专业：概率论与数理统计（专业代码：070103 授予理学博士学位）一、培养目标
本专业培养政治素质高，思想品德过硬，具有良好的职业道德和坚实的专业知识，能为我国的教育和科研事业服务的概率论与数理统计专业科学研究的高级人才。具有系统深入、宽厚而又坚实的概率论与数理统计理论基础，熟悉并掌握本专业在国内外发展的最新成果，能够运用现代计算机技术从事本专业的理论研究和实际应用工作，熟练掌握一门外国语。毕业后可以独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作，并在科学研究上能做出创造性的成果。能够胜任高等院校、科研机构和其他企事业单位的工作。
二、主要研究方向
1．随机分析理论，随机微分方程理论及其应用；
2．随机过程中金融保险中的应用，风险分析与随机理论；
3．小波分析与信号处理
4．密码学与编码理论、信息论
三、培养方式及培养年限
培养方式采用课堂教学、讨论和科研训练等相结合的培养方式。
1．课程学习要求
专业课程以课堂讲授、主题研讨为主，考核方式可采用笔试或口试、闭卷或开卷、读书报告等多种方式。
2．实践和科研训练要求
鼓励本专业的博士研究生积极参与院系和指导教师的科研项目和国内外学术交流，在导师的指导下，尽快进入有关课题的研究。
学制三年。
四、课程设置与学分分配
专业培养方案课程设置与学分分配表
*注：体育课为选修课，2学分。该学分不包含在研究生完成课程学习所要求的总学分当中。
五、课程学习、科学研究及学位论文要求
1．在学校规定的基础上，严格规定本专业研究生的学分要求及课程完成情况的审核
①内地博士研究生
总学分不少于13学分，其中校级公共必修课5学分（马克思主义理论、第一外国语各2学分、研究生学术规范1学分），专业必修课4学分。
②外国留学研究生及港澳台研究生
按学校相关规定执行。
2．对学位论文工作的全过程，如开题报告、论文工作检查、论文评阅和答辩程序等环节和要求作出具体规定
博士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅有关的资料，了解研究方向的历史、现状和发展趋势，在此基础上确定论文的题目，且在导师的指导下独立完成论文。博士学位论文应站在学科发展的前沿，具有开创性，有较大的学术价值和实际意义，论文对所研究的课题要有创造性的见解。
3．具体说明本学科对博士研究生在学期间的科学研究和论文发表要求等，提高博士生的学术创新能力
博士生在学期间，撰写学位论文是对其科研能力的全面训练，学位论文是衡量其综合能力和能否获得学位的重要依据。本专业博士生在校期间应至少有2篇论文在核心期刊或1篇论文在SCI检索期刊上接收发表。在学期间所有发表文章原则上以公开出版或出版清样为准。
全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二） 课程代码：02197 选择题和填空题详解 试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A 2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=5 1, P (B )=5 3, 则P (A ∪B )= ( B ) A ．253 B ．2517 C ．5 4 D ．2523 3．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936 解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)3=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8 解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4 )3(2 e 2 π21)(+-= x x f , 则E (X ), D (X )分别为 ( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3 D ．3, 2 与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为? ??≤≤≤≤=,,0, 20,20,),(其他y x c y x f 则常数 c = ( A ) A ．4 1 B ．2 1 C ．2 D ．4 解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为 则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，
1、全国本科专业分类目录及专业代码：基本专业 全国本科专业基本专业分为12大类：哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学、艺术学 专业代码专业名称 01学科门类：哲学 0101哲学类 010101哲学 010102逻辑学 010103K宗教学 02学科门类：经济学 0201经济学类 020101经济学 020102经济统计学 0202财政学类 020201K财政学 020202税收学 0203金融学类 020301K金融学 020302金融工程 020303保险学 020304投资学 0204经济与贸易类 020401国际经济与贸易 020402贸易经济 03学科门类：法学 0301法学类
030101K法学 0302政治学类 030201政治学与行政学 030202国际政治 030203外交学 0303社会学类 030301社会学 030302社会工作 0304民族学类 030401民族学 0305马克思主义理论类 030501科学社会主义 030502中国共产党历史 030503思想政治教育 0306公安学类 030601K治安学 030602K侦查学 030603K边防管理 04学科门类：教育学 0401教育学类 040101教育学 040102科学教育 040103人文教育 040104教育技术学（注：可授教育学或理学或工学学士学位）040105艺术教育（注：可授教育学或艺术学学士学位）
040106学前教育040107小学教育040108特殊教育 0402体育学类040201体育教育040202K运动训练040203社会体育指导与管理040204K武术与民族传统体育040205运动人体科学05学科门类：文学0501中国语言文学类050101汉语言文学050102汉语言050103汉语国际教育050104中国少数民族语言文学050105古典文献学 0502外国语言文学类050201英语050202俄语050203德语050204法语050205西班牙语050206阿拉伯语050207日语050208波斯语
本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！ 3.2.4 学位类别代码 码名称 201 哲学博士202 经济学博士203 法学博士204 教育学博士205 文学博士206 历史学博士207 理学博士208 工学博士209 农学博士210 医学博士211 军事学博士212 管理学博士213 艺术学博士 20451 教育博士20852 工程博士20952 兽医博士21051 临床医学博士21053 口腔医学博士 301 哲学硕士302 经济学硕士303 法学硕士304 教育学硕士305 文学硕士306 历史学硕士307 理学硕士308 工学硕士309 农学硕士310 医学硕士311 军事学硕士312 管理学硕士313 艺术学硕士30251 金融硕士30252 应用统计硕士30253 税务硕士30254 国际商务硕士30255 保险硕士30256 资产评估硕士30257 审计硕士30351 法律硕士30352 社会工作硕士30353 警务硕士30451 教育硕士30452 体育硕士码名称 30453 汉语国际教育硕士30454 应用心理硕士30551 翻译硕士 30552 新闻与传播硕士30553 出版硕士 30651 文物与博物馆硕士30851 建筑学硕士30852 工程硕士 30853 城市规划硕士30951 农业推广硕士30952 兽医硕士 30953 风景园林硕士30954 林业硕士 31051 临床医学硕士31052 口腔医学硕士31053 公共卫生硕士31054 护理硕士 31055 药学硕士 31056 中药学硕士31151 军事硕士 31251 工商管理硕士31252 公共管理硕士31253 会计硕士 31254 旅游管理硕士31255 图书情报硕士31256 工程管理硕士31351 艺术硕士 401 哲学学士 402 经济学学士 403 法学学士 404 教育学学士 405 文学学士 406 历史学学士 407 理学学士 408 工学学士 409 农学学士 410 医学学士 411 军事学学士 412 管理学学士 413 艺术学学士40851 建筑学学士 000 无 900 境外 3.2.5 授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录
第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 （1）排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1．1：方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 例1．2：有5个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ 例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ 例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜
色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法 A．120种B．140种 C．160种D．180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ ①3个舞蹈节目排在一起； ②3个舞蹈节目彼此隔开； ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ ①重复排列和非重复排列（有序） 例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ ②对立事件 例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ 例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？ 例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？
概率论与数理统计知识点 总结详细 Newly compiled on November 23, 2020
《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P
附件3（3） 研究生学科专业参考目录 此目录仅供在公开招聘岗位条件设置中对于研究生学历层次专业条件设置的参考。 目录中的专业都有自己的专业代码，两位数的代表学科门类，如03法学；四位数代表一级学科，如0301法学；六位数代表专业名称，如030101法学理论专业。在进行岗位条件设置时，对于本岗位所涵盖哪些专业要表述清楚，例1：“35周岁以下，全日制硕士研究生及以上学历学位法学专业”，此条件设置的专业即为03法学，那么所涵盖的专业为03代码下的所有专业，即0301法学—0306公安学，同时也包括0351法律硕士—0353警务硕士；例2：“35周岁以下，全日制硕士研究生及以上学历学位法学（一级学科）专业”，那么所涵盖的专业仅为0301代码下的所有专业，即为030101法学理论—030110军事法学，0351法律硕士—0353警务硕士不包括在内。如果想涵盖住专业硕士专业，需设置为“35周岁以下，全日制硕士研究生及以上学历学位法学（一级学科）、法律硕士专业”；例3：“35周岁以下，全日制硕士研究生及以上学历学位刑法学专业”，那么该岗位仅“030104刑法学”这一专业符合招聘条件。 需要强调的是，在进行专业设置的时候，对于学硕专业和专硕专业，虽然相近，但是专业代码不同，研究方向不同，不能视为同一专业，因此，在进行岗位条件设置的时候，要尽量考虑全面，像
“金融（学）、税务（税收学）、保险（学）、教育（学）、学前教育（学）、特殊教育（学）、体育（学）、应用心理（学）、作物（学）、园艺（学）、草业（科学）、草学、林业（林学）、渔业（资源）、兽医（学）、护理（学）、军事（学）、会计（学）、艺术（学）、音乐（学）、电影（学）、戏剧戏曲（学）、广播电视（艺术学）、舞蹈（学）、美术（学）等”此类专业名称仅一字之差的，尽量都要涵盖进来。
概率论与数理统计期末考 试试题及解答 Prepared on 24 November 2020
一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案： 解： 即 所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案： 解答： 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 另解 在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案： 解答： 似然函数为 解似然方程得θ的极大似然估计为
概率论与数理统计复习 第一章 概率论的基本概念 一.基本概念 随机试验E:(1)可以在相同的条件下重复地进行;(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 样本空间S: E 的所有可能结果组成的集合. 样本点(基本事件):E 的每个结果. 随机事件(事件):样本空间S 的子集. 必然事件(S):每次试验中一定发生的事件. 不可能事件(Φ):每次试验中一定不会发生的事件. 二. 事件间的关系和运算 1.A ?B(事件B 包含事件A )事件A 发生必然导致事件B 发生. 2.A ∪B(和事件)事件A 与B 至少有一个发生. 3. A ∩B=AB(积事件)事件A 与B 同时发生. 4. A -B(差事件)事件A 发生而B 不发生. 5. AB=Φ (A 与B 互不相容或互斥)事件A 与B 不能同时发生. 6. AB=Φ且A ∪B=S (A 与B 互为逆事件或对立事件)表示一次试验中A 与B 必有一个且仅有一个发生. B=A, A=B . 运算规则 交换律 结合律 分配律 德?摩根律 B A B A = B A B A = 三. 概率的定义与性质 1.定义 对于E 的每一事件A 赋予一个实数,记为P(A),称为事件A 的概率. (1)非负性 P(A)≥0 ; (2)归一性或规范性 P(S)=1 ; (3)可列可加性 对于两两互不相容的事件A 1,A 2,…(A i A j =φ, i ≠j, i,j=1,2,…), P(A 1∪A 2∪…)=P( A 1)+P(A 2)+… 2.性质 (1) P(Φ) = 0 , 注意: A 为不可能事件 P(A)=0 . (2)有限可加性 对于n 个两两互不相容的事件A 1,A 2,…,A n , P(A 1∪A 2∪…∪A n )=P(A 1)+P(A 2)+…+P(A n ) (有限可加性与可列可加性合称加法定理) (3)若A ?B, 则P(A)≤P(B), P(B -A)=P(B)-P(A) . (4)对于任一事件A, P(A)≤1, P(A)=1-P(A) . (5)广义加法定理 对于任意二事件A,B ,P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) . 对于任意n 个事件A 1,A 2,…,A n ()()() () +∑ + ∑ - ∑=≤<<≤≤<≤=n k j i k j i n j i j i n i i n A A A P A A P A P A A A P 111 21 …+(-1)n-1P(A 1A 2…A n ) 四.等可能(古典)概型 1.定义 如果试验E 满足:(1)样本空间的元素只有有限个,即S={e 1,e 2,…,e n };(2)每一个基本事件的概率相等,即P(e 1)=P(e 2)=…= P(e n ).则称试验E 所对应的概率模型为等可能(古典)概型. 2.计算公式 P(A)=k / n 其中k 是A 中包含的基本事件数, n 是S 中包含的基本事件总数. 五.条件概率 1.定义 事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率P(B|A)=P(AB) / P(A) ( P(A)>0). 2.乘法定理 P(AB)=P(A) P (B|A) (P(A)>0); P(AB)=P(B) P (A|B) (P(B)>0). P(A 1A 2…A n )=P(A 1)P(A 2|A 1)P(A 3|A 1A 2)…P(A n |A 1A 2…A n-1) (n ≥2, P(A 1A 2…A n-1) > 0) 3. B 1,B 2,…,B n 是样本空间S 的一个划分(B i B j =φ,i ≠j,i,j=1,2,…,n, B 1∪B 2∪…∪B n =S) ,则 当P(B i )>0时,有全概率公式 P(A)= ()()i n i i B A P B P ∑=1
概率论与数理统计必考大题解题索引 编制：王健 审核： 题型一：古典概型：全概率公式和贝叶斯公式的应用。 【相关公式】 全概率公式： ()()()()()() n 1122S P()=|()||()() (|)() =()(|)()(|). i n n E S A E B A P A B P B P A B P B P A B P B P AB P B A P A P A P A B P B P A B P B +++= =+12设实验的样本空间为，为的事件，B ，B ，……，B 为的划分，且>0,则有： P ?…其中有：。特别地：当n 2时，有： 贝叶斯公式： ()()i 1 00(1,2,,),()(|)() (|)()(|)() =()(|)() (|)()(|)()(|)() i i i i n i i j E S A E A P B i n P B A P A B P B P B A P A P A B P B P AB P A B P B P B A P A P A B P B P A B P B =>>===== +∑12n 设实验的样本空间为。为的事件,B ，B ，……，B 为S 的一个划分，且P ，……则有：特别地： 当n 2时，有： 【相关例题】 1.三家工厂生产同一批产品，各工厂的产量分别占总产量的40%、25%、35%，其产品的不合格率依次为0.05、0.04、和0.02。现从出厂的产品中任取一件，求： （1）恰好取到不合格品的概率； （2）若已知取到的是不合格品，它是第二家工厂生产的概率。 解：设事件 表示：“取到的产品是不合格品”；事件i A 表示：“取到的产品是第i 家工 厂生产的”（i =123，，）。 则Ω== 3 1i i A ，且P A i ()>0，321A A A 、、两两互不相容，由全概率公式得 （1）∑=?=3 1 )|()()(i i i A A P A P A P 1000/37100 210035100410025100510040=?+?+?=
一、二级学科专业目录及名称代码表门类名称:理学门类代码:07 一级学科名称一级学科代码二级学科名称二级学科代码 基础数学 070101 计算数学 070102 数学 0701 概率论与数理统计 070103 应用数学 070104 运筹学与控制论 070105 理论物理 070201 粒子物理与原子核物理 070202 原子与分子物理 070203 物理学 0702 等离子体物理 070204 凝聚态物理 070205 声学 070206 光学 070207 物理学 0702 无线电物理 070208 无机化学 070301 分析化学 070302 化学 0703 有机化学 070303 物理化学(含:化学物理) 070304 高分子化学与物理 070305 天体物理 070401 天文学 0704 070402 天体测量与天体力学 自然地理学 070501 地理学 0705 人文地理学 070502 地图学与地理信息系统 070503 气象学 070601 大气科学 0706 大气物理学与大气环境 070602 物理海洋学 070701 海洋化学 070702 海洋科学 0707 海洋生物学 070703
海洋地质 070704 固体地球物理学 070801 地球物理学 0708 空间物理学 070802 矿物学、岩石学、矿床学 070901 地球化学 070902 地质学 0709 古生物学与地层学(含:古人类学) 070903 构造地质学 070904 第四纪地质学 070905 生物学 0710 植物学 071001 application; infection and antibacterial drug of clinical application; transfusion refers to levy; nutrition support of adapted card and clinical application; common life support technology (as cycle breathing support, and nutrition support,) and emergency technology of application; common guardianship instrument using. Look: shock, cardiac respiratory arrest and acute organ failure, systemic inflammatory response syndrome and severe infection and multiple organ dysfunction syndrome (MODS), severe disturbance of body fluid environment such as critical theory and progress of the illness. 2. basic requirements (1) species and cases of study requirements: severe pneumonia in disease-disease myocardial infarction ... 3. high requirements (1) learning disease species: disease species disease species image radiation: rheumatic heart congenital heart intestinal Crohn's (Crohn) disease intestinal tuberculosis bile duct cancer chronic pancreatic inflammatory urinary system stone urinary system tumor adrenal disease thyroid disease cranial within infection nervous system tumor nuclear medical: Digest road bleeding explicit like brain blood flow perfusion explicit like testicular blood pool explicit like salivary glands explicit like
普通高等学校研究生专业目录 （2012年）
1、《招收研究生的学科、专业名称代码册》（以下简称“代码册”），与《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》（以下简称“专业目录”）中的学科门类、一级学科和二级学科（学科、专业）的代码表示方法一致，即分别为二位、四位和六位阿拉伯数字。 2、本“代码册”对“专业目录”中可授予不同学科门类学位的学科、专业编制了新的专业代码（第3位均为“7”）。 3、本“代码册”中学科、专业名称后括号内四位和六位数字为该学科在“专业目录”中的一级学科和二级学科代码。 4、各有权自主设置二级学科的招生单位，自主设置二级学科代码的规则是：二级学科代码的前四位与该二级学科所在的一级学科代码相同，后两位从“20”开始依次排序。
01 哲学 0101 哲学 010101 马克思主义哲学010102 中国哲学 010103 外国哲学 010104 逻辑学 010105 伦理学 010106 美学 010107 宗教学 010108 科学技术哲学 02 经济学 0201 理论经济学020101 政治经济学 020102 经济思想史 020103 经济史 020104 西方经济学 020105 世界经济 020106 人口、资源与环境经济学
~ 0202 应用经济学 020201 国民经济学 020202 区域经济学 020203 财政学 020204 金融学 020205 产业经济学 020206 国际贸易学 020207 劳动经济学 020208 统计学 020209 数量经济学 020210 国防经济 03 法学 0301 法学 030101 法学理论 030102 法律史 030103 宪法学与行政法学 030104 刑法学 030105 民商法学 030106 诉讼法学 030107 经济法学
《概率论与数理统计》基本名词中英文对照表英文中文 Probability theory 概率论 mathematical statistics 数理统计 deterministic phenomenon 确定性现象 random phenomenon 随机现象 sample space 样本空间 random occurrence 随机事件 fundamental event 基本事件 certain event 必然事件 impossible event 不可能事件 random test 随机试验 incompatible events 互不相容事件 frequency 频率 classical probabilistic model 古典概型 geometric probability 几何概率 conditional probability 条件概率 multiplication theorem 乘法定理 Bayes's formula 贝叶斯公式 Prior probability 先验概率 Posterior probability 后验概率 Independent events 相互独立事件 Bernoulli trials 贝努利试验 random variable 随机变量
probability distribution 概率分布 distribution function 分布函数 discrete random variable 离散随机变量distribution law 分布律hypergeometric distribution 超几何分布 random sampling model 随机抽样模型binomial distribution 二项分布 Poisson distribution 泊松分布 geometric distribution 几何分布 probability density 概率密度 continuous random variable 连续随机变量uniformly distribution 均匀分布exponential distribution 指数分布 numerical character 数字特征mathematical expectation 数学期望 variance 方差 moment 矩 central moment 中心矩 n-dimensional random variable n-维随机变量 two-dimensional random variable 二维离散随机变量joint probability distribution 联合概率分布 joint distribution law 联合分布律 joint distribution function 联合分布函数boundary distribution law 边缘分布律
3.2.4 学位类别代码 码名称 201 哲学博士202 经济学博士203 法学博士204 教育学博士205 文学博士206 历史学博士207 理学博士208 工学博士209 农学博士210 医学博士211 军事学博士212 管理学博士213 艺术学博士 20451 教育博士20852 工程博士20952 兽医博士21051 临床医学博士21053 口腔医学博士 301 哲学硕士302 经济学硕士303 法学硕士304 教育学硕士305 文学硕士306 历史学硕士307 理学硕士308 工学硕士309 农学硕士310 医学硕士311 军事学硕士312 管理学硕士313 艺术学硕士30251 金融硕士30252 应用统计硕士30253 税务硕士30254 国际商务硕士30255 保险硕士30256 资产评估硕士30257 审计硕士30351 法律硕士30352 社会工作硕士30353 警务硕士30451 教育硕士30452 体育硕士码名称 30453 汉语国际教育硕士30454 应用心理硕士30551 翻译硕士 30552 新闻与传播硕士30553 出版硕士 30651 文物与博物馆硕士30851 建筑学硕士30852 工程硕士 30853 城市规划硕士30951 农业推广硕士30952 兽医硕士 30953 风景园林硕士30954 林业硕士 31051 临床医学硕士31052 口腔医学硕士31053 公共卫生硕士31054 护理硕士 31055 药学硕士 31056 中药学硕士31151 军事硕士 31251 工商管理硕士31252 公共管理硕士31253 会计硕士 31254 旅游管理硕士31255 图书情报硕士31256 工程管理硕士31351 艺术硕士 401 哲学学士 402 经济学学士 403 法学学士 404 教育学学士 405 文学学士 406 历史学学士 407 理学学士 408 工学学士 409 农学学士 410 医学学士 411 军事学学士 412 管理学学士 413 艺术学学士40851 建筑学学士 000 无 900 境外 3.2.5 授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录
概率论与数理统计基本知识点 一、概率的基本概念 1．概率的定义: 在事件上的一个集合函数P ，如果它满足如下三个条件： （1）非负性 A A P ?≥,0)( （2）正规性 1)(=ΩP （3）可列可加性 若事件,...,2,1,=n A n 两两互斥 则称P 为概率。 2．几何概型的定义: 若随机试验的样本空间对应一个度量有限的几何区域S ，每一基本事件与S 内的点一一对应，则任一随机事件A 对应S 中的某一子区域D 。（若事件A 的概率只与A 对应的区域D 的度量成正比，而与D 的形状及D 在S 中的位置无关。）==（每点等可能性）则称为几何概型。 的度量 对应区域的度量 对应区域S D )()()(Ω=Ω= A m A m A P 3．条件概率与乘法公式： 设A,B 是试验E 的两个随机事件，且0)(>B P ,则称) () ()|(B P AB P B A P = 为事件B 发生的条件下，事件A 发生的条件概率。（其中)(AB P 是AB 同时发生的概率） 乘法公式：)|()()|()()(B A P B P A B P A P AB P == 4．全概率公式与贝叶斯公式： （全概率公式）定理：设n A A A ...,21是样本空间Ω的一个划分，n i A P i ,...,2,1,0)(=>，B 是任一事件，则有∑== n i i i A B P A P B P 1 )|()()(。 （贝叶斯公式）定理：设n A A A ...,21是样本空间Ω的一个划分，n i A P i ,...,2,1,0)(=>，B 是任一事件，则∑== =?n k k k i i A B P A P A B P A P B A P n i 1 ) |()() |()()|(,,...,2,1。 5．事件的独立性： 两事件的独立性：（定义）设A 、B 是任意二事件，若P(AB)= P(A)P(B)，则称事件A 、B 是相互独立的。（直观解释）A 、B 为试验E 的二事件，若A 、 B 的发生互不影响。 二、随机变量和分布函数:
概率论与数理统计试题 与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0< 一、《概率论与数理统计（经管类）》考试题型分析： 题型大致包括以下五种题型，各题型及所占分值如下： 由各题型分值分布我们可以看出，单项选择题、填空题占试卷的50%，考查的是基本的知识点，难度不大，考生要把该记忆的概念、性质和公式记到位。计算题和综合题主要是对前四章基本理论与基本方法的考查，要求考生不仅要牢记重要的公式，而且要能够灵活运用。应用题主要是对第七、八章内容的考查，要求考生记住解题程序和公式。结合历年真题来练习，就会很容易的掌握解题思路。总之，只要抓住考查的重点，记住解题的方法步骤，勤加练习，就能够百分百达到过关的要求。二、《概率论与数理统计（经管类）》考试重点说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级，即一级重点、二级重点、三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二级重点为次重点，考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般，但有可能考查的知识点。第一章随机事件与概率 1．随机事件的关系与计算 P3-5 （一级重点）填空、简答事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念 2．古典概型中概率的计算 P9 （二级重点）选择、填空、计算记住古典概型事件概率的计算公式 3. 利用概率的性质计算概率 P11-12 （一级重点）选择、填空 ,（考得多）等，要能灵活运用。 4. 条件概率的定义 P14 （一级重点）选择、填空记住条件概率的定义和公式： 5. 全概率公式与贝叶斯公式 P15-16 （二级重点）计算记住全概率公式和贝叶斯公式，并能够运用它们。一般说来，如果若干因素（也就是事件）对某个事件的发生产生了影响，求这个事件发生的概率时要用到全概率公式；如果这个事件发生了，要去追究原因，即求另一个事件发生的概率时，要用到贝叶斯公式，这个公式也叫逆概公式。 6. 事件的独立性（概念与性质） P18-20（一级重点）选择、填空定义：若，则称A与B 相互独立。结论：若A与B相互独立，则A与，与B 与都相互独立。 7. n重贝努利试验中事件A恰好发生k次的概率公式 P21（一级重点）选择、填空在重贝努利试验中，设每次试验中事件的概率为（），则事件A恰好发生。第二章随机变量及其概率分布 8．离散型随机变量的分布律及相关的概率计算 P29，P31（一级重点）选择、填空、计算、综合。记住分布律中，所有概率加起来为1，求概率时，先找到符合条件的随机点，让后把对应的概率相加。求分布律就需要找到随机变量所有可能取的值，和每个值对应的概率。 9. 常见几种离散型分布函数及其分布律 P32-P33（一级重点）选择题、填空题以二项分布和泊松分布为主，记住分布律是关键。本考点基本上每次考试都考。 10. 随机变量的分布函数 P35-P37（一级重点）选择、填空、计算题记住分布函数的定义和性质是关键。要能判别什么样的函数能充当分布函数，记住利用分布函数计算概率的公式：①；②其中；③。 11. 连续型随机变量及其概率密度 P39（一级重点）选择、填空重点记忆它的性质与相关的计算，如①；；反之，满足以上两条性质的函数一定是某个连续型随机变量的概率密度。③；④ 设为的 第五章 数理统计的基本概念 一. 填空题 1. 设X 1, X 2, …, X n 为来自总体N(0, σ2 ), 且随机变量)1(~) (22 1 χ∑==n i i X C Y , 则常数 C=___. 解. ∑=n i i X 1 ~ N(0, n σ2 ), )1,0(~1 N n X n i i σ ∑= 所以 2 1,1σ σ n c n c = = . 2. 设X 1, X 2, X 3, X 4来自正态总体N(0, 22)的样本, 且2 43221)43()2(X X b X X a Y -+-=, 则a = ______, b = ______时, Y 服从χ2分布, 自由度为______. 解. X 1－2X 2～N(0, 20), 3X 3－4X 4～N(0, 100) )1,0(~2022 1N X X -, )1,0(~1004343N X X - 20 1 ,20 1 = = a a ; 100 1,100 1 = = b b . Y 为自由度2的χ2分布. 3. 设X 1, X 2, …, X n 来自总体χ2(n)的分布, 则._____)(______,)(==X D X E 解. 因为X 1, X 2, …, X n 来自总体χ2(n), 所以 E(X i ) = n, D(X i ) = 2n (i = 1, 2, …, n) ,)(n X E = 22) ()(2 2 1=?= =∑=n n n n X D X D n i i 二. 单项选择题 1. 设X 1, X 2, …, X n 为来自总体N(0, σ2 )的样本, 则样本二阶原点矩∑==n i i X n A 1 2 21的方差为 (A) σ2 (B) n 2 σ (C) n 42σ (D) n 4 σ 解. X 1, X 2, …, X n 来自总体N(0, σ2), 所以 0506 一.填空题(每空题2分，共计60 分) 1、A、B 是两个随机事件，已知p(A) 0.4,P(B) 0.5,p(AB) 0.3 ，则p(A B) 0.6 , p(A -B) 0.1 ，P(A B)= 0.4 , p(A B) 0.6。 2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：1/3 。(2)若有放回地任取 2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：9/25 。( 3)若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为：21/55 。 3、设随机变量X 服从B(2，0.5)的二项分布，则p X 1 0.75, Y 服从二项分 布B(98, 0.5), X 与Y 相互独立, 则X+Y 服从B(100,0.5)，E(X+Y)= 50 ， 方差D(X+Y)= 25 。 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、 0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取 一件。 ( 1)抽到次品的概率为：0.12 。 2)若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为：0.5 6、若随机变量X ~N(2,4)且(1) 0.8413 ，(2) 0.9772 ,则P{ 2 X 4} 0.815 ， Y 2X 1,则Y ~ N( 5 ，16 )。 7、随机变量X、Y 的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1 ，D(Y)=2, 且 X、Y 相互独立，则：E(2X Y) - 4 ，D(2X Y) 6 。 8、设D(X) 25 ，D( Y) 1，Cov( X ,Y) 2，则D(X Y) 30 9、设X1, , X 26是总体N (8,16)的容量为26 的样本，X 为样本均值，S2为样本方 差。则：X~N(8 ，8/13 )，25S2 ~ 2(25)，X 8 ~ t(25)。 16 s/ 25 10、假设检验时，易犯两类错误，第一类错误是：”弃真” ,即H0 为真时拒绝H0, 第二类错误是：“取伪”错误。一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之自考概率论与数理统计基础知识.
《概率论与数理统计》习题 第五章 数理统计的基本概念
概率论与数理统计考试试卷与答案
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