外。在收集时有意让学生收集2012年、2008年、2004年的卡片，是有意安排了平年、闰年，使学生在观察中发现不同的情况，设疑激思，让学生在思考中活动，在活动中思考。在教学中让学生实际操作，自己制作一张下一学期的校历，经历了知识的发展过程，揭示了年、月、日的规律，建立起知识结构，丰富了表象，活跃了学生的思维，培养了学生主动探究新识的精神，同时也发展了学生的能力。 事实证明，小学生没有形成正确的学习动机，便表现出注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱．所以形成正确的学习动机是促使学生主动学习的心理动力。
小学数学阅读能力的培养 在批改作业时，常常听到老师讲：“唉，这么简单的题目又做错了，真是太粗心了！”学生什么原因会出现这么多不应该的错误呢？通过我平日的观察，有的同学在做题时，根本没把题读完，只是根据平时的做题经验草草把题目做完了；又或者在读题的过程中，添字、漏字，关键性词没有注意到，理解错误了，题也就做错了。只要老师将题目读一遍，有时甚至读到一半时，他就会叫道：“哦，原来如此!”。什么原因呢？ 一、直面数学阅读的现状。 在实际教学中，绝大多数的老师把教材中的精髓挖掘出来，又通过自己的理解表达给学生，进而忽视对学生阅读数学课本的能力和习惯的培养，似乎研读数学教材仅仅是老师的事，而对于绝大多数的学生来讲却是被动的接受和理解，觉得自己只要听懂课就满足了。因此常常是老师反复讲解、学生被动接受，一本书快讲完了，而学生仍没有掌握多少，老师教得累，学生学得苦。知识学了一大堆而能力却提高不多，教学效率比较低下。 针对这种情况，在数学课堂教学中，老师应该重视数学阅读的教学，使学生在不断的数学阅读中逐步领悟数学语言，提升数学素养。数学课标指出，“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，而“数学阅读”则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程，因此专家指出：“数学课堂教学就是数学语言的教学”，所以，若要切实加强数学自主学习的思维训练，提高解决问题的准确性，最为重要的一个基点就是强化“数学阅读”。数学阅读是掌握数学语言的前提，是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础之一。 二、追问数学阅读的本义。 阅读是以理解为核心的认知活动；《中国大百科全书·教育》出指出：“阅读是一种从印的或写的语言符号中取得意义的心理过程。”因此，老师应从心理学的角度研究阅读活动，这可以使老师对阅读的本质有更为深切的了解。阅读实质上是阅读主体在主动积极的思维活动中，对信息进行加工、筛选，并重组脑中原有的知识信息，最后将所获信息作用于主体已有知识结构，达到重整的过程。 教育心理学认为，数学阅读是阅读主体根据已有旧知，在一定阅读动机的驱使下，依托阅读习惯，通过阅读数学材料，将文字语言转译成数学符号语言，并建构数学意义和方法。数学阅读能力指顺利完成数学阅读任务的复杂心理特征的总和。包括：①对已学的数学概念、问题、符号、方法和证明在阅读的新情景中的重现；②对新情景中的数学语句进行分解和组合；③对新学的数学概念、问题、符号、方法和证明的理解和记忆；④用原有的知识结构对新学的知识加以整合。 三、探寻数学阅读对学生思维的影响。
小学数学计算能力培养 培养小学生的计算能力也是小学数学教学内容的一部分，对于小学生学习数学知识也是非常关键的一个环节。小学阶段作为启蒙教育阶段，学生计算能力的高低也直接反映出他们数学成绩的高低。计算能力的培养也能够提高学生迅速反应的能力，所以说，计算能力培养也是数学教学中的一项重要的任务。 小学数学：计算能力：培养：锻炼 引言 计算是整个数学课程教学的基础，因此，帮助学生形成并且提高他们的计算能力势在必行。低段小学生的口算速度较慢、出错率也相对较高，这些是一个普遍存在的现象。但是这一现象则严重影响了小学生们的后继学习和智力的发展。那么，现阶段数学教师在教学时，如何走好这一步，把好这个关呢？下面笔者就结合自己的教学实践，谈谈几点如何提高小学生们的计算能力。 一、提高小学生计算能力的重要性 小学阶段的数学教学，计算教学贯穿于整个数学教学的过程，由此也可以得出数学课程中最基本、最重要的知识技能也就是计算教学了。学生们的计算能力主要指的是他们在进行数学学习、开展数学探究和思考的过程中形成的，也是一项基础能力。现阶段的新课程也提出了新的要求，就是要不
断的降低对小学生计算能力的要求。但是，在实际教学过程当中，还是需要学生们具有较强的计算能力的，要能够正确的进行数学的逻辑运算和推理，这也就使得提高小学生的计算能力迫在眉睫了。计算能力作为学习数学知识的一种基本技能，在很多教师眼里应该是比较简单的、理所当然会的技能，现实则刚好相反，学生们的计算能力很大程度都直接取决于他们良好学习习惯和思维习惯的养成等，而这些良好习惯的养成在很大程度上也都取决于小学生低年级的计算能 力的高低。因此，在教学数学时，培养学生们的计算能力也就非常重要了。 二、注重计算方法、思想的教学 数学教材中，有一些计算学习对于小学生们来说较简单，就算教师不教，大部分的学生也都能够正确的算出来。但是作为一名合格的数学教师，决不能只满足于学生会算就行了，要让学生从解决问题的过程中明白其中的算理，总结出相关的法则，然后再参与到知识形成的整个过程当中。例如，在教学三位数乘两位数的内容时，10539，首先可以从回顾两位数乘以两位数的算理作为切入口，然后再顺利的过渡到三位数乘以两位数，大部分的学生也都能快速的把答案计算出来，学生们在列竖式的时候也都会习惯性地把105写在上面，把39写在105的下面。从表象上来看来，学生们貌似都掌握了，但是如果这个时候教师对计算过程没有多加解释，而
小学低年级数学观察能力的培养
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小课题研究 浅谈小学数学观察能力的培养摘要：观察是精神领域中创造发明的源泉，对于学生的学习也是必不可少的，它不仅是增长知识的重要途径，而且又是学生智力发展的重要基础。本文从观察能力培养的必要性出发，从培养观察力内容、顺序和方法三个方面，着力探讨小学数学观察能力的培养。 关键词：小学数学；观察能力；培养 教育部颁布的《数学课程标准解读》中提出了“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，“要给学生一双能用数学视角观察世界的眼睛”。观察是指人们对周围的事物或现象进行全面、深入的查看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象，是一种有目的、有计划、有步骤、比较持久的感知活动。数学学习中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。 观察能力无疑是学生数学综合能力的重要组成部分，培养小学生观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要，同时也是一种社会需要。特别是在小学阶段，观察能力的培养尤为重要，它对小学生其他思维能力的培养直接或间接的起到推动、促进作用，从而使小学生从小就养成良好的思维品质。观察能力的培养是一种教育需要，是发展学生其他思维能力的基础，是提高学生创新能力，探索新知的重要手段。因此，对小学生观察能力的培养能提高小学生学习兴趣，同时能培养小学生追根究底的习惯，提高小学生的数学逻辑思维。就小学低年段学生而言，他们的思维水平正处于形象抽象阶段，所以教师不只是单纯知识的讲解，更应该注重对小学生观察能力的培养，以帮助对其数学思维能力的培养、发展。 因此，在数学教学过程中，培养学生的观察能力从小学数学教学开始。要使这一阶段的培养达到较好的效果，不但要有意识地对学生进行思维方法的训练，同时更重要的是把握好时机对学生观察能力的培养。本文从培养小学生观察能力的内容、顺序及方法三个方面出发，谈谈对小学数学观察能力培养的几点想法。 （一）从培养观察力的内容上，可从以下两个方面入手： 1、从数理方面培养 （1）观察事物数量的多与少。小学数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础。学生
比较能力是指确定有关事物共同点与不同点的思维方法的能力。良好的比较能力，不仅使学生牢固而有效地掌握所学的基础知识，而且为提高学生的分析、推理能力奠定基础，对培养学生的数学思维能力有一定的引发和推动作用，是造就具有创新能力年轻一代新人的教育途径之一。 小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长，智力水平的发展而提高的，因此，培养学生的比较能力，首先要根据不同的年级，结合具体教材由浅入深，由简单到复杂提出不同的比较要求。 低年级学生一般较多注重数学知识的外部特征，区分其个别部分的异同，为此教学中必须使用鲜明形象的直观教具，让学生发现比较的对象。例如，教学53时，教师出示5只猫和3只狗的教具，让学生先发现猫与狗的外部特征，然后将猫与狗一一对应，得出53。这样使学生在轻松活泼的教学情境中获得知识。 中年级学生已能比较数学知识的本质特征和相互关系，这时教师可组织较为抽象的数学知识关系的比较。例如：通过整数、小数大小比较，得出整数、小数大小比较的方法实质上是一致的；通过长方形周长公式与面积公式的比较，得出两个公式有本质的区别，周长公式反映的是长方形的长和宽与周长的关系，而面积公式反映的是长方形的长和宽与面积的关系。 高年级的学生能更多地在事物本质和关系方面进行比较，能较全面地区分数学知识的异同。这时，教师可进一步组织抽象的间接比较。例如，引导学生比较一个数乘以分数和一个数的几倍的意义，得出两者的本质是一致的，主要区别在于，求一个数的几倍中的几是整数，求一个数的几分之几中的几分之几是分数。从而使学生更有效、更全面、更系统地掌握知识，达到化难为易，灵活应用的教学效果。 其次要教给学生比较的方法，先要使学生懂得比较必须要有对象，明确谁与谁比，以谁为标准；同时要使学生掌握一些具体的比较方法，如： （1）先比较事物的不同点，再比较事物的相同点。例如，比较应用题的算术解法与方程解法时，先比较得出用算术方法解时未知数不能参与列式，而用方程解时，未知数能参与列式这个主要区别；然后比较得出两者都是以四则运算的意义和常见数量关系指导列式这个共同点。（2）先比较事物差异大的属性，再比较差异小的属性。例如，学习了各种小数后，先比较有限小数和无限小数的区别，再比较无限小数中的循环小数和不循环小数的区别，最后比较循环小数中纯循环小数和混循环小数的区别。 （3）先比较直接感知的事物，再比较头脑中语言引起的事物的表象。例如，教学分数基本性质，先通过直观比较得出，再借助于直观建立起来的表象，比较三个分数的分子，分母的变化规律，得出分数的基本性质。 （4）同类知识归类比较，使知识融会贯通。例如，学习了比的基本性质后，引导学生与以前学习的商不变性质，分数基本性质进行比较，通过具体算例，使学生清楚地明白这三种知识其实本质是一致的。从而归纳出这些知识内容的本质属性，系统地理解和掌握知识。 在平时的课堂教学中，常常运用比较的方法进行教学以及引导学生用比较的方法进行学习，对提高学生的学习兴趣、学习能力及智力的发展具有深远的影响，对学生更有效、更全面、更系统地掌握知识有着十分重要的作用。因此，数学教学中培养学生良好的比较能力是十分必要的。
《小学生数学阅读能力培养的实践研究》课题开题报告 各位领导，各位专家，老师们： 我校《小学生数学阅读能力培养的实践研究》课题，是马鞍山市科研所批准立项的市级课题，今天正式开题，我代表课题研究小组，将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下： 一、 本课题研究背景和目的 阅读作为一种学习方式，它是人们获取知识的基本途径之一。阅读具有快捷传播知识、加深理解、提供范例、培养认知能力等功效。在数学教学中。不少老师和学生都认为学习数学就是老师多讲解，学生要多做题，课本被当成了教师的讲解材料和学生的练习册，对课本中的内容的阅读重视不够。学生也没有阅读数学课本的习惯，学习中若有问题，也往往直接问老师，很少通过钻研课本来寻找思路。 本课题研究的第一个目的是让学生正确认识数学阅读的作用，有效地发挥数学阅读的教学功能，培养和提高学生的自学能力，增强学生独立获取知识的能力。 本课题研究的另一目的是想通过课题研究，让老师体会到阅读数学课本内容的重要性，从而更有效地利用教材；同时，在阅读中培养学生自主学习的意识和能力，突出学生的主体地位。 二、 国内研究的现状分析 从网上查找到的资料可以看出，目前，有一部分中学比较注重开展对中学生数学阅读能力的研究，小学虽然也有教师对此问题比较关注，能看到一些老师写的理论文章，但在我所听到的各种级别的数学公开课上，还很少看到有教师能够把这个问题在课堂教学中有效体现出来。实际上，与其他学习方式相比，数学阅读具有“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”等特点，应该说，是数学教与学的重要环节，也是数学教学改革应该认真研究的一个问题。同时我也认为，提高学生的阅读能力，符合现
小学数学计算能力的实施方案
《小学数学计算能力培养》课题实施方案 兴隆洼中心小学宝艳馨 一、研究的背景与现状 国内外研究现状和课题研究的理论价值、实践价值，根据中国《数学课程标准》要求，应该培养学生的思维能力运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。其中，培养学生的运算能力是异常重要的，不同年龄不同学校都对这方面进行了加强和渗透。但在教学过程中，这些内容容易被教师忽视，一是在考试中这部分内容尚未很好体现，因此不便于教师和学生进行量化考核；二是教师和学生的着重点都在“重、难点”的基础知识上，而忽视了计算能力的提高，这反映了总体要求和具体实施上的矛盾。本课题将充分利用国内外已有的计算教学的经验与理论，我们将在国内外已有的调查，研究，分析结果的基础上充分结合当前我校学生计算能力的实际，进一步开展讨论，力求建构符合我校教育实际情况的教学方法，教学策略。 《数学课程标准》对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义掌握数的基本运算”，“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。” 二、研究所达目标 本课题旨在分析新课程实施过程中，以新课程理念指导下的
数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因，研究探索能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学策略，在切实减轻学生负担的同时，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣，提高学生的计算能力及综合素质。 （一）研究目标 1、使学生树立正确的学习目的，端正学习态度，自觉地学习，培养良好的学习习惯。 2、使学生学会自主分配时间，课内和课外有机地结合起来，并相互渗透，相互促进，让学生在轻松、愉快的学习氛围中提高自己的计算能力及整体素质。 3、经过课题研究，培养教师善于发现问题，勤于学习，勇于创新，不断提高自身各方面的能力和解决新困惑的勇气和本事。 4、努力寻求能切实减轻学生负担，有效培养计算能力和创新能力，促使学生生动活泼，主动学习的教学方法和教学模式，并逐步形成个人教学风格，形成教研组特色。 （二）研究内容 围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为三大块： 1、促进学生良好计算习惯养成的研究。 有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯也是重要
小学生数学应用意识的培养 摘要：随着社会的发展，数学的思想方法渗透进一切领域，成为推动科学发展和社会进步的重要力量,数学的教育功能逐渐转向关注数学工具性、数学方法的应用性。在新课程改革中,《小学数学新课程标准》也明确强调数学学习应“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”,并且提出了“数学来源于生活，更要回归生活”的基本理念[1]。在分析课程标准关于小学生数学应用意识的界定基础上,本文提出数学应用意识培养的理论依据,并就小学数学教学中数学应用意识的培养提出相关的策略。 关键词：小学数学；应用意识；培养原则；培养策略 一、小学生数学应用意识的涵义 《数学新课程标准》关于数学应用意识的阐述，为我们理解数学应用意识提供了基本依据。它提出，在小学阶段的数学学习，学生的数学应用意识主要体现在以下三个方面[2]： 1、明确现实生活中蕴含着大量的数学资讯，应用广泛。只有学生能够意识到数学就在身边，无处不在，无时不有并被广泛应用，也就是说只有学生将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的真正价值，学生学习数学的积极性才能够真正被激发。如此获得的数学知识、掌握的数学方法、培养的数学思维才有使真正解决问题于现实生活成为可能。 2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的有效途径，这是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。 3、学生在面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索找到线索，深入其中，真正体验，切实体会数学的应用价值。 在小学数学教学中,培养学生的数学应用意识，这样能帮助学生对数学的内容、思想和方法有一个直观生动而深刻的理解，它有助于学生了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式，可以使学生真正懂得数学究竟是什么。因此，本人认为教育必须重视在“做中学、学中做”，突出应用数学的重要性。数学课堂还应该海纳百川，把生活拥入自己的怀抱。课堂是生活的课堂，它所探究的问题从生活中来，到生活中去。在课堂中，教师要本着探究的目的，数学教学生活化，生活材料数学化,努力让学生体会到数学与自然、社会、生活之间的密切联系，进而从整体上形成正确的数学学习态度,认识数学的应用价值，树立应用意识，形成解决问题的能力，提高学生的数学素质,从而让学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，拥有一个能用数学思维思考的头脑。 二、小学生数学应用意识培养的原则 1、生活性原则 小学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣,在教学中,注重选择学生熟悉的生活情境，充分挖掘具有一定数学价值的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物作为教学的素材，让学生从生活中感受数学，体会学习数学的意义和乐趣，从而愿学、想学、会学、乐学、学好。 2、探究性原则 现实世界许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。坚持探究性原则，要求学生从复杂的现象中寻找数学信息,并提出数学问题, 能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,建构对生活图景的数学理解.可以说,基于生活场景与实际问题的探究是数学应用意识培养的有效方式. 3、适切性原则
小学数学问题解决能力的培养 小学数学问题解决能力的培养 摘要：小学生正处在学习数学、应用数学最关键的培养时期，培养其解决问题的能力，对课业学习、日常生活都至关重要。本文首先提出了培养数学问题解决能力的指导思想；其次论述了具体策略；最后，归纳总结了几种适合小学生解决数学问题的具体方法。本文成果对教师的教学实践有参考价值。关键词：小学；数学；能力；解决引言小学数学的教学目标之一是培养学生解决问题的能力，在教师的指导下，学生逐渐掌握多种方法、获得丰富的知识，最终形成独立解决数学问题的能力，去解决生活中、学习中遇到的数学问题。小学生的数理逻辑能力正处于启蒙期，如果过多灌输抽象思维的解决方法，不利于学生的理解数学问题、解决问题，容易陷入某种思维误区之中。故而，应该考虑到小学生的心理、智力发展水平，提出切实可行的培养策略。数学问题解决问题的能力是长期的，数学技巧琐碎、繁杂，不能一蹴而就，这就需要教师条分缕析，讲明白讲清楚，长期培养，在耳濡目染之间传授给学生知识和方法，这对教师的耐心和教学水平都有很高的要求。 本文首先深入阐述了培养学生数学问题解决能力的指导思想；其次，结合指导思想，提出了具体策略；最后，论证分析了几种具体方法。 一、培养数学问题解决能力的指导思想 本文认为，影响或改变对象的某种属性，应以结合对象的特点为指导思想，即培养小学生数学问题解决能力，就必须结合小学生的独特心理发展水平、知识储备、生活背景等特征为指导思想，否则将南辕北辙。具体来看，首先，小学生逻辑能力稚嫩，对于直观事物的理解强于对抽象事物的理解，因此，培养数学问题解决能力，不应该教授过多的抽象方法，而应该教授直观的方法，如图解法、列表法、枚举法等。其次，不应该过早的教授高年级的内容，教材在知识点的分配上，充分考虑了学生的智力、心理发展水平，高年级的方法虽然解决问题效率更高，但不适合学生当前的智力、心理发展水平，容易造成基础不牢、知识混乱，不利于学生长期能力的培养和后续的学习。再次，教学过程中要充分认识到小学生人生经历有限，不应该教授过于超出其知识储备的新知识，应该循序渐进，这点是