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《不等式的基本性质》教案

第一课时

教学目的

知识与技能：通过操作，分析得出不等式的基本性质1.

情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.

教学重点：不等式的概念和基本性质1.

教学难点：简单的不等式变形.

教学过程

一、创设问题情景，回顾不等式概念

回答问题：

(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？

(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？

教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a

学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论.

二、想一想，认识不等式的基本性质1

1、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号.

5＋2________3＋2；5－2________3－2

2、学生活动：

(1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？

(2)讨论交流，大胆说出自己的“发现”.

3、教师活动：(1)让学生多次尝试；(2)参与学生讨论；(3)归纳指出：

不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c.

三、做一做，进行简单的不等式变形

1、提出问题：

例1：用“＞”或“＜”填空

(1)已知a>b，a+3________b+3；(2)已知a>b，a-5________b-5.

学生活动：学生独立完成此题.

说明：解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形.

2．例2：把下列不等式化为x>a或x

(1)x+6>5；(2)3x>2x+2.

学生活动：学生尝试将这个不等式变形.

师生共同分析解答.

解：(1)不等式的两边都减去6，得：

x+6-6>5-6

即x>-1．

(2)不等式两边都减去2x，得：

3x-2x＞2x+2-2x

即x>2.

教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.

四、随堂练习

P135练习1，2.

课堂小结

1、不等式的概念和基本性质1；移项.

2．简单不等式的变形．

第2课时

教学目标

知识与技能：在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．

过程与方法：掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．

情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.

教学重点

不等式的基本性质．

教学难点

对不等式的基本性质3的理解．

教学过程

一、创设情境引入

1、提出问题

(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多？买0.5千克呢？

(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？

用“>”或“<”号填它：

教师提示：

(1)3×10________4×10；3÷2________4÷2．

(2)12×(－2)________9×(－2)；12÷(－2)________9÷(－2)．

学生活动：学生通过计算完成上述问题，并展开讨论．

教师活动：引导学生分析(1))3<4．而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么？10和3是一个什么数？(2)12>9，而12×(－2)<9×(－2)，12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么？－2是一个什么数？

学生活动：

(1)仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．

(2)自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论？

2、教师归纳

不等式还有下面的基本性质：

(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且a b c c >

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．

即：如果a>b．c<0，那么ac

二、做一做

1、用“>”或“<”号填空．

(1)已知a>b，则3a________3b．

(2)巳知a>b，则-a________-b．

(3)已知a>b，则-a+2________-b+2．

学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题．

2．提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1，得1<0！错在哪里？

学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流．

师生共同分析；错在不等式－1<0的两边都乘－1时，不等号的方向没有改变，正确的结果应是1>0．

三、随堂练习

P137练习1、2题.

课堂小结

1、不等式的基本性质；

2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形.

自然拼读法教案设计

自然拼读法第一节： 1）先来认识26个字母在单词中所代表的发音 A a [ ? ] B b /b/ C c/k/ D d/d/ E e/e/ F f /f/ G g /g/ H h/h/ I I /?/ J j /d?/ K k/k/ L l / ? / M m/m/ N n/n/ O o /??/ P p/p/ Q q qu/kw/ R r/r/ S s /s/ T t /t/ U u [?] V v/v/ W w /w/ X x /ks/ Y y / j / Z z/z/ 2）认识5个元音字母与21个辅音字母。五个元音字母(a, e, i, o, u), 每个发两种音：长音（其字母音）和短音，y不在单词开头时，一般被看做元音 Aa : /e?/ [?] Ee : [ i:] [ e ] Ii : /a ?/ [ ?] Oo :/??/ [ ?] Uu : /ju:/ [?] Yy :/ j / /a?/ [ ?] 字母发音——字母组合发音—单词发音层层递进，简单易学第二节：短元音 a e i o u 的发音规律 ※如果一个英语单词或音节里只有一个元音, 且元音不在末尾，这个元音一般发短音. 1）短元音：a [?] bag cat mat map apple bat hat fan hand happy 2）短元音：e [e] egg well red pen net hen bed

bell best 3）短元音：i [ ?] lick six bib pig pin kiss ink hill 4）短元音：o [ ?] pot ox top dog fox box lost top 5）短元音：u [?] sun cup bus nut gun uncle under ※y在末尾 (作为元音处理）： 1) 单音节词, 没有其他元音，y发[ai] y /a?/ : my, why, fly spy sky shy cry my dry 2) 多音节词, y发 y [ ? ] puppy dirty rainy sunny happy baby ey [ ?] monkey turkey donkey key hockey money ※如果一个单词或音节里只有一个元音,而且元音在末尾，这个元音一般发长音（其字母音）如： me, she, hi, go, baby, we he go 第三节：一个单词或音节里有两个元音时，一般来说，前边一个元音发长音（其字母音），后边一个元音不发音．长元音1：Magic E (神奇的E) a-e ，e-e，i-e, o-e，u-e

七年级下册不等式及其基本性质讲义

环球雅思教育学科教师讲义年级：上课次数：学员姓名：辅导科目：学科教师：课题课型□预习课□同步课复习课□习题课授课日期及时段教学内容? 【基础知识网络总结与新课讲解】知识点一、不等式的有关概念: 1.不等式的概念：用不等号把两个代数式连接起来,表示不等关系的式子,叫做不等式。注意：常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“<”、“≥”、“≤”．例1.请指出下列各式哪些是不等式:①x＋y=y+ｘ②4+x＞5③-3＜０④a＋b≤ｃ+ｂ⑤ａ≠0⑥２ｘ-7=5x+4 例2.列出表示下列各数量关系的不等式：（1)a是正数；(2）y与２的差是非负数;(３）ａ与6的和大于7；（4)y的一半不小于3;(5)8与x的３倍的和不大于1。提示:注意一个数的＂和"，"差"，＂倍","分＂的表示法以及＂大于＂，＂不小于","不大于"应该用哪一个不等号来表示，另外。正数都大于0,负数都小于0，所以"是正数"可表示为"＞0"，"是负数＂可表示为"＜0"，"非负数＂可表示为"≥０"。?参考答案: （1）a＞0 (2)y-２≥0 （3)a+6>７ (４）≥３（５)8+3ｘ≤1

,+ 4,－４，４.5?提示:把下列各值分别代入不等式的左边计算２ｘ+1 2.5 ,- - 1,0,3 立?? 的值,若小于５则不等式成立;若不小于５则不等式不成立。参考答案：当x=-1,０,-2.5,－4时,不等式2x+1＜5成立。说明:因为当x=１，0,-2．５，-4时，不等式2x+１<5成立，当x=2,＋４,４.5时，不等式2x+1＜5不成立，所以同方程类似，我们可以说-1,0，-2．5-4是不等式２x+1＜5的解，而2,+4，４.5不是不等式2x+１＜5的解。例4.指出下面变形是根据不等式的哪一条基本性质。? (１)由２a＞5，得a＞(2）由ａ-7>，得a>7 (3)由- a>０，得a＜0 （4)由3a>2a-１,得a>-1。例５.设a>b；用＂>"或＂<＂号填空: (１） (2)a-5 b-5 (3）- ａ- b (4)６ａ６b (５)－（6）－ a -ｂ参考答案：(1）＞（２)> （3）< （４)> (５)＜（6)< 例５．试比较下列两个代数式值的大小: (1）5ａ+２与4a+2 （2)x3+3x2-7与x3+２x2-7 提示:我们知道,若ａ-b＞0,则a＞b;若a-b=0,则a=b；若a－ｂ<0，则a＜ｂ,所以要比较a与ｂ的大小,可以先求出a与ｂ的差,再看这个差是正数、负数还是零。参考答案：(１)（5a+２）－（4ａ＋２)=5a+２-4a－2=ａ ∵a可取正数,负数或零,∴５a+２和4a+2间的大小关系有三种可能:?①当a>0时，5a＋2＞4a+2 ②当a=0时,５ａ+2=4a＋2?③当ａ＜0时,５a＋ 2<4a+2。?（2)（x３+3x２-７）－(x3＋２x２－7)=x３+3x2-2ｘ2+７＝ｘ2∵ｘ2≥０(对任意x) ∴ｘ3+3x2-７≥x3＋2x2－7 例6.已知二数a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小。

小学生开学第一课安全教育主题班会教案

小学生开学第一课：安全教育主题班会教案小学生开学第一课：安全教育主题班会教案（1）作为父母，希望孩子在学校安全度过每一天，健康快乐成长，万一出现安全事故，都会成为家长和老师心中永远的痛。不怕一万，就怕万一，这万一的概率如果作为老师加强安全管理，有可能防患于未然，减少安全事故，使我们的教育教学工作更轻松、愉快。关于安全教育，在今后的日常工作中我要这样做：安全无小事，必须放在首要地位。因此开学第一课：我就要先给学生们上一节安全教育课，讲一讲安全注意事项：校园安全： 1、上下楼梯不要慌张、不要拥挤，按次序进行，下楼不能顺楼梯的扶手滑下来。如果慌里慌张的容易扭伤脚脖;如果拥挤，会发生摔伤事故;滑扶手万一摔下来，很危险。 2、课间活动要文明，追逐撵打易碰伤，谨记教导是上策。 3、打扫卫生时，一定注意不能拿扫把乱打、乱闹。 4、为了督促孩子们自律，我特意安排了课间安全监督员，发现课间或课外活动有学生有不安全的行为，安全监督员首先制止，然后报告老师，发现不安全的表现及时报告老师，老师及时教育并弥补管理上的漏洞。校外安全： 1、告诫学生遵守交通规则，看信号灯过马路，不要横穿马路，特别是你忽然从花坛里蹿出来，很危险的。 2、按时上学和回家，不要早到，在外边逗留有不安全音素;放学按时回家，让家长放心，最好不要私自去同学家或相约到某个地方玩，如果去给家长说一声。 3、网吧、游戏厅不能去，里面人员杂乱、环境不好对身心健康不利，万一碰上坏人，很麻烦。 4、放学有学生坐车，孩子容易拥挤，我安排有值日队长，维持秩序，一定做到排队上车，到站不能拥挤。 5、路上遇到陌生人，最好少与他们交谈，一定不能要陌生人的东西。 6、大雨天，不要再大树下避雨，大雨天出门要小心，最好不要出门。饮食安全： 1、提醒学生早餐尽量在家吃，一定要吃好。 2、不乱吃小零食和地摊上的食物。

不等式的基本性质知识点

不等式的基本性质知识点不等式的基本性质知识点 1．不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a<b。 ① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。 ②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。如证明y=x3为单增函数，设x1, x2∈(-∞,+∞), x1<x2， f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[( x1+)2 +x22] 再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)<f(x2), ∴ f(x)为单增。 2．不等式的性质： ① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有： (1) a>bb<a (对称性)

(2) a>b, b>ca>c (传递性) (3) a>ba+c>b+c (c∈R) (4) c>0时，a>bac>bc c<0时，a>bac<bc。运算性质有： (1) a>b, c>da+c>b+d。 (2) a>b>0, c>d>0ac>bd。 (3) a>b>0an>bn(n∈N, n>1)。 (4) a>b>0>(n∈N, n>1)。应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 ② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： (1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

七年级下册不等式及其基本性质讲义

环球雅思教育学科教师讲义年级：上课次数：学员姓名：辅导科目：学科教师：课题课型□预习课□同步课□复习课□习题课授课日期及时段教学内容【基础知识网络总结与新课讲解】知识点一、不等式的有关概念： 1.不等式的概念：用不等号把两个代数式连接起来，表示不等关系的式子，叫做不等式。注意：常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．例1.请指出下列各式哪些是不等式：①x+y=y+x②4+x＞5③-3＜0④a+b≤c+b⑤a≠0⑥2x-7=5x+4 例2.列出表示下列各数量关系的不等式：（1）a是正数；（2）y与2的差是非负数；（3）a与6的和大于7；（4）y的一半不小于3；（5）8与x的3倍的和不大于1。提示：注意一个数的"和"，"差"，"倍"，"分"的表示法以及"大于"，"不小于"，"不大于"应该用哪一个不等号来表示，另外。正数都大于0，负数都小于0，所以"是正数"可表示为"＞0"，"是负数"可表示为"＜0"，"非负数"可表示为"≥0"。参考答案：

（1）a ＞0 (2)y-2≥0 (3)a+6＞7 (4) ≥3 (5)8+3x ≤1 注意：列不等式时应注意两点： ①"是正数"表示为＞0"，"是负数"表示为＜0"；"非正数"表示为"≥0"。 ②"不大于"用"≤"表示，"不小于"用"≥"表示。 2．不等式的基本性质（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b ，那a+c>b+c （或a –c>b –c ）（2）不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b ，且c>0，那么ac>bc ， c b c a >。（3）不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a>b ，且c<0，那么acb ，那么bb ，b>c 那么a>c 。注意：不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据。不等式的性质与等式的性质类似，但等式的结论是“仍是等式”，而不等式的结论则是“不等号方向不变或改变”。在运用性质（2）和性质（3）时，要特别注意不等式的两边乘以或除以同一个数，首先认清这个数的性质符号，从而确定不等号的方向是否改变。说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有： ①若a －b ＞0，则a 大于b ； ②若a －b ＜0，则a 小于b ； ③若a －b ≥0，则a 不小于b ； ④若a －b ≤0，则a 不大于b ； ⑤若ab ＞0或0a b >，则a 、b 同号； ⑥若ab ＜0或0a b <，则a 、b 异号。任意两个实数a 、b 的大小关系： ①a-b>O ?a>b ； ②a-b=O ?a=b ； ③a-b