数学五年级下册5.2 图形在方格纸上的旋转和画图练习卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！
一、选择题
1 . 小明面向西偏北45°的方向站好，当他向右转90°时，他面向的方向是（）
A．西偏北45°B．东偏北45°C．东偏南45°D．西偏南45°
2 . 如图，从左面看是，从正面看是，从上面看
是．
3 . 下列不属于旋转现象的是（）。
A．行驶中的车轮B．放飞的风筝C．正在工作的电风扇的扇叶
4 . 如图，第4格内的图形应是（）。
A．B．C．D．
5 . 张建用一张正方形纸，如下图（1）沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）的虚线剪去一个角，再打开后的形状是右边的图（）。
(1) (2) (3)
B．C．
A．
二、填空题
6 . （1）指针从A开始，旋转°会转到B；指针从C开始，旋转°，会转到
A．指针从B开始，逆时针旋转90°会转到．指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到．（2）从10：00到10：15，分针旋转了°；从1：30到1：50，分针旋转了°．
7 . 角的大小与两条边的长短________。
8 . 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要（_____）小正方体，最多需要（_____）个小正方体．
9 . 旋转前后，图形的形状和大小都（______）。
10 . 指针从12绕O点顺时针旋转90°到．
三、计算题
11 . 直接写出得数。
×= +1= ×= 9÷×=
9%?4%= 1?1%= 200×4%=8÷40%=
四、解答题
12 . 画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．
13 .
1、图形B可以看作图形A绕点O顺时针旋转（）度得到的。
2、图形C可以看作图形A绕点O（）时针旋转（）度得到的。
3、图形D可以看作图形A绕点O（）时针旋转（）度得到的。
五、作图题
14 . 如图，画一画．
①把图形1绕点O顺时针旋转90°，得到图形2．
②把图形1绕点O逆时针旋转90°，得到图形3．
③把图形2绕点O顺时针旋转90°，得到图形4．
图形的旋转（1课时）教学设计 郭家屯中心小学---徐华 教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 教学过程 一、情景引入 1.呈现生活实例，引出研究问题 （1）出示生活图片，认识物体在做旋转运动。 问题：看一看图上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？ （2）师生举例，温故引新 ①学生举例。在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能
举几个例子吗？ ②教师举例。课件展示生活中的旋转现象。（动态） 老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？ 问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？ 出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。 二．借助钟面指针，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素——旋转方向。 什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ 导入：通过观察时钟指针和水车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。 （2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。 动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。 注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？有相同的地方吗？ 问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？
图形的旋转 1、如图，将△ABC绕点A旋转50°后成为△AB′C′，那么点B的对应点是_____，点C的对应点是_________，线段AB的对应线段是线段________，线段BC的对应线段是线段_________；∠B的对应角是_________，∠C的对应角是__________，旋转中心是点_______，旋转的角度是_____________； 2、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置， ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？ ⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了 什么位置？ 4、如图，四边形ABCD是正方形，△DAE旋转后能与△DCF重合。 ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？ ⑶如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？ 5：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ A E M A B C D E F
6：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 旋转的特征 A C′ B′ B C 3：（1）将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一_____ 点旋转，得到图形F’， 图形的这种变换就叫做旋转。（2）对应点到对应中心的距离____________.（3）对 应点与旋转中心所成的角彼此_______ ，且等于_________角（4）旋转不改变 图形的________和_______ . 4、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______， AC=_______，BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；
案例名称：人教版教材五年级下册《图形的旋转》 讲课教师： 【教学设计】 教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质。 教学过程设计 一、引入部分 呈现生活实例，引出研究问题 教师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转） （1）师生举例，温故引新 师：生活中的旋转现象有很多，你能举几个例子吗？ （学生举例后）同学们说了这么多旋转现象。现在看看这些现象呢？(播放数学书上的情景图)你能分别说一说风车、道闸、秋千的运动是什么现象吗？ （2）学生质疑：秋千和道闸不是旋转，是平移。 引导：大家都认可风车在旋转，但是道闸和秋千的运动到底是在平移还是旋转意见不统一。这就是我们今天要弄明白的一个问题。 【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:"秋千的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】 二、认识旋转要素
人教版小学二年级下册数学《图形的旋转》教案 教学内容： 课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析： 旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。 重点难点： 认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件PPT，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
小学二年级下册数学《图形的旋转》教案 教学内容： 课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析： 旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。 重点难点： 认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程：
一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件PPT，展示图片复习平移）老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。）老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？
五年级数学图形的旋转考试题 一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。 三、你知道方格纸上图形的位置关系吗？ 四、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、填空 ( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴二、如图 （1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向 （2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向 (1)图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的。 (3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置。 (4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的。 ①画出三角形AOB 绕O点顺时 针旋转90度后的图形。 ②绕O点顺时针旋转90°③绕O点逆时针旋转90° 真的好难哦！ 看你上课 还敢开小差！ 1 难度提升，下面的题都是有难度的哦！你有信心挑战码？
1.在“木、民、口、对、晶”这5个黑体字中，是轴对称图形的有（）。 2.火车头以200千米/时的速度行驶，那么火车正中间的车厢速度是（）。 3.从镜子中看到的一串数字是，这串数字实际是（）。从水中看到一副车牌是 ，该车牌实际是（）。 4.图①，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后，得到三角形A’B’C，那么点A的对应点是（）， 线段AB的对应线段是（），∠B的对应角是（），∠BCB’是（）度。 5.图②中的三角形（）旋转了（）度，图③中的三角形（）旋转了（）度。 6.下面图④⑤⑥⑦中，图④经过（）得到图⑤，图⑤经过（）得到图⑥，图⑥经过 （）得到图⑦。 六、选择 1.轴对称、旋转、平移这三种图形变换的共同点是（） A.都是沿一定方向移动了一定的距离。 B.都不改变图形的形状和大小。 C.对应线段互相平行。 2.下列现象中，既有平移又有旋转地是（） A.正在工作的电扇叶片。 B.直线行驶中汽车的车轮。 C.扔出去的铅球。 D.放飞的风筝。 3.从3点15分到3点45分这段时间里，分针旋转了（） A.120° B.180° C.30° 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
223.1 图形的旋转练习试卷 班级姓名 一、选择题 1.下列物体的运动不是旋转的是( ) A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针 C.正在行走的月球车玉兔二号 D.正在转动的风车叶片 2. (2019天津河北期中)如图,△ABC是等边三角形,点P在△ABC内,PA=2,将△PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC,则PQ的长等于( ) A.2 B.3 C.32 D.1 3.(2019浙江台州临海期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC 绕AB上的点O顺时针旋转90°,得到△A'B'C',连接BC'.若BC'∥A'B',则OB的长为( ) A.6013 B.5 C.6512 D.245 4..(2019福建莆田期中)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,边AC的长为6,将一块边长足够长的三角板的直角顶点放在点O处,将三角板绕着点O旋转,始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为D,另一条直角边与BC 相交,交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为( )
A.7 B.6 C.5 D.4 5.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转75°,得到△AB'C',过点B'作B'D⊥CA,交CA的延长线于点D,若AC=6,则AD的长为( ) A.2 B.3 C.23 D.32 6. (2019浙江湖州长兴期中)下列图形中,由原图旋转得到的是( ) 7. (2019河北唐山路南期中,14,★★☆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB'.连接B'C,则△AB'C的面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 8. (2018广西桂林中考,11,★★☆)如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD边上,且DM=1,△AEM与△ADM关于AM所在直线对称,将△ADM按顺时针方向绕点A 旋转90°得到△ABF,连接EF,则线段EF的长为( ) A.3 B.23
小学四年级数学《图形的旋转》优秀 教学教案 在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。下面就是给大家带来的小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案，希望能帮助到大家! 小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案一 教学目标 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、能在方格纸上将简单图形旋转90。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题
(1)在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 (2)活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第1题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转(旋转的角度可以是任意的)，最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
第2题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 数学万花筒 有条件的学校，能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。 第2题 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。 第3题 同样，本题的练习也请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。 小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案二 一、创设情景、感受旋转 1、出示3张图片：风扇、风车、礼花
八年级数学《图形的平移与旋转》单元检测 一、选择题 1.以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又 是中心对称图形的有（）. A．4个B．5个C．6个D．3个 2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）. A．①③B．①②C．②③D．②④ 3.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（） A．B．C．D． 4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）. C.OAF D.△OEF B.OAB△ △ A.OCD△ 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’ B’C’，若点B’恰好落在线段AB上，AC、A’B’交于点O，则∠COA’的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80° 第4题第5题第6题 6．如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）. A．2B．4C．8D．10 7.下列变换中，哪一个是平移（）． 8.如图所示，将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择，使
得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(). A．60°B．90°C．120°D．150° 二、填空题 9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长 为． 10.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称， 则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2. 11.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折 上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________． 第10题第11题第12题 12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠， 点B恰好与AC上的点B重合，则AC＝cm． 1 R t AB’C’， R t ABC绕点A逆时针旋转44°，得到△ 13.如图，把△ 点C’恰好落在边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=. 14.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度． 三、解答题 15.动手操作． （1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形． （2）把B图形②绕O点方向旋转， 然后向平移格，再向平移格，可同图形①拼成一个正方形．16.阅读材料：
逆时针旋转 80(或 120( m( 0( 五年级图形旋转练习题 1.如右图，绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。 A．30° B．60° C．90° D．180°· 2.把图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是（）。 A． B． C． D． 3.利用旋转画一朵小花： 4．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。 5．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到 （）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A 旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°， 也可以按（）时针方向旋转（）°。 6．观察图形，填写空格。 ①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°； ②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°； ③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°； ④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。7．观察图形并填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。 8．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是( ）。 9.如右图，绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。·A．30° B．60° C．90° D．180° 10．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。 11．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是( ）。 A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2） D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形 得到图形（2） 12．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。 A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格 13.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 14.将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。 图形的旋转经典题 一．选择题（共10小题） 1．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（） A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（） A． B．2 C．3 D．2 3．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（） A．4 B．5 C．6 D．7 4．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正十边形 5．下面生活中的实例，不是旋转的是（） A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动 6．如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（） 6题 7题 9题 A．π+πB．2π+2 C．3π+3π D．6π+6 7．（2016?松北区模拟）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（） A．50°B．60°C．40°D．30° 8．一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（） A．360° B．270° C．180° D．90° 图形的旋转练习题 一、复习 1、我们曾学过那些图形的变换？（ 2、什么叫平移？平移的性质是什么？ 答： 3、什么叫轴对称？轴对称的性质是什么？ 二、感知旋转，总结图形旋转的定义。 1、你见过的生活中图形的旋转有哪些？ 答： 旋转中心 图23.2 图23.3 30 度 图23.1 2、如图23.1射线绕着点—顺时针旋转得到射线? 3、如图23.2. A OAB绕点0 方向旋转度，得到△. 4、总结图形旋转的定义： 在同一平面内，把一个图形绕着某一定点。转动一定角度的图形变换叫做.这个定点。叫,转动的角叫做.如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么点P和P'叫做这个旋转的? 4、图形的旋转是由什么决定的？ 图形的旋转由、和决定，我们称之为旋转三要素。 三、巩固练习 1、下列现象中属于旋转的有（）个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2、如 图23.2所示，△ABO绕点。旋转得到△CDO,在这个旋转过程中：（1）旋转中心（）旋转教师（ ）。 （2）经过旋转，点A、B 分别移（）。（3）若AO=3cm,贝lj CO= （）。（5） ABOD 是 ______ 三角形。 3、下列图形23.3中，不能通过旋转方式得到的是（） 4、例1 ：钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（1 ）指出它的旋转中心； （2 ）经过20分，分针旋转了多少度？— 5、如图：^ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，AABD经过旋转后到达AACE的位置. （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB ±中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？ M E B D C 人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册第83、84页。 教学目标： ①知识与技能：通过生活实例，使学生明确图形旋转的含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。 ②过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 ③情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程，理解旋转含义，感悟旋转的特征。 教学难点：能在方格纸上画出三角形旋转90度后的图形。 教学准备：方格纸、三角形 教学过程： （一）创设情境，引入新课。 师：同学们你们玩过糖果泡泡龙游戏吗？我们一起看一看。 学生上来演示 大炮打中喜欢的糖果，跟今天的数学知识有怎样的联系呢？就让我们一起进入今天的学习内容吧 （二）展开探索，认识旋转三要素。 1、借助糖果游戏，初步感知三要素。 （1）认识旋转方向。 出示游戏的指针旋转，引出顺时针旋转和逆时针旋转，并让学生用手势表示。 导入：看来旋转是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从钟表的指针入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。（2）认识旋转要素三要素。 引导学生叙述大炮打中自己喜欢糖果的过程。 最后思考通过刚才的学习，想一想怎样就能把打中的过程表述清楚？ 小结：“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。老师指出：方向角度就是旋转三要素。 课件出示动态线段OA旋转的4幅图片： （三）画旋转，感悟旋转特征。 1、动手画线段OA绕点O顺时针旋转 90°后的图形。 2、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。 引导使学生明白：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点（中心），然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 （四）感受旋转的应用 1、动态呈现各种图案的旋转，感受旋转创造的美 2、拓展延伸，感受旋转在生活中的应用 课件出示生活中旋转现象：旋转木马、旋转门、摩天轮、风扇等等，感受旋转现象处处可见。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 第二十三章旋转 测试1图形的旋转 学习要求 1.通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质. 2 .能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 课堂学习检测 、填空题 在平面内，把一个图形绕着某 _________ 沿着某个方向转动 _________ 的图形变换叫做旋转.这个点 O 叫做 角叫做 _______ .因此，图形的旋转是由 __________ 和 ______ 决定的. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ',那么这两点叫做这个旋转的 __________________ . 如图，△ AOB 旋转到△ A OB '的位置.若Z AOA' =90°，则旋转中心是点 _________________ .旋转角是 ______ 点是 _______ .线段 AB 的对应线段是 __________ . Z B 的对应角是 ________ . Z BOB' 如图，△ ABC 绕着点O 旋转到△ DEF 的位置，则旋转中心是 .旋转角是 ACB=Z .AO= ABC 绕其中心 O 至少旋转__ ABCD,如果绕其对角线的交点 曰 如图，正三角形 一个平行四边形 钟表的运动可以看作是 旋转了 _______ 度. 旋转的性质是对应点到旋转中心的 之间的关系是 ________ . 、选择题 9.下图中，不是旋转对称图形的是 （ 8. ，转动的 .点A 的对应 ，AB= ，/ _度，可与其自身重合. O 旋转，至少要旋转. 度，才可与其自身重合. 种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 45分钟 ；旋转前、后的图形 7 A 10 .有下列四个说法，其中正确说法的个数是 （ ）. ① 图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ② 图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度; ③ 图形旋转时， ④ 图形旋转时， A . 1个 11.如图，把菱形 对应点与旋转中心的距离相等； 对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 D . 4个 B . 2 个 C. ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形 3个 DFO E 则下列角中不是旋转角的为 （ ）. A . Z BOF C.Z COE 12.如图，若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有 （ ）个 B . D . 新人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》 教学设计及教学反思 教学设计教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。教学过程 一、情景引入 1、呈现生活实例，引出研究问题（1）出示生活图片，认识物体在做旋转运动。问题：看一看图上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？（2）师生举例，温故引新①学生举例。在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？②教师举例。课件展示生活中的旋转现象。（动态）老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课 件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。 2、借助钟面指针，明确旋转三要素（1）认识旋转要素旋转方向。什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？导入：通过观察时钟指针和水车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。（2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？有相同的地方吗？问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋 转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。（3）想象操作，加深理解。问题1：想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。问题3：同学们又 5 图形的运动（三） 东山小学李媚清 【古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 ◆教学目标】 1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。 【重点难点】 1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。 2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。 【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。 【课时安排】 建议共分2课时 第1课时图形的旋转变换………………………………………………1课时第2课时方格纸上图形的旋转变换……………………………………1课时【知识结构】 第1课时图形的旋转变换 【教学内容】 学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。 【古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 ◆教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 【重点难点】 理解、掌握旋转现象的特征和性质。 【情景导入】 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 【新课讲授】 图形的旋转测试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1下面的图形中，是中心对称图形的是（） & ▽◎令 A. B . C . D 2.平面直角坐标系内一点P （- 2,3 ）关于原点对称的点的坐标是（） 3. 3张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转1800后得到如图（2）所示，则 她所旋转的牌从左数起是 A第一张B .第二张 C .第三张 D .第四张 4 .在下图右侧的四个三角形中，不能由厶ABC经过旋转或平移得到的是（） 5. 如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ A (3,- 2) B. (2,3 ) C. (一2，一3) D. (2 , - 3) C A B C D A 向右平移7格 B. 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB为对称轴作轴对称 C. 绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称 D. 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6. 从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是( A A N E G B . K B X N C. X I H O D . Z D W H 7. 如图4, C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有 (). A 1对 B . 2对 C . 3对 D. 4对 &下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是 ( ) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 10 .如图6, △ ABC和A ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ ADE都是直角，点C在AE上, E 图4 16/9/21 旋转构图，聚拢条件（1） 姓名： 1.正三角形类型 在正ΔABC 中，P 为ΔABC 内一点，将ΔABP 绕A 点按逆时针方向旋转600，使得AB 与AC 重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a ）中的PA 、PB 、PC 三条线段集中于图（1-1-b ）中的一个ΔP'CP 中，此时ΔP'AP 也为正三角形。 例1. 图1-1，设P 是等边ΔABC 内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，求∠APB 的度数 解：将△AP C 绕A 点逆时针旋转60°，使得AC 与AB 重合并连接PP ’， 2.正方形类型 在正方形ABCD 中，P 为正方形ABCD 内一点，将ΔABP 绕B 点按顺时针方向旋转900，使得BA 与BC 重合。经过旋转变化，将图（2-1-a ）中的PA 、PB 、PC 三条线段集中于图（2-1-b ）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP' 为等腰直角三角形。 例2.如图（2-1），P 是正方形ABCD 内一点，点P 到正方形的三个顶点A 、B 、C 的距离分别 为PA=1，PB=2，PC=3。求∠APB 的度数。 A B C P D 图2-1 3.等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=900, P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。 例3．如下图，在ΔABC中，∠ACB =900，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。 解： 练习： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°， （1）按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′）， （2）分别求∠A′BC、OA+OB+OC的大小。 第二十三章旋转 测试1 图形的旋转 学习要求 1．通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质． 2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形． 课堂学习检测 一、填空题 1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的． 2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______． 3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______． 4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 3题图4题图5题图 5．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合． 6．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合． 7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度． 8．旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______；旋转前、后的图形之间的关系是______． 二、选择题 9．下图中，不是旋转对称图形的是( )． 10．有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )． ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 A．1个B．2个C．3个D．4个 11．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )． A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF 12．如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个．五年级图形的旋转练习题资料讲解
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